ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE MECÁNICA

ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA

¨DISEÑO DE UN SILO CILÍNDRICO PARA ALMACENAMIENTO DE MAÍZ CON CAPACIDAD DE50 TONELADAS¨

PROYECTO DE DISEÑO DE ELEMENTOS

Autores:

JOEL LLIGUAY CALDERON EDUARDO BARAHONA ALEXIS CHAMORRO PAEZ

Agosto-febrero 2015-2016

1. INTRODUCCIÓN

Los silos constituyen una estructura ampliamente utilizada por las industrias y explotaciones

agroalimentarias para el almacenamiento de todo tipo de productos

Agrícolas: granos, forrajes, azúcar, etc.

Su utilización se generalizó a partir de finales del siglo XIX, pese a lo cual todavía existen

numerosas incógnitas en lo relativo a su diseño estructural.

En los silos entran en contacto materiales que presentan comportamientos marcadamente

diferentes, como son el material almacenado, por un lado, y las paredes del silo (generalmente de

acero u hormigón) por otro lado. Esta interacción es una de las principales causas de la

incertidumbre aún persistente en el cálculo estructural de los silos. El planteamiento de este

proyecto se busca mejorar las condiciones almacenamiento adecuado que permita mantener el

producto en buenas condiciones por mucho más tiempo.

2. OBJETIVOS

2.1 Objetivo General

Realizar un análisis y diseño estructural de un silo cilíndrico en base a normas reglamentarias y un previo análisis estructural en SAP 2000

2.2 Objetivos Específicos

Desarrollar el cálculo de las cargas debidas al material almacenado en los silos de acero. Reconocer las ventajas y desventajas de cada tipo de almacenamiento, teniendo en cuenta

las condiciones de diseño y los inconvenientes de almacenamiento como la presión y el empaquetamiento.

Realizar un análisis de los resultados en el programa sap2000 y seleccionar el perfil adecuado.

3. MARCO TEORICO

El grano de maíz

El maíz es uno de los cereales más abundantes y populares en el mundo, y asimismo de los más consumidos. De color amarillo pero también disponible en diferentes tonos de rojos, marrones y naranjas, el maíz es actualmente la base de muchas gastronomías, especialmente las de América Latina de donde la planta es originaria, aunque también se la cultiva en Europa. El maíz de acuerdo a su nombre científico es una planta gramínea, lo cual significa que tiene un tallo cilíndrico y hojas largas y gruesas, su altura oscila entre el metro y los tres de alto. El maíz también puede ser conocido como popularmente como choclo (que sería específicamente el fruto de la planta) u elote dependiendo de la región de América Latina.

ALMACENAMIENTO Y CONSERVACION DEL MAIZSilos

Un silo es una construcción diseñada para almacenar grano y otros materiales a granel; son parte integrante del ciclo de acopio de la agricultura.Los más habituales tienen forma cilíndrica, asemejándose a una torre, construida de madera, hormigón armado o metal. El diseño, inventado por Valentino Molinari, emplea por lo general un aparejo mecánico para la carga y descarga desde la parte superior.Actualmente el diseño original para la agricultura se ha adaptado a otros usos en la industria, utilizándose silos para depósito de materiales diversos, como el cemento, y también se han adaptado al área militar, empleándose silos para depósito y manejo de misiles.Clasificación de los silos

Los silos pueden clasificarse:

Por las unidades de almacenamiento:

- Simples- Múltiples

Por la forma:

- Cilíndricos- Poligonales

Silo múltiple

La base de los silos multicámaras varía de 14 a 27 metros y tiene un formato cónico, tecnología utilizada hace muchos años y que posee ventajas como: máxima utilización del espacio interno del silo, evita la formación de grumos y pérdida de capacidad de almacenaje.Además de eso, la Ingeniería de Procesos también se utiliza de este mecanismo, pues esta estructura forma una superficie móvil y produce un flujo de material, que junto con la base anular, garantiza una extracción absolutamente continua y por toda la superficie.Silo SimpleEste tipo de silo son los más utilizados puesto que su construcción es simple y almacena en su interior un solo tipo de producto, estos a su vez se clasifican en:Silos verticalesLos silos verticales como se muestra en la Figura Nº 8 son ideales para asegurar una buena compactación, debido a la gran presión que se va acumulando en su interior a medida que se va agregando producto y aumenta la altura del ensilado.Esto protege al ensilaje de quedar expuesto al aire durante el proceso de ensilado.La altura más usual de los silos torre (verticales) es de 6 m, aunque existen de mayores alturas. La altura interesa que sea lo mayor posible, de forma que se asegure un buen prensado.El interés mayor de los silos verticales se centra en la conservación de cereales, aumentando su rentabilidad mediante su utilización continua.Esto protege al ensilaje de quedar expuesto al aire durante el proceso de ensilado.La altura más usual de los silos torre (verticales) es de 6 m, aunque existen de mayores alturas. La altura interesa que sea lo mayor posible, de forma que se asegure un buen prensado.

