propiedades de los determinantes
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1. Si una matriz tiene una columna o fila de
ceros, entonces, su determinante es igual a
cero.
2. Si una matriz tiene dos filas o dos
columnas iguales, entonces, el determinante
es igual a cero
3. Si en una matriz una fila o columna es
múltiplo de otra, el determinante es igual a
cero.
4. Si en una matriz una fila o columna es
combinación lineal de otras el
determinante es igual a cero
5. El determinante de una matriz
triangular es igual al producto de los
elementos de la diagonal
OPERACIONES
ELEMENTALES
DE FILAS Y
COLUMNAS
i) Si se intercambian filas o columnas de
un determinante, el determinante cambia
de signo pero no de valor.
ii) Si se multiplica a los elementos de una fila
o columna por un escalar n, el determinante
quedará multiplicado n veces.
iii) Si a los elementos de una fila o columna
se multiplican por un escalar y se le suma a
otra fila o columna, el valor del determinante
no varía
DETERMIANTE DE
VANDERMONDE
Es un determinante que presenta una
progresión geométrica en cada fila o en cada
columna, siendo el primer elemento 1.
Para resolverlo utilizamos la propiedades de
los determinantes.
Mediante operaciones elementales de fila
EJEMPLO: