proyecto de diseño de concreto
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bajada de cargas, diseño de losas, vigaTRANSCRIPT
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DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
1
Instituto Tecnolgico De
Tapachula.
INGENIERA CIVIL
PROYECTO:
ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL DE HOSPEDAJE.
PRESENTA:
ARRAZATE VALLINAS MARIANA DE JESS.
DAZ ROMERO DAVID MAURICIO.
RIVERA AVILS GABRIELA DE JESS.
CATEDRTICO:
Ing. ngel de Jess Lpez Prez.
TAPACHULA, CHIS; A4 DE AGOSTO DEL 2014.
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DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
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NDICE:
INTRODUCCIN.3
OBJETIVO4
I. MEMORIA..5
- MEMORIA DESCRIPTIVA6
II. ANEXOS8
- INFORMACIN GEOTCNICA...9
- CLCULO ESTRUCTURAL.10
- CLCULO DE INSTALACIONES53
- ESTUDIO DE IMPACTO AMBIENTAL...53
- CONTROL DE CALIDAD.53
- ESTUDIO DE SEGURIDAD O DE SALUD53
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INTRODUCION.
HOSPEDAJE.
Un hospedaje es un edificio planificado y acondicionado para otorgar servicio de
alojamiento a las personas y que permite a los visitantes sus desplazamientos. los
hospedajes proveen a los huspedes de servicios adicionales
como restaurantes, piscinas y guarderas. Algunos hospedajes tienen servicios
de conferencias y animan a grupos a organizar convenciones y reuniones en su
establecimiento.
Los hospedajes estn normalmente, clasificados en categoras segn el grado de confort,
posicionamiento, el nivel de servicios que ofrecen.
EL DISEO ESTRUCTURAL
El diseo estructural debe realizarse tratando de no afectar el proyecto arquitectnico de
la obra y tratando de tomar en cuenta los diferentes sistemas que actuarn en conjunto
con la estructura como pueden ser instalaciones, acabados, ventaneara, etc. para con
esto poder lograr un mejor rendimiento de la estructura y de la obra en general.
El diseo estructural est necesariamente ligado a reglamentos y normas, estos
documentos cambian constantemente a medida que se incorporan nuevos conocimientos
y nuevas tcnicas. Se busca en cada captulo seguir las normas ms especificadas por el
reglamento de construccin del distrito federal (RCDF) por ser un documento actualizado
y de uso ms comn en Mxico .El proceso del diseo estructural se puede resumir en
las siguientes etapas:
a) Estructuracin. En este proceso se seleccionan los materiales que compondrn las
estructura para poder conocer el peso de la misma y sus resistencias, as como la forma
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general de esta, es decir, se define la estructura que presentara el mejor comportamiento
para una obra en particular.
b) Anlisis. Aqu se determina la respuesta de la estructura ante las diferentes acciones
a que ser sometido. Se define el modelo de la estructura, se establece las propiedades
de los materiales y caractersticas geomtricas de las secciones, las acciones de diseo
y la ubicacin de la estructura a utilizar y se evala el elemento mecnicos de diseo, los
cuales se obtienen empleando los diferentes procedimientos de anlisis.
c) Dimensionamiento. En esta etapa se obtienen las dimensiones de los elementos
correspondientes al diseo estructural, el cual debe realizarse con base en algn cdigo
de diseo vigente, aplicable al lugar de la obra.
Un buen clculo estructural, representa un ahorro considerable en el costo de la
edificacin sin mencionar que proporciona seguridad al contratista de la obra y a las
personas que la habitaran.
El objetivo final del diseo estructural es producir estructuras que presenten un
comportamiento estructural adecuado durante su vida til, es decir, que sean seguras y
econmicas.
OBJETIVO.
El objetivo de este trabajo es realizar el anlisis y diseo estructural de una HOSPEDAJE
del tipo medio con base en las disposiciones del Reglamento de Construccin del Distrito
Federal (RCDF) Correspondientes a las modificaciones presentadas en sus Normas
Tcnicas Complementarias (NTC) del ao 2004.
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CAPITULO I: MEMORIA
NOMBEDEL PROYETO.
PROYECTISTA.
CONTRATISTA.
RESPONSABLEDEOBRA.
TECNICAS INCOLUCRADAS.
ANTECEDENTES.
DESCRIPCION DELPROYECTO.
DESCRIPCION DE LANORMATIVIDAD APLICABLE.
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I. MEMORIA DESCRIPTIVA.
1.1 Datos:
Departamento de proyectos y construccin.
Posada la misin
Proyectista:
Arrazate Ballinas Mariana de Jess.
Daz romero David Mauricio.
Rivera Avils Gabriela de Jess.
Contratista:
Responsable de obra/tcnicos involucrados:
II) antecedentes.
Estas bases de diseo cubren los requerimientos generales
que debern cumplirse en la elaboracin de los detalles de la
estructura para el proyecto d hospedaje, ubicado e el predio
de estudio que se sita aproximadamente y limitando al norte
con el municipio de Cacahoatan y al este con la republica de
Guatemala, sus coordenada geogrfica son 1456n y 9210
del meridiano de Greenwicch con una altitud de 320 msnm.
Descripcin del proyecto:
Se realizara el anlisis de diseo estructural de la edificacin, cuya funcin es el de brindar
servicio al pblico en general a cambio de un pago, tambin se deber cumplir con los
requisitos tanto de resistencia como de servicio establecidos por los cdigos ampliables.
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Al que se tiene una obra de edificacin que se encuentra estructurada por medio de losas
de concreto con pendiente del 2% y dando en los clculos secciones variables en trabes,
de forma geomtrica rectangular y con un rea de construccin total de 106.2m2.
