proyecto de estadística (petróleo y gasto)

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL, ESPOL

FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS, FEN

Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo Análisis Estadístico

200737922

200806180

200808806

200818680

Guayaquil-Ecuador

Septiembre, 2010

ii

ÍNDICE GENERAL

Índice de Gráficos .................................................................................... iii

Índice de Tablas ...................................................................................... iii

Índice de Códigos Stata ............................................................................ iv

PRIMERA PARTE

Introducción ............................................................................................ 1

Origen de los Datos .................................................................................. 1

Problema Involucrado ............................................................................... 2

Hipótesis de la Investigación ...................................................................... 3

SEGUNDA PARTE

Marco Teórico .......................................................................................... 4

La Renta Permanente ............................................................................. 4

El Sesgo de Retrospectiva ....................................................................... 4

Métodos de Análisis .................................................................................. 5

TERCERA PARTE

Resultados ............................................................................................... 6

Prueba de Independencia ........................................................................ 6

Análisis de varianza (Anova) .................................................................... 8

Diferencia entre promedios de año ........................................................... 8

Diferencia entre trimestres ...................................................................... 9

Dependencia entre Gasto de Gobierno y Precio del petróleo ....................... 10

Aleatoriedad del Error ........................................................................... 10

Aleatoriedad de la Variación del Gasto .................................................... 11

Aleatoriedad de la Variación del Precio del Petróleo ................................... 11

Auto Correlación del Gasto .................................................................... 12

CUARTA PARTE

Conclusiones .......................................................................................... 13

Recomendaciones ................................................................................... 14

QUINTA PARTE

Bibliografía ............................................................................................ 15

ANEXOS

Anexos de Gráficos ................................................................................. 16

Anexos de Tablas ................................................................................... 19

Anexos Códigos Stata .............................................................................. 23

iii

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico 1: Precio de Petróleo (Serie Histórica) ............................................... 2

Gráfico 2: Precio del Petróleo (promedio ANUAL) ......................................... 16

Gráfico 3: Gasto de Gobierno Central (serie histórica) .................................. 16

Gráfico 4: Gasto de Gobierno Central (promedio Anual) ............................... 16

Gráfico 5: Gasto de Gobierno Central (Promedio Trimestrales) ...................... 16

Gráfico 6: Regresión Lineal (Sin Rezago) .................................................... 17

Gráfico 7: Regresión Lineal (Rezago un Periodo) ......................................... 17

Gráfico 8: Regresión Lineal (Rezago Dos periodos) ...................................... 17

Gráfico 9: REgresión Lineal (Rezago Tres Periodos) ..................................... 17

Gráfico 10: Error de Predicción ................................................................. 17

Gráfico 11: Distribución Error de Predicción ................................................ 17

Gráfico 12: Variación Trimestral (Gasto de GObierno) .................................. 18

Gráfico 13: Variación Trimestral (Precio de Petróleo) ................................... 18

Gráfico 14: REgresión Lineal (Autocorrelación) ............................................ 18

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla I: Frecuencias Observadas ................................................................. 6

Tabla II: Frecuencias ESperadas ................................................................. 7

Tabla III: Resumén de Regresiones (Modelos Lineales) ................................ 10

Tabla IV: Matriz de Correlación ................................................................. 11

Tabla V: Tabulación de Datos Iniciales ....................................................... 19

Tabla VI: Resultado Prueba de Hipótesis (Varianzas) ................................... 20

Tabla VII: Prueba T con Varianzas Desiguales ............................................. 20

Tabla VIII: Anova (Trimestres y Años) ....................................................... 20

Tabla IX: Arreglo de Datos No.1 ............................................................... 20

Tabla X: Arreglo de datos No.2 ................................................................. 21

Tabla XI: Prueba T-Pareada, Comparación de Medias ................................... 21

Tabla XII: Resultados Regresión (Sin rezago) ............................................. 21

Tabla XIII: Resultados Regresión (Rezago de un periodo) ............................. 21

Tabla XIV: Resultados Regresión (Rezago de dos periodo) ............................ 22

Tabla XV: Resultados Regresión (Rezago de tres Periodos) ........................... 22

Tabla XVI: Regresión Lineal (Busqueda de Autocorrelación) .......................... 22

iv

ÍNDICE DE CÓDIGOS STATA

Stata 1: Diseño Tabla de Contingencia ....................................................... 23

Stata 2: Estimación de Error de PRedicción ................................................ 23

Stata 3: Prueba T-Pareada ....................................................................... 23

Stata 4: Prueba de Corridas ..................................................................... 23

Stata 5: REGRESIÓN con un periodo de rezago ........................................... 24

Stata 6: REGRESIÓN con dos periodos de rezago ........................................ 24

Stata 7: Regresión con tres periodos de rezago ........................................... 24

PRIMERA PARTE

INTRODUCCIÓN

Esta investigación cuantifica la fuerza de la relación existente entre el gasto de

Gobierno Ecuatoriano y el precio internacional del petróleo. Es importante el

estudio de la relación entre estas variables debido a la dependencia histórica de

los ingresos provenientes de la venta de petróleo, por ejemplo en el año 2009

constituyeron el 7% del Producto interno bruto del Ecuador.

Asimismo, debido a la volatilidad del precio internacional del petróleo y a la

incertidumbre que generan estos cambios respecto a la capacidad de gasto del

gobierno central, esta investigación permitirá estimar los niveles de gasto del

gobierno tomando en cuenta el precio del barril de petróleo.

Por otro lado, entender la mecánica del gasto de gobierno ecuatoriano como

función del nivel de precios internacional del petróleo ayudará en el diseño de

políticas fiscales más eficientes, que se concentren en aprovechamiento de

recursos antes que en la introducción de nuevos tributos cuando sea factible.

Esta investigación se desarrolla en un momento donde el ingreso petrolero toma

un rol protagónico debido a la aprobación de la nueva Ley de Hidrocarburos, que

dará mayores rentas al gobierno central. Anteriormente los contratos de

participación le otorgaban únicamente el 18% al estado, la nueva ley cambia

estos contratos por contratos de prestación de servicios, donde el gobierno

pagara los gastos de operación y reconocerá un margen de utilidad para

quedarse con toda la producción.

