1. La demanda histórica del producto es

DemandaEnero 12Febrero 11Marzo 15Abril 12Mayo 16Junio 15

a) Con un promedio móvil ponderado de 0.60, 0.30 y 0.10, Calcule el pronóstico de Julio.

Pronóstico móvil ponderado del mes de Julio = (0.6x15)+(0.30x16)+(0.10x12)/1= 15

b) Con un promedio móvil simple de tres meses, determine el pronóstico de Julio.

Pronóstico móvil simple de Julio= (15+16+12)/3= 14.33 = 14

c) Mediante suavizamiento exponencial con = 0.2 y un pronóstico para Junio de 13, calcule el pronóstico de Julio. Haga todas las suposiciones que quiera.

Ft= 13 + 0.2 (15-13)= 13.4 se redondea a 13.

d) Con un análisis de regresión lineal simple, calcule la ecuación de regresión de los datos precedentes de la demanda.

X Demanda x2 XY

1 12 1 122 11 4 223 15 9 45 4 12 16 485 16 25 806 15 36 90X=21 Y=81 x2=91 XY=297x=3.5 y=13.5

b= 297- (6)(3.5)(13.5) = 13.5 = 0.77 91- (6)(3.5)2 17.5

a = 13.5- (0.77) (3.5) = 10.8

Ecuación = Y= 10.8 + 0.77 (x)

e) con la ecuación de regresión del inciso d, calcule el pronóstico para Julio.

Y= 10.8 + 0.77 (7) = 16.19 = 16 demanda

2. Las temperaturas máximas diarias en San Luis durante la última semana fueron las siguientes: 93, 94, 93, 95, 96, 88, 90 (ayer).

a) Pronostique la temperatura máxima para hoy usando un promedio móvil de 3 días.

Promedio Móvil= 96 + 88 + 90 = 91 1/3 3

b) Pronostique la temperatura máxima para hoy usando un promedio móvil de 2 días.

Promedio Móvil= 88 + 90 = 89 2c) Calcule la desviación absoluta media con base en promedio móvil de 2 días.

Temp. Real Pronóstico Desviación 9394 93 (93+94)/2= 93.5 0.5 95 (94+93)/2= 93.5 1.596 (93+95)/2= 94 288 (95+96)/2= 95.5 7.590 (96+88)/2= 92 2

Desviación absoluta Media (MAD)= 13.5 = 2.7 5

d) Calcule el error cuadrático medio para un promedio móvil de 2 días.

MSE= (0.5)2+(1.5)2+(2)2+(7.5)2+(2)2= 66.75 =13.35 5 5

e) Calcule el error porcentual absoluto medio para el promedio móvil de 2 días.

MAPE= (0.5/93X100)+(1.5/95X100)+(2/96X100)+(7.5/88X100)+(2/90X100)= 2.989 % 5

3. La demanda de Krispee Crunchies, uno de los cereales favoritos para el desayuno entre personas nacidas en la década de 1940, está en una etapa de decadencia. La compañía desea vigilar cuidadosamente la demanda que tiene este producto ahora que se aproxima el final de su ciclo de vida. Se ha utilizado

el método de suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia con =0.1 y B= 0.2. Al final de diciembre, la estimación actualizada del número promedio de cajas vendidas cada mes, At, fue de 900,000 y la tendencia actualizada, Tt, fue de -50,000 por mes. En la tabla siguiente se presenta el historial de las ventas reales de enero, febrero y marzo. Genere los pronósticos para febrero, marzo y abril.

Mes VentasEnero 890,000Febrero 800,000Marzo 825,000

Pronóstico del Mes de Febrero: F2= 0.1 (890,000)+(1-0.1)(900,000-50,000)= 854,000Tendencia del Mes de Febrero: T2= 0.2 (854,000-900,000)+(1-0.2)(-50,000)= -49,200Pronóstico del Mes de Marzo: F3= 0.1 (800,000)+(1-0.1)(854,000-49,200)= 804,320Tendencia del Mes de Marzo: T3= 0.2 (804,320-854,000)+ (1-0.2) (-49,200)= -49,296Pronóstico del Mes de Abril: F4= 0.1 (825,000)+ (1-0.1) (804,320-49,296)= 762,021.6Tendencia del Mes de Abril: T4=0.2 (762,021-804,320)+ (1-0.2) (-49,296)= -47,896.6

4. El número de intervenciones quirúrgicas de corazón que se realizan en el Hospital General de Heartville ha aumentado sin cesar en los últimos años. La administración del hospital está buscando el mejor método para pronosticar la demanda de esas operaciones en el año 6. A continuación se presentan los datos de los últimos cinco años. Hace seis años, el pronóstico para el año 1 era de 41 operaciones, y la tendencia estimada fue de un incremento de 2 por año.

