quadernat estiu_2n eso.doc

TEMA 1

1. Observa aquests números i respon les preguntes:

248 790 633 711 147 508

– Quins són múltiples de dos?– Quins són múltiples de tres?– Quins són múltiples de cinc?– Quins són múltiples al mateix temps de dos i de cinc?

2. Descompon en factors primers els números següents:

a 12

b 36

c 450

3. Calcula:a mín.c.m. 20, 24, 36

b máx.c.d. 48, 72, 84

4. Un granger ha arreplegat de les seves gallines 24 ous rojos i 36 ous blancs. Vol envasar-los en caixes amb la major capacitat possible i amb el mateix nombre d’ous (sense mesclar els blancs amb els rojos). Quants d’ous ha de posar en cada caixa?

5. Na Sílvia visita a la seva padrina cada 8 dies i el seu germà Albert, cada 14 dies. Avui han coincidit en la visita. Quan tornaran a coincidir? Quantes visites haurà fet cada un a la seva padrina?

6. Resol les següents operacions amb nombres enters:a 11 7 9 3 7 5

b 15 5 7 3 8

7. Calcula els següents productes i divisions de nombres enters:

a 10 · 5 · 2

b 3 · 6 · 3

c 56 : 8

d 91 : 7

8. Resol escrivint el procés pas a pas:a 3 · [3 5 5 4 2]

b 6 · 2 [4 3 3] · 2

9. Un comerciant rep una comanda de 225 caixes que contenen, cada una, sis bosses de 5 kg de taronges. Després d’una setmana ha venut dues de cada tres bosses. Quants de quilos de taronges li queden?

10. Anaximandre, filòsof i matemàtic grec, va néixer l’any 611 aC i va morir l’any 547 aC. Quina edat tenia en morir?


180 255 303 565 468 804



a 18

b 50

c 504

13. Calcula:

a mín.c.m. 15, 16, 18

b máx.c.d. 32, 40, 48

14. Un fuster disposa de tres llistons de fusta de 30, 45 i 60 cm de longitud, respectivament. Desitja dividir-los en trossos iguals i de la major longitud possible sense tudar res. Quina longitud ha de tenir cada tros?

15. Un cometa és visible des de la Terra cada 24 anys i un altre, cada 36 anys. L’últim any que varen ser visibles conjuntament va ser en 1944. En quin any tornaran a coincidir?

16. Resol les següents operacions amb nombres enters:a 3 6 2 5 2 6

b 1 3 14 5 8 10


a 7 · 3 · 2

b 4 · 9 · 10

c 300 : 12

d 88 : 11

18. Resol escrivint el procés pas a pas:

a 2 · [6 4 3 7 1]

b 2 · 7 [2 8 4] · 3

19. Per vuit hores de treball un obrer rep 120 euros. Quant guanyarà per 40 hores de treball?

20. N’Armand té 15 euros, però deu 7 a la seva germana. El seu padrí li dóna 8 euros de paga, i es gasta 13 euros en una cinta de música. Quant li queda?

21. Què li ha d’ocórrer a un número per ser múltiple de tres? Escriu quatre números, majors que 100, que siguin múltiples de tres.


a 54

b 26

c 888

23. Calcula:

a mín.c.m. 20, 30, 50

b máx.c.d. 30, 45, 75

24. En un alberg coincideixen tres grups d’excursió de 40, 56 i 72 persones cada grup. El cambrer vol organitzar el menjador de manera que en cada taula hi hagi el mateix nombre de comensals i es reuneixi el major nombre de persones possible sense mesclar els grups. Quants de comensals asseurà en cada taula?

25. Una granota corr pegant bots de 30 cm, perseguida per un moix que pega bots de 45 cm. Cada quants de centímetres coincideixen les empremtes del moix i les de la granota?

26. Resol les següents operacions amb nombres enters:

a 12 7 3 6 8 9

b 13 7 9 4 6


a 5 · 4 · 3

b 5 · 4 · 2

c 500 : 10

d 150 : 30


a 6 · [2 3 6 3 2]

b 5 · 3 [2 5 8] · 3

29. Un comerciant compra 225 sacs de cafè de 45 kg cada sac i els envasa en bosses de 250 g. Quant ingressarà si ven la mercaderia a 2 euros la bossa?

30. Les temperatures màxima i mínima d’ahir varen ser 20 C i 3 C. Quina va ser la màxima diferència de temperatures d’ahir?


356 411 814 645 390 624



a 22

b 30

c 644

33. Calcula:

a mín.c.m. 12, 24, 36

b máx.c.d. 60, 72, 84

34. Un electricista té tres rotllos de cable de 96, 120 i 144 metres de longitud. Desitja tallar-los en trossos iguals de la major longitud possible, sense que quedi cap tros sobrant. Quina longitud haurà de tenir cada tros?

35. Un cine té un nombre de seients comprès entre 200 i 250. Sabem que el nombre d’entrades venudes per completar l’aforament és múltiple de 4, de 6 i de 10. Quants de seients té el cine?


a 12 9 3 6 7 4

b 5 10 8 9 3


a 7 · 2 · 4

b 5 · 2 · 11

c 600 : 30

d 72 : 6


a 6 · [5 3 3 5 1]

b 3 · 2 [4 4 5] · 4

39. En Ramon ha pagat 4 € per un refresc i una hamburguesa, i na Marta ha pagat 5 € per dos refrescos i una hamburguesa. Quant val un refresc? I una hamburguesa?

40. Un avió que vola a 5 400 metres d’altura, ha de descendir 500 metres per evitar una tempestat. Des d’aquesta altura detecta en el seu vertical a un submarí que està submergit a 70 metres de profunditat i que, al seu torn, ascendeix 25 metres. Quina distància separa l’avió del submarí després del moviment d’ambdós?41. Què li ha d’ocórrer a un número per ser múltiple de sis? Escriu quatre números, majors que 100, que siguin múltiples de sis.


a 24

b 16

c 248

43. Calcula:

a mín.c.m. 30, 60, 90

b máx.c.d. 8, 16, 24

44. El dependent d’una papereria ha d’organitzar, en pots, 36 bolígrafs rojos, 60 bolígrafs blaus i 48 bolígrafs negres. Tots els pots han de ser iguals i amb el nombre més gran de bolígrafs, sense mesclar els colors. Quants en posarà en cada pot?

45. L’autobús de la línia A passa per certa parada cada 12 minuts, el de la línia B passa cada 18 minuts i el de la línia C, cada 24 minuts. Si tots coincideixen a les 10 del matí, a quina hora tornen a coincidir?


a 10 6 2 7 1 8

b 15 14 7 5 8 4


a 6 · 2 · 8

b 5 · 10 · 2

c 160 : 40

d 200 : 5


a 7 · [3 4 2 5 1]

b 7 · 1 [5 2 3] · 2

49. En un edifici de 6 plantes hi ha tres habitatges per planta i en cada habitatge hi ha 9 finestres. Si cada finestra té tres vidres, quants vidres són necessaris per envidrar totes les finestres de l’edifici?

50. A les 8 del matí el termòmetre marcava 5 C; a les 12 del migdia, la temperatura havia pujat 8 °C i, ara, a les 12 de la nit, ha tornat a baixar 5 °C. Quina temperatura marca ara el termòmetre?

TEMA 2

1. Ordena de menor a major:

a) 0,349 0,345 0,34 0,4 0,376

b) 8,35 8,3 8,36 8,354 8,4

2. Calcula:a) 44,25 · 100

b) 0,0034 · 1 000

c) 8 976 : 1 000

d) 754,23 : 10

3. Redueix i calcula:

a) 1,7 0,5 · (5,8 3,4)

b) 3,9 (0,25 · 6) 2,15

4. Calcula aquestes arrels amb dues xifres decimals:

a) 0,49

b) 58

5. Expressa en minuts:a) 3 h 25 min 30 s

b) 6 35' 6''

6. Passa a hores, minuts i segons:

a) 19 765 s

b) 336,25 min

7. Calcula:a) 24 50'' 21 26'

b) 4 h 36 min 25 s 5 h 44 min 50 s

8. Calcula:a) (16 25' 16'') : 4

b) (3 h 25 min 10 s) · 5

9. Un restaurant encarrega a una fruiteria; Quant costa tota la fruita ?7 kg de pomes a 2,15 euros el kg6 kg de mandarines a 2,55 euros el kg10 kg de patates a 0,80 euros el kg

10. Un finestra semicircular està dividida en vuit sectors iguals. Quin és l’angle de cada sector?


a) 6,3 6,365 6,36 6,369 6,4

b) 9,7 9,75 9,76 9,754 9,8

12. Calcula:

a 42,84 · 100

b 0,0025 · 1 000

c 4 589 : 1 000

d 213,25 : 10


a) 2,5 5,3 · (15,3 6,23)

b) 12,3 (3,16 · 2) 9,35


a) 0,25

b) 85

15. Expressa en minuts:

a) 22 min 45 s

b) 9 15''


a) 4,36 h b) 45 548 s

17. Calcula:

a) 24 36'' 18 29' 45''

b) 2 h 29 min 37 s 3 h 26 s

18. Calcula:

a) (29 12') : 4

b) (3 h 15 min 20 s) · 5

19. Un majorista ha comprat a un hortolà 250 caixes de taronges a 85 cèntims el quilo. Si l’import de la mercaderia ha estat de 1 037 €, quin és el pes mitjà d’una caixa?

20. Un cotxe va a una velocitat de 90 km/h. Quant tarda a recórrer 120 km?


a) 7,27 7,25 7,3 7,269 7,33

b) 9,35 9,4 9,36 9,354 9,3

22. Calcula:

a 36,25 · 100

b 0,0035 · 1 000

c 5 678 : 1 000

d 345,76 : 10


a) 3,15 · (4,26 2,39 1,27)

b) (0,79 3,26) · (2,33 1,16)


a) 0,16

b) 54

25. Expressa en minuts:

a) 2 h 30 min 15 s

b) 8 15' 27''

26. Passa a graus, minuts i segons:

a) 459,25'

b) 82 350''

27. Calcula:

a) 39 26' 58'' 17 39' 26''

b) 5 h 15 s 3 h 58 min 56 s

28. Calcula:

a) (23 15' 30'') · 6

b) (6 h 25 min 44 s) : 4

29. Na Sílvia ha comprat cinc quaderns i tres bolígrafs per 8,05 €. Cada bolígraf costa 0,35 €. Quin és el preu d’un quadern?

30. Un ciclista avança per una carretera a la velocitat de 18 km/h. Quina distància recorr en 1 h 10 min?


a) 5,3 5,26 5,265 5,269 5,31

b) 4,25 4,2 4,26 4,254 4,3

32. Calcula:

a) 23,55 · 100

b) 0,0056 · 1 000

c) 4 765 : 1 000

d) 536,57 : 10


a) (6,7 3,3) · (6,25 2,25 5,5)

b) (5,26 3,48) · (12,43 0,78)


a) 0,64

b) 46

35. Expressa en graus:

a) 15 15'

b) 6' 36''

36. Passa a graus, minuts i segons:

a) 5,32

b) 35 679''

37. Calcula:

a) 22 25' 45'' 15 36'

b) 2 h 23 min 8 h 30 s

38. Calcula:

a) (36 20' 50'') : 5

b) (5 h 25 min 15 s) · 6

39. Na Rosa ha pagat 3 € per 1,25 quilos de maduixes. Quant pagarà en Raül per 650 grams?

40. Un automòbil ha recorregut 315 km a una velocitat mitjana de 90 km/h. Quant de temps ha invertit en el viatge?


a) 7,27 7,25 7,3 7,269 7,33

b) 7,45 7,36 7,39 7,4 7,3

42. Calcula:

a) 33,85 · 100

b) 0,0059 · 1 000

c) 7 639 : 1 000

d) 678,54 : 10


a) 12,67 4,25 · (5,5 2,55)

b) 35,26 3,25 · 8,32


a) 0,64

b) 83

45. Expressa en hores:

a) 2 h 54 min

b) 30 min 36 s


a) 16 756 s

b) 236,25 min

47. Calcula:

a) 16 56' 12'' 13 26' 45''

b) 6 h 42 min 36 s 8 h 54 s

48. Calcula:

a) (22 15' 20'') · 5

b) (2 h 15 min 24 s) : 3

49. Hem pagat 7,89 € per 2,3 kg de taronges i per un meló de 2,4 kg. Si les taronges estan a 1,5 €/kg, a quant està el meló?

50. Un tren surt de la ciutat A a les 13 h i 25 min 30 s, el recorregut fins a la ciutat B dura 2 h 15 min 40 s. A quina hora té la seva arribada a la ciutat B?

TEMA 3

1. Comprova si són equivalents els següents parells de fraccions:2 3

a) i 10 15

7 28b) i

15 60

2. Troba la fracció irreductible de cada una d’aquestes fraccions:50

a)70

36b)

40

3. Resol les operacions següents escrivint el procés de resolució pas a pas:

2 2 3 1a)

3 6 8 4

1 4b) 5 3

2 5

4. Resol les operacions següents i simplifica el resultat:

3 5

a)10 8

3 2b) :

4 5

5. Resol les operacions següents amb fraccions:

5 2 4a) : 1

4 3 6

3 4 4b) : 3 2

5 5 5

6.3

a) He llegit les parts d'un llibre de 360 pàgines. Quantes pàgines em queden per llegir?5

b) En una guarda hi ha 12 ovelles negres, la qual cosa suposa dos setens del total. Quantes ovelles té el ramat?

7. 3

Per elaborar un pastís, Maria ha utilizat tres paquets de farina complets i d'un altre; i5

3na Glòria ha utilizat dos paquets complets i d'un altre. Si cada paquet pesa un quilo,

4quina quantitat de farina han gastat entre ambdós?

8. Quantes voltes hem de fer a un caragol perquè penetri 6 cm sabent que el pas de rosca

3és de de mil límetre?

4

9. Un comerciant va vendre les tres quartes parts d’un carregament de taronges a un fruiter. Després va vendre dues terceres parts de la resta a un supermercat i encara li varen quedar 50 kg de taronges. Quin era el pes inicial del carregament?