ORIGEN DE LOS DATOS

Todos los datos empleados en la presente investigación fueron obtenidos del

portal del Banco Central del Ecuador.

Los datos del gasto de gobierno fueron obtenidos de estadísticas de finanzas

públicas y operaciones del gobierno central. Esta información se halla disponible

en dos formatos: base caja, base devengado. La base caja hace referencia a los

movimientos de dinero que el gobierno realiza donde efectivamente cancela los

bienes y servicios. Y el base devengado, donde se registran todos los gastos, no

necesariamente aquellos que han sido cancelados.

El gasto base devengado es consistente con los principios contables: que los

ingresos y egresos se registren en el periodo cuando se realizan. Por esta razón

la presente investigación emplea los datos de gasto de gobierno base

devengada. Emplear el gasto de gobierno base caja representaría un error

sustancial y posiblemente cambiaría varias conclusiones.

Gasto de Gobierno y el Precio del Petróleo

Página 2

La información de gasto de gobierno es presentada por el Banco Central de

manera trimestral para los últimos dos años y de manera anualizada para los

periodos anteriores, lo que requirió realizar una búsqueda exhaustiva para

obtener los valores trimestrales antes del 2008. Las dificultades surgieron

cuando esta información se hallaba en diferentes formatos. Los autores

homologaron estos formatos para trabajar con una única fuente de información.

Las precios de petróleo tantos los internacionales como los que corresponden a

las cesta de crudos de Ecuador también fueron obtenidos del Banco Central del

Ecuador, de la sección correspondiente a estadísticas Petroleras. Esta

información es presentada en formato de presentación, los valores fueron

extraídos mediante un riguroso proceso de copiado de datos.

Limpiada las bases de datos se asignaron identificadores anuales y trimestrales a

cada observación para obtener la base de datos final.

PROBLEMA INVOLUCRADO

El Estado ecuatoriano financia la mayor parte el presupuesto de gobierno central

con los ingresos percibidos por la venta del petróleo debido y por los ingresos

provenientes de tributos. A pesar que el ingreso por tributos suele ser estable en

el tiempo, lo que constituye una ventaja, cuando existe un precio alto de

petróleo el gobierno cuenta con muchos más ingresos a su disposición.

El problema que se presenta a los actuales gobernantes del Ecuador se presenta

por la gran volatilidad de del precio internacional del petróleo. En el Gráfico 1 se

muestra el precio al que se ha cotizado el precio del petróleo en los últimos

años. Se aprecia que en los últimos tres años el precio ha sido

considerablemente inestable.

GRÁFICO 1: PRECIO DE PETRÓLEO (SERIE HISTÓRICA)

Consecuente con esta situación la planificación del gasto entorno al precio del

petróleo se vuelve dificultosa. Por ejemplo, el presupuesto del año 2009 se

20

.00

40

.00

60

.00

80

.00

10

0.0

0

Dó

lare

s

2000 2002 2004 2006 2008 2010Elaboración: AutoresFuente: Banco Central del Ecuador

Cesta ponderada de Ecuador

Precio del Petróleo


Página 3

realizo en base a un precio del petróleo de 35 dólares, mientras que el barril se

halló siempre por encima de este nivel.

Cuando el precio del petróleo se halla por encima de lo presupuestado para el

año, se entiende que el gobierno tiene niveles de ingreso superiores al esperado.

Esto conlleva dos posibles resultados: primero, el gobierno podría decidir ahorrar

los ingresos adicionales y colocarlos en la reserva internacional de libre

disponibilidad, o segundo, gastar estos ingresos adicionales en obras, sueldos,

inversión social, etc.

Aparentemente ninguna de estas situaciones podría constituir un problema,

porque tanto el ahorro como el gasto estatal son acciones que conducen a

buenos resultados. Sin embargo, esto es cierto si se analizada de manera

estática.

La economía sin embargo se halla distante de ser estática. El gasto de gobierno

no puede ser analizado únicamente por su magnitud en un tiempo determinado,

sino que debe ser contextualizado en series de tiempo que nos permita

visualizar su interacción con los diferentes agentes y sectores económicos.

Amasar una fortuna y colocarla pasivamente en la reserva internacional de libre

disponibilidad o crear fondos para emergencias podría no ser una estrategia

políticamente correcta dado todos los malestares que agobian a una sociedad,

en particular la ecuatoriana. Por otro lado incrementar el gasto social, la

inversión, la construcción de obras tiene considerables réditos políticos, sin

embargo, puede no ser sostenible en el tiempo.

Por estas razones entender la mecánica del gasto público como función de estos

ingresos provenientes de la venta de crudo, es sin lugar a duda de vital

importancia para la economía ecuatoriana.

HIPÓTESIS DE LA INVESTIGACIÓN

La Hipótesis principal de la investigación se plantea formalmente de la siguiente

manera:

: Existe dependencia entre el precio del Petróleo y el gasto del Gobierno

Central.

: No existe dependencia entre este factor y el gasto del Gobierno Central.

De esta manera demostraremos que el precio del barril de petróleo es un factor

determinante en los gastos de los actuales gobiernos. Aunque esta es la

hipótesis principal, en el presente estudio se realiza un número importantes de

pruebas estadísticas que dan valor agregado a la conclusión y permiten tener un

entendimiento superior del tema.


Página 4

SEGUNDA PARTE

MARCO TEÓRICO

La presente investigación se halla fundamentada en dos pilares teóricos: la renta

permanente y el sesgo de retrospectiva.

LA RENTA PERMANENTE

La Teoría sobre la Rentabilidad Permanente, desarrollada por Milton Friedman,

es una teoría de consumo que tiene como supuesto que las decisiones de los

individuos sobre sus hábitos de consumo están determinados por sus

expectativas de ingresos a largo plazo, y no por lo que rentas corrientes.

La principal conclusión de esta teoría es la transitoriedad, es decir, cambios en

los ingresos de corto plazo no tienen mayor efecto sobre el comportamiento de

gasto de los consumidores.

