[química 2º bachillerato] ejercicios + soluciones: equilibrio químico y cinética química

15/Equilibrio químico y cinética química

Equilibrio químico y cinética química 5Química

A cierta temperatura, se produce la reacción:Xe (g) + 2 F2 (g) XeF4 (g)

Se mezclan 0,4 moles de xenón con 0,8 moles de flúor en un recipiente de 2,0 L. En el equilibrio, el 60 % del Xe seha convertido en XeF4. Determina:a) El valor de KC y Kp.b) La presión total en el equilibrio.

a) Xe (g) + 2 F2 (g) XeF4 (g) (0,4 – x) mol (0,8 – 2x) mol x mol

b) Kp = KC (R T)Δn y Δn = 1 − 1 − 2 = −2 ⇒ Kp = 58,6 · (0,082 atm L K−1 mol−1 T)–2 = 8 715 T –2

Como se desconoce T, la expresión de Kp y la presión total solo podrán calcularse como unaexpresión en función de ella:

nT = 0,16 mol Xe + 0,32 mol F2 + 0,24 mol XeF4 = 0,72 mol

Se introducen 0,2 moles de Br2 (g) en un recipiente de 0,5 litros a 600 °C, siendo el grado de disociación en esascondiciones 0,8.

Calcula Kp y KC del equilibrio: Br2 (g) 2 Br (g).

Br2(g) 2 Br (g)0,2 · (1 − 0,8) mol 2 · 0,2 · 0,8 mol

Kp = KC (R T)Δn = 5,12 mol L−1 · [0,082 atm L K−1 mol−1 · (600 + 273,16) K]1 = 366,59 atm

Para la reacción:H2 (g) + I2 (g) 2 HI (g), Kp = 54,4 a 355 °C

a) Calcula qué porcentaje de I2 se convierte en HI si mezclamos 0,2 moles de I2 y 0,2 moles de H2. El equilibrio seestablece a 355 °C y la presión total es 0,5 atm.

3

KC2

2

=Br

Br=

M

M= M

[ ]

[ ]

( , )

,,

2 20 64

0 085 12

[ ], ( , )

, [ ],

Br =– mol

0,5 L= M Br =2

0 2 1 0 80 08

2 0 2⋅ ⋅ ⋅⋅ 0 80 64

,,

mol

0,5 L= M

2

p V n R T pTT T= =mol atm L K mol⇒ ⋅0 72 0 082

2

1 1, , – –

,,,

00 0295

L=⋅ T T

[ ], ,

,[ ]

[ ] [F =

– mol

2 L= M K =

XeF

Xe2 C

40 8 2 0 240 16

⋅FF

= =2]

,

, ( , ),

2 2

0 12

0 08 0 1658 6

⋅

[ ],

, [ ], ,

XeF =mol

2 L= M Xe =

– mol

24

0 240 12

0 4 0 24

L= M0 08,

x = = mol60

1000 4 0 24⋅ , ,

1

© Grupo Editorial Bruño, S. L.

BS_Quimica2Bac_05_PAU 6/2/09 12:54 Página 1

Química

2

b) Indica cómo influye en la obtención de HI: un aumento del volumen del recipiente; la adición de un gas inerte avolumen constante.

a) H2 (g) + I2 (g) HI (g)(0,2 − x) mol (0,2 −x) mol 2x mol

nT = (0,2 − x) + (0,2 − x) + 2x = 0,4 mol

b) Tanto la adición de un gas inerte como el aumento del volumen del recipiente afectan a la pre-sión de la mezcla reaccionante. Pero no se afecta al equilibrio, puesto que no hay variación delnúmero global de moles gaseosos al pasar de los reactivos a los productos durante la reacción.Si así fuera, el equilibrio se desplazaría hacia donde hubiera un menor número de moles alaumentar la presión, y en sentido contrario al disminuirla.

Se añade un mol de gas NOCl a un recipiente de 4 litros a 25 °C. El NOCl se descompone y forma NO y Cl2 gaseosos.A 25 °C, KC = 2,0 · 10–10 M para 2 NOCl (g) 2 NO (g) + Cl2 (g).

a) ¿Cuáles son las concentraciones de las especies en equilibrio? (el NOCl se descompone poco dado el valor de KC).b) Calcula Kp a la misma temperatura.

a) 2 NOCl (g) 2 NO (g) + Cl2 (g)(1 − x) M x M x/2 M

b) Kp = KC (R T)Δn ⇒ Kp = 2,0 · 10−10 · [(0,082 atm L K−1 mol−1) · (25 + 273,16) K]2 + 1 − 2 = 4,89 · 10−9 atm

En un depósito de 10 L se introducen 0,61 moles de CO2 y 0,39 moles de H2, a 1 250 °C. Una vez la reacción H2 (g) + CO2 (g) CO (g) + H2O (g) ha alcanzado el equilibrio, se encuentra que hay 0,35 moles de CO2.

Calcula:a) La concentración de las especies en el equilibrio y el valor de la constante de equilibrio a dicha temperatura.b) La composición de la mezcla al añadir 0,22 moles de H2, manteniendo constante la temperatura.

a) H2 (g) + CO2 (g) CO (g) + H2O (g)

(0,39 − x) mol (0,61 − x) mol x mol x mol

nCO2= 0,35 mol = 0,61 – x ⇒ x = 0,26 mol

[CO ] =– mol

10 L= M2

( , , ),

0 61 0 260 035[H ] =

– mol

10 L= M2

( , , ),

0 39 0 260 013

5

[NO] =mol

4 L= M [Cl =

/ mol

4 L=2

x x2 9 10

214, ] ,⋅ − 55 10

14⋅ ≅− M [NOCl] =– mol

4 L0,25 M

( )x

K

x x

C

22=

[NO] [Cl ]

[NOCl=

mol

4 L

/ mol

]2

2⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅44 L

– mol

4 L

= =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅ ⇒−

( ),

12 0 10 010

xx ,,0012 mol

4

%,

,l que ha reaccionado =

x

0,2=2 ⋅ ⋅100

0 157

0 21000 78 5= , %

Kp

p p

p X

p X p X

x

p = = =Hl2

H l

T2

Hl2

T H T l2 2 2 2

2

0 4,

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

22

0 2

0 4

0 2

0 4

54 4 0 15,

,

,

,

, ,– –

= =x x

x⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⇒ 77 mol

Xx

Xx

Xx

H l Hl2 2=

–=

–=

0 2

0 4

0 2

0 4

2

0 4

,

,

,

, ,



Química


b) Cuando se añaden 0,22 moles de H2, el número de moles de cada sustancia pasa a ser el que exis-tía en el anterior equilibrio alterado en un número y que depende de la extensión de la reac-ción:

H2 (g) + CO2 (g) CO (g) + H2O (g)(0,13 + 0,22 − y) mol (0,35 − y) mol (0,26 + y) mol (0,26 + y) mol

Para la reacción: 2 ICl (s) I2 (s) + Cl2 (g), la constante Kp vale 0,24, a 25 °C cuando la presión se expresa enatmósferas. En un recipiente de dos litros donde se ha hecho el vacío, se introducen 2 moles de ICl (s).

a) ¿Cuál será la concentración del Cl2 (g) al alcanzar el equilibrio?

b) ¿Cuántos gramos de ICl (s) quedarán en el equilibrio?

Datos: mI = 126,9; mCl = 35,5.

a) 2 ICl (s) I2 (s) + Cl2 (g)(2 − 2x) mol x mol x mol

El valor de x se puede calcular, naturalmente, aplicando la constante de equilibrio. Como Cl2 es laúnica sustancia gaseosa que interviene en la reacción, se trata de un caso particular en el que pCl2 es la única variable que muestra influencia sobre la constante Kp:

Kp = pCl2 = 0,24 atm

pCl2 = R T ⇒ 0,24 atm = [Cl2] · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (25 + 273,16) K ⇒ [Cl2] = 0,0098 mol/L

b) nCl2 = 2 L · [Cl2] = 2 L · 0,0098 mol/L = 0,0196 mol = x

nICl2 = 2 − 2x = 2 − 2 ·0,0196 = 1,961 mol ⇒ 1,961 mol ICl · = 318,3 g ICl

Justifica la influencia de la temperatura sobre la velocidad de reacción.

La ecuación de Arrhenius muestra la dependencia de la constante de velocidad de una reacción res-pecto de la temperatura:

k = A e–Ea/RT

Un aumento de la temperatura produce un aumento de la energía cinética de las moléculas, conlo que el número de choques entre ellas es más elevado y también lo es el número de choques efi-caces, es decir, aquellos en los que las moléculas poseen la energía de activación necesaria parareaccionar. (Véase la página 162 del libro del alumno.)

7

162,4 g ICI1 mol ICI

nCl2V

6

[H O] =+ mol

10 L= M2

( , , ),

0 26 0 0740 0334[CO] =

+ mol

10 L= M

( , , ),

0 26 0 0740 0334

[CO ] =– mol

10 L= M2

( , , ),

0 035 0 0740 0376[H ] =

+ – mol

10 L= M2

( , , , ),

0 013 0 22 0 0740 0276

K

y

C =[CO] [H O]

[CO ] [H ]=

+ mol

10 L2

2 2

( , ) ( ,0 26 0 2⋅ 66

0 35

10

0 13 0 22

10

+ mol

10 L–

L

+ –

L

y

y y

)

( , ) ( , , )⋅== =1 48 0 074, ,⇒ y

KC =[CO] [H O]

[CO ] [H ]=2

2 2

0 026 0 026

0 035 0 01

, ,

, ,

⋅⋅ 33

1 48= ,

[H O]mol

10 LM2 = =

( , ),

0 260 026[CO] =

mol

10 L= M

( , ),

0 260 026



Química

4

En un recipiente vacío, el NH4HS (s) se descompone según: NH4HS (s) NH3 (g) + H2S (g). La presión total esde 0,659 atm. Si se añade NH3 para llevar la presión total del equilibrio a 1,250 atm, ¿cuál será la nueva presión par-cial de H2S? Considera la temperatura constante.

NH4HS (s) NH3 (g) + H2S (g)(n − x) mol x mol x mol

NH3 y H2S (que son las únicas sustancias gaseosas) se formarán equimolecularmente, por lo que lapresión total que existe en el recipiente es generada a partes iguales por ambas sustancias:

pNH3= pH2S = = 0,3295 atm

La constante de equilibrio Kp estará referida solo a los productos gaseosos de la reacción (NH4HSno interviene en ella por tratarse de un sólido).

Kp = Kp = pNH3pH2S = 0,3295 atm · 0,3295 atm = 0,1086 atm2

Si ahora se introduce más NH3 hasta llevar la pT a 1,250 atm, la composición en el nuevo equilibrioseguirá cumpliendo la constante de equilibrio. Por otro lado, la suma de las presiones parcialesdebe ser igual a la presión total:

En un recipiente cerrado se efectúa la reacción exotérmica: A (g) + 2 B (g) 2 C (g) en equilibrio a la presióny temperatura normales. ¿Cómo afectará la Kp de equilibrio:a) Si se eleva la temperatura?b) Si se añade otro mol de la sustancia A?c) Si se añade un catalizador?

a)

Dado que ΔS0/R es constante y que ΔH0 < 0 para esta reacción (es exotérmica), resulta que unaumento de T produce una disminución del valor de Kp.

b) Según el principio de Le Châtelier, al añadir un mol de la sustancia A, el equilibrio se desplaza-rá hacia la derecha para disminuir la concentración de A, pero Kp no variará.

c) Kp no varía. La adición de un catalizador nunca afecta a las condiciones de equilibrio, solo a larapidez con que se produce la reacción.

a) Define el concepto de velocidad de reacción.b) ¿Cuáles son las unidades de la velocidad de reacción?c) ¿De qué factores depende?

• La velocidad de una reacción es la rapidez con la que se produce el consumo de reactivos o laaparición de productos de la reacción. Se puede definir como la derivada de la concentración deun producto o de un reactivo respecto al tiempo.

• Sus unidades serán unidades de concentración divididas por unidades de tiempo (mol l−1 s−1).

• La velocidad depende de la naturaleza de la reacción, de la temperatura, de la concentración dereactivos, de su estado físico y de la presencia de catalizadores. (Véanse las páginas 152 y 153 dellibro del alumno.)

