RAZONAMIENTO LÓGICO I

Preguntas 41 a 45

Una obra de ingeniería requiere realizarse en 6 fases A, B, C, D, E y F durante un periodo de 3 meses, de agosto a octubre. Cada fase comenzará el primer día de cada mes y será completada durante el mes. Las fases requeridas para realizar la obra estan sujetas a las siguientes restricciones:

B debe realizarse en Agosto o en Septiembre C debe realizarse en Septiembre o en Octubre C no puede realizarse en el mismo mes en el que se

realiza D D debe realizarse en uno de los meses anteriores al

mesen que se realiza F

41. De los siguientes ordenes indicados para la ejecución de la obra, el único posible es:

Agosto Septiembre Octubre

A. A, B C, D E, FB. B, C D, E A, FC. B, D C, E A, FD. E, F B, C A, D

42. De las siguientes fases, la que no se puede realizar en Agosto es:

A. A B. B C. D D. F

43. Si C se realiza en Septiembre, de las afirmaciones siguientes, de la única que se tiene certeza es:

A. A se realiza en AgostoB. B se realiza en SeptiembreC. D se realiza en AgostoD. E se realiza en Septiembre

44. Si las fases B y F se realizan el mismo mes, entonces de las afirmaciones siguientes, , de la unica que no se tiene certeza es:

A. C se realiza en el mes de OctubreB. C y E se realizan en el mismo mesC. D se realiza en AgostoD. B y F se realizan en Septiembre

45. Si la fase C se lleva a cabo en uno de los meses anteriores a la fase F, entonces de las afirmaciones siguientes, sobre un par de fases que se realiza en los mismos meses en que se realizan C y F respectivamente, la única que no es posible es:

A. B y EB. A y EC. B y AD. A y B

Preguntas 46 y 47.

Juan, Sara, Rosa, Luis y María viven en la misma parcelación (en diferentes parcelas) y son amigos.

El siguiente es un mapa de la parcelación; se consideran vecinos aquellos cuyas parcelas lindan en más de un punto (comparten un segmento). Las parcelas se identifican con los números que aparecen en el gráfico.

Se sabe que:

Rosa tiene únicamente como vecinos a sus cuatro amigos Juan es quien más vecinos tiene en la parcelación. Luis es vecino de Juan y Rosa pero no de Sara. Sara tiene cinco familias vecinas.

46. De las siguientes afirmaciones, la única de la cual se tiene certeza es:

A. Rosa vive en la parcela 3B. Juan vive en la parcela 6C. Rosa vive en la parcela 10D. María es vecina de Juan

47. Si se sabe además que María y Luis tienen el mismo número de vecinos, entonces, las parcelas de Juan, Sara, Rosa, Luis y María son respectivamente las marcadas con los números:

A. 6, 7, 3, 2, 4B. 8, 7, 6, 3, 4C. 6, 8, 10, 9, 11D. 7, 8, 10, 11, 9

Preguntas 48 y 49

Dos mujeres, Andrea y Catalina, y dos hombres, Juan y Diego, son deportistas. Cada uno practica uno de los siguientes deportes: natación, gimnasia, patinaje y tenis. Un día estas personas se sentaron en torno a una mesa redonda:

La persona que practica natación se sentó a la izquierda de Andrea.

La persona que practica gimnasia se sentó frente a Juan. Catalina y Diego se sentaron uno al lado del otro A la izquierda del que patina se sentó una mujer.

