¿Qué es una Función?

A = { 1,2,3}

B = { a,b}

Producto Cartesiano: A x B= {(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)}

B x A ={(a,1)(a,2)(a,3)(b,1)(b,2)(b,3)}

A = R = <-∞,∞>

B = R = <-∞,∞>

R x R= R² = {(-3,1)(4,-2)(0,3)(-1,1)(3,2)(2,0)…………}

El operador matemático ha relacionado los elementos de A y B, por eso el resultado es llamado RELACIÒN

-∞ ∞

-∞

∞

R

R

(3,4)

X

Y

abscisas

ordenadas

(-4,5)

(-1,-3)(5,-2)

Plano Cartesian

o R ²

AleatoriaM= { (3,-2)

N= { (1,2)

(2,-4)(0,2)(4,-2)(2,5) }

(2,5)(0,0)(-2,-2)(-1,3)(-5,0) }

Condición MatemáticaX + Y = 3

P = { (1,2)(-1,4)(0,3)…..}

M ,N , P se llaman RELACIONES

Antisimétric

a

RELACIONES

Reflexiva

Simétrica

Transitiva

EQUIVALENCIA

Inyectiva

Suryectiva

Biyectiva FUNCION

ORDEN

REAL DE VARIABLE REAL

X

Y

(1,2)

(-1,4)

Aleatoria

M= { (3,-2)

N= { (1,2)

(2,-4)(0,2)(4,-2)(2,5) }

(2,5)(0,0)(-2,-2)(-1,3)(-5,0) }

Condición Matemática

X + Y = 3

P = { (1,2)(-1,4)(0,3)…..}

De las relaciones M , N , P ¿Cuál es Función?

Observe el primer elemento de cada par ordenado, si se repite entonces no es función.

Relación

Función

Cuando la relación es generada por una condición matemática, entonces debe graficar la curva

Cuando se traza una línea vertical, si esta toca a la curva en solo un punto, entonces la curva es una Función. Si, la tocara en más de un punto entonces es una relación.

A = {(-2,2)(-1,4)(3,-2)(5,0)} X² - Y = 2

(0,-2)

(-2,2)

(-1,4)

(3,-2)(5,0)

Función Discreta Función Continua

Dominio de la Función.-

Todos los valores de “x”

Dom. A = {-2, -1, 3, 5 } Dom. = < -∞, ∞ >

Rango de la Función.-

Todos los valores de “y”

Rang. A = { -2 , 0 , 2 , 4} Rang. = [ -2, ∞ >

X² - Y = 2

Y = X² - 2

F (x) = X² - 2

Regla de Correspondencia

F(x) = 3x³ - 2x² + 6x - 5 2xy + y -7 = 0

Función Explícita Función Implícita

x³ - 2xy + y² -7y + 1 = 0

Análisis Matemáti

coMatemática Básica

II

Parametrizar una curva

Coordenadas Polares