A 200 °C y a 1 atm de presión, el pentacloruro de fósforo se disocia un 48,5 % en cloro y tricloruro de fósforo. Cal-cula el grado de disociación a 200 °C a una presión de 10 atm. Justifica el resultado obtenido. (En las condicionesde trabajo, todos los compuestos están en fase gas).

11

10

Kp

p pG R T K K e ep

Ap p

G R T H= = – =C2

B2

/⇒ Δ ⇒ =Δ Δ0 0 0

ln – – ( –TT S R T H R T T S R T H R T S Re eΔ Δ Δ Δ Δ= =) – –/ / + / / + /0 0 0 0

9

′ ′′ + ′

p p

p pNH H S

NH H S

3 2

3 2

= atm

= atm

0 1086

1 250

2,

,

⎫⎫⎬⎪

⎭⎪′Resolviendo el sistema, se halla: pHH S2

= atm0 093,

0,659 atm2

8



Química


PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g)n (1 – α) mol n α mol n α mol

A la nueva presión, α será: 0,3076 = 10 atm · ⇒ α = 0,173 = 17,3 %.

Este valor del grado de disociación (17,3 %) es menor que el anterior, de acuerdo con el principiode Le Châte lier, yaque, al aumentar la presión, el equilibrio de la reacción se desplaza hacia la dere-cha, donde el número de moles gaseosos es menor.

El N2O4 a 30 °C está en equilibrio con NO2 según: N2O4 (g) 2 NO2 (g). Una concentración inicial de 0,01 mol/Lde N2O4 está, en el equilibrio, disociada un 33,5 %. Calcula el valor de KC y Kp.Dato: R = 0,082 atm L K–1 mol–1.

N2O4 (g) 2 NO2 (g)0,01 · (1 − 0,335) M 2 · 0,01 · 0,335 M

Δn = 2 mol de NO2 – 1 mol de N2O4 = 1 mol

Kp = KC (R T)Δn ⇒ Kp = 6,75 · 10−3 mol L−1 · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (30 + 273,16) K = 0,17 atm

Indica los factores que afectan al equilibrio de una reacción y aplícalo al equilibrio de la síntesis del amoniaco.

El equilibrio de una reacción puede verse afectado por variaciones de la temperatura, de la pre-sión o de la concentración de los productos y de los reactivos. Cuando esto ocurre, la reacción evo-luciona en uno u otro sentido hasta alcanzar una nueva situación de equilibrio. El desplazamientose produce precisamente en el sentido que contrarresta la perturbación (principio de Le Châtelier).

N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g) ΔH = −92,4 kJ/mol

De acuerdo con el principio de Le Châtelier, la formación de amoniaco se verá favorecida por unaadición de reactivos (N2 y H2), por una retirada del producto (NH3), por un aumento de presión (haymenos moles gaseosos de productos que de reactivos) y por una disminución de la temperatura (alser la reacción exotérmica). Sin embargo, si desciende demasiado la temperatura, el proceso esdemasiado lento y ello obliga a trabajar a tempe raturas de compromiso entre el factor termodiná-mico y el cinético. (Véase la página 171 del libro del alumno.)

En un matraz cerrado de 5 L de capacidad y a 1 atm, se calienta dióxido de nitrógeno a 327 °C, disociándose según:2 NO2 2 NO + O2. Una vez alcanzado el equilibrio, se enfría el matraz (con lo que se paraliza la reacción) yse encuentra que contiene 3,45 g de NO2, 0,60 g de NO y 0,30 g de O2. Calcula las constantes de equilibrio Kp y KC

de la reacción de disociación del NO2 a dicha temperatura.Datos: R = 0,082 atm L K–1 mol–1; mN = 14; mO = 16.

3 451

460 075, ,g de NO

mol NO

g NO= mol N2

2

2

⋅ OO NO =mol NO

L= mol/L

g

2 22[ ]

,,

,

0 075

50 015

0 60 de NOmol NO

g NO= mol NO NO =⋅ 1

300 02

0 0, [ ]

, 22

50 004

0 301

mol NO

L= mol/L

g de Omol

2

,

, ⋅ OO

g O= mol O O =

mol O2

22 2

2

320 0094

0 0094

5, [ ]

,

L= mol/L0 0019,

14

13

KC2

2

2 4

=[NO ]

[N O ]=

( , , )

, ( ,

2 0 01 0 335

0 01 1 0 33

2⋅ ⋅⋅ − 55

6 75 10 3 1

),= mol L⋅ − −

12

α2

(1 + α) (1 – α)

Kp p

p

pn

np

n

n

pnp = = + +PCl Cl

PCl

T T

T

3 2

5

αα

αα( ) ( )

(1 1

1 ––

+

=+ –

= atm+

Tαα

αα α)

( )( )( )

,

( ,n

p

11 1

1485

1 0

2 2

⋅ 04485 1 0 485

0 3076) ( , )

,⋅ –

=



Química

6

2 NO2 (g) 2 NO (g) + O2 (g)

Kp = KC (R T )Δn y Δn = 2 + 1 − 2 = 1

Kp = 1,35 · 10−4 mol L−1 · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (327 + 273,16) K = 6,65 · 10−3 atm

Dado el equilibrio: 2 CO + O2 2 CO2; ΔH 0 = –135 kcal, indica cómo influye sobre él:

a) Un aumento de temperatura.b) Una disminución de la presión.c) Un aumento de [O2].

a) El equilibrio se desplazará hacia la izquierda al ser una reacción exotérmica. La reacción inversa seráendotér mica y, al verse favorecida, contribuirá a disminuir la temperatura que había aumentado.

a) Una disminución de presión desplazará el equilibrio hacia la izquierda, hacia la formación dereactivos. La estequiometría de la reacción indica que por cada tres moles de reactivos se formandos de productos. Des plazándose hacia la formación de reactivos, el número total de moles pre-sentes en el recinto de reacción aumentará y, así, se producirá un aumento de la presión quecontrarresta la disminución ejercida.

a) Si se aumenta la concentración de oxígeno, el equilibrio se desplazará en el sentido de dismi-nuirla de nuevo. Esto se consigue si se desplaza hacia la derecha, hacia la formación de CO2, locual conlleva la eliminación de O2.

En un matrazde 250 cm3, a 27 °C, se introducen 213 mg de fosgeno. En el equilibrio, la presión es de 230 mmHg.Calcula:a) El grado de disociación del fosgeno.b) La presión parcial de cada componente de la mezcla.c) El valor de Kp y KC. Datos: mC = 12; mO = 16; mCl = 35,5; COCl2 (g) CO (g) + Cl2 (g).

a) Los moles iniciales de fosgeno son: nCOCl2 = 0,213 g COCl2 = 2,15 · 10–3 mol COCl2.

COCl2 (g) CO (g) + O2 (g) nT = n (1 − α) + n α + n α = n (1 + α)n (1 − α) mol n α mol n α mol

atm · 0,250 L = nT · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (27 + 273,16) K ⇒ nT = 3,07 · 10−3 mol

nT = n (1 + α) ⇔ 3,07 · 10−3 mol = 2,15 · 10−3 mol · (1 + α) ⇒ α = 0,43

b)

c)

0,0687 atm = KC · (0,082 atm L K−1 mol−1) · (27 + 273,1 6) K ⇒ KC = 2,79 · 10−3 mol/L

Kp p

pp

CO Cl

COCl

= =atm atm

0,1202

2

0 0910 0 0910, ,⋅66 atm

= atm = – = y =p C0 0687 2 1 1, ( )Δ Δn K K R T n

p p X pn

nCO T CO T= =

+= atm

+=

αα( )

,

,1

230

760

0 43

1 0 43⋅ 00 0910

1

230

760

,

( )

atm

= =+

= atCl T Cl T2 2p p X p

n

n

αα

mm+

= atm⋅ 0 43

1 0 430 0910

,

,,

Las presiones parciales son: =COCl T COCl2p p X

22=

–

+= atm

–

+=Tp

n

n

( )

( )

,

,

1

1

230

760

1 0 43

1 0 430

αα

⋅ ,,1206 atm

230760

1 mol COCl299 g COCl2

16

15

KC

22

22

=[NO] [O ]

[NO ]= =

0 004 0 0019

0 0151 35

2

2

, ,

,,

⋅ ⋅⋅ −10 4 M



Química


En un cilindro metálico cerrado de volumen V se produce el siguiente proceso químico en equilibrio:

2 A (g) + B (s) 2 C (s) + 2 D (g), ΔH0 < 0.

¿Cómo se desplazará el equilibrio si:a) Se duplica la presión?b) Se reduce a la mitad la concentración de B y C?c) Aumenta la temperatura?

a) No varía, pues el incremento de moles gaseosos, al pasar de reactivos a productos es cero en lareacción propuesta.

b) No varía, pues B y C son sólidos, por lo que sus concentraciones no intervienen en la expresiónde la constan te de equilibrio.

c) Se desplaza hacia la izquierda, pues en este sentido la reacción es endotérmica y podrá absor-ber el exceso de calor.

La constante de velocidad de una reacción se expresa según: k = A e–Ea/RT. Indica y razona:a) Unidades y significado de cada término.b) ¿Qué término se modifica por un catalizador? La reacción transcurre mediante etapas elementales cuyas ener-

gías de activación son: Ea1= 93; Ea2

= 148; Ea3= 73.

c) ¿Cuál será la etapa más lenta?d) ¿Qué influencia ejercerá la temperatura?

a) Ea = energía de activación (J/mol). R = constante de los gases ideales (J K–1 mol–1).

T = temperatura (K). A = factor de frecuencia (las mismas unidades que k).

b) La energía de activación, Ea, rebajándola en caso de tratarse de un catalizador positivo.

c) La etapa más lenta será la que tenga la energía de activación mayor, Ea en este caso.

d) Del simple análisis de la expresión k = A e–Ea/RT, se deduce que, si aumenta T, aumentará k y, portanto, la velocidad.

Para: PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g), la Kp a 270 °C vale 2. Calcula la presión de los gases en el equilibrio que sealcanza cuando se han hecho reaccionar 0,1 moles de PCl3 con 0,2 moles de Cl2 en un tanque de 20 L a 270 °C.

PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g)x mol (0,1 – x) mol (0,2 – x) mol

Kp = KC (R T)Δn y Δn = 2 − 1 = 1

2 atm = KC (0,082 atm L K−1 mol−1) · (270 + 273,16) K ⇒ KC = 0,045 mol/L

nT = x + (0,1 – x) + (0,2 – x) = 0,283 mol y pT V= nT R T

pT = 0,082 atm L K−1 mol−1 · (270 + 273,16) K = 0,63 atm

Un recipiente de 306 mL contiene a 35 °C una mezcla en equilibrio de 0,384 g de NO2 y 1,653 g de N2O4. Determina:a) La presión en el recipiente y la densidad de la mezcla.b) El valor de Kp y KC para: N2O4 (g) 2 NO2 (g).Datos: mN = 14; mO = 16; R = 0,082 atm L K–1 mol–1.

17

20

0,283 mol20 L

K

x x

C3 2

5

=[PCl ] [Cl ]

[PCl=

– mol

20 L

–

]

( , ) ( ,0 1 0 2⋅ ))

, ,

mol

20 Lmol

20 L

mol/L = molx

x= ⇒0 045 0 017

19

18



Química

8

a) Los moles presentes en el equilibrio son: 8,35 · 10–3 mol NO2 y 1,8 · 10–2 mol N2O4. La presióntotal se obtiene aplicando la ecuación de estado de los gases ideales, pT V = nT R T:

pT = 0,082 atm L K−1 mol−1 · (35 + 273,16) K = 2,18 atm

La densidad de la mezcla no variará en el transcurso de la reacción, ya que no varían los gra-mos:

ρ = = 6,657 g/L

b) N2O4 (g) 2 NO2 (g)

Kp = KC (R T)Δn y Δn = 2 − 1 = 1

Kp = 0,0127 mol L−1 · (0,082 atm L K−1 mol−1) · (35 + 273,16) K = 0,32 mol L−1

a) Define velocidad de reacción y los factores que influyen en ella.b) ¿Qué es la energía de activación?

