redes de alimentación de arreglos de antenas. tecnologías

FACULTAD DE TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

DEPARTAMENTO DE TELECOMUNICACIONES Y TELEMÁTICA

“Redes de alimentación de arreglos de antenas. Tecnologías

y conformación de su acoplador de fase y haces. ’’

Tesis presentada en opción al Título de

Ingeniero en Telecomunicaciones y Electrónica

Autores:

Betsy del Monte Belfast

Arsenio Martínez Febles

Tutor:

MSc. María del Carmen Guerra Martínez

MSc. Iván Quesada Hernández

La Habana

Junio 2018

II

Declaración de Autoría y Originalidad

Se declara que la presente tesis ha sido realizada en base a una investigación exhaustiva,

respetando derechos intelectuales de terceros conforme se cita a lo largo del documento; que no

ha sido publicada o presentada previamente en ningún otro contexto y es desarrollada en su

totalidad por los autores mencionados al pie de esta página.

Se autoriza al departamento de Telecomunicaciones y Telemática perteneciente a la Facultad de

Telecomunicaciones y Electrónica de la Universidad Tecnológica de la Habana “José Antonio

Echeverría” (CUJAE) a utilizar parcialmente el contenido expuesto en esta Tesis con fines

académicos, científicos y con la debida referencia a sus autores.

En virtud de lo aquí expuesto se responsabiliza del contenido, veracidad y alcance científico del

Trabajo de Titulación “Redes de alimentación de arreglos de antenas. Tecnologías y

conformación de su acoplador de fase y haces” del Grado Académico Ingeniero en

Telecomunicaciones y Electrónica a:

________________________________ ________________________________

Betsy del Monte Belfast Arsenio Martínez Febles

Autor Autor

_________________________________ ________________________________

MSc. María del Carmen Guerra Martínez MSc. Iván Quesada Hernández

Tutor Tutor

La Habana

Junio 2018

III

Dedicatoria

A mis padres y abuelos.

A mi familia.

A mis amistades.

A mis tutores.

Betsy

A mis padres

A Hermana

A mis abuelos

A mi familia en general

A mis amigos que me dieron buenos consejos

Arsenio

IV

Agradecimientos

Ante todo, le agradezco a mi mamá y a mi abuela por siempre estar apoyándome en estos seis

duros años, a mi papá el cual ha estado siempre que lo he necesitado apoyándome de igual

forma. Le agradezco a mi familia que siempre me han apoyado.

Gracias a mis tutores María del Carmen Martínez e Iván Quesada Hernández por el tiempo

dedicado, noches sin dormir y conocimiento compartido para lograr alcanzar el éxito en este

trabajo.

Y, por último, pero no menos importante le agradezco a mi Jefa Ivon González Díaz por darme

la posibilidad de continuar mis estudios y superarme profesionalmente.

Betsy

A mis padres Lourdes y Arsenio y a mi hermana Grether que me han apoyado toda mi vida y han

estado en todo momento para mí, a mi familia que siempre aporto su granito de arena en algún

que otro momento y no me han defraudado cuando los he necesitado al igual que mis amistades.

Gracias a mis tutores María del Carmen Guerra Martínez e Iván Quesada, fuente de sabiduría y

experiencia. Agradezco a toda aquella persona que de una forma u otra me ayudo a continuar y

terminar todos mis estudios.

Arsenio

Y no queremos pasar por alto a Yadir, el cual nos explicó el principio de funcionamiento del

software utilizado para la simulación de la antena y al que le estamos muy agradecidos.

Betsy y Arsenio

V

Resumen

En este trabajo se propone el diseño e implementación de un arreglo de antenas que trabaja en

la banda VHF a 167 MHz. Partiendo del diseño de su arreglo y de la conformación de la red de

alimentación para su acoplamiento y su conformación de haces. Para ello se realizará un diseño

adaptado a las especificaciones del cliente, a partir de los resultados obtenidos en el proceso de

simulación.

Se realizará un estudio de los arreglos de antena, enfatizando en los arreglos de dipolos doblados

y sus conformadores de fase. A partir de esta base teórica obtenida, se simulará su acoplamiento

de impedancia, fase, patrón de radiación y ganancia, empleando para esto el software 4NEC2,

incluyendo además la tesis, un análisis comparativo entre los valores teóricos y prácticos

obtenidos.

VI

Abstract

In this work we propose the design and implementation of an array of antennas that works in the

VHF band at 167 MHz Starting from the design of its arrangement and the conformation of the

power network for its coupling and its conformation of aces. For this, a design adapted to the

client's specifications will be made, based on the results obtained in the simulation process.

A study of antenna arrays will be made, emphasizing on dipole arrays and their phase shapers.

From this obtained theoretical base, its coupling of impedance, phase, radiation pattern and gain

will be simulated, using for this the software 4NEC2, also including the thesis, a comparative

analysis between the theoretical and practical values obtained.

VII

Índice

DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y ORIGINALIDAD ............................................................... II

DEDICATORIA ............................................................................................................................ III

AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................ IV

RESUMEN..................................................................................................................................... V

ABSTRACT.................................................................................................................................. VI

ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................. X

ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................ XIV

INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 1

CAPÍTULO 1 TEORÍA DE ANTENAS ..................................................................................... 5

1.1 Definición de Antena .................................................................................................................................. 5

1.2 Funcionamiento de las antenas................................................................................................................ 5

1.3 Parámetros de las antenas ........................................................................................................................ 7

1.3.1 Patrón de Radiación .................................................................................................................................. 7

1.3.2 Coeficiente de Directividad .................................................................................................................... 10

1.3.3 Ganancia ..................................................................................................................................................... 11

1.3.4 Eficiencia de radiación ............................................................................................................................ 12

1.3.5 Polarización ............................................................................................................................................... 12

1.3.6 Ancho de Banda........................................................................................................................................ 14

1.3.7 Impedancia de entrada ............................................................................................................................ 15

1.3.8 Relación Frente a Espalda (F/B) ........................................................................................................... 16

1.3.9 Relación de Onda Estacionaria de Voltaje (ROE) ............................................................................ 16

1.3.10 Pérdidas por retorno ............................................................................................................................. 18

1.4 Conclusiones del capítulo ....................................................................................................................... 18

CAPÍTULO 2 ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIA Y FASE EN ARREGLOS DE

ANTENA ...................................................................................................................................... 19

VIII

2.1 Dipolo simple ............................................................................................................................................. 19

2.2 Dipolo Doblado .......................................................................................................................................... 20

2.3 Arreglos de antena .................................................................................................................................... 24

2.4 Arreglo Dipolos.......................................................................................................................................... 27

2.4.1 Arreglos Colineales .................................................................................................................................. 28

2.5 Técnicas de Arreglo de Fase ................................................................................................................... 30

2.5.1 Visión General ........................................................................................................................................... 30

2.5.2 Fundamentos de Arreglo de Fase ........................................................................................................ 31

2.5.3 Eficiencia de radiación ............................................................................................................................ 31

2.5.4 Arreglos Faseados ................................................................................................................................... 32

2.6 Acopladores de impedancia y balun ..................................................................................................... 33

2.6.1 Acopladores de impedancia .................................................................................................................. 34

Acoplador L ............................................................................................................................................................ 34

Acoplador T ........................................................................................................................................................... 34

Acoplador π ........................................................................................................................................................... 35

Stub ......................................................................................................................................................................... 35

Stub Simple ........................................................................................................................................................... 36

Stub doble .............................................................................................................................................................. 38

Transformador /4 ................................................................................................................................................ 38

Transformador /8 ................................................................................................................................................ 40

Adaptador Delta, Omega y Gamma ................................................................................................................... 40

Balun 1:1 ................................................................................................................................................................ 41

Balun 4:1 o Step-Up/ Step-Down ....................................................................................................................... 42


CAPÍTULO 3 DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UN ARREGLO DE DIPOLOS PLEGADOS

....................................................................................................................................................... 46

3.1 Diseño y cálculos del arreglo de cuatro dipolos a 167 MHz.............................................................. 46

3.1.1 Criterios de diseño ................................................................................................................................... 46

3.1.2 Cálculos ...................................................................................................................................................... 50

3.1.3 Características físicas de la antena (Medidas implementadas) ................................................... 53

3.2 Acoplamiento de fase e impedancia en el arreglo de antena diseñado .......................................... 54

3.4 Simulación del Arreglo ............................................................................................................................. 57

3.4.1 Patrón de Radiación ................................................................................................................................ 57

3.4.2 Análisis de la ROE y las Pérdidas por Retorno ................................................................................ 65

............................................................................................................................................................................ 66

IX

3.5 Fabricación y análisis ............................................................................................................................... 67

3.5.1 Proceso de confección de la antena ................................................................................................... 67

3.5.2 Selección de los equipos de medición y análisis de los valores obtenidos ............................. 69

3.6 Comparación de los valores prácticos con los simulados ............................................................... 76

3.7 Cálculo económico y Análisis de costo ................................................................................................ 76


CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 79

RECOMENDACIONES ............................................................................................................. 80

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................... 81

ANEXOS ........................................................................................................................................ 1

Anexo 1 Glosario de términos ......................................................................................................................... 1

Anexo 2 Proceso de medición. ....................................................................................................................... 2

Anexo 3 Etapa de construcción de antena y cambios realizados en el dispositivo de alimentación

producto a la interferencia entre dipolos adyacentes. ............................................................................... 4

Anexo 4 Etapa de calibración realizada con el equipo de medición. ....................................................... 4

Anexo 5 Tabla de ROE. ..................................................................................................................................... 5

X

Índice de Figuras Figura 1-1 Tipos de antenas. ..................................................................................................... 6

Figura 1-2 Gráfica tridimensional del patrón de radiación. ......................................................... 7

Figura 1-3 Patrón de radiación en el plano E. ............................................................................ 8

Figura 1-4 Patrón de radiación el plano H. ................................................................................. 8

Figura 1-5 Patrón de radiación en coordenadas cartesianas. ..................................................... 9

Figura 1-6 Diferentes patrones de radiación. ............................................................................. 9

Figura 1-7 Patrón de radiación y sus lóbulos asociados. ...........................................................10

Figura 1-8 Directividad de una antena. .....................................................................................11

Figura 1-9 Elipse de polarización. .............................................................................................13

Figura 1-10 Polarización lineal. .................................................................................................13

Figura 1-11 Polarización circular. ..............................................................................................14

Figura 1-12 Circuito equivalente de la transmisión de una antena. ...........................................15

Figura 1-13 Voltaje incidente, reflejado y transmitido en un sistema. ........................................17

Figura 2-1 Antena dipolo al recibir una onda de radio. ..............................................................19

Figura 2-2 Dipolo Simétrico de 75 Ω. ........................................................................................20

Figura 2-3 Dipolo doblado y sus parámetros. ............................................................................21

Figura 2-4 Patrones de radiación en el plano E para un dipolo sencillo y un dipolo doblado. ....21

Figura 2-5 Dipolo doblado: Modo antena (Modo par) y Modo línea de transmisión (Modo impar)

[7]. .....................................................................................................................................21

25

Figura 2-6 Patrón de radiación del arreglo de acuerdo a la fase y distancia entre sus elementos

respectivamente (a), (b), [7]. .............................................................................................25

Figura 2-7 Representación de un arreglo uniforme. ..................................................................25

XI

Figura 2-8 Características direccionales de arreglos de dos elementos isotrópicos con diferente

configuración. ....................................................................................................................26

Figura 2-9 Ejemplo de Arreglos de antenas. .............................................................................28

Figura 2-10 Arreglo colineales ..................................................................................................29

Figura 2-11 Circuito resonante equivalente para un solo elemento (simplificado). ....................32

Figura 2-12 Acoplador genérico de impedancias. .....................................................................33

Figura 2-13 Acoplador en L. ......................................................................................................34

Figura 2-14 Acoplador en T.......................................................................................................35

Figura 2-15 Acoplador en 𝜋.......................................................................................................35

Figura 2-16 Conexión en circuito abierto o corto circuito. ..........................................................35

Figura 2-17 Circuitos de acople mediante stub simple. (a) Stub en serie. (b) Stub en paralelo. 37

Figura 2-18 Acople mediante cálculo de 𝑑. ...............................................................................37

Figura 2-19 Acople mediante cálculo de 𝑙. ................................................................................38

Figura 2-20 Acople Stub Doble[10]. ..........................................................................................38

Figura 2-21 Transformador /4 de una sección. ........................................................................39

Figura 2-22 Transformador /4 multi-sección. ...........................................................................40

Figura 2-23 Acople empleando transformador /8. ..................................................................40

Figura 2-24 Tipos de adaptadores empleados frecuentemente [11]. .........................................41

Figura 2-25 Balun 1:1 Balanceada/Desbalanceada. .................................................................42

Figura 2-26 Balun 1:1................................................................................................................42

Figura 2-27 Balun 4:1................................................................................................................43

Figura 2-28 Ejemplo de algunas implementaciones prácticas de balun 1:1 y 4:1 ......................44

Figura 2-29 Ejemplo de aplicaciones de balun de ferrita ...........................................................45

Figura 3-1 Arreglo lineal de N+1 dipolos de media longitud de onda. ........................................46

Figura 3-2 Factor de arreglo para un arreglo linear uniforme. ...................................................48

Figura 3-3 Diseño de cuatro dipolos doblados ..........................................................................50

XII

Figura 3-4 Dipolo Plegado simétrico 300 Ω. ..............................................................................52

Figura 3-5 Comportamiento del patrón de radiación y la configuración de la antena dipolo doblado

respecto a la separación del dipolo y el mástil que la sostiene de experiencias

internacionales. .................................................................................................................53

Figura 3-6 Arreglo de cuatro dipolos doblados y sus dimensiones. ...........................................54

Figura 3-7 Acoplamiento de impedancia y fase. ........................................................................56

Figura 3-8 Diseño de un solo dipolo plegado. ...........................................................................57

Figura 3-9 (a) Plano E, (b) Plano H. ..........................................................................................58

Figura 3-10 Patrón de radiación tridimensional. ........................................................................58

Figura 3-11 Diseño de dos dipolos plegados. ...........................................................................59

Figura 3-12 (a) Plano E, (b) Plano H. ........................................................................................59

Figura 3-13 Patrón de radiación tridimensional del arreglo de dos dipolos ................................60

Figura 3-14 Diseño de cuatro dipolos plegados desfasados 900 con respecto al anterior. .........60



Figura 3-17 Diseño de cuatro dipolos plegados lineales. ..........................................................62


Figura 3-19 Patrón de radiación tridimensional .........................................................................63

Figura 3-20 Arreglo de cuatro dipolos colineales con mayor separacion en dipolos 2 y 3 .........64



Figura 3-23 Comportamiento de la ROE y el coeficiente de reflexión en el arreglo con igual

distancia entre sus elementos. ..........................................................................................66

Figura 3-24 Comportamiento de la ROE y el coeficiente de reflexión en el arreglo con mayor

separacion entre los elemtos 2 y 3. ...................................................................................66

Figura 3-25 Confección del dipolo doblado con aislante, al cual se le pone el stub en cortocircuito

para luego ajustar la impedancia del mismo y una vista de la solución ingeniera del agarre

al mástil. ............................................................................................................................67

XIII

Figura 3-26 Relación de los cuatro dipolos, alimentados en fase. .............................................68

Figura 3-27 Arreglo de cuatro dipolos después de su fabricación .............................................68

Figura 3-28 (a) Ajuste de impedancia del dipolo λ/2 a 100 Ω, (b) Dipolo ajustado listo para el

acople ...............................................................................................................................70

Figura 3-29 Stub en cortocircuito. .............................................................................................71

Figura 3-30 Analizador de redes empleado, modelo Advantest R3767CH ................................69

Figura 3-31 Acople de la antena a 50 Ω ....................................................................................71

Figura 3-32 Pérdidas por retorno a 167 MHz .............................................................................72

Figura 3-33 Instrumento utilizado para para determinar el patrón de radiación y la densidad de

potencia de la antena. .......................................................................................................73

77

Figura 3-34 Primera serie de antena para el primer cliente, fabricada por la metodología

empleada en el desarrollo de este trabajo de diploma. ......................................................77

XIV

Índice de Tablas Tabla 2-1 Relación de Cables Coaxiales y parámetros que presentan. ....................................29

Tabla 3-1 Relación de materiales que se emplearon para la confección de la antena...............67

Tabla 3-2 Relación de valores obtenidos durante la medición. ..................................................72

Tabla 3-3 Mediciones de densidad de potencia obtenidas del arreglo de cuatro dipolos doblados.

