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El Transistor como AmplicadorR. Carrillo, J.I.Huircan

Abstract La incorporación de excitaciones de corriente alterna(ca), produc en variaciones en iB , vBE , las que asu vez modicanlas variables iC y VCE del BJT. La incroporación de capacitoresen el circuito, hace que éste se comporte de distinta forma paraca como para cc. De esta forma se tiene una recta de cargapara cc y ca. Para asegurar una amplicación lineal y máximaexcursión simétrica se debe colocar el punto Q en el centro de larecta de carga de ca.

Index Terms Amplicadores Transistorizados

I. Introduction

Una de las aplicaciones más típicas del BJT es su uso comoamplicador de corriente alterna. Dicha aplicación consisteen un sistema capaz de amplicar la señal de entrada enun factor de ganancia determinado, que será la relaciónde salida sobre la entrada. En términos de señales delvoltaje, se habla de ganancia de voltaje Av = vo

vi. Para

que este sistema funcione, el BJT debe estar polarizado enzona activa. Esto signica que simultáneamente convivenelementos de corriente continua (cc) y corriente alterna(ca). En los siguientes apartados se análizan los efectos deambas componentes y se introducen conceptos dinámicosde funcionamiento de los sistemas basados en BJT.

II. Variaciones en el punto Q debido aexcitaciones alternas

Sea el transistor polarizado de la Fig. 1a. Considerandoque se encuentra en zona activa, sean los valores de iC =ICQ, vCE = VCEQ; iB = IBQ y vBE = VBEQ mostrados enla Fig. 1b (los valores indicados son en corriente continua).

RRc

Q

Vcc

b

VBB+ +

IBIc

IBQ

iB [uA]

ICQ

iC [mA]

VCEQ

vCE [V]

t

t

t(a) (b)

Fig. 1. (a) Circuito de Polarización Fija. (b) Variación del punto Q .

Considerando una excitación vi(t) de tipo alterna al cir-cuito de base como lo indica el circuito de la Fig. 2a, elvoltaje aplicado a la juntura base-emisor será variable.Si las variaciones son tales que el voltaje VBE aumenta,

entonces la corriente de base IB , también aumenta, por lotanto, IC aumenta, de esta forma, la tensión RCIC crece

Preparado en el Depto. Ing. E léctrica , Universidad de La Frontera . D epar-tam ento de Ing. E léctrica . Ver. 3 .0 , 2010.

IBQ

iB [uA]

ICQ

iC [mA]

VCEQ

vCE [V]

RRC

Q

VCC

B

VBB+

+I B

I C

v (t)i

+

(a) (b)t

t

t

Fig. 2. (a) Circuito con excitación variable. (b) Variaciones del puntoQ .

haciendo que VCE disminuya. Si la variación en la entradahace disminuir el voltaje VBE , entonces IC disminuye, VCEcrece, como se indica en la Fig.2b.Se observa que cada una de las variables posee una com-

ponente continua y una componente alterna. Consider-ado que el transistor será usado como un sistema capaz deamplicar señales, el dispositivo recibe corriente continuapara efectos de polarización (funcionamiento) y señales decorriente alterna, las que serán amplicadas. Éstas debenconvivir simultáneamente sin que cada una afecte a la otraproduciendo un funcionamiento anómalo del sistema.Una de las conguraciones típicas amplicadoras es el

circuito de emisor común de la Fig. 3, el cual recibe unaseñal vi(t) que es transmitida hacia la salida vo(t) y queademás tiene una fuente de polarización de corriente con-tinua VCC .

R 1

R c

viQ

Vcc

vo

C ER 2

CcC i

RL

RE

Fig. 3. Amplicador de emisor común.

Los capacitores, permiten conectar la excitación con elcircuito y a su vez unir el circuito con la carga, por loque reciben el nombre de capacitores de acoplo. Estos con-densadores permiten la interconexión con fuentes de señal,

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carga u otra etapa de amplicación, su rol consiste en blo-quear las componentes de cc. Por otro lado CE (bypassedcapacitor) en ca, funciona como un cortocircuito haciendoque el emisor sea el terminal común, desde el punto devista de las señales.

III. Recta de carga Alterna

A. Circuitos de cc y ca

Dada la existencia de componente continua y señal al-terna, se dene el circuito de carga ante variaciones de laseñal alterna. El elemento idóneo para actuar como sepa-rador de tales variaciones es el capacitor electrolítico. Seael circuito de salida de la Fig. 4 correspondiente a unaconguración de emisor común.

C

R C

Vcc

c

+

R L

(a) (b)

R C

R L

R C

Vcc+

(c)

Fig. 4. (a) Etapa de salida de emisor-común. (b) Circuito de ca. (c)Circuito de cc.