• Se explicará el concepto de velocidad de reacción y se definirá a partir de la derivada de la con-centración de las sustancias respecto al tiempo. Se comentará la velocidad de la reacción inver-sa, la determinación experi mental de la ecuación de velocidad y los conceptos de orden de lareacción.

• Los factores que influyen en la velocidad son la energía de activación, la temperatura, la con-centración de los reactivos, su estado físico y la presencia de catalizadores.

• Se relacionará la constante de velocidad con la energía de activación y la temperatura median-te la ecuación de Arrhenius, que se justificará cualitativamente a partir de la energía cinética delas moléculas reaccionantes. (Véase la página 162 del libro del alumno.)

¿Qué peso de H2 debe añadirse a 2 moles de I2 para que reaccione el 80 % del yodo para dar HI a 448 °C?Dato: KC = 50.

H2 (g) + I2 (g) 2 Hl (g)(n − x) mol (2 − x) mol 2x mol

Si ha reaccionado un 80 % de yodo, x será igual a 1,6 moles.

nH2= n − 1,6 nl2 = 2 − 1,6 = 0,4 mol nHl = 2 · 1,6 = 3,2 mol

En un recipiente de 5 L se introduce 1 mol de SO2 y 1 mol de O2, a 727 °C, con lo que tiene lugar:2 SO2 (g) + O2 (g) 2 SO3 (g)

En el equilibrio, se encuentra que hay 0,150 moles de SO2. Calcula:a) Los gramos de SO3 formados.b) KC.c) Kp.

23

K Vn

V V

C

2

2 2

=[Hl]

[H ] [l ]=

–=

3 2

1 6 0 450

2,

, ,

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅⇒ nn = mol H mol H

g H

mol H=2 2

2

2

2 11 2 112 0

1, ,

,⋅ 44 22, g H2

22

21

KC2

2

2 4

=[NO ]

[N O ]=

mol

0,306 L1

8 35 10 3, ⋅⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

−

,,8 mol

0,306 L

= mol L⋅ −

−

100 0127

21,

(0,384+ 1,653) g0,306 L

(8,35 · 10−3+ 1,8 · 10−2) mol0,306 L



Química


Datos: mS = 32; mO = 16.

a) 2 SO2 (g) + O2 (g) 2 SO3 (g)(1 − 2x) mol (1 − x) mol 2x mol

1 – 2x = 0,150 mol ⇒ x = 0,425 mol

nSO2= 1 – 2x = 0,150 mol nO2

= 1 − x 0,575 mol nSO3= 2x = 0,850 mol

gramos de SO3 = 0,850 mol SO3 = 68 g SO3

b)

c) Kp = KC (R T)Δn y Δn = 2 − 1 − 2 = −1

Kp = 279 mol−1 L · [0,082 atm L K−1 mol−1 · (727 + 273,16) K]−1 = 3,40 atm−1

A 817 °C, el dióxido de carbono (g) reacciona con carbono (s) en exceso, mediante un proceso exotérmico, forman-do monóxido de carbono en equilibrio. En estas condiciones existe un 80 % en volumen de monóxido de carbono yuna presión total en el recipiente de 3,125 atm.a) Calcula Kp.b) Explica tres procedimientos para que el equilibrio se desplace hacia la formación de monóxido de carbono.

a) En la reacción: CO2 (g) + C (s) 2 CO (g), solo el CO2 y el CO son sustancias gaseosas. La pre-sión total debe repartirse entre ellas. Si el 80% del volumen corresponde al CO, el resto corres-ponderá al CO2 y las presiones totales se repartirán así:

b) Para desplazar el equilibrio hacia la derecha, se puede:

• Aumentar la [CO2] para que la reacción tienda a eliminarlo desplazándose hacia la derecha.

• Elevar la temperatura aprovechando que la reacción directa es exotérmica.

• Disminuir la presión para que se desplace hacia donde el número de moles es mayor.

A 1 000 °C, Kp = 1,65 para la reacción:CO2 (g) + C (s) 2 CO (g)

Si en el equilibrio, a esa temperatura, la presión total es de 5 atm, calcula el tanto por ciento de dióxido de carbo-no que ha reaccionado.

CO2 (g) + C (s) 2 CO (g)n (1 − α) mol 2n α mol

nT = n (1 − α) + 2n α = n (1 + α)

p p X pn

npCO T CO T T2 2

= =–

+=

–

+= atm

( )

( )

1

1

1

15

1αα

αα

⋅ ––

+

= =+

=+

= atmCO T CO T T

αα

αα

αα

1

2

1

2

15

2p p X p

n

np

( )⋅ αα

α1 +

25

Kp

pp

CO

CO

2

= =atm)

atm= atm

2

2 2 5

0 62510

( ,

,

p p pCO T CO= = atm = atm =2

80

100

80

1003 125 2 5

20

1⋅ , ,

000

20

1003 125 0 625pT = atm = atm⋅ , ,

24

KC3

2 2

=[SO

[SO [O=

mol

5 L]

] ]

,

,

2

2

20 850

0 15

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

00 0 575279

2mol

5 L

mol

5 L

= mol⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅ ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

,−−1 L

80 g SO3

1 mol SO3



Química

10

Por lo tanto, ha reaccionado un 27,6 % de CO2.

En un recipiente de 310 cm3 hay una mezcla en equilibrio a 35 °C que contiene 0,385 g de NO2 y 1,660 g de N2O4.a) Calcula a 35 °C, Kp y KC de la reacción de disociación del N2O4.b) A 150 °C, KC = 3,20, ¿cuál debe ser el volumen del recipiente para que estén en equilibrio un mol de N2O4 y dos

moles de NO2?b) ¿Cómo respondería el sistema a un aumento de presión? ¿Podrías explicar el efecto de un aumento de tempera-

tura sobre el equilibrio? ¿Podrías deducir si la reacción es exotérmica o endotérmica?Datos: mN = 14; mO = 16.

a) El valor de Kp y KC se halla fácilmente a partir de las cantidades de las sustancias presentes en elequilibrio. Conviene, antes que nada, expresar dichas cantidades en moles:

N2O4 (g) 2 NO2 (g)

Δn = 2 − 1 = 1 y Kp = KC (R T)Δn

Kp = 1,26 · 10−2 mol L−1 · [0,082 atm L K−1 mol−1 · (35 + 273,16) K]1 = 0,318 atm

b) A 150 °C, el valor de KC es 3,20 mol/L. A partir de este valor, se puede hallar el volumen del reci-piente, V, que permite que estén en equilibrio exactamente dos moles de NO2 y 1 mol de N2O4:

c) • De la estequiometría de la reacción se sigue que por cada mol de N2O4 descompuesto se for-man dos moles de NO2. Según el principio de Le Châtelier, un aumento de la presión despla-zará el equilibrio en el sentido que produzca un menor número de moles, es decir, hacia la for-mación de N2O4.

• Según se ha calculado en el apartado a, KC = 1,26 · 10−2 mol L−1, a la temperatura de 35 °C. Porotro lado, se sabe que KC = 3,20 mol L−1, a la temperatura de 150 °C. De la expresión:

se deduce que un aumento del valor de KC se corresponde con un aumento del valor del numera-dor y una disminución del valor del denominador, es decir, con un aumento de la concentración deNO2 y una disminución de la concentración de N2O4. Por todo ello, un aumento de temperatura

KC2

2

2 4

=[NO ]

[N O ]

K VC

22

2 4

=[NO ]

[N O ]mol L =

mol

⇒

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟−3 20

2

11

2

,mol

= litros

V

V⇒ 1 25,

KC2

2

2 4

=[NO ]

[N O ]=

mol

0,310 L

8 37 10 3 2, ⋅⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

−

11,8 mol

0,310 L

= mol L⋅

⋅−− −

101 26 10

22 1,

1 6601

921 8 10 2, ,g N O

mol N O

g N O= m2 4

2 4

2 4

⋅ ⋅ − ool N O2 4

0 3851

468 37 10 3, ,g NO

mol NO

g NO= mol2

2

2

⋅ ⋅ − NO2

26

Kp

pp

CO

CO

= =atm

atm2

2

2

52

1

51

⋅+

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

⋅

αα

––

+

= atm =αα

α

1

1 65 0 276⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⇒, ,



Química


desplazará el equilibrio hacia la derecha, hacia la formación de NO2 y en el sentido en el que lareacción tienda a absorber calor, es decir, en el que la reacción sea endotérmica. Así pues, la diso-ciación del N2O4 en NO2 debe ser endotérmica, ya que es favorecida por el aumento de tempera-tura.

• El hecho de disponer del valor de Kp a dos temperaturas distintas permite calcular el valor deΔH0, utilizan do la ecuación de Van’t Hoff (véase la página 179 del libro del alumno):

Kp = KC (R T)Δn ⇔ Kp = 3,20 mol L−1 · [0,082 atm L K−1 mol−1 · (150 + 273,16) K]1 = 110,99 atm

Este valor positivo de ΔH0 confirma el carácter endotérmico de la disociación del N2O4.

a) Dibuja un diagrama energético para la evolución de una reacción exotérmica. Muestra en él las energías de acti-vación del proceso directo y del inverso. Muestra también cómo influiría la presencia de un catalizador y cómocalcular el cambio energético neto en la reacción.

b) Para la reacción hipotética: A + B C + D, en condiciones también hipotéticas, la energía de activación es32 kJ/mol. Para la reacción inversa, la energía de activación es 58 kJ/mol. Razona si es exotérmica o endotérmica.

a)

El cambio energético neto de la reacción (ΔH) no viene influido por la presencia de un cataliza-dor. El catali zador rebaja las energías de activación, tanto para la reacción directa (Ea) como parala inversa (E’a). Si se conocen ambas, su diferencia debe ser igual al cambio energético neto:

ΔH = E’a − Ea

b) Como se desprende de los diagramas del apartado anterior, si la energía de activación para lareacción directa (32 kJ/mol) es menor que para la reacción inversa (58 kJ/mol), la reacción es exo-térmica. La variación de entalpía para la reacción será igual a:

ΔH = Ea − E’a = 32 kJ/mol − 58 kJ/mol = −26 kJ/mol

A temperaturas elevadas, se produce la reacción: C (s) + CO2 (g) 2 CO (g).a) En el equilibrio a 1 000 K, la presión total del sistema es 4,70 atm. Si Kp = 1,72 atm, ¿cuáles serían las presiones

parciales de CO y CO2?b) Si partimos de 1 mol de C y 1 mol de CO2 en un recipiente de 1 L a 1 000 K, ¿cuánto valdrán las presiones parcia-

les en el equilibrio?c) ¿Y si, en las condiciones del apartado anterior, partimos de 0,1 mol de C y de 1 mol de CO2?

a) p p p

Kp

p

p

p

T CO CO

pCO2

CO

CO2

= atm = +

=4,70

2

2

2

4 70,

=− CCO

CO

CO= atm= atm= atm

21 72

2 112 59,,,

⎫

⎬⎪

⎭⎪

⇒ pp

⎧⎧⎨⎩

28

27

ln,

, (– –

110 99

8 3

1

35

0

1 1

atm

0,32 atm=

K J mol

ΔH

++ K + K=

273 16

1

150 273 16551130

, ) ( , )⋅

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ ⇒ ΔH ,, –29 1J mol

In = –K

K

H

R T T2

1

0

1 2

1 1Δ ⎡⎣⎢

⎤⎦⎥


Estado activado

sin catalizador

Estado activado

con catalizador

Reactivos Reactivos

Productos Productos

E¢

a

E¢

a

Ea

Ea

�H < 0 �H < 0


Química

12

b) C (s) + CO2 (g) 2 CO (g)(1 − x) mol (1 − x) mol 2x mol

Δn = 2 − 1 = 1 y Kp = KC (R T)Δn ⇒ 1,72 atm = KC (0,082 atm L K−1 mol−1 · 1 000 K)1 ⇒⇒ KC = 0,021 mol/L

c) Como la concentración de carbono sólido no interviene en las condiciones de equilibrio y la can-tidad inicial de dicho carbono (0,1 mol) es mayor que la que reaccionará (x = 0,07 mol) en lasmismas condiciones del apartado b, resulta que las presiones parciales pedidas son las halladasen b.