El interés mayor de los silos verticales se centra en la conservación de cereales, aumentando su rentabilidad mediante su utilización continua.Se puede llegar a alcanzar capacidades de hasta 900 m3, aunque su instalación puede ser rentable a partir de los 200 - 250 m3.En su construcción se emplean diversos materiales, siendo imprescindible que sean resistentes a la acidez y a los agentes atmosféricos, pudiéndose realizar en hormigón, acero (generalmente galvanizado o con esmalte vitrificado), poliéster u otros polímeros.La carga de estos silos se realiza mediante ensiladoras neumáticas o elevadores mecánicos de cadenas provistas de garfios.

Figura8 . Silos Verticales

Silos horizontalesEste es el tipo de silo más usado en la práctica y pueden tener forma de trinchera sobre o bajo tierra. Los silos trinchera (cajón) sobre la tierra tienen paredes laterales de concreto o de madera.El silo horizontal como se muestra en la Figura Nº 9 está muy difundido porque en sus diversas formas se puede adaptar una modalidad que coincida con las condiciones específicas de la finca. Sin embargo, comparado con el silo vertical, es más difícil asegurar un sellado hermético.

Figura 9. Silos HorizontalesSilos con paredesLos modelos más comunes tienen dos, tres o cuatro paredes como lo indica la Figura Nº 11. En el caso de silos con cuatro paredes una de ellas debe ser móvil. En su versión ideal, el silo se cubre con una cubierta de polietileno y se protege con un techo. El método más práctico y económico es

construir dos paredes paralelas, apoyadas en un extremo en ángulo recto sobre una pared ya existente.

Figura 10. Silos con paredesSilos trincheraEstos silos como el de la Figura Nº 10, que es una variedad de zanja, son una excavación en el suelo con un plano inclinado en la entrada del silo para facilitar el acceso durante el ensilado y su explotación.Cuando su tamaño es pequeño, con una capacidad menor a 2m 3, su forma puede ser un paralelepípedo, usualmente con base rectangular. Las desventajas importantes del silo zanja son la necesidad de recubrir sus paredes para evitar el contacto con la tierra y tomar precauciones para asegurar que no penetre agua dentro del silo.

Figura 11. Silos Trinchera

4. ANTECEDENTES DEL SILO

Criterios de Diseño del silo

El cálculo de las cargas debidas al material almacenado en los silos de acero, así como el diseño estructural de los tipos más usuales. Los métodos para el cálculo de las cargas se basan en las reglas dadas en el Eurocódigo 1 y las guías para el diseño estructural se han obtenido de numerosas tesis y artículos que en base a sus experiencias y consejos trataremos de realizar un nuevo proyecto.

El diseño de silos es un tema complicado que incluye el análisis de láminas delgadas, estudio de chapas rigidizadas, en las que las cargas que actúan sobre ellas tienen unos valores inciertos.

UsoEl uso del silo a proyectarse esta analizado y diseñada para almacenar grano de maiz. Además tienen forma cilíndrica, asemejándose a una torre. Incluso se pensó en la duración y el fácil mantenimiento a la larga de la vida del silo.

CapacidadLa capacidad de este silo es de 50 toneladas de maíz ya que si tienen gran demanda y producción de harina de maiz en la empresa MOCEPROSA S. A.

Localización

El silo se encuentra ubicado en la ciudad de Riobamba en MOCEPROSA S. A.Cuya dirección está en Antonio Santillán s/n , junto al Secap - Parque Industrial Riobamba – Riobamba

5.NORMAS Y ESTANDERES PARA EL DISEÑO DE SILOS Entre las principales son:

- Norma UNE - EN1991: Acciones en estructuras. Parte 4: Silos y depósitos.- NEC, Norma Ecuatoriana de la construcción. Ecuador. 2015- UBC, "Uniform Building Code", International Conference of Building

DETALLADAMENTE UN BREVE RESUMEN DE LAS NORMAS Y ESTANDARES PARA EL DISEÑO DE SILOS Normativa de cálculo de silos

Eurocódigo ENV 1991-4

Esta reglamentación pretende impulsar un marco de referencia común en todos los países que

componen la Unión Europea, y su aplicación en España está muy extendida dado que no existe

otra normativa específica sobre la materia. Sólo considera la determinación de las acciones que se

producen en el silo por efecto del material almacenado, y no incluye ningún comentario acerca de

su proyecto o diseño. Asimismo, en su aplicación son necesarios unos conocimientos básicos

preliminares:

Características geométricas del silo, Las dimensiones del silo (alturas, diámetros, longitudes,

excentricidades de la boca de salida, espesor de la pared, etc.) ya que son imprescindibles para

determinar:

La clasificación del silo de acuerdo a distintas categorías de Clases de

Confianza de las Acciones, tal y como recoge la tabla 1

Tabla 1

Fuente: ENV 1991-4 (2003)

Clases de confianza en los silos en función de la capacidad y de las excentricidades de descarga

o llenado.

