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Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología (EMAT) SEP/Cinvestav

PPRROOGGRRAAMMAACCIIÓÓNN CCOOMMPPUUTTAACCIIOONNAALL PPAARRAA

MMAATTEEMMÁÁTTIICCAASS DDEE NNIIVVEELL SSEECCUUNNDDAARRIIAA

AACCTTIIVVIIDDAADDEESS PPAARRAA EELL AALLUUMMNNOO

Por Ana Isabel Sacristán Rock y Elizabeth Esparza Cruz

México D.F., 2003

INDICE 3

IINNDDIICCEE Indice ............................................................ 3 Introducción...................................................... 9 Guía de Uso de MSWLogo .....................................11

Abriendo MSWLogo ............................................................................................................11 Pantalla de MSWLOGO...................................................................................................... 12 Ventana de Trabajo de MSWLogo.................................................................................. 13 Cómo Guardar y Cargar Procedimientos En Disco ....................................................... 15 Cargando Procedimientos .................................................................................................. 16 Fin de una Sesión de Trabajo con MSWLogo ............................................................... 17

UNIDADES BÁSICAS: Unidad 1: Conociendo a Logo ..................................19

Palabras Que Entiendo....................................................................................................... 21 Otras Palabras Para Graficar...........................................................................................22 Muchas Maneras De Hacer Lo Mismo ............................................................................23 Hoja Técnica: Las Entradas En Logo ..............................................................................25 Escribiendo Con Logo .........................................................................................................26 Calculando Con Logo............................................................................................................27

Unidad 2: Viaje Total ..........................................29 De ida y de regreso ............................................................................................................ 31 El Viaje Total .......................................................................................................................32 ¿Cuál es el camino? .............................................................................................................33 Camino a casa: Creando triángulos ..................................................................................34 Camino a casa: Creando paralelogramos.........................................................................35

Unidad 3: Repeticiones y nuevas palabras ....................37 Encontrando Repeticiones.................................................................................................39 La Primitiva Repite..............................................................................................................40 Creando Nuevas Palabras (Definiendo Procedimientos En Logo)............................. 41 Usando tus Nuevas Palabras.............................................................................................42 Hoja Técnica: Usando El Editor.......................................................................................43 Jugando Con Cuadrados.....................................................................................................45

INDICE 4

Unidad 4: Polígonos Regulares .................................47 Polígonos Regulares.............................................................................................................49

Generalizando: Un procedimiento para cualquier poligono regular.......................... 51 De Polígonos A Círculos ....................................................................................................52

Unidad 5: Aprendiendo a generalizar .........................53 Cuadrados De Diferentes Tamaños ................................................................................55 Generalizando Con Variables ............................................................................................57 Números Y Variables..........................................................................................................59 Más Generalizaciones.........................................................................................................60 Rectángulos .......................................................................................................................... 61 Rectángulos de Diferentes Tamaños..............................................................................62 Cualquier Polígono................................................................................................................63

MODULARIDAD Y ESTUDIOS GEOMÉTRICOS GENERALES: Unidad 6: Molinos ..............................................65

Modularidad..........................................................................................................................67 Molinos y Rehiletes.............................................................................................................68 Abanicos................................................................................................................................70 Patrón de Isósceles ........................................................................................................... 71

Unidad 7: Modularidad ........................................73 Casas Y Castillos..................................................................................................................75 Casas Y Castillos, Más Ideas............................................................................................76 Construyendo Un Pueblo ...................................................................................................77 Hoja Técnica: Usando Colores .........................................................................................78

Unidad 8: Más Procedimientos Modulares ....................79 Secretos................................................................................................................................ 81 Más Secretos.......................................................................................................................82 La Tarántula ........................................................................................................................84

Unidad 9: Figuras Complejas ..................................87 Grecas y Escaleras ............................................................................................................89 Gráficas con Rectángulos.................................................................................................. 91 Patrones con Círculos.........................................................................................................93 Estrellas y Galaxias ............................................................................................................94

INDICE 5

RAZÓN Y PROPORCIÓN Unidad 10: Razón y Proporción ................................95

Casas Y Pueblos Otra Vez .................................................................................................97 Figuras A Escala ..................................................................................................................98 Letras ....................................................................................................................................99 Personas .............................................................................................................................. 101 Familias................................................................................................................................102 Arboles ................................................................................................................................103

RECURSIVIDAD: Unidad 11: Recursividad ..................................... 105

Rotando Cajas ...................................................................................................................107 Deteniendo La Recursividad ...........................................................................................108 Hoja Técnica: Condicionales ...........................................................................................109 Rotando Cajas 2................................................................................................................. 110 Predicciones ........................................................................................................................ 111 Más Predicciones............................................................................................................... 113 Espirales.............................................................................................................................. 114

FUNCIONES Unidad 12: Función Enigma .................................. 115

Explorando el Enigma ....................................................................................................... 117 Procedimiento Enigma: Haciendo Predicciones ......................................................... 118 Procedimiento Enigma: Analizando El Comportamiento De Una Figura ...............120 Figuras .................................................................................................................................122

Unidad 13: Funciones......................................... 123 Funciones ...........................................................................................................................125 Funciones en Logo ............................................................................................................126 Creando Tus Propias Funciones......................................................................................127 Adivina Mi Función ............................................................................................................128 Funciones Recíprocas .......................................................................................................129 Composición De Funciones............................................................................................... 131 Funciones Recursivas........................................................................................................132 Operaciones y Funciones de más de una Entrada......................................................133

INDICE 6

Unidad 14: Gráficas y Transformaciones de Funciones .... 135 Gráficas de Funciones......................................................................................................137 Más gráficas de Funciones..............................................................................................139 Transformaciones de Funciones ....................................................................................140 Expandiendo y Comprimiendo Parábolas ...................................................................... 141 Traslaciones .......................................................................................................................143

ESTUDIOS NUMÉRICOS Y PROBABILIDAD Unidad 15: Estudios Numéricos ............................. 145

¿Entre Que Números? ( La Recta Numérica).............................................................147 Adivina Qué Hago (La primitiva RESTO).....................................................................148 Jugando Con Números......................................................................................................149

Unidad 16: Azar y Probabilidad ............................. 151 Adivina Qué Hago (La Primitiva Azar) .........................................................................153 Volados ................................................................................................................................155 Jugando con Dados ...........................................................................................................157 Carrera De Tortugas........................................................................................................ 161

ESTUDIOS GEOMÉTRICOS ESPECÍFICOS Unidad 16: Ángulos........................................... 165

Cuánto Suman.....................................................................................................................167 Paralelas y Secante ..........................................................................................................169

Unidad 17: Círculos........................................... 171 Arcos....................................................................................................................................173 Pétalos y Flores .................................................................................................................175 Diámetros y Radios...........................................................................................................177 Más Sobre Circunferencias: Diámetros y Radios......................................................179 Centros Y Circunferencia................................................................................................ 181 Tangente .............................................................................................................................182

Unidad 18: Áreas de figuras ................................ 183 Calculando Áreas ...............................................................................................................185 Áreas de Figuras Complejas ...........................................................................................187 Áreas de Polígonos Regulares .......................................................................................189

INDICE 7

Unidad 19: Triángulos ........................................ 193 Triángulos rectángulos: Hipotenusas............................................................................195 Triángulos rectángulos: Catetos....................................................................................196 Triángulos rectángulos: Encontrando Ángulos ...........................................................197 Triángulos rectángulos: Combinando Todo..................................................................198 Triángulos rectángulos: Generalizando ........................................................................199 Triángulos Isósceles........................................................................................................ 200 Triángulos en General ......................................................................................................201 Más sobre Triángulos Rectángulos............................................................................... 203