Relacin de la normatividad aplicable:
normas tcnicas completaras para diseo y construccin d estructuras de
concreto 2004(NTC conceto RCDF04)
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CAPITULO II. ANEXOS
2.1 INFORMACION GEOTECNICA.
Los tipos de suelos que predominan son el planos, regozol (suelos de textura gruesa con
menos del 15% de arcilla); solonchak; luvisol (representan texturas muy finas, muy
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lavados, de drenaje moderado a lento, considerados ricos en materia orgnica y poco
permeables); cambisol (son texturas muy finas, pobres en materia
orgnica, colores claros, permeables y tienen un horizonte "A" plido y sombro con un
horizonte "B" cmbrico, el cual tiene una situacin de bases del 50% o mayor) y litosol. La
superficie municipal se caracteriza por su diversidad que va desde las planicies a nivel del
mar hasta elevaciones de 2,600 m.s.n.m., en los cerros el Tochmay y el Siete Orejas. El
Cerro San Pedro se localiza a 2,100 y el San Cristbal a 1,700. La ciudad de Tuxtla Chico
est asentada en una zona semiplana, con algunos barrancos y lomeros con una
pendiente promedio del 1.6%. ,por lo cual al tratarse de un suelo con esas caractersticas
dicha obra se clasifica en una estructura de tipo B las cuales tratan de construcciones
que requieren criterios , cuya falla estructural ocasionara perdidas de magnitud
intermedia o que pondran en peligro otras construcciones de este grupo o del A, tales
como edificaciones destinadas a viviendas, oficinas y locales comerciales, hoteles y
construcciones comerciales e industriales ;entre las cargas que se deben considerar Para
combinaciones de acciones que incluyan una accin accidental, adems de acciones
permanentes y variables, se tomar un factor de carga de 1.1 aplicado a los efectos de
todas las acciones que intervengan en la combinacin; Para diseo ssmico o por viento
se observar lo dispuesto en las normas correspondientes.
Las amplitudes tolerables de los desplazamientos debidos a vibraciones no podrn
exceder los valores establecidos en la clusula 3.5.1. Adems, debern imponerse lmites
a las amplitudes mximas de las vibraciones, de acuerdo con su frecuencia, de manera
de evitar condiciones que afecten seriamente la comodidad de los ocupantes o que
puedan causar daos a equipo sensible a las excitaciones citadas.
Adems de lo estipulado en las secciones anteriores, se observar lo que dispongan las
Normas tcnicas complementarias relativas a los distintos tipos de estructuras y a los
estados lmite de servicio de la estructura.
.
2.2 Calculo estructural.
CARGAS ESTRUCTURALES
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Debe de entenderse como una carga estructural aquella que debe de ser incluida en el
clculo de los elementos mecnicos (fuerza, momentos, deformaciones,
desplazamientos) de la estructura como sistema y/o de los elementos que la componen
(losas, trabes, columnas, cimientos, etc.)
El Reglamento de Construccin del Distrito Federal (RCDF) clasifica las cargas
estructurales como: cargas muertas, vivas, y accidentales (de viento y ssmicas)
CARGA MUERTA
Son el conjunto de acciones que se producen por el peso propio de la construccin y que
se mantienen en constante magnitud y con una posicin fija durante la vida til de la
estructura; incluye el peso de la estructura y el peso de los elementos no estructurales,
como pueden ser muros divisorios, pisos, fachadas, etc. Estas cargas pueden calcularse
con buena aproximacin a partir de la configuracin de diseo, de las dimensiones de la
estructura y de la densidad del material. Por lo tanto la carga muerta es la principal accin
permanente.
El reglamento de Construccin del Distrito Federal (RCDF) especifica que en las losas de
concreto coladas en el lugar se debern sumar 20 kg/cm2 el peso propio que resulte de
las dimensiones nominales de la losa.
Cuando sobre la losa se coloque una capa de mortero de peso normal se incrementaran
tambin 20 kg/cm2, de manera que el incremento total ser de 40 kg/cm2.
Carga instantnea (Wa) Esta se utilizara para el diseo de las estructuras cuando estn
sujetas a la accin del sismo o del viento y cuando se revisen condiciones de carga ms
desfavorables que la uniformemente repartida sobre el rea.
Carga media (W) esta se deber de emplear en el clculo de asentamientos diferidos,
as como para el clculo de flechas diferidas. Cuando el efecto de la carga viva sea
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favorable para la estructura, como en el caso de problemas de flotacin y volteo, su
intensidad se considera nula en toda el rea.
Carga accidental
Este tipo de cargas no se deben al funcionamiento normal de la estructura, pero llega a
alcanzar valores muy significativos durante breves periodos en la vida til de la
construccin. En esta clasificacin se tiene el sismo y el viento principalmente.
Sismo
Las cargas ssmicas son cargas inerciales causadas por movimientos ssmicos, estas
pueden ser calculadas teniendo en cuenta las caractersticas dinmicas del terreno, de la
estructura (amortiguamiento masa y rigidez), y las aceleraciones esperadas. Son cargas
dinmicas que tambin pueden ser aproximadas a cargas estticas equivalentes. Los
edificios pueden utilizar este procedimiento cuasi-esttico, pero tambin se puede utilizar
un anlisis modal o dinmico.
Viento
Son cargas dinmicas pero son aproximadas usando cargas estticas equivalentes. La
mayor parte de los edificios y puentes pueden utilizar este procedimiento cuasi-esttico y
solo en casos especiales se requiere un anlisis modal o din1mico Habiendo
mencionado las acciones a las cuales estar sometida la estructura ahora se
determinaran de manera analtica estas cargas.
Bajada de cargas
ANLISIS DE CARGAS
CARGA MUERTA
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Material
(kg/m3) Espesor(m) Peso(kg/m2)
CLCULO DEL PESO
DEL TINACO
concreto 2400 0.13 312
plafon 1500 0.02 30 WTINACO 123.1667
relleno De arena 2100 0.02 42
impermeabilizante. 15
Entortado de
mortero 2100 0.015 31.5
concreto= 20
mortero= 20
CM= 470.5
CARGA VIVA (kg/m2)
TIPO C.Vmedia C.V.inst C.V. mx
Departamentos 15 70 100
Nota: Para ste caso, segn el uso de la estructura, se tom un relleno de arena
para la losa as como el entortado de mortero. Para el peso del impermeabilizante
se tom en cuenta tambin un peso aproximado para las dems instalaciones.