Año Demanda1 452 503 524 565 58

La administración del hospital está considerando los siguientes métodos de pronósticos.

I) Suavizamiento Exponencial con = 0.6

Pronóstico año 2= 41 + 0.6 (45-41)= 43.4 = 43 operaciones.Pronóstico año 3= 43 + 0.6 (50-43) = 47.2 = 47 operaciones.Pronóstico año 4 = 47 + 0.6 (52-47) = 50 operaciones.Pronóstico año 5 = 50 + 0.6 (56-50) = 53.6 = 54 operaciones.Pronóstico año 6 = 54 + 0.6 (58-54) = 56.4 = 56 operaciones.

II) Suavizamiento Exponencial con = 0.9

Pronóstico año 2= 41 + 0.9 (45-41)= 44.6 = 45 operaciones.Pronóstico año 3= 45 + 0.9 (50-45) = 49.5 = 50 operaciones.Pronóstico año 4 = 50 + 0.9 (52-50) = 51.8 = 52 operaciones.Pronóstico año 5 = 52 + 0.9 (56-52) = 55.6 = 56 operaciones.Pronóstico año 6 = 56 + 0.9 (58-56) = 57.8 = 58 operaciones.

III) Suavizamiento Exponencial ajustado a la tendencia con = 0.6 y B= 0.1

Pronóstico del Año 2: F2= 0.6 (45) + (1-0.6)(41+2)= 27+17.2= 44.2Tendencia del Año 2: T2= 0.1 (44.2-41) + (1-0.1)(2)= 0.32+1.8= 2.12Pronóstico del Año 3: F3= 0.6 (50) + (1-0.6)(44.2+2.12)= 30+18.53= 48.53Tendencia del Año 3: T3= 0.1 (48.53-44.2)+ (1-0.1) (2.12)= 0.43+1.90= 2.34Pronóstico del Año 4: F4= 0.6 (52)+ (1-0.6) (48.53+2.34)= 31.2+20.35= 51.55Tendencia del Año 4: T4= 0.1 (51.55-48.53)+ (1-0.1) (2.34)=0.30+2.11= 2.41Pronóstico del Año 5: F5= 0.6 (56) + (1-0.6) (51.55+2.41) =33.6 + 21.6= 55.2Tendencia del Año 5: T5= 0.1 (55.2-51.55) + (1-0.1) (2.41)=0.37+2.17= 2.54Pronóstico del Año 6: F6= 0.6 (58) + (1-0.6) (55.2+2.54)=34.8+23.10= 57.9Tendencia del Año 6: T6= 0.1 (57.9-55.2) + (1-0.1) (2.54)=0.27+2.29=2.6

IV) Promedio móvil de 3 años

Promedio móvil al 4 Año = (45+50+52)/3= 49 operaciones.Promedio móvil al 5 Año = (50+52+56)/3= 52 2/3 operaciones.Promedio móvil al 6 Año = (52+56+58)/3= 55 1/3 operaciones.

V) Promedio móvil ponderado de tres años, usando ponderaciones de 3/6, 2/6 y 1/6. Y asignando una mayor ponderación los datos más recientes.

Pronóstico móvil ponderado al 4 Año= (3/6x52)+(2/6x50)+(1/6x45)/1= 50.2 operaciones.Pronóstico móvil ponderado al 5 Año= (3/6x56)+(2/6x52)+(1/6x50)/1= 53.7 operaciones.Pronóstico móvil ponderado al 6 Año=(3/6x58)+(2/6x56)+(1/6x52)/1 = 56.3 operaciones.

VI) Modelo de regresión, Y= 42.6 + 3.2 X, donde Y es el numero de cirugías y X representa el índice del año (por ejemplo , X = 1 para el año 1, X= 2 para el año 2, etc).