Unidad 20: Jugando con Simetrías ......................... 205 A través del Espejo ......................................................................................................... 207 Más Transformaciones ................................................................................................... 208 Simetrías: Generalizando ................................................................................................210 Otro Juego con Simetrías .............................................................................................. 211

INVESTIGACIONES ADICIONALES Unidad 21: Más sobre variables............................. 213

Cohetes................................................................................................................................214 Astronauta..........................................................................................................................216 Observando una entrada ................................................................................................217

Unidad 22: Más recursividad, árboles y fractales ......... 219 Arboles y Recursividad....................................................................................................221 Exploraciones Fractales: La Curva De Koch............................................................... 223 Exploraciones Fractales: El Copo de Nieve................................................................ 224 Exploraciones con el Triángulo de Sierpinski ........................................................... 225

Unidad 23: Investigando Estrellas .......................... 229 Hoja Técnica: Dirección de la Tortuga ....................................................................... 230 Investigando Estrellas.....................................................................................................231

HOJAS TÉCNICAS........................................... 233

Las Variables En Logo ..................................................................................................... 234 Las Entradas En Logo...................................................................................................... 235 La Primitiva ESCRIBE .................................................................................................... 236 Etiquetas ........................................................................................................................... 238

INDICE 8

Usando Colores ................................................................................................................. 239 Condicionales......................................................................................................................241 Listas .................................................................................................................................. 242 Más Sobre Listas ............................................................................................................. 243 Dirección de la Tortuga.................................................................................................. 244 Las Coordenadas Escondidas......................................................................................... 245 Modos De La Ventana De Gráficas .............................................................................. 246 Variables y el comando HAZ ......................................................................................... 247

LISTAS DE PRIMITIVAS Lista Temática de las Primitivas Principales de LOGO ........................................... 248 Lista Alfabética y Traducción de las Primitivas de MSWLOGO .......................... 245 Traducción del Español al Inglés.................................................................................. 245 Traducción del Inglés al Español .................................................................................. 245

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................... 267

INTRODUCCIÓN 9

IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN * LOGO PARA EXPLORAR, PROGRAMAR, Y DIVERTIRTE Aquí encontrarás una colección de actividades para realizar exploraciones con Logo, que es un lenguaje de programación; es decir, es algo que te sirve para darle instrucciones y programar a la computadora. * ¿QUÉ VERSIÓN DE LOGO? Al principio presentamos una guía de uso de una de las muchas versiones de Logo que existen: MSWLogo. Las actividades asumen que se utiliza esta versión de Logo, pero casi todas funcionaran, excepto por pequeñas diferencias, con otras versiones de Logo, como WinLogo, etc. * CLASIFICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES Las actividades están clasificadas por unidades o temas. No se tiene que seguir las unidades en el orden que se presentan, aunque algunas sí tienen como requisitos algunos de los conceptos vistos en unidades previas. Al principio de cada unidad se presenta una tabla con los propósitos, contenidos y requisitos (donde se indican los conceptos y unidades que se necesitan ver antes de intentar realizar las actividades en cuestión), así como otra tabla donde se enlistan todas las actividades de la unidad. Encontrarás dos tipos de hojas en las unidades:

* Hojas de Trabajo * Hojas Técnicas

INTRODUCCIÓN 10

* HOJAS DE TRABAJO: ¡NO OLVIDES LLENARLAS CON PLUMA! Las hojas de trabajo son hojas de actividades: Te recomendamos mucho llenar con lápiz o pluma las cosas que se piden ya que esto te servirá como un registro de lo que hagas y podrás consultarlo cuando te haga falta! * HOJAS TÉCNICAS: INFORMACIÓN PARA AYUDARTE Las hojas técnicas vienen con un margen amarillo y son simplemente hojas de información técnica sobre Logo que te puede ayudar con los conceptos de programación en Logo. Al final de todas las unidades también encontrarás una compilación de hojas técnicas, así como una lista completa de los comandos (llamados primitivas) de Logo y su traducción al inglés por si alguna vez quieres usar otra versión o libro de Logo. * TRABAJA CON UN AMIGO También te recomendamos trabajar con un compañero ya que así podrán platicar sobre lo que hacen y les será más fácil y divertido. *EXPLORA, APRENDE Y DIVIERTETE Finalmente, una cosa muy importante: no tengas miedo de probar las cosas: cuanto más explores e intentes cosas nuevas, más dominarás las ideas y podrás hacer más cosas y ¡divertirte más! Así es que no te quedes siempre haciendo un mismo tipo de cosa: cuando termines una cosa, pasa a otra hoja de actividades; con cada actividad o conjunto de actividades, aprenderás nuevas cosas que te ayudaran a poder hacer más cosas por tu cuenta.

GUÍA DE USO DE MSWLOGO 11

GGUUÍÍAA DDEE UUSSOO DDEE MMSSWWLLOOGGOO

AABBRRIIEENNDDOO MMSSWWLLOOGGOO

Para abrir MSWLogo, haz clic en el icono correspondiente en el escritorio, o en el Menú de Programas del menú de inicio de Windows, como se muestra en la figura:

Hoja Técnica: Abriendo MSWLogo


PPAANNTTAALLLLAA DDEE MMSSWWLLOOGGOO

La pantalla de MSWLogo consta de dos ventanas, la ventana superior es la ventana de gráficas y la inferior corresponde a la ventana de texto o de trabajo. (también llamada Área de Comandos).

Ejemplo:

(Para tener una idea global de las características del programa, teclea DEMO en la ventana de comandos)

Hoja Técnica: Pantalla de MSWLogo


VVEENNTTAANNAA DDEE TTRRAABBAAJJOO EENN MMSSWWLLOOGGOO

Los elementos de la Ventana de Trabajo se ilustran aquí.

Elementos de la ventana de Trabajo de MSWLogo.

En el área de Entrada de Comandos se escriben y se ejecutan los comandos oprimiendo la tecla (Enter) o haciendo clic sobre el botón "Ejecutar”.

PARA VOLVER A EJECUTAR UN COMANDO: Selecciona la línea del comando que deseas volver a ejecutar, con la ayuda del teclado (usa la tecla , Flecha Arriba) o ratón, y oprime (Enter) o el botón "Ejecutar”. (Si deseas realizarle alguna variación al comando, haz clic sobre la Ventana de Entrada de Comandos en la posición deseada, edita la línea, y luego ejecútala).

Hoja Técnica: Ventana de Trabajo en MSWLogo


Función de los botones del área de Comandos de MSWLogo Botón Función

Ejecutar Ejecución del comando contenido en la Ventana de Comandos.Trazar Se escribe en la pantalla de texto el comando o subcomando

que está siendo ejecutado. Es útil para entender cómo funciona un procedimiento (para la depuración de programas).

No Trazar Desactiva la función de trazo de la ejecución de comandos. Reiniciar Borra la pantalla, coloca la tortuga en la posición inicial. Este

botón no borra los procedimientos cargados en la memoria. Alto Detiene inmediatamente la ejecución de Logo para que no siga

procesando órdenes Estado Activa una ventana emergente que muestra información

relacionada con la tortuga, el lápiz y los colores Pausa Detiene Logo, permitiendo examinar variables, realizar

cambios o alguna otra cosa Paso Activa el seguimiento por pasos de un procedimiento. Es útil

para la depuración de programas No Paso Desactiva el seguimiento paso a paso para depuración de

programas. Edita Todo Abre el editor con todos los procedimientos de la memoria

activa (equivalente a la primitiva EDTODO)

Hoja Técnica: Botones de MSWLogo


CCÓÓMMOO GGUUAARRDDAARR YY CCAARRGGAARR PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOOSS EENN DDIISSCCOO

Puedes guardar todos los procedimientos de tu sesión de trabajo en un archivo: Haz clic en el menú Fichero y selecciona Guardar Como...

