diseño de edificio de concreto

MEMORIA DE CÁLCULO

ESTRUCTURAL

PROYECTO: EDIFICIO PARA USO DE OFICINAS.

UBICACIÓN: CULIACAN SINALOA.

FECHA: JUNIO DE 2014.

Contenido: A. MEMORIA DESCRIPTIVA

B. CÁLCULOS NUMÉRICOS

C. PLANOS ESTRUCTURALES

Responsable del Análisis y Diseño Estructural

_______________________ Ing. Ismael Contreras García

1. ANTECEDENTES

Se presenta la memoria descriptiva de diseño estructural para la construcción de

un edificio para uso de oficinas, dicho edificio estará ubicado en Culiacán, Sinaloa.

El diseño estructural está basado en el proyecto arquitectónico y en la información

del terreno de desplante, según información proporcionada por la persona que

Solicita este servicio de ingeniería estructural.

En el diseño por Sismo, se observaron los ordenamientos técnicos del Manual de

Diseño de Obras Civiles de 1993, del Instituto de Investigaciones de la CFE, el

diseño de los elementos de concreto está basado en la normatividad indicada en

el reglamento ACI-318-05, y la revisión de los elementos de mampostería se

realizaron con base en el RCDF-04.

2. ALCANCE

Proporcionar un diseño estructural que cumpla con las condiciones de seguridad y

servicio que se establecen en los reglamentos de construcción vigentes, que a su

vez genere una solución de construcción técnica y económicamente factible

3. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

Se proyecta la construcción del edificio para uso de oficinas, la cual consiste en un

edificio de dos niveles que dan un total de 648.00 m^2 de área de construcción

aproximadamente y se tienen las siguientes áreas: en planta baja y primer nivel: 9

cuartos de 6m x 6m separados por muros divisorios.

4. ACCIONES DE DISEÑO

Para el diseño se consideraron tres categorías de cargas, clasificadas de acuerdo

con la duración e intensidad máxima en que obran sobre la estructura, de tal

manera que se tienen cargas Permanentes, Variables y Accidentales.

4.1 CARGA MUERTA (Cm)

Son aquellas que actúan de manera permanente sobre la estructura y cuya

intensidad no varía considerablemente con el tiempo, como son el peso propio de

los elementos estructurales y acabados que se consideran en la construcción de la

obra.

La magnitud de los mismos se estimó de acuerdo a las dimensiones de los

elementos estructurales, a los pesos volumétricos de los materiales a utilizar y a

los tipos de acabados.

4.2 CARGA VIVA (Cv) Son aquellas que actúan sobre la estructura con una intensidad que varía

significativamente con el tiempo, como las debidas al tránsito de los ocupantes,

muebles, y objetos de decoración.

La magnitud de las mismas se tomó de las recomendaciones estadísticas

incluidas en el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal 2004, las

cuales se muestran a continuación.

4.3 CARGA SISMICA (WE)

Los efectos debidos a la actividad sísmica en la región en que se ubica la

estructura en cuestión son basados en los parámetros y consideraciones del

Manual de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad.

Según dicho manual, para esta construcción se tienen los siguientes parámetros:

a) Zona sísmica B

b) La estructura se desplantará en terreno de transición Tipo III

c) Según su estructuración, es Tipo 1 y según su destino es del Grupo B

d) Coeficiente sísmico (Cs) = 0.36

e) Ductilidad (Q) = 2

f) Coeficiente Sísmico reducido Cs/Q = 0.18

5.- CALIDAD DE LOS MATERIALES El concreto utilizado para columnas, vigas, losas, y cimentación, será con una

resistencia mínima a la compresión (f’c) de 250 kg/cm², con un tamaño máximo del

agregado de 3/4” (1.9cm).

Las varillas corrugadas con diámetros de Ø3/8”, Ø1/2”, Ø5/8”, Ø3/4” y Ø1” tendrán

un esfuerzo de fluencia (fy) de 4200 kg/cm².

Las varillas corrugadas con diámetros de Ø1/4” tendrán un esfuerzo de fluencia

(fy) de 2800 kg/cm².

La calidad de todos los materiales para el concreto reforzado, es descrita, de

Acuerdo a los requisitos establecidos en la norma NMX-C-111

A. CÁLCULOS NUMÉRICOS

6. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOSAS

Fig. 6.1 Vista en planta de losa de azotea y entrepiso

6.1 DISEÑO DE LOSA DE AZOTEA

6.1.1 ESTIMACION DE PERALTE

Proponiendo un peralte de 20 cm para la losa reticular

Tabla 6.1 Igualación de Inercias para losa reticular de 20 cm de espesor



LL= 600 cm HTm= 14.66667 cm HTr= 20.00 cmLC= 600 cm BF= 100 cm H= 15.00 cmFy= 4200 cm r= 5.00 cm

HT= 14.67 cm^4 BF= 100.00 cm

BW= 15.00 cm

ΣA= 725 cm^2

ΣAY= 10437.5 cm^3

Y'= 14.396552 cm

Ireticular= 20777.658 cm^4

!!NO PASA, AUMENTA HTr!!

LOSA ALIGERADALOSA MACIZACALCULO DE PERALTE DE

LOZA MACIZA

Imaciza= 26291.36 cm^4


HT= 14.67 cm^4 BF= 100.00 cm

BW= 15.00 cm

ΣA= 800 cm^2

ΣAY= 14250 cm^3

Y'= 17.8125 cm


!!SI PASA, EL PERALTE ES ADECUADO!!


LOZA MACIZA


6.1.2 DETERMINACION DE LA CARGA MUERTA Y CARGA VIVA

6.1.2.1 Carga Muerta (Cm)

Tabla 6.3 Determinación de la carga muerta (Cm) en losa de azotea

a).- Losa de Azotea e = 25 cm

Aplanado de Yeso--------------------------------------------------------- = 22.5 Kg/m^2

Relleno de Tierra---------------------------------------------------------- = 130 Kg/m^2

Entortado------------------------------------------------------------------- = 60 Kg/m^2

Impermeabilizante-------------------------------------------------------- = 5 Kg/m^2

Reglamento---------------------------------------------------------------- = 40 Kg/m^2

Peso Propio----------------------------------------------------------------- = 364.8 Kg/m^2

Cm= 622.3 Kg/m^2

6.1.2.2 Carga Viva (Cv)

Cv= 100kg/m^2

6.1.2.3 Carga de Diseño

Wu = 1.2(Cm) + 1.6(Cv)

Wu= 1.2(622.3) + 1.6(100)

Wu= 907.6 Kg/m^2

6.1.3 ELEMENTOS MECANICOS

Tabla 6.4 Momentos negativos en la franja central

Fig. 6.2 Momentos negativos en cada tablero

Tablero A(CM) B(CM) m Tipo de tablero CANeg CBNeg MANeg MBNegI 600 600 1.00 4 0.050 0.050 1633.68 1633.68II 600 600 1.00 8 0.033 0.061 1078.23 1993.09III 600 600 1.00 4 0.050 0.050 1633.68 1633.68IV 600 600 1.00 9 0.061 0.033 1993.09 1078.23V 600 600 1.00 2 0.045 0.045 1470.31 1470.31VI 600 600 1.00 9 0.061 0.033 1993.09 1078.23VII 600 600 1.00 4 0.050 0.050 1633.68 1633.68VIII 600 600 1.00 8 0.033 0.061 1078.23 1993.09IX 600 600 1.00 4 0.050 0.050 1633.68 1633.68

CALCULO DE LOS MOMENTOS NEGATIVOS PARA LA FRANJA CENTRAL DE CADA TABLERO

Tabla 6.5 Momentos equilibrados

Fig. 6.3 Momentos Equilibrados en cada tablero

Lizq (m) Lder (m) Sder Fdizq Fdder MizqNeg MderNeg MD mizq mder Mfizq Mfder I II 600 600 0.00167 0.5 0.5 -1633.68 1993.09 359.41 -179.705 -179.705 -1813.39 1813.39II III 600 600 0.00167 0.5 0.5 -1993.09 1633.68 -359.41 179.705 179.705 -1813.39 1813.39IV V 600 600 0.00167 0.5 0.5 -1078.23 1470.31 392.08 -196.04 -196.04 -1274.27 1274.27V VI 600 600 0.00167 0.5 0.5 -1470.31 1078.23 -392.08 196.04 196.04 -1274.27 1274.27VII VIII 600 600 0.00167 0.5 0.5 -1633.68 1993.09 359.41 -179.705 -179.705 -1813.39 1813.39VIII IX 600 600 0.00167 0.5 0.5 -1993.09 1633.68 -359.41 179.705 179.705 -1813.39 1813.39

I IV 600 600 0.00167 0.5 0.5 -1633.68 1993.09 359.41 -179.705 -179.705 -1813.39 1813.39II V 600 600 0.00167 0.5 0.5 -1078.23 1470.31 392.08 -196.04 -196.04 -1274.27 1274.27III VI 600 600 0.00167 0.5 0.5 -1633.68 1993.09 359.41 -179.705 -179.705 -1813.39 1813.39IV VIII 600 600 0.00167 0.5 0.5 -1993.09 1633.68 -359.41 179.705 179.705 -1813.39 1813.39V VIII 600 600 0.00167 0.5 0.5 -1470.31 1078.23 -392.08 196.04 196.04 -1274.27 1274.27VI IX 600 600 0.00167 0.5 0.5 -1993.09 1633.68 -359.41 179.705 179.705 -1813.39 1813.39

MOMENTOS EQUILIBRADOSTABLERO

Tabla 6.6 Momentos positivos de cada tablero

Fig. 6.4 Momentos de Diseño

TABLERO A B m Tipo de tablero CAcm CBcm CAcv CBcv Mapos MbposI 6 6 1 4 0.027 0.027 0.032 0.032 910.9872 910.9872II 6 6 1 8 0.02 0.023 0.028 0.03 699.552 791.8128III 6 6 1 4 0.027 0.027 0.032 0.032 910.9872 910.9872IV 6 6 1 9 0.023 0.02 0.03 0.028 791.8128 699.552V 6 6 1 2 0.018 0.018 0.027 0.027 639.9648 639.9648VI 6 6 1 9 0.023 0.02 0.03 0.028 791.8128 699.552VII 6 6 1 4 0.027 0.027 0.032 0.032 910.9872 910.9872VIII 6 6 1 8 0.02 0.023 0.028 0.03 699.552 791.8128IX 6 6 1 4 0.027 0.027 0.032 0.032 910.9872 910.9872