La clasificación del silo según la relación de aspecto hc/dc, tal y como muestra la tabla 2 En

este caso, hc es la altura del segmento vertical de la pared del silo, mientras que dc es la

dimensión característica interior de la sección de dicho cuerpo vertical.

Tabla 2

La clasificación del silo según la relación dc/t, tal y como se refleja en la tabla 3, donde dc

es la dimensión característica interior de la sección de dicho cuerpo vertical, y t es el

espesor de la pared del silo.

Tabla 3

La clasificación del silo según la aspereza de la pared, según se observa en la tabla 4.

Tabla 4.

Fuente: ENV 1991-

4 (2003)

Tabla .4

Clasificación del

silo según la

aspereza de la

pared

Propiedades de los materiales almacenados en el silo: peso específico, ángulo de rozamiento con

la pared, cohesión, etc. Se exponen distintos procedimientos de ensayo para la determinación de

las propiedades mecánicas, aunque una tabla propone datos medios para distintos materiales. Por

otro lado, existen coeficientes de mayoración y minoración, dado que los valores máximos, medios

o mínimos de cada parámetro serán empleadas en los distintos tipos de fuerzas que actúan sobre

el silo (de rozamiento, de presión, verticales).

En la tabla 5 se muestran las distintas combinaciones de los valores de las propiedades

mecánicas del material que deben considerarse para cada tipo de fuerzas.

Tabla5

Fuente: ENV 1991-

4 (2003)

Combinaciones de las propiedades del material en la determinación de los distintos tipos de

acciones.

Tipo de flujos (fig. 1) que pueden aparecer en la descarga, en función de la forma de la

tolva (conical o wedge), su inclinación vertical, β, y el coeficiente de rozamiento del

material almacenado con la pared, μ.

Fuente: ENV 1991-4 (2003)

Figura.13 Tipos de flujo durante la descarga.

Tipo de tolva según su inclinación vertical, β, el coeficiente de rozamiento del material

almacenado con la pared, μ y la relación entre presiones horizontales y verticales, k.

Fuente: ENV

1991-4

(2003)

Figura 14

Tipos de

tolva.

La determinación de la presión normal sobre la pared vertical del silo se realiza mediante

la ecuación de Janssen. Asimismo, en los silos de clase 3 es obligatorio considerar la

denominada carga local, cuya finalidad es la simulación de las asimetrías en las presiones

que pueden aparecer como consecuencia de las excentricidades de llenado o vaciado, o

bien por la anisotropía del material almacenado. La carga local representa una acción

adicional a tener en cuenta en los silos de clase 3. Sin embargo, en los silos de clase 2

puede obtenerse mediante la mayoración de la presión normal sobre la pared a través de

un coeficiente, donde intervienen las características del material almacenado, las

excentricidades de llenado y vaciado, y la relación altura/diámetro del silo.

Por otro lado, para los silos con fondo plano hay un capítulo específico para su descarga con

grandes excentricidades. Por último, se proponen distintos procedimientos de cálculo de las

presiones sobre las tolvas según las características del silo considerado y el material almacenado.

Sin embargo, no se analiza la influencia de la excentricidad de vaciado en las presiones que se

producen en las paredes de la tolva.

Norma Alemana DIN 1055-6

La nueva normativa DIN (DIN 1055, 2003) es una transposición casi literal del último

Borrador aprobado del Eurocódigo, por lo cual basta con consultar éste.

Norma Americana ACI 313-97

La versión antigua de la norma para el cálculo de las acciones en silos (ACI 313, 1983) permitía el

uso tanto de la teoría de Janssen como la de los hermanos Reimbert. Sin embargo, la normativa

vigente (ACI 313, 1997) sólo considera la teoría de Janssen. Asimismo, la relación entre presiones

horizontales y verticales, k, en la versión del año 1983 se obtenía haciendo uso de la relación [2.9],

propuesta por Koenen (1895), mientras que el nuevo código utiliza la ecuación [2.10], planteada

por Pieper y Wenzel (1963).

La normativa americana considera un coeficiente de sobrepresión durante la descarga igual a 1.5,

que puede reducirse hasta 1.35 en casos justificados, para el caso de flujo concéntrico. Cuando se

disponga de una boca de salida excéntrica, se afirma que deben considerarse las sobrepresiones

inducidas, pero no se propone ningún procedimiento concreto para su cálculo, y se hace

referencia únicamente a varios autores. Finalmente, esta norma contiene numerosas

recomendaciones prácticas acerca del diseño de silos.