48. La persona que practica tenis es:

A. AndreaB. CatalinaC. DiegoD. Juan

49. La persona que practica gimnasia es

A. AndreaB. Catalina C. Diego D. Juan

Preguntas 50 y 51

Cecilia, Diego, Fabio, Gloria y Mario tienen diferentes cantidades de dinero. Ni Gloria ni Cecilia tienen tanto dinero como Fabio. Tanto Cecilia como Diego tienen más dinero que Mario. Gloria tiene más dinero que Mario, pero menos que Cecilia

50. El que tiene la menor cantidad de dinero es:

A. Mario B. GloriaC. DiegoD. Cecilia

51. Si adicionalmente se sabe que Diego no tiene tanto dinero como Gloria, entonces el orden decreciente en el cual está distribuido el dinero entre estas cinco personas es:

A. Fabio, Gloria, Cecilia, Mario, Diego B. Gloria, Fabio, Diego, Cecilia, MarioC. Gloria, Fabio, Cecilia, Mario, DiegoD. Fabio, Cecilia, Gloria, Diego, Mario

Preguntas 52 y 53.

La figura muestra un exhibidor de una librería donde están colocados 6 diccionarios de 6 idiomas así: Alemán, Italiano, Español, Francés, Inglés y Portugués. Se sabe que:

El diccionario de Español está a la izquierda.El de Alemán está justo arriba del de Español.El de Inglés está en el nivel más bajo.El de Italiano está justo debajo del dePortugués.

52. De las siguientes afirmaciones, de la única que se tiene certeza es:

A. El diccionario de Español está en el nivel del medioB. El diccionario de Francés está a la derechaC. El diccionario de Francés no está en el nivel medioD. El diccionario de Inglés está a la izquierda

53. Si adicionalmente se sabe que: el diccionario de Portugués está en el mismo nivel que el de Español, entonces los diccionarios ubicados sobre la derecha de arriba hacia abajo son respectivamente:

A. Alemán, Portugués, ItalianoB. Portugués, Italiano, FrancésC. Francés, Portugués, ItalianoD. Portugués, Italiano, Inglés

54. Juan le dice a su esposa: “si me gano la lotería, entonces te compro un carro”. Puede suceder que:

I) Juan se gana la lotería y le compra el carro a su esposa.II) Juan se gana la lotería pero no le compra el carro a su esposa.III) Juan no se gana la lotería pero le compra el carro a su esposa.IV) Juan no se gana la lotería y no le compra el carro a su esposa.

Juan incumple su promesa en:

A. Los casos (II) y (IV).B. Los casos (II), (III) y (IV).C. Los casos (III) y (IV).D. El caso (II) únicamente.

55. Un periódico informó sobre unas elecciones, pero no dijo quién quedó en cada puesto. Los puestos eran: presidente, vicepresidente, secretario y tesorero. Los elegidos, no necesariamente en el orden para los puestos anteriores, fueron: el señor Botero, la señora Uribe, el señor Mesa y la señora Zea.

En el diario figuraban los siguientes titulares:

(1) Mesa y Zea felicitan al nuevo vicepresidente.(2) Uribe, primera mujer presidente.(3) Zea, ex tesorero, feliz en su nuevo puesto.

El siguiente cuadro puede ayudar a registrar la información y las conclusiones.

Presidente XVicepresidente XSecretario XTesorero X

Los elegidos en los puestos de presidente, vicepresidente, secretario y tesorero fueron respectivamente:

A. Uribe, Botero, Mesa, ZeaB. Mesa, Uribe, Zea, BoteroC. Uribe, Botero, Zea, MesaD. Botero, Zea, Uribe, Mesa

Preguntas 56 a 58

Para abrir una caja fuerte hay que pulsar los cuatro botones que figuran en la puerta de la caja (como lo muestra el diagrama) pero en un orden determinado.

Una persona que conoce la clave para abrir la caja ha dejado por escrito las siguientes instrucciones:

A no puede ser pulsado de primero, B no puede ser pulsado de segundo, C no puede ser pulsado de tercero, D no puede ser pulsado de cuarto.

El primero y el último botón en pulsar no son consecutivos.

El último botón en pulsar no está en ningún extremo.

56. El primer botón en ser pulsado para abrir la caja es:

A. AB. BC. CD. D

57. El último botón en ser pulsado para abrir la caja es:

A. AB. BC. CD. D

58. La clave para abrir la caja es:

A. B, C, A, DB. B, D, A, CC. C, D, B, AD. D, C, B, A

Preguntas 59 a 61.

