ejemplo prueba de hipótesis

8/17/2019 Ejemplo Prueba de Hipótesis

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Ejemplo pruebas de

hipótesis [email protected]


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Una fábrica que arma escritorios y otrosmuebles para ocina que tiene una

producción semanal del escritorio modelotiene una distribución normal, con una mediade !! y una desviación estándar de "#.


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%ace poco, con motivo de la e&pansión delmercado, se introdu'eron nuevos m(todos de

producción y se contrató a más empleados.


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)l vicepresidente de fabricación pretendeinvesti*ar si hubo al*+n cambio en la

producción semanal del escritorio modelo-. )n otras palabras, /la cantidad mediade escritorios que se produ'eron en la fábricaes diferente de !! escritorios semanales con

un nivel de si*nicancia de !.!"0


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)n este e'emplo, tenemos dos datosimportantes1

"2 la población de la producción semanal si*ueuna distribución normal,2 la desviación estándar de esta distribuciónnormal es de "# escritorios por semana.

3or ello, es apropiado utilizar el estad4stico zpara resolver este problema.

plicar el procedimiento de prueba de hipótesisestad4stica para investi*ar si cambió el 4ndicede producción de !! escritorios semanales.


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Paso 1: Se establecen las hipótesis nulay alternativa. 5a hipótesis nula es1 6la media

de la población es de !!7. 5a hipótesisalternativa es1 6la media es diferente de !!7o 6la media no es de !!7. )stas dos hipótesisse e&presan de la si*uiente manera1 %o1 8!! %o1 !!


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9sta es una prueba de dos colas, pues lahipótesis alternativa no indica dirección

al*una. )n otras palabras, no establece si laproducción media es mayor o menor a !!. )lvicepresidente sólo desea saber si la tasa deproducción es distinta de !!.


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Paso 2: Se selecciona el nivel designifcancia. :omo ya se indicó, se utiliza el

nivel de si*nificancia de !.!". 9ste es ;, esdecir, la probabilidad de cometer un errortipo


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Paso 3: Se selecciona el estadstico deprueba. )l estad4stico de prueba de una

muestra *rande es z.5a transformación de los datos de producciónen unidades estándares =valores z2 permiteque se les utilice no sólo en este problema,

sino en otros relacionados con la prueba dehipótesis.


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Paso !: Se "ormula la regla de decisión.

5a re*la de decisión se formula al encontrarlos valores cr4ticos de z . :omo se trata deuna prueba de dos colas, la mitad de !.!", o!.!!, se localiza en cada cola.


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3or consi*uiente, el área en la que no serechaza %!, que se ubica entre las dos colas,es !.>>.

5a tabla ? se basa en la mitad del área ba'o lacurva, o !.!!!.)ntonces, !.!!!!.!!! es !.A>!, por loque !.A>! es el área entre ! y el valor

cr4tico.Be localiza !.A>! en el cuerpo de la tabla.


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3or tanto la re*la de decisión es rechazar lahipótesis nula y aceptar la hipótesisalternativa que indica que la media de lapoblación no es !!, si el valor z calculadono se encuentra entre .C y .C. 5ahipótesis nula no se rechaza si z se ubicaentre .C y .C.


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Paso #: Se toma una decisión y seinterpreta el resultado.

Be toma una muestra de la población=producción semanal2, se calcula z, se aplica lare*la de decisión y se lle*a a la decisión derechazar o no %!.5a cantidad media de escritorios que seprodu'eron el aDo pasado =! semanas, pues laplanta cerró semanas por vacaciones2 es de!-.. 5a desviación estándar de la población esde "# escritorios semanales.


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l calcular el valor z a partir de la fórmulase obtiene1


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Eebido a que ". no cae en la zona derechazo, %o no se rechaza

3or ello, la media de la población no esdistinta de !! y la evidencia no indica quela tasa de producción en la fabrica hayacambiado de !! semanales.

$nterpretación

ejemplo prueba de hipótesis

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