10. Calcula les potències següents:a) (4)3

b) 34

c) (1)26

d) 103

11. Interpreta i calcula les potències següents:a) 32

b) (2)3

c) 42

12. Sense operar, lleva parèntesis:

3

3

a) 5 4

2b)

5

13. Simplifica aquestes expressions:

4

6

4 5

a)

b) 6 6

a

a

14. Sense operar, lleva parèntesis:a 432

b [52 ]3


32

7

3

2 2

a)

2 5b)

2 5

a

a


a) i 15 9

12 14b) i

13 26


a)63

52b)

56


3 1 2 5a)

4 3 12 6

3 2b) 4 3

4 3


5 2

a)7 5

1 5b) :

2 6


7 1 3a) : 1

5 2 10

5 17 2b) : 3 2

8 4 3

21. a) D’un depòsit que contenia 1 500 litres d’aigua, s’han tret les tres dècimes parts.

Quants de litres hi queden?

2b) Un fruiter ha venut de les pomes que tenia i encara li queden 75 kg. Quants de quilos

5

tenia?

22. 3 1

D'un depòsit que conté 100 litres de gasolina se'n treuen els del total i després, del5 4

total. Quina fracció de combustible se n’ha tret? Quants de litres queden al depòsit?

23. 2

Quants de litres de perfum es necessiten per omplir 30 flascons de de litre de capacitat?5

24. Na Lluïsa té els dos cinquens de l’edat d n’Aina que, al seu torn, té els tres quarts de l’edat de na Sílvia, que té 40 anys. Quina edat té na Lluïsa?

25. Calcula les potències següents:a) 43

b) (4)2

c) (1)26

d) 34


b) (4)2

c) 32


3

2

a) 3 6

2b)

3


5

7

4 3

a)

b) 5 5

b

b


b [25 ]3


5

4 4

3 3

3

a)

3 4b)

3 4

a b

a b


a) i 6 9

15 9b) i

20 12


a)150

48b)

108


2 5 3 5a)

3 9 4 12

5 3 2 3b) 1

3 4 3 4


5 2

a)6 3

2 2b) :

15 3


3 2 1a) : 2

4 5 5

3 4 4b) : 2 1

5 5 5

36. 2

a) L'edat d'en Lluís és els de l'edat de son pare, que té 35 anys. Quants anys té Lluís?5

b) Avui han sortit d’excursió 180 alumnes, la qual cosa suposa tres vuitenes parts del total del centre. Quants d’alumnes té el centre?

37. 1 1

D'un rotllo de corda de 60 m, en Raül ha tallat del total, en Pere va tallar del total i en2 4

1Joan, del total. Quina fracció del rotllo de corda han tallat entre els tres? Quants de

6metres hi queden?

38. 2

Una camioneta transporta de tona d'arena cada viatge. Cada dia fa cinc viatges. Quantes5

tones transporta al cap de sis dies?

39. N’Adela va comprar una televisió que va pagar en tres terminis. La primera vegada va

2pagar del preu total, la segona va pagar un terç de la resta i la tercera vegada va pagar

5240 euros. Quin era el preu del televisor?

40. Calcula les potències següents:a) 23

b) (2)5

c) (1)37

d) 26


b) (6)3

c) 62


4

3

a) 5 7

5b)

8


5

3

4 3

a)

b) 3 3

m

m

44. Sense operar, lleva parèntesis:b 534

a [32 ]4


5

3 3

32

5

a)

7b)

7

b c

b c


a) i 7 14

28 4b) i

49 7


a)120

36b)

54


7 2 1 2

a)10 5 6 3

1 2b) 5 4

5 3


5 4

a)8 5

3 6b) :

5 3


2 1 4a) : 1

3 6 6

3 4 4b) : 2 1

5 5 5

51. 3

a) D'un depòsit que contenia 500 litres, se n'han tret els de la seva capacitat.4

Quants de litres queden en el depòsit?

2b) n'Andrea té 12 anys, que són de l'edat de son pare. Quina és l'edat del pare?

7

52. En Pere tenia 18 euros i ha gastat les quatre dècimes parts en llibres, dos cinquens en discos i un dècim en revistes. Quina fracció dels seus diners ha gastat? Quants de diners li queden?

53. 4

Un rotllo de 30 metres de cabe elèctric s'ha tallat en trossos iguals de de metre cada un.5

Quants de trossos se n’han obtingut?

54. 2 3

n'Ignasi regala els de les seus boletes a n'Ivan, els de les que li queden, a na Palmira, i3 4

encara li sobren 5 bolletes. Quantes bolletes tenia al principi?

55. Calcula les potències següents:a) (6)3

b) 25

c) (1)45

d) 73


b) (5)3

c) 62


4

3

a) 10 5

3b)

5


6

4

5 2

a)

b) 5 5

a

a


b [32 ]2


23

4

3

2 2

a)

2 3b)

2 3

a

a

TEMA 4

1. Calcula el valor de la incògnita:

30a)

4 60

24 26b)

84

x

x

2. Una empresa aporta a fins benèfics 13 euros de cada 260 euros que guanya. Quant va aportar a aquests fins l’any anterior si els seus beneficis varen ser de 55 200 euros?

3. Un tren, a 120 km/h, tarda 4 hores a cobrir la distància que separa dues ciutats. Quant tardarà a cobrir la mateixa distància si la seva velocitat és de 80 km/h?

4. Una fàbrica d’automòbils, treballant 12 hores diàries, ha necessitat 10 dies per fabricar 600 cotxes. Quants de dies necessitarà per fabricar 200 cotxes si treballa 8 hores diàries?

5. Expressa els següents percentatges en forma de fracció:

a) 25%

b) 15%

c) 6%

6. Calcula:

a) 3% de 450

b) 80% de 2 945

c) 200% de 480

7. Calcula el valor de x en cada cas:

a) 75% de x 45

b) El 30% d’un número val 15. Quin és el número?

8. Calcula el percentatge que representa cada part del total:

TOTAL PART %

440 198

7240 5068

9. Una família té uns ingressos mensuals de 3 030 €, dels quals es gasten 606 € en habitatge. Quin percentatge sobre el total d’ingressos mensuals suposa la despesa en habitatge?

10. Després d’una pujada del 12%, un llibre costa 7,28 euros. Quin era el seu preu inicial?


15 135a)

45

45b)

20 15

x

x

12. Un arbre que té una altura d’1,25 metres projecta una ombra de 80 cm de longitud. Quina és l’altura d’una torre que, a aquesta mateixa hora, projecta una ombra de 40 metres?

13. Una aixeta que tira un cabal de 6,5 litres per minut tarda 20 minuts a omplir un depòsit. Quant tardarà a omplir-se aquest mateix depòsit si l’aixeta dóna 10 litres per minut?

14. Una fàbrica d’automòbils, treballant 8 hores diàries, ha necessitat 5 dies per fabricar 200 cotxes. Quants de dies tardarà a fabricar 600 cotxes treballant 12 hores diàries?


a) 70%

b) 10%

c) 5%

16. Calcula:

a) 6% de 1550

b) 45% de 2560

c) 125% de 3420


a) 25% de x 160



TOTAL PART %

250 75

6350 1270

19. En un jersei que costava 30 euros, a n’Aina li han rebaixat 4,5 euros. Quin percentatge de descompte li han aplicat?

20. Quant de pagaré per una camisa que costava 25 € si em fan una rebaixa del 18%?


18 81a)

4

14b)

56 32

x

x

22. Un depòsit es buida a raó de 2 m3 d’aigua cada 25 minuts. Quant de temps tardarà a buidar-se si té una capacitat de 560 m3? Quin volum d’aigua s’ha buidat al cap de cinc hores?

23. Dotze obrers han alçat una paret en 6 dies. Quant tardaran a fer-ho devuit obrers? I nou obrers?

24. Tres recol·lectores en tres hores han segat un camp de 27 hectàrees. Quantes recol·lectores seran necessàries per segar en dues hores 36 hectàrees?


a) 30%

b) 25%

c) 4%

26. Calcula:

a) 5% de 460

b) 20% de 3450

c) 150% de 1000


a 80% de x 20



TOTAL PART %

160 32

250 75

29. En la compra d’un pantaló que costava 75 euros m’han rebaixat 11,25 euros. Quin percentatge m’han descomptat?

30. Un comerciant compra un carregament de 5 000 kg de cireres per 15 000 euros. Si vol guanyar un 15% amb la venda d’aquestes cireres, a quant haurà de vendre cada quilogram?


22a)

33 66

72 24b)

180

x

x

32. Una màquina ompli 42 botelles d’oli en 7 minuts. Quantes botelles podrà omplir en mitja hora? Quant tardarà a omplir 150 botelles?

33. Un tren, a una velocitat de 90 km/h, tarda 5 hores a cobrir la distància que separa dues ciutats. Quant de temps tardarà a cobrir la mateixa distància si la seva velocitat és de 135 km/h?

34. Sis recol·lectores han segat en dues hores un camp de 36 hectàrees. Quantes recol·lectores seran necessàries per segar en tres hores un camp de 27 hectàrees?


a) 90%

b) 75%

c) 8%

36. Calcula:

a) 5% de 360

b) 25% de 3 640

c) 150% de 900


a) 60% de x 24



TOTAL PART %

180 45

4980 996

39. El 20% de les persones que viatgen en un avió són de nacionalitat espanyola. Si hi ha 35 espanyols, quants de viatgers porta l’avió en total?

40. Durant el present curs, un institut té un 8% menys d’alumnes que el curs anterior. El curs anterior tenia 450 alumnes. Quants d’alumnes hi ha aquest curs?


9a)

51 34

18 6b)

45

x

x

42. Un ciclista ha recorregut 10 km en 15 minuts. Si continua a la mateixa velocitat, quant tardarà a cobrir els pròxims 30 km? Quina distància recorrerà en els pròxims 12 minuts?

43. Un camió que porta una velocitat de 90 km/h, tarda 4 hores a cobrir la distància que separa dues ciutats. Quant tardarà a una velocitat de 80 km/h?

44. Deu obrers han construït 200 metres de tanca en cinc dies. Quants de metres de tanca faran 15 obrers treballant 10 dies?


a) 30%

b) 85%

c) 3%

46. Calcula:

a) 8% de 950

b) 30% de 4550

c) 175% de 400


a) 5% de x 51



TOTAL PART %

375 225

9300 5580

49. L’ocupació d’una sala de cine durant una projecció és del 75% Si hi ha 465 persones presenciant la pel·lícula, quina és la capacitat total de la sala?

50. Una camisa costa 22,5 € després d’un descompte del 10%. Quin era el seu preu inicial?

TEMA 5

1. Opera i redueix:

:

5 3

a) 2 7 3 5 4

b) 3 5

c)

a a a a a

a b

a a

2. Considera els polinomis A, B i C i calcula A B i B C.A 2x2 9x 12B 3x4 2x3 4x2 2x 10C 6x3 2x2 3x 8

3. Calcula:a x3 2x2 5x · 6xb x2 3 · x3 2x2 3x 5

4. Extreu factor comú en cada una de les expressions següents:a 5x 5y b 3x3y 3x2y 3xy

5. Calcula aplicant-hi els productes notables:

2

2

a) 2

1b)

2

c) 4 4

x

x

x x

6. Opera i redueix:

3 2

a) 2 8 6 3 6

2b) 6

3

9c)

3

a a a a a

ab ab

a b

ab

7. Considera els polinomis A, B i C i calcula A B i B C.A 3x2 5x 6B 2x4 2x3 4x 2C x3 5x2 2x 3

8. Calcula:a 4x · 3x2 2x 5b x 4 · 2x3 3x2 2x 6

9. Extreu factor comú en cada una de les expressions següents:a 15x 10ib 6x 12xy 18x2


2

2

a) 2

b) 3 1

c) 5 3 5 3

x

x

x x

11. Opera i redueix:

2 2 3

2 3

a) 11 8 2 3 5

b) 3 2

60c)

12

a a a a a

x y x y

x y

xy

12. Considera els polinomis A, B i C i calcula A B i B C.A 5x2 2x 4B 3x4 5x3 4x2 2x 2C 3x3 2x2 x 6

13. Calcula:a 2x · x3 3x2 5x 4b x2 5 · x3 2x 3

14. Extreu factor comú en cada una de les expressions següents:a 3x2 3x b x3y x2y 2xy


2

2

a) 3

b) 5

c ) 2 3 2 3

x

x

x y x y

16. Opera i redueix:

2 3

2 2

a) 6 11 8 7

b) 4 2

12c)

3

a a a a a

y x yx

x y

xy

17. Considera els polinomis A, B i C i calcula A B i B C.A 6x2 10x 9B 12x4 6x3 5x2 2x 7C 5x3 x2 x 5

18. Calcula:a 2x · x3 2x 5b x 3 · 3x3 4x2 2x 6

19. Extreu factor comú en cada una de les expressions següents:a 6a 3bb 8x5 12x3 4x2


2

2

a) 2 1

b) 3

c) 1 1

x

x

x x

TEMA 6

1. Resol les equacions següents:

a) 3 4 3 4 15

b) 9 3 2 1 0

x x

x


a) 3 72

5b) 25 50

6 4

xx

x xx


3

522

5

13 a)

xx

3

2

3

1

2

312

2 b) x

xx

x

4. La suma de dos números consecutius és 49. Quins són aquests números?

5. Repartim 2 000 euros entre tres persones, de manera que la primera rep el doble que la segona i aquesta el triple que la tercera. Quina quantitat li correspon a cada un?


05 c)

02002 b)

322 a)

2

2

2

xx

x

x

7. Resol aplicant-hi la fórmula general:

0693 b)

065 a)

2

2

xx

xx

8. Redueix a la forma general i resol aplicant-hi la fórmula:

xx

363

a)2

xxxx 3444 b)

9. El producte de dos nombres parells consecutius és 80. Quins són aquests números?

10. La suma dels diners que tenen dos amics és de 39 € i el producte és 360 €. Quina quantitat té cada un?


a) 3 2 1 3 2

b) 2 5 2 2 1

x x

x x


242

5 b)

453

2 a)

xx

x

xx


2 10a) 4 2 4

6

xx

225

133

2

13 b)

xx

x

14. Si al quàdruple d’un número li lleves cinc unitats, obtens 59. Quin és aquest número?

15. Dues carpetes i un quadern m’han costat 3,5 euros. Un quadern costa el triple que una carpeta. Quant costa un quadern? I una carpeta?