CARGAS VIVAS
Se considerarn cargas vivas las fuerzas que se producen por el uso y ocupacin de las
edificaciones y que no tienen carcter permanente. A menos que se justifiquen
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racionalmente otros valores, estas cargas se tomarn iguales a las especificadas en la
clusula 6.1.1.
Las cargas especificadas no incluyen el peso de muros divisorios de mampostera o de
otros materiales, ni el de muebles, equipos u objetos de peso fuera de lo comn, como
cajas fuertes de gran tamao, archivos importantes, libreros pesados o cortinajes en salas
de espectculos. Cuando se prevean tales cargas debern cuantificarse y tomarse en
cuenta en el diseo en forma independiente de la carga viva especificada..
Cargas vivas unitarias kg/m2
Cubiertas y azoteas con pendiente no mayor de 5% 15 70 100 (4) y (7)
Destino del piso o cubierta. w wa (media) wm(mxima))
h) Cubiertas y
azoteas con
pendiente no mayor
de 5%
15 70 100
Nota: tomo I, volumen 4 disposiciones y criterios generales.
ANLISIS DE BAJADA DE CARGAS
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reas tributarias:
Tablero 1
Datos:
a1=3m
a2=6m
Calculo de A1.
A1= (a1)2/4
A2= ((a1*a2)/2)-A1
A1=32/4 A2= ((3*6)/2)- 2.25
A1=2.25m2 A2=6.75m2
Calculo de longitud tributaria:
Lt1=1
1 = 2.25/3 Lt1=0.75
Lt2=2
1 = 6.75/6 Lt2=1.125
Calculo de espesor de losa.
Calculado:
h=2(a1+a2)/200
h=2(3+6)/200
h=2(18)/200 propuesta h:
h=0.09m h=0.10m
Calculo de cargas perimetrales:
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Calculo de CM+CVmed.
Datos:
Lt1:.65
Lt2=1.125
CM=470.5kg/m2
CVmed=15 kg/m2
Calculando W:
W=CM+CVmed.
W=470.5+15
W=485.50kg/cm2
calculo w1: calculo w2:
W1=W*Lt1 W2= W*Lt2
W1=485.5*0.750 W2=485.50*1.125
W1=364.125kg/cm2 W2=546.188kg/cm2
Calculo de CM+CVinst:
Datos:
Lt1:.65
Lt2=1.125
CM=470.5kg/m2
CVmed=70 kg/m2
Calculando W:
W=CM+CVinst.
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W=470.5+70
W=540.50kg/cm2
Calculo w1: calculo w2:
W1=W*Lt1 W2= W*Lt2
W1=540.5*0.750 W2=540.5*1.125
W1=405.375kg/cm2 W2=608.063kg/cm2
Calculo de CM+CVmax:
Calculando W:
W=CM+CVmax
W=470.5+100
W=570.50kg/cm2
calculo w1: calculo w2:
W1=W*Lt1 W2= W*Lt2
W1=570.5*0.750 W2=540.5*1.125
W1=427.875kg/cm2 W2=641.8133kg/cm2
Calculo de predimensionamiento de trabes:
Elemento:
Eje=c
Tramo= 1-7
L=6m
=2400 (kg/m3)
Calculo de h:
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h=
18
h=0.33m propuesto: h=0.35m
Calculo de b:
b=2
b=0.17m propuesto: b=0.20m
Calculo de Wpropio (trabe):
Wpropio=b*h*
Wpropio=(0.35m*0.20m*2400 (kg/m3))
Wpropio=168kg/m.
Calculo de cargas totales:
Calculo de cargas totales para cm+cvmed:
Elemento:
Eje:C
Tramo:1-7
L=6m
Wmuro=0kg/cm2
Wacumulado=0 kg/m2
Wder= W2=546.188kg/m2
Wpropio=168 kg/m2
NOTA:el wizq o wder depende del eje y tramo y de las direcciones de las cargas
ejercidaa al elemento.
Calculo de Wpropio:
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Wpropio=Wmuro+Wacumulado+Wizq+Wpropio
Wpropio=714.190 kg/m2
Calculo de cargas totales para (cm+cvinst):
Elemento:
Eje:C
Tramo:1-7
L=6m
Wmuro=0kg/cm2
Wacumulado=0 kg/m2
Wder= W2=608.063kg/m2
Wpropio=168 kg/m2
NOTA:el wizq o wder depende del eje y tramo y de las direcciones de las cargas
ejercidaa al elemento.
Calculo de Wpropio:
Wpropio=Wmuro+Wacumulado+Wizq+Wpropio
Wpropio=776.06 kg/m2
Calculo de cargas totales para cm+cvmax:
Elemento:
Eje:C
Tramo:1-7
L=6m
Wmuro=0kg/cm2
Wacumulado=0 kg/m2
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Wder= W2=641.813kg/m2
Wpropio=168 kg/m2
NOTA:el wizq o wder depende del eje y tramo y de las direcciones de las cargas
ejercidaa al elemento.
CALCULO DE Wpropio:
Wpropio=Wmuro+Wacumulado+Wizq+Wpropio
Wpropio= 809.81kg/m2
Diagrama de cargas TOTALES.
Cm+cvmed:
ELEMENTO:
EJE:C
TRAMO:1-7
Wpropio:744.19.
Tramo:7-8
Wpropio:344.48
W1 W2
:
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ANALISIS DE BAJADA D E CARGA DE PROYECTO.
Anlisis de cargas
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DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
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Nota: Para ste caso, segn el uso de la estructura, se tom un relleno de arena para la
losa as como el entortado de mortero. Para el peso del impermeabilizante se tom en
cuenta tambin un peso aproximado para las dems instalaciones.
CARGA MUERTA
Material (kg/m3) Espesor(m) Peso(kg/m2)
concreto 2400 0.13 312
plafn 1500 0.02 30
relleno De arena 2100 0.02 42
Impermeabilizante. 15
Entortado de mortero 2100 0.015 31.5
concreto= 20
mortero= 20
CM= 470.5
CARGA VIVA (kg/m2)
TIPO C.Vmedia C.V.inst C.V. mx
Azotea 15 70 100
Peso del tinaco = 123.1667
*Para la informacin sobre cargas vivas, segn el uso de la obra de edificacin, se
consult: Las Normas Y Especificaciones Para Estudios, Proyectos, Construccin
E Instalaciones. Volumen 4 Seguridad Estructural Tomo I Disposiciones Y
Criterios Generales. 2011
o Clculo de reas tributarias por tablero.
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TABLERO LADO(m)
REAS
TRIBUTARIAS(m2)
LONGITUD
TRIBUTARIA(m)
ESPESOR DE LA
LOSA (m)
a1 a2 A1 A2 Lt1 Lt2 Calculado Propuesto
TA-1 3 6 2.25 6.75 0.75 1.125 0.09 0.1
TA-2.1 3 6 2.25 6.75 0.75 1.125 0.09 0.1
TA-2.2 3 6 2.25 6.75 0.75 1.125 0.09 0.1
TA-3.1 3 6 2.25 6.75 0.75 1.125 0.09 0.1
TA-3.2 3 6 2.25 6.75 0.75 1.125 0.09 0.1
TA-4 0.9 6 0.405 4.59 0.45 0.765 0.069 0.1
TA-5 0.9 6 0.405 4.59 0.45 0.765 0.069 0.1
TA-6 0.9 0.9 0.405 0.405 0.45 0.45 0.018 0.1
TA-7 0.9 2.1 0.405 1.08 0.45 0.51428571 0.03 0.1
TA-8 0.9 6 0.405 4.59 0.45 0.765 0.069 0.1
Nota: En los tableros del 4 al 8 est localizada la marquesina. Y tableros 2.1 a 3.2 trabes
secundarias.
o Clculo de las cargas perimetrales de los tableros.
*Combinacin tomando en cuenta la carga muerta y la carga viva media
(Calculadas en el anlisis de cargas)
*Para todas las combinaciones se agreg el peso del tinaco en el tablero 2.1
C.M. + C.Vmed
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DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
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TABLERO Lt1 Lt2 W(kg/cm2) W1 W2
TA-1 0.750 1.125 485.500 364.125 546.188
TA-2.1 0.750 1.125 608.667 456.500 684.750
TA-2.2 0.750 1.125 485.500 364.125 546.188
TA-3.1 0.750 1.125 485.500 364.125 546.188
TA-3.2 0.750 1.125 485.500 364.125 546.188
TA-4 0.450 0.765 485.500 218.475 371.408
TA-5 0.450 0.765 485.500 218.475 371.408
TA-6 0.450 0.450 485.500 218.475 218.475
TA-7 0.450 0.514 485.500 218.475 249.686
TA-8 0.450 0.765 485.500 218.475 371.408
*Combinacin tomando en cuenta la carga muerta y la carga viva instantnea
(Calculadas en el anlisis de cargas)
C.M. + C.V. inst
TABLERO Lt1 Lt2 W(kg/cm2) W1 W2
TA-1 0.750 1.125 540.500 405.375 608.063
TA-2.1 0.750 1.125 663.667 497.750 746.625
TA-2.2 0.750 1.125 540.500 405.375 608.063
TA-3.1 0.750 1.125 540.500 405.375 608.063
TA-3.2 0.750 1.125 540.500 405.375 608.063
TA-4 0.450 0.765 540.500 243.225 413.483
TA-5 0.450 0.765 540.500 243.225 413.483
TA-6 0.450 0.450 540.500 243.225 243.225
TA-7 0.450 0.514 540.500 243.225 277.971
TA-8 0.450 0.765 540.500 243.225 413.483
*Combinacin tomando en cuenta la carga muerta y la carga viva mxima (Calculadas en
el anlisis de cargas)
C.M. + C.V. mx
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DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
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TABLERO Lt1 Lt2 W(kg/cm2) W1 W2
TA-1 0.750 1.125 570.500 427.875 641.813
TA-2.1 0.750 1.125 693.667 520.250 780.375
TA-2.2 0.750 1.125 570.500 427.875 641.813
TA-3.1 0.750 1.125 570.500 427.875 641.813
TA-3.2 0.750 1.125 570.500 427.875 641.813
TA-4 0.450 0.765 570.500 256.725 436.433
TA-5 0.450 0.765 570.500 256.725 436.433
TA-6 0.450 0.450 570.500 256.725 256.725
TA-7 0.450 0.514 570.500 256.725 293.400
TA-8 0.450 0.765 570.500 256.725 436.433
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DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
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o Predimensionamiento de los elementos estructurales.
ELEMENTO L(m) h(m) b(m) hprop(m) bprop(m) Wpropio
EJE TRAMO
C 1-7 6.00 0.33 0.17 0.35 0.20 168.00
D 1-7 6.00 0.33 0.17 0.35 0.20 168.00
E 1-7 6.00 0.33 0.17 0.35 0.20 168.00
F 1-7 6.00 0.33 0.17 0.35 0.20 168.00
G 1-7 6.00 0.33 0.17 0.35 0.20 168.00
H 1-5 3.00 0.17 0.08 0.35 0.20 168.00
1 C-E 6.00 0.33 0.17 0.35 0.20 168.00
1 E-G 6.00 0.33 0.17 0.35 0.20 168.00
1 G-H 6.00 0.33 0.17 0.35 0.20 168.00
5 G-H 6.00 0.33 0.17 0.35 0.20 168.00
7 C-E 6.00 0.33 0.17 0.35 0.20 168.00
7 E-G 6.00 0.33 0.17 0.35 0.20 168.00
C 7-8 0.90 0.11 0.06 0.35 0.20 168.00
E 7-8 0.90 0.11 0.06 0.35 0.20 168.00
G 7-8 0.90 0.11 0.06 0.35 0.20 168.00
H 5-6 0.90 0.11 0.06 0.35 0.20 168.00
7 G-G' 0.90 0.11 0.06 0.35 0.20 168.00
*Nota: Para el peso volumtrico del concreto se tom un valor de 2400 kg/m3
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
26
o Determinacin de las cargas totales de los elementos estructurales.
*Combinacin de C.M + C.V med.
C.M. + C.V med
ELEMENTO L(m) Wizq Wder Wmuro Wacum Wpropio Wtotal
EJE TRAMO
C 1-7 6.00 0.000 546.188 0.00 0.00 168.00 714.19
D 1-7 6.00 546.188 546.188 0.00 0.00 168.00 1260.38
E 1-7 6.00 546.188 546.188 0.00 0.00 168.00 1260.38
F 1-7 6.00 546.188 684.750 0.00 0.00 168.00 1398.94
G 1-7 6.00 684.750 306.905 0.00 0.00 168.00 1159.66
H 1-5 3.00 364.125 0.000 0.00 0.00 168.00 532.13
1 C-E 6.00 364.125 0.000 0.00 0.00 168.00 532.13
1 E-G 6.00 410.313 0.000 0.00 0.00 168.00 578.31
1 G-H 6.00 546.188 0.000 0.00 0.00 168.00 714.19
5 G-H 6.00 371.408 546.188 0.00 0.00 168.00 1085.60
7 C-E 6.00 371.408 364.125 0.00 0.00 168.00 903.53
7 E-G 6.00 371.408 410.313 0.00 0.00 168.00 949.72
C 7-8 0.90 0.000 218.475 0.00 0.00 168.00 386.48
E 7-8 0.90 218.475 218.475 0.00 0.00 168.00 604.95
G 7-8 0.90 218.475 218.475 0.00 0.00 168.00 604.95
H 5-6 0.90 218.475 0.000 0.00 0.00 168.00 386.48
7 G-G' 0.90 218.475 218.475 0.00 0.00 168.00 604.95
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
27
*Combinacin de C.M + C.V inst
C.M. + C.Vinst
ELEMENTO L(m) Wizq Wder Wmuro Wacum Wpropio Wtotal
EJE TRAMO
C 1-7 6.00 0.000 608.063 0.00 0.00 168.00 776.06
D 1-7 6.00 608.063 608.063 0.00 0.00 168.00 1384.13
E 1-7 6.00 608.063 608.063 0.00 0.00 168.00 1384.13
F 1-7 6.00 608.063 746.625 0.00 0.00 168.00 1522.69
G 1-7 6.00 746.625 341.673 0.00 0.00 168.00 1256.30
H 1-5 3.00 405.375 0.000 0.00 0.00 168.00 573.38
1 C-E 6.00 405.375 0.000 0.00 0.00 168.00 573.38
1 E-G 6.00 451.563 0.000 0.00 0.00 168.00 619.56
1 G-H 6.00 608.063 0.000 0.00 0.00 168.00 776.06
5 G-H 6.00 413.483 608.063 0.00 0.00 168.00 1189.55
7 C-E 6.00 413.483 405.375 0.00 0.00 168.00 986.86
7 E-G 6.00 413.483 451.563 0.00 0.00 168.00 1033.05
C 7-8 0.90 0.000 243.225 0.00 0.00 168.00 411.23
E 7-8 0.90 243.225 243.225 0.00 0.00 168.00 654.45
G 7-8 0.90 243.225 243.225 0.00 0.00 168.00 654.45
H 5-6 0.90 243.225 0.000 0.00 0.00 168.00 411.23
7 G-G' 0.90 243.225 243.225 0.00 0.00 168.00 654.45
.
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
28
*Combinacin de C.M + C.V mx
C.M. + C.Vmax
ELEMENTO L(m) Wizq Wder Wmuro Wacum Wpropio Wtotal
EJE TRAMO
C 1-7 6.00 0.000 641.813 0.00 0.00 168.00 809.81
D 1-7 6.00 641.813 641.813 0.00 0.00 168.00 1451.63
E 1-7 6.00 641.813 641.813 0.00 0.00 168.00 1451.63
F 1-7 6.00 641.813 780.375 0.00 0.00 168.00 1590.19
G 1-7 6.00 780.375 360.638 0.00 0.00 168.00 1309.01
H 1-5 3.00 427.875 0.000 0.00 0.00 168.00 595.88
1 C-E 6.00 427.875 0.000 0.00 0.00 168.00 595.88
1 E-G 6.00 474.063 0.000 0.00 0.00 168.00 642.06
1 G-H 6.00 641.813 0.000 0.00 0.00 168.00 809.81
5 G-H 6.00 436.433 641.813 0.00 0.00 168.00 1246.25
7 C-E 6.00 436.433 427.875 0.00 0.00 168.00 1032.31
7 E-G 6.00 436.433 474.063 0.00 0.00 168.00 1078.50
C 7-8 0.90 0.000 256.725 0.00 0.00 168.00 424.73
E 7-8 0.90 256.725 256.725 0.00 0.00 168.00 681.45
G 7-8 0.90 256.725 256.725 0.00 0.00 168.00 681.45
H 5-6 0.90 256.725 0.000 0.00 0.00 168.00 424.73
7 G-G' 0.90 256.725 256.725 0.00 0.00 168.00 681.45
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
29
DIAGRAMAS DE CARGAS TOTALES
LOCALIZACIN
W1 W2 EJE TRAMO
E 1-8
C.M+CVmed 1260.38 604.95
C.M+Cvinst 1384.13 654.45
C.M+Cvmx 1451.63 681.45
LOCALIZACIN
W1 W2 EJE TRAMO
G 1-8
C.M+CVmed 1159.66 604.95
C.M+Cvinst 1256.30 654.45
C.M+Cvmx 1309.01 681.45
LOCALIZACIN
W1 W2 EJE TRAMO
C 1-8
C.M+CVmed 714.19 386.48
C.M+Cvinst 776.06 411.23
C.M+Cvmx 809.81 424.73
W1 W2
W1 W2
W1 W2
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
30
LOCALIZACIN
W1 W2 EJE TRAMO
H 1-6
C.M+CVmed 532.13 386.48
C.M+Cvinst 573.38 411.23
C.M+Cvmx 595.88 424.73
LOCALIZACIN
W1 EJE TRAMO
5 G-H
C.M+CVmed 1085.60
C.M+Cvinst 1189.55
C.M+Cvmx 1246.25
LOCALIZACIN
W1 W2 W3 EJE TRAMO
1 C-H
C.M+CVmed 532.13 578.31 714.19
C.M+Cvinst 573.38 619.56 776.06
C.M+Cvmx 595.88 642.06 809.81
W1 W2
W1 W2 W3
W1
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
31
EL DISEO DE VIGAS FUE ANALIZADO BAJO LOS CRITERIOS DE LA NORMA
NTC RCDF04
Datos
Estructura B
Destino de
uso
Azotea
Tapachula
W(CM +
Cvmax)
570.5
Fc 250
Fy 4200
Varilla max a
usar 4
grado de exp B1
B 100
Clculo de ,
LOCALIZACIN
W1 W2 W3 EJE TRAMO
7 C-G'
C.M+CVmed 903.53 949.72 604.95
C.M+Cvinst 986.86 1033.05 654.45
C.M+Cvmx 1032.31 1078.50 681.45
W1 W3 W3
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
32
1 =
,
2 =
,
Apoyos b h
1 0.2 0.35
2 0.2 0.35
Calculo de a1, a2 y a2 max
continuo Discontinuo
a1 2.8 a1 3.5
a2 5.83 a2 7.281
a2 max 5.6 m=a1/2 0.481
Clculo de
1.5 1.5
1.27
0.75 3cm
= 3
(+) = +1
2
() = (+) + 1
=
250[ 0.032
4 ]
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
33
Para calcular el permetro del tablero, se aumenta la longitud de los lados discontinuos
en:
25% si tiene apoyos monolticos
50% si tiene apoyos no monolticos
En este caso tenemos apoyos monolticos
= 1 + 2 + 1.25(1 + 2)
(+) = (+)
() = ()
Clculo de constantes de diseo
= 0.80
= 0.80(250) = /
= 0.85
= 0.85(200) = /
= 0.60
= 0.60(4200) = /
Perimetr
o fs d rl r(+) r(-) h min d (-)
19.406 2520 8.60 3 3.5 4.5 13.00 0.00263
5
8.5
0
d(+) As
min(+)
As min (-
) asi ast Ast
Sma
x f*c f"c
9.50 2.50 2.24 0.0180783
8
0.0271175
7
2.71
2 45.5 200 170
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
34
= 0.90
= 0.80
Clculo de
= 0.70 2
= 0.70 2502
4200= 0.0026352
min (+) = (+)
min () = ()
o Clculo del As por cambio volumtrico
1 =6601
(1+100)
1
1.5 1
= 1.5 1
=
3.5 1
50 cm
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
35
Anlisis Estructural por mtodo de coeficientes de momentos, diseo a flexin y
calculo de separaciones.
= 104 12
Clculo de la longitud de los bastones y dobleces
Calculo de la longitud de dobleces y del baston
Seccin a L baston
calculado
L baston
propuesto
L dobles
calculado
L dobles
propuesto
Horizontal 5.825 1.35 1.35 0.976 0.95
5.825 1.325 1.35 0.951 0.95
Vertical 2.8 0.652 0.7 0.661666667 0.65
o =
2+
1
5+ ()
o =
2+
1
6 (+)
m1 m2 mCorto 1060 598 616 2755.196 3857.27373 8.50 0.000141485 0.120262282 2.24 2.712 N. 2.5 18.0694639
Largo 600 475 480 2146.906 3005.66784 8.50 0.000110205 0.09367461 2.24 2.712 N.3 26.1822844
Corto 651 362 373 1668.325 2335.65438 8.50 8.56128E-05 0.072770841 2.24 2.712 N.4 46.8331002
Largo 326 258 261 1167.380 1634.33189 8.50 5.98869E-05 0.050903885 2.24 2.712
Corto 751 358 373 1668.325 2335.65438 9.50 6.85232E-05 0.065096995 2.50 2.712
Largo 191 152 153 684.326 958.056624 9.50 2.80933E-05 0.026688644 2.50 2.712Positivo
Negativo
En bordes Negativo
En borde
discontinuo
De esquina
Dos lados
adyacentes
discontinuos
Tablero Momento Clarok
Mu d As flexion As minima AstVarilla
propuestaS calculada
N. 3 @24
MArmado
Final
Claro corto
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
36
*Revisin a cortante
Revisin de la resistencia a la fuerza
cortante
V Vu VCR
612.248204 857.147486 4808.32611
Vu
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
37
d As flexion As minima Ast Varilla S calculada Armado
m1 m2 mCorto 1060 598 614 1432.76579 2005.872 8.50 4.32043E-07 0.000367237 2.24 2.712 N. 2.5 18.0694639 N. 3 @24
Largo 600 475 479 1117.744 1564.842 8.50 3.37049E-07 0.000286492 2.24 2.712 N.3 26.1822844
0 0 0 0 0.000 8.50 0 0 2.24 2.712 N.4 46.8331002
Largo 326 258 260 606.708642 849.392 8.50 1.82949E-07 0.000155507 2.24 2.712
Corto 751 358 371 865.726563 1212.017 9.50 2.08988E-07 0.000198539 2.50 2.712
Largo 191 152 153 357.024701 499.835 9.50 8.61864E-08 8.18771E-05 2.50 2.712
Mk
De borde
Un lado corto
discontinuo
Negativo
En bordes Negativo
En borde
discontinuo
Positivo
MuTablero Momento Claro
Tablero 2.1
Calculo de la longitud de dobleces y del baston
Seccin a L baston
calculado
L baston
propuesto
L dobles
calculado
L dobles
propuesto
Horizontal 2.8 0.745 1 0.472 0.45
Vertical 5.8 1.345 1.35 0.972 0.95
Revison de la resistencia a la fuerza
cortante
V Vu VCR
743.341309 1040.67783 4808.32611
Vu
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
38
d As flexion As minima Ast Varilla S calculada Armado
m1 m2 mCorto 1060 598 614 1432.76579 2005.872 8.50 4.32043E-07 0.000367237 2.24 2.712 N. 2.5 18.0694639 N. 3 @24
Largo 600 475 479 1117.744 1564.842 8.50 3.37049E-07 0.000286492 2.24 2.712 N.3 26.1822844
0 0 0 0 0.000 8.50 0 0 2.24 2.712 N.4 46.8331002
Largo 326 258 260 606.708642 849.392 8.50 1.82949E-07 0.000155507 2.24 2.712
Corto 751 358 371 865.726563 1212.017 9.50 2.08988E-07 0.000198539 2.50 2.712
Largo 191 152 153 357.024701 499.835 9.50 8.61864E-08 8.18771E-05 2.50 2.712
Mk
De borde
Un lado corto
discontinuo
Negativo
En bordes Negativo
En borde
discontinuo
Positivo
MuTablero Momento Claro
Tablero 2.2
P fs d rl r(+) r(-) h h
prop min
d (-
)
17.90
0 2520 8.33 3 3.5 4.5
12.8
3 13.00
0.0026352
3
8.5
0
d(+) As
min(+)
As min
(-) asi ast Ast
Sma
x f*c f"c
9.50 2.50 2.24 0.0180783
8
0.0271175
7
2.71
2 45.5 200 170
Calculo de la longitud de dobleces y del baston
Seccin a L baston
calculado
L baston
propuesto
L dobles
calculado
L dobles
propuesto
Horizontal 2.8 0.745 1 0.472 0.45
Vertical 5.8 1.345 1.35 0.972 0.95
Revison de la resistencia a la fuerza
cortante
V Vu VCR
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
39
d As flexion As minima AstVarilla
propuestaS calculada
Armado
Final
m1 m2 m
Corto 1060 598 614 1432.76579 2005.872 8.50 4.32043E-07 0.000367237 2.24 2.712 N. 2.5 18.0694639 N. 3 @24
Largo 600 475 479 1117.744 1564.842 8.50 3.37049E-07 0.000286492 2.24 2.712 N.3 26.1822844
0 0 0 0 0.000 8.50 0 0 2.24 2.712 N.4 46.8331002
Largo 326 258 260 606.708642 849.392 8.50 1.82949E-07 0.000155507 2.24 2.712
Corto 751 358 371 865.726563 1212.017 9.50 2.08988E-07 0.000198539 2.50 2.712
Largo 191 152 153 357.024701 499.835 9.50 8.61864E-08 8.18771E-05 2.50 2.712
De borde
Un lado corto
discontinuo
Negativo
En bordes Negativo
En borde
discontinuo
Positivo
Tablero Momento Clarok
M Mu
743.341309 1040.67783 4808.32611
Vu
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
40
Revison de la resistencia a la fuerza
cortante
V Vu VCR
611.354439 855.896215 4808.32611
Vu
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
41
Horizontal 5.85 1.33 1.35 0.955 0.95 V Vu VCR
Vertical 0.75 0.310 0.31 0.105 0.10 513.45 718.83 4808.326112
Vu
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
42
Tablero 5
L h propuesto rl r(+) r(-) d (+) d (-) min As min
(+)
9.000 13.00 3 3.5 4.5 9.50 8.50 0.00263523 2.50
As min (-) asi ast Ast Smax f*c f"c FR
2.24 0.018078 0.027118 2.712 45.5 200 170 0.9
Seccion M Mu d As flexion As
minima Ast
Varilla
prop
S
calculada
Armado
Final
1 231.053 323.45 9.50 1.09E-
05 0.0101 2.50 2.712 N. 2.5 18.0694
N. 3
@24 2 -
57.7631 -80.8675 8.50
3.33E-
06 0.0016 2.24 2.712 N.3 26.1822
N.4 46.83310
Calculo de la longitud de dobleces y del baston Revison de la
resistencia a la fuerza
cortante Seccin a
L baston
calculad
o
L baston
propuest
o
L dobles
calculad
o
L dobles
propuest
o
Horizonta
l
5.8
5 1.33 1.35 0.955 0.95 V Vu VCR
Vertical
0.7
5 0.310 0.31 0.105 0.10 513.4
718.
8
4808.326
1
Vu
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
43
Tablero 6
h min h propuesto rl r(+) r(-) d (+) d (-) min As min
(+)
9.000 13.00 3 3.5 4.5 9.50 8.50 0.00263523 2.50
As min (-) asi ast Ast Smax f*c f"c FR
2.24 0.018078 0.027118 2.712 45.5 200 170 0.9
Seccio
n M Mu d As flexion
As
minim
a
Ast Varill
a pro S cal
Armad
o Final
1 231.0
5
323.
5 9.5
1.69E
-05 0.0101 2.50 2.71 N. 2.5 18.06946
N. 3
@24 2 -57.7 -
80.3 8.50 3.13E-
06 0.0028316 2.24 2.71 N.3 26.1822843
N.4 46.8331002
Calculo de la longitud de dobleces y del baston Revison de la
resistencia a la fuerza
cortante Seccin a
L baston
calculad
o
L baston
propuest
o
L dobles
calculad
o
L dobles
propuest
o
Horizonta
l
0.7
5 0.31 0.35 0.105 0.10 V Vu VCR
Vertical
0.7
5 0.310 0.35 0.105 0.10 513.4
718.
8
4808.326
1
Vu
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
44
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
45
Tablero 7
h min h propuesto rl r(+) r(-) d (+) d (-) min As min (+)
9.000 13.00 3 3.5 4.5 9.50 8.50 0.00263523 2.50
As min (-) asi ast Ast Smax f*c f"c FR
2.24 0.018078 0.027118 2.712 45.5 200 170 0.9
Seccio
n
M Mu d
As
flexio
n
As
minim
a
Ast
Varill
a
prop
S
calcula
da
Armad
o Final
1 231.05
3 323.475
9.5
0
1.69
E-05
0.0101
2 2.50
2.71
2
N.
