Ejemplo: Prueba de hiptesis para una media utilizando la distribucin t de student. En un pequeo hospital de la solidaridad de la Ciudad de Lima se afirma que el nmero medio de atenciones en sus consultorios es de 400 consultas diarias, adems se sabe que las consultas de los pacientes siguen una distribucin normal. Sin embargo, debido a la reciente aparicin de nuevas clnicas y hospitales particulares se cree que el nmero de pacientes ha disminuido. Para verificar esta hiptesis se escogi una muestra aleatoria de 15 das de los ltimos 3 meses obtenindose los siguientes resultados en cuanto al nmero de atenciones.

425 375 405 380 350 400 375 500 250 610 250 250 340 320 280

Con estos datos y al nivel de significancia del 5%, El incremento de clnicas y hospitales particulares ha influido en la disminucin de pacientes en el hospital de la solidaridad?

Solucin.

Paso N 1: Formulacin de hiptesis.

H0: 400 H1: < 400

Paso N 2: Nivel de significancia. = 5%

Paso N 3: Estadstica.

Paso N 4: Regla de decisin.

Paso N 5: Clculos.

x = 367.33 s = 98.12 n = 15

Paso N 6: Decisin. Dado que tcal pertenece a la regin de aceptacin, aceptamos H0 y rechazamos H1, por lo tanto al nivel de significancia del 5% se puede afirmar que las atenciones diarias no han disminuido en ese pequeo hospital de la solidaridad de la Ciudad de Lima.

Xt

sn

=

367.33 40098.12

151.289

cal

cal

t

t

=

=

95% 5%

0 -1.761

Mtodo de la probabilidad p En este mtodo, se dibuja una figura idntica a la regla de decisin y en lugar de colocar los valores de Zteo, se colocan los valores de Zcal y se procede a encontrar el rea sombreada.

P = 10.91% Aprox.

La regla de decisin nos dice:

Si P , se debe aceptar H0 Si P< , se debe aceptar H1

En este caso al ser p = 10.91% > = 5%, se opta por aceptar H0.

0 -1.289