Tanto el Ingreso como el gasto tienen un elemento permanente (anticipado y

planeado) y un elemento transitorio (ganancia no esperada). Friedman concluye

que el gobierno 1 va a consumir una proporción constante de su renta

permanente; los entes con bajos ingresos tienen una mayor propensión a

consumir, mientras que los entes con mayores ingresos tienen un elemento

transitorio alto en sus entradas de dinero con una propensión media de

consumo.

Dentro del modelo de la Renta Permanente de Friedman, el factor determinante

del Consumo es la verdadera riqueza del individuo, más no su renta actual

disponible. De este modo, la presente investigación busca determinar si

realmente el gasto de gobierno se explica en base a sus ingresos no esperados.

EL SESGO DE RETROSPECTIVA

El sesgo de retrospectiva es un sesgo cognitivo que sucede cuando, una vez que

se sabe lo que ha ocurrido, se tiende a modificar el recuerdo de la opinión previa

a que ocurrieran los hechos, a favor un resultado final en particular.

Este elemento teórico forma parte del presente análisis debido a una de las

pruebas a realizar que involucra valores presentes y acciones futuras. En este

sentido es importante entender cómo se comporta un ente económico cuando

las condiciones actuales cambian su accionar y su opinión sobre el futuro.

1 La teoría se realiza en base al consumidor, sin embargo para este estudio se

contextualiza de tal forma que el consumidor toma la forma del Gobierno.

http://es.wikipedia.org/wiki/Sesgo_cognitivo


Página 5

MÉTODOS DE ANÁLISIS

Para la realización del presente estudio primero se arman las bases de datos con

todas las variables previamente establecidas. Y se procede a un análisis de los

estadísticos descriptivos de las mismas.

Realizado esto, se definen las pruebas que se realizaran para apoyar la hipótesis

del trabajo, así como otras hipótesis secundarias, que permiten comprender

aspectos del entorno y factores relacionados al tema que de otra manera

pasarían desapercibidos.

Esta investigación comprende las siguientes pruebas:

1. Prueba de independencia, basados en una prueba ji-cuadrado con tablas

de contingencia.

2. ANOVA, análisis de varianzas, para determinar la existencia de medias

desiguales.

3. Diferencia de Promedios anuales, se demuestra que el gasto del gobierno

tuvo un importante incremento en año en particular.

4. Diferencia entre trimestres, con el objeto de demostrar que el gasto de

gobierno gasta mayor cantidad de recursos en el último trimestre del año.

5. Regresiones lineales con y sin rezagos, para determinar la fuerza de la

relación entre el gasto del gobierno y precio del petróleo. Se rezagan

varios periodos la variable explicativa.

6. Aleatoriedad del error, para probar que nuestro error es aleatorio y no

esta correlacionado con la variable explicativa.

7. Pruebas de aleatoriedad para variaciones trimestrales, para evaluar si la

variación, tanto del precio del petróleo como del gasto, son aleatorios

entre periodos.

8. Regresión lineal para demostrar que existe auto correlación entre el gasto

de gobierno en el periodo con respecto a un periodo anterior ( ).


Página 6

TERCERA PARTE

RESULTADOS

PRUEBA DE INDEPENDENCIA

Previo la elaboración de pruebas concluyentes sobre la dependencia o

independencia de nuestras variables, se elabora una tabla de contingencia para

hacer una prueba de independencia. Este constituye un primer paso para la

verificación de la hipótesis de esta investigación.

El primer problema presente que se debe solucionar es la utilización de datos

categóricos para la tabla de contingencia. Aun cuando nuestros datos son todos

numéricos, se vuelven categóricos mediante la creación de intervalos de clase. El

número de clases para la tabla de contingencia se determina mediante la regla

de Sturges.

Dónde es el número de observaciones en la muestra y es el número de

clases óptimos2. Desarrollamos la fórmula para despejar y obtener el número

de clases óptimas. A continuación el detalle.

Determinado el número de clases optimas para trabajar se obtienen los límites,

superior e inferior, de cada clase mediante la definición del ancho de clase, .

Este procedimiento se replica para el gasto de gobierno y el precio de petróleo.

Se asignan identificadores para crear la tabla de contingencia de las frecuencias

observadas. El Código Stata 1en la página 23 corresponde a todo los pasos

descritos para la elaboración de esta prueba.

TABLA I: FRECUENCIAS OBSERVADAS

Gasto Gobierno

(G)

Precio de Petróleo (Op)

Op<30 Op<45 Op<60 Op<75 Op<90 Op>90 Total (G)

G<1425 18 1 - - - - 19

1420<G<2100 - 5 5 - - - 10

2100<G<2780 1 1 - 2 2 - 6

2 Existen muchas críticas a la regla de Sturges, debido a suaviza los histogramas

cuando , sin embargo dado que en el presente estudio, esta

limitación no tiene mayor relevancia.


Página 7

2780<G<3450 - - 1 - - 1 2

3450<G<4130 - - - 1 - 1 2

G>4130 - 1 - 1 - - 2

Total (Op) 19 8 6 4 2 2 41

Para elaborar nuestro estadístico de prueba se elabora la tabla de frecuencias

esperadas, que resulta de asumir independencia entre los datos. A continuación

detallamos:

Donde es la probabilidad conjunta de la ocurrencia de y

asumiendo independencia entre estas variables. Y representa la frecuencia

esperada que se obtiene de la multiplicación de la probabilidad conjunta y el

número total de observaciones, . A continuación el detalle:

TABLA II: FRECUENCIAS ESPERADAS

Gasto Gobierno

(G)

Precio de Petróleo (Op)

Op<30 Op<45 Op<60 Op<75 Op<90 Op>90 Total (G)

G<1425 8.8 3.71 2.78 1.85 0.93 0.93 19

1420<G<2100 4.63 1.95 1.46 0.98 0.49 0.49 10

2100<G<2780 2.78 1.17 0.88 0.59 0.29 0.29 6

2780<G<3450 0.93 0.39 0.29 0.2 0.1 0.1 2

3450<G<4130 0.93 0.39 0.29 0.2 0.1 0.1 2

G>4130 0.93 0.39 0.29 0.2 0.1 0.1 2

Total (Op) 19 8 6 4 2 2 41

Definición formal de la hipótesis:

El gasto de Gobierno y el precio del petróleo son independientes

Se realiza la prueba ji-cuadrado para evaluar independencia. A continuación el

detalle:

Valor

Se concluye en base al valor de la prueba. Dado el valor (0.0000) se

concluye que existe fuerte evidencia estadística que demuestra que el gasto de

gobierno y el precio del petróleo no son independientes.