05 c)049 b)

502 a)

2

2

2

xxx

x


023 a) 2 xx

0168 b) 2 xx


x

xx

423 a)

22

4 b)

2 xx

19. Si a un número augmentat en tres unitats s’el multiplica per aquest mateix número disminuït en tres unitats, s’obté 216. De quin número es tracta?

20. La suma dels diners que tenen dos amics és de 55 € i el producte és 750 €s. Quina quantitat té cada un?


a) 5 4 2 10

b) 13 2 8 3

x x

x


6

11

532 b)

275

3 a)

xxx

xx


4a) 2 5 4

3

xx x

5b) 2 1 3 4 4

3

xx x

24. Un número i el seu següent sumen 125. Quins són aquests números?

25. Hem comprat 20 animals entre coloms i conills. Quants d’animals hem comprat de cada classe sabent que en total ens hem gastat 312 euros, que el preu d’un colom és de 12 euros i que el d’un conill és de 21 euros?


xxxxx

x

2332 c)6615 b)

364 a)

2

2

2


076 a) 2 xx

0169 b) 2 xx


1341 a) xxx

x

xx

423 b)

29. Cerca dos nombres consecutius el producte dels quals sigui 2 756.

30. El preu d’una camiseta és 3/4 del preu d’una camisa i el producte dels preus de les dues peces és de 972 euros. Quin és el preu de cada una?


a) 3 4 18 5

b) 3 2 6 3

x x

x x


25

4

10

1

4

3 b)

4102

3 a)

xxxx

xx


5a) 2 2

3

1 1b) 2 3

2 3 2

xx

xx x

34. Troba un número tal que el seu duple més quatre sigui igual que el seu triple més dos.

35. Un pare té 34 anys, i el seu fill, 12. Al cap de quants d’anys l’edat del pare serà el doble que la del fill?


062 c)036 b)

805 a)

2

2

2

xxx

x


0127 a) 2 xx

043 b) 2 xx


2a) 3 1 0x

2 21 2 1b)

3 2

x x x

39. Calcula el nombre natural que és 90 unitats menor que el seu quadrat.

40. En Joan diu que si afegeix 3 anys a la seva edat i l’eleva al quadrat, el resultat és 225. Quants d’ anys té en Joan?


a) 2 3 5 2 2

b) 2 2 2 5 1

x x

x x x


2

323

4 b)

25202

3 a)

xx

x

xx


3

292

6

34 b)

26

513

3

2 a)

xx

xx

44. Si a la tercera part d’un número li sumes tres, obtens el mateix resultat que si li restes un i divideixes entre dos. Quin és aquest número?

45. Na Beatriu diu: si al doble dels anys que tenc li restes la meitat dels que tenia fa un any, el resultat és 20. Quants d’anys té na Beatriu?


03 c)0123 b)

36 a)

2

2

2

xxx

x


0352 a) 2 xx

02 b) 2 xx


2

32

4 a)

2 xx

2

114

2

95 b)

xxxx

49. El producte de dos números imparells consecutius és 675. Quins són aquests números?

50. La suma dels quadrats de les edats de dos amics és 1 201. Si entre ambdós hi ha un any de diferència, quina és l’edat de cada un?

TEMA 7

1. Resol els següents sistemes pel mètode de substitució:

5321057

b)

92513

a)

yxyx

yxxy

2. Resol els següents sistemes pel mètode d’igualació:

3232

b)

155532

a)

yxyx

yxyx

3. Resol els següents sistemes pel mètode de reducció:

04235

b)

1332

a)

yxyx

yxyx

4. Resol, pel mètode que consideris més oportú, aquests sistemes:

725

b)

32345

a)

yxyx

yxyx

5. Per tres bolígrafs i dos retoladors hem pagat 3,6 euros i per dos bolígrafs i quatre retoladors hem pagat 4,8 euros. Quant costa un bolígraf? I un retolador?


1134153

b)

124

a)

yxyx

yxyx


102

b)

21251123

a)

yxyx

yxyx


460147

b)

121022

a)

yxyx

yxyx


1212

b)

63310

a)

yxyx

yxyx

10. Per un bolígraf i un retolador hem pagat 1,3 euros i per tres bolígrafs i dos retoladors hem pagat 3,1 euros. Quant costa un bolígraf? I un retolador?


5252

b)

5272

a)

yxyx

yxyx


42357

b)

22312

)

yxyx

yxyx

a


7252

b)

20392

a)

yxyx

yxyx


63472

b)

2039

a)

yxyx

yxx

15. En una papereria, per dos llapis i una goma ens han cobrat 35 cèntims d’euro. Per la compra d’un llapis i quatre gomes ens cobrarien també 35 cèntims d’euro. Quant costa un llapis? I una goma?


35283

b)

92513

a)

xyxy

yxxy


22312

b)

37214

a)

yxyx

yxyx


144657

b)

127

a)

yxyx

yxyx


9212

b)

112573

a)

yxxy

yxyx

20. Un periòdic i una revista han costat 3,7 euros i tres periòdics i dues revistes han costat 8,4 euros. Quant costa un periòdic? I una revista?

TEMA 8

1. Calcula el radi de la circumferència circumscrita a un quadrat de 8 cm de costat.

2. Calcula la longitud de la diagonal d’aquest cub:

3. Un triangle rectangle té una hipotenusa de 32,5 cm i un dels seus costats mesura 26 cm. Quina és la seva àrea i el seu perímetre?

4. Calcula l’àrea i el perímetre d’un rombe en què la diagonal major mesura 24 cm i el costat 13 cm.

5. Observa la figura i calcula l’àrea i el perímetre del trapezi:

6. Calcula el perímetre i l’àrea d’un hexàgon regular el costat del qual mesura 10 cm.

7. En un mapa fet a escala 1:400 000 la distància que separa dues ciutats és de 8 cm. A quina distància real es troben ambdues ciutats?

8. Aquests dos triangles són semblants. Calcula la longitud dels costats que li falten a cada un d’ells:

9. Calcula l’altura d’un edifici que projecta una ombra de 36 metres en el moment en què una estaca de 2 m projecta una ombra d’1,5 metres.

10. Observa el dibuix. Sabent que el jove mesura 1,75 m calcula les dimensions reals (llarg i ample) de la porta.

11. Cada un dels costats iguals d’un triangle isòsceles mesura 10 cm i el perímetre 26 cm. Calcula l’altura sobre el costat desigual.

12. Calcula la diagonal d’aquest prisma:

13. Calcula l’àrea i el perímetre d’un triangle rectangle la hipotenusa del qual mesura 37 cm i un dels catets mesura 12 cm.

14. Calcula l’àrea i el perímetre d’aquesta figura:

15. La base major d’un trapezi isòsceles mesura 35 cm i la menor 15 cm. L’altura és igual a 10,5 cm. Quant mesura el seu perímetre i quina n’és l’àrea?

16. Calcula l’àrea i el perímetre d’un hexàgon regular de 8 cm de costat.

17. Mesura sobre el plànol AB, BC i AC i esbrina quines són les vertaderes distàncies entre

aquests tres pobles.

18. Un rectangle té unes dimensions de 10 cm 20 cm i el costat menor d’un altre rectangle semblant a ell mesura 8 cm. Quant mesura el costat major?

19. Calcula l’altura d’un pal que projecta una ombra de 21 metres en el moment en què una estaca de 2 m projecta una ombra de 3,5 metres.

20. Observa les mesures del gràfic i calcula l’altura d’aquest obelisc:

21. Calcula el costat del quadrat inscrit en una circumferència de 8 cm de radi.

22. Calcula la mesura de la diagonal d’aquest prisma:

23. Calcula l’àrea i el perímetre d’un triangle rectangle els catets del qual mesuren 13,5 cm i 18 cm.

24. El perímetre d’un rombe mesura 420 mm i la diagonal menor 126 mm. Quina és la seva àrea?

25. Calcula l’àrea i el perímetre d’un trapezi isòsceles les bases del qual mesuren 42 cm i 27 cm i el costat no paral·lel mesura 12,5 cm.

26. Calcula l’àrea i el perímetre d’aquesta figura:

27. Mesura sobre el plànol AB, BC i AC i esbrina quines són les vertaderes distàncies entre

aquests tres pobles.

28. Aquests dos triangles són semblants. Calcula la longitud dels costats que li falten a cada un d’ells:

29. Calcula l’altura d’en Joan sabent que projecta una ombra de 2 metres en el moment en què en Pere, que mesura 1,80 m projecta una ombra de 2,25 metres.

30. Observa les mesures del gràfic i calcula l’altura del far:

TEMA 9

1. Calcula l’àrea total d’aquesta piràmide regular la base de la qual és un quadrat de 12 cm de costat i la seva altura és de 8 cm.

2. Es vol guardar una barra rígida de 65 cm de llarg en una caixa amb forma de prisma rectangular de dimensions 20 cm 30 cm 60 cm. Es podrà guardar la barra en el seu interior?

3. Una columna cilíndrica té 0,5 metres de radi en la seva base i 5 metres d’altura. Es vol folrar la seva àrea lateral amb una tela el preu de la qual és de 5 euros/ m2. Quin és el preu de la tela necessària? Per calcular-lo, dibuixa esquemàticament el seu desenvolupament i senyala-hi les dades necessàries.

4. Calcula l’àrea lateral i l’àrea total d’un con la generatriu de les quals mesura 20 cm i el radi de la seva base és de 10 cm. Dibuixa’n esquemàticament el desenvolupament i senyala-hi les dades necessàries.

5. Un test amb forma de tronc de con té una generatriu de 20 cm i els radis de les seves bases mesuren 6 cm i 12 cm, respectivament. Dibuixa’n esquemàticament el desenvolupament, senyala-hi les dades necessàries i calcula’n l’àrea lateral.


7. Es vol construir amb fil d’aram l’esquelet d’un octàedre, de manera que cada aresta mesuri 20 cm. Quina quantitat de fil d’aram serà necessària?

8. Calcula l’àrea lateral i l’àrea total d’un cilindre de 10 cm de diàmetre i 20 cm d’altura. Per a això, dibuixa’n esquemàticament el desenvolupament i senyala-hi les dades necessàries.


10. La generatriu d’un tronc de con mesura 20 cm i les seves bases tenen, respectivament, 8 cm i 10 cm de radi. Dibuixa’n esquemàticament el desenvolupament, senyala-hi les dades necessàries i calcula’n l’àrea lateral i la seva àrea total.


12. Quin és el preu d’un caixó d’embalatge de 60 cm 40 cm 50 cm si la fusta costa a raó de 18 euros/m2?

13. Dibuixa esquemàticament el desenvolupament d’un cilindre de 2 m de radi i 8 metres d’altura, i calcula’n l’àrea lateral i la seva àrea total.

14. Calcula l’àrea lateral i l’àrea total d’un con la generatriu de les quals mesura 10 cm i el radi de la seva base és de 2,5 cm. Dibuixa’n esquemàticament el desenvolupament i senyala-hi les dades necessàries.

15. La generatriu d’un tronc de con mesura 10 cm i les seves bases tenen, respectivament, 3 cm i 5 cm de radi. Dibuixa’n esquemàticament el desenvolupament, senyala-hi els dades necessàries i calcula’n l’àrea lateral i la seva àrea total.


17. Es vol construir amb fil d’aram l’esquelet d’un tetràedre, de manera que cada aresta mesuri 20 cm. Quina quantitat de fil d’aram serà necessària?

18. Calcula l’àrea lateral i l’àrea total d’un cilindre de 2 metres de radi i 2,5 metres d’altura. Per a això, dibuixa’n esquemàticament el desenvolupament i senyala-hi les dades necessàries.


20. La generatriu d’un tronc de con mesura 15 cm i les seves bases tenen, respectivament, 5 cm i 7 cm de radi. Dibuixa’n esquemàticament el desenvolupament, senyala-hi les dades necessàries i calcula’n l’àrea lateral i la seva àrea total.

TEMA 10

1. Calcula el volum d’aquests cossos:

2. Troba el volum d’aquest prisma de base hexagonal regular:

3. Calcula el volum d’una piràmide regular la base de la qual és un hexàgon de 20 cm de costat i la seva aresta lateral és de 29 cm.

4. Calcula el volum d’un con la generatriu del qual mesura 25 cm i el radi de la seva base és de 12 cm.

5. Calcula el volum del tronc de piràmide i del tronc de con:


7. Troba el volum d’aquest prisma de base quadrada:

8. Calcula el volum d’una piràmide regular la base de la qual és un quadrat de 24 cm de costat i la seva aresta lateral és de 37 cm.




12. Troba el volum d’aquest prisma les bases del qual són triangles equilàters:





17. Troba el volum d’aquest prisma de base hexagonal regular:


19. Calcula el volum d’un con la generatriu del qual mesura 10 cm i el radi de la seva base és de 2,5 cm.


TEMA 11

1. Completa la taula de valors per a la funció y x2 4x i dibuixa el gràfic corresponent.

1 0 1 2 3 4 5

5

x

y

2. Representa la funció següent, indica quin tipus de funció és i assenyala quin és el seu pendent:

y 2x


y 1 2x

4. Indica quin és el pendent d’aquesta funció. Talla l’eix Y ?

5. Assenyala quin és el pendent i el punt de tall amb l’eix vertical en la funció:

y 3x 5

6. Indica quina és l’equació d’aquesta funció:

7. Observa la representació gràfica d’aquesta funció i, sense fer cap càlcul, indica quina és la seva equació:

8.8

Completa la taula de valors per a la funció 3 i dibuixa el gràfic corresponent:yx

1 1,5 2 4 6 8 10

5

x

y


xy3

2


y 2x 2



y 3 2x


14. Observa la representació gràfica d’aquesta funció i, sense fer cap càlcul, indica quina és la seva equació:

15.8

Completa la taula de valors per a la funció i dibuixa el gràfic corresponent:yx

1 2 4 6 8 10

8

x

y


xy2

1


y 3x 2



14

3 xy


21. Escriu l’equació d’una recta paral·lela a l’eix horitzontal i representa-la.

SOLUCIONS

TEMA 1

Ejercicio nº 1.- Son múltiplos de dos: 248 790 508. Son múltiplos de tres: 633 711 147. Son múltiplos de cinco: 790. Son múltiplos a la vez de dos y de cinco: 790.