Escribe el nombre de tu archivo, por ejemplo MISCOSAS, y selecciona el área donde lo guardaras (por ejemplo, para guardarlo en tu disquette, selecciona la unidad a:

Hoja Técnica: Archivos de procedimientos


CCAARRGGAANNDDOO PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOOSS Para cargar tus procedimientos guardados en el archivo MISCOSAS.LOG a la memoria activa, haz clic en el menú Fichero y selecciona Cargar.

Selecciona la unidad en donde está guardado y el nombre del archivo a cargar y oprime ACEPTAR Todos los procedimientos incluidos en el archivo seleccionado (por ejemplo MISCOSAS.LOG) se cargan a la memoria activa.

Hoja Técnica: Cargando archivos

El comando IMTS (abreviatura de Imprime Todos) da la lista de todos los procedimientos en la memoria de trabajo. (También si abres el editor te aparecerán los nombres de todos los procedimientos en la memoria).


FFIINN DDEE UUNNAA SSEESSIIÓÓNN DDEE TTRRAABBAAJJOO CCOONN MMSSWWLLOOGGOO

Selecciona la opción Salir del menú Fichero, o haz doble clic en la X de la esquina superior derecha. NOTA: Antes de salir recuerda guardar todos tus procedimientos en un archivo (ver hoja Cómo guardar Y Cargar Archivos de procedimientos en disco)

Hoja Técnica: Saliendo de MSWLogo

UNIDAD 1: CONOCIENDO A LOGO 19

UNIDAD 1: CONOCIENDO A LOGO

PROPOSITO DE LAS ACTIVIDADES

* Introducir a los alumnos las primitivas de gráficas de la tortuga básicas, y que entiendan el funcionamiento y orientación de la tortuga.

* Mostrarle al alumno cómo se puede calcular con Logo poniendo énfasis en la prioridad de operaciones y uso de paréntesis.

CONTENIDOS DE LOGO * Introducción de las primitivas básicas de gráficación de la tortuga * Las primitivas de escritura ESCRIBE (ES), MUESTRA y ROTULA * Las entradas en Logo

CONTENIDOS MATEMATICOS

* Desarrollo de la ubicación espacial (mediante la actividad de movimiento de la tortuga)

* Jerarquía de operaciones y uso de paréntesis en la aritmética * Operaciones numéricas con enteros, decimales y fracciones

CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM

EN GENERAL: * Reconocer situaciones análogas * Elaborar conjeturas, comunicarlas y validarlas. * Desarrollar la imaginación espacial * Predecir resultados * Enriquecer el significado de los números y sus operaciones

1er Grado: ARITMETICA: * Los números naturales y sus operaciones * Los decimales y sus operaciones * Números con signo PREALGEBRA: * Jerarquía de operaciones y uso de paréntesis * Operaciones asociadas: suma y resta, multiplicación y división

2° Grado: ARITMETICA * Números naturales y decimales * Fracciones * Números con signo


Actividades que constituyen esta unidad:

TÍTULO DE LA ACTIVIDAD

DESCRIPCIÓN Y OBSERVACIONES

CL-A1: Palabras Que Entiendo

Referencias: [7], [8]

En esta actividad se introduce a los alumnos a las primitivas básicas de geometría de la tortuga. Se espera que entiendan el funcionamiento y orientación de la tortuga. Asimismo, la actividad de movimiento de la tortuga desarrolla la ubicación espacial.

CL-A2: Otras Palabras Para Graficar


Presentación de más primitivas de graficación (GOMA, CENTRO, SL, BL, PONLAPIZ, MT y OT).

CL-A3: Muchas Maneras De Hacer Lo Mismo

* En esta actividad se busca mostrarle al alumno las diversas maneras que puede tomar una entrada (enteros tanto positivos como negativos, decimales, fracciones o resultados de operaciones).

* También se busca que alumno se percate que las entradas de los giros son dadas en grados.

* Se presentan ejercicios con números negativos para que se deduzca la relación entre las primitivas AVANZA y RETROCEDE, y GIRADERECHA y GIRAIZQUIERDA.

* También se presentan ejemplos utilizando fracciones, lo cuál puede servir, de manera introductoria, para fomentar el entendimiento del concepto de fracción.

* Se ejercita el uso de las operaciones básicas y el uso de paréntesis.

Hoja Técnica Las Entradas En Logo

Hoja técnica que explica los tipos de entradas en Logo (números, palabras ó listas) y cómo se usan.

CL-A4: Escribiendo Con Logo

Introducción a las primitivas de escritura en la pantalla: la primitiva ESCRIBE para escribir una palabra, una lista de palabras, o la salida de algún comando. Se comparan los usos de las primitivas ES y MUESTRA.

CL-A5: Calculando Con Logo

Se muestra cómo se puede calcular con Logo y se pone énfasis en la prioridad de operaciones y uso de paréntesis. El entender la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis resultará de suma importancia en la programación con Logo.


PPAALLAABBRRAASS QQUUEE EENNTTIIEENNDDOO

* Experimenta con estas palabras (también llamadas “primitivas”), tecleando las instrucciones en la línea de comando..

CL-A1

AV

ó AVANZA

Algún número

RE

ó RETROCEDE

Algún número

GD

ó GIRADERECHA

Algún número

GI

ó GIRAIZQUIERDA

Algún número

BP ó BORRAPANTALLA

Soy la tortuga de Logo. Así me veo: Algunas palabras que entiendo...


OOTTRRAASS PPAALLAABBRRAASS PPAARRAA GGRRAAFFIICCAARR

Otras palabras que entiendo...

* Experimenta con estas palabras primitivas para entender qué

hacen. * Dibuja tu nombre o iniciales. * Experimenta dibujando otras figuras.

CL-A2

SL ó SUBELAPIZ

BLó BAJALAPIZ

GOMA LAPIZNORMAL ó PONLAPIZ

CENTRO

OT ú OCULTATORTUGA

MTó MUESTRATORTUGA


MMUUCCHHAASS MMAANNEERRAASS DDEE HHAACCEERR LLOO MMIISSMMOO

* Prueba las siguientes instrucciones:

* Luego simplifícalas lo más que puedas, y comprueba que hagan el mismo dibujo

Instrucciones para un Banderín

Instrucciones simplificadas

RE -150 AV 150 GD (180 - 50) AV 220 / 2 GD 20 * 7 AV 8.4 * 10 GI -180 /2 GD 90 RE (90 - 11)

CL-A3.1


MMUUCCHHAASS MMAANNEERRAASS DDEE HHAACCEERR LLOO MMIISSMMOO 22

Las siguientes instrucciones construyen un velero

Instrucciones para un Velero Otras instrucciones para la misma figura

GI (90 – 45) AV 25 * 2 GD (100 + 35) AV 100 GD -90 AV 100 GI -130 AV 220 / 2 GD 20 * 7 AV 8.4 * 10 GD -180 / 2 RE -29 GI 90 RE -100 GD (180 – 45) AV 50 GI 315 AV (90 + 40) GD (360 + 90)

Encuentra instrucciones más sencillas para construir la misma figura, escríbelas en tu hoja y pruébalas en Logo.