En un recipiente de 100 L de volumen se introducen 0,4 moles de SO2 y 2 moles de SO3. Se cierra el recipiente, secalienta a 900 K y se deja que llegue al equilibrio: 2 SO2 + O2 2 SO3, encontrando 0,162 moles de O2. Calculaen el equilibrio los moles de cada componente, KC y la presión total.Dato: R = 0,082 atm L K–1 mol–1.

2 SO2 + O2 2 SO3

(0,4 + 0,324) mol 0,162 mol (2 − 0,324) mol

La reacción se ha verificado hacia la izquierda, pues inicialmente no se introdujo O2. Así pues:

nSO2= (0,4 + 0,324) mol = 0,724 mol nO2

= 0,162 mol nSO3= (2 − 0,324) mol = 1,676 mol

nT = nSO2+ nO2

+ nSO3= 2,562 mol

pT V = nT R T ⇔ pT · 100 L = 2,562 mol · 0,082 atm L K−1 mol−1 · 900 K ⇒ pT = 1,89 atm

Kp = 0,16 a 25 °C, para la descomposición de dos moles de bromuro de nitrosilo, NOBr (g), en monóxido de nitróge-no (g) y bromo (g) (las presiones en atmósferas).a) Se mezclan bromuro de nitrosilo, monóxido de nitrógeno y bromo a 25 °C, siendo sus respectivas presiones par-

ciales 1,0 atm; 0,8 atm y 0,4 atm. ¿Ocurrirá alguna reacción neta? En caso afirmativo, ¿se consumirá o se forma-rá monóxido de nitrógeno?

b) ¿Cómo afectarán a la concentración del monóxido de nitrógeno: I) la adición de bromo; II) la eliminación de bro-muro de nitrosilo; III) el aumento del volumen del recipiente; IV) el aumento de la presión total?

a) 2 NOBr (g) 2 NO (g) + Br2 (g)

Conocidas las presiones parciales de una determinada mezcla de sustancias que participan en lareacción, se puede calcular un cociente Q, análogo a la Kp, pero con las concentraciones dadas,no con las que correspon derían al equilibrio:

Kp p

pp

NO Br

NOBr

= = atm2

2

20 16,

30

K

n

V

n

V

C3

2 2

SO

SO

=[SO

[SO [O=

3

2

]

] ]

2

2

2⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

22100

1 676

0 724 0 16⋅

⋅⋅n

VO

2

22

= Lmol)

mol)

( ,

( , , 223 31 103 1

mol= L mol, ⋅ −

29

n x n x

p V n R T

CO CO

CO CO

= = mol y = – = mol

=

22 0 14 1 0 93, ,

ppCO L = mol atm L K mol⋅ ⋅ ⋅1 0 14 0 082 10001, , – KK = atm

= L = mo

CO

CO CO CO2 2 2

p

p V n R T p

11 48

1 0 93

,

,⋅ ll atm L K mol K = atmCO2⋅ ⋅0 082 1000 76 261, ,– p

K

x

xC

2

2

=[CO]

[CO ]mol/L = L⇔

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−0 021

2

11

1

2

,

LL

= mol⇒ x 0 07,



Química


Como Q es mayor que Kp, la mezcla se halla fuera del equilibrio de reacción y se producirá reac-ción entre sus componentes hasta que el cociente de sus presiones parciales iguale a Kp. Al ser Q >Kp, deberán disminuir las presiones parciales presentes en el numerador y crecer las situadas en eldenominador. Es decir, se consumirá NO y Br2, formándose NOBr hasta alcanzar el equilibrio.

b) III. La adición de Br2 disminuirá [NO] al desplazar el equilibrio hacia la izquierda, para propiciarla desaparición del propio Br2 añadido en exceso.

III. La eliminación de NOBr también desplazará el equilibrio hacia la izquierda, para propiciar laregenera ción del NOBr desaparecido.

III. El aumento del volumen producirá un descenso de presión y el equilibrio se desplazará haciala derecha (donde el número de moles gaseosos es mayor), para intentar compensar la dismi-nución de presión. En consecuencia, [NO] aumentará.

IV. El aumento de presión, por la razón inversa a la expuesta, desplazará el equilibrio hacia laizquierda, disminuyendo [NO].

En condiciones estándar la reacción de formación del agua líquida presenta ΔH0 = –68,3 kcal/mol y ΔG0 = –236,25kcal/mol. Escribe la reacción y determina ΔS0 discutiendo la espontaneidad del proceso.

H2 (g) + O2 (g) H2O (l)

ΔG0 = ΔH0 −T ΔS0 ⇔ −236,25 kcal/mol = −68,3 kcal mol−1 −(273,16 + 25) K · ΔS0

ΔS0 = −0,563 kcal K−1 mol−1

El proceso en condiciones estándar es espontáneo, por ser ΔG0 < 0.

En un recipiente de 0,5 L y a 250 °C se descomponen 1,20 g de PCl5 (g) en PCl3 (g) y Cl2 (g), con Kp = 8,15 a 250 °C.Calcula:a) KC.b) La masa de las sustancias en equilibrio.

a) PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g)

Δn = 1 + 1 − 1 = 1 mol y Kp = KC (R T)Δn

8,15 atm = KC [0,082 atm L K−1 mol−1 · (250 + 273,16) K)]1 ⇒ KC = 0,190 mol/L

b) nPCl5 = 1,20 g PCl5 · = 5,76 · 10−3 mol PCl5

PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g)(5,76 · 10–3 − x) mol x mol x mol

n x mCl Cl 22 2= = mol = mol Cl5 5 10 5 5 10

713 3, , –⋅ ⋅ ⋅− ,,,

,

0

10 390

5 5 1

g Cl

mol Cl= g Cl

= =

2

22

PCl3n x ⋅ 00 5 5 10137 53 3− ⋅ ⋅mol = mol PCl

g PClPCl 33

m ,,– 33

33

PCl

mol PCl= g PCl

= mo5

10 756

5 76 10 3

,

,n ⋅ − ll – = mol = mol PClPCl 55x m0 26 10 0 26 103 3, , –⋅ ⋅ ⋅− 2208

10 054

g PCl

mol PCl= g PCl5

55,

K

x x

C3 2

5

=[PCl ] [Cl ]

[PCl ]mol/L = L⇔

⋅0 190 0 5 0, , ,55

5 76 10

0 5

5 5 103

3L–

L

= mol,

,

, –

⋅⇒ ⋅− x

x

1 mol PCl5208,5 g PCl5

32

12

31

Qp p

p= =

atm) atm

(1,0 atmNO Br

NOBr

22

2

2

0 8 0 4( , ,⋅))

= atm2

0 256,



Química

14

A 380 K se mezclan 0,1 mol de H2S (g) y 0,1 mol de H2 (g) con exceso de azufre (s) en una vasija de 1 L, estableciéndose:H2S (g) S (s) + H2 (g) ; KC = 7 · 10–2

a) Determina la [H2] en el equilibrio.b) Deduce si variará la [H2S] en el equilibrio: al añadir azufre (s) a la vasija de reacción; al disminuir su volumen.

a) H2S (g) S (s) + H2 (g)(0,1 + x) mol (0,1 − x) mol

b) • El azufre, que es un sólido, no influye en las expresiones de las constantes de equilibrio. Portanto, su adición no alterará la concentración de hidrógeno.

• La disminución del volumen producirá un aumento de presión, pero el equilibrio en cuestiónes insensible a las variaciones de presión, al presentar el mismo número de moles gaseosos aizquierda y derecha de la reacción.

Para H2O2 (l) H2O (l) + 1/2 O2 (g) se dispone de los datos siguientes: para H2O2 (l), H2O (l) y O2 (g), los valoresde S0 (J K–1 mol–1) son, respectivamente: 109,6; 69,9; 205,0; y los de ΔH0

f (kJ mol–1) son –187,7; –285,8 y 0.a) Calcula ΔS0 y ΔH0

f para la reacción.b) Indica si será espontánea en condiciones estándar y a 25 °C.

a)

b)

ΔG0 es negativo; por tanto, la reacción será espontánea.

Define los conceptos de velocidad de reacción y energía de activación. Enuncia el significado de la ecuación deArrhenius.

Se explicará el concepto de velocidad de reacción y se definirá a partir de la derivada de la concen-tración de las sustancias respecto al tiempo. Se explicará el concepto de energía de activación uti-lizando la teoría de colisiones o la teoría del estado de transición. Se enunciará la ecuación deArrhenius justificándola cualitativamente a partir de la energía cinética de las moléculas reaccio-nantes y de la relación que establece entre la constante de veloci dad, la energía de activación y latemperatura. (Véanse las páginas 152, 153 y 162 del libro del alumno.)

Para: CO2 (g) + H2 (g) CO (g) + H2O (g) KC = 0,10 a 690 K. ¿Qué presión de equilibrio tiene cada sustancia si seintroducen 0,50 moles de CO2 y 0,50 moles de H2 en un matraz de 3,0 L y se calienta hasta 690 K? Dato: R = 0,082 atm L K–1 mol–1.

CO2 (g) + H2 (g) CO (g) + H2O (g)(0,5 − x) mol (0,5 − x) mol x mol x mol

K

x x

C2

2 2

=[CO] [H O]

[CO ] [H ]=

mol

3 L

mol

3 L⋅

( ,0 5 –– mol

3 L

– mol

3 L

= = molx x

x) ( , )

, ,⋅

⇒0 5

0 1 0 12

36

35

Δ Δ Δ ⋅G H T S0 0 0 3 198 1 10 25 273 16= – = – J mol – +, ( , )– KK J K mol – J mol⋅ = ⋅62 8 116 82 101 1 3 1, ,– – –

Δ ⋅S S S Sreacción0

H O0

O0

H O0= + – = +

2 2 2 2

1

269 9

1

2205, ,, , ,– – – –0 109 6 62 81 1 1 1– J K mol = Jk mol

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

Δ ⋅H H H Hreacción0

H O0

O0

H O0= + – = – –

2 2 2 2

1

2285 8

1

20, ++ kJ mol = –98,1 kJ mol187 7 1,

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−

34

K

x

xxC

2

2

=[H

[H S=

–

L+

L

=]

]

,

,,–⇔ ⋅ ⇒7 10

0 1

10 1

1

0 082 77 mol

33



Química


Enuncia el principio de Le Châtelier. Si en una reacción: A + B = AB, en fase gaseosa, la Kp vale 4,3 a 250 °C y tieneun valor de 1,8 a 275 °C, razona si dicha reacción será exotérmica o endotérmica y en qué sentido se desplazará elequilibrio al aumentar la temperatura.

El principio de Le Châtelier afirma que cuando el cambio en algún factor afecta a un sistema enequilibrio, el equilibrio se desplaza en el sentido que contrarresta la variación. (Véase la página 171del libro del alumno.) Si con el aumento de temperatura disminuye la constante de equilibrio parala reacción de obtención de AB, será porque la reacción en este sentido es exotérmica y un aumen-to de temperatura favorecerá el sentido contrario, que será endotérmico. En efecto, la reacción A + B AB tendrá por constante de equilibrio:

Si ΔS0/R es constante, para que al aumentar la temperatura se produzca una disminución del valorde Kp debe ser ΔH0 < 0 para esta reacción. Es decir, será exotérmica. Así pues, si aumenta la tem-peratura, el equilibrio se desplazará hacia la izquierda, en el sentido en el que la reacción absorbecalor.

En la reacción entre yodo y bromo gaseosos para dar IBr, KC es igual a 120, a 150 °C. Calcula la composición en elequilibrio si se introducen 0,001 moles de yodo y 0,001 moles de bromo en un recipiente de 5 litros, a 150 °C.

