proyecto en word[1]

INTEGRANTES NOTA

TRABAJO NOTA

EXPOSICIN NOTA FINAL

Barrueto Iparraguirre Harold Nick Flor Fernndez Mariana Marybella Samanez Vera Marco Ccahuana Ames Juan Leandro Rodrguez Rivera Edward Quispe Bellido Henry

INGENIERIA INDUSTRIAL

2013

CLASE: 6037

DOCENTE:

Ing. Luis A. Ziga Fiestas

CALCULO DEL VOLUMEN DE UN

CONECTOR DE CORTE APLICANDO

INTEGRALES CON EL METODO

DISCO CIRCULAR

Clase: 6037 Profesor: Ing. Luis A. Ziga Fiestas

1

DEDICATORIA

A nuestros padres, por la

semilla de superacin que

han sembrado en nosotros y

por el apoyo emocional

constante.


2

INDICE

DATOS GENERALES DE LA EMPRESA....................................................3

RESUMEN....................................................................................................5

INTRODUCCIN..........................................................................................6

PROBLEMTICA...... .................................................................................. 7

OBJETIVOS.................................................................................................. 8

1. Objetivo General...................................................................... 8

2. Objetivo Especifico..............................................................................8

FUNDAMENTO TERICO DEL PRODUCTO............................................. 9

Conector de Corte (NELSONSTUD)....................................................... 7

FUNDAMENTO MATEMATICO....................................................................11

DERIVADAS........................................................................................... .12

INTEGRAL.................................................................................................. 13

1.rea Bajo una Curva...........................................................................13

CLCULO DE VOLMENES DE SLIDOS DE REVOLUCIN................14

1. Calculo de volmenes - Mtodo del disco..........................................14

2. Frmula del volumen por discos.........................................................14

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA MATEMTICO............................... 17

RESOLUCIN DEL PROBLEMA............................................................... 18

CONCLUSIONES........................................................................................ 24

BIBLIOGRAFA............................................................................................ 25


3

DATOS GENERALES DE LA EMPRESA

RESEA HISTORICA

FEJUCY SAC es INGENIERIA DE SUJECION desde 1,993, nuestra empresa se

ha consolidado como la mejor alternativa de solucin profesional para elementos

de sujecin. Tenemos maquinaria estratgicamente seleccionada para procesar

las solicitudes ms exigentes de nuestros clientes con procesos de: corte, forjado,

roscado por deformacin, tratamiento trmico y acabado superficial y recurso

humano capacitado para orientar en el correcta seleccin y uso del sujetador,

reduciendo costos en paradas y horas muertas por mantenimiento.

MISION:

Somos una empresa peruana que brinda SOLUCIONES PROFESIONALES en

uniones empernadas para la industria en general tanto en el Per como en la

Regin, esta actividad lo desarrollamos bajo el principio de INGENIERIA DE

SUJECION.


4

Nuestros clientes y proveedores son nuestros socios estratgicos, por ello,

optimizamos nuestro servicio y calidad de productos para motivar la cultura de

fidelizacin empresarial.

VISION:

Ser una organizacin lder en el mbito nacional por nuestro nivel de calidad y

seguridad en la fabricacin y comercializacin de uniones empernadas y

elementos de sujecin en el Per, con una presencia significativa en la Regin.

Como tal, marcaremos las pautas y lideraremos los cambios.

PRODUCTOS:


5

RESUMEN

En este proyecto podrn visualizar la aplicacin de las teoras matemticas de

clculo (funcin, derivadas, integrales y volumen) y como estas se encuentran en

situaciones muy cotidianas y que nos pueden ayudar a calcular todo lo que para

nosotros es motivo de anlisis, para nuestro caso, los consumos de material para

la produccin.

Tenemos un rea en la cual se realizara un encofrado el cual consiste en colocar

una viga de acero como base, luego se coloca una lamina de metal (acero deck)

para que sea unida con el conector de corte, utilizando soldadura convencional o

fundente. Una vez colocado todos los conectores en sus lugares se rellenada de

concreto. Este proceso es para asegurar la viga con el concreto de tal modo tenga

mayor resistencia.


6

INTRODUCCIN

Alguna vez hemos analizado Porque tenemos avances tecnolgicos? En realidad

resulta difcil creer que la aplicacin del clculo ha sido muy importante en el

avance cientfico y tecnolgico, todo lo que hoy tenemos requiere de grandes

conceptos matemticos, de ah su importancia para los ingenieros.