CL- A3.2 OPTATIVA


LLAASS EENNTTRRAADDAASS EENN LLOOGGOO Muchos comandos, y todos los procedimientos que definas con variables (ver Hoja: LAS VARIABLES EN LOGO) requieren de una entrada al ser llamados. Hay tres tipos de entradas: Tipo de Entrada

Observaciones Ejemplos

NÚMEROS Se escriben tal cuál después del comando (separando con un espacio)

AV 50

PALABRAS Una palabra en Logo son uno o más caracteres de cualquier tipo escritos juntos sin espacio. Para que Logo distinga palabras que son entradas, de aquellas que son comando o procedimiento, deben escribirse con comillas " por delante, o dentro de paréntesis cuadrados [ ].

ESTAESUNAPALABRA OTRAPALABRA OTRAPALABRA2 ESCRIBE "HOLA ESCRIBE [HOLA]

LISTAS Las listas son listas de objetos (números ó palabras) separados por espacio y dentro de [ ]. Cada lista es tomada como una sola entrada.

[1 2 3 4 5] ESCRIBE [ROJO AZUL VERDE] ESCRIBE [HOLA, CÓMO ESTÁS?]

Hoja Técnica: Las Entradas en Logo


NOTA: También existe una primitiva para rotular en la pantalla. Ver la hoja técnica “Etiquetas”

EESSCCRRIIBBIIEENNDDOO CCOONN LLOOGGOO

El comando escribe ó ES se usa para escribir en la ventana de texto una palabra, una lista de palabras, o la salida de algún comando, operación o procedimiento. * Prueba las siguientes instrucciones

Instrucción ¿Qué pasa? ESCRIBE “HOLA ES [HOLA, CÓMO ESTAS?] ES 4 + 5 ES [1 2 3 4 5] ES 100/3

En las instrucciones de arriba, también se puede usar

MUESTRA, en lugar de ESCRIBE.

* Si descubriste la diferencia entre MUESTRA y ESCRIBE, explica cuál es:

___________________________________________________________________________________

CL-A4

Si no encuentras teclas para ‘ [ ’ y ‘ ] ’ se puede teclear (con el teclado numérico) Alt-91 para ‘ [ ’ y Alt-93 para ‘ ] ’


CCAALLCCUULLAANNDDOO CCOONN LLOOGGOO Ya viste que Logo entiende operaciones. Algunas son:

+ SUMA * PRODUCTO (multiplicación) – DIFERENCIA (resta) / DIVISION

* Usando los comandos ESCRIBE o MUESTRA puedes usar Logo

como una calculadora. Ejemplo:

MUESTRA 5 + 9 * Es importante entender cuáles operaciones se ejecutan antes

que otras (prioridad de operaciones) para saber cuándo los paréntesis son necesarios.

Continua...

CL-A5.1

NOTA para recordar: Si alguna vez las instrucciones que teclees no funcionan como esperas, verifica que estés usando bien las operaciones y paréntesis.


* Predice qué pasa con las siguientes operaciones. * Comprueba tus predicciones usando ES o MUESTRA

(o incluso AV ó GD) para cada caso.

Predicción Resultado Explica qué pasa 40 + 100 / 2

(40 + 100) / 2

100 / 2 + 40

100 / (2 + 40)

100 / 2 * 4

(100/2) * 4

100 / (2 * 4)

100 * 4 / 2

100 – 120 / 2

(100 – 120) / 2 * ¿Cuáles son las operaciones que se ejecutan primero?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

CL-A5.2

UNIDAD 2: EL VIAJE TOTAL 29

UNIDAD 2: VIAJE TOTAL


* Aprender a analizar y reflexionar sobre instrucciones dadas en Logo, para poder estructurar y planear instrucciones que completen una tarea dada en situaciones extraídas de la geometría.

* Practicar el razonamiento deductivo * Introducción al Teorema del Viaje Total * Explorar propiedades de triángulos y paralelogramos.

REQUISITOS DE LOGO * Primitivas básicas de la geometría de la tortuga * UNIDAD: Conociendo a Logo

CONTENIDOS DE LOGO * Introducción al Teorema del Viaje Total * Análisis y construcción de secuencias de instrucciones


* Características y propiedades de triángulos y paralelogramos * Ejecución y descripción de los pasos de una construcción geométrica * Suma de los ángulos internos, externos y suplementarios de triángulos y

paralelogramos. * Teorema de Pitágoras.


1er Grado: GEOMETRÍA * Dibujos y Trazos geométricos:

2° Grado: GEOMETRÍA * Ángulos entre paralelas y una secante * Figuras básicas y trazos geométricos

3er Grado: GEOMETRIA * Teorema de Pitágoras

EN GENERAL: * Escoger o adaptar la estrategia que resulte adecuada para la resolución

de un problema * Predecir resultados * Desarrollar en el alumno razonamiento deductivo * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un

problema




DESCRIPCIÓN

VT-A1: De ida y de regreso

Referencia: [8]

* Esta actividad requiere de un análisis del procedimiento que construye la figura dada para poder retrasar los pasos o regresar por otro camino a la tortuga a su posición inicial.

VT-A2: El Viaje Total

* Introducción al Teorema del Viaje Total

VT-A3: ¿Cuál es el camino?

* En esta actividad el alumno debe analizar el código del procedimiento para predecir el resultado. Involucra actividades de análisis y de visualización.

VT-A4: Camino a casa: Creando triángulos

* Esta actividad sigue a las previas, involucra actividades de análisis para regresar a la tortuga a su posición inicial. * Para 1º y 2º de Secundaria, se utiliza la actividad anterior ("Cuál es el camino") como ejemplo de cómo resolver el problema. * Esta actividad puede realizarse independientemente de la anterior cuando se esté estudiando el Teorema de Pitágoras en 3º de Secundaria.

VT-A5: Camino a casa: Creando paralelogramos

* Actividad complementaria a las anteriores que sirve como introducción a los paralelogramos y que requiere del calculo de ángulos de rotación y medida de lados para completar la figura, por lo que se tendrá que aplicar el teorema del viaje total.


AV 55 GD 40AV 30 GD 60GI 55

DDEE IIDDAA YY DDEE RREEGGRREESSOO * Teclea los comandos: * Ahora escribe una sucesión de comandos para regresar a la tortuga a su posición y dirección inicial: * ¿Funciona tu secuencia? * Encuentra otras maneras de regresar a la posición inicial

VT-A1


EELL VVIIAAJJEE TTOOTTAALL Para cada una de las soluciones de la actividad anterior suma todos los ángulos de rotación en cada uno de los recorridos totales.

Recorrido Total 1

Angulos de

Rotación

Recorrido Total 2

Angulos de

Rotación

Recorrido Total 3

Angulos de

Rotación

Recorrido Total 4

Angulos de Rotación

Inst

rucc

ione

s de

Ida

AV 55 GD 40 AV 30 GD 60 GI 55

40

60 -55

AV 55GD 40AV 30GD 60GI 55

40

60 -55

AV 55GD 40AV 30GD 60GI 55

40

60 -55

AV 55 GD 40 AV 30 GD 60 GI 55

40

60 -55

Inst

rucc

ione

s de R

egre

so

Suma Total de los Ángulos de

Rotación

¿Qué observas que sucede cuando la tortuga regresa a la posición inicial?___________________________________

VT-A2

OJO: Si combinaste rotaciones a la derecha y a la izquierda, recuerda que las direcciones opuestas tienen signos opuestos. Por ejemplo GD 45 = GI (-45) Entonces: GD 60 + GI 45 = GD 60 + GD(-45) = GD (60 – 45) = GD 15

No olvides tomar en cuenta los comandos iniciales


¿¿CCUUÁÁLL EESS EELL CCAAMMIINNOO?? Sin usar Logo ¿puedes decir qué figura se formará y a dónde llegará Tortuguita siguiendo la secuencia siguiente:

Dibuja tu predicción en el recuadro y compruébala con Logo.