International Standard ISO-11697

Al igual que en la normativa ya expuesta, la ecuación de Janssen es el procedimiento empleado

para el cálculo de las presiones en los silos por la ISO (ISO DIS 11697, 1995). Sin embargo, en este

caso se recogen algunos aspectos interesantes. Por ejemplo, la presión durante la descarga se

obtiene multiplicando la presión de llenado por un coeficiente de sobrepresión, que depende del

aspecto del silo (tabla 2.6). Además, el concepto de “carga local” (Patch Load) también aparece

reflejado. Así, se pretende tener en cuenta el efecto de las posibles asimetrías de las presiones que

puedan aparecer en situaciones de llenado o vaciado centrados. Esta carga consiste en una carga

adicional a las presiones calculadas cuya magnitud es de 0.2·phe (presión horizontal) y que actuará

en cualquier parte de la pared del silo sobre una zona cuadrada con una longitud:

s = 0.8 · A/U [2.25]

Donde A es el área de la sección horizontal del silo; y U, es el perímetro de la sección horizontal del

silo. Por otro lado, el valor de la carga local debe aumentarse mediante la aplicación de un

coeficiente β cuando se produzca una descarga excéntrica del silo. β = 1.0 + 4.0 · (e/d) [2.26]

siendo e, la excentricidad de la boca de salida; y d, es el diámetro interno del silo. No obstante,

esta relación se aplica siempre que la excentricidad de la boca de salida sea superior al 25%.

Tabla 6

Por último, la presión normal que actuará sobre la pared de la tolva, pn, será la suma de las

presiones pn1, pn2 y pn3, representadas en la figura 3 a continuación

Además, en el caso de la existencia de flujo másico, se añadiría una componente de la presión, ps,

para simular el efecto de cambio (“switch”) que se produce en la transición entre la pared vertical

del silo y la tolva. Las ecuaciones que permiten obtener las presiones propuestas en la norma ISO

para el cálculo de la presión normal sobre la tolva son las siguientes:

pho: presión horizontal en la parte vertical del silo en la transición

α: ángulo de inclinación de la tolva con respecto a la horizontal.

k: relación entre presiones horizontales y verticales deducida a partir del ángulo

de rozamiento interno, φ.

k = 1.1 · (1 – sin φ)

A: área de la sección horizontal del silo.

- U: perímetro de la sección horizontal del silo.

- γ: peso específico del material almacenado.

- μ: coeficiente de rozamiento del grano con la pared del silo.

Inglesa BMHB

Se trata de una norma (BMHB, 1987) muy detallada, que contiene especificaciones y

recomendaciones sobre aspectos muy diversos en el diseño de este tipo de estructuras:

características generales, propiedades de los materiales almacenados, criterios para el

diseño seguro de la estructura frente a explosiones, etc.

En cuanto al cálculo de las cargas que actúan sobre el silo, es necesario haber

determinado previamente unos aspectos para su obtención: tamaño y forma del silo,

propiedades de los materiales almacenados, clase de flujo del material que se espera,

posible aireación del silo y estudio de las condiciones atmosféricas a las que puede verse

sometido. Se utiliza el método de Janssen de forma general, aunque para el caso en que h/d ≤ 1.5

se emplea el procedimiento de los hermanos Reimbert. Otros aspectos, como las presiones

durante el vaciado o la descarga excéntrica son también contemplados en esta norma.

Australiana

La ecuación propuesta por Janssen es nuevamente empleada para obtener la presión

normal en las paredes verticales. Un aspecto interesante que este código (The Institution of

Engineers, 1986) contempla es la propuesta de una clasificación de las posibles acciones existentes

en los silos, identificando los coeficientes de mayoración y las combinaciones de acciones que

deben considerarse. Asimismo, existe un pequeño apéndice para el análisis de la acción de viento

y de la acción sísmica.

Al contrario que en otras normas donde se plantea un valor constante, los coeficientes de

sobrepresión propuestos para el cálculo de las presiones durante el vaciado dependen de varios

factores:

- El tipo de flujo: másico o en canal.

- La forma de la tolva de descarga: troncocónica o piramidal.

- La relación altura/diámetro de la pared vertical del silo.

- El tipo de carga considerada: presión normal a la pared, presiones verticales, fuerzas de

rozamiento.

Así, los coeficientes de sobrepresión varían entre 1.2 y 3 en las paredes verticales, mientras que en

las tolvas pueden llegar a alcanzar un valor máximo de 15 en la transición entre el cuerpo vertical y

la tolva para determinadas situaciones, tal y como se muestra en la figura a continuación

Por último, también se contempla la posibilidad de una descarga excéntrica del material

almacenado. En este caso, se proponen distintos incrementos de la presión en las paredes

opuestas a la boca de salida, así como disminuciones de la presión en la pared más cercana a la

boca de salida. En ambas situaciones, la variación en las presiones depende de la excentricidad de

la boca de salida, tal y como se observa en la

Tabla 8.

Francesa

La norma para silos de hormigón (SNBATI, 1986) emplea la teoría de Janssen aplicándose en este

caso las modificaciones realizadas por Caquot y Kerisel (1956).

Además existe la norma P22-630 (1987) referente a silos metálicos.

Española NBE-AE 88

No existe normativa española específica para el cálculo de presiones en los silos, y únicamente en

la norma sobre acciones NBE-AE 88 (1988) aparece una somera referencia, donde se expone

implícitamente el uso de la ecuación de Janssen al referirse al cálculo de presiones en terraplenes

contenidos entre dos muros y con un estado activo de tensiones.