MOMENTOS POSITIVOS

6.1.4 ELEMENTOS MECANICOS PARA CADA NERVADURA

6.1.4.1 Elementos mecánicos en la dirección larga y dirección corta (Por Simetría), para la franja central.

Fig. 6.5 Franjas de columnas y franjas centrales

Fig. 6.6 Distribución de la franja central

Tabla 6.7 Momentos en la franja central

Tabla 6.8 Momentos en la franja de columnas

FRANJA CENTRAL

MmaxNeg=-453.35 Kg-m

MmaxPos= 227.75 Kg-m

FRANJA COLUMNAS

MmaxNeg= -302.23 Kg-m


Tablero suma b b MANegInf MANegSup MAPos MANegInf MANegSup MAPos

I 60.00 15.00 -1208.93 -202.44 607.33 -302.23 -50.61 151.83

II 60.00 15.00 -849.51 -155.45 466.37 -212.38 -38.86 116.59

III 60.00 15.00 -1208.93 -202.44 607.33 -302.23 -50.61 151.83IV 60.00 15.00 -1208.93 -1208.93 527.87 -302.23 -302.23 131.97V 60.00 15.00 -849.51 -849.51 426.64 -212.38 -212.38 106.66VI 60.00 15.00 -1208.93 -1208.93 527.87 -302.23 -302.23 131.97VII 60.00 15.00 -202.44 -1208.93 607.33 -50.61 -302.23 151.83VIII 60.00 15.00 -155.45 -1208.93 466.37 -38.86 -302.23 116.59IX 60.00 15.00 -202.44 -1208.93 607.33 -50.61 -302.23 151.83

DIRECCION CORTA Y LARGA MOMENTOS FRANJA DE COLUMNAS MOMENTOS EN CADA NERVADURA

Tablero suma b b MANegInf MANegSup MAPosFC MANegInf MANegSup MAPosFCI 60.00 15.00 -1813.39 -303.66 911.00 -453.35 -75.92 227.75II 60.00 15.00 -1274.27 -233.18 699.55 -318.57 -58.30 174.89III 60.00 15.00 -1813.39 -303.66 911.00 -453.35 -75.92 227.75IV 60.00 15.00 -1813.39 -1813.39 791.81 -453.35 -453.35 197.95V 60.00 15.00 -1274.27 -1274.27 639.96 -318.57 -318.57 159.99VI 60.00 15.00 -1813.39 -1813.39 791.81 -453.35 -453.35 197.95VII 60.00 15.00 -303.66 -1813.39 911.00 -75.92 -453.35 227.75VIII 60.00 15.00 -233.18 -1813.39 699.55 -58.30 -453.35 174.89IX 60.00 15.00 -303.66 -1813.39 911.00 -75.92 -453.35 227.75

MOMENTOS FRANJA CENTRAL MOMENTOS EN CADA NERVADURADIRECCION CORTA Y LARGA

6.1.5 DETERMINACION DEL ACERO DE REFUERZO PARA CADA NERVADURA

Se propone el siguiente armado:

As+ = 2 Vs 3/8” , Atotal=1.425 cm^2

As - = 2 Vs 3/8”, Atotal= 1.425 cm^2

de = 1/4”

r = 2cm

F´c = 250 Kg/cm^2

Fy = 4200 Kg/cm^2

Fye = 2800 Kg/cm^2

d = 21.888 cm

Memento Positivo a) Acero minimo.-

Asmin1=�.��´

�� =

�.�∗��∗��.��√��

= 0.988 cm^2

Asmin2= ��

= ��∗��∗��.��

�� = 1.09 cm^2

Asmin= maximo(Amin1,Asmin2)

Asmin=1.09 cm^2

b) Acero Máximo

β1=0.85 para f´c ≤ 280kg/cm^2

a = ��

�.��´� =

�.��∗��.��∗��∗��

= 0.433 < t=5cm

El bloque de esfuerzos de compresión está en el patín y entonces,

Asb=�.��´��

��

��

= �.��∗��∗�.��∗��∗��.��

��

��

= 36 cm^2

Asmax=0.728Asb = 26.20 cm^2

c) Ductilidad

Asmin=1.09cm^2 < As=1.425 < Asmax=26.20cm^2

d) Factor de reducción por resistencia

c= ��

�.��´�� =

�.��∗��.��∗��∗�.��∗��

= 0.5079 cm

ET = 0.003*(d/c -1) = 0.003*((21.888/0.5079)-1) = 0.126 > 0.005; ϕb = 0.90

e) Momento Resistente.- As = 1.425 cm^2

Mr = ϕAsFy(d – a/2) = 0.9*1.425*4200(21.88 – (0.433/2)) = 1166.90 kg-m

Memento Negativo

a) Acero minimo.-

Asmin1=�.��´

�� =

�.�∗��∗��.��√��

= 0.988 cm^2

Asmin2= ��

= ��∗��∗��.��

�� = 1.09 cm^2


Asmin=1.09 cm^2

b) Acero maximo.-

Asb=�.��´��

��

��

= �.��∗��∗�.��∗��∗��.��

��

��

= 8.3cm^2

Asmax=0.728Asb = 6.04 cm^2

c) Ductilidad



a = ��

�.��´�� =

�.��∗��.��∗��∗��

= 1.87cm < t=5cm

c = a/β1 = 1.87/0.85 = 2.20 cm

ET = 0.003*(d/c -1) = 0.003*((21.888/2.20)-1) = 0.0263 > 0.005; ϕb = 0.90


Mr = ϕAsFy(d – a/2) = 0.9*1.425*4200(21.88 – (1.87/2)) = 1128.20 kg-m

COMPARAR MOMENTOS

FRANJA CENTRAL

MmaxNeg=-453.35 Kg-m < 1128.20 kg -m

MmaxPos= 227.75 Kg-m < 1187.37 kg - m

FRANJA COLUMNAS

MmaxNeg= -302.23 Kg-m < 1128.20 kg -m

MmaxPos= 151.83 Kg-m < 1187.37 kg – m

6.1.6 DETERMINACION DE LA FUERZA CORTANTE, DIAMETRO Y SEPARACION DEL ESTRIBO PARA LAS NERVADURAS.

Tabla 6.9 Fuerza cortante en cada nervadura

VMax= 227.88 Kg

6.1.6.1 Diámetro y separación de estribos

Proponiendo S=20cm

a) Resistencia del concreto a fuerza cortante

ϕVcon = [ϕv(0.53bd��´�] * 1.10

ϕVcon =[0.75*0.53*15*21.888*√250] = 2269.85 Kg

I 6 6 1 4 120 120 15 0.5 0.5 32652 1360.5 1360.5 170.0625 170.0625II 6 6 1 8 120 120 15 0.33 0.67 32652 1823.07 897.93 227.8838 112.2413III 6 6 1 4 120 120 15 0.5 0.5 32652 1360.5 1360.5 170.0625 170.0625IV 6 6 1 9 120 120 15 0.67 0.33 32652 897.93 1823.07 112.2413 227.8838V 6 6 1 2 120 120 15 0.5 0.5 32652 1360.5 1360.5 170.0625 170.0625VI 6 6 1 9 120 120 15 0.67 0.33 32652 897.93 1823.07 112.2413 227.8838VII 6 6 1 4 120 120 15 0.5 0.5 32652 1360.5 1360.5 170.0625 170.0625VIII 6 6 1 8 120 120 15 0.33 0.67 32652 1823.07 897.93 227.8838 112.2413IX 6 6 1 4 120 120 15 0.5 0.5 32652 1360.5 1360.5 170.0625 170.0625

CsB VuA VuB VA(Kg/n) VB(Kg/n)WuTipo de Tablero

Tablero A(m) B(m) m Suma b Suma a b CsA

b) Resistencia de los estribos a fuerza cortante

ϕVs = #$�%��&

= �.'�∗�.�((∗��∗��.��

�� = 1455.47 Kg

c) Resistencia de la nervadura a fuerza cortante

VR= ϕVcon + ϕVs = 2269.85 Kg + 1455.47 Kg =3725.32 Kg

VR = 3725.32 Kg >> Vmax = 227.88 Kg

6.1.7 DETERMINACION DEL ACERO POR TEMPERATURA

Asmin1=�.��´

�� =

�.�∗��∗�√��

= 1.05 cm^2/m

Asmin = 1.05 cm^2/m

Asb=�.��´��

��

��

= �.��∗��∗�.��∗��∗�

��

��

= 12.6cm^2/m

Asmax=0.728Asb = 9.20 cm^2

Usar Malla Electrosolda 6x6–6/6

Area de acero (cm^2/m) = 1.227 > Asmin = 1.05 cm^2/m

6.2 DISEÑO DE LOSA DE ENTREPISO

6.2.1 ESTIMACION DE PERALTE






HT= 14.67 cm^4 BF= 100.00 cm

BW= 15.00 cm

ΣA= 725 cm^2

ΣAY= 10437.5 cm^3

Y'= 14.396552 cm


!!NO PASA, AUMENTA HTr!!


LOZA MACIZA



HT= 14.67 cm^4 BF= 100.00 cm

BW= 15.00 cm

ΣA= 800 cm^2

ΣAY= 14250 cm^3

Y'= 17.8125 cm


!!SI PASA, EL PERALTE ES ADECUADO!!


LOZA MACIZA


6.2.2 DETERMINACION DE LA CARGA MUERTA Y CARGA VIVA

6.2.2.1 Carga Muerta (Cm)

Tabla 6.12 Determinación de la carga muerta (Cm) en losa de entrepiso

6.2.2.2 Carga Viva (Cv)

Cv= 250kg/m^2

6.2.2.3 Carga de Diseño

Wu = 1.2(Cm) + 1.6(Cv)

Wu= 1.2(517.3) + 1.6(250)

Wu= 1020.76 Kg/m^2

e = 25 cm

= 22.5 Kg/m^2

= 60 Kg/m^2

= 30 Kg/m^2

= 40 Kg/m^2

= 364.8 Kg/m^2

Cm= 517.3 Kg/m^2

Aplanado de Yeso---------------------------------------------------------

b).- Losa de Entrepiso

Entortado-------------------------------------------------------------------

Mosaico-------------------------------------------------------------------

Reglamento----------------------------------------------------------------

Peso Propio-----------------------------------------------------------------

6.2.3 ELEMENTOS MECANICOS

Tabla 6.13 Momentos negativos en la franja central

Fig. 6.7 Momentos negativos en cada tablero

Tablero A(CM) B(CM) m Tipo de tablero CANeg CBNeg MANeg MBNegI 600 600 1.00 4 0.050 0.050 1837.37 1837.37II 600 600 1.00 8 0.033 0.061 1212.66 2241.59III 600 600 1.00 4 0.050 0.050 1837.37 1837.37IV 600 600 1.00 9 0.061 0.033 2241.59 1212.66V 600 600 1.00 2 0.045 0.045 1653.63 1653.63VI 600 600 1.00 9 0.061 0.033 2241.59 1212.66VII 600 600 1.00 4 0.050 0.050 1837.37 1837.37VIII 600 600 1.00 8 0.033 0.061 1212.66 2241.59IX 600 600 1.00 4 0.050 0.050 1837.37 1837.37

CALCULO DE LOS MOMENTOS NEGATIVOS PARA LA FRANJA CENTRAL DE CADA TABLERO

Tabla 6.14 Momentos equilibrados

Fig. 6.8 Momentos Equilibrados en cada tablero

Lizq (m) Lder (m) Sizq Sder Fdizq Fdder MizqNeg MderNeg MD mizq mder Mfizq Mfder I II 600 600 0.001666667 0.00167 0.5 0.5 -1837.37 2241.59 404.22 -202.11 -202.1 -2039.5 2039.48II III 600 600 0.001666667 0.00167 0.5 0.5 -2241.59 1837.37 -404.22 202.11 202.1 -2039.5 2039.48IV V 600 600 0.001666667 0.00167 0.5 0.5 -1212.66 1653.63 440.97 -220.485 -220.5 -1433.1 1433.15V VI 600 600 0.001666667 0.00167 0.5 0.5 -1653.63 1212.66 -440.97 220.485 220.5 -1433.1 1433.15VII VIII 600 600 0.001666667 0.00167 0.5 0.5 -1837.37 2241.59 404.22 -202.11 -202.1 -2039.5 2039.48VIII IX 600 600 0.001666667 0.00167 0.5 0.5 -2241.59 1837.37 -404.22 202.11 202.1 -2039.5 2039.48

