proyecto matemática, poliedros

POLIEDROS REGULARES EN LA ARQUITECTURA

PROYECTO T3

INTEGRANTES: MORENO A NAYVER DIAZ CH. LINCOLN PONCE A. GIANCARLO

PROFESORA: ESPINOZA DE LA SOTA, KARIN RAQUEL

FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

INTRODUCCIÓN

En esta ocasión hemos elegido el tema de “POLIEDROS REGULARES”, este tema será aplicado a un proyecto de un edificio de tres pisos. En la construcción a menudo se hace un cálculo general de todos los gastos en: materiales, mano de obra, artículos, maquinaria necesaria y transporte. Para poder hacer este cálculo es necesario contar con el volumen y área del proyecto para eso aplicaremos el tema de “POLIEDROS ”.


OBJETIVOS:

OBJETIVO GENERAL:Plantear y resolver poliedros regulares para la solución de problema

en el ámbito de la arquitectura. OBJETIVO ESPECIFICO:

Hallar el área y volumen del proyecto planteado usando el tema de poliedros regulares.


JUSTIFICACIÓN:

¿por qué es importante la aplicación de la geometría en la carrera de la arquitectura?

la aplicación de la geometría en el ámbito arquitectónico cobra mucha importancia, pues el objetivo de todo arquitecto es que todos sus proyectos sean perfectos. podemos decir que las formulas geométricas nos es muy útil. Porque hallando el volumen de un prisma o cualquier poliedro regular e irregular podemos calcular el espacio que ocupara. Porque podremos hallar el área de un espacio determinado. Porque hallar problemas nos ayudara para hacer un proyecto de diseño con más exactitud.


CONCEPTOS: escala y poliedros


• Definición de escala: La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa, es decir, es la diferencia en cuanto a tamaño en una imagen con respecto al modelo real.

• Normalización: Según la norma UNE EN ISO 5455:1996. "Dibujos

técnicos. Escalas" se recomienda utilizar las siguientes escalas normalizadas:

Escalas de ampliación: 50:1, 20:1, 10:1, 5:1, 2:1 Escala natural: 1:1 Escalas de reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:20000

Es el sólido formado por cuatro o más polígonos planos, que abarcan un volumen finito.


POLIEDROS


b) Poliedro Cóncavo:Si existe al menos un par de puntos de la superficie de la figura que

para unirlos mediante una línea recta, necesariamente dicha recta tiene que salir del interior del poliedro.

a) Poliedro Convexo:Si todo par de puntos de la superficie del poliedro puede ser

unido por una línea recta que no sale en ningún momento del interior del poliedro.

c) Poliedro Regular: Un poliedro regular es aquel que sus caras son poliedros

regulares y son todos iguales. Todos los ángulos poliedros también son iguales.

d) Poliedro Irregular: Poliedro cuyas caras son polígonos no todos iguales.


• HEXAEDRO IRREGULAR

Formula de volumen


PROBLEMA:

Un grupo de arquitectos propusieron un proyectoa un cliente. Lo cual era un edificio de tres pisos, los datos de este fueron dados al cliente. El 1° pisotenia 10mts de largo,10mts de ancho y de alto4mts; el 2° piso 15mts de largo, 15mts ancho y de alto “x”mts; el 3° piso homogéneo al primero; además la suma de volúmenes del 1° y 3° piso es igual al segundo. ¿Cuál es el alto del 2° piso y el volumen total del proyecto?


DATOS

• V1° = V3°

• V1°+V3°=V2°


1°piso 2° piso 3° piso

ALTURA 4mts Xmts 4mtsLARGO 10mts 15mts 10mtsANCHO 10mts 15mts 10mts

SOLUCION:


V1° + V2° + V3° = VT10*10*4 + 10*10*4 + 15*15*3,35 = VT(10*10*4)2 +15*15*3.35 = VT(400)2 + 798,75 = VT800 + 798,75 = VT1598,75 = VT

V1°=V3(10 * 10 *4)2 = 15 * 15 * X

400 * 2 = 225 * X

800 = 225 * X

800/225 = X

3,55 = X

RESPUESTA:

RPTA: La altura del 2° piso es de 3,55; y el volumen total del proyecto

es 1598,75 m3


BIBLIOGRAFÍA - http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/tipos-poliedro/ - http://poligonomodular.blogspot.com/2011/01/definicion-de-solidos-geometricos.html


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