..........................................................................................................................................73

Tabla 3-4 ...................................................................................................................................77

Tabla 3-5 ...................................................................................................................................77

1

Introducción

Las comunicaciones mediante métodos eléctricos no comenzaron hasta la introducción de la

telegrafía en 1844, seguida de la telefonía en 1878. En estos sistemas las señales eléctricas se

enviaban sobre líneas bifilares.

Fue James C. Maxwell, quien predijo teóricamente en 1864 la existencia de ondas

electromagnéticas, pero éstas no fueron detectadas experimentalmente hasta que Heinrich R.

Hertz en 1886 construyó una fuente radiante resonante a 75 MHz y un sistema receptor formado

por una espira abierta con un pequeño hueco como prueba inequívoca de la transmisión de

energía entre ambos circuitos.

No fue hasta 1897 cuando Guglielmo Marconi patentó un sistema completo de telegrafía sin hilos

y en 1901 realizó la primera transmisión transatlántica empleando un transmisor de salto de

chispa, a 60 KHz, conectado entre tierra y un hilo horizontal suspendido entre dos mástiles de 60

metros del que colgaban 50 varillas verticales. La antena receptora la elevó a 200 metros sobre

el nivel del suelo empleando cometas.

Desde los primeros sistemas de radio, la antena es un elemento fundamental, pues es ella quien

fija la cifra de ruido de todo el sistema. La misma está diseñada con el objetivo de emitir o recibir

ondas electromagnéticas y es usada también como un dispositivo que adapta (acopla) las ondas

guiadas para que se propaguen hacia el espacio libre. Una antena transmisora transforma

voltajes en ondas electromagnéticas, y una receptora realiza la función inversa.

En varios sistemas de comunicaciones, las antenas de un solo elemento no son capaces de

alcanzar las necesidades de ganancia o diagrama de radiación deseado. Por tanto, para lograr

estos requerimientos técnicos se agrupan varias de esas antenas unitarias llamándolas arreglos

de antenas. Mediante el efecto combinado de los elementos se consigue que el conjunto tenga

un comportamiento propio, mejorando las características del mismo y brindando la posibilidad,

además, de desarrollar antenas programables o inteligentes al cambiar la fase de la corriente de

excitación en cada elemento del arreglo.

2

Situación problemática

La Corporación Copextel S.A. División Comercial de Televisión, Videos y Sistemas (TVS)

necesita a solicitud de sus clientes, la mejora de sus sistemas de comunicaciones a partir del

desarrollo propio de un arreglo de antena colineal en fase por el alto costo de las mismas y la

necesidad del ahorro de recursos al país. Esto implica el desarrollo de una infraestructura

tecnológica y el conocimiento para la implementación masiva de este tipo de antena, que eleve

la prestación de los servicios, la eficiencia, productividad y resultados económicos de los centros

productivos.

Problema a resolver

No se cuenta actualmente en Copextel con el conocimiento teórico, ni un estudio previo que

facilite el desarrollo de un arreglo de antena colineal en fase, que satisfaga la necesidad de sus

clientes, ahorre tiempo, recursos y eleve la eficiencia productiva de dichos centros.

Objeto de estudio

- Teoría de antenas.

- Teoría de arreglo de antenas colineales.

- Técnicas para la implementación de acopladores de impedancia y fase.

- Los parámetros técnicos que afectan o favorecen el desarrollo de arreglos colineales y sus

acopladores de fase e impedancia.

Campo de acción

Los arreglos de antena, acopladores de impedancia y fase, fundamentos, conceptos básicos y la

aplicación de los mismo en la optimización de los arreglos de antenas colineales.

Objetivos

Estudiar, evaluar, diseñar, realizar e implementar una antena en la banda VHF a 167 MHz

que permita alcanzar los índices e indicadores de disponibilidad técnica de los servicios

de los clientes.

Realizar las prestaciones de los servicios y las ventas a las empresas que lo soliciten una

vez obtenidos los resultados esperados.

3

Tareas

1. Realizar búsqueda actualizada en Internet sobre arreglos de antenas y acopladores de

impedancia y fase.

2. Elaborar resumen referente a dipolos simple y doblados, acopladores de fase e

impedancia en el campo de los arreglos de antenas.

3. Estudio de las principales características de los arreglos de antenas que intervienen en

su análisis y diseño.

4. Diseño y simulación con la herramienta 4NEC2 de un arreglo de antena colineal que

presente alta ganancia y eficiencia.

5. Diseño e implementación del acoplamiento de impedancia y fase.

6. Diseño e implementación de la antena de arreglo colineal.

7. Evaluación y comparación de los resultados obtenidos teóricos y prácticos.

Métodos de trabajo

Método teórico: Realizar una vasta investigación en la bibliografía referente a antenas

colineales y los adaptares de impedancia y fase, con el objetivo de profundizar en los

principales aspectos que definen su trabajo. Además, se estudia el software 4NEC2 para

la simulación correspondiente.

Método Inductivo: Realizar una revisión de soluciones ya elaboradas y probadas en

aplicaciones particulares y poder decidir el mejor camino a seguir teniendo en cuenta sus

resultados experimentales.

Método sistémico: Se estudian las características y parámetros, de arreglos de antenas y

acopladores de impedancia y fase, evaluando su comportamiento mediante el empleo del

software 4NEC2, a partir de la relación de estos aspectos con su desempeño.

Métodos empíricos: Realizar la simulación y optimización del arreglo para la posterior

medición de sus parámetros fundamentales y analizar sus resultados.

Método histórico-lógico: Al procesar la información, resultados y materiales que

antecedieron a la investigación realizada

Métodos heurísticos: Al elaborar basado en la experiencia acumulada, los principios,

reglas y estrategias que facilitaron la búsqueda de vías de solución a los problemas que

hasta ese momento no se habían resueltos.

4

Estructura del trabajo:

El siguiente trabajo de diploma consta de resumen, índice, introducción, tres capítulos,

conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos. El contenido de cada

capítulo se distribuye de la forma siguiente:

Capítulo1: Aborda temas básicos sobre la teoría de antenas, su definición y algunos de los

parámetros más importantes que las caracterizan.

Capítulo2: Primeramente, se hará una breve reseña sobre las definiciones de arreglo y dipolos

dando paso esto a los arreglos de dipolos doblados, sus aplicaciones e implementación. Para

continuar se verán técnicas de acoplamiento de impedancia y fase en arreglos de antenas y

formas de emplearlas.

Capítulo3: Se realizarán los cálculos para el diseño de un arreglo de antena de cuatro dipolos

doblados, el cual se simulará en el software 4NEC2 y se mostrarán los resultados del proceso

de diseño e implementación de la antena, donde se compararán los resultados obtenidos en la

simulación con los logrados en la práctica.

5

Capítulo 1 Teoría de antenas

Este capítulo trata sobre la teoría de antenas y los parámetros más importantes que afectan o

favorecen el diseño e implementación de una antena.

1.1 Definición de Antena

El Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE) define una antena como aquella parte

de un sistema transmisor o receptor diseñada específicamente para radiar o recibir ondas

electromagnéticas [1]. Es cierto que a pesar de que las antenas presentan formas muy variadas,

todas ellas tienen en común el ser una región de transición entre una zona donde existe una

onda electromagnética guiada y una onda en el espacio libre, a la que puede además asignar un

carácter direccional. La representación de la onda guiada se realiza por voltajes y corrientes

(hilos conductores y líneas de transmisión) o por campos (guías de ondas) en el espacio libre.

Las características de las antenas dependen de la relación entre sus dimensiones y la longitud

de onda de la señal de radiofrecuencia transmitida o recibida. Se está ante una antena elemental

cuando las dimensiones de la misma son mucho más pequeñas que la longitud de onda. Si tienen

dimensiones del orden de media longitud de onda se llaman resonantes y si su tamaño es mucho

mayor que la longitud de onda, son directivas.

Una buena antena se caracterizará por tener un buen rendimiento de radiación, por estar bien

adaptada a la línea de transmisión a la que se conecta y por poseer un diagrama de radiación

adecuado.

1.2 Funcionamiento de las antenas

Las antenas sirven para transformar las ondas electromagnéticas que viajan por el espacio libre

en ondas guiadas o viceversa, dependiendo si es transmisora o receptora. Cuando la antena

funciona como transmisora, se dice que está irradiando la energía que se le ha suministrado en

forma de ondas en el espacio libre. Cuando funciona como receptora, se dice que está captando

la energía de la onda en algún punto del espacio para luego absorberla y entregar esa

información al equipo receptor.

6

Además de transmitir y recibir las ondas, las antenas tienen la responsabilidad de direccionar

esas ondas de acuerdo a las necesidades de la transmisión que se realiza, de acuerdo al diseño

y al sistema en el que se va a utilizar estas pueden ser omnidireccionales o direccionales.

Figura 1-1 Tipos de antenas.

Las antenas direccionales son aquellas que concentran la energía que irradian solamente en una

dirección específica. Se utilizan para realizar transmisiones entre dos sitios de interés específico.

Al diseñar este tipo de antenas, mientras más angosto sea el ancho del haz de radiación, se

considerará que la calidad de la antena es mejor, pues se deducirá que es más “direccional”.

Aplicaciones típicas de este tipo de antenas son: enlaces punto a punto (cliente-proveedor) para

servicios de internet, enlaces satelitales, enlaces dedicados para transmisión de datos en redes

privadas, entre otros.

Ejemplos de antenas direccionales son: antenas parabólicas, antenas de microondas, antenas

de panel, antenas Yagi, entre las más importantes.

Las antenas omnidireccionales son aquellas que irradian energía en todas las direcciones dentro

de cierta zona de cobertura, alrededor del lugar donde están instaladas. Algunas de las

aplicaciones de estas antenas son: redes Wi-Fi, radiodifusión, comunicaciones móviles, entre

muchas otras más. El ejemplo más representativo de las antenas omnidireccionales es la antena

monopolo.

Hoy en día, las antenas son muy utilizadas por el ser humano, tanto en la vida cotidiana como

para el uso científico e industrial. En específico las antenas se utilizan siempre que se necesita

hacer un intercambio de información de forma inalámbrica.

7

1.3 Parámetros de las antenas

Los parámetros de las antenas son los que determinarán el funcionamiento de acuerdo al diseño

que se realice y para la aplicación que se necesite. Puesto que una antena formará parte de un

sistema más amplio, interesará caracterizarla teniendo en cuenta una serie de parámetros que

la describan y permitan evaluar el efecto sobre el sistema de esta determinada antena [1],[2].

1.3.1 Patrón de Radiación

El patrón de radiación es una de las características más importantes de una antena, se utiliza

para visualizar gráficamente la manera en que la antena produce la radiación de energía en todos

los ángulos posibles en el espacio.

Usualmente, el gráfico del patrón de radiación se construye utilizando un sistema de coordenadas

esféricas, expresando la intensidad de campo eléctrico (aunque en unos pocos casos se grafica

el campo magnético) en función de las distintas posiciones angulares de dicho sistema de

coordenadas (θ, Φ) y que puede incluir información sobre la distribución de energía, fase y

polarización del campo de radiación [1]. Un patrón de radiación tridimensionalmente se observa

en la Figura 1-2.

Figura 1-2 Gráfica tridimensional del patrón de radiación.

Muchas veces es más útil realizar cortes de la gráfica tridimensional y analizar gráficas

bidimensionales, sobre todo en los planos E y H, que son los de más interés.

El plano E es un plano paralelo al vector intensidad de campo eléctrico en la dirección en la que

dicho campo adquiere su máximo valor. La gráfica bidimensional en el plano E para el patrón de

radiación tridimensional mostrado anteriormente se muestra en la Figura 1-3.

8

Figura 1-3 Patrón de radiación en el plano E.

El plano H es un plano que se encuentra perpendicular al plano E. La intersección entre ambos

planos define la dirección de máxima radiación de la antena. La Figura 1-4, muestra el patrón de

radiación en el plano H para el patrón de radiación tridimensional mostrado anteriormente.

Figura 1-4 Patrón de radiación el plano H.

Las gráficas expresan los niveles de potencia entre 00 y 3600 en términos de decibelios. En

general, se toma 0 dBs como el nivel máximo y se construye la gráfica con niveles negativos.

Además del diagrama en coordenadas esféricas, el patrón de radiación se puede representar

también en coordenadas cartesianas. La gráfica se construye con los valores de ángulos en el

eje X y con los niveles de potencia en el eje Y. Con esta representación, es más fácil determinar

distintos parámetros de la radiación de la antena como son los valores del haz principal, el ancho

del haz a – 3 dB, el lóbulo secundario, entre otros. Se utiliza sobre todo cuando se tienen patrones

de radiación de antenas muy direccionales. La Figura 1-5 muestra un ejemplo de patrón de

radiación en coordenadas cartesianas.

9

Figura 1-5 Patrón de radiación en coordenadas cartesianas.

Un patrón de radiación puede ser isotrópico, direccional u omnidireccional. Un radiador isotrópico

está definido como una antena cuya radiación es uniforme en todas direcciones y radia la señal

en forma de una esfera perfecta. Una antena direccional tiene la propiedad de radiar o recibir

ondas electromagnéticas más eficaces en algunas direcciones específicas que en otras, mientras

que una antena omnidireccional es aquella que tiene esencialmente un patrón no direccional en

un plano dado (en este caso en azimut) y un patrón direccional en cualquier plano ortogonal (en

este caso en elevación), en la Figura 1-6 se observan los diferentes tipos de patrones de

radiación.

a) Isotrópico b) Omnidireccional c) Direccional

Figura 1-6 Diferentes patrones de radiación.

Entre los parámetros que se pueden definir en el patrón de radiación de una antena, se

encuentran los siguientes:

El lóbulo principal representa la región espacial en la que la radiación es máxima. La

dirección en la que se apunte el lóbulo principal definirá el lugar con el cual se realizará

la comunicación entre antenas.

El lóbulo secundario es el lóbulo lateral de mayor amplitud.

Los lóbulos laterales son aquellos cuyo nivel de potencia es menor al del lóbulo principal.

Generalmente, no son de interés para la transmisión, por lo que se recomienda

mantenerlos en niveles bajos para evitar desperdicios en la potencia transmitida.

10

El ancho del haz a – 3 dB, representado por Δθ - 3 dB, representa el ancho de la porción

del haz en la que todos los niveles de potencia están por encima de la mitad de la potencia

máxima. Mientras más angosto sea este parámetro, más directiva será la antena.

El ancho del haz entre ceros, representado por Δθc, representa el rango de valores

angulares comprendidos entre dos niveles mínimos de potencia.

La relación del lóbulo principal a secundario, representada por “NLPS”, es el cociente

entre el valor máximo del lóbulo principal y el valor máximo del lóbulo secundario (que es

el lóbulo lateral de mayor valor). Se expresa en dBs.

Figura 1-7 Patrón de radiación y sus lóbulos asociados.

1.3.2 Coeficiente de Directividad

La directividad constituye probablemente el parámetro más importante a la hora de juzgar el

patrón de radiación de una antena. La directividad de una antena se define como la razón de

intensidad de radiación en una dirección dada desde la antena y la intensidad de radiación

promedio en todas las direcciones [3], [4]. En otras palabras, la directividad se puede considerar

como la razón de la intensidad radiada en una dirección a la intensidad de radiación de una

antena con patrón isotrópico. Entre más alta sea la directividad, el haz de radiación será más

estrecho. La directividad entonces está dada por:

D =U

U0=

4π U

Prad (1-1)

Si no se especifica la dirección angular, se sobreentiende que la directividad se refiere a la

dirección de máxima radiación. Se expresa en dBi, ya que está referida a la radiación de una

antena isotrópica de igual 𝑃𝑟𝑎𝑑:

11

Dmax = D0 =Umax

U0=

4πUmax

Prad (1-2)

Donde:

𝐷− Directividad de la antena (adimensional)

𝐷o− Directividad máxima de la antena (adimensional)

𝑈− Intensidad de radiación de la antena (W)

𝑈𝑚𝑎𝑥− Intensidad de radiación máxima (W)

𝑈o− Intensidad de radiación de una fuente isotrópica (W)

𝑃𝑟𝑎𝑑− Potencia radiada total (W)

En general, la directividad se puede obtener a partir del conocimiento del diagrama de radiación

de la antena.

Figura 1-8 Directividad de una antena.

1.3.3 Ganancia

La ganancia de la antena está directamente relacionada con la directividad, la cual toma en

cuenta tanto las propiedades direccionales de esta como la eficiencia. Las antenas son

elementos pasivos y, por lo tanto, no pueden realizar una amplificación, es por ello que el término

“ganancia” cuando se habla de antenas varía de su definición convencional utilizada para

circuitos electrónicos. La definición de ganancia plantea que es la razón de la intensidad de

radiación en cualquier dirección y la radiación de intensidad que sería obtenida si la potencia

aceptada por la antena fuera radiada de manera isotrópica [3]. La ganancia de una antena se

expresa mediante la siguiente ecuación:

𝐺 = 4𝜋𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑑𝑎)=

4𝜋𝑈

𝑃𝑒𝑛𝑡 (1-3)

12

Otra forma de determinar la ganancia de una antena es mediante la ecuación:

𝐺 = 𝜂 ∙ 𝐷𝑚á𝑥 (1-4)

𝜂 =𝑃𝑟𝑎𝑑

𝑃𝑒𝑛𝑡 (1-5)

Donde:

𝐺− Ganancia de la antena (dB).

𝑈− Intensidad de radiación de la antena (W).

𝑃𝑒𝑛𝑡− Potencia total a la entrada de la antena (W).

𝑃𝑟𝑎𝑑− Potencia radiada por la antena (W).

𝐷𝑚á𝑥− Directividad máxima (adimensional).

𝜂− Eficiencia.

Esto permite tener en cuenta las posibles pérdidas en la antena, ya que no toda la potencia

entregada es radiada al espacio. Esto lleva a la definición de un nuevo parámetro: la eficiencia

de una antena que relaciona ganancia y directividad.

1.3.4 Eficiencia de radiación

La eficiencia de radiación de una antena (𝜂) es un parámetro que indica la capacidad que tiene

la antena para radiar, la cual se define como la razón entre la potencia radiada y la potencia de

entrada. También se puede relacionar con la conductancia de radiación (Grad), la conductancia

de entrada (Gin) y la resistencia de radiación (Rrad). De ahí que la eficiencia pueda definirse

mediante la siguiente ecuación:

𝜂 =𝐺𝑟𝑎𝑑

𝐺𝑖𝑛=

1

𝐺𝑖𝑛∙𝑅𝑅𝑎𝑑 (0-6)

La eficiencia se expresa en términos de por ciento, aunque también puede ser expresada en dB.

1.3.5 Polarización

La polarización es la representación de la orientación del vector de campo en un punto fijo en el

espacio al transcurrir el tiempo. Por tanto, la polarización de una antena en una dirección

determinada es la de la onda radiada por ella en esa dirección [5].

El plano que contiene campos eléctricos y magnéticos es llamado plano de polarización y es

ortogonal a la dirección de propagación. Por lo general, la punta del vector de campo eléctrico

13

se mueve a lo largo del plano de polarización en forma elíptica. La polarización de la onda es

especificada por la forma y la orientación de la elipse y de la dirección en la que el vector atraviese

la elipse.

La forma de la elipse esta especificada por la relación axial, la relación del eje mayor y el eje

menor. La orientación esta especificada por el ángulo de inclinación, el ángulo entre el eje mayor

y la dirección de propagación. Usualmente la polarización de una antena se mantiene

relativamente constante en el lóbulo principal, pero varía considerablemente en los lóbulos

menores.

Figura 1-9 Elipse de polarización.

Con ayuda de este parámetro se estudian dos casos particulares de especial interés:

Polarización lineal: Las variaciones del vector de campo eléctrico están contenidas en una

única dirección, de tal forma que la figura trazada es un segmento. Se puede hablar de

polarización horizontal o vertical. En este caso N=0, por lo que AR = ∞.

Figura 1-10 Polarización lineal.

Polarización circular: El campo presenta las dos componentes ortogonales de la misma

magnitud y el vector de campo eléctrico define una trayectoria circular. El sentido de giro del

campo eléctrico (para polarización circular o elíptica) se dice que es a derechas si sigue el

convenio del avance en la dirección de propagación, o bien si al alejarse la onda de un

observador, éste ve rotar el campo en sentido de las agujas de un reloj, y a izquierdas si es

el sentido contrario. En este caso N = M, por lo que AR = 1.

14

Figura 1-11 Polarización circular.

Polarización elíptica: Este tipo de polarización corresponde a cualquier otro caso diferente

a los anteriores, es decir, las dos componentes tienen distintas amplitudes y el ángulo de

desfase entre ellas es diferente a 0º y a 180º, es decir, no están en fase ni en contrafase.

1.3.6 Ancho de Banda

Las antenas por su geometría finita están limitadas a operar satisfactoriamente en una banda o

margen de frecuencias, este margen se denomina ancho de banda de la antena (BW). El ancho

de banda puede ser especificado como la relación entre el margen de las frecuencias en las que

se cumplen las especificaciones y la frecuencia central [3]. El ancho de banda de la antena (si

es de banda ancha o banda estrecha), puede ser caracterizado por las siguientes ecuaciones:

𝐵𝑤𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎−𝑎𝑛𝑐ℎ𝑎=

𝑓𝐻

𝑓𝐿 (1-7)

𝐵𝑤𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎−𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎(%) =𝑓𝐻 − 𝑓𝐿

𝑓𝐶 x 100 (1-8)

Donde fH representa a la frecuencia más alta en la banda, fL representa a la frecuencia más baja

y fc es la frecuencia central. El ancho de banda porcentual es constante respecto a la frecuencia.

Se dice que una antena es de banda ancha si 𝑓𝐻

𝑓𝐿= 2

El ancho de banda de la antena estará sujeto al sistema del que forma parte y afectará al

parámetro más sensible de la aplicación. Los parámetros pueden dividirse en dos grupos, según

su relación con el diagrama o con la impedancia. En el primero se encuentra la directividad, la

pureza de polarización, el ancho de haz, el nivel de lóbulo principal a secundario y la dirección

de máxima radiación. En el segundo se encuentra la impedancia de la antena, el coeficiente de

reflexión y la relación de onda estacionaria.

15

1.3.7 Impedancia de entrada

En antenas el término impedancia está representado como una razón de voltaje a corriente, la

cual depende de las propiedades de los campos eléctricos y magnéticos [1]. Esta impedancia de

entrada (Zin) tiene una parte real (𝑅𝑖𝑛) y una parte imaginaria (𝑋𝑖𝑛) ambas dependientes de la

frecuencia. Se dice que la antena es resonante a una frecuencia 𝑓𝑜 si la parte imaginaria de la

impedancia de entrada en 𝑓𝑜 es cero. Quedando la impedancia de la antena definida de la

siguiente manera:

𝑍𝑖𝑛 = 𝑅𝑖𝑛 + 𝑗𝑋𝑖𝑛 (1-9)

𝑍𝑖𝑛 = 𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 + 𝑗𝑋𝑖𝑛 (1-10)

La reactancia de la antena 𝑋𝑖𝑛, representa la potencia guardada en el campo cercano de la

antena, es decir, es provocado por la energía reactiva que va y vuelve y que no es radiada. La

parte resistiva 𝑅𝑖𝑛, tiene dos componentes, una resistencia de radiación 𝑅𝑟 y una resistencia 𝑅𝐿,

asociada a las pérdidas de potencia en el conductor y en el dieléctrico. La potencia asociada a

la resistencia de radiación, es la potencia radiada por la antena, mientras que las pérdidas

resistivas disipan parte de la potencia total en forma de calor. En la Figura 1-12 se muestra un

circuito con las impedancias del transmisor y de la antena.

Figura 1-12 Circuito equivalente de la transmisión de una antena.

Adaptación de la antena transmisora:

Habitualmente interesa que la antena esté adaptada al generador. De este modo la potencia del

generador pasa a la antena y ésta se radia al espacio. Si la antena no está adaptada, parte de

la potencia incidente procedente del generador se refleja hacia él mismo. Esto puede dañar las

etapas de amplificación del generador si las potencias de transmisión fuesen elevadas.

16

Para que la antena radie el máximo de potencia con las mínimas pérdidas posibles, ambos,

transmisor y antena, deben adaptarse para una transferencia de potencia máxima en el sentido

clásico de circuitos:

𝑅𝑟 + RL = 𝑅𝑔 (1-11)

𝑋𝑎 = −𝑋𝑔 (1-12)

En este caso, de toda la potencia suministrada por el generador, la mitad se disipa en la

resistencia del generador y la otra mitad se entrega en la antena.

Habitualmente el transmisor puede encontrarse alejado de la antena y la conexión se realiza

mediante una línea de transmisión o guía de ondas, que participa también en esta adaptación,

considerando su impedancia característica, atenuación y longitud.

1.3.8 Relación Frente a Espalda (F/B)

La relación frente a espalda, también llamada eficiencia direccional, es definida como la relación

de su ganancia máxima en dirección delantera entre su máxima ganancia en dirección trasera.

𝑅𝐹𝐷[𝑑𝑏] = 10 𝑙𝑜𝑔 𝑃𝑚

𝑃𝑜𝑝 (1-13)

Donde:

Pm: Energía máxima en la dirección de propagación.

Pop: Energía irradiada hacia atrás.

1.3.9 Relación de Onda Estacionaria de Voltaje (ROE)

Para tener una buena eficiencia de transmisión en una antena, debe haber una máxima

transferencia de potencia entre el transmisor (que puede ser una guía de onda o una línea de

transmisión) y la antena. Para que haya máxima transferencia de potencia, la impedancia de la

antena debe ser adaptada con la impedancia de transmisión (𝑍𝑠), (que una impedancia esté

adaptada significa, en este caso, que no produce reflexión de ondas).

De acuerdo al teorema de máxima transferencia de potencia, la máxima potencia puede ser

transferida sólo si la impedancia del transmisor es el conjugado complejo de la impedancia de la

antena. Con esto, la condición de adaptación es:

17

𝑍𝑖𝑛= 𝑍𝑠* (1-14)

Donde:

𝑍𝑖𝑛=𝑅𝑖𝑛+𝑗𝑋𝑖𝑛 (1-15)

𝑍𝑠=𝑅𝑠+𝑗𝑋𝑠 (1-16)

Si la condición de adaptación no es satisfecha, habrá potencia reflejada entre la antena y el

transmisor, lo cual creará ondas estacionarias [3], las cuales pueden ser caracterizadas por un

parámetro llamado relación de onda estacionaria de voltaje (ROE). La ROE se define como la

razón de la magnitud del voltaje máximo en la línea a la magnitud del mínimo voltaje en la línea,

es decir, es un parámetro que indica el grado de acoplamiento que existe entre el generador y la

antena cuando están conectados. Otra manera de ver esto es como una variación de la amplitud

de la envolvente de la onda estacionaria. La ROE es definida como:

𝑅𝑂𝐸 = 1+|𝛤|

1−|𝛤| (1-17)

Γ = 𝑉𝑟

𝑉𝑖 =

𝑍𝑖𝑛 − 𝑍𝑠

𝑍𝑖𝑛 − 𝑍𝑠 (1-18)

Donde:

Vr − Amplitud de la onda reflejada.

Vi − Amplitud de la onda incidente.

Γ − Coeficiente de reflexión. Describe la magnitud y el cambio de fase de una señal reflejada

debido al desacoplamiento del sistema, es decir, indica la fracción reflejada de una onda

incidente, esto está representado en la

Figura 1-13.

Figura 1-13 Voltaje incidente, reflejado y transmitido en un sistema.