I IV 600 600 0.001666667 0.00167 0.5 0.5 -1837.37 2241.59 404.22 -202.11 -202.1 -2039.5 2039.48II V 600 600 0.001666667 0.00167 0.5 0.5 -1212.66 1653.63 440.97 -220.485 -220.5 -1433.1 1433.15III VI 600 600 0.001666667 0.00167 0.5 0.5 -1837.37 2241.59 404.22 -202.11 -202.1 -2039.5 2039.48IV VIII 600 600 0.001666667 0.00167 0.5 0.5 -2241.59 1837.37 -404.22 202.11 202.1 -2039.5 2039.48V VIII 600 600 0.001666667 0.00167 0.5 0.5 -1653.63 1212.66 -440.97 220.485 220.5 -1433.1 1433.15VI IX 600 600 0.001666667 0.00167 0.5 0.5 -2241.59 1837.37 -404.22 202.11 202.1 -2039.5 2039.48

MOMENTOS EQUILIBRADOSTABLERO

Tabla 6.15 Momentos positivos de cada tablero

Fig. 6.9 Momentos de Diseño

TABLERO A B m Tipo de tablero CAcm CBcm CAcv CBcv Mapos MbposI 6 6 1 4 0.027 0.027 0.032 0.032 1064.18 1064.18II 6 6 1 8 0.02 0.023 0.028 0.03 850.15 945.99III 6 6 1 4 0.027 0.027 0.032 0.032 1064.18 1064.18IV 6 6 1 9 0.023 0.02 0.03 0.028 945.99 850.15V 6 6 1 2 0.018 0.018 0.027 0.027 791.05 791.05VI 6 6 1 9 0.023 0.02 0.03 0.028 945.99 850.15VII 6 6 1 4 0.027 0.027 0.032 0.032 1064.18 1064.18VIII 6 6 1 8 0.02 0.023 0.028 0.03 850.15 945.99IX 6 6 1 4 0.027 0.027 0.032 0.032 1064.18 1064.18

MOMENTOS POSITIVOS

6.2.4 ELEMENTOS MECANICOS PARA CADA NERVADURA

6.2.4.1 Elementos mecánicos en la dirección larga y dirección corta (Por Simetría), para la franja central.

Fig. 6.11 Franjas de columnas y franjas centrales

Fig. 6.12 Distribución de la franja central

Tabla 6.16 Momentos en la franja central

Tabla 6.17 Momentos en la franja de columnas

FRANJA CENTRAL

MmaxNeg=--509.88 Kg-m

MmaxPos= 266.05Kg-m

FRANJA COLUMNAS

MmaxNeg= -339.92 Kg-m


Tablero suma b b MANegInf MANegSup MAPosFC MANegInf MANegSup MAPosFCI 60.00 15.00 -2039.50 -354.73 1064.20 -509.88 -88.68 266.05II 60.00 15.00 -1433.10 -283.38 850.15 -358.28 -70.85 212.54III 60.00 15.00 -2039.50 -354.73 1064.20 -509.88 -88.68 266.05IV 60.00 15.00 -2039.50 -2039.50 946.00 -509.88 -509.88 236.50V 60.00 15.00 -1433.10 -1433.10 791.10 -358.28 -358.28 197.78VI 60.00 15.00 -2039.50 -2039.50 946.00 -509.88 -509.88 236.50VII 60.00 15.00 -354.73 -2039.50 1064.20 -88.68 -509.88 266.05VIII 60.00 15.00 -283.38 -1433.10 850.15 -70.85 -358.28 212.54IX 60.00 15.00 -354.73 -2039.50 1064.20 -88.68 -509.88 266.05

MOMENTOS FRANJA CENTRAL MOMENTOS EN CADA NERVADURADIRECCION CORTA Y LARGA

Tablero suma b b MANegInf MANegSup MAPos MANegInf MANegSup MAPos

I 60.00 15.00 -1359.67 -236.49 709.47 -339.92 -59.12 177.37

II 60.00 15.00 -955.40 -188.92 566.77 -238.85 -47.23 141.69

III 60.00 15.00 -1359.67 -236.49 709.47 -339.92 -59.12 177.37IV 60.00 15.00 -1359.67 -1359.67 630.67 -339.92 -339.92 157.67V 60.00 15.00 -955.40 -955.40 527.40 -238.85 -238.85 131.85VI 60.00 15.00 -1359.67 -1359.67 630.67 -339.92 -339.92 157.67VII 60.00 15.00 -236.49 -1359.67 709.47 -59.12 -339.92 177.37VIII 60.00 15.00 -188.92 -955.40 566.77 -47.23 -238.85 141.69IX 60.00 15.00 -236.49 -1359.67 709.47 -59.12 -339.92 177.37

DIRECCION CORTA Y LARGA MOMENTOS FRANJA DE COLUMNAS MOMENTOS EN CADA NERVADURA

6.2.5 DETERMINACION DEL ACERO DE REFUERZO PARA CADA NERVADURA

Se propone el siguiente armado:

As+ = 2 Vs 3/8” , Atotal=1.425 cm^2

As - = 2 Vs 3/8”, Atotal= 1.425 cm^2

de = 1/4”

r = 2cm

F´c = 250 Kg/cm^2

Fy = 4200 Kg/cm^2

Fye = 2800 Kg/cm^2

d = 21.888 cm

Memento Positivo b) Acero minimo.-

Asmin1=�.��´

�� =

�.�∗��∗��.��√��

= 0.988 cm^2

Asmin2= ��

= ��∗��∗��.��

�� = 1.09 cm^2


Asmin=1.09 cm^2

b) Acero Máximo

β1=0.85 para f´c ≤ 280kg/cm^2

a = ��

�.��´� =

�.��∗��.��∗��∗��

= 0.433 < t=5cm

El bloque de esfuerzos de compresión está en el patín y entonces,

Asb=�.��´��

��

��

= �.��∗��∗�.��∗��∗��.��

��

��

= 36 cm^2

Asmax=0.728Asb = 26.20 cm^2

c) Ductilidad



c= ��

�.��´�� =

�.��∗��.��∗��∗�.��∗��

= 0.5079 cm

ET = 0.003*(d/c -1) = 0.003*((21.888/0.5079)-1) = 0.126 > 0.005; ϕb = 0.90


Mr = ϕAsFy(d – a/2) = 0.9*1.425*4200(21.88 – (0.433/2)) = 1166.90 kg-m

Memento Negativo

a) Acero minimo.-

Asmin1=�.��´

�� =

�.�∗��∗��.��√��

= 0.988 cm^2

Asmin2= ��

= ��∗��∗��.��

�� = 1.09 cm^2


Asmin=1.09 cm^2

b) Acero maximo.-

Asb=�.��´��

��

��

= �.��∗��∗�.��∗��∗��.��

��

��

= 8.3cm^2

Asmax=0.728Asb = 6.04 cm^2

c) Ductilidad



a = ��

�.��´�� =

�.��∗��.��∗��∗��

= 1.87cm < t=5cm

c = a/β1 = 1.87/0.85 = 2.20 cm

ET = 0.003*(d/c -1) = 0.003*((21.888/2.20)-1) = 0.0263 > 0.005; ϕb = 0.90


Mr = ϕAsFy(d – a/2) = 0.9*1.425*4200(21.88 – (1.87/2)) = 1128.20 kg-m

COMPARAR MOMENTOS

FRANJA CENTRAL

MmaxNeg = -509.88 Kg-m < 1128.20 kg -m

MmaxPos= 266.05Kg-m < 1166.90 kg - m

FRANJA COLUMNAS

MmaxNeg= -339.92 Kg-m < 1128.20 kg -m

MmaxPos= 177.37 Kg-m < 1187.37 kg – m

6.2.6 DETERMINACION DE LA FUERZA CORTANTE, DIAMETRO Y SEPARACION DEL ESTRIBO PARA LAS NERVADURAS.

Tabla 6.18 Fuerza cortante en cada nervadura

VMax= 256.74 Kg

6.2.6.1 Diámetro y separación de estribos

Proponiendo S=20cm

a) Resistencia del concreto a fuerza cortante

ϕVcon = [ϕv(0.53bd��´�] * 1.10

ϕVcon =[0.75*0.53*15*21.888*√250] = 2269.85 Kg

I 6 6 1 4 120 120 15 0.5 0.5 36786.36 1532.77 1532.77 191.60 191.60II 6 6 1 8 120 120 15 0.33 0.67 36786.36 2053.91 1011.62 256.74 126.45III 6 6 1 4 120 120 15 0.5 0.5 36786.36 1532.77 1532.77 191.60 191.60IV 6 6 1 9 120 120 15 0.67 0.33 36786.36 1011.62 2053.91 126.45 256.74V 6 6 1 2 120 120 15 0.5 0.5 36786.36 1532.77 1532.77 191.60 191.60VI 6 6 1 9 120 120 15 0.67 0.33 36786.36 1011.62 2053.91 126.45 256.74VII 6 6 1 4 120 120 15 0.5 0.5 36786.36 1532.77 1532.77 191.60 191.60VIII 6 6 1 8 120 120 15 0.33 0.67 36786.36 2053.91 1011.62 256.74 126.45IX 6 6 1 4 120 120 15 0.5 0.5 36786.36 1532.77 1532.77 191.60 191.60

CsB VuA VuB VA(Kg/n) VB(Kg/n)WuTipo de Tablero

Tablero A(m) B(m) m Suma b Suma a b CsA

b) Resistencia de los estribos a fuerza cortante

ϕVs = #$�%��&

= �.'�∗�.�((∗��∗��.��

�� = 1455.47 Kg

c) Resistencia de la nervadura a fuerza cortante

VR= ϕVcon + ϕVs = 2269.85 Kg + 1455.47 Kg =3725.32 Kg

VR = 3725.32 Kg >> Vmax = 256.74 Kg

6.2.7 DETERMINACION DEL ACERO POR TEMPERATURA

Asmin1=�.��´

�� =

�.�∗��∗�√��

= 1.05 cm^2/m

Asmin = 1.05 cm^2/m

Asb=�.��´��

��

��

= �.��∗��∗�.��∗��∗�

��

��

= 12.6cm^2/m

Asmax=0.728Asb = 9.20 cm^2/m

Usar Malla Electrosolda 6x6–6/6

Area de acero (cm^2/m) = 1.227 > Asmin = 1.05 cm^2/m

DETALLADO DEL ARMADO Y DIMENSIONES PARA LOSA DE AZOTEA Y DE ENTREPISO

7. DETERMINACION DE LA CARGA VIVA, CARGA MUERTA Y CARGA DE SISMO.

7.1 CARGA MUERTA SOBRE LAS VIGAS DE SEGUNDO NIVEL

a) Peso de la losa

Tabla 7.1 Determinación de la carga muerta (Cm) en losa de azotea

a).- Losa de Azotea e = 25 cm

Aplanado de Yeso--------------------------------------------------------- = 22.5 Kg/m^2

