El Instituto Eléctrico Edison publica cifras del número anual de Kilowatt-hora que gastan varios aparatos electrodomésticos. Se afirma que una aspiradora gasta un promedio de 46 kilowatt-hora al año. Si una muestra aleatoria de 12 hogares que se incluye en un estudio indica que las aspiradoras gastan: 33 34 35 36 39 42 43 44 46 49 50 53 kilowatt-hora respectivamente, ¿esto sugiere que las aspiradoras no gastan, en promedio, menos de 46 kilowatt-hora anualmente? Suponga que la población de kilowatt-hora es normal (nivel de significancia de 0,05).

1. Hipótesis. H0: Una aspiradora gasta 46 kilowatt-hora al año en promedio (μ=46)H1: Una aspiradora no gasta 46 kilowatt-hora al año en promedio (μ≠46)

(Valor de prueba: μ0=46)

2. Nivel de significancia: α= 0,05Nivel de confianza: 1-α= 0,95, o sea: 95%.

3. Regla de decisión.Estadísticos para una muestra

N Media Desviación típ. Error típ. de la

media

Kilowatt-hora al año 12 42,00 6,701 1,935

Prueba para una muestra

Valor de prueba = 46

t gl Sig. (bilateral) Diferencia de

medias

95% Intervalo de confianza para la

diferencia

Inferior Superior

Kilowatt-hora al año -2,068 11 0,063 -4,000 -8,26 ,26

-0,063 0,063 -2,068

Rechazamos H0, aceptamos H1.

Con un 95% de confianza, afirmamos que una aspiradora no gasta 46 kilowatt-hora al año en promedio.

Se desea contrastar con un nivel de significación del 5% la hipótesis de que la talla media de los hombres de 18 o más años de La Victoria es igual a 180 cm. Los datos constituyen una muestra de 15 hombres seleccionados al azar, cuyas alturas son: 167 167 168 168 168 169 171 172 173 175 175 175 177 182 195 cm. ¿Es cierta la hipótesis propuesta?

1. Hipótesis. H0: La talla media de los hombres de 18 o más años de La Victoria es 180 cm (μ=180)H1: La talla media de los hombres de 18 o más años de La Victoria no es igual a 180 cm (μ≠180)

(Valor de prueba: μ0=180)

2. Nivel de significancia: 5%Nivel de confianza: 95%.

3. Regla de decisión.Estadísticos para una muestra

N Media Desviación típ. Error típ. de la

media

Talla de varones en cm 15 173,4667 7,35689 1,89954

Prueba para una muestra

Valor de prueba = 180

t gl Sig. (bilateral) Diferencia de

medias

95% Intervalo de confianza para la

diferencia

Inferior Superior

Talla de varones en cm -3,439 14 0,004 -6,53333 -10,6074 -2,4592

-0,004 0,004 -3,439

Rechazamos H0, aceptamos H1.

Con un 95% de confianza, afirmamos que la talla media de los hombres de 18 o más años de La Victoria no es igual a 180 cm.