18

La ROE es básicamente una medida de desadaptación entre la impedancia del transmisor y de

la antena. Sus valores se encuentran entre la unidad, que corresponde a una adaptación

perfecta, e infinito. En otras palabras, cuando no hay onda reflejada (|Γ| = 0), hay una adaptación

perfecta y ROE = 1.

1.3.10 Pérdidas por retorno

En ocasiones, en vez de ROE, se utiliza el concepto de pérdidas por retorno. Es una medida

logarítmica expresada en dB, que compara la potencia reflejada por la antena con la potencia

entregada por el transmisor [3]. Las pérdidas por retorno 𝑆11 indican el nivel de la señal reflejada

con respecto a la señal incidente en dB, es decir, el coeficiente de reflexión (Г) expresado en dB.

Si 𝑆11 es mayor a cero significa que está reflejando más de lo que está incidiendo. La pérdida de

retorno es una forma adicional de expresar el desacoplamiento.

𝑆11 = −20 𝑙𝑜𝑔|𝛤| (1-19)

Aunque siempre existe cierta cantidad de energía que va a ser reflejada hacia el sistema, un

valor de pérdidas de retorno elevado (mayor que - 10 dB), implica un funcionamiento inaceptable

de la antena.

1.4 Conclusiones del capítulo

En este capítulo se ha realizado un estudio sobre las antenas (base para el desarrollo de este

trabajo) y una caracterización de los parámetros fundamentales que la definen. Pudiéndose

determinar el papel fundamental que juegan los mismos en la eficiencia y calidad de los sistemas

de comunicación.

19

Capítulo 2 Acoplamiento de impedancia y fase en arreglos de antena

Este capítulo trata en lo fundamental acerca de la teoría de arreglos de antenas y acopladores

de fase e impedancia. Elementos importantes para el diseño e implementación de los arreglos

colineales en fase.

2.1 Dipolo simple

En su versión más sencilla, el dipolo consiste en dos elementos conductores rectilíneos

colineales de igual longitud, alimentados en el centro, y de radio mucho menor que su largo.

Figura 2-1 Antena dipolo al recibir una onda de radio.

La longitud del dipolo es la mitad de la longitud de onda de la frecuencia de resonancia del dipolo,

y puede calcularse como [6]:

𝐿 =λ

2=

150

𝑓 (2-1)

Donde:

𝜆: Longitud de onda [m]

𝑓: Frecuencia de trabajo [MHz]

𝐿: Longitud real del dipolo [m]

La distancia de separación [𝐸𝑅] entre las dos varillas debe ser inferior a la centésima parte de la

longitud de onda ( λ )

𝐸𝑅 ≤λ

100 (2-2)

20

Figura 2-2 Dipolo Simétrico de 75 Ω.

Desde el punto de vista práctico, es suficiente con acortar la longitud de las varillas con respecto

a su longitud teórica, para obtener las mejores condiciones de resonancia, su fórmula práctica

sería:

𝐿= 0.47𝜆 (2-3)

Así también para el cálculo de la longitud física de estas antenas se tendrán en cuenta las

frecuencias máximas y mínimas de trabajo, para obtener el promedio de ambas. Para el cálculo

de la frecuencia central o promedio se utiliza:

𝐹𝑐 =𝐹𝑚𝑎𝑥−𝐹𝑚𝑖𝑛

2 (2-4)

Para calcular la longitud de onda utilizar:

λ =3𝑥108

Fc (2-5)

La longitud real del dipolo a la frecuencia de resonancia dependerá de muchos otros parámetros,

como el diámetro del conductor, o bien la presencia de otros conductores a proximidad. En el

espacio ideal y a una distancia de la tierra mayor a varias longitudes de onda, la impedancia del

dipolo simple es de aproximadamente 75 Ω.

2.2 Dipolo Doblado

Este tipo de antena es una de las más conocidas en la radiodifusión de FM y TV. Una antena

dipolo doblado es una estructura formada por dos dipolos simples paralelos cortocircuitados en

su extremo [7], [8]. Los dipolos son de diámetro 2a y de longitud L, la distancia de separación es

s y siempre se asume despreciable comparada con la longitud de onda 𝜆.

21

Figura 2-3 Dipolo doblado y sus parámetros.

Figura 2-4 Patrones de radiación en el plano E para un dipolo sencillo y un dipolo doblado.

La impedancia de entrada de un dipolo doblado se define por la razón de voltaje con la corriente

en el punto de alimentación del dipolo:

𝑍 =𝑉

𝐼 (2-6)

La corriente del dipolo doblado puede ser descompuesta en dos modos distintos: modo par o

modo antena, con la misma alimentación en los dos brazos, y el modo impar o modo de línea de

transmisión, con dos generadores con signos opuestos.

Figura 2-5 Dipolo doblado: Modo antena (Modo par) y Modo línea de transmisión (Modo impar) [7].

22

En el modo antena, las corrientes fluyen en la misma dirección, permitiendo una radiación

significativa, mientras que, en el modo de línea de transmisión, las corrientes fluyen en

direcciones opuestas, lo que genera una poca radiación. La corriente total de entrada de un

dipolo doblado puede ser definida como la suma de la corriente de la línea de transmisión y de

la corriente de la antena. Tomando en cuenta los gráficos anteriores, se obtiene:

I = It +Ia

2 (2-7)

Así, la impedancia total de entrada del dipolo doblado se define de la siguiente manera:

Z =V

It+Ia2

(2-8)

Insertando un conjunto de fuentes de voltaje en el modo de línea de transmisión, se convierte al

dipolo doblado en un conjunto de 2 líneas de transmisión de longitud 𝐿/2. Cada línea de

transmisión se maneja con un voltaje 𝑉/2, quedando lo siguiente:

It =V

2⁄

𝑍t=

V

2Zt (2-9)

Donde:

𝑍t= impedancia de entrada de la línea de transmisión de longitud 𝐿/2

Por otro lado, se sabe que la ecuación general para la impedancia de entrada de una línea de

transmisión con impedancia característica 𝑍0 con una carga 𝑍𝐿 es:

𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0𝑍𝐿+𝑗𝑍0 𝑡𝑎𝑛𝛽𝑙

𝑍0+𝑗𝑍𝐿 𝑡𝑎𝑛𝛽𝑙 (2-10)

Como la línea está en cortocircuito, la impedancia de carga 𝑍𝐿= 0 y además se tiene que la

longitud es 𝐿/2. De esta manera, se obtiene que:

𝑍𝑡= 𝑗𝑍0 tan (𝛽𝑙

2) (2-11)

23

La corriente de la antena de dipolo doblado puede ser relacionada a un dipolo simple equivalente,

considerando a las corrientes como coincidentes para propósitos de campos lejanos:

Ia =V

2⁄

Zd=

V

2𝑍𝑑 (2-12)

Donde:

𝑍𝑑 = Impedancia de entrada de un dipolo de longitud L y radio equivalente ae.

Se toma en cuenta el radio equivalente del dipolo debido a la proximidad de los 2 brazos, que

produce una capacitancia que altera la distribución de la corriente en un dipolo aislado. El radio

equivalente viene dado por:

ae =√as (2-13)

Dadas las relaciones de corrientes y voltajes entre el modo de línea de transmisión y el modo

antena, la impedancia de entrada del dipolo doblado se puede escribir:

Z𝑑.𝑑𝑜𝑏. =4ZtZd

Zt+2Zd (2-14)

Cuando el dipolo doblado tiene una longitud de λ/2, se tiene que la impedancia de entrada de la

línea de transmisión equivalente es la de una línea de transmisión de cuarto de longitud de onda

que está en circuito abierto:

Zt = jZ0 tan (𝛽𝑙

2) = jZ0 tan (

2π

λ

λ

4) = jZ0 tan

π

2= ∞ (2-15)

Entonces, la impedancia del dipolo doblado de media longitud de onda será:

Z𝑑𝑖𝑝.𝑑𝑜𝑏. = limZt→∞

4ZtZd

Zt+2Zd = 4Zd = 300Ω (2-16)

Donde 𝑍𝑑 = 75 Ω, que es la impedancia normalizada de la antena dipolo simple.

Así, se concluye que el dipolo doblado de media longitud de onda puede ser resonante con una

impedancia aproximada de 300 Ω, que es usualmente una de las impedancias junto con 75 Ω

utilizada para sistemas de televisión comercial.

24

Otra diferencia que tiene el dipolo doblado respecto al dipolo simple, es el hecho de que este

último tiene un patrón de radiación completamente omnidireccional, mientras que el patrón de

radiación del dipolo doblado tiene una forma más parecida a la de una cardioide. Por último, el

dipolo doblado permite lograr un ancho de banda mayor al del dipolo simple, pudiendo alcanzar

un rango de operación del 5% mayor, a partir de su frecuencia central.

2.3 Arreglos de antena

Un elemento simple presenta un patrón de radiación relativamente amplio en el que cada

elemento proporciona bajos valores de ganancia. Por esta razón, en sistemas de comunicaciones

se hace necesario diseñar antenas que permitan establecer y mantener una comunicación a gran

distancia y con buena calidad [7].

En antenas de un solo elemento, esto sólo se puede lograr con el incremento de las dimensiones

tanto físicas como eléctricas de la misma. Pero existe un método para lograr buenas prestaciones

sin la necesidad de aumentar las dimensiones de la antena y que consiste en ensamblar, varios

elementos radiantes tanto en configuración geométrica como eléctrica. Esta nueva antena con

múltiples elementos es lo que se conoce como arreglo de antenas.

En los arreglos de antenas, los elementos no tienen por qué ser idénticos, pero esto hace que el

diseño sea práctico y simple. El campo total del arreglo es determinado por la adición del vector

de los campos radiado por cada uno de los elementos. Esto se plantea si se asume que la

corriente en cada elemento del arreglo es la misma y depende en la práctica de la separación

entre los elementos, lo cual se puede observar en la Figura 2-6.

Para un sistema uniforme, donde se tiene igual distribución de amplitud y fase, el número de los

elementos y su separación determinan la forma de la característica direccional resultante. A

través del control de la distribución de amplitud y la fase de cada elemento de excitación, el

patrón de radiación del arreglo puede ser controlado en términos de nivel de lóbulo secundario,

de ceros de radiación y de posición del haz principal.

25

Figura 2-6 Patrón de radiación del arreglo de acuerdo a la fase y distancia entre sus elementos

respectivamente (a), (b), [7].

En la Figura 2-7 se muestra un arreglo de elementos iguales con igual magnitud de amplitud y

fase de alimentación es denominado arreglo uniforme o radiación en fase.

Figura 2-7 Representación de un arreglo uniforme.

Si se asume que todos los elementos del arreglo son iguales en amplitud, pero cada uno con una

fase progresiva δ de la excitación de corriente relativa al elemento precedente, donde δ

representa el desplazamiento progresivo de fase por el cual la corriente en cada elemento, es

conducida desde el elemento precedente, de modo que se produce un desplazamiento del frente

de ondas por una ley lineal de fases. Lo que hace que el máximo principal se desplace de la

dirección perpendicular al eje de la antena, este fenómeno de radiación es conocido, como

radiación axial (end-fire).

(a) (b)

26

Si se desea obtener patrones directivos, es necesario que los campos desde los elementos del

arreglo influyan constructivamente (se sumen) en la dirección deseada y se cancelen en otras.

En la Figura 2-8 se muestran ejemplos de lo antes mencionado, donde se verá el resultado del

factor del arreglo en diferentes configuraciones, considerando fuentes de radiación isotrópica.

Figura 2-8 Características direccionales de arreglos de dos elementos isotrópicos con diferente

configuración.

El factor del arreglo (FA) permite caracterizar de manera analítica los arreglos por la forma de su

característica direccional. Este puede ser obtenido considerando que los elementos del arreglo

son fuentes puntuales (no son fuentes isotrópicas), quedando el campo total resultante formado

por la multiplicación del factor del arreglo de fuentes isotrópicas y la característica direccional de

campo de un elemento simple.

El FA está dado por:

(2-17)

Donde 𝜓 = 𝑘𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝛿 definiéndose 𝜃 como la coordenada angular en el plano analizado y 𝛿

la diferencia de fase.

27

El FA total de un arreglo uniforme es la sumatoria de exponenciales de 𝜓, esto se puede

representar por el vector suma de n fasores con amplitud unitaria y fase progresiva 𝛿. Esta fase

𝛿 puede ser controlada en arreglos uniformes por una adecuada selección de la fase entre los

elementos. En la práctica esto quedaría de la siguiente manera:

𝐹𝐴 = 1

𝑁[

𝑠𝑒𝑛(𝑁

2)𝜓

𝑠𝑒𝑛(1

2)𝜓

] (2-18)

𝑁: cantidad de elementos del arreglo

Cabe destacar que esta regla de multiplicación no tiene en cuenta las impedancias mutuas entre

los elementos de la antena. Por tanto, es posible que no se cumpla debido al efecto mutuo entre

antenas y se produzca un coeficiente de reflexión cercano o igual a 1 en el terminal de entrada y

no haya señal radiada o recibida en esa dirección. Este fenómeno se conoce como Ceguera del

barrido (scan blindness). Por esta causa no se puede obviar la interacción entre los elementos

que conforman el arreglo.

2.4 Arreglo Dipolos

Las antenas dipolo simple, se utilizan generalmente cuando se requieren patrones de radiación

con características omnidireccionales. Sin embargo, su ganancia es muy pequeña, lo que no

satisface las necesidades de muchos sistemas de comunicaciones, pues se requiere de enlaces

punto a punto con lóbulos de radiación altamente directivos, por lo cual la disposición de varios

dipolos en paralelo y otros elementos adaptadores dentro de un arreglo se hace sumamente

necesaria, para lograr mayores niveles de ganancia y directividad.

Al incrementar la ganancia por un determinado factor, se hace posible la reducción de la potencia

de transmisión sin afectar el nivel de la señal en el sitio de recepción, lo que hace que el sistema

de comunicaciones sea más efectivo, en especial si la antena de recepción utilizada también

contribuye con cierta ganancia.

Con lo mencionado, se concluye que el arreglo de dipolos doblados trabajará con las mismas

características que lo haría un dipolo simple, pero al tener varios elementos, tendrá una mejor

ganancia que permitirá dar una mejor cobertura, a la vez que la antena será más efectiva en

enlaces punto a punto que requieren una mejor directividad que la que proporcionaría el dipolo

por sí solo.

28

El arreglo de dipolos doblados se utiliza sobre todo en aplicaciones de VHF y en ocasiones

también para sistemas UHF. Tienen la función de incrementar la impedancia de entrada de la

antena, así como el ancho de banda del sistema de radiocomunicaciones.

El uso más común de este arreglo es en sistemas de comunicaciones por radio de 2 vías, donde

se conecta al equipo de radio base y se proporciona la cobertura necesaria para comunicar con

radios portátiles y con otras bases que formen parte del sistema. La otra función de la antena es

permitir la comunicación en canales simplex de 2 frecuencias, mediante enlaces punto a punto

con repetidoras que permiten brindar mayor cobertura en zonas apartadas.