Relleno de Tierra---------------------------------------------------------- = 130 Kg/m^2

Entortado------------------------------------------------------------------- = 60 Kg/m^2

Impermeabilizante-------------------------------------------------------- = 5 Kg/m^2

Reglamento---------------------------------------------------------------- = 40 Kg/m^2

Peso Propio----------------------------------------------------------------- = 364.8 Kg/m^2

Cm= 622.3 Kg/m^2

b) Peso propio de la viga de azotea

Vviga = 0.30x0.40x6 = 0.72m^3

γcon = 2.4 ton/m^3

Wviga= 288 kg/m

Fig. 7.1 Tipos de Vigas y sus áreas tributarias

At = Área tributaria

Vint = Viga interior

VintC = Viga interior Central

Vext = Viga exterior

VextC = Viga exterior Central

Fig. 7.2 Carga Muerta (Cm) sobre las vigas

Fig. 7.3 Carga Viva (Cv) sobre las vigas

7.2 CARGA MUERTA SOBRE LAS VIGAS DEL PRIMER NIVEL

a) Peso de la losa

Tabla 7.2 Determinación de la carga muerta (Cm) en losa de entrepiso

b) Peso propio de la viga de entrepiso

Vviga = 0.35x0.50x6 = 0.81m^3

γcon = 2.4 ton/m^3

Wviga= 420 kg/m

c) Peso de los Muros

Tabla 7.3 Determinación de la carga muerta (Cm) de los muros

e = 25 cm

= 22.5 Kg/m^2

= 60 Kg/m^2

= 30 Kg/m^2

= 40 Kg/m^2

= 364.8 Kg/m^2

Cm= 517.3 Kg/m^2

Aplanado de Yeso---------------------------------------------------------

b).- Losa de Entrepiso

Entortado-------------------------------------------------------------------

Mosaico-------------------------------------------------------------------

Reglamento----------------------------------------------------------------

Peso Propio-----------------------------------------------------------------

e = 14 cm

1500*e= 210 Kg/m^2

= 40 Kg/m^2

Cm= 250 Kg/m^2

Peso Propio------------------------------------------------------------------

Aplanado a 2 Caras--------------------------------------------------------

c).- Muros de Tabique

Fig. 7.4 Tipos de Vigas y sus áreas tributarias

At = Área tributaria

Vint = Viga interior

VintC = Viga interior Central

Vext = Viga exterior

VextC = Viga exterior Central

Fig. 7.5 Carga Muerta (Cm) sobre las vigas

Fig. 7.6 Carga Viva (Cv) sobre las vigas

7.3 CARGAS SISMICAS

Con los datos proporcionados para la determinación de la acción sísmica se construye el siguiente espectro de diseño según el manual CFE-1993.

Las ordenadas espectrales están reducidas por el factor de ductilidad, que en este caso es Q=2

Fig. 7.7 Espectro de respuesta

Nro ID Descripcion Categoria1 CM Carga Muerta DL2 CV Carga Viva LL3 EQXPO SISMO X+ EQ4 EQZPO SISMOz+ EQ

Nro ID CM CV EQXPO EQZPO TIPO1 COMB1 1.2 1.6 0 0 Diseño2 COMB2 1 1 0 0 Servicio3 COMB3 1.4 0 0 0 Diseño4 COMB4 1.2 1 1 0.3 Diseño5 COMB5 0.9 0 1 0.3 Diseño

CARGAS

COMBINACIONES

8. ANALISIS ESTRUCTURAL

Una vez que se tienen las cargas actuantes en la estructura, tanto carga muerta,

carga viva y carga de sismo, y un pre dimensionamiento de vigas y columnas, se

procede a realizar el análisis estructural.

Con el programa RAM ELEMENT V10.2 , se realizara el proceso de análisis para

determinar la respuesta de la estructura ante las diferentes combinaciones de

acciones, que se espera, pueden afectarla durante su vida útil.

Tabla 8.1 Cargas y combinaciones de carga

Debido a la simetría tanto en planta y elevación, como también en rigidez, solo se

consideran 2 combinaciones donde se incluye el sismo, ya que si cambiáramos la

dirección de los sismos, se obtendrían los mismos resultados, por las

características mencionadas anteriormente.

9. DISEÑO DE VIGAS

Basado en el análisis realizado, se diseñaran 4 diferentes marcos, 2 marcos por

cada nivel, que resultaron ser con las envolventes más críticos.

Puesto que el cortante y el momento máximo no están dados por la misma

combinación, se procede a diseñar con la envolvente.

9.1 Marcos Y1, Y4, X1, X4 del primer nivel

Fig. 9.1 Envolvente de Momentos

Fig. 9.2 Envolvente de Cortantes

Debido a que el momento negativo no es no es uniforme en toda la viga, se realizara un corte de las varillas del lecho superior. Como el momento en el centro del claro, después de los puntos de inflexión ubicados a las distancias ubicados en el plano es menor, el acero de refuerzo proporcionado también será menor.

DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO DEL MARCO Y1, Y4, X1, X4 DEL PRIMER PISO. DATOS FIJOS: Fy = 4200 kg/cm2 esfuerzo de fluencia del acero r = 4 cm recubrimiento libre del acero de= 3/8” = 0.9525 cm diámetro del estribo Ae= 0.71 cm2 área del estribo dv =1 ” = 2.54 cm diámetro de las varillas longitudinales ( supuesto) DATOS GENERALES Muneg = 29.636 t-m = 2963600 kg-cm Mupos = 4.640 t-m = 464000 kg-cm Mumax = 29.636 t-m = 2963600 kg-cm fć = 250 kg/cm2 CALCULAR EL PERALTE EFECTIVO DE LA VIGA, D, Y EL VALOR DEL PERALTE TOTAL, H, POR FLEXION. Suponiendo B= 0.50 d Para k=0.16 (constante que corresponde al área de acero mínimo permitido) --------------------- / 800 Mumax dmax= 3/ ______________ = 72.9cm √ 153 fć k

Hmax= d max+ r + de + 0.5 dv = 79.12 cm Para k= 0.59 (constante que corresponde al área de acero máximo permitido) --------------------- / 800 Mumax dmin= 3/ ______________ = 47.18 cm √ 153 fć k Hmin= dmin + r + de + 0.5 dv =53.40 cm Seleccionar un valor intermedio del peralte total, H, entre los dos valores calculados. Considerar H= 50 cm.

Determinar el valor del peralte efectivo, d, a partir del valor definitivo de H considerado. d = H – r – de- 0.5 dv = 43.777 Determinar el valor de B aproximado. B= 0.50 d = 21.88cm Redondear el valor de B a: B= 35 cm. I.-AREA DE ACERO LONGITUDINAL.

1.- CALCULAR Asmin.- 14 B d Asmin1 = ________ = 5.10 cm^2 Fy 0.8 B d √f’c Asmin2 = ___________ = 4.61 cm^2 Fy Asmin = máximo (Asmin1, Asmin2)= 5.10 cm^2 2.- CALCULAR Asmax. 0.85 f’c β1 B d 6000 Asb= _________________ __________ = 38.75 cm^2 Fy 6000 + Fy Asmax= 0.728 Asb = 28.21 cm^2

3.- CALCULAR As NEGATIVO CORRESPONDIENTE A LOS APOYOS.- Asneg Para Muneg = 2963600 kg-cm 400 Muneg K= _______________ = 0.462 153 fć B d2

0.85 fć B d Asneg = ____________ [ 1 - √ 1 – k ] = 20.66 cm^2 Fy El área de acero definitiva es : As = máximo ( Asneg, Asmin ) = 20.66 cm2. Proponer las varillas correspondientes cuya área de acero sea mayor que el As calculado. # dv 1 2 3 4 5 6 3 3/8” 0.71 1.42 2.13 2.84 3.55 4.26 4 1 / 2” 1.27 2.54 3.81 5.08 6.35 7.62 5 5/8” 1.98 3.96 5.94 7.92 9.90 11.88 6 3 / 4” 2.85 5.70 8.55 11.4 14.25 17.10 8 1” 5.07 10.14 15.21 20.28 25.35 30.42 10 1 ¼” 7.92 15.84 23.76 31.68 39.60 47.52 12 1 ½” 11.4 22.80 34.20 45.60 57.00 68.40

Se seleccionan 5 varillas Ø 1”lo que equivale a un área de 25.33 cm² > 20.66 cm² que es el área necesaria. Revisar si en el ancho de la viga caben las varillas propuestas. Dar datos en cm. Recubrimiento lateral =RL= 4 cm NV1 = número de varillas del diámetro dv1 Bnecesario = 2*RL + 2 *de + NV1*dv1 +(NV1 -1)*2.54= 32.755cm Para el centro del claro, después de los puntos de inflexión ubicados en el

diagrama, Mu=22.48 Ton-m, por lo que se proponen 3 Varillas Ø 1”.

a= (AsFy/0.85fć b) = (15.21*4200)/(0.85*250*35) = 8.58

Mr = ØbAsFy(d-a/2) = 0.9*15.21*4200*(43.77-(8.58/2)) = 22.70 Ton-m

Mr = 22.70 > Mu = 22.48

4- CALCULAR As POSITIVO EN EL INTERIOR DEL ELEMENTO.- Aspos Para Mupos = 464000 kg-cm 400 Mupos K= _______________ = 0.0723 153 f´c B d2

0.85 f´c B d Aspos = ____________ [ 1 - √ 1 – k ] = 2.86 cm^2 Fy El área de acero definitiva es : As = máximo ( Aspos, Asmin ) = 5.10 cm2. Proponer las varillas correspondientes cuya área de acero sea mayor que el As calculado.