Página 8

ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA)

Se realiza una prueba ANOVA con el objetivo de identificar diferencias de medias

entre años y trimestres del gasto estatal. Este constituye un paso previo a las

dos pruebas siguientes. Diferencia entre Promedios por Año, que se evalúa las

medias del 2008 y del 2007 conociendo los resultados del ANOVA, y

posteriormente se prueba la diferencia entre trimestres a fin de identificar un

patrón de gasto superior en algún trimestre en particular.

Definición de hipótesis para la contrastación de medias por año

Definición de hipótesis para la contrastación de medias por trimestres

La Tabla VIII muestra los resultados de la ANOVA realizada.

Se concluye que las medias por año de gasto de gobierno no son iguales. Valor

Por otro lado, se concluye que las medias por trimestre tampoco son iguales.

Valor

DIFERENCIA ENTRE PROMEDIOS DE AÑO

Analizando el gasto de gobierno anual promedio se aprecia que en el 2008 existe

un importante incremento del gasto de gobierno. Este aparente salto del gasto

de gobierno puede ser explicado por muchas razones y no necesariamente por el

precio del petróleo. Por esta razón, se diseña un test para verificar si el gasto del

gobierno en el año 2007 fue inferior al gasto del gobierno en el año 2008.

Se decide aplicar una prueba de hipótesis de comparación de medias.

Previamente se compara las varianzas de las muestras (prueba F) para

determinar qué tipo de prueba de hipótesis de comparación de medias se puede

emplear (varianzas iguales o varianzas desiguales). Se evalúa la hipótesis que el

gasto de gobierno fue superior en este año y el anterior. Se define entonces:


Página 9

La Tabla VI contiene los resultados de la prueba F con un , aunque la

conclusión se basa en el valor . Se halla fuerte evidencia estadística de que las

varianzas de las observaciones de estos años son iguales. En la Tabla IX se

hallan los datos empleados para estas pruebas.

Determinado que las varianzas son iguales, se elabora una prueba de

comparación de medias para varianzas iguales. Los resultados se hallan en la

Tabla VII Iniciamos el análisis con la pero en este contraste se

halla evidencia que indica no aceptar la hipótesis nula. Por otro lado el contraste

(i.e. el gasto fue superior en el 2007) da fuerte evidencia para

aceptar la hipótesis nula, sin embargo, esta conclusión es contradictoria con

aquella previamente hallada, por esta razón se evalúa el tercer contraste

posible, donde . Se halla evidencia medianamente fuerte que

indica que el gasto de gobierno fue superior en el 2008. Los diferentes

contrastes, así como sus respectivos valores pueden hallarse en la Tabla VII.

Este resultado es consistente con las publicaciones y críticas que se realizaron en

su momento al gobierno ecuatoriano por una posible una sobredimensión del

gasto social. Principalmente por la preocupación que el gasto social fuera

insostenible por hallarse financiado básicamente con ingresos petroleros. Es

difícil determinar o diseñar un sistema de criterios para evaluar si estas críticas y

preocupaciones estaban fundamentadas, sin embargo, el presente estudio revela

que efectivamente hubo un incremento importante del gasto de gobierno en el

año 2008.

DIFERENCIA ENTRE TRIMESTRES

Se suele pensar que el último trimestre del año el gobierno aumenta su gasto

por las festividades, los bonos de ley que se otorga a los trabajadores públicos, y

la culminación o inicio de nuevas obras con el objeto de engrosar en la reporte

de fin de año.

Nos hemos percatado que en promedio el cuarto trimestre el gasto de gobierno

suele aumentar. Para evaluar nuestra hipótesis que en el cuarto trimestre el

gasto de gobierno aumenta considerablemente con respecto al tercer trimestre

empleamos una prueba t-pareada.

Donde cada una de la variable de columna corresponden a los gastos incurridos

por el gasto del gobierno central en cada uno de los trimestres. Formulamos

nuestra hipótesis nula y la contrastamos contra las 3 posibilidades.

Rechazamos la hipótesis nula a favor de la . Concluimos que existe

evidencia estadística que el gobierno gasta más en el último trimestre de cada


Página 10

año, concluimos en base al valor . Los resultados de este test se hallan

en la Tabla XI.

DEPENDENCIA ENTRE GASTO DE GOBIERNO Y PRECIO DEL PETRÓLEO

Bajo la premisa que uno de los componentes de ingreso más fuerte para el

gobierno nacional son aquellos productos de la venta de crudo. Se diseña una

regresión lineal para explicar el gasto de gobierno a través del precio de petróleo

ecuatoriano. A saber la función a estimar es:

Donde corresponde al gasto de gobierno en cada trimestre, y son

constantes y corresponde al precio del petróleo ecuatoriano en ese periodo, y

es el error del modelo. La Tabla XII muestra los resultados de esta regresión. Se

obtiene un y los coeficientes estimados y son significativos. El

modelo queda expresado en la siguiente ecuación:

Lo que es consistente con nuestro marco teórico. Y con la evidencia empírica que

le gasto tiende a aumentar a medida que el precio del petróleo aumenta. Sin

embargo, adicionalmente se realiza regresiones lineales con el precio del

petróleo rezagado en uno, dos y tres periodos, con esto se busca demostrar que

existe periodo donde el gobierno reajusta sus expectativas de ingreso, o

simplemente prefiere gastar el dinero una vez que lo tiene disponible.

La Tabla III muestra la tabulación de estos diferentes métodos, con sus

respectivos .