Figura 2-9 Ejemplo de Arreglos de antenas.

2.4.1 Arreglos Colineales

Una antena colineal, también llamado "co-lineal" o "red de antenas colineal", es un conjunto de

antenas dipolo alineados a lo largo de su longitud de modo que formen una línea larga. Cada

elemento de las antenas dipolo es 𝜆/2, correctamente alineados y por etapas, una matriz colineal

puede proporcionar un aumento de la intensidad de la señal de 3 dB o más, este aumento en la

potencia de la señal es igual a la duplicación de la fuerza de la señal, además este aumento en

la intensidad de la señal se produce perpendicular a la longitud de la matriz, por lo que las

matrices se montan en la mayoría de los casos de manera vertical para aumentar la intensidad

de la señal en el plano horizontal.

Los arreglos colineales por lo general tienen un máximo de cuatro elementos, como resultado de

problemas existentes al tratar de mantener mecánicamente, seis o más elementos. Una antena

colineal de cuatro elementos consta de dos antenas separadas, cada una con dos elementos y

cada elemento de media longitud de onda largas y montado verticalmente para que todos los

elementos estén en línea. Ellos están unidos mediante un corte de cable coaxial a ser un medio

de longitud de onda larga, calculados utilizando el factor de velocidad del cable. Es este cable

coaxial quien mantiene los elementos de la antena en fase.

29

Figura 2-10 Arreglo colineales

El cable coaxial tiene lo que se llama un "factor de velocidad" que se basa en el tipo de

aislamiento utilizado, este factor se debe marcar en el exterior del cable. La longitud del cable

coaxial necesaria se obtendrá al multiplicar el factor de velocidad por la longitud λ/2 obtenida.

Por ejemplo, si el factor de velocidad del cable es de 0,66, o 66 por ciento, debemos multiplicar

la longitud del cable de media onda por 0,66, para que nos de su largo real.

Tabla 2-1 Relación de Cables Coaxiales y parámetros que presentan.

Cable Z (Ω) FV dB C (pF) Volt Max.

RG-6 75 0,75 18,6 -------

RG-8X 52 0,75 0,85 26 ------

RG-8 52 0,66 0,85 29,5 4000

RG-8 Font 50 0,80 0,6 25,4 1500

RG-11 75 0,66 0,85 20,6 4000

RG-11A 75 0,66 0,85 20,6 5000

RG-11 Font 75 0,80 0,6 16,9 1600

RG-58 53,5 0,66 1,5 28,5 1900

RG-58A 53,5 0,66 1,75 28,5 1900

RG-58B 53,5 0,66 1,75 28,5 1900

30

RG-58 Font 53,5 0,79 1,48 28,5 600

RG-59 73 0,66 1,48 21 2300

RG-59A 73 0,66 1,48 21 2300

RG-59 Font 75 0,79 1,2 16,9 800

RG-62 93 0,86 1,2 13,5 750

RG-213 50 0,66 0,85 30,5 5000

RG-214 50 0,66 0,85 30,5 5000

RG-215 50 0,66 0,85 30,5 5000

RG-216 75 0,66 0,85 20,6 5000

RG-223 50 0,66 s/d 30,8 1900

Belden 9913 50 0,84 0,53 24 -----

Cinta TV 300 0,82 s/d 5,8 ----

300 Ohms Tubular 300 0,80 0,4 4,6 ----

2.5 Técnicas de Arreglo de Fase

Los arreglos de antenas en fase se han vuelto cada vez más populares para el uso aficionado,

sobre todo en las bandas de frecuencias más bajas, en las que proporcionan uno de los pocos

métodos prácticos para la obtención de una buena ganancia y directividad sustancial [9].

2.5.1 Visión General

En algunos casos se cree que implementar técnicas de arreglo de fases es algo sencillo, que

consiste solamente en la conexión de arreglo de elementos a través de ‘’líneas’’, al hacer una

eliminación gradual de las líneas de transmisión de las longitudes eléctricas deseadas, por

desgracia la mayoría no logra el patrón deseado.

Son muchas las soluciones universales propuestas, que por lo general no logran alcanzar la

reducción progresiva necesaria. Estos enfoques a veces producen a menudo, más por accidente

que por diseño, los resultados suficientemente buenos para pensar que el arreglo está

funcionando como estaba previsto. La confusión puede resultar cuando un enfoque no funciona

en diferentes circunstancias. Una de estas es que el retraso de corriente o de tensión en una

línea de transmisión es igual a la longitud eléctrica de la línea solo si la línea está determinada

por su impedancia característica, en los arreglos de fase, las impedancias del elemento en los

puntos de alimentación se ven profundamente afectados por el acoplamiento mutuo [9].

31

2.5.2 Fundamentos de Arreglo de Fase

El rendimiento de una red en fase está determinado por varios factores. La mayoría significativa

entre estos están las características de un solo elemento, el refuerzo o la cancelación de los

campos de los elementos y los efectos de acoplamiento mutuo. Para comprender el

funcionamiento de los arreglos de fase, primero es necesario entender el funcionamiento de una

antena con un único elemento.

De importancia primordial es la intensidad del campo producido por el elemento. El campo

radiado desde un elemento lineal (recto), tal como un dipolo o monopolo vertical, es proporcional

a la suma de las corrientes elementales que fluye en cada parte del elemento de la antena, por

eso es importante entender que determina la corriente en un solo elemento.

La cantidad de corriente que fluye en la base de la antena está determinada por la siguiente

ecuación:

𝑃 = 𝑅 ⋅ 𝐼2 =𝑉2

𝑅 (2-19)

Despejando 𝐼:

𝐼 = √𝑃

𝑅 (2-20)

Donde:

𝑃: es la potencia suministrada a la antena.

𝑅: es la resistencia punto de alimentación.

R consta de dos partes, la resistencia de pérdida (𝑅𝐿), y la resistencia a la radiación (𝑅𝑅). La

resistencia de pérdida incluye pérdidas en el conductor, equilibrado con los componentes

cargados, por otro lado, El poder “disipado” en la resistencia a la radiación, 𝑅𝑅, en realidad, es la

potencia que se irradia, por lo que maximiza la potencia disipada por la resistencia a la radiación

deseable. Sin embargo, la potencia disipada en la resistencia a la pérdida se pierde en forma de

calor, por lo que las pérdidas resistivas deben hacerse lo más pequeño posible [9].

2.5.3 Eficiencia de radiación

Para generar un campo de radiación mayor, es necesario aumentar la potencia, disminuir la

resistencia de pérdida o disminuir de alguna manera la resistencia de radiación, con esto se

32

obtendrá un mayor flujo de energía. Esto se puede ver al expandir la fórmula de la corriente

expuesta con anterioridad:

I = √P

RR+RL (2-21)

Esta división de la resistencia permite comprender fácilmente el significado de eficiencia que no

es más que la proporción de la potencia total que se irradia, la función de RR y RL en la

determinación de la eficiencia se puede ver al hacer una análisis de un circuito equivalente simple

[9]:

Figura 2-11 Circuito resonante equivalente para un solo elemento (simplificado).

La potencia que se disipa (potencia radiada) en RR es igual a I2RR y la potencia total suministrada

al sistema es P = I2(RR + RL), por tanto:

𝐸𝑓𝑓 =I2RR

I2(RR+RL)=

RR

RR+RL (2-22)

La eficiencia se expresa en porcentaje, pero al expresarla en dB con relación a un radiador 100%

eficiente dará una mejor idea de la intensidad de la señal que se obtendrá. Por lo que la

intensidad de campo de un elemento en dB seria:

𝐹𝑆𝐺 = 10 logRR

RR+RL (2- 23)

Donde:

𝐹𝑆𝐺: Intensidad de campo.

2.5.4 Arreglos Faseados

Durante el diseño de un arreglo antena se asume que la radiación del máximo debe ser orientada

en cualquier dirección. Asumiendo que el máximo de radiación del arreglo este orientado con un

33

ángulo θ(00 ≤ θ0 ≤ 1800). Es necesario para que se cumpla esto que la constante de excitación

de fase δ entre los elementos se ajuste a lo siguiente [7]:

𝛹 = 𝑘𝑑 𝑐𝑜𝑠 𝜃 + 𝛿 |𝜃=𝜃0= 𝑘𝑑 𝑐𝑜𝑠 𝜃 + 𝛿 ⇒ 𝛿 = −𝑘𝑑 𝑐𝑜𝑠 𝜃0 (2-24)

Controlando la diferencia de fase progresiva entre los elementos, el máximo de radiación puede

ser desviado en la dirección deseada. En la práctica esto se logra con el empleo de ferritas o

diodos desplazadores de fase.

2.6 Acopladores de impedancia y balun

El término acoplamiento de impedancia es un punto clave en la calidad del enlace pues de ella

depende la optimización de los emisores y receptores, consiguiéndose con esto la máxima

transferencia de potencia entre el equipo y la antena.

Por otra parte, el término Balun, proviene del dispositivo capaz de convertir las líneas de

transmisión no balaceadas en líneas balanceadas. Además de funcionar como simetrizador de

la corriente, puede también cumplir funciones de adaptación de impedancias por ejemplo entre

50,75 y 300 Ω.

En la Figura 2-12 se muestra la idea básica del acoplador, que consiste en que un generador de

impedancia 𝑍𝐺 = 𝑅𝐺 + 𝑗𝑋𝐺 suministra potencia a una carga de impedancia 𝑍𝐿 = 𝑅𝐿 + 𝑗𝑋𝐿 . Para

que la transferencia de potencia entre generador y carga sea máxima, es necesario que sus

impedancias sean complejas conjugadas, es decir 𝑍𝐺 = 𝑍𝐿 *, en que 𝑍𝐿 * es el complejo

conjugado de 𝑍𝐿 es decir 𝑅𝐿 − 𝑗𝑋𝐿 .

Figura 2-12 Acoplador genérico de impedancias.

Generalmente se desea que en el acoplador no se disipe potencia, por lo que es frecuente

implementarlos con elementos puramente reactivos (bobinas y condensadores), dando lugar

esto a varias geometrías como L, T, Π y otros muchos más como los stub, 𝜆/4, etc. En los

primeros aquí mencionados, estos acopladores aplican los teoremas de Thevenin y Norton, pero

34

estos circuitos tienen algunas limitaciones y una de ellas es, que dicha equivalencia es válida

para la corriente de carga, pero no para las condiciones internas del generador, si no se tienen

en cuenta estas limitaciones los resultados que se obtendrán no serán los correctos.

Aunque en la práctica la mayoría de las antenas necesitan acopladores de impedancia entra la

línea de transmisión y los elementos radiadores, esta implementación depende de la frecuencia

y la potencia de funcionamiento. En el análisis de los acopladores de impedancia se suele

emplear la convención de que, si el circuito retarda o retrasa una señal por θº, se dice que el

desfasamiento es negativo (capacitivo) y, si la adelanta, el desfasamiento es positivo (inductivo).

2.6.1 Acopladores de impedancia

Acoplador L

Este acoplador es el más simple de todos, está configurado con dos reactancias una en serie 𝑋1

y otra en paralelo 𝑋2, como se muestra en la Figura 2-13. Hay que destacar que la que la

resistencia 𝑅2 en paralelo con la reactancia 𝑋2 siempre deben ser mayor que la resistencia 𝑅1.

Este tipo de acoplador no puede usarse para ajustar la fase independiente de la resistencia.

Figura 2-13 Acoplador en L.

Acoplador T

El tipo de acoplador mostrado en la Figura 2-14, se usa cuando las impedancias de carga y del

generador son puramente resistivas. Este acoplador tiene la propiedad de que el desfasaje es

independiente de la relación entre la resistencia de entrada y salida, y puede parecer que está

formado por dos acopladores L, uno de espalda al otro.

35

Figura 2-14 Acoplador en T.

Acoplador π

En este tipo de acoplador se puede decir también que está formado por acopladores L, la

diferencia es que este utiliza susceptancias en vez de reactancia, pues con esto se pueden

simplificar enormemente los cálculos de los parámetros. La resistencia en el punto medio de la

red 𝜋 siempre es menor que 𝑅1ó 𝑅2. Se considera que una red π es de retardo o fase negativa

cuando 𝑌3 es positiva y viceversa.

Figura 2-15 Acoplador en 𝜋.

Stub

Un stub o sintonizador es un fragmento de una línea de transmisión (generalmente de la misma

impedancia característica), que se conecta mediante uno de sus extremos a otros elementos,

empleándose para esto una conexión que terminará en un cortocircuito (C.C) o circuito abierto

(C.A) [10].

Figura 2-16 Conexión en circuito abierto o corto circuito.

36

Cuando α ≠ 0:

Para obtener un elemento de comportamiento capacitivo, se necesitan: Tramos de línea

acabados en C.A.

Para obtener un elemento de comportamiento inductivo, se necesitan: Tramos de línea

acabados en C.C.

Se prefiere un stub acabado en C.C en Líneas Bifilares, Cables Coaxiales y Guías de Onda pues

el manejo a la hora de hacer los ajustes es mejor y más fácil además que en estos medios

presenta una mayor rigidez mecánica.

Por otra parte, un stub acabado en C.A presenta una serie de inconvenientes algunos de estos

son que la discontinuidad altera la configuración de los campos, posee capacidades parásitas

además que puede radiar energía, por esto se prefiere emplearlos en microstrip para no tener

que hacer conexiones al plano de masa o tierra.

Stub Simple

Para encontrar la longitud apropiada para dicho stub y calcular la distancia a la que se debe

colocar respecto a la carga en serie o en paralelo con la línea principal, se emplea un circuito de

adaptación mediante stub simple. En este tipo de acople los dos parámetros ajustables son la

distancia d (medida desde la carga hasta el stub) y el valor de la susceptancia o reactancia

equivalente en dependencia si la conexión está en serie o en shunt.

En el caso del stub en shunt seria seleccionar la distancia necesaria para que la admitancia 𝑌

sea de la forma 𝑌0 + 𝑗𝐵 al ser vista hacia la línea de transmisión y a la distancia escogida, con

esto la susceptancia del stub se cambiaría a − 𝑗𝐵 y quedaría acoplado el circuito. Por otro lado,

si se empleara stub en serie, se selecciona la distancia de manera tal que la impedancia 𝑍, vista

hacia la línea de transmisión sea de la forma Z0 + 𝑗𝑋 luego la reactancia del stub cambia a − 𝑗𝑋

y se lograría la condición de acople.

37

Figura 2-17 Circuitos de acople mediante stub simple. (a) Stub en serie. (b) Stub en paralelo.