I2 (g) + Br2 (g) 2 IBr (g)(0,001 − x) mol (0,001 − x) mol 2x mol

x = 8,456 · 10−4 mol

nI2 = nBr2= 0,01 – x = 1,544 · 10−4 mol nIBr = 2x = 1,69 · 10−3 mol

En la síntesis: N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g), supuesto comportamiento ideal de los gases:a) Expresa Kp y KC para esta reacción y la relación entre ambas.b) ¿Cómo afectaría un aumento de la presión, a temperatura constante, a la composición y a la constante de equi-

librio Kp?

a) N2 (g) + 3 H2 (g) NH3 (g)

Δn = 2 − 3 − 1 = −2 y Kp = KC (R T)Δn ⇒ Kp = KC (R T)–2

b) Un aumento de presión desplazará el equilibrio hacia la derecha de la reacción, hacia la forma-ción de NH3, puesto que el número de moles de productos es menor que el de reactivos. Kp novaría con la presión.

K Kp

p pC

32

2 23 p

NH2

N H3

=[NH ]

[N ] [H ]= 3

2 2

39

K

x

Vx

V

C

2

2 2

=[lBr]

[l ] [lBr ]=

–

2

0 001

2⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠

,⎟⎟ ⋅ ⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

⇔0 001

1204

0 001

2

2, ( , )–=

–x

V

x

x

38

Kp

p p

G R T K K G R T H

pAB

A B

p p/

=

= – ln = e = eΔ ⇒ Δ Δ0 0 0– –( –– ) – –T S R T H R T T S R T H R T S/ / / /= e = eΔ Δ + Δ Δ + Δ0 0 0 0 00 / R T

37

n n x n n x

p

CO H CO H O2 2 2= = – = mol = = = mol0 5 0 38 0 12, , ,

CCO H2 2= =

mol

3 Latm L K molp

0 380 082 1 1,

, – –⋅ ⋅ 6690 7 17

0 120 082

K = atm

= =mol

3 LaCO H O2

,

,,p p ⋅ ttm L K mol K = atm– – ,1 1 690 2 26⋅



Química

16

El tetraóxido de dinitrógeno es un gas incoloro y se descompone en dióxido de nitrógeno gaseoso, de color rojo. A25 °C, KC = 0,125. Escribe la reacción ajustada y calcula el porcentaje disociado de 0,03 moles de tetraóxido de dini-trógeno encerrados en un recipiente de 1 L, a 25 °C.

N2O4 (g) 2 NO2 (g)(0,03 − x) mol 2x mol

x = 0,0188 mol

Esta cantidad de moles representa un porcentaje de disociación: · 100 = 62,5 %.

Kp = 2,26, a 298 K, para la descomposición:CO(NH2)2 (s) + H2O (l) CO2 (g) + 2 NH3 (g)

a) Explica si la descomposición de la urea se ve favorecida o no al: añadir CO2 a la mezcla; aumentar la presión porcompresión de la mezcla.

b) Si al aumentar la temperatura aumenta la cantidad de amoniaco, indica si la reacción es endotérmica o exotér-mica.

c) Calcula su ΔG0 e indica si es espontánea en condiciones estándar. Dato: R = 8,31 J K–1 mol–1.

a) CO(NH2)2 (s) + H2O (l) CO2 (g) + 2 NH3 (g)

• Al añadir CO2, el equilibrio se desplazará en el sentido que consiga eliminarlo, es decir, hacia laizquierda. No se favorece la descomposición de la urea.

• Al aumentar la presión, el equilibrio se desplazará hacia el lugar donde el número de molesgaseosos sea menor. En este caso, hacia la izquierda de la ecuación. Tampoco se favorecerá ladescomposición de la urea.

b) La reacción, entendida en el sentido de izquierda a derecha, es endotérmica.

c) ΔG0 = −RT ln Kp = −8,31 J K−1 mol−1 · 298 K · ln 2,26 = −2 019,15 J mol−1

Al ser ΔG0 < 0, la reacción es espontánea.

CO y H2 en proporciones estequiométricas reaccionan según: CO (g) + 2 H2 (g) CH3OH (g) ; ΔH < 0. A 400 K y1 atm se alcanza el equilibrio cuando la mezcla contiene un 20 % de metanol en volumen.a) Calcula las fracciones molares de los gases en el equilibrio.b) Calcula la constante de equilibrio.c) Indica la presión y temperatura que favorecen la obtención de metanol.

a) CO (g) + 2 H2 (g) CH3OH (g)(n − x) mol (2n − 2x) mol x mol

Para los gases, la proporción en moles coincide con la proporción en volúmenes. En el equilibrio:

nT = (n − x) + (2n − 2x) + x = 3n − 2x

XCH3OH = = 0,2 y como: XCO + XH2+ XCH3OH =1 ⇒ XCO + XH2

+ 0,2 = 1x3n – 2x

42

41

0,01880,03

0 1254

1 0 03

2

,( , )

=L –

x

x⋅

K

x

Vx

V

x

VC

22

2 4

=[NO ]

[N O ]=

–=

2

0 034

0 03

2

2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

, ( , –– x )

40



Química


Al iniciarse la reacción en proporciones estequiométricas: 2XCO = XH2⇒ XCO + 2XCO + 0,2 = 1.

XCO = 0,27 XH2= 0,53 XCH3OH = 0,20

b)

c) La producción de metanol se verá favorecida por un aumento de presión que desplazará la reac-ción hacia donde el número de moles gaseosos sea menor. Como la reacción es exotérmica, ladisminución de tempera tura también favorecerá la producción de CH3OH.

En un matraz de 1 L se colocan 6 g de pentacloruro de fósforo sólido. Se hace el vacío, se cierra y se calienta hasta250 °C. El pentacloruro de fósforo pasa al estado de vapor y se disocia parcialmente en tricloruro de fósforo y cloro.La presión de equilibrio es de 2,078 atm. Halla el grado de disociación del pentacloruro de fósforo y Kp a esta tem-peratura.Datos: mCl = 35,5; mP = 31,0.

PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g)2,88 · 10−2 (1 − α) mol 2,88 · 10−2 α mol 2,88 · 10−2 α mol

nT = nPCl5 + nPCl3 + nCl2 = 2,88 · 10−2 (1 − α) + 2,88 · 10−2 α + 2,88 · 10−2 α = 2,88 · 10−2 (1 + α)

Según los datos del enunciado, este número de moles, en un volumen de 1 L y a una temperaturade 250 °C, ejerce una presión de 2,078 atm. Si se aplica la ecuación de estado de los gases ideales,se puede determinar α. En efecto:

pV = n R T ⇔ 2,078 atm · 1 L = 2,88 · 10−2 (1 + α) · 0,082 atm L K−1 mol−1 (273,16 + 250 ) K

De donde se halla: α = 0,68.

nPCl5 = 2,88 · 10−2 (1 − α) = 9,22 · 10−3 mol nPCl3 = nCl2 = 2,88 · 10−2 α = 1,96 · 10−2

nT = nPCl5 + nPCl3 + nCl2 = 4,84 · 10−2 mol

En un recipiente, se establece el equilibrio siguiente: 2 SO2 (g) + O2 (g) 2 SO3 (g) ; para el que ΔH = –982kJ/mol. Explica tres modos de aumentar el SO3 presente.

• Aumentando la presión, ya que al pasar de reactivos a productos disminuye el número de molesgaseosos (de 3 a 2).

• Disminuyendo el volumen, por la misma razón que en el punto anterior.

• Disminuyendo la temperatura, ya que el equilibrio se desplazará en el sentido de producción decalor y este es el de producción de SO3 (ΔH = −982 kJ/mol).

En un recipiente de 250 mL se introducen 0,45 g de N2O4 (g) a 40 °C disociándose en un 42 %. Calcula KC del equili-brio N2O4 (g) 2 NO2 (g). Al reducir el volumen a la mitad sin variar la temperatura, ¿cuál es la composiciónen el nuevo equilibrio? Datos: mN = 14; mO = 16.

• nN2O4= 0,45 g N2O4 · = 4,89 · 10−3 mol N2O4

1 mol N2O4

92 g N2O4

45

44

Kp p

p

pn

np

n

n

pn

n

pPCl Cl

PCl

TPCl

TT

Cl

T

TPCl

= 3 2

5

3 2

5

=

TT

TPCl Cl

T

PCl

= =atm

(1,96 m3 2

5

pn n

nn

2 07810 2

,–⋅ ool)

mol9,22 mol

= atm

2

4 84 1010

1 792

3

, ,–

–

⋅⋅

nPCl 55

55

= g PClmol PCl

g PCl=6

1

208 52 88⋅ ⋅

,, 110 2− mol PCl5

43

Kp

p p

p X

p X p Xp

CH OH

CO H2

T CH OH

T CO T H

= = =at

3

2

3

( )2

2

1 mm

atm (1 atm= atm

⋅⋅ ⋅

−0 20

1 0 27 0 532 64

22,

, , ),



Química

18

N2O4 (g) 2 NO2 (g)4,89 · 10−3(1 − 0,42) mol 2 · 4,89 · 10−3 · 0,42 mol

nN2O4= 2,84 · 10−3 mol nNO2

= 4,11 · 10−3 mol

• Si se reduce el volumen a la mitad cambiará el grado de disociación, pero no cambiará la constan-te KC, ya que la temperatura no varía. Las concentraciones en el equilibrio, en función de α, serán:

N2O4 (g) 2 NO2 (g)

4,89 · 10−3 (1 − α) mol 2 · 4,89 · 10−3 α mol

nN2O4= 4,89 · 10−3 (1 – α) mol nNO2

= 9,78 · 10−3 α mol

nN2O4= 4,89 · 10−3(1 − 0,32) mol = 3,33 · 10−3 mol nNO2

= 9,78 · 10−3 · 0,32 mol = 3,13 · 10−3 mol

Para: N2 (g) + O2 (g) 2 NO (g) , KC = 8,8 · 10–4 a 2 200 K. Calcula los moles de cada especie en el equilibrio, sise introducen 2 moles de N2 y 2 moles de O2 en un recipiente de 1 L a 2 200 K.

N2 (g) + O2 (g) 2 NO (g)(2 − x) mol (2 − x) mol 2x mol

nNO = 2 · 0,029 mol = 0,058 mol nN2= nO2

= 2 − 0,029 mol = 1,97 mol

Calcula la solubilidad en gramos/litro del PbBr2 en agua. KS = 4,0 · 10–5.

PbBr2 (s) 2 Br (aq) + Pb2+ (aq)2x M x M

KS = 4,0 · 10−5 = [Br−]2 [Pb2+] = (2x)2x ⇒ x = 0,0215 mol/L

0,0215 mol/L · = 7,9068 g PbBr2/L

A 25 °C, el producto de solubilidad del Ag3PO4 en agua es 2,8 · 10–18.a) ¿Cuál es su solubilidad?b) ¿Qué cantidad de Ag3PO4 (s) se disolverá en una disolución de AgNO3 0,2 M?

a) Ag3PO4 (s) PO43− (aq) + 3 Ag+ (aq)x M 3x M

KS = 2,8 · 10−18 = [PO43−] [Ag+]3 = x (3x)3 ⇒ x = 1,7945 · 10−5 mol/L

1,7945 · 10–5 mol/L · = 7,513 · 10−3 g Ag3PO4/L418,7 g Ag3PO4

1 mol Ag3PO4

48

367 g PbBr2

1 mol PbBr2

47

K

n

Vn

V

nC2 2

NO

N O= =

[NO

[N [O 2

8 8 10 42

2

,]

] ]–⋅ =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

22

=

mol

1 L– mol

1 L

–V

x

x x

2

2 2

2⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

( ) ( ) mol

1 L

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⇒ x 0 029,

46

K

n

Vn

V

C2

2 4

NO

N O=

[NO

[N O= =

2

2 4

]

]

, –

2

29 78 10⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

⋅ 33 2

34 89 10

mol

0,125 L(1 – mol

0,

α

α

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅, )–

1125 L

= mol L =2 38 10 0 322 1, ,– –⋅ ⇒ α

K

n

Vn

V

C2

2 4

NO

N O=

[NO

[N O= =

2

2 4

]

]

, –

2

24 11 10⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

⋅ 33 2

32 84 102

mol

0,250 Lmol

0,250 L

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅,,

–338 10 2 1⋅ − −mol L



Química


b) Una disolución 0,2 M en AgNO3 es 0,2 M en iones Ag+ y 0,2 M en iones NO3–, puesto que el AgNO3

es una sal completamente soluble:

AgNO3 (aq) NO3– (aq) + Ag+ (aq)

0,2 M 0,2 M

Cuando se disuelve Ag3PO4 en una disolución que es 0,2 M en iones Ag+, las concentraciones pre-sentes en el equilibrio de solubilidad serán:

Ag3PO4 (s) PO43− (aq) + 3 Ag+ (aq)x’ M (3x’ + 0,2) M

KS = 2,8 · 10−18 = [PO43−] [Ag+]3 = x’ (3x’ + 0,2)3 ⇒ x’ = 3,5 · 10−16 mol/L

x’ = 3,5 · 10−16 mol/L · = 1,46 · 10−3 g Ag3PO4/L

¿Cuántos mg de catión aluminio puede haber disueltos, como máximo, en 500 mL de disolución reguladora de pH = 4? Datos: KPS (hidróxido de aluminio) = 3 · 10–34; mAl = 27.