TABLA III: RESUMÉN DE REGRESIONES (MODELOS LINEALES)

Descripción Modelo Valor Resultados Gráfico

Sin rezago 0 0.5207 Tabla XII Gráfico 6

Rezago 1 periodo 0 0.6728 Tabla XIII Gráfico 7

Rezago 2 periodos 0 0.5841 Tabla XIV Gráfico 8

Rezago 3 periodos 0 0.4849 Tabla XV Gráfico 9

Este resultado de las diferentes regresiones lleva a la conclusión, basados en el

que el precio del petróleo que mejor explica el gasto del gobierno es aquel del

trimestre anterior.

ALEATORIEDAD DEL ERROR

En el Gráfico 10 se aprecia que el error no es explicado por el precio del

petróleo, debido a que no existe una relación funcional entre ambas, para

demostrar esto obtenemos la correlación entre error de predicción y el precio de

petróleo.


Página 11

TABLA IV: MATRIZ DE CORRELACIÓN

Err Oil_p

Err 1 Oil_p 0 1

Por otro lado, el Gráfico 11 muestra como el error de predicción se distribuye.

ALEATORIEDAD DE LA VARIACIÓN DEL GASTO

Se plantea la hipótesis que la variación del gasto de gobierno experimenta

momentos de crecimientos y momentos de contracción. Entonces creamos una

nueva variable que contenga las variaciones trimestrales

Esta nueva variable permite hacer una prueba de corridas por encima y por

debajo de cero para determinar si existe o no aleatoriedad.

, y

Como usamos la aproximación de la normal

El arreglo es aleatorio

Existe algún patrón en el arreglo

Hallamos evidencia estadística medianamente fuerte para no rechazar la

hipótesis nula. Por lo tanto las variaciones del gasto de gobierno son aleatorias

entre trimestres. Esta tendencia se aprecia en el Gráfico 12.

ALEATORIEDAD DE LA VARIACIÓN DEL PRECIO DEL PETRÓLEO

Asimismo debido a que tenemos una serie histórica del precio del petróleo

podemos evaluar la existencia de un patrón en las variaciones trimestrales de los

precios, esto se logra con la aplicación de una prueba de corridas a su variación

trimestral con el fin de rechazar o no rechazar nuestra hipótesis.

El arreglo es aleatorio


Página 12

Existe algún patrón en el arreglo

Bajo la hipótesis nula de aleatoriedad, la media y la varianza de la variable

aleatoria que corresponde a son 18,55 y 7,44 respectivamente, y se concluye

en base a un valor de p de 0,57 que la hipótesis nula no se rechaza. Por lo tanto

las variaciones del precio de petróleo siguen un arreglo aleatorio que se puede

verificar con el Gráfico 13.

AUTO CORRELACIÓN DEL GASTO

Se evalúa la hipótesis que el gasto de gobierno del periodo depende del gasto

de gobierno del periodo , para esto se realiza una regresión de la forma:

En la Tabla XVI se hallan los resultados con un coeficiente de determinación, ,

de 70%. Y la ecuación estimada queda expresada de la siguiente manera.

Este resultado concluye que el nivel de gasto de gobierno de un periodo puede

ser explicado por el nivel de gasto del gobierno del periodo anterior.


Página 13

CUARTA PARTE

CONCLUSIONES

Cada una de las pruebas que se analizó fueron enfocadas en determinar

magnitud de la relación existente entre el precio de petróleo y el gasto de

gobierno. Lo que se busca es probar de manera sustentada este hecho, aunque

con un simple análisis se puede afirmar que los ingresos que genera el país son

los que permiten definir cuanto puede gastar.

Considerando esto, y a sabiendas que las principales fuentes de ingresos que

tiene el Gobierno Central son los impuestos y los ingresos petroleros, se ha

definido que los gastos corrientes (principalmente sueldos) se financien con

ingresos estables (impuestos), y que los gastos de capital (inversión, obras,

etc.) se financien con ingresos petroleros. De tal forma que para mantener el

gasto, el Gobierno necesita cumplir con dos condiciones:

1. Una recaudación tributaria estable y de preferencia creciente.

2. Un elevado precio de petróleo que garantice altos niveles de rentas no

esperadas.

Eso implica que las ventas en el sector privado deben estar en crecimiento y que

los costos producción deben ser bajos para que de esta forma las empresas y los

consumidores puedan continuar tributando.

Enfocando nuestro análisis únicamente al precio de petróleo, podemos concluir

basados en los resultados cuantitativos del presente estudio lo siguiente:

Existe una dependencia entre el precio del petróleo y el gasto de

gobierno.

Cada dólar que varía el precio del petróleo provoca un aumento del gasto

de gobierno central en 32 mil dólares.

El Gasto del Gobierno está auto correlacionado, i.e. que un gasto alto,

provoca altos gastos en el próximo periodo.3

Es indispensable cuestionarse qué tanto puede explicar las variaciones en el

gasto de gobierno lo que sucede cuando existe una variación de un dólar en el

precio del petróleo.4

Finalmente, se puede decir que si bien hay una relación fuerte entre el precio del

petróleo y el gasto de gobierno que se designa para el mismo, esto no explica la

causalidad de por qué varía el gasto. El número de variables a ser tomadas en

3 Lo que es consistente con que el gobierno debe mantener obligaciones

adquiridas, así como mantener proyecto de ayuda social y no puede eliminar sus

obligaciones por decisión propia. 4 Es aquí donde recurrimos al estadístico . El cual como vimos es igual a

52.07%.


Página 14

cuenta para determinar el porqué de esta situación es considerablemente

extenso. Pero lo se puede afirmar con certeza es que el gobierno central toma

en cuenta el nivel de precio del petróleo a la hora de decidir su presupuesto y

más importante aún, a la hora de incurrir en mayores gastos.

RECOMENDACIONES

Aunque este estudio es muy interesante, para hallar relaciones que expliquen

mejor las variaciones del gasto de gobierno, se puede incluir un mayor número

de variables tales como: la rentas por impuestos, y se puede diferenciar entre la

renta petrolera permanente y aquel producto de las variaciones del precio.