Para lograr un acople correcto a una frecuencia determinada es necesario conocer los valores

de 𝑑 y 𝑙

Cálculo de 𝑑:

Con el primer tramo (de distancia d), se traslada 𝑌L (hacia el generador) en la Carta de Smith

hasta que su parte real coincida con la admitancia característica de la línea (𝑌𝐶=1).

Figura 2-18 Acople mediante cálculo de 𝑑.

Cálculo de 𝑙:

El stub debe introducir una admitancia igual a − 𝑗𝐵 para eliminar la susceptancia introducida por

el primer elemento de longitud d. La longitud 𝑙 se calcula a partir del valor − 𝑗𝐵 moviéndose

hacia la carga del stub:

38

Figura 2-19 Acople mediante cálculo de 𝑙.

Stub doble

Dándole solución al problema que presenta el stub simple de requerir una variable de longitud

de línea entre la carga y el stub, lo cual no es un problema si se requiere un circuito de acople

fijo no siendo así si se desea una sintonización ajustable; es por esto que se emplea el acople

mediante stub doble el cual utiliza dos tipos de stubs acoplados en posiciones fijas. Esta clase

de stub son fabricados en varias ocasiones en cable coaxial, con stubs ajustables y conectados

en paralelo en las líneas de cable coaxial.

Figura 2-20 Acople Stub Doble[10].

Transformador /4

El transformador /4 es el adaptador de impedancias más sencillo y usado, cuando se desea

acoplar impedancias de carga real a las líneas de transmisión. Se trata sencillamente de una

línea de transmisión con longitud /4 en la frecuencia de diseño.

Luego de un desarrollo matemático expuesto en [9] se llega a la conclusión que la media

geométrica de las impedancias que se quieren adaptar se pueden calcular mediante:

39

Zλ4⁄ = √Zc ⋅ RL (2-25)

Donde:

Zc: Impedancia del cable.

RL: Resistencia de la carga o antena.

Zλ4⁄ : Impedancia deseada a transformar.

Transformador única sección y multi-sección

Una particularidad que presenta este tipo de acople es que puede ser extendido a diseños multi-

sección cuando se necesite para un ancho de banda extenso, por otro lado, si se requiere un

ancho de banda estrecho para un acople, con una única sección será suficiente.

Figura 2-21 Transformador /4 de una sección.

La adaptación de impedancias por línea de cuarto de onda se da para una única frecuencia,

aquella en que 𝐿𝑎 = 𝜆𝑎 /4. Para muchas de las aplicaciones de interés práctico, las antenas

con gran ancho de banda, son muy útiles e interesantes. Si lo que se desea es aumentar este

parámetro pueden utilizarse varios transformadores de un cuarto de onda conectados en

cascada: los llamados transformadores /4 de múltiples secciones. Pero surge una incógnita a

resolver a la hora de diseñar un transformador /4 de múltiples secciones, son el número de

secciones a emplear y la impedancia característica de cada una de ellas. Eligiendo de forma

adecuada estos valores es posible sintetizar cualquier respuesta en frecuencia.

40

Figura 2-22 Transformador /4 multi-sección.

Transformador /8

Este transformador puede optarse por varias posibilidades a la hora de transformar la impedancia

de carga 𝑍𝐿 en una impedancia resistiva pura:

Añadir un elemento reactivo de parámetros concentrados (bobina o condensador) conectado

en serie o en paralelo con 𝑍𝐿.

Conectar un stub en serie o en paralelo con la carga.

Intercalar un tramo de línea entre la carga y el transformador /4.

Figura 2-23 Acople empleando transformador /8.

Adaptador Delta, Omega y Gamma

Los adaptadores que se muestran en la Figura 2-24, son los que más se emplean para elevar el

bajo valor de impedancia de una antena directiva (18 ó 20 Ω) al valor de las líneas coaxiales

normales (50 o 75 Ω) o (200-300 Ω).

La longitud de la barra de adaptación, en Gamma, debe ser de 10 % de la longitud del elemento

a acoplar. El condensador de los adaptadores debe ser de 8 pF por cada metro de longitud de

onda.

41

En el caso del adaptador Omega, la longitud del elemento acoplador es la mitad que en los otros

casos y la capacidad del condensador dependerá de esa longitud.

En el caso en que la barra fuera exactamente la mitad, la capacidad máxima del condensador

será de 3 pF por metro de longitud de onda de funcionamiento. Se puede reducir la longitud de

la barra aumentando la capacidad del condensador. La varilla del elemento acoplador debe tener

un diámetro de 1/3 del elemento a acoplar y se colocará a una distancia de 1/70 de la longitud

total de dicho elemento.

La sujeción se hace por medio de una brida en el extremo (que debe poder moverse con el fin

de obtener el ajuste correcto) y el otro extremo al condensador.

Figura 2-24 Tipos de adaptadores empleados frecuentemente [11].

Existen diversos tipos de balun que acoplan 1:1, 2:1, 4:1, etc. Los cuales están conformados por

diversas variantes de diseño. En su mayoría de las variantes de 𝜆/2 o 𝜆/4 , en algunos casos los

mismos solo acoplan las líneas balanceadas a desbalanceadas, pero en otros casos acoplan

también la impedancia de la línea con la antena.

Balun 1:1

El balun que a continuación se muestra, usa una longitud de onda de /4 y otra de 3/4 que

adapta las secciones con el cable coaxial con impedancia característica (𝑍𝑐) de 50 Ω [12].

42

Figura 2-25 Balun 1:1 Balanceada/Desbalanceada.

Como la longitud eléctrica de ambas secciones incluye la longitud de onda de ¼ del

transformador coaxial, y si la impedancia desbalanceada tiene el mismo valor del cable coaxial,

entonces la impedancia vista obtenida en el otro extremo sería del mismo valor, es por esto que

se conoce como Balun 1:1.

En este tipo de balun se puede emparejar los 50 Ω de la línea desbalanceada o cualquier línea

desbalanceada donde 𝑍𝑐 = 𝑍𝑖, con una línea balanceada que tenga una impedancia resistiva

pura 𝑍𝑜. Para poder lograr esto solo se debe reemplazar el transformador de /4 par con dos

secciones de línea coaxial, la Figura 2-26 muestra cómo debe de calcularse.

Figura 2-26 Balun 1:1

Balun 4:1 o Step-Up/ Step-Down

Durante la construcción del balun si se alarga la línea se puede obtener una impedancia step-up

de proporción 4:1. Esta forma de balun se muestra en la Figura 2-27 mostrada a continuación, si

la línea que se usa es de 75 Ω como se indica el balun proporcionará una impedancia final de

300 Ω, sin embargo, si la línea que se usara fuera de 50 Ω entonces la impedancia que se

obtendría sería de 200 Ω.

43

La ‘‘U’’ formada en la sección de línea debe ser de una longitud eléctrica de /2 y se deber tener

en cuenta además, el factor de velocidad de la línea. En la mayoría de las instalaciones que usan

este tipo de balun se enrolla la longitud de la línea formada por la sección U formando un rollo

de varias pulgadas en el diámetro. Debido al peso y volumen, raramente se usa este tipo de

balun con antenas de alambre-línea suspendidas por los aisladores al final de la antena. Por eso

se usa normalmente en antenas Yagi multi-elementos donde su peso puede apoyarse en la base

de la antena.

Figura 2-27 Balun 4:1

Esta estructura, además, cumple con los dos objetivos de un Balun, transforma una estructura

simétrica en otra asimétrica y funciona como un transformador de impedancias de valor 4:1.

Evidentemente, este tipo de balun es de banda estrecha y solo funciona como tal cuando la

longitud de la línea es λ/2 y a frecuencias muy cercanas. Esto se muestra en la Figura 2-28.

44

Figura 2-28 Ejemplo de algunas implementaciones prácticas de balun 1:1 y 4:1

Otro ejemplo de balun 1:1 o 4:1 muy utilizado en receptores de radio y TV es el balun de ferrita.

El mismo es un transformador de banda ancha con entrada asimétrica y salida simétrica, cuya

geometría y material empleado en la confección del mismo (ferrita), confinan muy bien el campo

magnético dentro del toroide, ofreciendo la ventaja de poseer muy bajas perdidas respecto a

otros tipos de balun [13]. Algunas de sus características más relevantes son:

Poseen un gran ancho de banda y una gran rigidez.

Rango de frecuencia 1.8-60 MHz

45

En la Figura 2-29 se muestra un ejemplo del uso y aplicación de los mismos.

Figura 2-29 Ejemplo de aplicaciones de balun de ferrita


En este capítulo se hizo un acercamiento a la teoría de arreglos de antenas, donde se pudo

conocer que en dependencia a la distancia y el número de elementos que conforman el arreglo,

se afectará la fase y el patrón de radiación. Además, se realizó un estudio sobre los acopladores

de impedancia y fase enfatizándose en el transformador de 𝜆/4 y el stub en cortocircuito,

elementos fundamentales para el acople que se implementará en la antena que se diseñada en

el próximo capítulo.

46

Capítulo 3 Diseño y simulación de un arreglo de dipolos plegados

El presente capítulo se enfoca en el diseño e implementacion de un arreglo de dipolos plegados

que cumpla con los objetivos propuestos de desarrollar una antena colineal de radiacion lateral

o broadsite, de ganancia aceptable y óptima eficiencia. Primeramente, se diseña y calcula un

arreglo de dipolos doblados para la frecuencia de 167 MHz, tomándose en cuenta los criterios

de diseño. Luego para la simulación del arreglo se empleará el software 4NEC2, ayudando este

a prever su comportamiento y los posibles resultados a obtener, comparando estos con los

obtenidos en la práctica y por último se implementa el mismo en base a los valores diseñados y

simulados con anterioridad.

Debemos recordar como se mencionó en el capítulo anterior que todos los valores aquí

expresados estan en funsión de lambda en (m), la frecuencia en (Mhz) y el grosor de la varilla en

(mm). Debido que el sofware que se utiliza para la simulacion solo permite la introducción de los

valores con estos requisitos.

3.1 Diseño y cálculos del arreglo de cuatro dipolos a 167 MHz

3.1.1 Criterios de diseño

El primer criterio [8] a tener en cuenta en el diseño, es la distancia que debe existir entre los

elementos del arreglo, el cual puede ser de tipo no uniforme o uniforme como el que se muestra

en la Figura 3-1.

Figura 3-1 Arreglo lineal de N+1 dipolos de media longitud de onda.

47

Asumiendo que los dipolos son de media longitud de onda y que los mismos se encuentran a

una distancia (𝑑) entre sí. Cada uno de ellos tiene una excitación constante de amplitud 𝐶 = 𝐼0,

con una fase que va cambiado a una razón 𝛼𝑛 = 𝑛𝛼𝑑 elemento a elemento. Así, aplicando el

principio de multiplicación de patrones, el patrón de radiación estará dado por:

F(θ, ϕ) = 𝐼0 ∑ 𝑒𝑗𝑛∝𝑑+𝑗𝑘0𝑛𝑑𝐶𝑜𝑠𝜓𝑁

𝑛=0 (3-1)

Donde 𝜓 es el ángulo entre el vector unitario ar y el eje del arreglo, siendo rn = 𝑛𝑑i, ar ∗ r𝑛 =

𝑛𝑑, cos 𝜓 = 𝑛𝑑 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜙. La ecuación mostrada anteriormente es una serie geométrica, la que

se puede sumar utilizando la siguiente relación:

∑ 𝑤𝑛𝑁𝑛=0 =

1−𝑤𝑁+1

1−𝑤 (3-2)

De esta manera, se obtiene la siguiente expresión:

𝐹 = I01−𝑒𝑗(𝑁+1)(𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑

1−𝑒𝑗(𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑 (3-3)

𝐹 = 𝐼0𝑒𝑗(𝑁/2)(𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑sin[

𝑁+1

2](𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑

sin[(𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑/2] (3-4)

Que representa a la magnitud y fase del arreglo, pero como sólo la primera afecta al patrón de

radiación, se desarrolla el estudio del módulo únicamente:

|F| = I0 |sin[

𝑁+1

2](𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑

sin[(𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑/2]| (3-5)

Para simplificar el análisis se utilizan las siguientes variables:

𝓊 = 𝛽0𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜓 (3-6)

𝓊0 = 𝛼𝑑 (3-7)

48

Con estas transformaciones, el factor de arreglo puede ser expresado como:

|F| = I0 |sin[

𝑁+1

2](𝓊+𝓊0)

sin[(𝛼+𝛽0 𝑐𝑜𝑠𝜓)𝑑/2]| (3-8)

Esta función tiene características muy parecidas a las de la función (sin u) /u, excepto que es

periódica como se muestra en la Figura 3-2.

Figura 3-2 Factor de arreglo para un arreglo linear uniforme.

La figura mostrada exhibe al factor de arreglo como función de 𝑢 y su máximo valor se encuentra

en 𝓊 = −𝓊0 y siempre que (𝓊+𝓊0)

2= 𝑚𝜋, donde m es un entero.

Los picos más pequeños son llamados lóbulos secundarios o laterales y existen 𝑁 − 1 de ellos

adyacentes al lóbulo principal. Como función de 𝓊, el patrón de arreglo se repite cada 2𝜋

unidades a lo largo del eje 𝓊.

El rango u correspondiente al espacio físico de la región visible es −𝑘0𝑑 ≤ 𝑢 ≤ 𝑘0𝑑 una vez que

cos 𝜓 varía entre -1 y 1. Esta región visible se corresponde a el valor de 𝑢 = ±2𝜋𝑑/𝜆0 o en

cualquier otro lugar donde 𝑢 = 0. En la práctica, normalmente se desea que incida en el espacio

físico un solo lóbulo y no otro lóbulo mayor, lo que requiere que se escoja un valor 𝑑 lo

suficientemente pequeño para que se cumpla esta condición. De aquí de derivan dos tipos de

arreglos diferentes, el arreglo BroadSide y el arreglo End-Fire.

49

En el caso del arreglo del tipo Broadside, cuando se pone 𝛼 = 0, entonces 𝑢0 = 0 , lo que

ocasiona que el lóbulo principal este en 𝑢 = 0 o 𝑐𝑜𝑠 𝜓 = 0 lo cual implica que 𝜓 = 𝜋/2. De

esta manera, se tendrá que la radiación máxima ocurre de manera lateral al eje x del arreglo y

se puede deducir que todos los elementos están alimentados en fase. Observando la Figura 3-2

se concluye que, para que en la zona visible solo exista un lóbulo principal, se debe cumplir la

condición de que el espaciamiento 𝒅, = ±𝝀𝟎/𝟐𝝅 y para que los lóbulos secundarios no superen

al lóbulo principal, se debe cumplir la condición que 𝒅 < 𝝀𝟎.