VT-A3

GD 180 AV 120 GI 90 AV 120 GI 135 AV 170

NOTA: Utiliza el lápiz más delgado posible para asegurar la precisión del trazo


CCAAMMIINNOO AA CCAASSAA:: CCRREEAANNDDOO TTRRIIAANNGGUULLOOSS

* Teclea: * Escribe los comandos necesarios para completar un triángulo (Regresa a la tortuga a su posición inicial) * Escribe todos los ángulos del triángulo:

Angulo de rotación Angulo interno del triángulo

90 SUMA

¿Qué observas? _________________________________ _______________________________________________

VT-A4

CENTRO AV 40 GD 90 AV 40


CCAAMMIINNOO AA CCAASSAA:: CCRREEAANNDDOO PPAARRAALLEELLOOGGRRAAMMOOSS

* Teclea los comandos: * Escribe los comandos para completar un paralelogramo.

* Observa los ángulos de rotación ¿Qué notas? _________________________________________________ _________________________________________________ * Suma el primer ángulo de rotación y el segundo. ¿Qué notas? _________________________________________________ * ¿Qué pasa con los ángulos internos del paralelogramo? ______________________________________________________

VT-A5

BP AV 40 GD 60 AV 50

UNIDAD 3: REPETICIONES Y NUEVAS PALABRAS 37

UNIDAD 3: REPETICIONES Y NUEVAS

PALABRAS


* Conocimiento y uso de programas con la primitiva REPITE * Definición de procedimientos y uso del editor * Cómo guardar y cargar procedimientos

REQUISITOS Y CONTENIDOS DE LOGO

* Primitivas básicas de graficación * Definir procedimientos en Logo (modo directo y uso del editor) * Cargar y guardar procedimientos * Introducción al concepto de Modularidad


* Construcción de figuras modificando las características de una figura base. * Diseños y patrones geométricos * Descripción de los pasos de una construcción geométrica


1er. Grado GEOMETRÍA:

Dibujos y Trazos geométricos: 2° Grado

GEOMETRIA: Figuras Básicas y Trazos Geométricos:

En general: * Reconocer situaciones análogas * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un

problema




DESCRIPCION

RNP-A1: Encontrando repeticiones

Iniciación al conocimiento de la primitiva REPITE, en donde el alumno ubicará cual es el comando que se repite al construir una figura.

RNP-A2: La primitiva REPITE

Introducción a la primitiva REPITE: REPITE permite repetir n veces una lista de instrucciones.

RNP-A3: Creando nuevas palabras(definiendo procedimientos en Logo)

Actividad en donde se explica como se definen procedimientos en Logo

Usando el editor Hoja Técnica que presenta el uso del editor en MSWLogo RNP-A4: Jugando con cuadrados

Referencia: [13]

En esta actividad se pide al alumno trazar y escribir procedimientos para crear patrones con cuadrados, la figura base Esta actividad tiene como propósitos: - Practicar con la primitiva REPITE. - Introducir el concepto de modularidad que será explorado

con mayor profundidad más adelante. - Practicar la definición de procedimientos. - Deducción de instrucciones de interface lo cuál requiere de

análisis de la posición de la tortuga al término de cada llamada de la figura base, así como análisis de la composición total de la figura.


EENNCCOONNTTRRAANNDDOO RREEPPEETTIICCIIOONNEESS

Escribe las instrucciones para dibujar un cuadrado: Analiza tus instrucciones. Escribe las instrucciones que se repiten y el número de veces que lo hacen:

Instrucciones que se repiten

¿Cuántas veces se repiten? _____

RNP-A1

Para un cuadrado, tecleo:


LLAA PPRRIIMMIITTIIVVAA RREEPPIITTEE

REPITE NUMERO [ LISTA DE INSTRUCCIONES ]

(La lista de instrucciones siempre va entre paréntesis cuadrados).

Ejemplo: REPITE 6 [AV 40 GD 60]

*¿Cuál sería la instrucción, usando REPITE para construir un cuadrado?

RNP-A2

REPITE . . . [ ]


CCRREEAANNDDOO NNUUEEVVAASS PPAALLAABBRRAASS ((DDEEFFIINNIIEENNDDOO PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOOSS

EENN LLOOGGOO))

* Enséñale a Logo nuevas palabras (procedimientos). Usa el formato: * Define la palabra (procedimiento) CUADRADO para que Tortuguita dibuje un cuadrado: * Teclea CUADRADO en la ventana de comandos

Continua ....

RNP-A3.1

Teclea aquí los comandos para CUADRADO

PARA CUADRADO REPITE ... [ ] FIN

Usa el editor (ver hoja USANDO EL EDITOR)

PARA nombre <instrucciones>

FIN


UUSSAANNDDOO TTUUSS NNUUEEVVAASS PPAALLAABBRRAASS * Teclea

REPITE 3 [CUADRADO AV 100] * ¿Qué pasa?

________________________________________________________________________________________________

* Experimenta

REPITE [CUADRADO AV ] * Inventa otras maneras de usar tus nuevas palabras.

RNP-A3.2

CAMBIA

También puedes usar tus nuevas palabras dentro de otros procedimientos


UUSSAANNDDOO EELL EEDDIITTOORR Los procedimientos se pueden definir y editar dentro del editor: * Para abrir el editor haz clic en la ventana de fichero, y selecciona editar: * Teclea o selecciona el nombre del procedimiento que quieres editar * Define (ver hoja DEFINIENDO PROCEDIMIENTOS EN LOGO) o edita tu procedimiento.

Hoja Técnica: Usando el Editor

Continua...


Para salir : Al terminar de escribir tu procedimiento haz clic en fichero y selecciona guardar y salir

* Tu procedimiento quedó definido y lo puedes usar cómo cualquier otro comando de Logo. Para probarlo, teclea su nombre, por ejemplo CUADRADO, en la ventana de comando y presiona ENTER o haz clic en el botón EJECUTAR.

El comando EDITA (ED) también puede ser usado para editar un procedimiento (o una lista de procedimientos), tecleando, por ejemplo:

ED “CUADRADO ó ED [CUADRADO RECTANGULO etc]


JJUUGGAANNDDOO CCOONN CCUUAADDRRAADDOOSS * Usando tu programa CUADRADO y la primitiva REPITE, construye los siguientes dibujos:

* Escribe procedimientos para cada uno. * Inventa otras figuras y procedimientos.

RNP-A4

PARA ..... FIN

PARA ..... FIN


Escribe aquí (o en tu cuaderno) tus nuevos procedimientos:

UNIDAD 4: POLIGONOS REGULARES 47

UNIDAD 4: POLIGONOS REGULARES


* Que el alumno identifique las características generales de los polígonos regulares

* Que el alumno identifique la relación entre el número de lados de un polígono regular y el ángulo de rotación

REQUISITOS DE LOGO * Primitivas básicas de graficación * Uso de procedimientos con REPITE * Uso de variables.