Ejercicio nº 2.-

2

2 2

2 2

a) 12 2 b) 36 2 c) 450 2

6 2 18 2 225 3

3 3 9 3 75 3

1 3 3 25 5

1 5 512 2 3136 2 3

450 2 3 5

Ejercicio nº 3.-

2

3 3 2

2 2

a) 20 2 5

24 2 3 mín.c.m. 20, 24, 36 2 3 5 360

36 2 3

4

3 2 2

2

b) 48 2 3

72 2 3 máx.c.d. 48, 72, 84 2 3 12

84 2 3 7

Ejercicio nº 4.-

3

2

2 2

24 2 3máx.c.d. 24, 36 2 3 12 huevos en cada caja

36 2 3

Ejercicio nº 5.-

3

38 2mín.c.m. 8,14 2 7 56 días

14 2 7

Volverán a coincidir dentro de 56 días.En ese tiempo, Silvia hará a su abuela 56 : 8 7 visitas.Y Alberto le hará 56 : 14 4 visitas.

Ejercicio nº 6.-a 11 7 9 3 7 5 11 3 7 5 7 9 10b 15 5 7 3 8 15 3 5 7 8 18 20 2

Ejercicio nº 7.-a 10 · 5 · 2 100

b 3 · 6 · 3 54

c 56 : 8 7

d 91 : 7 13

Ejercicio nº 8.-a 3 · [3 5 5 4 2] 3 · 8 7 3 · 1 3b 6 · 2 [4 3 3] · 2 6 · 2 4 · 2 12 8 20

Ejercicio nº 9.-6 · 5 30 kg cada caja

225 · 30 6 750 kg

6 750 : 3 2 250 kg

Le quedan 2 250 kg de naranjas.

Ejercicio nº 10.-611 547 64 años

Ejercicio nº 11.- Son múltiplos de dos: 180 468 804. Son múltiplos de tres: 180 255 303 468 804. Son múltiplos de cinco: 180 255 565. Son múltiplos a la vez de dos y de cinco: 180.

Ejercicio nº 12.-

2 2

3 2

a) 18 2 b) 50 2 c) 504 2

9 3 25 5 252 2

3 3 5 5 126 2

1 1 63 3

21 318 2 3 50 2 57 7

1

504 2 3 7

Ejercicio nº 13.-

4 4 2

2

a) 15 3 5

16 2 mín.c.m. 15,16,18 2 3 5 720

18 2 3

5

3 3

4

32 2b)

40 2 5 máx.c.d. 32, 40, 48 2 8

48 2 3

Ejercicio nº 14.-

2

2

30 2 3 5

45 3 5 máx.c.d. 30, 45, 60 3 5 15 cm cada trozo

60 2 3 5

Ejercicio nº 15.-

3

3 2

2 2

24 2 3mín.c.m. 24, 36 2 3 72 años

36 2 3

Los cometas coinciden cada 72 años, y 1944 72 2016.Los cometas volverán a coincidir en el año 2016.

Ejercicio nº 16.-a 3 6 2 5 2 6 3 5 2 6 6 2 8b 1 3 14 5 8 10 1 3 5 10 14 8 19 22 3

Ejercicio nº17.-a 7 · 3 · 2 42

b 4 · 9 · 10 360

c 300 : 12 25

d 88 : 11 8

Ejercicio nº18.-a 2 · [6 4 3 7 1] 2 · 10 9 2 · 1 2b 2 · 7 [2 8 4] · 3 2 · 7 6 · 3 14 18 32

Ejercicio nº 19.-120 : 8 15 euros por hora

15 · 40 600 euros

Ganará 600 euros por 40 horas.

Ejercicio nº 20.-15 7 8 13 15 8 7 13 23 20 3 euros.

Le quedan 3 euros.

Ejercicio nº 21.-Que la suma de sus cifras sea múltiplo de tres.Por ejemplo: 132, 243, 345, 468.

Ejercicio nº 22.-

3

3

a) 54 2 b) 26 2 c) 888 2

27 3 13 13 444 2

9 3 1 222 2

3 3 26 2 13 111 3

1 37 37

154 2 3

888 2 3 37

Ejercicio nº 23.-

2

2 2

2

a) 20 2 5

30 2 3 5 mín.c.m. 20, 30, 50 2 3 5 300

50 2 5

2

2

b) 30 2 3 5

45 3 5 máx.c.d. 30, 45, 75 3 5 15

75 3 5

Ejercicio nº 24.-

3

3 3

3 2

40 2 5

56 2 7 máx.c.d. 40, 56, 72 2 8 comensales en cada mesa

72 2 3

Ejercicio nº 25.-

2

2

30 2 3 5mín.c.m. 30, 45 2 3 5 90 cm

45 3 5

Las huellas coinciden cada 90 cm.

Ejercicio nº 26.-a 12 7 3 6 8 9 12 7 8 3 6 9 9b 13 7 9 4 6 13 6 7 9 4 19 20 1


b 5 · 4 · 2 40

c 500 : 10 50

d 150 : 30 5

Ejercicio nº 28.-a 6 · [2 3 6 3 2] 6 · 5 7 6 · 2 12b 5 · 3 [2 5 8] · 3 5 · 3 1 · 3 15 3 12

Ejercicio nº 29.-225 · 45 10 125 kg

10 125 · 1000 10 125 000 g

10 125 000 : 250 40 500 bolsas de café

Ingresará 40 500 · 2 81 000 euros.

Ejercicio nº 30.-20 3 23 C fue la máxima diferencia de temperaturas.

Ejercicio nº 31.- Son múltiplos de dos: 356 814 390 624. Son múltiplos de tres: 411 645 390 624. Son múltiplos de cinco: 390 645. Son múltiplos a la vez de dos y de cinco: 390.

Ejercicio nº 32.-

2

a) 22 2 b) 30 2 c) 644 2

11 11 15 3 322 2

1 5 5 161 7

22 2 11 1 23 23

30 2 3 5 1

644 2 7 23

Ejercicio nº 33.-

2

3 3 2

2 2

a)12 2 3

24 2 3 mín.c.m. 12, 24, 36 2 3 72

36 2 3

2

3 2 2

2

b) 60 2 3 5

72 2 3 máx.c.d. 60, 72, 84 2 3 12

84 2 3 7

Ejercicio nº 34.-

5

3 3

4 2

96 2 3

120 2 3 5 máx.c.d. 96,120,144 2 3 24 metros cada trozo

144 2 3

Ejercicio nº 35.-

2

2

4 2

6 2 3 mín.c.m. 4, 6,10 2 3 5 60

10 2 5

Buscamos un múltiplo común a 4, 6 y 10 el mínimo es 60 comprendido entre 200 y 250: 60 · 3 18060 · 4 24060 · 5 300El cine tiene 240 asientos.

Ejercicio nº 36.-a 12 9 3 6 7 4 12 3 7 4 9 6 11b 5 10 8 9 3 5 8 3 10 9 16 19 3

Ejercicio nº 37.-a 7 · 2 · 4 56

b 5 · 2 · 11 110

c 600 : 30 20

d 72 : 6 12

Ejercicio nº 38.-a 6 · [5 3 3 5 1] 6 · 8 7 6 · 1 6b 3 · 2 [4 4 5] · 4 3 · 2 3 · 4 6 12 18

Ejercicio nº 39.-5 euros 2 refrescos y 1 hamburguesa

4 euros 1 refresco y 1 hamburguesa

1 euro 1 refresco

Refresco 1 euro4 1 3 euros una hamburguesa

Ejercicio nº 40.-5 400 500 4 900 m

70 25 45 m

4 900 45 4 945 m separan el avión y el submarino.

Ejercicio nº 41.-

Ha de ser múltiplo de 2 y de 3 a la vez, es decir, que termine en cero o en cifra par y que la suma de sus cifras sea múltiplo de tres.Por ejemplo: 276 372 516 738.

Ejercicio nº 42.-

3 4 3

a) 24 2 b) 16 2 c) 248 2

12 2 8 2 124 2

6 2 4 2 62 2

3 3 2 2 31 31

1 1 1

24 2 3 16 2 248 2 31

Ejercicio nº 43.-

2 2 2

2

a) 30 2 3 5

60 2 3 5 mín.c.m. 30, 60, 90 2 3 5 180

90 2 3 5

3

4 3

3

b) 8 2

16 2 máx.c.d. 8,16, 24 2 8

24 2 3

Ejercicio nº 44.-

2 2

2 2

4

36 2 3

60 2 3 5 máx.c.d. 36, 60, 48 2 3 12 bolígrafos en cada bote

48 2 3

Ejercicio nº 45.-

2

2 3 2

3

12 2 3

18 2 3 mín.c.m. 12,18, 24 2 3 72 minutos 1 h 12 m

24 2 3

Los autobuses coinciden cada 72 minutos 1 h 12 min.10 h 1 h 12 min 11 h 12 minLos autobuses volverán a coincidir a las 11 h 12 min.

Ejercicio nº 46.-a 10 6 2 7 1 8 10 2 8 6 7 1 6b 15 14 7 5 8 4 15 7 4 14 5 8 26 27 1


b 5 · 10 · 2 100

c 160 : 40 4

d 200 : 5 40

Ejercicio nº48.-a 7 · [3 4 2 5 1] 7 · 7 6 7 · 1 7b 7 · 1 [5 2 3] · 2 7 · 1 4 · 2 7 8 15

Ejercicio nº 49.-6 · 3 18 viviendas

18 · 9 162 ventanas

162 · 3 486 cristales

Se necesitan 486 cristales.

Ejercicio nº 50.-5 8 3 C a las 12 h

3 5 2 C

A las 12 de la noche el termómetro marca 2 C.

TEMA 2

Ejercicio nº 1.-

a) 0,34 < 0,345 < 0,349 < 0,376 < 0,4

b) 8,3 < 8,35 < 8,354 < 8,36 < 8,4

Ejercicio nº 2.-a) 44,25 · 100 4 425

b) 0,0034 · 1 000 3,4

c) 8 976 : 1 000 8,976

d) 754,23 : 10 75,423

Ejercicio nº 3.-a) 1,7 0,5 · (5,8 3,4) 1,7 1,2 2,9

b) 3,9 (0,25 · 6) 2,15 5,4 2,15 3,25

Ejercicio nº 4.-

a) 0,49 0,7

b) 58 7,61

Ejercicio nº 5.-a) 3 h 25 min 30 s 180 25 0,5 205,5 min

b) 6 35' 6'' 360 35 0,1 395,1'

Ejercicio nº 6.-a) 19 765 s 5 h 29 min 25 s

b) 336,25 min 5 h 36 min 15 s

Ejercicio nº 7.-a) 24 50'' 21 26' 2 34' 50''

b) 4 h 36 min 25 s 5 h 44 min 50 s 10 h 21 min 15 s

Ejercicio nº 8.-a) (16 25' 16'') : 4 4 6' 19''

b) (3 h 25 min 10 s) · 5 17 h 5 min 50 s

Ejercicio nº 9.-7 · 2,15 15,05 euros las manzanas.

6 · 2,55 15,3 euros las mandarinas.

10 · 0,80 8 euros las patatas.

15,05 15,3 8 38,35 euros es el coste total de la compra.

Ejercicio nº 10.-180 : 8 22 30' es el ángulo de cada sector.

Ejercicio nº 11.-a) 6,3 < 6,36 < 6,365 < 6,369 < 6,4

b) 9,7 < 9,75 < 9,754 < 9,76 < 9,8

Ejercicio nº 12.-a) 42,84 · 100 4 284

b) 90,0025 · 1 000 2,5

c) 4 589 : 1 000 4,589

d) 213,25 : 10 21,325

Ejercicio nº 13.-a) 2,5 5,3 · (15,3 6,23) 2,5 48,071 50,571

b) 12,3 (3,16 · 2) 9,35 12,3 6,32 9,35 9,27

Ejercicio nº 14.-

a) 0,25 0,5

b) 85 9,21

Ejercicio nº 15.-a) 22 min 45 s 22 0,75 22,75 min

b) 9 15'' 540 0,25 540,25 min

Ejercicio nº 16.-a) 4,36 h 4 h 21 min 36 s

b) 45.548 s 12 h 39 min 8 s

Ejercicio nº 17.-a) 24 36'' 18 29' 45'' 5 30' 51''

b) 2 h 29 min 37 s 3 h 26 s 5 h 30 min 3 s

Ejercicio nº18.-a) (29 12') : 4 7 18'

b) (3 h 15 min 20 s) · 5 16 h 16 min 40 s

Ejercicio nº 19.-1037 : 0,85 1220 kg de naranjas.1220 : 250 4,88 kg pesa una caja.

Ejercicio nº 20.-En una hora recorre 90 km y en la tercera parte de una hora (20 min) los 30 km restantes

120 : 90 1,3 h 1 h 20 min.

Ejercicio nº 21.-a) 7,25 < 7,269 < 7,27 < 7,3 < 7,33

b) 9,3 < 9,35 < 9,354 < 9,36 < 9,4

Ejercicio nº 22.-a 36,25 · 100 3 625

b 0,0035 · 1 000 3,5

c 5 678 : 1 000 5,678

d 345,76 : 10 34,576

Ejercicio nº 23.-a) 3,15 · (4,26 2,39 1,27) 3,15 · 3,14 9,891

b) (0,79 3,26) · (2,33 1,16) 4,05 · 1,17 4,7385

Ejercicio nº 24.-

a) 0,16 0,4

b) 54 7,34

Ejercicio nº 25.-a) 2 h 30 min 15 s 120 30 0,25 150,25 min

b) 8 15' 27'' 480 15 0,45 495,45'

Ejercicio nº 26.-a) 459,25' 7 39' 15''

b) 82 350'' 22 52' 3''

Ejercicio nº 27.-a) 39 26' 58'' 17 39' 26'' 21 47' 32''

b) 5 h 15 s 3 h 58 min 56 s 8 h 59 min 11 s

Ejercicio nº 28.-a) (23 15' 30'') · 6 139 33'

b) (6 h 25 min 44 s) : 4 1 h 36 min 26 s

Ejercicio nº 29.-0,35 · 3 1,05 € cuestan tres bolígrafos.8,05 1,05 7 € cuestan cinco cuadernos.7 : 5 1,4 € cuesta un cuaderno.