En el caso del arreglo del tipo End-Fire , 𝑢 = −𝑢0 = 𝑘0𝑑 cos 𝜓 o 𝜓 = 0 a lo largo del eje x. El

cambio progresivo de la fase a lo largo del eje entonces es −𝑘0𝑑 y el lóbulo se formara en la

dirección del eje –x, mostrando un factor de arreglo resultante de espaciamiento 𝑑, ≤ 𝜆0/2 ,

El segundo criterio para el diseño de la antena es la longitud (𝐿) de los dipolos doblados que

debe ser igual a 𝜆/2, lo que provoca que la antena esté en resonancia, es decir que la amplitud

de la distribución de corriente a lo largo de los brazos del dipolo sea igual a la corriente en los

terminales de entrada del mismo. Además, la corriente en cada brazo será la misma debido al

acoplamiento mutuo que existe entre ellos. Sin embargo, en la práctica, la longitud de los brazos

del dipolo doblado será un pequeño porcentaje menor a 𝜆/2.

En el tercer y último criterio, se debe considerar la separación (s) que tienen los brazos de los

dipolos, la cual debe ser menor con relación a 𝜆 para que exista un acoplamiento mutuo lo

suficientemente fuerte entre ellos y para que la diferencia de fase del campo irradiado por ambos

sea despreciable, haciendo que el campo total radiado sea dos veces más fuerte que el que

irradiaría un dipolo simple. Además, la potencia irradiada será cuatro veces mayor a la de un solo

dipolo. La Figura 3-3 muestra el diseño genérico del arreglo de dipolos que se implementará.

50

Figura 3-3 Diseño de cuatro dipolos doblados

3.1.2 Cálculos

Para poder determinar las dimensiones del arreglo de dipolos doblados, primero se debe calcular

la longitud de onda:

λ =c

𝑓=

167∗106 𝐻𝑧 3∗108 𝑚/𝑠

(3-9)

λ = 1.796 𝑚

Como se mencionó con anterioridad, en lo que respecta al primer criterio, el arreglo de dipolos

doblados es de radiación lateral, por tanto, la separación entre los elementos del arreglo debe

ser menor a la longitud de onda. Además, el diseño de arreglos de radiación longitudinal exige

51

que sus elementos estén aislados al menos por una media longitud de onda entre sí. Por lo tanto,

la distancia (𝑑) entre los dipolos doblados será:

𝛌

𝟐𝝅 ≤ 𝒅 ≤ 𝛌 (3-10)

Para cumplir con este rango y obtener los mejores resultados de 𝑑, se fijó su valor en base a

que durante las simulaciones, el mejor comportamiento de la ROE respecto a la Ganancia y las

Perdidas por Retorno se obtuvo alrededor de 0.77 𝛌.

𝒅 = 𝟏. 𝟑𝟖𝟑 𝒎

Respecto al segundo criterio, la longitud de los dipolos doblados se determinó como se expone

a continuación:

𝐿 =λ

2=

1,796

2= 0.898 𝑚 (3-11)

Según los criterios de diseño prácticos, donde se establece que la longitud de los dipolos debe

ser ligeramente menor a 𝜆/2 (0.47 λ), y en base a los resultados obtenidos en el proceso de

simulación, el criterio de diseño será 0.42𝛌:

𝐿 = 0.754 𝑚

Para finalizar los cálculos necesarios en este diseño, se procede a determinar la separación entre

los brazos del dipolo doblado, que como se dijo con anterioridad, debe ser despreciable respecto

a λ, y en base a la literatura consultada será el de 0.05 λ. Además, se debe mencionar que su

dimensión se verá afectada por las características de las herramientas utilizadas para dar forma

al dipolo doblado. La distancia propuesta para este parámetro es:

𝑠 = 0.0898 𝑚

Aproximando este resultado a 0.09 𝑚.

52

Otros criterios tomados en cuenta durante el diseño del dipolo:

Para obtener un rendimiento satisfactorio se recomienda que la distancia “𝒆” Figura 3-4 no

sobrepase 𝜆 /32:

Figura 3-4 Dipolo Plegado simétrico 300 Ω.

𝑒 ≤ 𝜆/32 (3-12) Obteniéndose:

𝑒 ≤ 0.0561 𝑚 Se toma desde el punto de vista teórico 𝟎. 𝟎𝟒𝟓 𝐦 durante la confección del dipolo, tiendo en

cuenta el criterio anterior, aunque desde el punto de vista practivo debido a la solucion ingeniera

que se obtuvo para su implementacion se utilizo el valor 𝟎. 𝟎𝟐𝟕 𝒎.

Se hicieron varias pruebas con diferentes diámetros de varillas en el proceso de simulación y

se determinó que, con un grosor de 10 mm, que es un valor estándar, se lograba un ligero

incremento en el ancho de banda, asumiéndose este valor como criterio práctico, pero

posteriormente en la fabricación se utilizó 7 y 14mm por no existir este valor en almacén,

quedando el diseño final con varilla de grosor de 14mm.

Con el objetivo de lograr un patrón de radiación que satisfaga los requerimientos del trabajo y

crear un compromiso entre la ganancia, la ROE y las pérdidas por retorno, sumado a las

experiencias acumuladas con anterioridad en el diseño de arreglos colineales en nuestro país

y de otros fabricantes internacionales, ver Figura 3-5, junto a la necesidad de que el diseño a

implementar sea novedoso y permita la posibilidad de implementar tanto configuración offset,

como omnidireccional. Se implementó una solución ingeniera no realizada con anterioridad en

el país tomando como criterio práctico luego de varias pruebas realizadas que el dipolo estará

colocado sobre el dispositivo de agarre, a la distancia de 0.047𝝀 del mástil que la sostiene.

53

Figura 3-5 Comportamiento del patrón de radiación y la configuración de la antena dipolo doblado

respecto a la separación del dipolo y el mástil que la sostiene de experiencias internacionales.

3.1.3 Características físicas de la antena (Medidas implementadas)

La Figura 3-4 muestra la antena arreglo de dipolos doblados diseñada y las medidas reales de

su construcción, garantizando el mejor desempeño y funcionamiento de la misma en la banda

VHF a 167 MHz.

54

Figura 3-6 Arreglo de cuatro dipolos doblados en sus dos variantes de implementación y sus dimensiones.

3.2 Acoplamiento de fase e impedancia en el arreglo de antena diseñado

Cuando se desea colocar una suma de dos o más antenas en formación colineal, se recurre a

las llamadas "líneas enfasadoras" o "arneses". Es incorrecto llamarlas "líneas de enfasado", lo

más acertado es denominarlas "Líneas de distribución de potencia", pues la puesta en fase

de las antenas depende también de otros factores, entre ellos su montaje.

En nuestro caso específico, cada dipolo (cuatro dipolos doblados) se ajustó independientemente

con un stub en cortocircuito a 100 Ω para una ROE de 2:1, con una línea de cable RG-58 de

55

50 Ω a 𝜆/2 multiplicado por el factor de velocidad del cable, de manera tal que su impedancia y

fase no se vean afectadas por el mismo. Posteriormente se colocaron eléctricamente en paralelo

cada uno de sus cuatro brazos, obteniéndose en cada unión 50 Ω resistivos (50 + j0), pudiendo

ser el largo de sus líneas de cualquier longitud, repitiéndose este proceso nuevamente al unirlas

entre sí, dando como resultado final, 25 Ω para los dos brazos de cada arreglo de dos antenas,

con lo cual el nuevo conjunto estaría desadaptado respecto a la línea de bajada estándar de 50 Ω

que iría al equipo transmisor.

Utilizando la propiedad que poseen las líneas de trasmisión de comportarse como

transformadores de impedancia bajo ciertas circunstancias, se puede resolver esta situación.

Para adaptar dos impedancias resistivas puras, basta con emplear una línea de λ/4 (o múltiplo

impar de cuartos de onda) que posea una impedancia igual a: la raíz cuadrada del producto de

las dos impedancias que se desea adaptar.

𝑍𝑙 = √𝑍1 ⋅ 𝑍2 (3-13)

Siendo 𝑍1 y 𝑍2 los valores de las impedancias que se desean adaptar (que pueden ser números

complejos). Para el caso de dos impedancias que sean puramente resistivas la ecuación se

transforma en:

𝑍1 = √𝑅1 ⋅ 𝑅2 (3-14)

Para el caso práctico nuestro si se efectúa la Ecuación 3-14 quedaría:

:

𝑍𝑙 = √50 Ω ⋅ 25 Ω = 35.3553 Ω

Valor que se aproxima mucho al paralelo de dos líneas de 𝜆/4 multiplicado por el factor de

velocidad del cable, tipo RG-59 o RG-11 de 75 Ω. Por tanto, conectando a la línea que va al

equipo de 50 Ω un balun de 𝜆/4, en su otro extremo este balun adaptará con ROE 1,06:1 la

impedancia del acople en paralelo de los cuatro brazos de las antenas en paralelo de 25 Ω.

Ya en este momento se podrá acoplar el arreglo colineal de dipolos doblados al equipo deseado

con un cable de 50 Ω del largo deseado pero con preferencia a un múltiplo de 𝜆/2 por el factor

de velocidad del cable, ver figura 3-7 para una mejor comprensión de lo explicado.

56

Figura 3-7 Acoplamiento de impedancia y fase.

Cálculo del balun de 𝜆/4 para acoplar el arreglo colineal al cable de 50 Ω que va al equipo de

comunicación, señalado en la Figura 3-7 como 𝜆/4 (75 Ω).

Frecuencia de trabajo 167 MHz

Lambda 1.796 m

Por tanto:

Para cable coaxial RG-11 con factor de velocidad de 0.66 el largo del balun será 0.29634 m

Para cable coaxial RG-11 con factor de velocidad de 0.82 el largo del balun será 0.36818 m

λ/2

λ/2

λ/2

λ/2

57

3.4 Simulación del Arreglo

Con todos los parámetros calculados en el epígrafe anterior se procede entonces a montar el

arreglo de cuatro dipolos en el programa 4NEC2 y ver con éste como sería el comportamiento

del mismo. El software 4NEC2 es una interfaz gráfica de NEC2 el cual está basado en la solución

numérica de ecuaciones integrales, además de incluir métodos para modelar el suelo (“Grounds”)

El software presenta cuatro modos de trabajo, sobre el que se trabajará será el Geometric Edit.

Los pasos a seguir para el diseño de la antena serán:

Ingresar la frecuencia con la que se trabajará.

Introducir la impedancia característica del elemento a diseñar.

Diseñar cada dipolo (elemento físico) independiente con sus medidas.

Colocar la fuente de alimentación en cada uno de los dipolos.

3.4.1 Patrón de Radiación

El primer parámetro a medir será el patrón de radiación, para esto se diseñará y simulará una

antena dipolo doblado, un arreglo de 2 dipolos doblados, un arreglo de 4 dipolos doblados

desfasados 900 uno respecto al otro, y por último un arreglo de 4 dipolos doblados lineales.

En cada simulación se mostrará el diseño de la antena, su patrón vertical (plano E) y horizontal

(plano H), y el patrón de radiación tridimensional del mismo.

Antena de un solo dipolo.

Figura 3-8 Diseño de un solo dipolo plegado.

58

Figura 3-9 (a) Plano E, (b) Plano H.

Figura 3-10 Patrón de radiación tridimensional.

Se puede observar que el patrón obtenido es típico de este tipo de antena, su forma es bastante

parecida a la de una cardioide, véase en color rosado que la ganancia máxima tiene un valor de

4.27 dBi.

(a) (b)

59

Arreglo de dos dipolos doblados.

Figura 3-11 Diseño de dos dipolos plegados.


(a) (b)

60

Figura 3-13 Patrón de radiación tridimensional del arreglo de dos dipolos.

En el diagrama del corte horizontal del patrón de radiación, se observa que su forma es muy

parecida a la que se obtiene utilizando un solo dipolo doblado. Aunque se ve una mejora en la

ganancia máxima de la antena de 7.09 dBi.

Arreglo de 4 dipolos doblados desfasados 900 uno respecto al otro.

Figura 3-14 Diseño de cuatro dipolos plegados desfasados 900 con respecto al anterior.

61



(a) (b)

62

Nótese en este caso algo curioso y es que se tiene un patrón de radiación totalmente simétrico,

esto es producto a la manera en que están dispuestos los dipolos doblados, pues al tener la

misma cantidad de elementos apuntando en direcciones opuestas, el arreglo irradia energía

uniformemente. Por otro lado, la ganancia de la antena tiene un nivel máximo de 7.92 dBi.

Arreglo de cuatro dipolos doblados lineales con igual distancia entre los elementos.

.

Figura 3-17 Diseño de cuatro dipolos plegados lineales.


(a) (b)

63


Se puede observar en el patrón de radiación obtenido, un nivel de ganancia de 9.56 dBi. De todos

los valores obtenidos hasta ahora, éste es el más alto y los valores máximos de energía están

concentrados en la dirección de máxima ganancia y no de manera uniforme como sucedió en el

caso anterior.

Hasta este momento de la simulación, se puede concluir que mientras más dipolos doblados

compongan el arreglo y se utilice una separación de dipolos (d) entre 𝛌

𝟐𝝅 ≤ 𝒅 ≤ 𝛌, mejores

niveles de ganancia se tendrán. Haciendo una comparativa de estos dos últimos, se puede

determinar que aunque presentan la misma cantidad de elementos, el arreglo desfasado 900 con

respecto al otro tiene una menor ganancia respecto al lineal con un espectro simétrico lo que

conlleva a una mayor área de cobertura o ancho de banda; mientras que el arreglo lineal al

apuntar todos los dipolos en una misma dirección, se concentra una mayor cantidad de energía

en ese sentido, lo que hace que este sea más óptimo para realizar enlaces punto a punto debido

a la mayor ganancia que se obtiene, pero con menor ancho de banda.

Como lo que se deseaba era implementar una antena novedosa y con buenas prestaciones, se

comenzó a realizar varias pruebas aumentando o disminuyendo la distancia entre los dipolos 2

y 3 (de arriba hacia abajo) y con esto poder evaluar el comportamiento que presentaban los

parámetros Ganancia, Pérdidas por Retorno y ROE. Pudiéndose determinar que, al aumentar la

distancia entre estos elementos, hubo un ligero aumento de la ganancia y de la ROE, aunque

esta última se mantuvo dentro de los valores aceptables de 1.12.

64

Arreglo de cuatro dipolos doblados colineales con un aumento en la distancia entre el dipolo

2 y 3.

Figura 3-20 Arreglo de cuatro dipolos colineales con mayor separacion en dipolos 2 y 3


(b) (a)

65


Se puede observar una ganancia de 9.58 dBi, ligeramente mayor con respecto a la anterior.

3.4.2 Análisis de la ROE y las Pérdidas por Retorno

En las figuras que se muestran a continuación se comparará el comportamiento de la ROE y del

coeficiente de reflexión para la frecuencia 167 MHz, en el caso de los arreglos con igual distancia

entre sus elementos, y aumento de distancia entre los elementos 2 y 3. Como podrá observarse

la ROE en esta frecuencia alcanza valores por debajo de 1.5. Por otro lado, el coeficiente de

reflexión alcanza valores por debajo de los -10 dB lo cual indica un correcto acople de las

antenas.

