MATEMÁTICAS 2ºESO

REPASO TEMA 4: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

1. Completa la siguiente tabla para que las magnitudes A y B sean directamente

proporcionales. Y calcula la razón de proporcionalidad:

A 3 10 7,5 42 1 1,25

B 2,4 8 6 33,6 0,8 1

Razón

2. Completa la siguiente tabla para que las magnitudes A y B sean inversamente

proporcionales. Y calcula la constante de proporcionalidad:

A 3 10 20 40 1 60

B 20 6 3 1,5 60 1

Constante

3. Calcula la x en cada caso:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

4. Escribe dos ejemplos de dos magnitudes directamente proporcionales y dos de

dos inversamente proporcionales y explica razonadamente por qué lo son.

Directas: Los kg de un producto y su precio. El nº de aciertos de un examen y la

nota del examen.

Inversas: La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una misma

distancia. El nº de empleados y el tiempo que se tarda en hacer un mismo trabajo.

5. Dos amigos han obtenido la misma calificación en dos exámenes de matemáticas

diferentes. Todos los ejercicios tenían la misma puntuación y Sergio resolvió

correctamente 24 de las 30 preguntas que tenía su examen. ¿Cuántos aciertos

tuvo Jorge si su prueba constaba de 20 preguntas?

Aciertos Preguntas

D 24 ---------------------- 30

X ---------------------- 20

16 aciertos

MATEMÁTICAS 2ºESO

6. Tres alumnos tardan 4 días en preparar seis casetas para la fiesta anual del

colegio. Necesitan montar otras 5 casetas y solo disponen de 2 días más.

¿Cuántos compañeros más tendrán que ayudarles?

Alumnos Casetas Días

3 6 4

x 5 2

5 alumnos

7. Para construir un puente de 1 200 metros se dispone de 300 vigas, que se

colocarían a razón de una cada 40 metros a lo largo de toda la longitud del puente.

Tras un estudio, se decide reforzar la obra y utilizar 100 vigas más. ¿A qué

distancia se deben colocar las vigas?

Distancia nº vigas

Inv. 40 300

x 400

30 metros

8. Me he ido de rebajas y un pantalón que costaba 45€ ahora cuesta 38,25€. ¿Qué

tanto por ciento se ha rebajado? ¿Cuánto costaría si se hubiera rebajado un 25%?

Si ahora cuesta 38,25€ es que se ha hecho una rebaja de 6,75€ por tanto

calcularemos el porcentaje de rebaja así:

Si se rebaja un 25%, el precio se queda en 100-25=75% y se calcula así:

9. Hace 3 años el bonometro de 10 viajes costaba 6,5€. Y en este tiempo ha subido

un 20%. ¿Cuánto cuesta ahora?

Forma 1:

Cuesta 6,5+1,3=7,8€

Forma 2:

Dir

Inv

v

MATEMÁTICAS 2ºESO

10. Un futbolista lanza en un entrenamiento 32 penaltis y mete 8. ¿Cuál es su

porcentaje de acierto? ¿Cuántos penaltis como mínimo tiene que lanzar para

meter 18 goles?

Tirados metidos

32 8

100 x

25%

Tirados metidos

32 8

x 18

72 penaltis