# dv 1 2 3 4 5 6 3 3/8” 0.71 1.42 2.13 2.84 3.55 4.26 4 1 / 2” 1.27 2.54 3.81 5.08 6.35 7.62 5 5/8” 1.98 3.96 5.94 7.92 9.90 11.88 6 3 / 4” 2.85 5.70 8.55 11.4 14.25 17.10 8 1” 5.07 10.14 15.21 20.28 25.35 30.42 10 1 ¼” 7.92 15.84 23.76 31.68 39.60 47.52 12 1 ½” 11.4 22.80 34.20 45.60 57.00 68.40 Se seleccionan 3 varillas Ø 5/8 “ lo que equivale a un área de 5.93 cm² > 5.10 cm² que es el área necesaria. Revisar si en el ancho de la viga caben las varillas propuestas. Dar datos en cm. Recubrimiento lateral = RL= 4 cm NV1 = número de varillas del diámetro dv1 Bnecesario = 2*RL + 2 *de + NV1*dv1+ (NV1 -1)*2.54= 19.74cm

II.- AREA DE ACERO TRANSVERSAL (ESTRIBOS).- 1.- Calcular la resistencia del concreto al cortante. Vcon = 0.53 B d √ fć = 12.837 Ton 2.- Determinar los límites de la resistencia del acero al cortante suministrada por los estribos. Vsmin = 3.50 Bd = 5.36 Ton Vsmax= 2.10 Bd √ fć = 50.866 Ton 3.- Determinar los límites de la separación de los estribos. Vs1 = 1.10 B d √ fć = 26.644 Ton Para Vs ≤ Vs1, Smax= mínimo ( 0.5 d , 60 cm) =21.88 Para Vs > Vs1 Smax= mínimo ( 0.25 d , 30 cm) = 10.94 4.- Determinar la resistencia por cortante del acero suministrada por los estribos y la resistencia por cortante total de la viga. Vsmin ≤ Vs ≤ Vsmax Av Fy d 2 Ae Fy d Vs= __________ = ___________ = S S Ø=0.75 VR = Ø (Vcon + Vs )=

S (cm) 10 15 20 25 30 35

Vcon 12.837 12.837 12.837 NA NA NA

Vs (kg) 26.18 17.46 13.08 NA NA NA

VR ( kg) 29.26 22.72 19.43 NA NA NA

5.- Separación de estribos. Se proponen Estribos (Es) @ 20 cm a lo largo de todo el marco

9.2 Marcos Y2, Y3, X2, X3 del primer nivel


DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO DEL MARCO Y2, Y3, X2, X3 DEL PRIMER PISO. DATOS FIJOS: Fy = 4200 kg/cm2 esfuerzo de fluencia del acero r = 4 cm recubrimiento libre del acero de= 3/8” = 0.9525 cm diámetro del estribo Ae= 0.71 cm2 área del estribo dv =1 ” = 2.54 cm diámetro de las varillas longitudinales ( supuesto) DATOS GENERALES Muneg = 36.411 t-m = 3641100 kg-cm Mupos = 7.085 t-m = 708500 kg-cm Mumax = 34.411 t-m = 3641100 kg-cm fć = 250 kg/cm2 CALCULAR EL PERALTE EFECTIVO DE LA VIGA, d, Y EL VALOR DEL PERALTE TOTAL, H, POR FLEXION. Suponiendo B= 0.50 d Para k=0.16 (constante que corresponde al área de acero mínimo permitido) --------------------- / 800 Mumax dmax= 3/ ______________ = 78.07cm √ 153 fć k

Hmax= d max+ r + de + 0.5 dv = 84.3 cm Para k= 0.59 (constante que corresponde al área de acero máximo permitido) --------------------- / 800 Mumax dmin= 3/ ______________ = 50.53 cm √ 153 fć k Hmin= dmin + r + de + 0.5 dv =56.75 cm Seleccionar un valor intermedio del peralte total, H, entre los dos valores calculados. Considerar H= 50 cm. Determinar el valor del peralte efectivo, d, a partir del valor definitivo de H considerado. d = H – r – de- 0.5 dv = 43.777

Determinar el valor de B aproximado. B= 0.50 d = 21.88cm Redondear el valor de B a: B= 35 cm. I.-AREA DE ACERO LONGITUDINAL.



0.85 f´c B d Asneg = ____________ [ 1 - √ 1 – k ] = 26.55 cm^2 Fy El área de acero definitiva es : As = máximo ( Asneg, Asmin ) = 26.55 cm2. Proponer las varillas correspondientes cuya área de acero sea mayor que el As calculado. # Dv 1 2 3 4 5 6 3 3/8” 0.71 1.42 2.13 2.84 3.55 4.26 4 1 / 2” 1.27 2.54 3.81 5.08 6.35 7.62 5 5/8” 1.98 3.96 5.94 7.92 9.90 11.88 6 3 / 4” 2.85 5.70 8.55 11.4 14.25 17.10 8 1” 5.07 10.14 15.21 20.28 25.35 30.42 10 1 ¼” 7.92 15.84 23.76 31.68 39.60 47.52 12 1 ½” 11.4 22.80 34.20 45.60 57.00 68.40

Se seleccionan 4 varillas Ø 1” + 1 varillas Ø 1 ¼” lo que equivale a un área de 28.20 cm² > 26.55 cm² que es el área necesaria. Revisar si en el ancho de la viga caben las varillas propuestas. Dar datos en cm. Recubrimiento lateral =RL= 4 cm NV1 = número de varillas del diámetro dv1 NV2 = número de varillas del diámetro dv2 Bnecesario = 2*RL + 2 *de + NV1*dv1 + Nv2*dv2+(NV1+NV2 -1)*2.54= 33.08cm Para el centro del claro, después de los puntos de inflexión ubicados en el

diagrama, Mu=21.36 Ton-m, por lo que se proponen 2 Varillas Ø 1” + 1 Varilla de

Ø 1 ¼” .

a= (AsFy/0.85f´c b) = (18.06*4200)/(0.85*250*35) = 10.19

Mr = ØbAsFy(d-a/2) = 0.9*15.21*4200*(43.77-(8.58/2)) = 26.40 Ton-m

Mr = 26.40 > Mu = 21.36

II.- AREA DE ACERO TRANSVERSAL (ESTRIBOS).- 1.- Calcular la resistencia del concreto al cortante. Vcon = 0.53 B d √ fć = 12.837 Ton 2.- Determinar los límites de la resistencia del acero al cortante suministrada por los estribos. Vsmin = 3.50 Bd = 5.36 Ton Vsmax= 2.10 Bd √ fć = 50.866 Ton 3.- Determinar los límites de la separación de los estribos. Vs1 = 1.10 B d √ fć = 26.644 Ton Para Vs ≤ Vs1, Smax= mínimo ( 0.5 d , 60 cm) =21.88 Para Vs > Vs1 Smax= mínimo ( 0.25 d , 30 cm) = 10.94 4.- Determinar la resistencia por cortante del acero suministrada por los estribos y la resistencia por cortante total de la viga. Vsmin ≤ Vs ≤ Vsmax Av Fy d 2 Ae Fy d Vs= __________ = ___________ = S S Ø=0.75 VR = Ø (Vcon + Vs )=

S (cm) 10 15 20 25 30 35

Vcon 12.837 12.837 12.837 NA NA NA

Vs (kg) 26.18 17.46 13.08 NA NA NA

VR ( kg) 29.26 22.72 19.43 NA NA NA


9.3 Marcos Y1, Y4, X1, X4 del segundo nivel



DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO DEL MARCO Y1, Y4, X1, X4 DEL SEGUNDO PISO. DATOS FIJOS: Fy = 4200 kg/cm2 esfuerzo de fluencia del acero r = 4 cm recubrimiento libre del acero de= 3/8” = 0.9525 cm diámetro del estribo Ae= 0.71 cm2 área del estribo dv =1 ” = 2.54 cm diámetro de las varillas longitudinales ( supuesto) DATOS GENERALES Muneg = 15.637 t-m = 1563700 kg-cm Mupos = 2.664 t-m = 266400 kg-cm Mumax = 15.637 t-m = 1563700 kg-cm fć = 250 kg/cm2 CALCULAR EL PERALTE EFECTIVO DE LA VIGA, d, Y EL VALOR DEL PERALTE TOTAL, H, POR FLEXION. Suponiendo B= 0.50 d Para k=0.16 (constante que corresponde al área de acero mínimo permitido) --------------------- / 800 Mumax dmax= 3/ ______________ = 58.90 √ 153 fć k

Hmax= d max+ r + de + 0.5 dv = 65.13 cm Para k= 0.59 (constante que corresponde al área de acero máximo permitido) --------------------- / 800 Mumax dmin= 3/ ______________ = 38.12 cm √ 153 fć k Hmin= dmin + r + de + 0.5 dv =44.35 cm Seleccionar un valor intermedio del peralte total, H, entre los dos valores calculados. Considerar H= 40

Determinar el valor del peralte efectivo, d, a partir del valor definitivo de H considerado. d = H – r – de- 0.5 dv = 33.777 Determinar el valor de B aproximado. B= 0.50 d = 30 Redondear el valor de B a: B= 30 cm. I.-AREA DE ACERO LONGITUDINAL.




Se seleccionan 3 varillas Ø 1” lo que equivale a un área de 15.21 cm² > 14.22 cm² que es el área necesaria. Revisar si en el ancho de la viga caben las varillas propuestas. Dar datos en cm. Recubrimiento lateral =RL= 4 cm NV1 = número de varillas del diámetro dv1 Bnecesario = 2*RL + 2 *de + NV1*dv1+(NV1 -1)*2.54= 22.605cm Para el centro del claro, después de los puntos de inflexión ubicados en el


a= (AsFy/0.85f´c b) = (10.14*4200)/(0.85*250*30) = 6.68

Mr = ØbAsFy(d-a/2) = 0.9*10.14*4200*(33.77-(6.68/2)) = 11.66 Ton-m

Mr = 11.66 > Mu = 8.72

II.- AREA DE ACERO TRANSVERSAL (ESTRIBOS).- 1.- Calcular la resistencia del concreto al cortante. Vcon = 0.53 B d √ fć = 8.49 Ton 2.- Determinar los límites de la resistencia del acero al cortante suministrada por los estribos. Vsmin = 3.50 Bd = 3.545 Ton Vsmax= 2.10 Bd √ fć = 33.638 Ton 3.- Determinar los límites de la separación de los estribos. Vs1 = 1.10 B d √ fć = 17.620 Ton Para Vs ≤ Vs1, Smax= mínimo ( 0.5 d , 60 cm) =16.885 cm Para Vs > Vs1 Smax= mínimo ( 0.25 d , 30 cm) = 8.44 cm 4.- Determinar la resistencia por cortante del acero suministrada por los estribos y la resistencia por cortante total de la viga. Vsmin ≤ Vs ≤ Vsmax Av Fy d 2 Ae Fy d Vs= __________ = ___________ = S S Ø=0.75 VR = Ø (Vcon + Vs )=

S (cm) 10 15 20 25 30 35

Vcon 8.49 8.49 8.49 NA NA NA

Vs (kg) 20.140 13.426 10.07 NA NA NA

VR ( kg) 21.472 16.437 13.92 NA NA NA


9.4 Marcos Y2, Y3, X2, X3 del segundo nivel



DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO DEL MARCO Y1, Y4, X1, X4 DEL SEGUNDO PISO. DATOS FIJOS: Fy = 4200 kg/cm2 esfuerzo de fluencia del acero r = 4 cm recubrimiento libre del acero de= 3/8” = 0.9525 cm diámetro del estribo Ae= 0.71 cm2 área del estribo dv =1 ” = 2.54 cm diámetro de las varillas longitudinales ( supuesto) DATOS GENERALES Muneg = 19.371 t-m = 1937100 kg-cm Mupos = 4.666 t-m = 466600 kg-cm Mumax = 19.371 t-m = 1937100 kg-cm fć = 250 kg/cm2 CALCULAR EL PERALTE EFECTIVO DE LA VIGA, d, Y EL VALOR DEL PERALTE TOTAL, H, POR FLEXION. Suponiendo B= 0.50 d Para k=0.16 (constante que corresponde al área de acero mínimo permitido) --------------------- / 800 Mumax dmax= 3/ ______________ = 63.26 √ 153 fć k

Hmax= d max+ r + de + 0.5 dv = 69.48 cm Para k= 0.59 (constante que corresponde al área de acero máximo permitido) --------------------- / 800 Mumax dmin= 3/ ______________ = 40.94 cm √ 153 fć k Hmin= dmin + r + de + 0.5 dv =47.17 cm Seleccionar un valor intermedio del peralte total, H, entre los dos valores calculados. Considerar H= 40

Determinar el valor del peralte efectivo, d, a partir del valor definitivo de H considerado. d = H – r – de- 0.5 dv = 33.777 Determinar el valor de B aproximado. B= 0.50 d = 30 Redondear el valor de B a: B= 30 cm. I.-AREA DE ACERO LONGITUDINAL.