* Reconocimiento de las características de los polígonos regulares. * Reproducción y trazado de figuras geométricas que satisfacen condiciones

dadas. * Ejecución y descripción de los pasos de una construcción geométrica * Suma de los ángulos interiores de cualquier polígono regular * Utilización de una tabla para ver si dos cantidades varían proporcionalmente

o no CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM

1er. Grado: GEOMETRÍA: * Dibujos y Trazos geométricos PRESENTACIÓN Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN * Uso de tablas 2° Grado: GEOMETRIA * Figuras básicas y trazos geométricos EN GENERAL: * Desarrollo de nociones básicas de la geometría * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema * Reconocer situaciones análogas * Generalizar resultados




DESCRIPCION Y OBSERVACIONES

POL-A1: Polígonos regulares

Referencias: [7] [8]

En la primera parte de esta actividad se hace uso de la primitiva REPITE para crear polígonos regulares. Se inicia la construcción de procedimientos con figuras básicas como el cuadrado y el triángulo para luego dar paso a la generalización. En la segunda parte, se utiliza una tabla de datos para analizar la relación entre el número de lados de un polígono regular y el ángulo de rotación (ángulo de rotación = 360/número de lados)

POL-A2: Generalizando: Un procedimiento para cualquier polígono regular

En esta actividad se pretende que el alumno construya un procedimiento general que dibuje cualquier polígono regular, tomando en cuenta la relación que se identificó en la actividad anterior.

POL-A3: De polígonos a círculos

Referencias [7] [8]

En esta actividad se utiliza el procedimiento general para un polígono regular para aproximar un circulo mediante un polígono de muchos lados (360, 720, etc.).


PPOOLLIIGGOONNOOSS RREEGGUULLAARREESS

* Escribe el procedimiento para que la tortuga dibuje un cuadrado?

* ¿Y un triángulo equilátero?

* Escribe procedimientos para dibujar tantos polígonos regulares

como puedas y llena la tabla de la siguiente página.

POL-A1 POL-A1.1

PARA CUADRADO

PARA TRIANGULO

(Continua...)


PPOOLLIIGGOONNOOSS RREEGGUULLAARREESS ((CCOONNTTIINNUUAACCIIOONN))

POLÍGONO # DE LADOS ÁNGULO DE

ROTACIÓN Triángulo 120° Cuadrado 4 Pentágono Hexágono 6 Octágono 45°

........... N * Encuentra la relación entre el número de repeticiones y el

ángulo:

REPITE ? [AV 20 GD ?]

Escribe tus observaciones:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

POL-A1.2

¿conexión?


GGEENNEERRAALLIIZZAANNDDOO:: UUNN PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOO PPAARRAA CCUUAALLQQUUIIEERR

PPOOLLIIGGOONNOO RREEGGUULLAARR * ¿Cómo escribirías un procedimiento para dibujar cualquier

polígono regular?

POL-A2

Si no sabes escribir el procedimiento en Logo, usa tus propias palabras para explicar cómo crees que podría ser el procedimiento.


DDEE PPOOLLÍÍGGOONNOOSS AA CCÍÍRRCCUULLOOSS Usando tu experiencia en dibujar polígonos regulares * ¿Puedes escribir un procedimiento para dibujar un círculo?

* ¿Puedes hacer círculos de diferentes tamaños?

POL-A3

PARA CIRCULO FIN

UNIDAD 5: APRENDIENDO A GENERALIZAR 53

UNIDAD 5: APRENDIENDO A GENERALIZAR


* Introducción al concepto de variable

REQUISITOS DE LOGO * Primitivas básicas de graficación * Definición de procedimientos y uso del editor * Primitiva REPITE

CONTENIDOS DE LOGO * Uso de variables CONTENIDOS MATEMATICOS

* Introducción al concepto de variable * Generalización * Primeras reglas de escritura algebraica * Problemas que conducen a la escritura de expresiones algebraicas sencillas * Construcción de figuras básicas de perpendiculares y paralelas


En general: * Reconocer situaciones análogas * Desarrollar gradualmente el razonamiento deductivo * Introducción a ejercicios de sustitución algebraica

1er. Grado: GEOMETRÍA: * Dibujos y Trazos geométricos PREALGEBRA: * Iniciación al uso de literales

2° Grado: ARITMÉTICA * Números naturales





VAR-A1: Cuadrados de diferentes tamaños

Actividad de generalización. En esta actividad el alumno analizará procedimientos para identificar los comandos que varían al hacer de distintos tamaños un mismo dibujo, y explicará su idea para hacer un procedimiento general, que dibuje la misma figura de tamaño diferente.

VAR-A2: Generalizando con variables

Introducción al concepto de variable. Se describe el formato que debe llevar un procedimiento con variables.

VAR-A3: Números y variables VAR-A4: Más generalizaciones

Introducción a operaciones sobre variables: se trabajan procedimientos que requieren de operaciones sobre variables: variable como relación funcional

VAR-A5: Rectángulos

Creación de procedimientos operando una variable: El alumno construirá un rectángulo y después modificará su procedimiento para que la altura sea el doble de la base.

VAR-A6: Rectángulos de diferentes tamaños

Introducción al uso de varias variables En esta actividad se incorpora otra variable en el procedimiento RECTANGULO, iniciando así el trabajo con dos (o más) variables.

VAR-A7: Todos los Polígonos

Actividad que complementa el trabajo con dos variables. Se relaciona con la unidad 4 Polígonos, se creará un procedimiento general para cualquier polígono de tamaño variable.


En el editor, copia el procedimiento original, pégalo abajo y modifica la copia para crear uno nuevo.

CCUUAADDRRAADDOOSS DDEE DDIIFFEERREENNTTEESS TTAAMMAAÑÑOOSS

* Define un procedimiento CUADRADO para dibujar un cuadrado, como hiciste en unidades anteriores: *Crea procedimientos para cuadrados de diferentes tamaños.

* Explica qué es lo que modificas para cambiar de tamaño: _________________________________________________ * Que es lo que no cambia:

(Continua...)

VAR-A1.1

PARA CUADRADODOS FIN

PARA CUADRADO FIN

PARA CUADRADOTRES FIN


CCUUAADDRRAADDOOSS DDEE DDIIFFEERREENNTTEESS TTAAMMAAÑÑOOSS ((CCOONNTTIINNUUAACCIIÓÓNN))

* Escribe la forma que tendría un procedimiento general que sirva para dibujar un cuadrado de cualquier tamaño:

VAR-A1.2

PARA CUADRADO de cualquier tamaño FIN

Describe en tus propias palabras lo que no sepas escribir en Logo


Borra la pantalla (BP) antes de cada instrucción

GGEENNEERRAALLIIZZAANNDDOO CCOONN VVAARRIIAABBLLEESS

Examina el siguiente procedimiento. (Cópialo y guardalo en el editor) * Prueba teclear i

* ¿Qué pasa si sólo tecleas SEGMENTO? _________________________________________________ * ¿Qué teclearías para hacer un segmento de longitud 60?

________________________________________________

(Continua....)

VAR-A2.1

PARA SEGMENTO :TAMAÑOAV :TAMAÑO FIN

OJO: NO hay espacio entre los dos puntos y la palabra que le sigue. Van pegados.

:TAMAÑO

SEGMENTO 65SEGMENTO 80

SEGMENTO -150


GGEENNEERRAALLIIZZAANNDDOO CCOONN VVAARRIIAABBLLEESS ((CCOONNTTIINNUUAACCIIÓÓNN))

En Logo se pueden escribir procedimientos generales que usen una (o más) variable(s) para entradas que deseas puedan cambiar. En el caso anterior :TAMAÑO es el nombre de la variable. (Tu le puedes poner el nombre que quieras.). Logo reconoce una variable si el nombre de la variable es precedido, sin espacio, de dos puntos “:” Cada vez que Logo encuentra una variable la sustituye por su valor dado en las entradas con el mismo nombre al llamar al procedimiento. * Escribe un procedimiento general para hacer un cuadrado de tamaño (:TAM) variable:

VAR-A2.2

PARA CUADRADO :TAM FIN


NNÚÚMMEERROOSS YY VVAARRIIAABBLLEESS

* Completa el siguiente procedimiento general para que escriba el doble de un número cualquiera (:NUM)?