6. ANÁLISIS DE CARGAS

De acuerdo de acuerdo con el sistema BMHB el silo pertenece a la Clase 1 Silos pequeños cuya capacidad es menor de 100 toneladas. Su construcción es sencilla y robusta, teniendo en general reservas sustanciales de resistencia.DISEÑO PARA UNA ESTRUCTURA DE UN SILO PARA ALBERGAR 50 TONELADAS DE MAÍZ

Ct= 50 toneladas Ct= 50 000 kg Ct= 490 kN

Según la Eurocode 1 en la tabla 8.1 nos da que el peso específico del maíz esγ = 8,5 kN/m3

V=C tγ

V= 480 kN8,5kN /m3

V=57,65m3

Se calcula con un volumen libre extra para que el silo no esté completamente lleno nunca equivalente al 10%

V T=V +0.1VV T=1,1VV T=1,1(57,65)V T=63,57m

3

Cálculo de volúmenes parciales y alturas asumiendo un dc=4m

h1=1,5tg 45 ° V 1=13π h1(R

2+r2+Rr)

h1=1,5m V 1=13π (1,5)(22+0,52+(2)(0,5))

R=2r=0,5 V 1=8,25m3

h2=4,5 V 2=13π h1R

2

V 2=13π (4,5)(22)

V 2=56,55m3

h3=2tg 20 ° V 3=13π h1R

2

h3=0,728m V 3=13π (0,728)(22)

V 3=3,05m3

V calc=V 1+V 2+V 3

V calc=8,25+56,55+3,05V calc=67,85m

3

Que es más de lo que necesitamos

ANALISIS DE CARGA SISMICA

DATOSRIOBAMBASuelo tipo Ch = 3,5m∅ P=1∅ E=1SOLUCIONNecesitamos escoger nuestros Factores Fa, Fd y Fs. Basándonos en la norma NEC 2015 sabemos que Riobamba se encuentra en una zona sísmica de 0,4Por lo tanto:Fa= 1,2Fd= 1,11Fs=1,11

Tc=0,55∗Fs∗FdFa

Tc=0,55∗(1,11)∗1,111,2

Tc=0,5647 s

Ta=Ct∗h∝En la norma NEC 2015 también encontramos los valores de Ct y αCt= 0,073α = 0,75

Ta=(0,073 )∗3,50,75

Ta=0,186 sCómo Ta es menor que Tc entonces:

Sa=n∗z∗FaEl valor de n es igual a 2,48 por estar en la Sierra, mientras que z corresponde a la zona sísmica y tiene un valor de 0,4

Sa=(2,48 )∗(0,4 )∗(1,2 )Sa=1,19

Procedemos a calcular la constante Basal de diseño

V= I∗Sa∗WR∗∅ P∗∅E

El factor de importancia I vemos en la norma y es igual a 1, el factor de reducción de igual manera lo vemos en la norma y tiene un valor de 3,5.

V=1∗1,19∗W3,5∗1∗1

V=0,34WA continuación detallaremos los datos tomados y el porqué del uso además explicaremos un breve resumen

El silo será diseñado para resistir los movimientos telúricos que se ocasionan en un sismo y provocan movimientos de alta y baja frecuencia; los movimientos de alta frecuencia originan un movimiento lateral del terreno donde está instalado el silo, y los movimientos de baja frecuencia provocan un movimiento de masa del grano almacenado lo que genera un oleaje dentro del silo.

El movimiento lateral del grano, genera fuerzas que actúan en el centro de gravedad del silo, ocasionando la inestabilidad del conjunto, que multiplicado por el brazo de palanca respecto al fondo, originan un momento de volteo, produciendo una compresión longitudinal y provocando la deformación del cuerpo. El silo será diseñado para resistir este fenómeno de acuerdo con la realidad sísmica del Ecuador. Para el efecto se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones y conceptos:

Factor de zona sísmica Z

El lugar donde se construirá el silo determinará una de las seis zonas sísmicas del Ecuador, de acuerdo con la figura. Una vez que se ha identificado la zona sísmica correspondiente se adoptará el valor del factor de zona, Z, según la tabla 11, o para mayor exactitud se puede ver la tabla que incluye el listado de algunos cantones de la provincia de Loja con el valor correspondiente.

El valor de Z representa la aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño.

Ecuador, zonas sísmicas para propósito de diseño

. Valores del factor de zona Z en función de la zona sísmica adoptada

Zona sísmica I II III IV V VI

Valor factor Z 0,15 0,25 0,30 0,35 0,40 ≥0,50

Caracterización de amenaza sísmica

Intermedia Alta Alta Alta Alta Muy

Alta

PERFIL DE SUELO

Para evaluar los efectos que produce el sismo sobre el silo hay que tomar en cuenta el tipo de perfil de suelo, que se indica en la tabla 13, sobre el cual se asentará dicha estructura independientemente del tipo de cimentación empleado.