2.5 18.087
N. 3
@24 2
-
57.763
1
-
80.8637
5
8.5
0
3.33
E-06
0.0026
4 2.24
2.71
2 N.3 26.138
N.4 46.833
Calculo de la longitud de dobleces y del baston
Revison de la resistencia a
la fuerza cortante Seccin a
L baston
calculad
o
L baston
propuest
o
L dobles
calculad
o
L dobles
propuest
o
Horizont
al
1.9
5 0.55 0.55 0.305 0.30 V Vu VCR
Vertical
0.7
5 0.310 0.35 0.105 0.10 513.45
718.8
3
4808.32611
2
Vu
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
46
Tablero 8
h min h
propuesto rl r(+) r(-) d (+) d (-) min
As min
(+)
9.000 13.00 3 3.5 4.5 9.50 8.50 0.0026352
3 2.50
As min (-
) asi ast Ast Smax f*c f"c FR
2.24 0.018078 0.02711
8 2.712 45.5 200 170 0.9
Secci
on M Mu d
As
flexion
As
mini
ma
Ast
Varilla
propue
sta
S
calculad
a
Arma
do
Final
1 231.0
53
323.473
5
9.5
0
1.066
9E-05
0.01013
522 2.50
2.7
12 N. 2.5
18.06946
387
N. 3
@24 2
-
57.76
31
-
80.8683
75
8.5
0
3.331
3E-06
0.00283
164 2.24
2.7
12 N.3
26.18228
438
N.4 46.83310
023
Calculo de la longitud de dobleces y del baston
Revison de la resistencia a la
fuerza cortante Seccin a
L
baston
calc
L
baston
prop
L
dobles
calc
L
dobles
prop
Horizontal 5.85 1.33 1.35 0.955 0.95 V Vu VCR
Vertical 0.75 0.310 0.35 0.105 0.10 513.45 718.83 4808.326112
Vu
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
47
Se proceder a realizar los clculos para la viga localizada en el eje F y en el tramo 1-7;
por ser la viga que resiste mayor carga.
- Determinacin de las fuerzas de diseo.
La estructura de tipo B1, por actuar bajo cargas mediante combinacin gravitatoria, el
factor de carga (Fc) a considerar de es de 1.4
V = 11613.89 Kg M= 25.809 ton
Vu = 16259.446 Kg Mu = 36.132 ton.
- Diseo por flexin.
Para el diseo por flexin, de acuerdo a las NTC Concreto RCDF04 seccin 4.9, se
tiene para el clculo del recubrimiento libre los siguientes criterios:
1.25 TMA
2 cm
rl dbmx sin paquetes de barras
1.5 dbmx con paquetes de barras.
Por grado de exposicin
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
48
Para la viga en anlisis, se tienen los siguientes datos:
TMA =
E propuesto = E#3 dv = 0.95 cm
Varilla long. = #6 db = 1.91 cm
Grado de exposicin = A1
Por lo tanto, con la sustitucin de los datos tenemos un recubrimiento de:
2.38 cm
rl 2 cm rl = 2.5 cm
1.91 cm
2.5 cm
*Para el clculo del recubrimiento total, se tiene la siguiente frmula (establecida en
las NTC CONCRETO RCDF04, SECCIN 4.9):
r = rl + dv + db mx.
Por sustitucin de datos:
r = 2.50 cm + 0.95 cm + 0.955 cm = 4.405 cm 4.5 cm
- Clculo del peralte efectivo.
d = h r
d = 35cm -4.5 cm = 30.5 cm
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
49
- Diseo por flexin
- Clculo de las constantes de diseo:
f*c = 0.8fc = 200 kg/cm2
fc = 0.85fc = 170 kg/cm2
1 = 1.05
1400= 1.05
200
1400= . 0.85
Fr = 0.90
SECCIN
Mu
(ton
m)
min
mx
As(cm2
)
Armado
Propuesto AsReal
%Sobre
acero S Smin
4 36.132 0.002756 OK 2.017 2#3 y 1#3 2.130 5.581 3.125 2.86
*Frmulas para diseo a cortante, de acuerdo a las NTC CONCRETO RCDF04,
seccin 2.5.1.1
= "
= [ (
")
= .
=
0.90 balanceada Si el elemento no resiste fuerza ssmica.
0.75 balanceada Si el elemento debe resistir fuerza ssmica.
000
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
50
*En ste caso, por el lugar a construir se tomar como parmetro de mx para que la
estructura resista fuerza ssmica.
=
% = (
)
= ( + ) =
Smin Smin = 2.86 cm
2.50 cm (horizontal)
2 cm (vertical)
dbmx 1.91 cm
1.5 TMA 2.86 cm
*b = base
*rl = recubrimiento libre
* dv = dimetro del estribo
*db = dimetro de la barra
*n = nmero de barras.
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
51
Clculo de bastones y dobleces. (longitud de desarrollo)
MR= Fr b d2 fc q (1-0.50 q)
=
"
=
- Longitud de desarrollo:
=
( + )
.
c= 1.5625
ktr se desprecia
= . .
-Diseo a cortante.
* Constantes de diseo
f*c = 200 kg/cm2
Fr = 0.8
Para calcular el momento resistente se tom
el are de las 2 varillas de acero corrido del #3,
quedando como resultados:
q = 0.05751205
= 0.00232787
MR = 1.59 ton m
c
c
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
52
*frmulas para resistencia a la fuerza cortante, segn NTC CONCRETO RCDF04
SECCIN 2.5.1.1
Vr = Cortante resistente
Vu = Cortante de diseo
Vcr = Resistencia a cortante del concreto
Vsr = Resistencia a cortante del refuerzo del acero.
L/h 5
=
=
(. )
()(. )
= . < 0.015
Vcr = Frbd (0.20 + 20 ) = .
= . = .
= . = .
Vcr < Vcrmx
=
= .
# = (. )
. =
Smx Smx = 15.25 #3@ 15
0.5d = 0.5(30.5) = 15.25cm
60cm
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
53
- Revisin de las deflexiones:
= .
Seccin transformada:
=
= 9.035
= 3#5 = 2.132
2 + 2() 2 = 0
202 + 38.489 1173.9278 = 0 z= 6.7593 cm
= 3
3+ ( )2 = 12905.52 4 = .
SECCI
N Vu (kg)
Vu <
Vum
x
Vcr Vcr
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
54
Ec = 2213594.3 ton/m2
= .
(. )(. )= .
= #
= .
=
+ = .
Ycl total = + = .
=
+ . =
-
DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO.
55
2.3 Clculo de instalaciones
2.4 Estudio de impacto ambiental.
2.5 Control de calidad.
2.6 Estudio de seguridad o de salud.