66

Figura 3-23 Comportamiento de la ROE y el coeficiente de reflexión en el arreglo con igual distancia

entre sus elementos.

Figura 3-24 Comportamiento de la ROE y el coeficiente de reflexión en el arreglo con mayor separacion

entre los elemtos 2 y 3.

67

3.5 Fabricación y análisis

3.5.1 Proceso de confección de la antena

Una vez obtenidos los parámetros de diseño óptimos del arreglo de dipolos a partir de las

simulaciones del epígrafe anterior, se procede a la fabricación del mismo ver Anexo 3 y el

posterior análisis de los parámetros evaluados con anterioridad.

Tabla 3-1 Relación de materiales que se emplearon para la confección de la antena.

Materiales Características

Varillas de Aluminio 7 y 14mm

Aislante Teflón

Cable Coaxial RG-58 Zc= 50 Ω

Cable Coaxial RG-11 Zc= 75 Ω

Conectores Tipo N Hembra

Figura 3-25 Confección del dipolo doblado con aislante, al cual se le pone el stub en cortocircuito para

luego ajustar la impedancia del mismo y una vista de la solución ingeniera del agarre al mástil.

68

Figura 3-26 Relación de los cuatro dipolos, alimentados en fase.

Figura 3-27 Arreglo de cuatro dipolos después de su fabricación.

69

3.5.2 Selección de los equipos de medición y análisis de los valores obtenidos

Para apreciar y medir los parámetros del diseño de arreglo colineal se utilizó un analizador de

redes.

Figura 3-30 Analizador de redes empleado, modelo Advantest R3767CH

El cable con el cual se calibra el equipo está cortado a 𝜆/2 (o múltiplos de 𝜆/2) por el factor de

velocidad del cable, para que no afecte los resultados de la medición. El proceso de calibrado

orientado en la metodología del fabricante es el siguiente:

Introducir la frecuencia a la que se trabajará.

Poner el rango de medición del ancho de banda.

Luego se le pone un circuito abierto.

Después un corto circuito.

Para terminar una carga de 50 Ω.

Los parámetros que se le introducen al equipo para configurarlo son 20 dB de spam, que es el AB, y

5 dB por división. Tras calibrar el analizador ver en Anexo 4, se procede a conectar el arreglo al

equipo para ajustar la impedancia de cada dipolo a 100 Ω mediante el stub en cortocircuito, ver Figura

3-28 y Figura 3-29.

70

Figura 3-28 (a) Ajuste de impedancia del dipolo λ/2 a 100 Ω, (b) Dipolo ajustado listo para el acople

.

(a)

(b)

71

Figura 3-29 Stub en cortocircuito.

Luego de ajustados los cuatro dipolos y el arnés de interconexión del arreglo ver Anexo 2, se

puede observar en las siguientes figuras que para la frecuencia de trabajo de 167 MHz, se obtuvo

una pérdida por retorno de − 20.8 dB ver Anexo 5, y una impedancia a la salida del coaxial de

50 Ω (la deseada). Estos resultados permiten constatar que, la antena está correctamente

adaptada y con valores aproximados a los obtenidos durante el proceso de diseño y simulación

de la misma.

Figura 3-31 Acople de la antena a 50 Ω

72

Figura 3-32 Pérdidas por retorno a 167 MHz

Luego se hizo un barrido en un ancho de banda de 10 MHz, desde 162 MHz hasta 172 MHz,

obteniéndose valores de impedancia y pérdidas por retorno satisfactorios en todo momento. La

tabla a continuación relaciona los mismos.

Tabla 3-2 Relación de valores obtenidos durante la medición.

Frecuencia Pérdidas por Retorno Impedancia

MHz dB Ω

1 162 -13.24 66

2 163 -14.7 64

3 164 -16.38 58.3

4 165 -18 54.6

5 166 -19.6 52.2

6 167 -20.8 50.1

7 168 -22.13 48.22

8 169 -21.62 44.75

9 170 -18.9 43.32

10 171 -15.9 42.92

11 172 -14.01 40.19

73

Para la medición del patrón de radiación del arreglo de cuatro dipolos doblados, se empleó el

equipo Aeroflex 3500, éste se encarga de medir el nivel de intensidad de campo magnético a la

entrada del receptor emitido por la antena construida, lo que nos permitió obtener la densidad de

potencia de la señal radiada por la antena y analizar el comportamiento del patrón de radiación

de la misma.

Figura 3-33 Instrumento utilizado para para determinar el patrón de radiación y la densidad de potencia.

Para la medición del campo eléctrico y magnético del arreglo se tomó en cuenta un radio fijo de

1 Km en un plano horizontal divido cada 10°, en cuyo centro se encuentra conectado a la antena

un walkie-talkie transmitiendo una potencia de salida de 2 Watts cumpliendo función de

transmisor. Se tomó 0° a la dirección en la que apuntan los dipolos doblados de la antena y a

partir de ahí se comenzó a girar en sentido opuesto a las manecillas del reloj, la tabla a

continuación muestra los valores obtenidos durante la medición.

Tabla 3-3 Mediciones de densidad de potencia obtenidas del arreglo de cuatro dipolos doblados durante el proceso de implementación.

Ángulo (0) Densidad de Potencia (-dBm)

0 26.3

10 26.6

20 27.1

30 27.1

40 27.6

50 27.6

60 29.6

70 30.7

80 31.6

74

90 32.6

100 34.6

110 35.5

120 37.0

130 40.0

140 42.0

150 43.0

160 43.5

170 43.9

180 46.6

190 44.3

200 38.8

210 36.0

220 33.6

230 32.0

240 30.0

250 28.6

260 27.3

270 26.6

280 26.4

290 25.8

300 25.6

310 25.3

320 25.28

330 25.1

340 25.4

350 25.8

360 26.3

75

Figura 3-34 Patrón de radiación obtenido durante el proceso de prueba e implementación.

76

3.6 Comparación de los valores prácticos con los simulados

Producto a deficiencias durante el proceso de fabricación como por ejemplo:

La varilla de aluminio para la cual se simuló fue de 10 mm, pero la que se consiguió en

la etapa de prueba fue 7 mm y en la etapa de implementación fue de 14 mm.

Imprecisiones por errores humanos en el proceso de fabricación de los diferentes

componentes del arreglo colineal.

Los cables cuando se realizó el proceso de simulación y prueba fueron de un tipo y

durante el proceso de implementación fueron del mismo tipo, pero de diferente

fabricante, lo que produce un cambio en el factor de velocidad (cable RG-11AU en el

diseño y prueba el factor de velocidad fue de 0.66 y en la implementación fue de 0.82).

El grosor del mástil al cual se simuló fue de 30 mm de diámetro y el que se consiguió

para la confección de la antena fue de 50 mm, etc.

Los valores y resultados obtenidos, a pesar de todos estos contratiempos, salvo algunas

diferencias como en el caso del balun de 𝜆/4, fueron bastante similares a los obtenidos

durante la simulación, no viéndose comprometidos de manera importante sus principales

parámetros críticos y de implementación.

3.7 Cálculo económico y Análisis de costo

El desarrollo, estudio e implementación de esta antena fue necesario pues la misma tiene una

alta demanda en los sistemas de comunicaciones empleados en nuestro país y el precio que

pone el proveedor en puerto es de 1599 € por cada arreglo de antena, a ello debemos sumar

que en estos momentos ese valor se ha incrementado debido a los financiamientos que se están

trabajando en el extranjero, lo que repercute de forma negativa ya que quien quiera venderle a

nuestro país, le introduce un financiamiento adicional por el plazo de pago.

Además, nuestro país está en la lista de riesgo y por tanto no nos quieren vender, lo que trae

como consecuencia un aumento del precio hasta un 300%.

77

Tabla 3-4 Tabla de costo en moneda nacional

Moneda Costo Observaciones

CUC 144.33

CUP 1127.05

Moneda total 1271.38 Un 25% de este valor es el precio a lo que lo compra el cliente

Tabla 3-5 Tabla de costo de materiales

Costo

(Materiales)

Moneda Observaciones

130.24 CUC Un 23 % de este valor de compra en materiales (cables,

conectores) aproximadamente es en CUC el resto en MN

1077.51

CUP

Figura 3-35 Primera serie de antena para el primer cliente, fabricada por la metodología empleada en el

desarrollo de este trabajo de diploma.

78


En este capítulo se realizó el diseño y cálculo de un arreglo de antena colineal de dipolos

doblados, teniendo en cuenta las consideraciones de diseño expuestas. Además, se simularon

en el software 4NEC2 varios diseños de antenas, en los cuales se realizó una comparativa entre

ellos arrojando como conclusión las ventajas que posee el empleo de arreglos de antenas. Se

expuso también el proceso de acoplamiento de impedancia y fase en el arreglo implementado,

para luego realizar su fabricación, y comparar los resultados obtenidos durante la simulación con

los que se obtuvieron en la práctica. Para terminar, se realizó un análisis económico en el que

demostró el ahorro significativo de recursos a nuestro país y el por qué es necesario la confección

de la antena por la Corporación Copextel.

79

Conclusiones

En este trabajo de diploma se lograron alcanzar los objetivos propuestos, pues se pudo realizar

e implementar el diseño de un arreglo de cuatro dipolos doblados colineales capaz de alcanzar

una buena ganancia, eficiencia, ROE y pérdidas por retorno, parámetros que permitieron

satisfacer los requerimientos y necesidades de los clientes productivos que la solicitaron, además

de poder con esta implementación producir un ahorro significativo de recursos al país.

El trabajo también permite obtener el conocimiento necesario para el desarrollo e implementación

de arreglos colineales a otras frecuencias de trabajo. Sistemas de antenas tan necesarios para

elevar la productividad y eficiencia de las empresas que necesitan vincular el uso de las TIC a

sus procesos productivos en los momentos actuales.

80

Recomendaciones

Realizar mediciones en la cual cada dipolo este desfasado 900 respecto al dipolo anterior y

evaluar el comportamiento que presentan sus parámetros.

Realizar la simulación de la antena para una varilla con grosor de 7 mm y 14 mm, para

observar las variaciones que pueden existir.

Implementar el arreglo colineal con un mástil de diámetro máximo de 30 mm.

Realizar un censo de las necesidades de los usuarios del sistema, para poder satisfacer todos

sus requerimientos con la implementación de una antena más óptima y de menor costo.

Al construir el arreglo de dipolos doblados, es recomendable que las dimensiones de la antena

se acerquen lo máximo posible a las que se obtuvieron durante su diseño, para obtener

valores lo más acertados posibles a los del proceso de simulación.

81

Referencias Bibliográficas

1. Balanis, C.A., Antenna Theory Analysis and Design 2016.

2. Milligan, T.A., Modern Antenna Design. Second Edition 2005.

3. Nakar, P.S., Design of a Compact Microstrip Patch Antenna for Use in Wireless-Celular

2004.

4. Pérez, J.A.y.A., Ebook_teoria_antenas 2008.

5. Balanis, C.A., Modern Antenna Handbook 2008.

6. Ejercicios DIPOLO SIMPLE Y DIPOLO PLEGADO.

7. Ferrando, Libro de antenas Ferrando.

8. Collin, R.E., Antennas-and-radiowave-propagation.

9. Multielement Arrays.pdf.

10. Pozar, D.M., Microwave Engineering Vol. 4ta Edition 2012.

11. Azna, Á.C., Cardama 2002.

12. I0QM_BALUN.

13. <balun-y-adaptadores-impedancia.pdf>.

Anexos

Anexo 1 Glosario de términos

FM (Frecuencia Modulada): Modulacion que transmite información a través de una onda

portadora variando su frecuencia.

UHF (Ultra High Frequency - Ultra Alta Frecuencia): Banda del espectro electromagnético

que ocupa el rango de frecuencias de 300 MHz a 3 GHz.

VHF (Very High Frequency – Muy Alta Frecuencia): Banda del espectro electromagnético

que ocupa el rango de frecuencias de 30 MHz a 300 MHz.

ROE ó VSWR (Voltage Standing Wave Ratio - Relacion de Onda Estacionaria): Medida

de la energía enviada por el transmisor que es reflejada por el sistema de transmisión y vuelve

al transmisor.

Wi-Fi (Wireless - Fidelity): Mecanismo de conexión de dispositivos electrónicos de forma

inalámbrica

IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers - Instituto de Ingenieros

Eléctricos y Electrónicos): Asociación técnico-profesional mundial dedicada a la

estandarización

dB (decibelio): Unidad relativa empleada en acústica, electricidad, telecomunicaciones y

otras especialidades, para expresar la relación entre dos magnitudes: la magnitud que se

estudia y una magnitud de referencia.

dBi (decibelio isótropo): El valor de dBi corresponde a la ganancia de una antena isotrópica

ideal (teórica) que irradia la potencia recibida de un dispositivo al que está conectado, y al cual

también transmite las señales recibidas desde el espacio, sin considerar ni pérdidas ni

ganancias externas o adicionales de potencias.

dBm: Unidad de medida de potencia expresada en decibelios (dB) relativa a un miliWatt (mW)

F/B (Front/Back- Frente/Espalda): Diferencia en dB entre el nivel de la máxima radiación y

el nivel de radiación a 1800.

Tv (Televisión): Sistema para la transmisión y recepción de imágenes en movimiento y sonido

a distancia que emplea un mecanismo de difusión.

V (Voltaje): Magnitud física que cuantifica la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos.

I (Corriente): La corriente eléctrica o intensidad eléctrica es el flujo de carga eléctrica por

unidad de tiempo que recorre un material.

C.C (Cortocircuito): El cortocircuito se produce normalmente cuando los aislantes de los

conductores quedan sumergidos en un medio conductor como el agua o por contacto

accidental entre conductores aéreos por fuertes vientos o rotura de los apoyos.

C.A (Circuito abierto): Un circuito abierto es un circuito en el cual no circula la corriente

eléctrica por estar éste interrumpido o no comunicado por medio de un conductor eléctrico.

pF: picofaradio.

Ω (Ohm): Se define a un ohmio como la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de

un conductor.

MHz (MegaHercio): Equivale a 106 hercios (1 millón) es utilizado frecuentemente como unidad

de medida de la frecuencia de trabajo de un dispositivo de hardware, o bien como medida de

ondas electromagnéticas en telecomunicaciones.

Anexo 2 Proceso de medición.

Anexo 3 Etapa de construcción de antena y cambios realizados en el dispositivo

de alimentación producto a la interferencia entre dipolos adyacentes.

Anexo 4 Etapa de calibración realizada con el equipo de medición.

Anexo 5 Tabla de ROE.

redes de alimentación de arreglos de antenas. tecnologías

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