* Prueba tu procedimiento Si valor de :NUM es: DOBLE :NUM escribe:

2 4 3 -5 -10

12.5

* ¿Puedes escribir otro que escriba la tercera parte de un número?

VAR-A3

PARA DOBLE :NUM ESCRIBE :NUM .............................. FIN

PARA TERCIO :NUM FIN


MMÁÁSS GGEENNEERRAALLIIZZAACCIIOONNEESS

* Considera el siguiente procedimiento * ¿Describe qué hace? _________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ * Sustituye por la variable :TAM, al elemento que define el tamaño, para crear un procedimiento general que haga la misma figura de cualquier tamaño.

* ¿Cuál es el elemento variable que modificaste?

_____________________________________________________________________________

VAR-A4

PARA PATRON :TAMAÑO AV :TAMAÑO GD 90 AV ....................... FIN

PARA PATRONAV 100 GD 90 AV 100 / 2 FIN


RREECCTTÁÁNNGGUULLOOSS

* Escribe un procedimiento para construir un rectángulo. * Modifica RECTANGULO para que su altura sea el doble de su

base,

VAR-A5

PARA RECTANGULO FIN

PARA RECTANGULO :BASE FIN

Usa sólo una variable


RREECCTTÁÁNNGGUULLOOSS DDEE DDIIFFEERREENNTTEESS TTAAMMAAÑÑOOSS

Escribe un procedimiento que te dibuje un rectángulo de tamaño variable, usando DOS variables:

:ANCHO y :LARGO

* Usa tu procedimiento para dibujar rectángulos de diferentes medidas y completa la tabla:

ANCHO LARGO ¿Qué tecleas? 40 100 RECTANGULO ......... ..........

RECTANGULO 30 75 que sea el doble

del ancho RECTANGULO ........... ...........

Que sea una 1/3 del largo

RECTANGULO .......... ............

RECTANGULO .......... ............

VAR-A6 VAR-A6

PARA RECTANGULO :ANCHO :LARGO FIN


PARA POLIGONO :TAM :NUMLADOS FIN

Consulta la Unidad 4: Polígonos para recordar cuál es la relación entre el número de lados y el ángulo de rotación

CCUUAALLQQUUIIEERR PPOOLLÍÍGGOONNOO * Escribe procedimientos para polígonos regulares (triángulos, pentágonos, hexágonos, etc.) usando una variable (:TAM) para el tamaño del lado. * Escribe un procedimiento GENERAL para construir cualquier polígono regular (usa otra variable :NUMLADOS para el número de lados del polígono)

VAR-A7

UNIDAD 6: MOLINOS 65

UNIDAD 6: MOLINOS


* Desarrollo del uso de modularidad para la resolución de problemas y programación en Logo.

* Desarrollo de razonamiento deductivo, capacidades de análisis y síntesis, y habilidad de planear y estructurar la resolución de un problema. Es decir:

* que el alumno aprenda a analizar un problema (e.g. una figura), identifique los diferentes componentes que estructuran el problema (figura) y la relación entre ellos, y así planifique la resolución de un problema (figura) complejo mediante la combinación de problemas (figuras) más pequeños

REQUISITOS DE LOGO

* Primitivas básicas de graficación * Primitiva REPITE * Uso de variables. UNIDADES: Conociendo a Logo, Repeticiones y Nuevas Palabras, Aprendiendo a Generalizar.

CONTENIDOS DE LOGO

* Concepto de modularidad en la construcción de procedimientos Logo * Introducción al uso de colores


* Medición de ángulos para la reproducción de figuras. * Familiarización con los trazos y el vocabulario básico de la geometría. * Construcción de figuras complejas a partir de figuras básicas * Construcción de figuras modificando las características de una figura base. * Reproducción y trazo de figuras geométricas que satisfacen condiciones dadas * Uso de características de ángulos de figuras geométricas


1er. Grado: GEOMETRÍA: * Dibujos y Trazos geométricos:

2° Grado: GEOMETRIA: * Figuras Básicas y Trazos Geométricos:

EN GENERAL: * Predecir resultados * Desarrollar en el alumno razonamiento deductivo * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema





MOLI-A1: Modularidad

Introducción al concepto de modularidad: Construcción de programas complejos usando subprocedimientos

MOLI-A2: Molinos y Rehiletes Referencia [7], [8]

Esta actividad requiere un análisis similar al de la Unidad Polígonos regulares. También tiene aspectos en común con las actividades de la Unidad Figuras Complejas. Es por ello, que se puede realizar esta actividad después de la Unidad Polígonos y antes (o después) de la de Construyendo Figuras Complejas.

MOLI-A3: Abanicos

Referencia [9]

Aquí el patrón a repetir es un triángulo equilátero, en donde el tamaño cambia. Se requiere analizar las instrucciones de interfase y la proporción en la que cambia la figura base.

MOLI-A4: Patrón de isosceles

Referencia [9]

En esta actividad se requiere poner atención particular a la orientación de las figuras. La actividad principal es la organización de un patrón, lo que requiere un análisis de la figura y la construcción de instrucciones de interfase


MMOODDUULLAARRIIDDAADD * Escribe un procedimiento TRIANGULO para dibujar un triángulo * Ahora prueba el siguiente procedimiento:

* Modifica ABANICO para crear la siguiente figura:

MOLI-A1

PARA FIGURA FIN

PARA TRIANGULO FIN

PARA ABANICO REPITE 6 [TRIANGULO GD 15] FIN

En ABANICO, TRIANGULO funciona como

subprocedimiento


MMOOLLIINNOOSS YY RREEHHIILLEETTEESS 11 * Escribe un procedimiento CUADRADO * Construye la figura REHILETE girando CUADRADO:

* Completa la siguiente tabla:

Número de repeticiones

Angulo girado

8 60

12 3

* ¿Cuál es la conexión entre estos dos números?

Continua...

MOLI-A2

¿Cuántos REPITE necesitas para completar el dibujo?

REPITE ? [ CUADRADO GD ?]

¿Conexión?


MMOOLLIINNOOSS YY RREEHHIILLEETTEESS 22

Escribe un procedimientos general para REHILETE, utilizando una variable, de tal manera que la Tortuga termine en su posición inicial. Construye MOLINO que rota otra figura base, utilizando una variable para el número de repeticiones o para el ángulo girado

MOLI-A2.2

PARA REHILETE FIN

PARA MOLINO FIN

Prueba rotar otras figuras base (rectángulos, triángulos, polígonos, etc.)


PARA TRIANGULO :TAMAÑO FIN

AABBAANNIICCOOSS Escribe un programa general para un triángulo equilátero cualquiera:

Usa tu programa para dibujar la siguiente figura (escribe el procedimiento o instrucciones que usaste):

MOLI-A3


PPAATTRRÓÓNN DDEE IISSÓÓSSCCEELLEESS * Usa el procedimiento ISOSCELES para dibujar una figura

como la siguiente: * Experimenta reemplazar en PATRON el procedimiento

ISOSCELES con otras figuras base para crear otros patrones. ¿Qué pasa? ______________________________________

MOLI-A4 RETO

PARA ISOSCELES AV 150 GD 140 AV 150 GD 110 AV 103 GD 110 FIN

PARA PATRON FIN

UNIDAD 7: MODULARIDAD 73

UNIDAD 7: MODULARIDAD


* Desarrollo del uso de modularidad para la resolución de problemas y programación en Logo.


