x regresión lineal

8/16/2019 x Regresión Lineal

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ANÁLISIS DE REGRESIÓNLINEAL (MÍNIMOSCUADRADOS)


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Puede definirse la regresión como una relación funcional entredos o más variables correlacionadas.

Se utiliza para pronosticar una variable con base en la otra.

Por lo general, la relación se desarrolla a partir de datosobservados. Primero es necesario graficar los datos para ver siaparecen lineales o si por lo menos partes de los datos son

lineales.

La regresión lineal se refiere a la clase de regresión especial en laque la relación entre las variables forma una recta.


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La recta de la regresión lineal tiene la forma:

= + valor de la variable dependientees la secante en Y

pendiente

variable independiente (en elanálisis de serie de tiempo, las X son las unidades de tiempo)

La regresión lineal es útil para el pronóstico a largo plazo.


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= −

= − . 2 − 2

a = Secante Y b = Pendiente de la recta= Promedio de todas las y

= Promedio de todas las x x = Valor x de cada punto de datosy = Valor y de cada punto de datosn = Número de punto de datos

Y = Valor de la variable dependiente calculada con la ecuación deregresión


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ERROR ESTÁNDAR DE LA ESTIMACIÓN S y,xMedida de la variabilidad alrededor de la recta de regresión, su

desviación estándar.El cálculo se llama desviación estándar de la regresión y mide el error desde la variable dependiente, “y”, hasta la recta de regresión.

donde:

yi= valor de y de cada punto de datos

Yi = valor calculado de la variable dependiente, a partir de laecuación de regresión.

n = número de puntos de datos


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y = 359,62x + 441,67R² = 0,9332

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


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COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PARA RECTAS DEREGRESIÓN

Sirve para medir o evaluar la relación entre las dos variables de unaregresión lineal. Se expresa con la letra “r”.

Para calcular el valor, se utiliza la siguiente fórmula:

n xy - x y

n x - x2

2

n y - y2

2

r =

El coeficiente de correlación “r” puede sercualquier número entre +1 y -1.


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Valores del coeficiente de correlación

XX

yy

Correlación positiva perfecta r= +1Correlación negativa perfecta r= -1

CORRELACIÓN PERFECTA O EXCELENTE: entre 0,9 a 1 o -0,9 a -1


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X

y

Correlación positiva aceptable r= 0< r


11/12

X

y

No hay Correlación r= 0

CORRELACIÓN MÍNIMA: entre 0,3 a 0,6 o -0,3 a -0,6

NO EXISTE CORRELACIÓN:entre 0 a 0,3 o -0 a -0,3

No es fiable el pronóstico, no se puede predecir lo que va a suceder

Nube de puntos. La línea es horizontal.Una variable no influye o no tiene nada

que ver con la otra.


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USO DE LA CALCULADORA

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