La misión del capacitor es transmitir la señal amplicadaa la carga. Para tal efecto su reactancia a la frecuencia deseñal debe resultar lo más pequeña respecto de la cargaRL. Así, el capacitor recibe el nombre de condensadorde paso. Este condensador bloquea en todo momento lascomponentes de corriente continua, pues, la reactancia delcapacitor tiende a innito, es decir, si XC = 1

!Cc, para

! = 0; XC !1 y para ! 6= 0, XC ! 0:Como las componentes alternas y continuas circularán

por diferentes elementos del circuito, se establece una redde salida para corriente continua y otra para corriente al-terna de acuerdo a la Fig. 4b-c. Esto no signica que soncircuitos distintos, sino que se comportan de distinta man-era, tanto para cc como para ca, así se tendrán dos rectasde carga.Planteando la ecuación de salida en cc del circuito de la

Fig. 4c, se tiene

VCC = iCRC + vCE

La recta de carga está dada por

iC = vCERC

+VCCRC

(1)

Donde el término RC = RCC se llamará resistencia decc.Para ca se considera el circuito de la Fig. 4b. Dada las

variaciones en torno al punto Q, sea vCE ; la variación del

RL RC

vCE

i C

+

_

∆

∆

vo

Fig. 5. Circuito de ca simplicado.

voltaje colector emisor respecto de dicho punto y iC lavariación de la corriente de colector, entonces, la variaciónde voltaje está dada por

vCE = (RLjjRC)iC= RACiC (2)

Donde RC jjRL = RAC será la resistencia de ca. Reescri-biendo la variación respecto del punto Q, se tiene

vCE VCEQ = RAC (iC ICQ) (3)

Finalmente

iC = vCERAC

+VCEQRAC

+ ICQ (4)

La que se conoce como recta de carga alterna. ParavCE = 0, se tiene , entonces

iCmax =VCEQRAC

+ ICQ

Luego, si iC = 0, entonces se tiene que

vCEmax = RACICQ + VCEQ

Al dibujar las rectas de carga de cc y ca, se intersectanen el punto Q, como se ve en la Fig. 6.

VCEQ

ICQ

iC

Vcc

VccRc

Recta de ca

Recta de cc

iCmax

vCEmax

vCE

Fig. 6. Intersección de la recta de carga ca con la recta de carga cc.

B. Amplicador en emisor común con RE

Para el amplicador de la Fig. 3, para cc, se tiene elcircuito de la Fig. 7a y para ca se obtiene el circuito della Fig.7b. La ecuación de salida para cc se será

iC = vCE

RC ++1

RE

+VCC

RC ++1

RE

(5)

EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR 3

R1

RC

Q

VccR 2

RE

VTH

R1

RCvi

Q

vo

R 2

RL

(a) (b)

Fig. 7. Emisor común con RE .(a) En cc.(b) En ca.

Donde RCC = RC ++1

RE ' RC +RE ; si >> 1:

Para ca se tiene

vCE = (RLjjRC)iC= RACiC (6)

Luego la recta de ca será

iC = vCERAC

+VCEQRAC

+ ICQ (7)

Donde RAC = RLjjRC : Se observa que la recta de cargade cc tiene una pendiente menor que la recta de carga enca. Dibujando ambas rectas de carga y dibujando las ondasiC y vCE , se tiene.

VCEQ

ICQ

iC

Vcc

Recta de ca

Recta de cc

vCE

VCCR +C REβ+1

β

VCEQR RC L

+ ICQ

VCEQ R RC L+ ICQ

Se observa que la salida estará dada por

vo = vCE = (RLjjRC)iC

Luego vop = VCEQ.

C. Máxima Excursión Simétrica

De acuerdo a la curva y la recta de carga de ca de laFig. 8, las variaciones de vCE , pueden ir desde el puntoQ hasta un vCEmax. Esto produce una variación de iCrespecto de ICQ, que puede no ser iCmax; la corriente noalcanza el valor máximo dado.

VCEQ

ICQ

iC

Vcc

Recta de ca

Recta de cc

iCmax

vCEmax

vCE

Fig. 8. Excursión de la señal de vCE e iC :

Para obtener una excusión máxima en corriente, que per-mita una salida máxima de voltaje en la carga, se debecolocar el punto Q en el centro de la recta de carga de ca.Este concepto se dene como máxima excursión simétricao funcionamiento en clase A de alterna.

VCEQ

ICQ

iC

Recta de ca

Recta de cc

iCmax

vCEmax

vCEVcc

VccRcc

Fig. 9. Máxima excursión simétrica.