Se tienen 5 tarjetas idénticas marcadas por su cara principal con los números del 1 al 5 como se indica en la figura. El reverso de cada tarjeta tambien está marcado con los números del 1 al 5, con las siguientes condiciones:

- Si el número marcado en la cara principal es par, entonces, su reverso es un número impar.

- Ninguna tarjeta está marcada con el mismo número por la cara principal y el reverso.

59. Si con las 5 tarjetas señalando la cara principal, se voltea la tarjeta con el número 1 y su reverso tiene el número 5, entonces, el número mínimo de tarjetas que deben voltearse para poder saber exactamente que tarjeta tiene en su reverso el número 3 es:

A. CuatroB. TresC. DosD. Una

60. En las mismas condiciones iniciales. El número mínimo de tarjetas que deben voltearse, para garantizar la ubicación de un número par en el reverso de una tarjeta es:

A. NingunaB. UnaC. DosD. Tres

61. En las mismas condiciones iniciales. El número mínimo de tarjetas que deben voltearse, para garantizar la ubicación de un número impar en el reverso de una tarjeta es:

A. NingunaB. Una C. DosD. Tres

Preguntas 62 a 64 .

La tabla siguiente muestra algunos resultados obtenidos en una eliminatoria de fútbol donde participaron los equipos A, B, C, E y además jugaron todos contra todos:

1 2 3 4 5 Cara principal

PJ PG PP PE

A 1 2

B Z 2

C 3 2 X

E 3 Y 0

PJ: Partidos jugados, PG: Partidos ganados, PP: Partidos perdidos, PE: Partidos empatados.Se sabe además que C le ganó a B y E perdió con A.

62. Los números que ocupan las posiciones X, Y, Z de la tabla son respectivamente

A. 0, 2, 1B. 1, 2, 1C. 1, 1, 0D. 0, 1, 0

63. En el partido entre C y E:

A. Ganó CB. Ganó EC. C empató con ED. No puede determinarse con los datos conocidos.

64. El número de partidos que perdió E es:

A. 0B. 1C. 2D. 3

65. De los tres enunciados siguientes se sabe que sólo uno es verdadero:

1. Tomás es el más viejo2. Sara no es la más vieja 3. Juan no es el más joven

Por tanto, de las tres personas la más joven es:

A. TomásB. SaraC. JuanD. Sara y Juan

66. Aceptando como verdaderas las siguientes proposiciones:

La ciudad A ha sufrido un sismo de 7 grados en la escala de Richter.

No todos los edificios de la ciudad A son sismo-resistentes.

Sólo los edificios sismo-resistentes soportan sin daño alguno un sismo de 7 grados en la escala de Richter.

De las afirmaciones siguientes, la única que se puedeconcluir lógicamente de las proposiones anteriores es:

A. Todos los edificios de la ciudad A no son sismo-resistentes.

B. Ningún edificio de la ciudad A sufrió daño alguno en el sismo de 7 grados en la escala de Richter.

C. Al menos un edificio de la ciudad A sufrió daños en el sismo de 7 grados en la escala de Richter.

D. Muchos edificios de la ciudad A sufrieron daños en el sismo de 7 grados en la escala de Richter.

67. Cuatro amigos P, Q, R, S compiten lanzando dardos a un tablero, el cual está dividido en 8 regiones, cada una con un número marcado del 1 al 8, este número se asigna como puntaje al jugador que coloque un dardo en la respectiva región. Cada uno tiene 2 dardos y se sabe que los 8 dardos cayeron en regiones diferentes. Los puntajes obtenidos por P, Q, R y S sumando los dos lanzamientos fueron 11, 4, 8 y 13 respectivamente. El jugador que obtuvo 6 puntos en alguno de sus lanzamientos fue:

A. R C. PB. Q D. S

68. Se coloca cada uno de los cinco números 1, 5, 9, 13 ,17 en cada uno de los cinco cuadrados de la cruz del diagrama de tal modo que la suma de los tres números de la fila (horizontal), sea igual a la suma de los tres números de la columna (vertical), por tanto el mayor valor que puede tener la suma horizontal es:

A. 39B. 31C. 35D. 26

69. Un tanque de reserva de agua utiliza una bomba neumática para surtirse de un río cercano. Todos los días la bomba sube el nivel del agua 2m; por la noche, el agua se filtra de regreso al río y el nivel baja 50cm. El nivel máximo alcanzado por el tanque durante el quinto día de llenado es:

A. 10 mB. 8.50 mC. 8.00 mD. 7.50 m

70. El número de niños de preescolar en una institución educativa es mayor de 30 pero menor de 60. Si los niños se filan de a 2, de a 3, de a 4 ó de a 6 siempre sobra u niño. Si se filan de a 7 no sobran ni faltan niños. Entonces, el número exacto de niños de preescolar es:

A. 35B. 42C. 49D. 56

Preguntas 71 a 73

TAREA TIEMPO(minutos)

A Salida del público 15B Desmonte de la exhibición

que finaliza40

C Limpieza de la sala 70D Montaje de la nueva

exhibición80

E Fijación de pancartaspromocionales en la sala

30

El cuadro anterior muestra las tareas que deben realizarse y el tiempo empleado en cada una de ellas en una sala de exhibición para cambiar de una exhibición a otra.

Las tareas B y C pueden realizarse simultáneamente e inmediatamente después de terminar A.

La tarea D puede ejecutarse una vez concluida la tarea B. La tarea E se puede realizar cuando finalice la tarea C.

71. El tiempo mínimo que se requiere para reabrir la sala es:

A. 235’B. 150’C. 135’D. 115’

72. Si el tiempo necesario para D se disminuye en 25’, entonces el tiempo mínimo necesario para reabrir la sala, es:

A. Se disminuye en 25’B. Se disminuye en 20’C. Se disminuye en 5’D. No se modifica

73. Si se disminuye en 15’ el tiempo requerido para la ejecución de la tarea E manteniendo fijos los demás tiempos, entonces el tiempo mínimo necesario para reabrir la sala es:

A. No se modificaB. Se disminuye 15’C. Se disminuye 10’D. Se disminuye 5’

74.

La fracción del área sombreada de la figura es:

A. 4/7B. 1/2 C. 3/4D. 3/5

75. El tiempo total requerido por una tractomula para ir de Medellín a Barranquilla con carga completa es de 3 días y 6 horas. Sin carga el tiempo de viaje se reduce en 1/3. El tiempo que tarda la tractomula en viajar vacía es:

A. 2 días y 3/4 de horaB. 1 día y 2 horasC. 2 días y 4 horasD. 3 días

76. Con los dígitos 2, 4, 6, 9 la menor fracción que se puede formar es:

A. 3/31B. 1/4C. 21/48D. 8/23

77. En un curso de inglés la cantidad de hombres es a la de mujeres como 5 es a 3. El número que no corresponde a un posible total de alumnos que cumpla la relación anterior es:

A. 28B. 30C. 32D. 48

78. De un lote de 2.400 argollas se escogen 96 al azar y se prueban. Si se encuentran 4 argollas defectuosas en la muestra, el número de argollas defectuosas que se esperaría encontrar en todo el lote es:

A. 24B. 96C. 100D. 120

79. Se define una operación arbitraria (*) en los números reales así:

a * b = a+ba−b

Entonces el resultado de (6*4)*3 es:

A. 4B. 13C. 30D. 72

80. Si a¿ b = 0, entonces, de las afirmaciones siguientes la única verdadera es:

A. La igualdad se cumple para todos los reales distintos de cero

B. La igualdad se cumple cuando a =bC. La igualdad se cumple cuando a2 = b2

D. La igualdad se cumple cuando a=-b o b=-a