Ejercicio nº 30.-En una hora recorre 18 km.

10 minutos es la sexta parte de una hora (10 min 10/60 h 1/6 h).

En 10 minutos recorre 18 : 6 3 km.

En 1 h 10 min recorre 18 3 21 km.

Ejercicio nº 31.-a) 5,26 < 5,265 < 5,269 < 5,3 < 5,31b) 4,2 < 4,25 < 4,254 < 4,26 < 4,3

Ejercicio nº 32.-a) 23,55 · 100 2 355

b) 0,0056 · 1 000 5,6

c) 4 765 : 1 000 4,765

d) 536,57 : 10 53,657

Ejercicio nº 33.-a) (6,7 3,3) · (6,25 2,25 5,5) 10 · 3 30

b) (5,26 3,48) · (12,43 0,78) 1,78 · 13,21 23,5138

Ejercicio nº 34.-

a) 0,64 0,8

b) 46 6,78

Ejercicio nº 35.-a) 15 15' 15 0,25 15,25

b) 6' 36'' 0,1 0,01 0,11

Ejercicio nº 36.-a) 5,32 5 19' 12''

b) 35 679'' 9 54' 39''

Ejercicio nº 37.-a) 22 25' 45'' 15 36' 6 49' 45''

b) 2 h 23 min 8 h 30 s 10 h 23 min 30 s

Ejercicio nº 38.-a) (36 20' 50'') : 5 7 16' 10''

b) (5 h 25 min 15 s) · 6 32 h 31 min 30 s

Ejercicio nº 39.-3 : 1,25 2,4 €/kg cuestan las fresas.2,4 · 0,650 1,56 € pagará Raúl.

Ejercicio nº 40.-315 : 90 3,5 horas

3,5 horas 3 h (0,5 · 60) min 3 h 30 min

Ejercicio nº 41.-

a) 8,89 < 8,9 < 8,96 < 8,965 < 9,1b) 7,3 < 7,36 < 7,39 < 7,4 < 7,45

Ejercicio nº 42.-a) 33,85 · 100 3 385

b) 0,0059 · 1 000 5,9

c) 7 639 : 1 000 7,639

d) 678,54 : 10 67,854

Ejercicio nº 43.-a) 12,67 4,25 · (5,5 2,55) 12,67 12,5375 25,2075

b) 35,26 3,25 · 8,32 35,26 27,04 8,22

Ejercicio nº 44.-

a) 0,64 0,8

b) 83 9,11

Ejercicio nº 45.-a) 2 h 54 min 2 0,9 2,9 h

b) 30 min 36 s 0,5 0,01 0,51 h

Ejercicio nº 46.-a) 16 756 s 4 h 39 min 16 s

b) 236,25 min 3h 56 min 15 s

Ejercicio nº47.-a) 16 56' 12'' 13 26' 45'' 3 29' 27''b) 6 h 42 min 36 s 8 h 54 s 14 h 43min 30 s

Ejercicio nº 48.-a) (22 15' 20'') · 5 111 16' 40''

b) (2 h 15 min 24 s) : 3 45 min 8 s

Ejercicio nº 49.-2,3 · 1,5 3,45 € han costado las naranjas.7,89 3,45 4,44 € ha costado el melón.4,44 : 2,4 1,85 €/kg es el precio del melón.

Ejercicio nº 50.-13 h 25 min 30 s 2 h 15 min 40 s 15 h 41 min 10 s

TEMA 3

Ejercicio nº 1.-2 3

a) y 2 15 3 10 Sí10 15

7 28b) y 7 60 28 15 Sí

15 60


a)70 7

36 9b)

40 10

Ejercicio nº 3.-

3a) mín.c.m. 3 4 6 8 2 3 24

2 2 3 1 16 8 9 6 5

3 6 8 4 24 24 24 24 24

b) mín.c.m. 2 5 10

1 4 50 5 30 8 55 38 175 3

2 5 10 10 10 10 10 10 10

, , ,

,

Ejercicio nº 4.-3 5 15 3

a)10 8 80 16

3 2 15b) :

4 5 8

Ejercicio nº 5.-5 2 4 15 8 6 4 7 2 42 7

a) : 1 : :4 3 6 12 6 12 6 24 4

3 4 4 3 4 6 3 4 18 3 14 15 3b) : 3 2 : 3 : :

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 70 14

Ejercicio nº 6.-3 3 360

a) de 360 216 páginas ha leído.5 5

360 216 144 páginas le quedan por leer.

2 1 7b) son 12 ovejas son 6 ovejas son 7 6 42 ovejas

7 7 7

En total hay 42 ovejas.

Ejercicio nº 7.-3 3 12 15 27 7

1 kg kg 75 4 20 20 20 1 kg kg 1 kg 350 g

7 7 7000 20kg de 1000 g 350 g

20 20 207

3 2 1 6 kg 350 g20

Ejercicio nº 8.-6 cm 60 mm

3 24060 : 80 vueltas

4 3


Vendió al primer frutero le quedó .4 4

2 1 1 1Vendió al segundo frutero le quedó de .

3 3 4 12

1 del cargamento eran 50 kg.12

El cargamento completo eran 50 · 12 600 kg.

Ejercicio nº 10.-

3

4

26

3

a) 4 4 4 4 64

b) 3 3 3 3 3 81

c) 1 1

d) 10 10 10 10 1000

Ejercicio nº 11.-

22

3

3

22

1 1a) 3

3 91 1 1

b) 28 82

1 1c) 4

4 16

Ejercicio nº 12.-

3 3 3

3 3

3

a) 5 4 5 4

2 2b)

5 5

Ejercicio nº 13.-4

4 6 26 2

4 5 4 5 1

1a)

b) 6 6 6 6 6

aa a

a a

Ejercicio nº 14.-a 432 43 · 2 46

b [52 ]3 52 · 3 56 56

Ejercicio nº 15.-

32 61

7 7

3 3 3

2 2 2 2

1a)

2 5 2 5 2 2 2 5 5 5b) 2 5 10

2 5 2 5 2 2 5 5

a aa

a a a


a) y 5 9 15 3 Sí15 9

12 14b) y 12 26 13 14 No

13 26


a)63 7

52 13b)

56 14

Ejercicio nº 18.-

2a) mín.c.m. 3 4 6 12 2 3 12

3 1 2 5 9 4 2 10 13

4 3 12 6 12 12 12 12 12

b) mín.c.m. 3 4 12

3 2 48 9 36 8 57 44 134 3

4 3 12 12 12 12 12 12 12

, , ,

,

Ejercicio nº 19.-

5

3

10

6

6

5:

2

1 b)

7

2

35

10

5

2

7

5 a)

Ejercicio nº 20.-7 1 3 14 5 10 3 9 7 90 9

a) : 1 : :5 2 10 10 10 10 10 10 10 70 7

5 17 2 5 17 4 5 17 16 5 1 20 5b) : 3 2 : 3 : :

8 4 3 8 4 3 8 4 4 8 4 8 2

Ejercicio nº 21.-

7a) de 1500 1500 :10 7 1050

10

Quedan 1 050 litros.

3 1b) del total 75 kg del total 75 : 5 25 kg

5 5

El total es 25 · 5 125 kg.

Ejercicio nº 22.-3 1 12 5 17

Se ha sacado5 4 20 20

3Quedan

203 100 3

de 100 15 litros quedan.20 20


30 12 litros5 5

Ejercicio nº 24.-

años 125

302 30 de

5

2tiene Luisa

años 30 4

120

4

40340 de

4

3tiene Ana

Ejercicio nº 25.-

3

2

26

4

a) 4 4 4 4 64

b) 4 4 4 16

c) 1 1

d) 3 3 3 3 3 81

Ejercicio nº 26.-

33

2

2

22

1 1a) 2

2 8

1 1 1b) 4

4 4 164

1 1c) 3

3 9

Ejercicio nº 27.-

3 3 3

2 2

2

a) 3 6 3 6

2 2b)

3 3

Ejercicio nº 28.-

55 7 2

7 2

4 34 3 4 3 1

1a)

b) 5 5 5 5 5 5

bb b

b b

Ejercicio nº 29.-a 1024 102 · 4 108

b [25 ]3 25 · 3 215 215

Ejercicio nº 30.-

5 5 5

4 4 4 4

3 3 3 3

3 3 3

a)

3 4 3 4b) 1

3 43 4

a b a ba b

a b a b


a) y 4 9 6 6 Sí6 9

15 9b) y 15 12 9 20 Sí

20 12


a)150 2

48 4b)

108 9

Ejercicio nº 33.-

2 2a) mín.c.m. 3 4 9 12 2 3 36

2 5 3 5 24 20 27 15 32 8

3 9 4 12 36 36 36 36 36 9

b) mín.c.m. 3 4 12

5 3 2 3 20 9 12 8 9 29 13 16 41

3 4 3 4 12 12 12 12 12 12 12 12 3

, , ,

,


a)6 3 18 9

2 2 6 1b) :

15 3 30 5

Ejercicio nº 35.-3 2 1 15 8 10 1 7 9 35 7

a) : 2 : :4 5 5 20 20 5 5 20 5 180 36

3 4 4 3 4 10 8 3 4 10 8 3 2 15 3b) : 2 1 : : :

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 10 2


a) de 35 14 años tiene Luis.5 5 5

3 1 8b) son 180 son 60 son 60 8 480 alumnos

8 8 8

En total hay 480 alumnos.

Ejercicio nº 37.-

12

11

12

236

6

1

4

1

2

1cortado Han

1 60Quedan de 60 5 m

2 12


5 2 toneladas cada día.5 5

2 6 12 toneladas en seis días.


La primera vez pagó Le faltaban por pagar .5 51 3 2 3 6 2

La segunda vez pagó de Le faltaban por pagar de .3 5 3 5 15 5

2 del precio son 240 euros.

5

1 del precio son 240 : 2 120 euros El precio completo es 120 5 600 euros.

5

Ejercicio nº 40.-

3

5 5

37

6

a) 2 2 2 2 8

b) 2 2 2 2 2 2 2 32

c) 1 1

d) 2 2 2 2 2 2 2 64

Ejercicio nº 41.-

44

3

3

22

1 1a) 5

5 6251 1 1

b) 6216 2166

1 1c) 6

6 36

Ejercicio nº 42.-

4 4 4

3 3

3

a) 5 7 5 7

5 5b)

8 8

Ejercicio nº 43.-5

5 3 23

4 3 4 3 7

a)

b) 3 3 3 3

mm m

m

Ejercicio nº 44.-a 534 53 · 4 512

b [32 ]4 32 · 4 38 38

Ejercicio nº 45.-

5 5 52 2

3 3 3 3

32 6

5 5

a)

7 7b) 7

7 7

b c b cb c

b c b c


a) y 2 14 3 78 No7 14

28 4b) y 28 7 49 4 Sí

49 7


a)120 6

36 2b)

54 3

Ejercicio nº 48.-

a) mín.c.m. 3 5 6 10 3 5 2 30

7 2 1 2 21 12 5 20 6 1

10 5 6 3 30 30 30 20 30 5

b) mín.c.m. 3 5 15

1 2 75 3 60 10 78 70 85 4

5 3 15 15 15 15 15 15 15

, , ,

,

Ejercicio nº 49.-

5 4 20 1a)

8 5 40 2

3 6 9 3b) :

5 3 30 10

Ejercicio nº 50.-2 1 4 4 1 6 4 5 2 30 5

a) : 1 : :3 6 6 6 6 6 6 12 2

3 4 4 3 4 1 3 2 15 3b) : 2 1 : 2 : :

5 5 5 5 5 5 5 5 10 2


a) de 500 375 se han sacado.4 4

l

500 375 125 l quedan.

2 1 7b) son 12 son 6 son 6 7 42

7 7 7

El padre tiene 42 años.

Ejercicio nº 52.-

euros 81 18 de 10

1queda Le

dinero su de 10

9

10

144

10

1

5

2

10

4gastado Ha

,

Ejercicio nº 53.-

4 150 130 : 37 trozos

5 4 2

Es decir, se obtienen 37 trozos y medio.

4 4 4001 trozo de metro de 100 cm 80 cm

5 5 5

Por tanto, se obtienen 37 trozos y sobran 40 centímetros.


Nacho Regala Le queda 3 33 1 1 1 1

Palmira Regala de Le queda de 4 3 4 3 12

1Le quedan del total de canicas, que son 5. En total tenía 12 5 60 canicas.

12

Ejercicio nº 55.-

3

5

45

3

a) 6 6 6 6 216

b) 2 2 2 2 2 2 32

c) 1 1

d) 7 7 7 7 343

Ejercicio nº 56.-

22

3

3

22

1 1a) 4

4 161 1 1

b) 5125 1255

1 1c) 6

6 36

Ejercicio nº 57.-

4 4 4

3 3

3

a) 10 5 10 5

3 3b)

5 5

Ejercicio nº 58.-6

6 4 24

5 2 5 2 7

a)

b) 5 5 5 5

aa a

a

Ejercicio nº 59.-a 1035 103 · 5 1015

b [32 ]2 32 · 2 34 34

Ejercicio nº 60.-

23 62

4 4

3 3 3

2 2 2 2

a)

2 3 2 3 2 2 2 3 3 3b) 2 3 6

2 3 2 3 2 2 3 3

a aa

a a

TEMA 4


a) 2 260

84 26b) 91 91

24

x x

x x

Ejercicio nº 2.-

anterior año el aportó euros 7602260

1320055

20055

euros 13260

xx

Ejercicio nº 3.-

km/h 80 a horas 6 80

4120

80

120

4 km/h 80

km/h 120h 4

xx

x

Ejercicio nº 4.-

COCHES HORAS/DÍA DÍAS

600 8 10 200 12 10 24000600 12 10 5 días

200 12 600 8 4800200 8

xx

x

INVERSA

DIRECTA


a) 25% 100 415 3

b) 15% 100 206 3

c) 6%100 50


a) 3% de 450 13,5100

80 2 945b) 80% de 2 945 2 356

100200 480

c) 200% de 480 960100


a) 6045 75

100 30 1500b) 50

15 30

x xx

x xx

El número es 50.