Así, para garantizar una amplicación lineal y de max-ima excursión simétrica, se debe cumplir que

VCEQ = RACICQ (8)

Considerando la recta de cc dada en (1) en el punto Q,entonces,

ICQ = RACICQRC

+VCCRC

ICQ

1 +

RACRC

=VCCRC

4

Finalmente, se tiene que

ICQ =VCC

RAC +RCC(9)

La cual resulta muy útil para analizar los circuitos demáxima excursión simétrica de salida.

D. Condesador en el emisor

Al existir una resistencia en el terminal de emisor, nose puede establecer que dicha conguración es de emisorcomún (note el caso de la red de polarizacion universaly otras). Para permitir que el emisor sea un punto depotencial nulo, se incluye un condensador electrolítico CE ,el cual, presenta una reactancia baja frente al valor de laresistencia vista en emisor, es decir, CE debe ser tal que laresistencia vista desde el emisor sea nula (corto circuito),y debe ser facilitado a la frecuencia de señal.En general, en tanto: CE y CC deben ser tales que:

En ca se comportan como corto circuito. En cc se comportan como circuito abierto.

IV. Diseño para máxima excursión simétrica

Example 1: Para el siguiente circuito hallar R1, R2 yRE para máxima excursión simétrica, considere una ICQ =25 [mA], = 100 y Vcc = 10 [V ]. Determinar el máximovoltaje de salida peak.

R 1

RL

viQ

Vcc

vo

C ER 2

C i

RE

=150 Ω

Fig. 10. Circuito amplicador.

Planteando la malla de salida en cc

RTH

RL

Vcc

RE

VTHR 1

RLvi Q

vo

R2

(a) (b)

Fig. 11. (a) Equivalente en cc. (b) Equivalente en ca.

Vcc = ICQ (RL +RE) + VCEQ (10)

Así RCC = RL + RE . Planteando la malla de salida enca

(iC ICQ)RL = (vCE VCEQ) (11)

Así RCA = RL = 150 []. Por otro lado de acuerdo a (8)se tiene que

VCEQ = RL 25 [mA]= 150 25 = 3:75V (12)

Pero de acuerdo a (9) se tiene que

25 [mA] =10 [V ]

RAC +RCC=

10 [V ]

RL +RL +RE

=10 [V ]

2 (150) +RE(13)

Resolviendo a través de (10) o (13) se tiene

RE = 100 [] (14)

Como para el diseño de R1 y R2 no han sido especicadoscriterios se establecen dos formas. Usando un criterio basado en el coeciente de estabil-idad de la corriente, se tiene

SI = 1 +RBRE

(15)

Para SI = 5,

RB = 400 [] (16)

Dado que IBQ =25[mA]100 , entonces

VBB = IBQRB + VBE + ICQ (1:01)RE

= (0:025)400

100+ 0:7 + 2:525

= 3:32 [V ] (17)

Asi se tiene que

R1 =VccRBVBB

= 1:2 [K]

R2 = 600 []

Usando el criterio basado en RB 0:1RE se tiene

RB = 10 (100) = 1 [K]

VBB = 0:25 + 0:7 + 2:525 = 3:475 [V ]

Luego

R1 =VccRBVBB

= 2:9 [K]

R2 = 1:5 [K]

El máximo voltaje de salida peak, está dado por

vop = ICQ RCA (18)

= 3:57 [V ] (19)

EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR 5

V. Diseño por sobre y debajo de la excursiónsimétrica

Example 2: Para el circuito de la Fig. 10, diseñe paraVCEQ = 5 [V ], e ICQ = 25 [mA]. Planteando las ecuacionesde malla para la entrada y la salida en cc se tiene

VBB = IBQRB + VBE + ICQ (1:01)RE

VCC = ICQ (RL +RE) + VCEQ

Luego

10 [V ] = 0:025 (150 +RE) + 5 [V ]

VBB =0:025

100RB + 0:7 + 0:025 (1:01)RE

DondeRE = 50 []

Para el diseño de R1 y R2 se pueden usar los criteriosadotados en el ejemplo 1. ¿Cuál será elñ máximo voltajepeak de salida sin distorsión?Para el circuito de la Fig. 10, diseñe para VCEQ = 3 [V ],

e ICQ = 25 [mA]. Planteando las ecuaciones de malla parala entrada y la salida en cc se tiene

VBB =0:025

100RB + 0:7 + 0:025 (1:01)RE

10 [V ] = 0:025 (150 +RE) + 3 [V ]

De esta forma se tiene

RE = 130 [] (20)

¿Cual será el vo peak máximo sin distorsión?

VI. Amplificador Colector Común

Sea el amplicador de la Fig. 12, dicha conguración seconoce como colector comun dado que la señal está medidarespecto del colector. Esta conguración recibe el nombrede Seguidor de Emisor.

