ESTADO GASEOSO

Unidad 2

GAS

GAS

GAS

Propiedades

Expansión/Compresión Difusión Ocupan todo el

volumen Ejercen presión

Presión, Volumen,

Temperatura y número de

moles

GASLa presión es la fuerza que se ejerce por unidad de área y su

unidad en sistema internacional es el Pascal (Pa).

Otras unidades de presión, con sus equivalencias son:

1atm = 76cmHg = 760mmHg = 760torr

1atm = 1bar = 1.013x105Pa = 14.7lb/in2 (psi)

GAS Un manómetro es un

dispositivo para medir la presión de los gases distintos a los de la atmósfera.

GASEl volumen generalmente se mide en litros.

1 l = 1000 ml 1cm3 = 1 ml

La temperatura se mide en Kelvin (K), para pasar de ºC a Kelvin se le suman 273 a los ºC, para quedar:

K = ºC + 273 ó K = ºC + 273.15

GAS

GasIdeal

Bajas presione

s

RealAltas

presiones

GAS IDEAL. Teoría Cinética de los Gases

1

• Un gas está compuesto de moléculas que están separadas por distancias mucho mayores que sus propias dimensiones.

2

• Las moléculas de los gases están en continuo movimiento en dirección aleatoria y con frecuencia chocan unas con otras. Las colisiones son perfectamente elásticas.

3• Las moléculas de los gases no ejercen entre sí fuerzas de

repulsión o atracción.

4• La energía promedio de las moléculas es proporcional a la

temperatura del gas en Kelvin

GASLas leyes que describen el comportamiento de

los gases, relacionan el volumen del gas con las otras variables y reciben generalmente el nombre de quien las postuló por primera vez:

LEYES DE LOS GASESLEY DE BOYLE

“El volumen que ocupa una masa definida de gas es directamente proporcional al inverso de la presión a temperatura constante” Relación de V con P a T y n constantes.

LEYES DE LOS GASESLEY CHARLES Y GAY LUSSAC

“El volumen de una cantidad fija de gas mantenido a presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta de gas” Relación de V con T a P y n constantes.

LEYES DE LOS GASESECUACIÓN COMBINADA DEL ESTADO GASEOSO

Esta ecuación resulta de la combinación de las dos ecuaciones anteriores (Boyle y Charles), en la que el número de moles permanece constante.

LEY DE LOS GASESLEY DE AVOGADRO

“A presión y temperatura constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles de gas presente”

Avogadro introdujo distintos gases a condiciones STP (TPE) en un recipiente para hacer los experimentos y encontró que una mol de cualquier gas en esas condiciones ocupa siempre un volumen de 22,4 litros. (T=0ºC y P=1atm)

LEYES DE LOS GASESLEY DE GAS IDEAL

Resulta de combinar las tres relaciones encontradas y combinándolas en una sola mediante una constante que se conoce como R, “constante general del estado gaseoso” y su valor depende de las unidades.

LEYES DE LOS GASESLa constante de los gases R tiene unidades de

(presión)(volumen)/(mol)(temperatura); además como el producto de la presión y el volumen tiene unidades de energía, también puede expresarse R en unidades de (energía)/(mol)(temperatura).

EJEMPLOS1. El hexafluoruro de azufre (SF6) es un gas incoloro e inodoro

muy poco reactivo. Calcule la presión (en atm) ejercida por 1.82 moles de as en un recipiente de acero de 5.43L de volumen a 69.5ºC.

2. Calcule el volumen (en litros) que ocupan 7.40 g de NH3 a STP.

3. Un globo inflado con un volumen de 0.55 L de helio a nivel del mar (1.0 atm) se deja elevar a una altura de 6.5 km, donde la presión es de casi 0.40 atm. Suponiendo que la temperatura permanece constante, ¿cuál será el volumen final del globo?

EJERCICIOS1. Calcula el volumen en litros, ocupado por 100 g

de nitrógeno a 23ºC y 3 psi, suponiendo un comportamiento ideal.

2. 100 g/h de C2H4 fluyen a través de un tubo a una presión de 1,2 atm y a una temperatura de 70ºC y 100 g/h de C4H8 fluyen a través de un segundo tubo a 1,2 atm y 70ºC. ¿Cuál de ellos tiene la mayor velocidad de flujo volumétrico?¿Por cuánto es mayor?

3. El butano (C4H10) a 360ºC y 3atm (absoluta) fluye hacia un reactor a una velocidad de 1100 kg/h. Calcula la velocidad de flujo volumétrico de éste.

EJERCICIOS1. Una muestra de gas ocupa 500ml STP, ¿a

qué presión ocupará 250ml, si la temperatura se incrementa a 819ºC?

2. Si 4g de un gas ocupan 1.12L STP, ¿cuál es la masa de 6 moles de gas?

CALCULOS DE DENSIDADComo se vio en un problema de ley de los

gases, el peso molecular de un compuesto se calcula como sigue:

Tomando en cuenta que la la densidad se calcula:

CALCULOS DE DENSIDADAhora si utilizamos la ecuación de gas ideal:

Sustituyendo las ecuaciones de peso molecular y densidad tenemos que:

CALCULOS DE DENSIDADPROBLEMA

1. Encuentre la densidad a 200 kPa y 88ºC de una mezcla de 4% en peso de H2 y 96% en peso de O2.

2. Calcule la densidad del vapor de tetracloruro de carbono a 714 torr y 125ºC

MEZCLA DE GASESLEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES

Las presiones parciales son las presiones de los componentes gaseosos individuales de la mezcla gaseosa.

La ley de Dalton de las presiones parciales establece que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera solo.

MEZCLA DE GASES

10 litros4 barGas A

10 litros1 barGas B

10 litros5 bar

Gas A-B

8 litros5 barGas B

2 litros5 barGas B

10 litros5 barGas B

MEZCLA DE GASESAsí para mezclas de gases ideales:

Las presiones parciales son aditivas Los volúmenes de los componentes puros son

aditivos Fracciones molares = fracciones de presión =

fracciones de volumen de componente puro

MEZCLA DE GASESPROBLEMA

1. Una mezcla de gases contiene 4.46 moles de Neón, 0.74 moles de Argón y 2.15 moles de Xenón. Calcule las presiones parciales de los gases si la presión total es de 2atm a cierta temperatura.

2. Un estudio de los efectos de ciertos gases sobre el crecimiento de las plantas requiere una atmósfera sintética formada por 1.5%mol CO2, 18%mol de O2 y 80.5% mol de Ar. (a) Calcule la presión parcial del O2 en la mezcla si la presión total de la atmósfera debe ser de 745 torr (b) Si esta atmósfera se debe contener en un espacio de 120L a 295K, ¿cuántos moles de O2 se necesitan.

PROCESOS TERMODINÁMICOS

Pro

ceso

s Te

rmod

inám

icos

Isométrico (Isócoro) Vol=cte, P/T=Cte

Isobárico P=cte, V/T=cte

Isotérmico T=cte, PV=cte

Adiabático S=cte, Q=0

PROCESOS TERMODINÁMICOS

T I P O D E P R O C E S O

Isotérmico Isobárico Isométrico Adiabático

Relación P, V, T

Trabajo

Cambio de energía interna

Cambio de entalpía

Calor

EJEMPLO Supóngase que 4.5 lb de oxígeno a una temperatura

de 284ºF y 973 mmHg de presión se someten a una serie de procesos consecutivos:

1. Disminución de volumen a presión constante hasta un volumen de 17.65 ft3

2. Enfriamiento en donde P/T=cte hasta 0.5 bar

3. Proceso en el que Pα1/V hasta el volumen inicial

Con la información anterior determine:

a) La cantidad en mol de oxígeno en el sistema

b) La descripción y las características de los procesos involucrados

c) Todas las variables de estado

d) Elabore el diagrama P vs V real.

BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA

EntradasProceso

(acumulación o transformación)

Salidas

Ley de Conservación de la Materia

Ley de Conservación de la Energía

CONCEPTOS BÁSICOSEcuación química: 2H2 + O2 2H2O

Ecuación química balanceada: 2H2 + O2 2H2O

Coeficiente estequiométrico

Fórmula química y subíndice

Reactivo limitante y reactivo en exceso

Producto, Residuo, Acumulado Residuos = impurezas + excesos

INTERPRETACIÓN DE REACCIONESExpresar la siguiente reacción en términos de

moles y masa.

2H2 + O2 2H2O

ESTEQUIOMETRÍA DE LOS GASESLa estequiometría es la rama de la química que se

encarga de estudiar las cantidades de reactivo que se utilizan para producir cierta cantidad de productos.

Cantidad de

reactivo (m o V)

Moles de Reactivo

Moles de Producto

Cantidad de

producto (m o V)

EJEMPLOS1. Calcule el volumen de O2 (en litros) requerido para la

combustión completa de 7.64 L de acetileno (C2H2) a la misma temperatura y presión.

2C2H2(g) + 5O2(g) → 4CO2(g) + 2H2O(l)

2. Una mezcla de 20% mol N2, 60% mol deO2 y 20% mol Cl2 se introduce a un reactor donde se lleva a cabo la siguiente reacción química:

N2(g) + 2O2(g) → N2O4(g)

Determina

a) La composición química en % volumen a la salida del reactor si se introducen 50kg de mezcla, considerando que la reacción tiene una eficiencia de 85%.

b) El peso molecular promedio a la entrada y a la salida del reactor.

c) La densidad de la mezcla a la salida del reactor (considere que la mezcla sale a 80ºC y 2.5 atm.

GASES REALESDesviación de la idealidad

DESVIACIÓN DEL COMPORTAMIENTO IDEALCuando un gas no se comporta idealmente, se

dice que tiene un comportamiento real (gas real).

Para estudiar los gases reales con mayor exactitud, es necesario modificar la ecuación del gas ideal, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y los volúmenes moleculares finitos.

Este análisis fue realizado por primera vez por el físico holandés J.D. Van der Waals en 1873.

DESVIACIÓN DEL COMPORTAMIENTO IDEALCuando una molécula particular se aproxima hacia la pared de

un recipiente, las atracciones intermoleculares ejercidas por las moléculas vecinas tienden a suavizar el impacto de esta molécula contra la pared.

El efecto global es una menor presión del gas que la que se esperaría para un gas ideal.

Van der Waals sugirió que la presión ejercida por un gas ideal, Pideal, se relaciona con la presión experimental medida, Preal, por medio de la ecuación:

Desviación del comportamiento ideal.Otra corrección concierne al volumen.

Ecuación de Van der Waals

Constantes de Van der Waals de algunos gases comunes

Gas a(atmL2/mol2

b(L/mol) Gas a

(atmL2/mol2

b(L/mol)

He 0.034 0.0237 O2 1.36 0.0318

Ne 0.211 0.0171 Cl2 6.49 0.0562

Ar 1.34 0.0322 CO2 3.59 0.0427

Kr 2.32 0.0398 CH4 2.25 0.0428

Xe 4.19 0.0266 CCl4 20.4 0.1383

H2 0.244 0.0266 NH3 4.17 0.0371

N2 1.39 0.0391 H2O 5.46 0.0305

EJERCICIOS1. Dado que 3.5 moles de NH3 ocupan 5.2L a

47ºC, calcule la presión del gas (en atm) mediante:

La ecuación de gas ideal La ecuación de Van der Waals

Desviación del comportamiento ideal.Para explicar la desviación de la ley de gas ideal a altas

presiones introducimos un factor de de corrección a la ley e gas ideal. Éste es llamado factor de compresibilidad.

Se ha encontrado que los gases a alta presión exhiben valores similares de Z para desviaciones fraccionales similares de los gases del punto crítico, o a valores P/Pc y T/Tc similares. Se llama a estas proporciones:

Desviación del comportamiento ideal.

Toda sustancia tiene una temperatura crítica (Tc), por arriba de la cual la fase gaseosa no se puede licuar, independientemente de la magnitud de la presión que se aplique. Ésta es también la temperatura más alta a la cual una sustancia puede existir en forma líquida. Dicho de otro modo, por arriba de la temperatura crítica no hay una distinción fundamental entre un líquido y un gas: simplemente se tiene un fluido.

La presión crítica (Pc) es la mínima presión que se debe aplicar para llevar a cabo la licuefacción a la temperatura crítica.

Desviación del comportamiento ideal.Z representa un factor de corrección para la

ecuación de los gases ideales. Con base en esto se encuentra tres tipos de comportamiento distintos: Z = 1, comportamiento de Gas Ideal. (altas

temperaturas y bajas presiones). Z > 1, gases como el Hidrógeno y Neón,

difícilmente compresibles (altas temperaturas y presiones).

Z < 1, gases como el O2, Argón y CH4, fácilmente compresibles (bajas temperaturas y altas presiones).

EJERCICIOS1. Estimar el volumen de 1 kg de monóxido de

carbono a 71 bar y 147.4K

2. Encuentre la presión necesaria para comprimir 300 litros de aire a 7ºC y 1 bar a 1 litro a -115ºC

3. Se introducen 560 g de hielo seco (CO2 sólido) en un contenedor de 2 litros al vacío. La temperatura se eleva, y el CO2 se vaporiza. Si la presión en el tanque no excediera 111bar, ¿cuál sería la temperatura máxima permisible del tanque?