El clculo es una de las ramas de las matemticas en el proceso de integracin o

antiderivacin cuyo propsito consiste en realizar las operaciones necesarias para

prever el resultado de una accin previamente concebida.


7

PROBLEMATICA

Como obtener el volumen de un CONECTOR DE CORTE aplicando integrales,

mediante el mtodo de disco circular, con la finalidad de calcular la materia prima

que se necesita para la fabricacin de un conector de corte.


8

OBJETIVOS

1. OBJETIVO GENERAL:

Calcular matemticamente el volumen para determinar el consumo del

material de la pieza.

2. OBJETIVO ESPECFICO:

Calcular la(s) funcin(es) que describe el volumen de la pieza.

Definir los puntos a calcular respecto a la forma de la pieza en el

anlisis.


9

FUNDAMENTOS TEORICOS DEL PRODUCTO

DESCRIPCIN DEL PRODUCTO ANALIZADO

Los conectores de corte Acero-Deck son del tipo Nelson, Stud fabricados en una

sola pieza de acero grado 2 (SAE 1020), con una proteccin galvnica

electroqumica de zinc.


10

Funciones

1. Contrarrestan los esfuerzos de corte horizontal.

2. Genera una seccin compuesta.

3. Impedir una separacin vertical entre losa y viga.

Funcionamiento del Conector:


11

FUNDAMENTOS TEORICOS MATEMATICOS

Hoy en da es necesario demostrar que las ideas que queremos materializar

pueden desarrollarse y con buenos resultados.

Para lo antes mencionado es indispensable el uso de las MATEMATICAS, es por

ello que para poder entender mejor nuestro planteamiento de nuestro proyecto,

revisaremos la teora bsica que debemos conocer.

FUNCION

En matemtica, una funcin1 es una relacin entre un conjunto dado x (llamado

dominio) y otro conjunto de elementos llamado Y (llamado codominio) de forma

que a cada elemento x del dominio le corresponde un nico elemento f(x) del

codominio (los que forman el recorrido tambin llamado rango o mbito).

Usualmente se emplea la notacin:

Tambin es necesario conocer los conceptos de dominio y rango.

Dominio: Son todos los valores que puede tomar la variable independiente

x.

Rango: Es el conjunto de todos los valores posibles de f(x) que se obtienen

cuando x vara en todo el dominio de la funcin.

1 Fuente 1 en la lista bibliogrfica

y = f(x)


12

En resumen la funcin de refiere a una CORRESPONDENCIA de un conjunto a

otro. Tomando como ejemplo nuestro proyecto podemos decir que la cantidad de

material a utilizar en una pieza fabricada va a depender del volumen de la pieza.

DERIVADA

La derivada2 de una funcin es una medida de la rapidez con la que cambia el

valor de dicha funcin matemtica, segn cambie el valor de su variable

independiente.

El valor de la derivada de una funcin en un punto puede interpretarse

geomtricamente, ya que se corresponde con la pendiente de la recta tangente a

la grfica de la funcin en dicho punto.

(*)La derivada de la funcin en el punto marcado.



13

INTEGRAL

Los conceptos fundamentales de clculo, la derivada y la integral, preceden a

Newton y Leibniz. Una integral3 es una generalizacin de la suma de finitos

sumados infinitamente pequeos. Las integrales aparecen en muchas situaciones

prcticas, por ejemplo en un conector de corte, ya que a partir de su longitud,

anchura y profundidad, se puede determinar fcilmente su volumen, lo que para

nuestro caso dicho volumen nos ayuda a determinar la cantidad de material que

puede contener (para llenarla).

Con respecto al clculo real de integrales, el teorema fundamental del clculo,

debido a Newton y Leibniz, es el vnculo fundamental entre las operaciones de

derivacin e integracin. El smbolo de la integral lleva la "s" alargada

(de suma) precisamente por la suma de aquellos rectngulos.



14

rea Bajo una Curva: El clculo integral tiene una estrecha relacin con el

concepto de rea bajo la curva4. Es conveniente, entonces, presentar algunas

caractersticas de esa rea que le darn sentido a la relacin, donde el aspecto

principal consiste en medir el rea de una regin acotada. Y, para poder realizar la

medicin es necesario establecer un procedimiento general y eficiente.