(a)

o

R1RC

vi

Vcc

v

R2

Co

C i

RLRE

(b)

R1

vi

Vcc

voR 2

C o

C i

RLRE

Fig. 12. (a) Colector común. (b) Seguidor de emisor.

Sea la conguración de la Fig. 12a, en cc y suponiendozona activa, se tiene la malla de entrada y salida

VTH =iCRTH + VBE +

+ 1

iCRE

VCC = iCRC + vCE + + 1

iCRE

Donde la recta de carga será

iC = vCE

RC ++1 RE

+VCC

RC ++1 RE

(21)

Con RCC = RC ++1 RE :

Mediante el circuito de la Fig. 13 se determina la rectade carga en ca , luego la variación del voltaje colectoremisor estará dada por

oR1

viv

R2RLRE

vCE

+

_

iC∆

∆

Fig. 13. Seguidor de emisor en ca.

vCE = iE (RE jjRL)

=

+ 1

iC (RE jjRL)

Reemplazando las variaciones se tiene

(VCEQ vCE) = + 1

(ICQ iC)RCA

iC = vCERCA

+ ICQ +VCEQRCA

Donde RCA =+1

(RE jjRL). Dado que RE >

(RE jjRC) y RC + +1 RE > +1

(RE jjRC), la pendientede la recta de carga de cc es menor que la pendiente de larecta de carga de ca.

R1

V CC

R2

RE

++

VTH

vCE+

_

iC

oR1

viv

R2RLRE

vCE

+

_

iC∆

∆

(a ) (b)

Fig. 14. Seguidor de emisor. (a) Equivalente en cc. (b) Equivalente enca.

6

Sea el circuito de la Fig. 12b, su equivalente en cc semuestra en la Fig. 14a, dado que el circuito no tiene laresistencia de colector, la recta de cc es distinta la circuitode la Fig. 12a, así

iC = vCE

+1 RE

+VCC

+1 RE

(22)

Donde RCC =+1 RE : Por otro lado, la recta de carga

de ca será

iC = vCERCA

+ ICQ +VCEQRCA

Donde RCA =+1

(RE jjRL) : Note que si RL >>

RE , la recta de carga de ca puede llegar a ser la mismaque la recta de carga de cc.

VCEQ

ICQ

iC

Vcc

Recta de ca

vCE

VCEQR RE L

+ ICQ

VCEQ R RE L+ ICQ

VCC

REβ+1

β

Recta de cc

β+1

β

β+1

β

Fig. 15. Rectas de carga del seguidor de emisor.

Finalmente, vo estará dada por la variación de la corri-ente de emisor por RCA.

vo = iE RCAO también se puede establecer que vo = vCE :

Luego, la máxima excursión sin distorsión será vop =VCEQ, siempre que este valor sea menor a la

diferencia ICQ

+1

(RE jjRL) + VCEQ VCEQ =

ICQ

+1

(RE jjRL) :

VII. Amplificador en Base Común

El amplicador de la Fig. 16 se conoce como Ampli-cador en Base Común, dado que las señales están referen-ciadas respecto de la base del transistor.El circuito en cc corresponde a un circuito de polar-

ización universal, por lo tanto la recta de carga en cc será

iC = vCE

RC ++1

RE

+VCC

RC ++1

RE

El circuito de ca será el de la Fig.17, luego planteandola malla de salida se tiene

R1RC

vi

Vcc

v

R2

Co

C i RL

RE

o

Fig. 16. Amplicador Base Común.

R C

vi vo

RE

v CE +_

R L

i C∆∆

Fig. 17. Base comun en ca.

iC (RC jjRL) + vCE +iC( + 1)

RE = 0

Reemplazando las variaciones en torno al punto Q

iC = vCE

(+1) RE +RC jjRL

+ ICQ +VCEQ

(+1) RE +RC jjRL

Donde RCA =(+1) RE +RC jjRL:

Finalmente, la salida estará dada por

vo = iC RCA

VIII. Conclusiones

La incorporación de señales de corriente alterna en el cir-cuito un circuito con transitores dene el uso de la recta decarga para ca, o también llamada recta de carga dinámica.Este nuevo elemento permite describir el comportamientode las variables del BJT cuando éste recibe señales tipoca, pues establece los valores entre los cuales uctuará lacorriente iC y el voltaje vCE . Para denir esta nueva rectade carga de ca, se debe establecer el punto Q para unvalor determinado. Si se quiere lograr una prestación lin-eal del amplicador, el punto Q debe estar en el centrode la recta de carga de ca, esto se conoce como máximaexcursión simétrica.