0

Quadrats Màgics Creat per Javi Gombao

El Blog de Matemàtiques. Reservats tots els drets ©

Javi Gombao®

R e s e r v a t s t o t s e l s d r e t s ©

Pàgina 1

Els Quadrats Màgics

Un quadrat màgic és un conjunt de nombres disposats en forma de quadrat de manera que la suma de cada fila, column i diagonal dóne sempre el mateix resultat, com ara aquest:

Hi ha més quadrats màgics diferents de 3x3 fets amb els nombres de l'1 al 9?

Clar que hi ha més quadrats màgics! A continuació teniu tres:

Amb 15:

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Amb suma 15, també. Però canvia la distribució:

4 9 2

3 5 7

8 1 6

Javi Gombao®

R e s e r v a t s t o t s e l s d r e t s ©

Pàgina 2

Amb suma 13:

8 1 6

3 5 7

4 9 2

Podries fer un quadrat màgic de 4x4 amb els nombres de l'1 al 16? I de 5x5?

Per suposat!:

4x4 (Amb suma 34)

7 12 1 14

2 13 8 11

16 3 10 5

9 6 15 4

5x5 (Amb suma 65)

11 24 7 20 3

4 12 25 8 16

17 5 13 21 9

10 18 1 14 22

23 6 19 2 15

Javi Gombao®

R e s e r v a t s t o t s e l s d r e t s ©

Pàgina 3

Busca referències als quadrats màgics a l'art (pintura, escultura, arquitectura,...)

A "La Malenconia, de Durero"

El gran artista Alberto Durero, que també va ser un distingit matemàtic, va

incloure en la seua obra Malenconia un dels quadrats màgics més coneguts i

que més ha fascinat als estudiosos del tema.

El quadrat màgic de Durero és d'ordre 4, podent llegir-se la data en què va ser

pintat a la part inferior central (1514). Com en tot quadrat màgic, els seus files

columnes i diagonals sumen el mateix: 34, però a més, també els seus quatre

quadrants i el seu quadrat central sumen 34.

El quadrat màgic de la Sagrada Família

Seguint amb quadrats màgics en l'art, podem observar un altre quadrat màgic a "La Façana de

la Passió", de "La Sagrada Família", a Barcelona. Encara que Gaudí no va deixar molt clar com la

façana havia de quedar recoberta, quan l'escultor Josep Maria Subirachs va acceptar

l'encàrrec, li va donar el seu toc personal. Aquest quadrat màgic és d'ordre 4, sent la suma

obtinguda en vertical, horitzontal, diagonal o en els seus quatre quadrants, de 33, és a dir,

l'edat de Jesucrist en "La Passió". Es pot veure com és molt similar al de "La Malenconia", però

dos dels nombres del quadrat (el 12 i el 16) estan disminuïts en dues unitats (12 i 14),

apareixent d'aquesta forma repeticions, rebaixant-la constant màgica en 1.

Javi Gombao®

R e s e r v a t s t o t s e l s d r e t s ©

Pàgina 4

Plaça del Mercat (Saragossa)

La façana d'una casona, a la Plaça del Mercat, enfront de la Llotja Medieval d’Uncastillo

(Saragossa), hi ha també un "quadrat màgic". Aquest quadrat de Uncastillo, és idèntic al que

Joseph Maria Subirachs ha col · locat sobre la Façana de la Passió, al temple de la Sagrada

Família, de Barcelona.