Se seleccionan 4 varillas Ø 1” lo que equivale a un área de 20.28 cm² > 18.52 cm² que es el área necesaria. Revisar si en el ancho de la viga caben las varillas propuestas. Dar datos en cm. Recubrimiento lateral =RL= 4 cm NV1 = número de varillas del diámetro dv1 Bnecesario = 2*RL + 2 *de + NV1*dv1+(NV1 -1)*2.54= 27.685cm Para el centro del claro, después de los puntos de inflexión ubicados en el


a= (AsFy/0.85f´c b) = (10.14*4200)/(0.85*250*30) = 6.68

Mr = ØbAsFy(d-a/2) = 0.9*10.14*4200*(33.77-(6.68/2)) = 11.66 Ton-m

Mr = 11.66 > Mu = 7.40

II.- AREA DE ACERO TRANSVERSAL (ESTRIBOS).- 1.- Calcular la resistencia del concreto al cortante. Vcon = 0.53 B d √ fć = 8.49 Ton 2.- Determinar los límites de la resistencia del acero al cortante suministrada por los estribos. Vsmin = 3.50 Bd = 3.545 Ton Vsmax= 2.10 Bd √ fć = 33.638 Ton 3.- Determinar los límites de la separación de los estribos. Vs1 = 1.10 B d √ fć = 17.620 Ton Para Vs ≤ Vs1, Smax= mínimo ( 0.5 d , 60 cm) =16.885 cm Para Vs > Vs1 Smax= mínimo ( 0.25 d , 30 cm) = 8.44 cm 4.- Determinar la resistencia por cortante del acero suministrada por los estribos y la resistencia por cortante total de la viga. Vsmin ≤ Vs ≤ Vsmax Av Fy d 2 Ae Fy d Vs= __________ = ___________ = S S Ø=0.75 VR = Ø (Vcon + Vs )=

S (cm) 10 15 20 25 30 35

Vcon 8.49 8.49 8.49 NA NA NA

Vs (kg) 20.140 13.426 10.07 NA NA NA

VR ( kg) 21.472 16.437 13.92 NA NA NA


9.5 REVISAR LONGITUD DE DESARROLLO EN LOS CORTES DE VARILLAS

Como en todas las vigas las varillas que se cortaran son las del No 8, se revisara

únicamente la longitud de desarrollo para dicha varilla.

Para las vigas que se cortan en los marcos Y1, Y4, X1, y X4 de ambos niveles

Lad = Max (d, 12db)

Lad = Max (43.77, 30.48)

Lad = 45 cm

Para las vigas que se cortan en los marcos Y2, Y3, X2, y X3 de ambos niveles

Lad = Max (d, 12db)

Lad = Max (33.77, 30.48)

Lad = 35 cm

Esta información se detallara en los planos estructurales de vigas

9.6 REVISION DE ANCLAJE EN LOS APOYOS

9.6.1. Acero para momento negativo para marcos Y2, Y3, X2 y X3 del primer nivel

Según la sección 12.10.3 del ACI-318-05 en vigas empotradas y en vigas

continuas, el acero de refuerzo que llega al apoyo debe prolongarse una distancia

igual a d ó 12db desde el punto donde ya no es necesario para resistir flexión.

:

d= 43.77 cm

12db = 30.48 cm

La longitud recta que el apoyo ofrece es adecuada según las especificaciones del

ACI-318-05, para que no se empleen ganchos, pero se calcularan por si el

constructor desea realizar ganchos, se puede hacer de las 2 formas.

PARA VARILLAS DEL No. 8

Según el ACI-318-05, Ldh =Maximo (F1*F2*Lhb, 8db, 15cm)

Donde:

Lhb = 0.075Ψeλfy)/��´� )db

Ldh = (0.075*1*1*4200) /√250)*2.54

Ldh = 50.60 cm

F1= 0.8 para barras confinados con estribos perpendiculares a la barra cuya longitud se desarrolla, espaciados a no más de 3 db a lo largo de la longitud de desarrollo del gancho F2 = (26.69/28.20) = 0.94

Ldh = Maximo (38.31cm, 20.32cm, 15cm)

Ldh = 38.31cm

Por lo tanto en todas las vigas con varillas del No. 8 que lleguen al apoyo tendrán

un gancho estándar con una longitud de 16db.

Los bastones también deben de cumplir con los requisitos del gancho estándar y

su longitud no debe ser menor que Ldh sin incluir el gancho.


Según el ACI-318-05, Ldh =Máximo (F1*F2*Lhb, 8db, 15cm)

Donde:

Lhb = 0.075Ψeλfy)/��´� )db

Ldh = (0.075*1*1*4200) /√250)*3.175

Ldh = 56.92 cm

F1= 0.8

F2 = (26.69/28.20) = 0.94

Ldh = Maximo (47.56.86cm, 15cm )

Ldh = 45 cm long max disponible

Por lo tanto en todas las vigas con varillas del No.9 que lleguen al apoyo tendrán


9.6.2. Acero para momento positivo de los marcos Y2, Y3, X2 y X3

Ld ≤ 1.30 )*+,-//"

12 + Lad

a = (AsFy)/(0.85f´c b)

a = 3.35

Mr = AsFy (d- a/2)

Mr = 10.44 Ton – m

345�/�" = 63.89 cm

Vu = 17.841 Ton

Lad = 20cm

Ld ≤ 96.07cm

Ld = 63.89 ≤ 96.07 cm

El ACI-318-05 en la sección 12.11.1 dice que el refuerzo positivo debe prolongarse

al menos 15 cm en el apoyo, como la distancia disponible es de 45cm > 15 cm,

por lo que el refuerzo positivo no requiere gancho, solo prolongarse al menos los

15 cm que establece el reglamento.

9.6.3. Acero para momento negativo para marcos Y1, Y4, X1 y X4 del primer nivel




Para varillas de 1” se tiene los siguiente:

d= 43.77 cm

12db = 30.48 cm

.



Donde:

Lhb = 0.075Ψeλfy)/��´� )db

Ldh = (0.075*1*1*4200) /√250)*2.54

Ldh = 50.60 cm

F1= 0.8

F2 = (20.66/25.33) = 0.81

Ldh = Maximo (32.78cm, 20.32cm, 15cm )

Ldh = 33 cm





9.6.4. Acero para momento positivo de los marcos Y1, Y4, X1 y X4 del primer piso

Ld ≤ 1.30 )*+,-//"

12 + Lad

a = (AsFy)/(0.85f´c b)

a = 3.35

Mr = AsFy (d- a/2)

Mr = 10.44 Ton – m

345�/�" = 63.89 cm

Vu = 13.594 Ton

Lad = 20cm

Ld ≤ 119.83

Ld = 63.89 ≤ 119.83 cm




15 cm que establece el reglamento.

9.6.5.Acero para momento negativo para marcos Y1,Y4,X1 y X4 del segundo nivel





d= 43.77 cm

12db = 30.48 cm



Donde:

Lhb = 0.075Ψeλfy)/��´� )db

Ldh = (0.075*1*1*4200) /√250)*2.54

Ldh = 50.60 cm

F1= 0.8

F2 = (14.22/15.21) = 0.93

Ldh = Maximo (37.84, 20.32cm, 15cm )

Ldh = 38 cm





9.6.6. Acero para momento positivo de los marcos Y1, Y4, X1 y X4 del Segundo

nivel

Ld ≤ 1.30 )*6,-//"

12 + Lad

a = (AsFy)/(0.85f´c b)

a = 2.60

Mr = AsFy (d- a/2)

Mr = 5.37 Ton – m

345�/�" = 63.89 cm

Vu = 7.596 Ton

Lad = 20cm

Ld ≤ 112 cm

Ld = 63.89 ≤ 112 cm




15 cm que establece el reglamento

. 9.6.7.Acero para momento negativo para marcos Y2,Y3,X2 y X3 del segundo

nivel





d= 43.77 cm

12db = 30.48 cm



Donde:

Lhb = 0.075Ψeλfy)/��´� )db

Ldh = (0.075*1*1*4200) /√250)*2.54

Ldh = 50.60 cm

F1= 0.80

F2 = (18.52/20.28) = 0.91

Ldh = Maximo (36.96, 20.32cm, 15cm )

Ldh = 37 cm





9.6.8. Acero para momento positivo de los marcos Y2, Y3, X2 y X3 del segundo

piso

Ld ≤ 1.30 )*6,-//"

12 + Lad

a = (AsFy)/(0.85f´c b)

a = 2.60

Mr = AsFy (d- a/2)

Mr = 5.37 Ton – m

345�/�" = 63.89 cm

Vu = 10.825 Ton

Lad = 20cm

Ld ≤ 84 cm

Ld = 63.89 ≤ 84 cm




15 cm que establece el reglamento

Fig. 9. Detalle de Gancho estándar a 90°

10. DISEÑO DE COLUMNAS

Fig. 10.1. Numeración de Columnas

De los resultados obtenidos del análisis estructural, se tiene la siguiente tabla,

donde se dividen las columnas en tres categorías.

NOTA: No todas las columnas de una misma categoría tienes los mismos

elementos mecánicos, pero son muy semejantes, y se tomaron los máximos para

realizar el diseño de las mismas.

Tabla 10.1 Elementos mecánicos en las columnas

Un cálculo simple y algo conservador de la resistencia nominal 7*8 se puede

obtener a partir de la relación de cargas recíprocas.

17*8

=17*:

+17*�

+17�

Dónde:

<=> Resistencia nominal a cargas axiales para una excentricidad dada a lo largo

de ambos ejes.

<? Resistencia nominal a cargas axiales para excentricidad cero.

<=@ Resistencia nominal a cargas axiales para una excentricidad dada a lo largo

del eje x.

<=A Resistencia nominal a cargas axiales para una excentricidad dada a lo largo

del eje y.

COLUMNAS Px (Ton) Mx (Ton-m) My (Ton-m) Vu (Ton) TIPO DE DISEÑOCol1, Col4,Col13, Col16 40 42.13 13.51 16.53 DISEÑO COMO VIGA

Col2, Col3, Col5, Col8, Col9, Col12, Col14, Col15 57.62 45 14.1 18.74 DISEÑO COMO COLUMNACol6, Col7, Col10, Col11 90.16 45.1 14.1 18.78 DISEÑO COMO COLUMNA

10.1 DISEÑO DE COLUMNAS Col1, Col4, Col13, Col16

10.1.1 DISEÑO POR FLEXION

Para el diseño de este tipo de columnas, se usara el formato que se usó en el

diseño de vigas, pero se simplificara el procedimiento poniendo solo los

resultados.

La columna tiene dimensiones propuestas de 50x50 cm.

14 B d

Asmin = ________ = 7.30 cm^2

Fy

0.85 f’c β1 B d 6000

Asb= _________________ __________ = 55.35 cm^2

Fy 6000 + Fy

Asmax= 0.728 Asb = 40.30 cm^2

400 Muneg

K= _______________ = 0.46

153 f´c B d2

0.85 f´c B d

Asneg = ____________ [ 1 - √ 1 – k ] = 29.35 cm^2

Fy

Proponer las varillas correspondientes cuya área de acero sea mayor que el As calculado.