Tabla 13. Tipos de perfiles de suelo Tipo de perfil

Descripción Definición

A Perfil de roca competente Vs ≥ 1500 m/s

B Perfil de roca de rigidez media 1500 m/s > Vs ≥ 760 m/s C Perfil de suelos muy densos o roca

blanda, que cumplan con el criterio de velocidad de la onda de cortante, o

760 m/s > Vs ≥ 360 m/s

Perfiles de suelos muy densos o roca

blanda, que cumplan con cualquiera

de los dos criterios

N ≥ 50

Su ≥100 KPa( 1 Kgf / )

D Perfiles de suelos rígidos que cumplan con el criterio de velocidad de la onda de cortante, o

360 m/s > Vs ≥ 180 m/s

Perfiles de suelos rígidos que cumplan con cualquiera de las dos condiciones

50 > N ≥ 15.0

100 kPa (≈ 1 kgf/cm2) > Su≥ 50 kPa

(≈0.5 kgf/cm2)

E Perfil que cumplan con el criterio de velocidad de la onda de cortante, o

Vs < 180 m/s

Perfil que contiene un espesor total H mayor de 3m de arcillas blandas

IP > 20

w≥ 40%

Su < 50 kPa (≈0.50 kfg7cm2)

F Los perfiles de suelo tipo F requieren una evaluación realizada explícitamente en el sitio por un ingeniero geotecnista.

Para el caso de este proyecto, el silo estará ubicado en la provincia de Loja donde el tipo de suelo, según el mapa general de suelos del Ecuador, corresponde a la siguiente clasificación

CLASIFICACIÓN

DEL

SUELO

Orden Entisoles

Suborden Orthents

Gran grupo Ustorthents

Según esto, el suelo en esta región se caracteriza por ser un suelo seco arcilloso con gravas y piedras y presenta una resistencia al corte de 0,25 ≥ Su ≥ 0,21.

Por esta razón se ha considerado un suelo con un perfil tipo E por cumplir con la condición de la resistencia al corte del suelo, que de acuerdo a la norma ecuatoriana de la construcción tiene que ser menor a 50 KPa exigida para este perfil.

Coeficientes de amplificación o deamplificación dinámica de perfiles de suelo

Fa, Fd y Fs.

En las tablas se pueden ver los valores del coeficiente Fa, Fd y Fs respectivamente, que

dependen del tipo de perfil del suelo donde irá instalado el silo.

Tipo de suelo y factores de sitio Fa Tipo

de perfil del suelo

Zona sísmica I II III IV V VI

Valor Z

(Aceleración esperada en roca)

0,15 0,25 0,30 0,35 0,40 ≥0,50

A 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

B 1 1 1 1 1 1

C 1,4 1,3 1.3 1,3 1,2 1,18

D 1,8 1,4 1.3 1,2 1,2 1,15

E 2,2 1,5 1,4 1,17 1,15 1,05

F Ver nota

Ver nota

Ver nota

Ver nota

Ver nota

Ver nota

Nota: Para los suelos tipo F no se presentan valores de Fa, debido a que se

requiere un estudio especial.

Tipo de suelo y Factores de sitio FdTipo de perfil del suelo

Zona sísmica I II III IV V VI

Valor Z (Aceleración esperada

en roca)

0,15 0,25 0,30 0,40 0,40 ≥0,50

A 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

B 1 1 1 1 1 1

C 1,6 1,5 1.4 1,35 1,3 1,25

D 2 1,8 1.7 1,55 1,4 1,3

E 3,2 2,8 2,6 2,4 1,6 1,5

F Ver nota

Ver nota

Ver nota

Ver nota

Ver nota

Ver nota

Nota: Para los suelos tipo F no se presentan valores de Fv, debido a que se

requiere un estudio especial.

Tipo de suelo y Factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs

Tipo de perfil del suelo

Zona sísmica I II III IV V VI

Valor Z

(Aceleración esperada en roca)

0,15

0,25

0,30

0,40

0,40

≥0,50

A 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75

B 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75

C 1 1,1 1,2 1,25 1,3 1,45

D 1,2 1,25 1,3 1,4 1,5 1,65

E 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2

F Ver nota

Ver nota

Ver nota

Ver nota

Ver nota

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Nota: Para los suelos tipo F no se presentan valores de Fv, debido a que se

requiere un estudio especial.

FACTOR DE IMPORTANCIA

El propósito del factor de importancia I es incrementar la demanda sísmica de diseño para estructuras, que por su uso e importancia deben en lo posible sufrir daños menores o en mejores casos permanecer operativas durante y después de un sismo de diseño.

Este factor de importancia se define de acuerdo al tipo de uso y el destino de la estructura. Ver tabla

Tipo de uso, destino e importancia de la estructura

CATEGORÍA TIPO DE USO, DESTINO E IMPORTANCIA FACTOR

dificaciones esenciales y/o peligrosas

Centros de salud o de emergencia sanitaria, instalaciones militares, estacionamientos para vehículos y aviones que atienden emergencias. Torres de control aéreo. Estructuras de centros de telecomunicaciones u otros centros de atención de emergencias. Estructuras que albergan equipos de generación y distribución eléctrica. Tanques u otras estructuras utilizadas para depósito de agua u otras substancias anti- incendio. Estructuras que albergan depósitos tóxicos, explosivos, químicos u otras substancias peligrosas.