CALCULO DEL VOLUMEN

Los slidos de revolucin son slidos que se generan al girar una regin plana

alrededor de un eje. Por ejemplo: el cono es un slido que resulta al girar un

tringulo recto alrededor de uno de sus catetos, el cilindro surge al girar un

rectngulo alrededor de uno de sus lados.



15

Mtodo del disco: Si giramos una regin del plano alrededor de un eje

obtenemos un slido de revolucin. El volumen de este disco de radio R y de

anchura es:

Para ver cmo usar el volumen del disco y para calcular el volumen de un slido

de revolucin general, se hacen n particiones en la grafica.


16

Formula del volumen por discos

Recordando la definicin de integral definida de Rieman5 se obtiene que:

Si se toma el eje de revolucin verticalmente, se obtiene una frmula similar:



17

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA MATEMTICO

De la muestra (Conector de corte), basado en las especificaciones tcnicas se

procedi a dibujar la pieza en Autocad 2011, para determinar sus dimensiones

para aplicarlas en las funciones que nos permitieron el clculo de volmenes

mediante integrales.


18

RESOLUCIN DEL PROBLEMA

APLICACIN DE LA INTEGRAL AL CLCULO DE VOLUMEN EN UN

CONECTOR DE CORTE


19

Mediante esta frmula podemos calcular el Volumen con el mtodo de disco

circular.

V = dxxfb

a

2

(

1. Reemplazando datos para calcular el Volumen N #1

Y=12.7

V1 = dx2

6.7

0)7.12(

V1 = 6.7

029.161

V1 = )076(29.161

V1 = 3804.1225 mm

Vt1 = 3976841.3850 mm


20

2. Reemplazando datos para calcular el Volumen N # 2

Tenemos

(x - 2)2 + (y - 8.35)2 =22

Y = 8.35 - 2)2(4 x

V2 = dxx2

2

0

2 ))2(4 - 8.35(

V2 = dxx ))2(435.8(2

2

0

V2 = dxxx ))44(435.8(

2

0

2

V2 = 2

0

23

)35.82

4

3x

xx

V2 = )7.162

16

3

8

V2 = )7.163

16

V2 = )30

341

V2 = 35.70943653mm


21


Y=6.35

V3 = dx21..137

0)35.6(

V3 = dx1..137

03225.40

V3 = 1.137

03225.40 X

V3 = 321475.5528 mm

V3 = 17367.39885


22


X = 0 Y = 6.35 (1)

X = 3.3 Y = 4.75.... (2)

Reemplazando en la ecuacin de la recta: Y=ax+b

6.35=a (0) + b => b = 6.35

4.75=a (3.3) + 6.35 => a= -0.48

Y= -0.48x+6.35

Calculando la Integral:

V4 = dxx23.3

0)35.648.0(

V4 = dxxx )3225.40096.62304.0(23.3

0

V4 = 3.3

0

23

)3225.402

096.6

3

2304.0x

xx

V4 = )06425.13319272.337599166.2(

V4 = 363.102 mm

V4 = 322.42634mm3


23

Hallando el Volumen Total del Conector de Corte:

V total = )42634.32239885.173677094365.35976841.3850(3333 mmmmmmmm

V total = 351147.21576 mm

HALLANDO LA CONVERSION DE MM3 A KILGRAMOS

V total = 351147.21576 mm

V= 21576.51147mm3 x 1Kg 10,000mm3

V= 2,157651147 Kg. (Peso de una pieza)


24

CONCLUSIONES

Luego de efectuar los clculos utilizando las herramientas necesarias como:

Software matemticos, calculadora y Autocad 2011, se determino el volumen total

en mm3 de un conector, para lo cual mediante conversiones se obtuvo el volumen

en kilogramos, con el objetivo de conocer la cantidad de materia prima para la

fabricacin de q Conectores de Corte.


25

BIBLIOGRAFA

1.- http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Funciones_tipos.html

2.- http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada

3.- http://www.youtube.com/watch?v=KHuO1CK5fhs

4.- http://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3n

5.- http://blog.unach.mx/msolis/2011/10/07/concepto-de-area-bajo-la-curva/

6.- http://leidyholguin.files.wordpress.com/2010/09/solidosderevolucion.pdf

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