# dv 1 2 3 4 5 6 3 3/8” 0.71 1.42 2.13 2.84 3.55 4.26 4 1 / 2” 1.27 2.54 3.81 5.08 6.35 7.62 5 5/8” 1.98 3.96 5.94 7.92 9.90 11.88 6 3 / 4” 2.85 5.70 8.55 11.4 14.25 17.10 8 1” 5.07 10.14 15.21 20.28 25.35 30.42 10 1 ¼” 7.92 15.84 23.76 31.68 39.60 47.52 12 1 ½” 11.4 22.80 34.20 45.60 57.00 68.40 Se seleccionan 4 varillas Ø 1 14 “ lo que equivale a un área de 31.68 cm² > 29.35 cm² que es el área necesaria. Revisar si en el ancho de la viga caben las varillas propuestas. Dar datos en cm. Recubrimiento lateral = RL= 4 cm NV1 = número de varillas del diámetro dv1 Bnecesario = 2*RL + 2 *de + NV1*dv1+ (NV1 -1)*2.54= 30.225

10.1.2 DISEÑO POR CORTANTE

Vu= 16.53Ton

1.- Calcular la resistencia del concreto al cortante. Vcon = 0.53 B d √ fć = 18.339 Ton 2.- Determinar los límites de la resistencia del acero al cortante suministrada por los estribos. Vsmin = 3.50 Bd = 7.659 Ton Vsmax= 2.10 Bd √ fć = 72.66 Ton 3.- Determinar los límites de la separación de los estribos. Vs1 = 1.10 B d √ fć = 38.06 Ton Para Vs ≤ Vs1, Smax= mínimo ( 0.5 d , 60 cm) = 21.885cm Para Vs > Vs1 Smax= mínimo ( 0.25 d , 30 cm) = 10.94 cm

4.- Determinar la resistencia por cortante del acero suministrada por los estribos y la resistencia por cortante total de la viga. Vsmin ≤ Vs ≤ Vsmax Av Fy d 2 Ae Fy d Vs= __________ = ___________ = S S Ø=0.75 VR = Ø (Vcon + Vs )=

S (cm) 10 15 20 25 30 35

Vcon 18.339 18.339 18.339 NA NA NA

Vs (kg) 35.02 23.346 17.510 NA NA NA

VR ( kg) 40.01 31.26 26.88 NA NA NA

5.- Separación de estribos. Se proponen Estribos (Es) @ 20 cm a lo largo de la columna

Fig. 10.2. Col1, Col4, Col13, Col16

10.2 DISEÑO DE COLUMNAS Col2, Col3, Col5, Col8, Col9, Col12, Col14, Col15

Fig. 10.3. Graficas de diseño

Fig. 10.4. Datos para calcular Pu

Tabla 10.2 Estatus de diseño

10.3 DISEÑO DE COLUMNAS Col6, Col7, Col10, Col11

Fig. 10.5. Datos para calcular Pu

Tabla 10.3 Estatus de diseño

Pu Mx My Mr Pu Pro ex Pry ey Prx Pr ESTATUS57.62 45.00 14.10 47.16 40.63 509.46 0.24 175.00 0.78 60.00 175.02 BIEN

Pu Mx My Mr Pu Pro ex Pry ey Prx Pr ESTATUS90.16 45.10 14.10 47.25 40.63 591.54 0.16 240.00 0.50 95.00 240.01 BIEN

Debido a que las columnas Col6, Col7, Col10, Col11, Col2, Col3, Col5, Col8, Col9, Col12, Col14, Col15 tendrán el mismo armado y como tienes fuerzas cortantes semejantes, se calculara el refuerzo transversal para ambas.

10.4 DISEÑO DE ESTRIBOS DE Col6, Col7, Col10, Col11, Col2, Col3, Col5, Col8, Col9, Col12, Col14, Col15

Vu ≤ VR = ϕ (Vcon + Vs), Φ = 0.75

Dónde:

Vcon1 = 0.53bd√f´c + ��DE$F�

GH

Mm = Mu – Nu (�IJ��

)

Vcon2 = 0.90bd√f´c (1 + 0.03L2�M

)

Mu = 45.1 Ton - m

Nu = 90.16 Ton

Mm = 27.5 Ton-m

Vcon1 = 21.60 Ton

Vcon2 = 32.01 Ton

Vcon = Minimo (21.60, 32.01)

Vcon = 21.60 Ton

Av Fy d 2 Ae Fy d Vs= __________ = ___________ = S S Ø=0.75 VR = Ø (Vcon + Vs )=

S (cm) 10 15 20 25 30 35

Vcon 21.60 21.609 21.60 21.60 21.60 21.60

Vs (kg) 26.104 17.402 13.052 10.441 8.701 7.458

VR ( kg) 35.778 29.25 25.989 24.03 22.72 21.80

5.- Separación de estribos. S = minimo (16dv, 48de, b) S = minimo (50.8cm, 45.72cm, 50cm) S = 45 cm Se proponen Estribos (Es) @ 30 cm a lo largo de la columna VR @ 30cm = 22.72 Ton > Vu = 18.78 Ton

Fig. 10.3. Col6, Col7, Col10, Col11, Col2, Col3, Col5, Col8, Col9, Col12, Col14 y Col15

11. DISEÑO DE ZAPATAS

Fig. 11.1. Caracterización de las zapatas

Una vez realizado el análisis estructural, los apoyos con los elementos mecánicos

más desfavorables son las que soportan las columnas interiores o las zapatas

denominadas ZA-3, por lo que se realizara el diseño estructural de ese tipo de

Fy= 4200 kg/cm2

γγγγc = 2.4 ton/m3

r = 0.075 m

γγγγt = 1.8 ton/m3

Pm = 58.11 Ton Pv= 12.77 TonPs= 1.1 Ton

Mm= 0.11 T-m

Mv= 0 T-mMs= 42 T-m

f`'c = 250 kg/cm2

QADM= 15 Ton/m2

hf = 1.2 mB= 3.5 mL= 3.5 m

BD = 0.57 m

LD = 0.57 mhz = 0.4 mdvl= 1.5875 cm =Avl = 1.9793 cm²dvc= 1.5875 cm =Avc = 1.9793 cm²Vm= 0 tonVv= 0 tonVs= 16.5 ton

zapatas y esa será la utilizada en el proyecto, debido a que no hay mucha

diferencia entre los elementos mecánicos entre una y otra.

Tabla 11.1 Datos sobre la zapata

1.- CALCULAR EL PESO DEL RELLENO Y EL ESFUERZO QUE TRANSMITE AL SUELO.

Wr = γt*(hf-hz)*(B*L-BD*LD) = 17.1 Ton

QR = WR/(B*L) = 1.395 Ton/m^2

2.- CALCULAR EL PESO DE LA ZAPATA Y EL ESFUERZO QUE TRANSMITE AL SUELO. Wz = γc*B*L*hz = 11.76 Ton QZ = Wz((B*L) = 0.96 Ton/m^2

3.- DETERMINAR EL PESO DEL DADO Y EL ESFUERZO QUE TRANSMITE AL SUELO.

Wd= γc*Bd*Ld*(Hf-Hz)= 0.74 Ton QD= Wd/(B*L)= 0.060 Ton/m^2

4.- DETERMINAR EL MOMENTO DE VOLTEO. T-M. Mv=Mm+ Ms + (Vm + Vs)*(hf-hz) = 55.31 Ton-m

5.- DETERMINAR EL MOMENTO RESISTENTE AL VOLTEO. T-M. Mr= ( Wr + Wz + Wd)*L/2= 153.47 Ton-m

6.- DETERMINAR EL FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO.

F.S. = )N)%

= ��(.�'��.(�

= 2.77 > 1.5, Pasa por volteo!!

7.- DETERMINAR EL FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA DESLIZAMIENTO. VR == µ W mu anda alrededor de 4

VR = Pm+ Wr + Wz + Wd

VR = (87.69 Ton)*4 =350.76

VA =17.79 Ton

F.S. = 1N1�

= (��.'��'.'O

= 19.71 > 1.5, Pasa por deslizamiento!!

8.- DETERMINAR LOS ESFUERZOS QUE TRANSMITEN LOS MOMENTOS AL SUELO.

QM = )%PQ

= �)%RS6

= 7.740 Ton/m^2

9.- DETERMINAR ELEMENTOS MECÁNICOS DE SERVICIO

Ps= Pm+ Ps = 59.21 Ton Vs= Vm+V s= 16.50 Ton Ms=Mm+Ms+(Vm+Vs)*(hf-hz )= 55.31 Ton

10.- DETERMINAR ELEMENTOS MECÁNICOS DE DISEÑO.

Pu= 0.9+Pm+ Ps= 53.40 Ton

Vu=0.9*Vm + Vs= 15.50 Ton Mu=0.9*Mm+Ms+(0.9*Vm + Vs)*(hf-hz)= 55.30 Ton

11.- DETERMINAR LOS ESFUERZOS SOBRE EL SUELO. Esfuerzos debido a la carga gravitatoria, QM = 4.74 Ton/m^2 Esfuerzos debido a la carga del sismo, QS= 0.089Ton/m^2 Esfuerzo debido al relleno. QR= 1.395 Ton/m^2 Esfuerzo debido al peso de la zapata. QZ= 0.96 Ton/m^2

Esfuerzo debido al peso del dado. QD= 0.06Ton/m^2

Esfuerzos debido al momento de volteo, QM= 7.740 Ton/m^2 Esfuerzo máximo. QTmax= 14.989 Esfuerzo mínimo. QTmin= -0.492

PASA POR CAPACIDAD DE CARGA, PERO LA SUPERFICIE DE CONTACTO NO ES 100% EFECTIVA.

12.- ELEMENTOS MECANICOS PARA DISEÑO. 12.1.-Determinar los esfuerzos factorizados.

Mu= 55.30 Ton-m eu=Mu/Pu= 1.036 eumax1=L/2= 1.750 eumax2=L/6= 0.583

Alternativa 1. No hay tensiones

σumax= Pu*(1+6*eu/L)/(B*L)= 12.098 Ton/m² σumin= Pu*(1-6*eu/L)/(B*L)= -3.380 Ton/m²

Hay tensiones, el cálculo no es adecuado

Alternativa 2.

L'=3(L/2-eu)= 2.143 M

σumax=2 Pu/(B*L')= 14.237 Ton/m²

12.-. CORTE POR PUZONAMIENTO

Fig. 11.2. Sección critica por puzonamiento

12.1 Fuerza cortante actuante en la zapata

TUVW�I2XY�Y = 6.82 cm^2

Vu = �XZY[\]^_`a`∗bc`d

� = 48.54 Ton

12.2 Fuerza cortante resistente

VR = minimo (Vcon1, Vcon2, Vcon3)

Vcon1 = (�e\

+ 0.50) f�4��′�

h =3iji

= k

f� = 2(ji + 3i + 24) = 250.4

Vcon1 = 149.65 Ton

Vcon2 = (0.5 + mn�f0

) f�4��´�

o� = 10 para columnas en la parte interior de la zapata

Vcon2 = 150.29Ton

Vcon3 = f�4��´�

Vcon3 = 99.77 Ton

VR = 99.77 > Vu = 48.54 Ton, el peralte de la zapata es adecuado por puzonamiento.

