TEMA:REGLA DE SIMPSOMREGLA DEL RAPECIOREGLA DEL PUNTO MEDIO1REGLA DE SIMPSOMCONCEPTO

El mtodo de Simpson se aplica en la resolucin de aquellas integrales que son difciles de obtener una solucin de forma analtica, es decir de integrales que requieren un gran conocimiento y manejo de matemtica avanzada y pueden ser resueltas de manera ms sencilla mediante mtodos numricos.

2IMPORTANCIA Una forma de obtener una estimacin ms exacta de una integral consiste en usar polinomios de grado superior para unir los puntos. Consiste en tomar el rea bajo una parbola que conecta tres puntos. A las frmulas que resultan de tomar las integrales bajo esos polinomios se conoce como reglas de Simpson.

FORMULA

Est mtodo de integracin resulta ser ms exacto, ya que se utilizan polinomios de segundo o tercer grado para su aproximacin.

APLICACIN PRACTICA

5APLICAMOS LA FORMULA

RESOLUCION EJERCICIO7REGLA DEL PUNTO MEDIO CONCEPTO Se toma como altura del rectngulo el valor de f en el punto medio del intervalo.

REGLA DEL PUNTO MEDIO

IMPORTANCIA

Sea f una funcin continua en [a, b]. La regla del punto medio para aproximar su integral viene dada por: donde x i es el punto medio del i-simo subintervalo [x i-1, x i], es decir, x i = 1/2(x i-1, x i)

APLICACIN DE LA FORMULA RESOLUCION DEL EJERCICIO

GRAFICO

CONCEPTO: En matemtica la regla del trapecio es un mtodo de integracin numrica, es decir, un mtodo para calcular aproximadamente el valor de la integral definida

FORMULA :

REGLA DEL TRAPECIOIMPORTANCIA

La regla se basa en aproximar el valor de la integral de f(x) por el de la funcin lineal que pasa a travs de los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)). La integral de sta es igual al rea del trapecio bajo la grfica de la funcin lineal.

RESOLUCION EJERCICIO