[H+] = 10−4

[H+] [OH−] = 10−14 ⇒ [OH−] = 10−10

Al(OH)3 (s) Al3+ (aq) + 3 OH− (aq)x M 10–10 M

KPS = 3 · 10−34= [Al3+] [OH−]3 = [Al3+] ·(10−10)3 ⇒ [Al3+] = 3 · 10−10 mol/L

[Al3+] = 3 · 10–4 mol AI3+/L · · = 8,1 mg AI3/L

El cianuro de amonio se descompone según: NH4CN (s) NH3 (g) + HCN (g). Si se introduce NH4CN en un reci-piente de 2 L, donde se ha hecho el vacío, se descompone en parte y, al llegar al equilibrio a 11 °C, la presión es de0,3 atm.a) Calcula Kp y KC a 11 °C.b) Calcula la cantidad máxima de NH4CN que se puede descomponer a 11 °C en un recipiente de 2 L.c) Calcula la cantidad máxima de NH4CN que puede descomponerse en un recipiente de 2 L con 0,731 g de amo-

niaco a 11 °C (se considera despreciable el volumen ocupado por el sólido).Datos: mN = 14; mC = 12; mH = 1.

a) NH4CN (s) NH3 (g) + HCN (g)(n − x) mol x mol x mol

Puesto que el NH4CN es una sustancia sólida, el total de moles gaseosos presentes será:

nNH3= nHCH = x = 2x

p V = n R T ⇔ 0,3 atm · 2 L = 2x mol · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (1 L + 273,16) K

nNH3= nHCH = x = 0,0129 mol

Como el número de moles de NH3 y HCN es el mismo, la presión de cada uno será la mitad de lapresión total:

pNH3= pHCH = = 0,15 atm

Kp = pNH3pHCH = 0,15 atm · 0,15 atm = 0,0225 atm2

KC = [NH3] [HCN] = = 4,16 · 10–5 mol2/L2

KC también puede hallarse a partir de Kp aplicando Kp = KC (R T )Δn. En este caso Δn = 1.

0,0129 mol2 L

0,0129 mol2 L

0,3 atm2

50

27 g AI3+

1 mol AI3+1 000 mg

1 g

49

418,7 g Ag3PO4

1 mol Ag3PO4



Química

20

b) Se supone que el enunciado se refiere a un depósito que contiene las cantidades de sustanciascorrespondien tes al apartado a. En este caso, la cantidad máxima que puede descomponerse esla que corresponde al equilibrio, es decir, 0,0129 moles que equivalen a:

0,0129 mol NH4CN · = 0,656 g NH4CN

c) 0,731 g de NH3 expresados en moles son:

0,731 g NH3 · = 0,043 mol NH3

En el equilibrio: NH4CN (s) NH3 (g) + HCN (g)(n − x) mol (x + 0,043) mol x mol

KC = [NH3] [HCN] = · = 4,16 · 10–5 mol2/L2 ⇒ x = 3,6 · 10–3 mol

Y, si se pasa a gramos: 3,6 · 10−3 mol · = 0,1584 g NH4CN

Para: PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g), Kp = 2 atm a 396 °C. Si en un recipiente hermético de 2 L se mezclan 0,5 molesde PCl5 y 0,2 moles de Cl2, calcula la presión parcial del gas cloro en el equilibrio.Dato: R = 0,082 atm L K–1 mol–1.

PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g)

(0,5 − x) mol x mol (x + 0,2) mol

El equilibrio: SbCl5 (g) SbCl3 (g) + Cl2 (g) se establece calentando 29,9 g de SbCl5 a 182 °C en un recipientede 3 L. Calcula:a) Las concentraciones de las distintas especies en el equilibrio si la presión total es de 1,54 atm.b) Los valores de KC y Kp.Datos: R = 0,082 atm L K–1 mol–1; mSb = 121,75; mCl = 35,45.

a) nSbCl5 = 29,9 g SbCl5 = 0,1 mol SbCl5

SbCl5 (g) SbCl3 (g) + Cl2 (g)(0,1 − x) mol x mol x mol

nT = (0,1 − x + x + x) mol = (0,1 + x) mol

p V = n R T ⇔ 1,54 atm · 3 L = (0,1 + x) mol · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (182 + 273,16) K

x = 0,0238 mol

nPCl5 = (0,1 − 0,0238) mol = 0,0762 mol nPCl3 = nCl2 = 0,0238 mol

[SbCl5] = = 0,0254 mol/L0,0762 mol3 L

1 mol SbCl5299,00 g SbCl5

52

Kp = atm =atm L K mol +

20 082 273 16 3961 1, ( , )– – ⋅ K

2 L

+

–=

= =Cl2

⋅ ⇒x x

xx

pn R T

V

( , )

,,

,

0 2

0 50 098

0 2998 0 082 273 16 3961 1mol atm L K mol +⋅ ⋅, ( , )– – KK

2 L= atm8 18,

Kp p

p

p X p X

p X

pn

pPCl Cl

PCl

T PCl T Cl

T PCl

TP

= = =3 2

5

3 2

5

CCl

TT

Cl

T

TPCl

T

TPCl Cl

T

PCl

3 2

5

3 2

5

= =np

n

n

pn

n

pn n

nn

nn R T

V

n n

nn

R T

V

n n

n

T PCl Cl

T

PCl

PCl Cl

PCl

3 2

5

3 2

5

=

51

44 g NH4CN1 mol NH4CN

x + 0,043 mol2 L

x mol2 L

1 mol NH3

17 g NH3

44 g NH4CN1 mol NH4CN



Química


[SbCl3] = [Cl2] = = 0,0079 mol/L

b) KC = = = 2,478 · 10–3

Kp = KC (R T )Δn y Δn = 1

Kp = 2,478 · 10−3 · [0,082 atm L K−1 mol−1 · (182 + 273,16) K]1 = 9,248 · 10−2 atm

Las KPS del AgCl y del Ag2CrO4 son, respectivamente, 1,6 · 10–10 y 1,9 · 10–12. Calcula la solubilidad en moles/litro decada uno de ellos. ¿Cuál de los dos es más soluble?

AgCl (s) Ag+ (aq) + Cl− (aq)x M x M

KPS = 1,6 · 10−10 = [Ag+] [Cl−] = x x ⇒ x = 1,265 · 10−5 mol/L

Ag2CrO4 (s) Ag+ (aq) + CrO42− (aq)

2y M y M

KPS = 1,9 · 10−12 = [Ag+]2 [CrO42−] = (2y)2 y = 4y3 ⇒ y = 7,803 · 10−5 mol/L

Es menos soluble en AgCl a pesar de que posee un producto de solubilidad mayor.

A 400 °C, el amoniaco se disocia en un 40 % en nitrógeno e hidrógeno, cuando la presión total es de 0,93 atm.a) Calcula la fracción molar de cada especie en equilibrio.b) Calcula Kp a la misma temperatura.c) Indica cómo variará la concentración de amoniaco en equilibrio al aumentar la presión y al añadir nitrógeno.

a) 2 NH3 (g) N2 (g) + 3 H2 (g)

n(1 − α) mol nα mol nα mol

b)

c) • El aumento de presión desplaza el equilibrio hacia donde el número de moles sea menor, eneste caso hacia la producción de NH3, con lo que [NH3] presente en el equilibrio aumentará.

• La adición de nitrógeno también desplazará el equilibrio hacia la producción de NH3 para con-trarrestar así el exceso de N2 añadido.

Se dispone de una solución 0,1 M de cloruro de calcio y 0,01 M de cloruro de magnesio a la cual se añade hidróxi-do de sodio.

a) Indica si se formará precipitado de hidróxido de calcio a pH = 10.b) Calcula a qué pH comenzará a precipitar el hidróxido cálcico.c) Indica si el hidróxido de magnesio habrá precipitado a este último pH.

55

Kp p

p

p X p X

p X

p Xp

N H3

NH2

T N T H3

T NH2

T2

N= = =2 2

3

2 2

3

2

3

2

XX

XH3

NH2

22

3

=atm)( , ( , ) ( , )

(

0 93 0 1429 0 4286

0

3⋅ ⋅,, )

,4286

0 05302

= atm2

n n n n n n n n

X

T NH N H

NH

= + + = – + + = +3 2 2

3

( ) ( )11

2

3

21α α α α

==–

+=

–

+=

=N2

n

n

Xn

n

( )

( )

,

,,

(

1

1

1 0 4

1 0 40 4286

1

21

αα

α

++=

+= =

+H2α

α

α)

,

,,

( )

,1

20 4

1 0 40 1429

3

21

3

20 4

1X

n

n=

++=

0 40 4286

,,

32

12

54

53

(0,0079 mol/L) · (0,0079 mol/L)0,0254 mol/L

[SbCl3] [Cl2][SbCl5]

0,0238 mol3 L



Química

22

a) • En una disolución 0,1 M de CaCl2, existirá una [Ca2+] = 0,1 M.

• En una disolución 0,01 M de MgCl2, existirá una [Mg2+] = 0,01 M.

pH = 10 ⇒ [H+] = 10−10 y KW = [H+] [OH−] = 10−14 ⇒ [OH−] = 10−4

El hidróxido de calcio precipitará a este pH si se supera su producto de solubilidad.

Ca(OH)2 (s) Ca2+ (aq) + 2 OH− (aq)

KPS = 5,5 · 10−6 = [Ca2+] [OH−]2

[Ca2+] [OH−]2 = 0,1 · (10–4)2 = 10–9 que es menor que KPS, por lo que no hay precipitación.

b) Ca(OH)2 comenzará a precipitar cuando las [Ca2+] y [OH−] presentes en la disolución sean talesque se rebase el valor de su producto de solubilidad. Suponiendo fija la [Ca2+] = 0,1 M, se puedebuscar el mínimo valor requerido para la [OH−]:

KPS = 5,5 · 10−6 = [Ca2+] [OH−]2 = 0,1 · [OH−]2

[OH−] = � mol = 7,42 · 10−3 mol ⇒ pOH = −log (7,42 · 10−3) = 2,13

pH = 14 − pOH = 14 − 2,13 = 11,87

c) [Mg2+] [OH−]2 = 0,01 · (7,42 · 10−3)2 = 5,5 · 10−7 mol

Este valor para el producto iónico rebasa el producto de solubilidad del Mg(OH)2, KPS = 1,1 · 10−11,por lo que sí se producirá precipitación.

El producto de solubilidad del bromuro de plata es 4,6 · 10–13 a 25 °C. Calcula su solubilidad en g/L:a) En agua.b) En una solución que contiene 1 g de bromuro sódico en 100 mL.

a) AgBr (s) Ag+ (aq) + Br– (aq)x M x M

KPS = 4,6 · 10−13 = [Ag+] [Br−] = x x ⇒ x = 6,782 · 10−7 mol/L

x = 6,782 · 10−7 mol/L · = 1,275 · 10−4 g/L

b) [NaBr] = · = 0,0866 mol/L

Al ser NaBr una sal completamente soluble, será [Br−] = 0,0866 mol/L.

NaBr (aq) Na+ (aq) + Br− (aq)β0,0866 M 0,0866 M

AgBr (s) Ag+ (aq) + Br− (aq)y M y + 0,0866 M

KPS = 4,6 · 10−13= [Ag+] [Br−] = y · (y + 0,0866) ⇒ y = 5,311 · 10−12 mol/L

y = 5,311 ·10−12 mol/L · = 9,984 · 10−10 g/L

KS del cromato de plata a 25 °C es 1,9 · 10–12. Calcula la concentración mínima necesaria para que empiece a pre-cipitar cromato de plata en una disolución de cromato potásico 0,005 M.