13.-. REVISION DE CORTANTE COMO VIGA ANCHA

Fig. 11.3. Sección critica como viga ancha

Fig. 11.4. Esfuerzos en la sección critica

Para los datos mostrados, se calcula Vu, dando el siguiente resultado

Vu= 23.32 Ton

VR = ϕVc

VR = ϕ 0.53bd��´�

VR = 55.43

VR= 55.43 Ton > Vu = 23.32 Ton el peralte de la zapata es adecuado por cortante como viga ancha

14.- DISEÑO POR FLEXION

Fig. 11.5. Sección critica a flexión

Fig. 11.6. Esfuerzos en la sección critica

Para los datos mostrados, se calcula Mu, dando el siguiente resultado

Vu= 25.18 Ton-m

14.1 Acero de refuerzo en ambas direcciones

K = ��)2

��(�pR�^� = 0.118

Asn = �.��´R�

��[1 − √1 − t]

As = 27.15 cm^2

Asmin = 0.0018Bh

Asmin = 18.9 cm^2

As = Maximo (Asn, Asmin)

As = 27.15 cm^2

14.2 Separación de las varillas

S = R∗�%��

Tabla 11.2 Separación del acero

φ Av

(cm^2) B(m) S

3/8" 0.71 350 9.152855 1/2" 1.27 350 16.37201 5/8" 1.98 350 25.52486 3/4" 2.85 350 36.74033

Se proponen varillas de 5/8” @ 20 cm en ambas direcciones

NOTA: La zapata esta desplantada a 1.10m debido a que si se desplantaba a 2 metros las dimensiones serian de 4x4, y ya que la profundidad es un factor importante en el volteo, pero como no presentaba problemas debido al volteo, y como el problema era la capacidad de carga, se decide desplantarse más superficialmente, para que el peso del relleno y del peso propio de la zapata se reduzca y así disminuir la carga sobre el suelo

15.- REVISAR ANCLAJE

Asreq = 27.15 cm^2

Asprop = 35.62 cm^2

15.1.- Determinar la longitud de desarrollo de las varillas de 5/8”

345�/�" = 3Wf�/�"vwv�xy

Separación libre entre varillas

S= 15cm – dv = 15cm – 1.5875cm = 13.41cm

Si 13.41 > 2dv

Usar formula 1 para Ldb

Lab =��%

�.��´ = 63.89 cm

vw = 1

v� = 1

x = 1

y = ��XZz��{X|{

= 0.762

345�/�" = 48.68 cm

Como 345�/�" = 48.68cm < Ld = 146.5 cm, el anclaje de las varillas es adecuado.

15.2.- Determinar la longitud de desarrollo de las varillas del No.10 que llegan a la zapata.




d = 25.2cm

12dv = 38.1 cm

Como 38.1 cm > 25.2 cm

Se propone aumentar el peralte de la zapata y utilizar ganchos


Donde:

Lhb = 0.075Ψeλfy)/��´� )db

Ldh = (0.075*1*1*4200) /√250)*3.175

Ldh = 63.25cm cm

F1= 0.8 para barras confinados con estribos perpendiculares a la barra cuya longitud se desarrolla, espaciados a no más de 3 db a lo largo de la longitud de desarrollo del gancho F2 = (29.35/31.68) = 0.92

Ldh = Maximo (46.55cm, 20.32cm, 15cm)

Ldh = 45.55cm

Debido a la longitud de desarrollo, se propone una zapata de 50cm de peralte

Ld = 45.20 cm~Ldh= 45.55cm

Y usar un gancho estandart a 90°

12. REVISION DE DEFLEXIONES

Se revisaran 4 tipos de vigas diferentes, las mismas que se diseñaron anteriormente, debido a que las demás presentan cargas iguales a estas

Fig. 12.1. Viga VextP1

Fig. 12.2. Viga VintP1

Fig. 12.3. Viga VextP2

Fig. 12.4. Viga VintP2

Tabla 12.1 Momentos de inercia Ig

Tabla 12.2 Momentos de inercia positivos

Tabla 12.3 Momentos de inercia Negativos

Tabla 12.3 Momentos de Agrietamiento

Tabla 12.4 Momentos de Inercia efectivos

VIGA B b h t IgVextP1 115 35 50 5 29.19 363091.0853VintP1 115 35 50 5 29.19 363091.0853VextP2 110 30 40 5 24.38 183958.3333VintP2 110 30 40 5 24.38 183958.3333

CALCULO DE LOS MOMENTOS DE INERCIA Ig}~

VIGA Ec Es n As nAs IagVextP1 238752 2100000 8.795739 5.93 52.16 118647.88VintP1 238752 2100000 8.795739 5.93 52.16 118647.88VextP2 238752 2100000 8.795739 3.95 34.74 52947.15VintP2 238752 2100000 8.795739 3.95 34.74 52947.15

CALCULO DE LOS MOMENTOS DE INERCIA PARA MOMENTO POSITIVO

VIGA Ec Es n As A´s nAs IagVextP1 238752 2100000 8.795739 25.35 5.93 222.97 251913.30VintP1 238752 2100000 8.795739 28.19 5.93 247.95 271750.15VextP2 238752 2100000 8.795739 15.21 3.95 133.78 178139.30VintP2 238752 2100000 8.795739 20.28 3.95 178.38 213552.26

CALCULO DE LOS MOMENTOS DE INERCIA PARA MOMENTO NEGATIVO

VIGA fr Yt(pos) Yt(neg) Mag(pos) Mag(Neg)VextP1 31.62278 20.81 29.19 551646.7 393405.40VintP1 31.62278 20.81 29.19 551646.7 393405.40VextP2 31.62278 15.63 24.38 372305.5 238657.37VintP2 31.62278 15.63 24.38 372305.5 238657.37

CALCULO DE LOS MOMENTOS DE AGRIETAMIENTO

VIGA Iepos Ieneg Iepos Ieneg Iepos IenegVextP1 164668.5 258583.2 143739.1 268138.1 152690.8 272763VintP1 134600.8 252703.5 126166.8 273147.7 129320.00 253726.5VextP2 60829.78 178732.2 58266.7 179718.9 59263.50 178918VintP2 49571.32 213101.4 53874.1 213175.4 54065.06 217704.56

CM CM + CV CM +0.5CVCALCULO DE LOS MOMENTOS DE INERCIA EFECTIVOS

Tabla 12.5 Momentos de Inercia promedio

Tabla 12.6 Momentos en los extremos (Mext), centro del claro (Mc) y deflexiones instantáneas

Tabla 12.7 Deflexiones instantáneas

VIGA Iepos Ieneg Iepos Ieneg Iepos Ieneg164668.5 258583.2 143739.1 268138.1 152690.8 272763

134600.8 252703.5 126166.8 273147.7 129320.00 253726.5

60829.78 178732.2 58266.7 179718.9 59263.50 178918

49571.32 213101.4 53874.1 213175.4 54065.06 217704.56VintP2

131336.36 133524.73 135884.81

VintP1

VextP2164464.01 163922.525 163820.25

193652.13 199657.22 191523.25

CALCULO DE LOS MOMENTOS DE INERCIA PROMEDIOCM CM + CV CM +0.5CV

VextP1211625.835 205938.6 212726.9

VIGA Mext Mc Mext Mc Mext Mc583000 311000 702000 363000 625000 317000

802000 407000 1034000 524000 918000.00 465000

373000 187000 419000 210000 396000.00 198000

661000 331000 751000 376000 706000.00 353000

VextP20.107344922 0.120922408 0.113902938

VintP20.237748329 0.26561237 0.244816741

VextP10.144282495 0.169774896 0.14176365

VintP10.200012373 0.249536585 0.230774946

CM CM + CV CM +0.5CVCALCULO DE LAS DEFLEXIONES INSTANTANEAS

VIGAVextP1VintP1VextP2VintP2 0.237cm 0.265cm 0.244cm

0.20cm 0.24cm 0.23cm0.107cm 0.120cm 0.113cm

CALCULO DE DEFLEXIONES INSTANTANEAS (Ai)CM CM+CV CM + 0.5CV

0.144 cm 0.169cm 0.141cm

Tabla 12.8 Deflexiones a 2 años

Tabla 12.9 Deflexiones a Revisar

VIGA (CM+0.5CV)2años

VextP1 0.20VintP1 0.30VextP2 0.16VintP2 0.34

EFECTO DIFERIDO DE LA CARGA SOSTENIDA 2 AÑOS (Ad)

2 0.00845 1.412 0.00845 1.41

2 0.0087 1.392 0.0103 1.32

T ρ´ λ

Azotea (Cv)inst Pisos (Cv)inst (CM+0.5CV)2años + (CV)inst

VIGA L/180 = 3.05cm L/360 = 1.52cm Ln/480 =1.14cmVextP1 OK OKVintP1 OK OKVextP2 OK OKVintP2 OK OK0.34cm 0.027cm 0.367cm

0.30cm 0.049cm 0.349cm0.16cm 0.013cm 0.173cm

(CM+0.5CV)2años (CV)inst (CM +0.5CV)2años + 0.20cm 0.025cm 0.225cm

DEFLEXIONES A REVISAR

13. REVISION DE AGRIETAMIENTO

Se revisara la sección mas critica, que es en las vigas del piso 2, cuando se usan

2 varillas de 5/8” solamente.

1. Calcular dc.

Cc1 = rinf + de = 4 cm + 0.9525 cm = 4.9525 cm

Cc2= rlat + de = 4 cm + 0.9525 cm = 4.9525 cm

dc = mínimo (Cc1, Cc2) = mínimo ( 4.9525 cm, 4.9525 cm) = 4.9525 cm

2. Calcular sep.

sep = (b – 2 rlat- 2 de – NV*db) / (NV-1)= (30 cm – 2*4 cm –2*0.9525- 2*1.58

cm)/(2-1)= 23.25 cm

3. Calcular fs.

fs = 0.6 Fy = 0.6*4200 kg/cm² = 2520 kg/cm²

4. Calcular S.

S1 = 96012 /fs – 2.5 dc = 96012 / 2520 -2.5* 4.9525 = 25.71 cm

S2 = 30.48 * 2520 / fs = 30 * 2520/2520 = 30.48 cm

S =mínimo (S1, S2) = mínimo ( 25.71 cm, 30.48 cm ) = 28.21 cm

5. Comparar la separación entre las varillas, sep, con el valor de S

calculado.

sep= 23.25 cm < S= 25.71 cm

Por tanto las condiciones de agrietamiento son apropiadas de acuerdo al

Reglamento ACI 318-05.

C. PLANOS ESTRUCTURALES

Marcos Y1, Y4, X1, X4 del primer nivel

Marcos Y2, Y3, X2 y X3 del primer nivel

Marcos Y1, Y4, X1, X4 del Segundo nivel

Marcos Y2, Y3, X2, X4 del Segundo nivel

ZAPATAS

ZAPATA ZA-1,ZA-2 Y ZA-3 (VISTA EN PLANTA)

ZAPATA ZA-1,ZA-2 Y ZA-3 (VISTA EN ELEVACION)

diseño de edificio de concreto

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