Cirugías Año 1= 42.6 + 3.2 (1) = 45.8Cirugías Año 2= 42.6 + 3.2 (2) = 49Cirugías Año 3= 42.6 + 3.2 (3) = 52.2Cirugías Año 4= 42.6 + 3.2 (4) = 55.4Cirugías Año 5= 42.6 + 3.2 (5) = 58.6Cirugías Año 6= 42.6 + 3.2 (6) = 61.8

a. Si MAD es el criterio de desempeño seleccionado por la administración ¿Que método de pronóstico deberá elegir?

MAD (I) = (4+7+5+6+4)/5=5.2MAD (II)=(4+5+2+4+2)/5= 3.4MAD (III)= (4+4+1+2+0)/5= 2.2MAD (IV)= (4+7+5)/3= 5.3MAD (V)=(4+6+4)/3 = 4.66MAD (VI)=(1+1+0+1+1)/5=0.8

La opción más viable seria el Modelo de regresión o también el suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia.

b. Si MSE es el criterio de desempeño seleccionado por la administración ¿Que método de pronóstico deberá elegir?

MSE (I) = (16+49+25+36+16)/5=28.4MSE (II)=(16+25+4+16+4)/5= 13MSE (III)= (16+16+1+4+0)/5= 7.4MSE (IV)= (16+49+25)/3= 30MSE (V)=(16+36+16)/3 = 22.66MSE (VI)=(1+1+0+1+1)/5= 0.8

En este inciso la opción más viable es el Modelo de regresión.

c. Si MAPE es el criterio de desempeño seleccionado por la administración ¿Que método de pronóstico deberá elegir?

MAPE (I) = (8.88%+14%+9.6%+10.7%+6.9%)/5=10%MAPE (II)=(8.88%+10%+3.85%+7.14%+3.45%)/5= 6.66%MAPE (III)= (8.88%+8%+1.92%+3.6%+0)/5= 4.48%MAPE (IV)= (8.88%+12.5%+8.62%)/3= 10%MAPE (V)=(8.88%+10.71%+6.9%)/3 = 8.83%MAPE (VI)=( 2.22%+2%+0+1.78%+1.72%)/5= 1.54%

De igual forma que los incisos anteriores en Modelo de regresión resulta el más confiable.

5. Investigue el método de Winters y resuelva el siguiente problema.Una popular marca de zapatos deportivos cuenta con el siguiente historial de demanda por trimestres en un periodo de tres años.

1990 Demanda 1991 Demanda

1992 Demanda

1 12 1 16 1 142 25 2 32 2 453 76 3 71 3 844 52 4 62 4 47

a) Usando los datos de 1991 y 1992, determine los valores iniciales de la intercepción, la pendiente y los factores estacionales para el método de Winters.

Año t DtMedi

a D

Ft T It MediaIt

ƩIt MediaIt-m

43.84 0.563

1991

1 16

45.25

44.41 0.36 0.33

3.98

0.33 = I 1-4 = I -32 32 44.97 0.71 0.83 0.84 = I 2-4 = I -23 71 45.53 1.56 1.66 1.67 = I 3-4 = I -24 62 46.09 1.35 1.16 1.16 = I 4-4 = I 0

1992

1 14

47.5

46.66 0.302 45 47.22 0.953 84 47.78 1.764 47 48.34 0.97

b) Suponga que la demanda observada para el primer trimestre de

1993 fue de 18. Usando =0.2, B=0.15 , Y= 0.10, actualice los estimados de la serie, la pendiente y los factores estacionales.

1er paso 2do paso

3er paso

4to paso

Año t TRIM Dt Ft Tt It Ft+1

1991 1 1 16 45.17 0.68 0.33 37.82 α = 0.22 2 32 44.33 0.45 0.83 74.35 β = 0.15

3 3 71 44.34 0.38 1.66 52.84 ϒ = 0.14 4 62 46.43 0.64 1.18 15.49

1992 1 5 14 46.09 0.49 0.33 39.432 6 45 48.02 0.71 0.85 81.463 7 84 49.06 0.76 1.67 57.104 8 47 47.93 0.47 1.15 16.21

1993 1 9 18 49.57 0.65 0.33 16.782 42.563 85.894 60.75