Ejercicio nº 8.-

TOTAL PARTE

440 100 1980045

198 440

7240 100 50680070

5068 7240

%

440 198 45

7240 5068 70

xx

xx

Ejercicio nº 9.-3030 100 60600

20606 3030

xx

El gasto en vivienda supone el 20 del total.

Ejercicio nº 10.-

112 7,28 7,28 100 7286,5

112 112100x

x

El precio inicial era de 6,5 euros.

Ejercicio nº 11.-

135 45a) 405 405

15

20 45b) 60 60

15

x x

x x

Ejercicio nº 12.-

cm 250680

0004125

cm 0004

cm 80cm 125

xx

6 250 : 100 62,5 m mide la torre

OTRA FORMA:

125 cm 80 cm 40 12562,5 m mide la torre

80 40 cmx

x

Ejercicio nº 13.-

20 min 6,5 /min 6, 5 20 6, 513 minutos

20 10 10 10 /min

l xx

x l

Ejercicio nº14.- COCHES HORAS/DÍA DÍAS

200 12 5 600 8 5 24000200 8 5 10 días

600 8 200 12 2400600 12

xx

x

INVERSA

DIRECTA


a) 70%100 10

10 1b) 10%

100 105 1

c) 5%100 20


a) 6% de 1550 9310045 2560

b) 45% de 2560 1152100

125 3420c) 125% de 3420 4275

100

Ejercicio nº 17.-100 25 1600

a) 640160 25

100 10 3400b) 340

34 10

x xx

x xx

El número es 340.

Ejercicio nº 18.-

TOTAL PARTE

250 100 750030

75 250

6350 100 12700020

1270 6350

%

250 75 30

6350 1270 20

xx

xx

Ejercicio nº 19.-

1530

450100

54

30 x

x,

A Ana le han aplicado un 15 de descuento.


18 de 25 4 5 euros100

% ,

25 4,5 20,5 eurosPagará 20,5 euros por la camisa.


a) 18 1818

14 32b) 8 8

56

x x

x x

Ejercicio nº 22.-

horas 5 en m 2425

600

25

3002

min 300

min 25m 2

min 40 h 20 días 4 min 40 h 116 min 00072

25560

m 560

min 25m 2

33

3

3

xx

xx

Ejercicio nº 23.-

obreros 9 con días89

6126

12

9

9

días 612

obreros 18 con días418

6126

12

18

18

días 612

xxx

xxx

Ejercicio nº 24.-COSECHADORAS HORAS HECTAREAS

DIRECTA

DIRECTA

3 3 27 9 27

2 36 2 363 3 2736 92 36 6 cosechadoras54

x x

x x

Ejercicio nº 25.-

30 3a) 30%

100 1025 1

b) 25% 100 4

4 1c) 4%

100 25


a) 5% de 460 23100

20 3450b) 20% de 3450 690

100150 1000

c) 150% de 1000 1500100

Ejercicio nº 27.-100 80 2000

a) 2520 80

100 75 46500b) 620

465 75

x xx

x xx

El número es el 620.

Ejercicio nº 28.-

TOTAL PARTE

160 100 320020

32 160

250 100 750030

75 250

%

160 32 20

250 75 30

xx

xx

Ejercicio nº 29.-75 11,25 1125

15100 75

xx

x 15 es el porcentaje descontado.


15% de 15000 2250 euros de ganancia100

15 000 2 250 17 25017 250 : 5 000 3,45 euros el kilo

Deberá vender cada kilo a 3,45 euros.


a) 11 1166

180 24b) 60 60

72

x x

x x

Ejercicio nº 32.-

botellas 150 para min 2542

7150

150

min 742

min 30 en botellas 1807

3042

min 30

min 742

xx

xx

Ejercicio nº 33.-

km/h 135 a min 20 h 3135

00027

135

30090

135

90

300 km/h 135

km/h 90min 300

xx

x

Ejercicio nº 34.- HECTÁREAS HORAS COSECHADORAS

36 3 6 27 2 636 2 6 3 cosechadoras

27 2 36 327 3

xx

x

INVERSA

DIRECTA

Ejercicio nº35.-90 9

a) 90% 100 10

75 3b) 75%

100 48 2

c) 8%100 25


a) 5% de 360 18100

25 3640b) 25% de 3640 910

100150 900

c) 150% de 900 1350100

Ejercicio nº 37.-100 60 2400

a) 4024 60

100 15 6000b) 400

60 15

x xx

x xx

El número es 400.

Ejercicio nº 38.-

TOTAL PARTE

180 100 450025

45 180

4980 100 9960020

996 4980

%

180 45 25

4980 996 20

xx

xx

Ejercicio nº39.-100 20 100 35

17535 20

xx

El avión lleva 175 pasajeros.

Ejercicio nº 40.-

450 100 450 92 41400414

100 10092x

x

En este curso hay 414 alumnos.


a) 6 651

45 6b) 15 15

18

x x

x x

Ejercicio nº 42.-

10 km 15 min 30 15 45045 minutos en 30 km

10 1030 km

10 km 15 min 15 12 18018 km en 12 minutos

10 1012 min

xx

xx

Ejercicio nº 43.-

min 30 h 4 80

490

80

90

4 km/h 80

km/h 90h 4

xx

x

Ejercicio nº 44.-OBREROS DIAS VALLA

DIRECTA

DIRECTA

10 5 200 50 200

15 10 15010 5 200 m150 20015 10 600 m

50

x x

x x

Ejercicio nº 45.-

30 3a) 30%

100 1085 17

b) 85% 100 20

3c) 3%

100


a) 8% de 950 76100

30 4550b) 30% de 4550 1365

100175 400

c) 175% de 400 700100

Ejercicio nº 47.-

100 5 5100a) 1020

51 5

100 40 21000b) 525

210 40

x xx

x xx

El número es 525.

Ejercicio nº 48.-

TOTAL PARTE

375 100 2250060

225 375

9300 100 55800060

5580 9300

%

375 225 60

9300 5580 60

xx

xx

Ejercicio nº 49.-

62075

50046

465

75100 x

x

En la sala hay 620 localidades.

Ejercicio nº 50.-

2590

1005,22

%100

%905,22

xx

Su precio inicial era de 25 euros.

TEMA 5

Ejercicio nº 1.-

5

5 3 2 23

a) 2 7 3 5 4 2 7 4 3 5 5

b) 3 5 3 5 15

1c) : 1

a a a a a a a a a a a

a b a b ab

aa a a a

a

Ejercicio nº 2.-

18643C B2211623B A

8326C1292A102423B102423xB

234234

232

234234

xxxxxxxx

xxxxxxxxxxxx


4 3 2

a) 2 5

6

6 12 30

x x x

x

x x x

3 2

2

3 2

5 4 3 2

5 4 3 2

b) 2 3 5

3

3 6 9 15

2 3 5

2 6 9 15

x x x

x

x x x

x x x x

x x x x x

Ejercicio nº 4.-a 5x 5y 5x yb 3x3y 3x2y 3xy 3xyx2 x 1

Ejercicio nº 5.-

2 2

22

2

a) 2 4 4

1 1b)

2 4

c) 4 4 16

x x x

x x x

x x x

Ejercicio nº 6.-

baba

bbaa

ab

b

bababaabab

aaaaaaaaaaa

2223

22

33

33

3

9a c)

43

26

3

26 b)

73668263682 a)


4 3 3 2

4 3 2 4 3 2

A 3 5 6 B 2 2 0 4 2

B 2 2 0 4 2 C 5 2 3

A B 2 2 3 9 8 B C 2 3 5 6 1

x x x x x

x x x x x x

x x x x x x x x

Ejercicio nº 8.-

2

3 2

a) 3 2 5

4

12 8 20

x x

x

x x x

3 2

3 2

4 3 2

4 3 2

b) 2 3 2 6

4

8 12 8 24

2 3 2 6

2 5 14 2 24

x x x

x

x x x

x x x x

x x x x

Ejercicio nº 9.-a 15x 10y 5 3x 2yb 6x 12xy 18x2 6x1 2y 3x

Ejercicio nº 10.-

2 2

2 2

2

a) 2 x 4 4

b) 3 1 9 6 1

c) 5x 3 5 3 25 9

x x

x x x

x x

Ejercicio nº 11.-

Ejercicio nº 12.-4 3 2 4 3 2

2 3 2

4 3 2 4 3 2

B 3x 5 4 2 2 B 3 5 4 2 2

A 5 2 4 C 3 2 6

A B 3 5 2 B C 3 2 2 3 8

x x x x x x x

x x x x x

x x x x x x x


4 3 2

a) 3 5 4

2

2 6 10 8

x x x

x

x x x x

3

2

3

5 3 2

5 3 2

b) 2 3

5

5 10 15

2 3

7 3 10 15

x x

x

x x

x x x

x x x x

Ejercicio nº 14.-a 3x2 3x 3xx 1b x3y x2y 2xy xyx2 x 2

Ejercicio nº 15.-

2 2

2 2

2 2

a) 3 6 9

b) 5 10 25

c) 2 3 2 3 4 9

x x x

x x x

x y x y x y

Ejercicio nº 16.-

xyyx

yyxx

xy

yx

xyxyxyyxxy

aaaaaaaaaaa

43

34

3

12 c)

82424 b)

37811678116 a)

22

433232

Ejercicio nº 17.-

12412C B 16811612B A

55C 9106A725612B725612xB

234234

232

234234

xxxxxxxx

xxxxxxxxxxxx

Ejercicio nº 18.-3

4 2

a) 2 5

2

2 4 10

x x

x

x x x

3 2

3 2

4 3 2

4 3 2

b) 3 4 2 6

3

9 12 6 18

3 4 2 6

3 13 10 12 18

x x x

x

x x x

x x x x

x x x x

Ejercicio nº 19.-a 6a 3b 3 2a b

b 8x5 12x3 4x2 4x2 2x3 3x 1

Ejercicio nº 20.-

111 c)

963 b)

14412 a)

2

22

22

xxx

xxx

xxx

TEMA 6

Ejercicio nº 1.-

6 3a) 3 4 3 4 15 12 9 4 15 8 6

8 4

12b) 9 3 2 1 0 9 6 3 0 12 6 0 2

6

x x x x x x x

x x x x x

Ejercicio nº 2.-

a) 3 7 4 2 8 82 2

5b) 25 50 12 10 300 600 3 25 900 36

6 4

x xx x x x x

x xx x x x x x

Ejercicio nº 3.-

3 1 2 2 5a) 9 1 10 2 25 9 9 10 20 25 4

5 3

x xx x x x x

3 1 2 3 2b) 2 1 2 2 9 36 36 27 6 4

2 2 3 3 2 2 3 9

27 36 33 4 60 60 1

x x x x xx x x x x x x

x x x x

Ejercicio nº 4.-Número xSiguiente x 1

1 49

2 1 49

4824 1 25

2

x x

x

x x x

24 25 49Los números son 24 y 25.

Ejercicio nº 5.-La primera recibe 6

La segunda recibe 3 6 3 2000 10 2000 200

La tercera recibe

x

x x x x x x

x

La primera recibe 1 200 euros; la segunda, 600 euros, y la tercera, 200 euros.

Ejercicio nº 6.-

2

2

2

a) 2 32

324 y 4

2

b) 2 200 0

20010 y 10

2

c) x 5 0

05 0

5

x

x x x

x

x x x

x

xx x

x

Ejercicio nº 7.-065 a) 2 xx

2

5 12

5 25 244 25 12 2

32

xb b ac

xa

x

0693 b) 2 xx

2

9 32

9 81 724 69 32 6

16

xb b ac

xa

x

Ejercicio nº 8.-2

a) 6 33

xx

2 218 9 9 18 0x x x x

2 4

2

b b acx

a

9 36

9 81 72 29 32

32

xx

x

b) 4 4 4 3x x x x

0453444 22 xxxxxx

a

acbbx

2

42

5 34

5 25 16 25 32

12

xx

x

Ejercicio nº 9.-

2Par 2 80 2 80 0

Anterior 2

2 1810

2 4 320 2 2 182

82

xx x x x

x

xx

x

Los números son 8 y 10 ó 8 y 10.

Ejercicio nº 10.-

239 360 39 360 0Un amigo

2439 1521 1440Otro 39

152

x x x xx

xx x

x

Un amigo tiene 15 euros, y el otro, 24 euros 24 · 15 360.

Ejercicio nº 11.-

3 1a) 3 2 1 3 2 6 3 6 3 9 3 0

9 3

3 1b) 2 5 2 2 1 2 5 4 2 6 3 0

6 2

x x x x x x x

x x x x x x x

Ejercicio nº 12.-

20603540102022

425

b)

10141412152453

2 a)

xxxxxx

xx

xxxxxx


a) 4 2 4 2 4 8 40 12 24 4 64 166 6

x xx x x x x x

3 1 13b) 3 2 2 15 1 30 26 20 2

2 515 15 30 26 20 40

115 15 20 14 5 1

5

xx x x x x

x x x

x x x x

Ejercicio nº 14.-Número x

166445954

xx

x

Ejercicio nº 15.-Carpeta

2 3 3 5 5 3,5 0,7Cuaderno 3

xx x , x x

x

Una carpeta cuesta 0,7 euros, y un cuaderno, 2,1 euros.

Ejercicio nº 16.-

2

2

2

a) 2 50

505 y 5

2

b) 49 0

49 7 y 7

c) 5 0

05 1 0 1

5 15

x

x x x

x

x x x

x x

xx x

x x


2

3 12

3 9 84 23 12 2

12

xb b ac

xa

x

0168 b) 2 xx

2

6 2 8 16 36 324 16 16 2

6 2 4 12 16

16 16 4

xb b ac

xa

x

Ejercicio nº 18.-

x

xx

423 a)

045423 22 xxxxx

a

acbbx

2

42

5 34

5 25 16 25 32

12

xx

x

22

4 b)

2 xx

08228 22 xxxx

a

acbbx

2

42

2 64

2 4 32 22 62

22

xx

x

Ejercicio nº 19.-

2

3 3 216

9 216

15225

15

x x

x

xx

x

El número es 15 ó 15.

Ejercicio nº 20.-

255 750 55 750 0Un amigo

3055 3025 3000Otro 55

252

x x x xx

xx x

x

Un amigo tiene 25 euros, y el otro, 30 euros 30 · 25 750.

Ejercicio nº 21.-

a) 5 4 2 10 20 10 10 10 10 0 1

b) 13 2 8 3 13 2 16 3 2 6 0 3

x x x x x x

x x x x

Ejercicio nº 22.-3

a) 7 2 3 35 10 7 35 55

11b) 15 10 6 55 11 55 5

2 3 5 6

xx x x x x

x x xx x x x x


a) 2 5 4 10 4 30 2 8 12 28 12 83 3

116 8

2

x xx x x x x x x x x

x x

5b) 2 1 3 4 4 2 5 3 9 12 12 2 10 6 9 12 12

3

11 4 12 12 16

xx x x x x x x x

x x x

Ejercicio nº 24.-Número xSiguiente x 1

6316212421251

xxx

xx

62 63 125Los números son 62 y 63.

Ejercicio nº 25.-

12 21 20 312Nº de palomas

12 420 21 312Nº de conejos 20

9 108

10812 palomas

9

x xx

x xx

x

x

Han comprado 12 palomas y 8 conejos.

Ejercicio nº 26.-

2

2

2

2

2 2 2 2 2

a) 4 36

363 y 3

4

b) 15 66

66 15 81 9 y 9

c) 2 3 3 2

2 6 3 6 3 2 6 6 0 12 0

1212 0

0

x

x x x

x

x x x x

x x x x

x x x x x x x x x x

xx x

x

Ejercicio nº 27.-

076 a) 2 xx

2

6 87

6 36 284 26 82 2

12

xb b ac

xa

x

0169 b) 2 xx

3

1

18

6

18

36366

2

42

a

acbbx

Ejercicio nº 28.- a) 1 4 3 1x x x

0320134

13422

2

xxxxx

xxx

a

acbbx

2

42

2 43

2 4 12 22 42

12

xx

x

x

xx

423 b)

045423 22 xxxxxx

a

acbbx

2

42

5 34

5 25 16 25 32

12

xx

x

Ejercicio nº 29.-

21 2756 2756 0

1 10552

1 1 11024 21 1052

532

x x x x

xx

x


Ejercicio nº 30.-

23972 3 3888Camisa 4

3 363888Camiseta 4 3 36

x x xx

xx xx

(No vale)

euros 274

363 camiseta, la y euros 36 vale camisa La

.Ejercicio nº 31.-

7 1a) 3 4 18 5 12 3 18 5 21 7 0

21 3

15b) 3 2 6 3 6 18 3 5 15 0 3

5

x x x x x x x

x x x x x x x

Ejercicio nº 32.-

262510162152025

4

10

1

4

3 b)

420582034102

3 a)

xxxxxxxxxx

x

xxxxxx

Ejercicio nº 33.-

5a) 2 2 2 10 3 6 16

3

1 1 3 1b) 2 3 6 9 6 2 3 2 6 0 3

2 3 2 2 3 2

xx x x x

x xx x x x x x x x x


223242342

xxx

xx

Ejercicio nº 35.-

34 2 12

34 24 2

10 años

x x

x x

x

Al cabo de 10 años el padre tendrá 44, y el hijo, 22.

Ejercicio nº 36.-

2

2

2

a) 5 80

804 y 4

5

b) 36 0

36 6 y 6

c) 2 6 0

2 0 02 3 0

3

x

x x x

x

x x x

x x

x xx x

x


2

7 14

7 49 484 27 12 2

32

xb b ac

xa

x

043 b) 2 xx

2

3 54

3 9 164 23 52 2

12

xb b ac

xa

x

Ejercicio nº 38.-

013 a) 2 x

0169 2 xx

a

acbbx

2

42

3

1

18

6

18

36366

x

2

12

3

1 b)

22

xxx

05636322 222 xxxxx

a

acbbx

2

42

6 45

6 36 20 26 42

12

xx

x


1 1910

1 1 360 21 192

9 (No vale)2

x x x x

xx

x

El número es x 10.

Ejercicio nº 40.-

2 2

2

3 225 6 9 225 0

126 36 8646 216 0

2 18

x x x

xx x x

x

(No vale)

x 12 años

Ejercicio nº 41.-

12a) 2 3 5 2 2 6 10 2 2 4 12 0 3

4

11b) 2 2 2 5 1 2 4 10 1 3 11 0

3

x x x x x x x

x x x x x x x x

Ejercicio nº 42.-

412364122

323

4 b)

1050240325202

3 a)

xxxxxx

xx

xxxxx

Ejercicio nº 43.-

2 5a) 3 1 4 3 1 5 3 12 4 5 3 9 9 1

3 6 2

xx x x x x x x

3 9 2b) 4 2 24 3 12 18 4 24 3 12 18 4

6 39

3 12 18 24 3 33

x xx x x x

x x x


13

3 2

2 18 3 3

21

x x

x x

x

Ejercicio nº 45.-

años 133934014202

12

xxxx

xx

Beatriz tiene 13 años.

Ejercicio nº 46.-

2

2

2 2

2

a) 36

36 6 y 6

b) 3x 12 0

3 12 4 2 y 2

c) 3 0

03 0

3

x

x x x

x x x x

x x

xx x

x


2

5 1 35 25 244 4 2

5 12 42

2

xb b ac

xa

x

02 b) 2 xx

2

1 31

1 1 84 21 32 2

22

xb b ac

xa

x

Ejercicio nº 48.-

2

32

4

x a)

2 x

08668 22 xxxx

a

acbbx

2

42

6 24

6 36 32 26 22

22

xx

x

9 1b) 5 4 1

2 2x x x x

0122

144

2

95 222 xxxx

xx

a

acbbx

2

42

1 31

1 1 8 21 34

22

xx

x

Ejercicio nº 49.-

2

Impar 2 1 2 1 2 1 675

Impar anterior 2 1

136764 1 675

134

xx x

x

x x


Ejercicio nº 50.-

22 2 2

2

2

1 1201 2 1 1201 0

Edad del mayor

Edad del menor 1 252 2 1200 0 1 1 2400

2 24600 0

x x x x x

x

x xx xx

xx x

(No vale)

TEMA 7

Ejercicio nº 1.-

3 1

a) 5 2 9 5 2 3 1 9 5 6 2 9 0 11 11 0 1

y x

x y x x x x x x

y 3x 1 y 3 1 y 2

10 57 5 10

7b)

10 52 3 5 2 3 5 20 10 21 35 0

7

55 11 0 5

10 5 10 25 355

7 7 7

yx y x

yx y y y y

y y

yx x x

Ejercicio nº 2.-3

2 32a) 15 5

5 5 155

3 15 515 5 30 10 0 15 15 0 1

2 5

3 3 1 42

2 2 2

yx y x

yx y x

y yy y y y

yx x x

2 3 3 2b) 3

2 32

33 2 6 4 3 0 9 3 0 3

2

3 2 3 6 3

x y x y

yx y x

yy y y y y

x y x x

Ejercicio nº 3.-

22 3 3a)

1

xx y

x y

3 3

2

y

x

2 2

5

1 5 1 6

y

y

x y x x

25 3b)

2 4 0

xx y

x y

10 6

2

y

x

4 0

6 6 1

5 3 5 3 2

y

y y

x y x x

Ejercicio nº 4.-

55 4 3a)

2 3

xx y

x y

4 3

5

y

x

10 15

6 12 2

2 3 4 3 1

y

y y

x y x x

5

b) 2 7 2 5 7 10 2 7 0 3 0 3

5 5 3 2

x y

x y y y y y y y

x y x x

Ejercicio nº 5.-Bolígrafo xRotulador y

6 43 2 3,6

2 4 48

x yx y

x y

7,2

2 4x y

4,8

4 2,4 0,6

3 2 3,6 1,8 2 3,6 0,9

x x

x y y y

x 90 céntimosy 60 céntimos

Ejercicio nº 6.-

4 4

a)2 1 2 4 1 8 2 1 0 7 0 7

x y x y

x y y y y y y y

x 4 y x 4 7 y 3

1 53 5 1

3b)

1 5 4 204 3 11 4 3 11 3 11 0

3 3

4 20 9 33 0 29 29 1

1 5 1 52

3 3

yx y x

y yx y y y

y y y y

yx x x


3 2 113a)

21 25 2 21

5

yx y x

yx y x

11 2 21 2

55 10 63 6 55 63 10 6 03 5

y yy y y y

8 4 0 2y y

11 2 11 4 155

3 3 3

yx x x

2 2b)

10 10

2 10 2 10 0 8 2 0 4

2 2 4 6

x y x y

x y x y

y y y y y y

x y x x

Ejercicio nº 8.-

2 22 2 10a)

2 1

x yx y

x y

10

2x y

1

3 9 3

2 1 3 2 1 2

x x

x y y y

77 14 0b)

6 4

xx y

x y

14 0

7

y

x

42 28

28 28 1

6 4 6 4 2

y

y y

x y x x

Ejercicio nº 9.-

10 3

a) 3 6 3 10 3 6 30 9 6 0 24 8 0 3

10 3 10 9 1

x y

x y y y y y y y

x y x x

22 1b)

2 1

xx y

x y

4 2

2

y

x

1

3 3 1

2 1 2 1 1

y

y y

x y x x

Ejercicio nº 10.-Bolígrafo xRotulador y

31,3

3 2 3,1

xx y

x y

3 3,9

3

y

x

2 3,1

0,8 0,8

1,3 0,8 1,3 0,5

y

y y

x y x x


Ejercicio nº 11.-

2 7 2 5 2 7 10 4 7 0 3 3 0 1a)

2 5 5 2

x y y y y y y y

x y x y

x 5 2y x 5 2 y 3

2 5 5 2

b) 2 5 2 5 2 5 10 4 5 0 5 5 0 1

x y x y

x y y y y y y y

x 5 2y x 5 2 y 3

Ejercicio nº 12.-1

2 12a) 2 2

3 2 23

1 2 23 3 4 4 0 1 0 1

2 3

1 1 1 00

2 2 2

yx y x

yx y x

y yy y y y

yx x x

3 57 5 3

7b) 4

2 42

3 5 46 10 28 7 0 34 17 0 2

7 24 4 2 2

12 2 2

yx y x

yx y x

y yy y y y

yx x x

Ejercicio nº 13.-

32 9a)

3 20

xx y

x y

6 27

3

y

x

20

7 7 1

3 20 3 1 20 7

y

y y

x y x x

22 5b)

2 7

xx y

x y

4 10

2

y

x

7

3 3 1

2 5 2 5 3

y

y y

x y x x

Ejercicio nº 14.-9

a) 3 20 3 9 20 27 20 7

x

x y y y y

42 7b)

4 3 6

xx y

x y

8 28

4

y

x

3 6

11 22 2

2 7 4 7 3

y

y y

x y x x

Ejercicio nº 15.-Lápiz xGoma y

22 35

4 35

xx y

x y

35

2

y

x

8 70

7 35 5

4 35 20 35 15

y

y y

x y x x


Ejercicio nº 16.-

3 1

a) 5 2 9 5 2 3 1 9 5 6 2 9 0 11 11 0 1

y x

x y x x x x x x

y 3x 1 y 3 · 1 1 y 2

3 8

b) 2 5 3 2 3 8 5 3 6 16 5 3 0 13 0 13

y x

y x x x x x x x

y 3x 8 y 3 · 13 8 y 31

Ejercicio nº 17.-

4 1 1 4a) 3 7

2 7 32

3 71 4 2 8 3 7 0 1 0 1

2

1 4y 1 4 5

x y x y

yx y x

yy y y y y

x x x

12 1

2b) 2 2

3 2 23

1 2 23 3 4 4 0 1

2 3

1 1 1 00

2 2 2

yx y x

yx y x

y yy y y

yx x x

Ejercicio nº 18.-77

a) 2 12 1

3 6 2

7 2 7 5

x yx yx yx y

x x

x y y y

77 5 6b)

4 14

xx y

x y

5 6

7

y

x

28 98

23 92 4

4 14 16 14 2

y

y y

x y x x

Ejercicio nº 19.-

6 23 7a)

5 2 11

x yx y

x y

14

5 2x y

11

3 3

3 7 9 7 2

x x

x y y y

2 1b)

2 9 2 2 1 9 4 8 2

2 1 4 1 5

y x

x y x x x x

y x y y

Ejercicio nº 20.-Periódico xRevista y

33,7

3 2 8,4

xx y

x y

3 11,1

3

y

x

2 8,4

2,7 2,7

3,7 2,7 3,7 1

y

y y

x y x x

y 2,7 eurosx 1 euro

TEMA 8

Ejercicio nº 1.-

Por Pitágoras,2 2 24 4 32 5,7 cmx x x

Ejercicio nº 2.-

Para la diagonal de la base:2 2 25 5 50 7,1 cmd d d

Así:2 2 25 7,1 75 8,7 cma a a

Ejercicio nº 3.-

Por Pitágoras,

cm 5,1925,380265,32 222222222 bbcabcba

Así,

Perímetro 32,5 26 19,5 78 cm

2' 26 19,5253,5 cm

2 2

c cS

Ejercicio nº 4.-

2 2 2 2 22 2 2 2 2

213 12 13 12 25 100 10 cm

2 2 2 2 2

d D d d dl d

El perímetro es: 13 · 4 42 cm

2cm 1202

1024

2 :es área elY

dDS

Ejercicio nº 5.-

Por Pitágoras,

2 2 2 2 2 24 7,5 8,5 cma b c a a

Así,

Perímetro 14 + 6 + 8,5 · 2 37 cm

2' 14 6 7,575 cm

2 2

b b hS

Ejercicio nº 6.-

2 2 2 2 2 210 5 8,6 cmc a b c c

Así,

P 10 · 6 60 cm de perímetro.

260 8,6258 cm de área.