1,5

Estructuras de ocupación especial

Museos, iglesias, centros de educación o deportivos que albergan más de trescientas personas. Todas las estructuras que albergan más de cinco mil personas. Edificios públicos que requieren operar continuamente.

1,3

Otras estructuras

Todas las estructuras de edificación y otras que no clasifican dentro de las categorías anteriores.

1,0

Cálculo cargas de viento

Zona D, rural campo abierto

V=8

kmh

∗0,6214millas

1km

Velocidad de 4.96 mph.

Se encuentra el factor de presión considerando un ancho tributario igual a la medida del diámetro.

qs=0.00256 (4.96 )∗0.0479

qs=0.003 kN /m

P=0.003∗ce∗cq

Columna barlovento cq=0.8

ce=1.39 P=0.003 (1.39 ) (0.8 )=0.00336 kN /m

ce=1.45 P=0.003 (1.45 ) (0.8 )=0.00348 kN /m

ce=1.50 P=0.003 (1.50 ) (0.8 )=0.0036 kN /m

ce=1.54 P=0.003 (1.54 ) (0.8 )=0.00369 kN /m

Viga barlovento ce=1.62

cq=−0.9

P=0.003 (1.62 ) (−0.9 )=−0.004374 kN /m

cq=0.3

P=0.003 (1.62 ) (0.3 )=0.01458 kN /m

Viga sotavento cq=−0.7

ce=1.62

P=0.003 (1.62 ) (−0.7 )=0.03402 kN /m

Columna sotavento cq=−0.5

ce=1.54

P=0.003 (1.54 ) (−0.5 )=−0.0231kN /m

Diseño del techo

Existen dos tipos de cubiertas para tanques de almacenamiento que son: techos fijos y techos flotantes. Dentro de los techos fijos se tiene tres tipos: cónicos, de domo y de sombrilla, los cuales pueden ser auto soportados o soportados por estructura (para el caso de techos cónicos de tanques de gran diámetro).

El techo cónico es una cubierta con la forma y superficie de un cono recto. El tipo domo es un casquete esférico, y el de tipo sombrilla, es un polígono regular curvado por el eje vertical.

Los techos auto soportados ya sean tipo cónico, domo, o sombrilla, tiene la característica de estar apoyados únicamente en su periferia, calculados y diseñados para que su forma geométrica, en combinación con el espesor mínimo requerido, absorban la carga generada por su propio peso más las cargas vivas, a diferencia de los techos soportados que contarán con una estructura que admita dichas cargas.

Independientemente de la forma o el método de soporte, los techos son diseñados para soportar una carga viva de por lo menos, 1.76 Kg/ (25lb / ), más la carga muerta ocasionada por el mismo.

Las placas del techo tendrán un espesor mínimo nominal de 4.7 mm. (3/16 pulg.) o lámina calibre 7. Un espesor mayor puede ser requerido para el caso de techos auto soportados; la corrosión permisible puede ser incluida al espesor calculado a menos que el usuario especifique su exclusión, lo que es válido también a los techos soportados.

CÁLCULO DE CARGAS VIVAS Y LAS CARGAS MUERTAS

Capacidad del silo = 50 t = 50000 Kg (maíz)

Peso específico,

Diámetro del cuerpo del silo, dc = 4m

Altura total del silo, H = 6.728 m

Ángulo de talud natural del sólido, = 45°

Densidad del maíz,

Volumen del silo,V calc=67,85m3

V calc=67,85m3

Valor de z en el punto de contacto más elevado entre el sólido y la pared, .

De la ecuación 8, se tiene.

ho = 23∗tan 45

ho =0.66666m

Altura total del cono superior, .

htp = 3hohtp = 3(0.6666)htp = 2m

Altura total del grano contenido en el silo, .

hc = 4m+0.66666m-2mhc = 2.666 m

Relación de esbeltez

Se calcula el valor de la relación entre y que determina la clase de esbeltez del silo, para

este caso

hcdc =

2.6664

hcdc =0.6665≤1

Por tanto hc/dc = 0.6665 ,

Clasificación de esbeltez del silo,

Corresponde a un silo poco achaparrado. (0.4 < hc/dc ≤ 1).