Asimismo se puede ampliar la serie de datos para incluir mayor número de

periodos, o desagregar los valores trimestrales a valores mensuales, o extender

la seria anualizada para minimizar la estacionalidad del gasto de gobierno.

Por otro lado se puede comparar estos hallazgos con demás países en vías de

desarrollo y contrastarlo con otros países petroleros con estructuras tributarias

más representativas.


Página 15

QUINTA PARTE

BIBLIOGRAFÍA

Antonio, A. (1996). Macroeconomía Avanzada . Mc Graw-Hill.

David, R. (2006). Macroeconomía Avanzada. Espana: McGraw-Hill .

Ecuador asumirá campos de petroleras extranjeras que no inviertan. (2010, Julio

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Sorense, P. B. (2008). Introducción a la Macroeconomía Avanzada. McGraw-Hill

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Walpole, M. (2007). Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias. México:

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Página 16

ANEXOS

ANEXOS DE GRÁFICOS GRÁFICO 2: PRECIO DEL PETRÓLEO

(PROMEDIO ANUAL)

GRÁFICO 3: GASTO DE GOBIERNO CENTRAL

(SERIE HISTÓRICA)


(PROMEDIO ANUAL)


(PROMEDIO TRIMESTRALES)

02

04

06

08

0

Dóla

res (

co

rrie

nte

)

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010Elaboración: Autores

Promedio Anual


1,0

00

2,0

00

3,0

00

4,0

00

5,0

00

Mill

on

es d

e D

óla

res (

co

rrie

nte

)

2000 2002 2004 2006 2008 2010Elaboración: Autores

Base Devengado

Gasto de Gobierno Central

0

1,0

00

2,0

00

3,0

00

4,0

00

Mill

on

es d

e D

óla

res

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010Elaboración: Autores

Promedio Anual

Gasto de Gobierno

0

50

0

1,0

00

1,5

00

2,0

00

2,5

00

Mill

on

es d

e D

óla

res

1 2 3 4Elaboración: Autores

Promedios inter-trimestrales

Gasto de Gobierno


Página 17

GRÁFICO 6: REGRESIÓN LINEAL (SIN

REZAGO)

GRÁFICO 7: REGRESIÓN LINEAL (REZAGO UN

PERIODO)

GRÁFICO 8: REGRESIÓN LINEAL (REZAGO

DOS PERIODOS)

GRÁFICO 9: REGRESIÓN LINEAL (REZAGO

TRES PERIODOS)

GRÁFICO 10: ERROR DE PREDICCIÓN

GRÁFICO 11: DISTRIBUCIÓN ERROR DE

PREDICCIÓN

1,0

00

2,0

00

3,0

00

4,0

00

5,0

00

Mill

on

es d

e D

óla

res

20.00 40.00 60.00 80.00 100.00Dólares

Gasto de Gobierno Fitted values

Elaboración: Autores

Gasto de Gobierno, Precio Petróleo

Regresión Lineal

1,0

00

2,0

00

3,0

00

4,0

00

5,0

00

Mill

on

es d

e D

óla

res

20 40 60 80 100Dólares



Gasto de Gobierno (t), Precio Petróleo (t-1)

Regresión Lineal

1,0

00

2,0

00

3,0

00

4,0

00

5,0

00

Mill

on

es d

e D

óla

res

20 40 60 80 100Dólares




Regresión Lineal

1,0

00

2,0

00

3,0

00

4,0

00

5,0

00

Mill

on

es d

e D

óla

res

20 40 60 80 100Dólares




Regresión Lineal

-10

00

0

10

00

20

00

30

00

Mill

on

es d

e D

óla

res (

G)

20.00 40.00 60.00 80.00 100.00Dólares (Op)


Error=Gasto Observado - Gasto Esperado

Error de Predicción0

510

15

20

Porc

enta

je (

%)

-1000 0 1000 2000 3000Error de Prediccion


Distribución error Estimado


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GRÁFICO 12: VARIACIÓN TRIMESTRAL

(GASTO DE GOBIERNO)

GRÁFICO 13: VARIACIÓN TRIMESTRAL

(PRECIO DE PETRÓLEO)

GRÁFICO 14: REGRESIÓN LINEAL

(AUTOCORRELACIÓN)

-40

.00

-20

.00

0.0

02

0.0

04

0.0

06

0.0

0

Po

rce

nta

je [

%]


Gasto de Gobierno

Variación Trimestral

-50

.00

0.0

05

0.0

01

00

.00

Va

ria

ció

n T

rim

estr

al [%

]



Variación Trimestral

1,0

00

2,0

00

3,0

00

4,0

00

5,0

00

Ga

sto

en

t

1000 2000 3000 4000 5000Gasto en t-1



Prueba de Autocorrelación

Regesión Lineal


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ANEXOS DE TABLAS TABLA V: TABULACIÓN DE DATOS INICIALES

Año Trim % Pib Total Gasto

Gobierno Central WTI

Cesta Crudo

de Ecuador

2000 1 24.5 $760.40 $28.82 $23.99

2000 2 24.5 $747.20 $28.78 $24.24

2000 3 24.5 $1,254.00 $31.61 $25.96

2000 4 24.5 $1,273.00 $31.43 $25.24

2001 1 23.5 $1,048.30 $28.81 $19.48

2001 2 23.5 $1,032.90 $27.91 $20.87

2001 3 23.5 $1,042.70 $26.66 $20.86

2001 4 23.5 $1,226.40 $20.40 $15.34

2002 1 25.4 $979.50 $21.65 $16.58

2002 2 25.4 $1,263.00 $26.25 $22.43

2002 3 25.4 $1,180.30 $28.34 $24.04

2002 4 25.4 $1,334.30 $28.22 $23.79

2003 1 24.2 $1,120.10 $34.10 $29.45

2003 2 24.2 $1,229.70 $28.98 $23.93

2003 3 24.2 $1,297.00 $30.21 $24.74

2003 4 24.2 $1,362.70 $31.19 $24.99

2004 1 24.6 $1,273.30 $35.24 $26.84

2004 2 24.6 $1,374.80 $38.35 $29.34

2004 3 24.6 $1,347.20 $43.87 $32.64

2004 4 24.6 $1,466.62 $48.30 $31.10

2005 1 n/a $1,438.66 $49.73 $33.32

2005 2 n/a $1,438.46 $53.05 $38.87

2005 3 n/a $1,561.06 $63.19 $49.33

2005 4 n/a $1,793.91 $60.00 $42.84

2006 1 n/a $1,478.40 $63.27 $46.20

2006 2 n/a $1,720.74 $70.41 $56.66

2006 3 n/a $1,677.52 $70.42 $56.63

2006 4 n/a $2,134.33 $59.98 $44.93

2007 1 n/a $1,700.01 $58.08 $44.96

2007 2 n/a $1,937.93 $64.94 $54.38

2007 3 n/a $2,374.18 $75.46 $63.21

2007 4 n/a $2,609.07 $90.68 $76.13

2008 1 n/a $2,633.65 $97.68 $81.80

2008 2 n/a $3,219.53 $123.95 $106.10

2008 3 n/a $3,746.67 $117.82 $100.81

2008 4 n/a $4,814.02 $57.73 $44.65

2009 1 n/a $2,703.18 $42.91 $29.91

2009 2 n/a $3,385.67 $59.44 $50.77

2009 3 n/a $3,537.72 $68.20 $61.37

2009 4 n/a $4,591.35 $76.06 $69.11

2010 1 n/a $2,711.42 $78.64 $71.80


Página 20

TABLA VI: RESULTADO PRUEBA DE HIPÓTESIS (VARIANZAS)

Variable Obs Mean Std. Err. Std. Dev. [95% Conf. Interval]

gg2007 4 2155.296 205.8222 411.6443 1500.278 2810.314

gg2008 4 3603.465 463.1329 926.2658 2129.57 5077.361

combined 8 2879.381 360.4721 1019.569 2026.999 3731.762

ratio = sd(gg2007) / sd(gg2008) f (estadístico)= 0.1975

Ho: ratio = 1 degrees of freedom = 3, 3

Ha: ratio < 1 Ha: ratio != 1 Ha: ratio > 1

Pr(F < f) = 0.1079 2*Pr(F < f) = 0.2158 Pr(F > f) = 0.8921

TABLA VII: PRUEBA T CON VARIANZAS DESIGUALES


gg2007 4 2155.296 205.8222 411.6443 1500.278 2810.314

gg2008 4 3603.465 463.1329 926.2658 2129.57 5077.361

combined 8 2879.381 360.4721 1019.569 2026.999 3731.762

diff

-1448.17 506.8085

-2836.66 -59.67939

diff = mean(gg2007)-mean(gg2008) t (estadístico) = -2.8574

Ho: diff = 0 Satterthwaite's degrees of freedom = 4.14053

Ha: diff < 0 Ha: diff != 0 Ha: diff > 0

Pr(T < t) = 0.0221 Pr(|T| > |t|) = 0.0442 Pr(T > t) = 0.9779

TABLA VIII: ANOVA (TRIMESTRES Y AÑOS)

Number of obs 41 R-squared 0.9341

Root MSE 313.514 Adj R-squared 0.9024

Source Partial SS df MS F Prob > F

Model 37637347 13 2895181 29.46 0

year 35245947 10 3524595 35.86 0

trimestre 2976496 3 992165.2 10.09 0.0001

Residual 2653857 27 98291

Total 40291204 40 1007280

TABLA IX: ARREGLO DE DATOS NO.1

Obs 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

1 760 1,048 980 1,120 1,273 1,439 1,478 1,700 2,634 2,703 2,711

2 747 1,033 1,263 1,230 1,375 1,438 1,721 1,938 3,220 3,386 .

3 1,254 1,043 1,180 1,297 1,347 1,561 1,678 2,374 3,747 3,538 .

4 1,273 1,226 1,334 1,363 1,467 1,794 2,134 2,609 4,814 4,591 .


Página 21

TABLA X: ARREGLO DE DATOS NO.2

year T-1 T-2 T-3 T-4

2000 760 747 1,254 1,273

2001 1,048 1,033 1,043 1,226

2002 980 1,263 1,180 1,334

2003 1,120 1,230 1,297 1,363

2004 1,273 1,375 1,347 1,467

2005 1,439 1,438 1,561 1,794

2006 1,478 1,721 1,678 2,134

2007 1,700 1,938 2,374 2,609

2008 2,634 3,220 3,747 4,814

2009 2,703 3,386 3,538 4,591

TABLA XI: PRUEBA T-PAREADA, COMPARACIÓN DE MEDIAS


gg3 10 1901.834 313.0663 990.0025 1193.629 2610.039

gg4 10 2260.569 430.0791 1360.03 1287.663 3233.476

diff 10 -358.735 122.789 388.2929 -636.503 -80.9668

mean(diff) = mean(gg3 - gg4) t (estadístico) -2.9216

Ho: mean(diff) = 0 Degrees of freedom 9

Ha: mean(diff) < 0 Ha: mean(diff) != 0 Ha: mean(diff) > 0

Pr(T < t) = 0.0085 Pr(|T| > |t|) = 0.0170 Pr(T > t) = 0.9915

TABLA XII: RESULTADOS REGRESIÓN (SIN REZAGO)

Number of obs 41

Source SS df MS F( 1, 39) 42.37

Model 20981012 1 20981012.4 Prob > F 0

Residual 19310192 39 495133.121 R-squared 0.5207

Total 40291204 40 1007280.1 Adj R-squared 0.5084

Root MSE 703.66

gg Coef.

Std.

Err. t P>|t|

[95% Conf.

Interval]

pecu 32.081 4.92829 6.51 0 22.1127 42.0495

_cons 535.94.38 233.041 2.3 0.027 64.5748 1007.31

TABLA XIII: RESULTADOS REGRESIÓN (REZAGO DE UN PERIODO)

Number of obs 40


Model 26251844.2 1 26251844.2 Prob > F 0 Residual 12768982.8 38 336025.863 R-squared 0.6728


Root MSE 579.68

gg Coef. Std. Err. t P>|t|

[95% Conf.

Interval]


Página 22

pecu1 36.73149 4.155707 8.84 0 28.3187 45.14428

_cons 397.4984 193.2749 2.06 0.047 6.233947 788.7629

TABLA XIV: RESULTADOS REGRESIÓN (REZAGO DE DOS PERIODO)

Number of obs 39


Model 21993729.5 1 21993729.5 Prob > F 0

Residual 15660496.3 37 423256.656 R-squared 0.5841

Total 37654225.8 38 990900.679 Adj R-squared 0.5729

Root MSE 650.58

gg Coef.

Std.

Err. t P>|t|

[95% Conf.

Interval]

pecu2 34.34633 4.76467 7.21 0 24.69219 44.00047

_cons 549.5595 218.138 2.52 0.016 107.5698 991.5491

TABLA XV: RESULTADOS REGRESIÓN (REZAGO DE TRES PERIODOS)

Number of obs 38


Model 18028542.2 1 18028542.2 Prob > F 0 Residual 19155140.7 36 532087.243 R-squared 0.4849


Root MSE 729.44

gg Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf.

Interval]

Pecu3 31.48641 5.409215 5.82 0 20.51601 42.4568 _cons 699.9376 245.0365 2.86 0.007 202.9802 1196.894

TABLA XVI: REGRESIÓN LINEAL (BUSQUEDA DE AUTOCORRELACIÓN)

Number of obs 40


Model 27348495.3 1 27348495.3 Prob > F 0

Residual 11672331.7 38 307166.624 R-squared 0.7009


Root MSE 554.23

gg Coef.

Std.

Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

gg1 0.8313301 0.0881 9.44 0 0.65297 1.00969

_cons 361.2763 185.268 1.95 0.059 -13.779 736.331


Página 23

ANEXOS CÓDIGOS STATA STATA 1: DISEÑO TABLA DE CONTINGENCIA

gen gg_cont=6 if gg<=4815.0195

replace gg_cont=5 if gg<=4136.21625




replace gg_cont=1 if gg<=1425.00325 gen pecu_cont=6 if pecu<=106.10

replace pecu_cont=5 if pecu<=90.97



replace pecu_cont=2 if pecu<=45.59 replace pecu_cont=1 if pecu<=30.46

la var gg_cont "Gasto Gobierno (G)"

la var pecu_cont "Precio de Petróleo (Op)"

la def cont_oil 1 "Op<30" 2 "30<Op<45" 3 "45<Op<60" 4 "60<Op<75" 5

"75<Op<90" 6 "Op>90" la val pecu_cont cont_oil

la def cont_gg 1 "G<1425" 2 "1420<G<2100" 3 "2100<G<2780" 4

"2780<G<3450" 5 "3450<G<4130" 6 "G>4130"

la val gg_cont cont_gg

tab2 gg_cont pecu_cont, chi

STATA 2: ESTIMACIÓN DE ERROR DE PREDICCIÓN

gen gg_est=535.9438+32.08107*pecu lab var gg_est "Gasto Gobierno (estimado)"

gen err=gg-gg_est

lab var err "Error de Prediccion"

twoway (scatter gg pecu) (line gg_est pecu, sort), ytitle(Millones de Dólares)

xtitle(Dólares) title(Regresión Lineal) subtitle("Gasto de Gobierno, Precio

Petróleo") note(Elaboración: Autores) scheme(s2manual) name(reg, replace)

STATA 3: PRUEBA T-PAREADA

keep year trimestre gg

reshape wide gg, i(year) j(trimestre)

drop if year==2010

ttest gg3 == gg4 Prueba T

keep year trimestre gg

reshape wide gg, i(trimestre) j(year)

STATA 4: PRUEBA DE CORRIDAS

keep year trimestre gg pecu

gen gg_var=(gg/gg[_n-1]-1)*100

format %5.2fc gg_var la var gg_var "Variación Trimestral de G"

gen pecu_var=(pecu/pecu[_n-1]-1)*100

format %5.2fc pecu_var


Página 24

la var pecu_var "Variación Precio de Petróleo"

STATA 5: REGRESIÓN CON UN PERIODO DE REZAGO

gen gg_est1=397.4984+36.37149*pecu

lab var gg_est1 "Gasto Gobierno (Estimado t-1)"

gen err1=gg-gg_est1 lab var err1 "Error de Prediccion (t-1)"

twoway (scatter gg pecu1) (lfit gg_est1 pecu1, lcolor(navy) lpattern(solid)),

ytitle(Millones de Dólares) xtitle(Dólares) title(Regresión Lineal) subtitle("Gasto

de Gobierno (t), Precio Petróleo (t-1)") note(Elaboración: Autores)

scheme(s2manual) name(reg1, replace)

STATA 6: REGRESIÓN CON DOS PERIODOS DE REZAGO

gen gg_est2=549.5595+34.34633*pecu

lab var gg_est2 "Gasto Gobierno (Estimado t-2)"

gen err2=gg-gg_est2

lab var err2 "Error de Prediccion (t-2)"

twoway (scatter gg pecu2) (lfit gg_est2 pecu2, lcolor(orange) lpattern(solid)), ytitle(Millones de Dólares) xtitle(Dólares) title(Regresión Lineal) subtitle("Gasto

de Gobierno (t), Precio Petróleo (t-2)") note(Elaboración: Autores)

scheme(s2manual) name(reg2, replace)

STATA 7: REGRESIÓN CON TRES PERIODOS DE REZAGO

gen gg_est3=699.9379+31.4861*pecu

lab var gg_est3 "Gasto Gobierno (Estimado t-3)" gen err3=gg-gg_est3

lab var err3 "Error de Prediccion (t-3)"

twoway (scatter gg pecu3) (lfit gg_est3 pecu3, lcolor(red) lpattern(solid)),

ytitle(Millones de Dólares) xtitle(Dólares) title(Regresión Lineal) subtitle("Gasto

de Gobierno (t), Precio Petróleo (t-3)") note(Elaboración: Autores) scheme(s2manual) name(reg3, replace)

proyecto de estadística (petróleo y gasto)

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