2 2

P aS

Ejercicio nº 7.-

km32 cm 00020038

000400

1 x

x

Ejercicio nº 8.-

20 15 1206 cm

8 20x

x

20 14017,5 cm

8 7 8

yy

Ejercicio nº 9.-

2 7248 48 m

1,5 36 1,5

xx x

Ejercicio nº 10.-Medidas en la fotografía: Altura del chico 5 cm Alto de la puerta 6 cm Ancho de la puerta 3 cm

Medidas reales: Altura del chico 1,75 m Alto de la puerta:

m 1,2 cm 210

5

0501

65

175 x

x

Ancho de la puerta:

m 051 cm 105

5

525

35

175,y

y

Ejercicio nº 11.-

Perímetro 10 10 2a 26 2a 6 a 3

Por Pitágoras,

2 2 2 2 2 210 10 3 91 9,5 cma x x x x

Ejercicio nº 12.-Por Pitágoras:

2 2 25 13 194 13,9 cma a a

Ejercicio nº 13.-

Por Pitágoras,

cm 3522511237 222222222 cccbaccba

Así,

Perímetro 35 12 37 84 cm

2' 12 35210 cm

2 2

c cS

Ejercicio nº 14.-

El perímetro es: 16 · 4 64 cm

2 2 2 22 2 2 2 216 12,8 16 12,8 368,64 19,2 cm

2 2 4 4

d D d dl d

2cm 76,2452

2,196,25

2 :es área elY

dDS

Ejercicio nº 15.-

2 2 2 2 2 210 10,5 14,5 cma b c a a

Así,

Perímetro 35 15 14,5 · 2 79 cm

2' 35 15 10,5262,5 cm

2 2

b b hS

Ejercicio nº 16.-

2 2 2 2 2 28 4 6,9 cmc a b c c

Así,

Perímetro 8 · 6 48 cm

248 6,9Área 165,6 cm

2 2

P a

Ejercicio nº 17.-

cm 4AC cm; 2BC cm; 3AB

:plano el en Distancias

Distancias reales :

AB 400000 3 cm 12 km

BC 400000 2 cm 8 km

AC 400000 4 cm 16 km

Ejercicio nº 18.-

cm 1610

16020

8

10 xx

x

Ejercicio nº 19.-

m 125,3

4221

2

5,3 x

x

Ejercicio nº 20.-

ˆ ˆ 45A B

El triángulo es un triángulo rectángulo isósceles y por tanto los lados que forman el ángulo recto son iguales.El obelisco mide pues 60 m.

Ejercicio nº 21.-Por Pitágoras,

2 2 28 8 128 11,3 cmx x x

Ejercicio nº 22.-Utilizando Pitágoras, calculamos la diagonal de la base:

2 2 23 4 25 5 cmd d d

De este modo:2 2 212 5 169 13 cma a a

Ejercicio nº 23.-

Por Pitágoras,

2 2 2 2 2 213,5 18 506,25 22,5 cma b c a a a

Así,

Perímetro 13,5 18 22,5 54 cm

2' 13,5 18121,5 cm

2 2

c cS

Ejercicio nº 24.-

Su lado mide 420 : 4 105 mm.

2 2 22 2 2105 63 28224 168 mm

2 2 2

d D Dl D

2168 126Por Tanto, su área es: 10584 mm

2 2

D dS

Ejercicio nº 25.-

Por Pitágoras.

2 2 2 2 2 2 2 2 212,5 7,5 100 10 cma b c c a b c c

Así,

Perímetro 42 + 27 + 12,5 · 2 94 cm

2' 42 27 10345 cm

2 2

b b aS

Ejercicio nº 26.-

2 2 2 2 2 24 2 3,4 cmc a b c c

Así,

P 4 · 6 24 cm de perímetro

224 3,440,8 cm

2 2

P aS

Ejercicio nº 27.-

cm 5AC cm; 3BC cm; 4AB

:plano el en Distancias

km 51 cm 5000300AC

km 9 cm 3000300BC

km 21 cm 4000300ABAB

4

000300

1

:reales Distancias

Ejercicio nº 28.-

9 4,5 273 cm

6 9x

x

9 366 cm

6 4 6

yy

Ejercicio nº 29.-

Juan mide m 601252

801

2,x

,

,x

Ejercicio nº 30.-9,6 1,6 8 m

8 40020 m

20 50 20

xx

La altura del faro es: 20 16 216 m

TEMA 9

Ejercicio nº 1.-

cm 1068 22 a

ABASE 122 144 cm2

2LATERAL

12 10 48 104 240 cm

2 2A

TOTAL BASE LATERAL A A A 2

TOTAL 144 240 384 cmA

Ejercicio nº 2.-

cm 70

302060 222

222

d

d

cbad

Sí cabe ya que la diagonal de la caja mide 70 cm.

Ejercicio nº 3.-

ALAT 2 · · r · h 628 · 05 · 5 157 m2

157 · 5 785 euros es el precio de la tela.

Ejercicio nº 4.-

ABASE · r2 314 · 100 314 cm2

ALAT · r · g 314 · 10 · 20 628 cm2

ATOTAL ABASE ALAT 314 628 942 cm2

Ejercicio nº 5.-

El círculo superior no se considera.ALAT r r ' · g 314 · 18 · 20 1 1304 cm2

Ejercicio nº 6.-

cm 371235 22 a

ABASE 242 576 cm2

2LATERAL

24 37 96 374 1766 cm

2 2A


TOTAL 576 1776 2352 cmA

Ejercicio nº 7.-12 aristas · 20 cm 240 cm 24 m

Ejercicio nº 8.-

ABASE · r2 314 · 25 785 cm2

ALAT 2 · · r · h 628 · 5 · 20 628 cm2

ATOTAL 2ABASE ALAT 157 628 785 cm2

Ejercicio nº 9.-

ABASE · r2 314 · 144 45216 cm2

ALAT 2 · · r · g 628 · 12 · 25 1 884 cm2

ATOTAL ABASE ALAT 45216 1 884 2 33616 cm2

Ejercicio nº 10.-

ALAT · r r ' · g 314 · 18 · 20 1 1304 cm2

ATOTAL ALAT · r2 · r 2 1 1304 314 · 100 314 · 64 1 64536 cm2

Ejercicio nº 11.-

cm 292021 22 a

ABASE 402 1 600 cm2

2LATERAL

40 29 160 294 2320 cm

2 2A


TOTAL 1600 2320 3920 cmA

Ejercicio nº 12.-ABASE 06 · 04 024 cm2

ALATERAL PBASE · a 2 · 05 1 m 2

ATOTAL 2ABASE ALATERAL 048 1 148 m2

148 · 18 2664 euros es el precio.

Ejercicio nº 13.-

ABASE · r2 314 · 4 1256 m2

ALAT 2 · · r · h 628 · 2 · 8 10048 m2

ATOTAL 2ABASE ALAT 2512 10048 1256 m2

Ejercicio nº 14.-

ABASE · r2 314 · 625 1962 cm2

ALAT · r · g 314 · 25 · 10 785 cm2


Ejercicio nº 15.-

ALAT r r ' · g 314 · 3 5 · 10 2512 cm2

ATOTAL ALAT · r2 · r '2 2512 314 · 25 314 · 9 35796 cm2

Ejercicio nº 16.-

cm 13512 22 a

ABASE 102 100 cm2

2LATERAL

10 13 40 134 260 cm

2 2A


TOTAL 100 260 360 cmA

Ejercicio nº 17.-6 aristas · 20 cm 120 cm 12 m de alambre

Ejercicio nº 18.-

ABASE · r2 314 · 4 1256 m2

ALAT 2 · · r · h 628 · 2 · 25 314 m2

ATOTAL 2ABASE ALAT 2512 314 5652 m2

Ejercicio nº 19.-

ABASE · r2 314 · 25 785 cm2

ALAT · r · g 314 · 5 · 12 1884 cm2


Ejercicio nº 20.-

ALAT r r ' · g 314 · 12 · 15 5652 cm2

ATOTAL ALAT · r2 · r '2 5652 314 · 25 314 · 49 79756 cm2

TEMA 10

Ejercicio nº 1.-

3

2BASE

3

2

BASE

3

2BASE

cm 72034,218614,3

cm 7,47313

22814,33

cm 50011510

hAVhA

VhAV

Ejercicio nº 2.-

cm 668510 22 ,a

BASE

2BASE

3

60 8,66259 8 cm

2 2

259,8 25 6495 cm

V A h

P aA ,

V

Ejercicio nº 3.-

2 2

2 2

20 10 17,3 cm

29 20 21 cm

a

h

BASE

2BASE

3

3120 17,3

1038 cm2 2

1038 217266 cm

3

A hV

P aA

V

Ejercicio nº 4.-

cm 9211225 22 ,h

23BASE 3,14 12 21,9

3300 8 cm3 3

A hV ,

Ejercicio nº 5.-

3BASEPG

3 3

3PP PG

3TRONCO PG PP

800 cm3

12 1 1

24 2 8

1100 cm

8

700 cm

A hV

V V

V V V

3BASECG

3BASECP

3TRONCO CG CP

1020 2 4 10 cm

4 220

334,9 cm3

1041,9 cm

3

293 cm

x xx x x

AV

AV

V V V

Ejercicio nº 6.-

3

BASE

3

2

BASE

3

2

BASE

cm 4842

152

9,648

cm 3,77913

171014,33

cm 9603

20123

hAVhA

VhA

V

Ejercicio nº 7.-

cm 351237 22 h

BASE

2 312 35 5040 cm

V A h

V

Ejercicio nº 8.-

2 2

2 2

24 24 33,9 cm

16,95 cm2

37 16,95 32,9 cm

d

d

h

23BASE 24 32,9

6316 8 cm3 3

A hV ,

Ejercicio nº 9.-

cm 3171020 22 ,h

23BASE 3,14 10 17,3

1810 7 cm3 3

A hV ,

Ejercicio nº 10.-

3BASEPG

3 3

3PP PG

3TRONCO

1038 186228 cm

3 3

12 2 8

18 3 27

8 8 62281845,3 cm

27 27

6228 1845,3 4382,7 cm

A hV

V V

V

3BASECG

3BASECP

3TRONCO CG CP

1224 2 6 6 cm

6 218

678,2 cm3

625,12 cm

3

678,2 25,12 653,08 cm

x xx x x

AV

AV

V V V

Ejercicio nº 11.-

BASE

60 8,66259,8 cm

2A

BASE 3BASE

2

3 3

3 3

43 33,14 4 11

259,8 25 4552,64 cm 3,14 11

3 32165 cm 5 572,45 cm

A hV A h V V r

Ejercicio nº 12.-

2 21 12 6 10,4 cmh

3

2BASE

BASE

cm 24,811134,62

cm 4622

4,1012

V

,A

hAV

Ejercicio nº 13.-

2 2

2 2

8 8 11,3 cm

5,65 cm2

12 5,65 10,6 cm

d

d

h

23BASE 8 10,6

226 13 cm3 3

A hV ,

Ejercicio nº 14.-

cm 910512 22 ,h

23BASE 3,14 5 10,9

285 2 cm3 3

A hV ,

Ejercicio nº 15.-

3BASEPG

3 3

3PP PG

3TRONCO PG PP

324 cm3

4 1 1

12 3 27

112 cm

27

324 12 312 cm

A hV

V V

V V V

3BASECG

3BASECP

3TRONCO CG CP

1836 2 8 6 cm

8 224

1607,7 cm3

625,12 cm

3

1582,6 cm

x xx x x

AV

AV

V V V

Ejercicio nº 16.-

333

32

3BASE

2

cm 4361 cm 0241 cm 942

714,33

4 168 122514,3

3

4

rVhAVhrV

Ejercicio nº 17.-

cm 410612 22 ,a

BASE

2BASE

3

72 10,4374 4 cm

2 2

374,4 20 7488 cm

V A h

P aA ,

V

Ejercicio nº 18.-

2 2

2 2

10 10 14,14 cm

7 07 cm2

12 7,07 9,7 cm

d

d,

h

23BASE 10 9,7

323 3 cm3 3

A hV ,

Ejercicio nº 19.-

cm 795210 22 ,,h

23BASE 3,14 2,5 9,7

63 4 cm3 3

A hV ,

Ejercicio nº 20.-

2BM

6 34 29,4 152998,8 cm 3 45 6 15 cm

2 6 3

x xA x x x

23BASE 3BASE

PG CG

3 233

CPPP PG

3TRONCOTRONCO

2998,8 20 3,14 6 3019992 cm 1130,4 cm3 3 3 3

3,14 3 151 1141,3 cm19992 2499 cm

32 81130,4 141,3 989,1 c19992 2 499 17493 cm

A h A hV V

VV V

VV

3m

TEMA 11

Ejercicio nº 1.-

1 0 1 2 3 4 5

5 0 3 4 3 0 5

x

y

Ejercicio nº 2.-

2420

1210

y

x

Es una función de proporcionalidad y su pendiente es 2.

Ejercicio nº 3.-

0 1 2 1 2

1 1 3 3 5

x

y

Es una función lineal de la forma y mx n. Su pendiente es 2 y corta al eje Y en el punto 0 1.

Ejercicio nº 4.-

Su pendiente es 1 y corta al eje Y en 0 2.

Ejercicio nº 5.-

Pendiente: 3Punto de corte: 0 5

Ejercicio nº 6.-

101

210

y

x

Su pendiente es 1 y corta el eje Y en 0 1.

y x 1

Ejercicio nº 7.-

y 3

Ejercicio nº 8.-

1 1,5 2 4 6 8 10

5 2,3 1 1 1,6 2 2,2

x

y

Ejercicio nº 9.-

3234320

1210

y

x

2Es una función de proporcionalidad y su pendiente es .

3

Ejercicio nº 10.-

4202

1210

y

x


Ejercicio nº 11.-

2Su pendiente es y corta al eje en 0,1 .

3Y

Ejercicio nº 12.-

Pendiente: 2Punto de corte: 0 3

Ejercicio nº 13.-

210

210

y

x


y x

Ejercicio nº 14.-

y 3

Ejercicio nº 15.-

1 2 4 6 8 10

8 4 2 1,3 1 0,8

x

y

Ejercicio nº 16.-

211210

1210

y

x

.2

1 es pendiente su y alidadproporcion de función una Es

Ejercicio nº 17.-

5412

1210

y

x


Ejercicio nº 18.-

Su pendiente es 2 y corta al eje Y en 0 2.

Ejercicio nº 19.-

4

3 :Pendiente

Punto de corte: 0 1

Ejercicio nº 20.-

420

210

y

x


y 2x

Ejercicio nº 21.-

Por ejemplo: y 3

quadernat estiu_2n eso.doc

Documents