CÁLCULO DE PRESIONES

CARGA DE LLENADOPresión vertical sobre el fondo del silo

A=π ( dc2 )2

U=2π (dc2 )A=π ( 42 )

2

= 12,57 m2 U=2π (42 )=12,57mPara la presión vertical máxima tenemos que

k s1=0.9k sm y μ1=0.9 μm

k s1=0.9k sm=0.495 y μ1=0.9 μm=0.36

Pvmax1=γ A

0.9U µ1 ks1[1−e

(−hk s1µ1UA

)]

Pvmax1=8(12.57)

0.9 (12.57 ) (0.36 )(0.495)[1−e

(−5.228(0.495) 0.36(12.57)12.57 )]

Pvmax1=30.23 kNm2

PRESIÓN HORIZONTALPresión horizontal sobre el fondo del siloPara la presión horizontal máxima tenemos que

k s2=0.9k sm y μ2=0.9 μm

k s2=0.9k sm=0.495 y μ2=0.9 μm=0.46

Pvmax2=γ A

0.9U µ2 ks2[1−e

(−hk s2µ2UA

)]

Pvmax2=8(12.57)

0.9 (12.57 ) (0.46 )(0.495)[1−e

(−5.228(0.495) 0.46(12.57)12.57 )]

Pvmax2=27.33 kNm2

Phmax=k s2 Pvmax2=13.53 kNm2

PRESIÓN DE FRICCIÓN DE LA PARED k s3=1.15 ksm y μ3=1.15 μm

k s3=1.15 ksm=0.632 y μ3=1.15μm=0.46

Pvmax3=γ A

0.9U µ3 ks3[1−e

(−hk s3µ3UA

)]

Pvmax3=8(12.57)

0.9 (12.57 ) (0.46 )(0.632)[1−e

(−5.228(0.632) 0.46(12.57)12.57 )]

Pvmax3=23.89 kNm2

Pwmax=µ3ks3 Pvmax3=6.94 kNm2

CARGAS DEBIDO A LAS DESCARGASLas presiones debidas a la descarga se componen de una carga fija y una carga libre denominada carga específica.Carga FijaPresión horizontalDe donde: ch=1.3Coeficiente Amplificador de la carga horizontal

Phe=chPhmax=¿ 17.59 kNm2

cw=1.1 Coeficiente Amplificador debido a la presión contra las paredes

Pwe=cwPwmax=¿ 7.63 kNm2

ESPESOR DE LA PAREDFuerza de tracción periférica por unidad de longuitudη=1.5 factor de seguridad

t h=η Phe( dc2 )t h=1.5 (17.53 )(42 )=52.59 N

mm

t 1=t hG f

Gf=240Nmm2

t 1=0.2191mmPor seguridad suponiendo que se utiliza soldadura utilizaremos un factor de seguridad de 0.85

t=0.21910.85

=0.26mm

Pero para facilidad de construcción y montaje se utilizará un espesor de 4 mm

El silo se clasifica como de pared delgada. La presión horizontal total en la base del silo es:Para estos casos β=1

Phes=Phe(1+0.1 β)

Phes=19.35kNm2

Pwes=Pwe(1+0.2β )

Pwes=9.16kNm2

7. MODELADO ESTRUCTURAL

Para el modelo estructural del silo se ha procedido a analizarlo en el programa SAP2000 obteniendo los siguientes resultados.

Como se puede observar vemos que el silo actúa bien frente a las cargas a las cuales está sometido los puntos más críticos se encuentran casi en la base del silo de un poco amarillento o un poco verdoso lo cual nos indica que está en un rango de 0.7 a 0.8 lo cual es aceptable

10. CONCLUSIONES

Se cumplió con el objetivo principal de diseñar un silo cilíndrico metálico de fondo plano

para almacenamiento de maíz con capacidad de 50 toneladas.

El diseño del silo para almacenamiento de maíz cumple con los requisitos de capacidad y

factores de diseño exigidos, para resistir todas las cargas aplicadas sin que ocurran fallas

en su estructura.

El diseño del silo proporciona los materiales y accesorios con los que éste debería

construirse para garantizar la adecuada conservación del maíz.

El diseño del silo para almacenamiento de maíz cumple con todos los requerimientos

exigidos por la norma vigente UNE - EN1991: Acciones en estructuras. parte 4: silos y

depósitos en lo referente al cálculo de cargas necesarias que intervienen en la estructura

del silo.

11. RECOMENDACIONES

No confiar en los datos que nos da el sap2000 ya que nosotros la tenemos sin licencia y no puede llegar a funcionar como uno espera

Leer las normas y tener un concepto y un estudio acerca del tema ya que es una estructura de gran costo y sería una pena que la estructura llegue a fallar

Para alimentar al silo lo esperado para el correcto funcionamiento del silo se recomienda

utilizar un sistema de carga y descarga del material como por ejemplo un transportador

helicoidal, el mismo que puede ser seleccionado y añadido al sistema.

Para la construcción del silo de almacenamiento de maíz, se recomienda seguir lo

especificado en los planos ya que contienen todos los detalles constructivos y los tipos de

materiales recomendados que garantizan un sistema de almacenamiento eficiente.

12. REFERENCIAS

NEC, Norma Ecuatoriana de la construcción. Ecuador. 2015 ASCE 7.1. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures. CAP E.Estados Unidos 2010. Norma UNE - EN1991: Acciones en estructuras. Parte 4: Silos y depósitos. Norma API_ 650 Código ASME sección VIII división 1 Norma ecuatoriana de la construcción