Una disolución 0,005 M en K2CrO4 tendrá una [CrO42−] = 0,005 M ya que el K2CrO4 es una sal

soluble:

K2CrO4 (aq) 2 K+ (aq) + CrO42− (aq)

2 · 0,005 M 0,005 M

57

188 g AgBr1 mol AgBr

1 mol NaBr115,45 g NaBr

1 g NaBr0,100 L


56

5,5 · 10–6

0,1



Química


Ag2CrO4 (s) 2 Ag+ (aq) + CrO42− (aq)

x M 0,005 M

KPS = 1,9 · 10−12 = [Ag+]2 [CrO42−] = [Ag+]2 · 0,005 ⇒ [Ag+] = 1,949 · 10−5 mol/L

a) Define producto de solubilidad.b) Explica el efecto del ion común sobre la precipitación de una sal poco soluble.

a) El producto de solubilidad es el nombre que recibe la constante de equilibrio correspondiente ala disociación de una sal muy poco soluble. (Véase la página 182 del libro del alumno.)

b) El efecto del ion común consiste en la disminución de la solubilidad que se produce cuando auna disolución de un compuesto poco soluble se le añade un segundo compuesto que tenga encomún alguno de los iones del primero. (Véase la página 183 del libro del alumno.)

La KC = 783 para: N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g).Calcula el valor de KC, a igual temperatura para:a) 1/2 N2 (g) + 3/2 H2 (g) NH3 (g).b) 2 NH3 (g) N2 (g) + 3 H2 (g).

N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g) KC = = 783

a) N2 (g) + H2 (g) NH3 (g) K’C = = � =27,98

b) 2 NH3 (g) N2 (g) + 3 H2 (g) K’’C = = = 1 277 · 10–3

En el equilibrio: C (s) + CO2 (g) 2 CO (g). ΔH0 = 119,8 kJ.Indica cómo desplazará el equilibrio:a) La adición de CO (g).b) La adición de C (s).c) Un aumento de temperatura.• La adición de CO (g) desplaza el equilibrio en el sentido que tiende a eliminarlo, es decir, hacia

la izquierda según está escrita la reacción en el enunciado.• La adición de C (s) no afecta al equilibrio ya que, al ser una sustancia sólida, su presencia en

mayor o menor cantidad no afecta a la concentración ni a la presión de la mezcla en equilibrio(siempre que la cantidad añadida no suponga una disminución apreciable del volumen del reci-piente de reacción).

• Al ser la reacción, tal como está escrita, endotérmica (ΔH0 = 119,8 kJ), un aumento de la tempe-ratura la desplazará hacia la derecha, en el sentido en que se consume calor.

Calcula:a) La solubilidad en g/L del cloruro de plata en agua.b) La solubilidad del cloruro de plata en una solución con 0,58 g/L de cloruro de sodio. Datos: KS (AgCl) = 1,72 · 10–10; mNa = 23; mCl = 35,5; mAg = 108.

a) AgCl (s) Ag+ (aq) + Cl– (aq)x M x M

KPS = 1,72 · 10−10 = [Ag+] [Cl−] = x x ⇒ x = 1,312 · 10−5 mol/L

x = 1,312 · 10−5 mol/L · = 1,882 · 10−3 g/L

b) · = 0,01 mol NaClL

1 mol NaCl58,5 g NaCl

0,58 g NaClL

143,5 g AgCl1 mol AgCl

61

60

1KC

[N2] [H2]3

[NH3]2

KC[NH3]

[N2]1/2 [H2]

3/232

12

[NH3]2

[N2] [H2]3

59

58



Química

24

Al ser NaCl una sal soluble, esta cooncentración es la corespondiente también a los iones Cl–:

NaCl (aq) Na+ (aq) + Cl− (aq)0,01 M 0,01 M

AgCl (s) Ag+ (aq) + Cl− (aq)x M (x + 0,01) M

KPS = 1,72 · 10−10 = [Ag+] [Cl−] = x (x + 0,01) ⇒ x = 1,72 · 10−8 mol/L

x = 1,72 ·10−8 mol/L · = 2,47 · 10−6 g/L

Se prepara una solución saturada de hidróxido de cadmio.a) Calcula el pH de la solución.

b) Indica cómo disolver un precipitado de hidróxido de cadmio.

c) Se añade gota a gota una solución de hidróxido de sodio a dos tubos de ensayo, uno con iones cadmio y el otrocon iones magnesio a la misma concentración. Justifica cuál de los dos precipitará primero.

Datos: KS (hidróxido de cadmio) = 1,2 · 10–14; KS (hidróxido de magnesio) = 1,1 · 10–11.

a) Cd(OH)2 (s) Cd2+ (aq) + 2 OH− (aq)x M 2x M

KPS = 1,2 · 10−14 = [Cd2+] [OH−]2 = x (2x)2 = 4x3 ⇒ x = [OH−] = 2 · 1,44 · 10−5 = 2,88 · 10−5 M

b) El precipitado de Cd(OH)2 se puede redisolver añadiendo un ácido de modo que disminuya el pHhasta que la [OH−] sea tal que no se rebase el valor del producto de solubilidad.

c) Si se añade NaOH, precipitará primero el hidróxido más insoluble, que es el que necesita menor[OH−] para precipitar. En este caso será el Cd(OH)2 ya que su KPS es menor que la del Mg(OH)2.

Para: H2 (g) + CO2 (g) H2O (g), + CO (g) KC = 1,6 a 986 °C. Un recipiente de un litro contiene inicialmente unamezcla de 0,2 moles de H2, 0,3 moles de CO2, 0,4 moles de agua y 0,4 moles de CO a 986 °C.

a) ¿Por qué esta mezcla no está en equilibrio?

b) Si reacciona hasta el equilibrio calcula, a 986 °C, las condiciones finales.

c) Calcula la presión inicial y final de la mezcla.

a) H2 (g) + CO2 (g) H2O (g) + CO (g)0,2 mol 0,3 mol 0,4 mol 0,4 mol

= = 2,6667

El sistema no está en equilibrio, ya que este valor es distinto del de KC = 1,6.

b) El valor calculado (2,6667) es superior al de KC (1,6). Por tanto, si la mezcla reacciona hasta alcan-zar el equilibrio, lo hará disminuyendo la concentración de las sustancias presentes en el nume-rador de la expresión anterior y aumentando la concentración de las sustancias presentes en eldenominador. Así, la composición al llegar al equilibrio será:

H2 (g) + CO2 (g) H2O (g) + CO (g)(0,2+ x) mol (0,3 + x) mol (0,4 −x) mol (0,4 − x) mol

= = 1,6 = KC ⇒ x = 0,0394 mol(0,4 − x) mol/L · (0,4 − x) mol/L(0,2 + x) mol/L · (0,3 + x) mol/L

[CO] [H2O][CO2] [H2]

0,4 mol/L · 0,4 mol/L0,2 mol/L · 0,3 mol/L

[CO] [H2O][CO2] [H2]

63

[H ] =10

[OH ]=

10

2,88 10= 3,47 10+

–14

–

–14

–51

⋅⋅ – 00 +M pH = –log [H ] = 9,45⇒

62

143,5 g AgCl1 mol AgCl



Química


nH2= (0,2 + x) mol = (0,2 + 0,0394) mol = 0,2394 mol

nCO2= (0,3 + x) mol = (0,3 + 0,0394) mol = 0,3394 mol

nCO = nH2O = (0,4 − x) mol = (0,4 − 0,0394) mol = 0,3606 mol

c) Las presiones inicial y final serán iguales ya que en esta reacción no se produce variación delnúmero de moles. Esta presión se calcula a partir de la ecuación de estado de los gases ideales:

nT = nCO2+ nH2

+ nCO + nH2O = (0,3 + 0,2 + 0,4 + 0,4) mol = 1,3 mol

pT = pT = =134,23 atm

La solubilidad del hidróxido de hierro (II) en agua pura a 298 K es 7,37 · 10–4 g dm–3.a) Calcula su producto de solubilidad, a 25 °C.b) Indica si precipitará al añadir 10–3 g de cloruro de hierro (II) a 1 dm3 de una solución de pH = 6.

a) · = 8,21 · 10–6 mol/L

Fe(OH)2 (s) Fe2+ (aq) + 2 OH− (aq)8,21 · 10−6 M 2 · 8,21 · 10−6 M

KPS = [Fe2+] [OH−]2 = (8,21 · 10–6 M) · (2 · 8,21 · 10–6 M)2 = 2,21 · 10–15 M3

b) Se producirá precipitación si el producto de las concentraciones de los iones, según la expresióndel producto de solubilidad, supera el valor de este.

pH = 6 ⇒ [H+] = 10−6 y KW = [H+] [OH−] = 10−14 ⇒ [OH−] = 10−8

Se supone que la adición de 10−3 g de FeCl2 a 1 dm3 de solución no altera el volumen de esta,con lo que la [Fe2+] se deduce según:

· = = 1,114 · 10–5 mol/L

[Fe2+] [OH−]2 = (1,114 · 10−5 M) · (10−8 M)2 = 1,114 · 10−21 M3

Este valor es inferior al producto de solubilidad del Fe(OH)2, (2,21 · 10–15), con lo cual no se pro-ducirá precipitación.

¿Qué precipita al mezclar, a 50 °C, una solución de dicloruro de calcio con una solución de trioxocarbonato (IV) desodio (carbonato sódico) muy concentrada y en exceso? Escribe la reacción. Describe cómo aislar en el laborato-rio el precipitado de su solución de origen. Dibuja y nombra el material utilizado. ¿Cómo disolverías el precipitado?

• Dicloruro de calcio: CaCl2 (aq) Ca2+ (aq) + 2 Cl− (aq).

• Carbonato sódico: Na2CO3 (aq) 2 Na+ (aq) + CO32− (aq).

• Reacción de precipitación: CO32− (aq) + Ca2+ (aq) CaCO3 (s).

El precipitado se puede separar de la disoluciónmadre por decantación y filtrado usando un embudocon papel de filtro y dos vasos de precipitados. Elembudo se puede sujetar con la ayuda de unas pinzasy un soporte.

El precipitado se puede redisolver atacando el CaCO3

con un ácido como el HCl:

CaCO3 (s) + HCl (aq) CaCl2 (aq) + H2CO3 (aq)

H2CO3 (aq) CO2 (g) + H2O (I)

El hecho de que uno de los productos, CO2, sea un gas y se desprenda, ayuda a desplazar el equi-librio en el sentido favorable a la eliminación de H2CO3 y esto, a su vez, favorece la descompo-sición del CaCO3 (s) por el ataque del HCl.

65

10–3 g Fe(OH)2

dm31 mol Fe(OH)2

89,8 g Fe(OH)2

1 mol Fe2+

1 mol Fe(OH)2

7,37 · 10–4 g Fe(OH)2

dm3

1 mol Fe(OH)2

89,8 g Fe(OH)2

64

nT R TV

1,3 mol · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (986 + 273,16) K1 L


Papel de filtro

Soporte

Embudo

Vasos de precipitados


Química

26

Una disolución saturada de AgCl está en equilibrio con AgCl (s). Indica qué ocurre si:a) Se agregan 2 g de NaCl.b) Se agregan 10 cm3 de agua.c) Se evaporan 100 cm3 de agua.

AgCl (s) Ag+ (aq) + Cl− (aq)

a) Al agregar NaCl, se añaden iones Cl− al equilibrio anterior: NaCl (aq) Na+ (aq) + Cl− (aq).Con ello, el equilibrio de solubilidad se desplazará hacia la izquierda, hacia la formación de AgCl (s)y precipitará esta sal hasta que se respete de nuevo el valor de su producto de solubilidad.

b) Al agregar agua, se diluye la solución con lo que las concentraciones presentes de iones Ag+ yCl− disminui rán. Al existir un equilibrio con la sal AgCl (s), parte de esta se redisolverá hasta queel producto [Ag+] [Cl−] alcance de nuevo el valor de KPS.

c) Al evaporar H2O, aumentará la concentración de los iones disueltos, pero el producto de solubi-lidad no lo permite y, por tanto, precipitará algo de AgCl.

Define o explica los conceptos:a) Velocidad de reacción.b) Energía de activación.c) Orden de reacción.d) Constante de velocidad.

a) Velocidad de reacción es la rapidez con la que aumentan o disminuyen las concentraciones olas cantidades de productos o reactivos de una determinada reacción química. Se puede ex -presar como velocidad instantánea o como velocidad media y puede referirse a una sustanciaconcreta o a cualquiera de las participantes en la reacción. (Véase la página 152 del libro delalumno.)

b) Energía de activación es la energía necesaria para el inicio de una reacción. Según las distintasteorías, esta energía se interpreta como la energía mínima de las moléculas para que un choquesea eficaz o como la energía mínima para llegar a formar el complejo activado. (Véanse las pági-nas 157 y 158 del libro del alum no.)

c) Los órdenes parciales de reacción son los exponentes a los que están elevadas las concentracio-nes de las sustancias que intervienen en la expresión de la ecuación de velocidad de una reac-ción. El orden global de una reacción es la suma de estos órdenes parciales. (Véase la página 153del libro del alumno.)

d) Constante de velocidad es la constante que aparece en la ecuación que expresa la velocidad deuna reacción en función de las concentraciones de los reactivos (reacción directa) o de los pro-ductos (reacción inversa). (Véase la página 153 del libro del alumno.)

Se introducen en un recipiente vacío 0,4 moles de I2 y 0,4 moles de H2 a 500 °C. KC = 40 para la reacción:H2 (g) + I2 (g) 2 HI (g). Calcula en el equilibrio:a) La presión total.b) Las presiones parciales.c) Los moles de cada reactivo que quedan sin reaccionar.

a) H2 (g) + I2 (g) 2 HI (g)

(0,4 − x) mol (0,4 − x) mol 2x mol

nT = nl2 + nH2+ nHI = (0,4 − x) + (0,4 − x) + 2x = 0,8 mol

pT = pT = =

En el enunciado no se facilita el volumen del recipiente, por lo que no se puede conocer la pre-sión total ni la parcial si no es en función del volumen. Para hallar las presiones parciales, se debe

50,719V

0,8 mol · 0,082 atm L K−1 mol−1 · (500 + 273,16) KV

nT R TV

68

67

66



Química


conocer la disociación que han experimentado los 0,4 moles iniciales de los reactivos. El valor dex se deduce de la aplicación de la constante de equilibrio:

b) y c) nT = 0,8 mol nl2 = nH2= 0,4 − x = 0,0962 mol nHI = 2x = 0,6076 mol

En un matraz de 250 mL se colocan 0,30 g de N2O4 a 50°C. A esa temperatura, el N2O4 se disocia en un 40 % en NO2.Calcula Kp y KC. Datos: mN = 14; mO = 16.

Moles de N2O4 iniciales = 0,30 g N2O4 = 3,261 · 10−3

N2O4 (g) 2 NO2 (g)3,261 · 10−3 · (1 − 0,4) mol 2 · 3,261 · 10−3 · 0,4 mol

Kp = KC (R T )Δn y Δn = 2 − 1 = 1

Kp = 0,0139 mol/L · [0,082 atm L K−1 mol−1 · (50 + 273,16) K]1 = 0,3687 atm

A 45 °C, KC = 0,671 para: N2O4 2 NO2. Calcula la presión total en el equilibrio en un recipiente que se ha lle-nado con N2O4 a 10 atm a dicha temperatura.Dato: R = 0,082 atm L K–1 mol–1.

N2O4 (g) 2 NO2 (g)0,383 · V · (1 − α) mol 2 · 0,383 · V α mol

p V n R T nV

T T T= =atm

atm L K mol⇒ ⋅10

0 082 1 1, – – ⋅⋅ ( , ),

45 273 160 383

+ K= molV

n n n V VT N O NO2 4 2+ = – + == ⋅ ⋅0 383 1 2 0 383 0 56, ( ) , ,α α 66

0 566 0 082 1

= =mol atm L K

TT

V

pn R T

V

V( , ) , –⋅ mol + K= atm

– ( , ),

1 45 273 1614 76

⋅V

K

V

VC

22

2

= =[NO ]

[N O=0 671

2 0 383

0 34

2

,]

,

,

⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

α

883 11 532

10 478

⋅ ⋅⇒

V

V

( ),

( ),

–=

–= mol

αα

αα

70

KC2

2

2

= =[NO ]

[N O=

mol

0 6571

2 3 261 10 0 4

4

3

,]

, ,⋅ ⋅ ⋅−

00,250 L– mol)

0,250

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅ ⋅−

2

33 261 10 1 0 4, ( ,

LL

= mol/L0 0139,

1 mol N2O4

92 g N2O4

69

Xn

np p X

THl

HlHl T=

mol

0,8 mol= =2

0 60760 0 7595

,, , HHl = atm = atm

50 7190 7595

38 521,,

,

V V⋅

Xn

np p XH

TH H T H2 2 2

=mol

0,8 mol= = =2

0 09620 1202

,,

550 7190 1202

6 096,,

,

V V⋅ atm = atm

Xn

np p XI

Tl l T l2 2 2

=mol

0,8 mol= = =2

0 09620 1202

,,

550 7190 1202

6 096,,

,

V V⋅ atm = atm

K

x

Vx

V

C

2

2 2

= =[Hl]

[H [l=

–40

2

0 4 0

2

] ] ,

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

,, ( , ),

44

0 40 3038

2

2–=

–=

x

V

x

xx

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⇒



Química

28

En un matrazde 10 L, a 80 °C, coexisten en equilibrio 0,3 moles de PCl5, 0,7 moles de PCl3 y 0,7 moles de Cl2.a) Determina KC y Kp para el proceso:

PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g)b) Si se inyectan 0,3 moles de gas cloro, explica qué ocurre y calcula el número de moles de cada especie que exis-

tirán al volver al equilibrio.

a) PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g)0,3 mol 0,7 mol 0,7 mol

Kp = KC (R T )Δn y Δn = 2 − 1 = 1

Kp = 0,1633 mol/L · [0,082 atm L K−1 mol−1 · (80 + 273,16) K]1 = 4,730 atm

b) El equilibrio se desplaza hacia la formación de PCl5: PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g).(0,3 + x) mol (0,7 − x) mol (1 − x) mol

nCl2 = (1 − x) mol = (1 − 0,0643) mol = 0,9357 mol

nPCl3 = (0,7 − x) mol = (0,7 − 0,0643) mol = 0,6357 mol

nPCl5 = (0,3 + x) mol = (0,3 + 0,0643) mol = 0,3643 mol

Para la reacción que ha alcanzado el equilibrio:4 NH3 (g) + 3 O2 (g) 2 N2 (g) + 6 H2O (g). ΔH < 0.

¿Cómo afectará:a) Una disminución de la presión?b) Un aumento de la temperatura?c) La eliminación del agua?d) Un catalizador?

Según el principio de Le Châtelier, las perturbaciones sobre los equilibrios químicos desplazan aestos en el sentido que tiende a corregirlas.

a) La disminución de la presión tenderá a ser corregida por un aumento de la presión propiciadopor el desplaza miento de la reacción. El sentido en que se desplazará la reacción es hacia laderecha, ya que los moles gaseosos de productos suman más (2 N2 (g) + 6 H2O (g) = 8 moles)que los de los reactivos (4 NH3 (g) + 3 O2 (g) = 7 moles), según la estequiometría de la reacción.

b) Un aumento de la temperatura desplazará el equilibrio hacia la izquierda, ya que, hacia la for-mación de reactivos, la reacción es endotérmica y compensará este aumento de temperaturaconsumiendo calor.

c) La eliminación de agua desplazará el equilibrio en el sentido que tiende a formar más cantidadde dicha sustancia, es decir, hacia la derecha.

d) La presencia de un catalizador solo acelera la velocidad de reacción pero no desplaza el equili-brio de la reacción en ningún sentido.

En un recipiente de 10 L donde se había hecho el vacío se introducen 2 moles de H2 y 2 moles de CO2 y se calientaa 100 °C. Para el equilibrio:

H2 (g) + CO2 (g) H2O (g) + CO (g), KC = 0,772Determina:a) Las concentraciones de todas las sustancias en el equilibrio.b) Kp y la presión total en el interior del recipiente.

71

73

72

K

x x

C3 2

5

=[PCl [Cl

[PCl=

– mol

10 L

–] ]

]

( , ) ( )0 7 1⋅ mmol

10 L+ mol

10 L

= mol/L =( , )

, ,0 3

0 1633 0 06x

x⇒ 443 mol


KC3 2

5

=[PCl [Cl

[PCl=

mol

10 L

mol

10] ]

]

, ,0 7 0 7⋅LL

mol

10 L

= mol/L0 3

0 1633,

,


Química


a) H2 (g) + CO2 (g) H2O (g) + CO (g)(2 − x) mol (2 − x) mol x mol x mol

nCO2= nH2

= 2 − x = 1,0646 mol nCO = nH2O = x = 0,9354 mol

b) Kp = KC (R T)Δn y Δn = T ⇒ KC = Kp

Al no existir aumento de moles, los moles que existen en cualquier momento de la reacción, inclui-do el equilibrio, son los mismos que los iniciales, es decir, cuatro.

AB se disocia según: AB (g) A (g) + B (g) con ΔH > 0. ¿Qué sucede si:a) Aumenta la temperatura?b) Disminuye el volumen?c) ¿Alterarán A o B la constante de equilibrio?

Según el principio de LeChâtelier, las perturbaciones sobre el equilibrio desplazan a este en el sen-tido que tiende a corregirlas.

a) Un aumento de temperatura desplazará el equilibrio en el sentido que tienda a rebajarla. Portanto, hacia la derecha, en el sentido en el que la reacción es endotérmica (ΔH > 0).

b) Si disminuye el volumen, el equilibrio se desplazará hacia la izquierda, ya que es menor el númerode moles de los reactivos (AB) que el de los productos (A + B), según la estequiometría de la reacción.

c) La variación de la presión o la disminución del volumen (apartado b) no alteran la constante deequilibrio. En cambio, si la reacción se lleva a cabo a otra temperatura (apartado a), sí cambia elvalor de esta constante.

KPS (bromuro de plata) = 4,6 · 10–13 a 25 °C. Calcula a esta temperatura:a) La solubilidad del bromuro de plata en g/L.b) Los gramos que se disolverán en 100 mL de una solución con 1,0 g de bromuro de potasio.Datos: mBr = 80; mAg = 108; mK = 39.La resolución de este problema es idéntica a la del ejercicio 97, con la única salvedad de que en elapartado b hay que calcular la solubilidad de KBr en lugar de NaBr.

a) AgBr (s) Ag+ (aq) + Br– (aq)x M x M

KPS = 4,6 · 10−13 = [Ag+] [Br−] = x x ⇒ x = 6,782 · 10−7 mol/L

x = 6,782 · 10−7 mol/L · = 1,275 · 10−4 g/L

b) [Br–] = · = 0,0840 mol/L

NaBr (aq) Na+ (aq) + Br– (aq)0,0840 M 0,0840 M

AgBr (s) Ag+ (aq) + Br– (aq)y M y + 0,0840 M

KPS = 4,6·1 0−13 = [Ag+] [Br−] = y · (y + 0,0840) ⇒ y = 5,476 · 10−12 mol/L

y = 5,476 · 10−12 mol/L · = 1,0295 · 10−9 g/L188 g AgBr1 mol AgBr

1 mol KBr119 g KBr

1 g KBr0,100 L


75

74

pn R T

VpT

TT= =

mol atm L K mol4 0 082 1001 1⋅ ⋅, (– – ++ K

L= atm

273 16

1012 24

, ),

K

x x

C2

2 2

=[CO] [H O]

[CO ] [H ]=

mol

10 L

mol

10 L⋅

(( ) ( ), ,

2 20 772 0 9354

– mol

10 L

– mol

10 L

= =x x

x⋅

⇒ mol



[química 2º bachillerato] ejercicios + soluciones: equilibrio químico y cinética química

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