* que el alumno aprenda a analizar un problema (e.g. una figura), identifique los diferentes componentes que estructuran el problema (figura) y la relación entre ellos, y así planifique la resolución de un problema (figura) complejo mediante la combinación de problemas (figuras) más pequeños

REQUISITOS DE LOGO


CONTENIDOS DE LOGO



* Medición de ángulos para la reproducción de figuras. * Familiarización con los trazos y el vocabulario básico de la geometría. * Construcción de figuras modificando las características de una figura base. * Construcción y reproducción de figuras utilizando dos o más ejes de simetría. * Observación y uso de propiedades de simetría: conservación de la

colinealidad, las distancias y los ángulos * Reproducción y trazo de figuras geométricas que satisfacen condiciones dadas * Uso de características de ángulos de figuras geométricas * Construcción de figuras con rectas y paralelas.


1er. Grado: GEOMETRÍA: * Dibujos y Trazos geométricos: * Simetría Axial

2° Grado: GEOMETRIA: * Figuras Básicas y Trazos Geométricos: * Simetría Axial

EN GENERAL: * Predecir resultados * Desarrollar en el alumno razonamiento deductivo * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema





MOD-A1: Casas y castillos

Referencia [4]

Para esta actividad se requiere llevar a cabo un análisis de los componentes que forman una figura para la creación de subprocedimientos y su combinación adecuada en un programa general.

MOD-A2: Construyendo un pueblo

Actividad optativa en donde se pretende hacer uso de comandos de transición en cada subprocedimiento para formar un procedimiento.

Usando Colores

Hoja técnica que presenta el uso de colores y las primitivas PONCOLOR y RELLENA


CCAASSAASS YY CCAASSTTIILLLLOOSS Una vez definido un procedimiento podemos usarlo dentro de otro llamándolo por su nombre (como ya haz visto en otras unidades). Una buena técnica en Logo es construir procedimientos complejos a partir de procedimientos simples. A esto se le llama modularidad. * ¿Qué figuras y subprocedimientos necesitas para construir una

CASA como la que se muestra? ________________________ ____________________________________________

MOD-1.1

Procura que Tortuguita termine exactamente en la misma posición en la que empezó.

PARA PARED PARA TECHO PARA CASA PARED

AV ... GD ... TECHO GI ... RE ...

FIN FIN FIN

Continua...


CCAASSAASS YY CCAASSTTIILLLLOOSS MMÁÁSS IIDDEEAASS

* Ahora construye TORRE

PARA TORRE FIN

* Utiliza CASA y TORRE para ensamblar un CASTILLO PARA CASTILLO

FIN

MOD-A1.2

Idea: Puedes hacer cada componente de un color diferente. (ver hoja técnica Usando Colores al final de la unidad)


CCOONNSSTTRRUUYYEENNDDOO UUNN PPUUEEBBLLOO Enseña a Tortuguita a dibujar un PUEBLO: *Usa tu procedimiento CASA y/ó el de CASTILLO. *Escribe un procedimiento ESPACIO para que la tortuga se mueva de CASA en CASA sin dibujar una línea?. PARA ESPACIO

FIN PARA PUEBLO FIN

* ¿Puedes usar REPITE para el procedimiento de PUEBLO

MOD-A2 OPTATIVA


UUSSAANNDDOO CCOOLLOORREESS

Es la primitiva que le permite a tortuguita dibujar en colores diferentes. Cada color tiene un número (o vector de combinación de valores de rojo, verde y azul) con el que lo puedes llamar. La siguiente tabla te los muestra:

COLOR NÚMERO VALORES Negro 0 [0 0 0] Azul Fuerte 1 [0 0 255] Verde 2 [0 255 0] Azul claro 3 [0 255 255] Rojo 4 [255 0 0] Rosa 5 [255 0 255] Amarillo 6 [255 255 0] Blanco 7 [255 255 255] Café 8 [155 96 59] Café claro 9 [197 136 18] Verde medio 10 [100 162 64] Verdeazul 11 [120 187 187] Salmón 12 [255 149 119] Lila 13 [144 113 208] Naranja 14 [255 163 0] Gris 15 [183 183 183]

RELLENA: Es la primitiva que rellena una figura cerrada con el color que escojas con PONCOLORRELLENO. Para usarla es necesario posicionar la tortuga dentro de la figura cerrada (levantando el lápiz, moviendo a la tortuga adentro de la figura, y volviendo a bajar el lápiz) y luego dar el comando RELLENA.

Hoja Técnica: Usando Colores

PONCOLORLAPIZ O PONCL

Número (o lista de 3 valores)

UNIDAD 8: MÁS PROCEDIMIENTOS MODULARES 79

UNIDAD 8: MÁS PROCEDIMIENTOS

MODULARES PROPOSITO DE LAS ACTIVIDADES


- que el alumno aprenda a analizar un problema (e.g. una figura), - identifique los diferentes componentes que estructuran el problema (figura) y la relación entre ellos, y así - planifique la resolución de un problema (figura) complejo mediante la combinación de problemas (figuras) más pequeños

REQUISITOS DE LOGO


CONTENIDOS DE LOGO



* Medición de ángulos para la reproducción de figuras. * Construcción y reproducción de figuras utilizando dos o más ejes de simetría. * Observación y uso de propiedades de simetría: conservación de la

colinealidad, las distancias y los ángulos * Reproducción y trazo de figuras geométricas que satisfacen condiciones

dadas * Uso de características de ángulos de figuras geométricas


1er. Grado: GEOMETRÍA: * Dibujos y Trazos geométricos: * Simetría Axial

2° Grado: GEOMETRIA: * Figuras Básicas y Trazos Geométricos: * Simetría Axial

EN GENERAL: * Predecir resultados * Desarrollar en el alumno razonamiento deductivo * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un

problema





MPM-A1: Secretos Más secretos

Referencia: [8]

Actividad en la que el alumno reproducirá figuras a partir de otras, anticipando y verificando sus resultados.

MPM-A2: La Tarántula

Referencia: [11]

En esta actividad el alumno necesitará hacer una reflexión de un problema (dibujo), los componentes que lo constituyen y la planeación de su solución. Identificación también del eje de simetría de la figura.


SSEECCRREETTOOSS

REHILETE es un procedimiento con SECRETO como subprocedimiento.

* En el espacio de abajo escribe el efecto de REHILETE sí

SECRETO es:

Continua...

MPM-A1

PARA REHILETE REPITE 8 [SECRETO GD 45] FIN

PARA SECRETO AV 50 RE 50 FIN


MMÁÁSS SSEECCRREETTOOSS * Sin usar Logo, dibuja el resultado que esperas de REHILETE si

SECRETO es dado por:

Compara tu predicción corriendo el programa.

Continua...

MPM-A2.1

PARA SECRETO AV 50 REPITE 3[AV 10 GD 120]RE 50 FIN

PARA REHILETE REPITE 8 [SECRETO GD 45] FIN


Los siguientes dibujos fueron producidos usando REHILETE con diferentes subprocedimientos SECRETO. * ¿Puedes encontrar cuáles son los subprocedimientos SECRETO en cada caso?

MPM-A2.2


LLAA TTAARRÁÁNNTTUULLAA 11ªª PPAARRTTEE

Se quiere hacer un pequeño programa que utilice subprocedimientos, para dibujar una tarántula:

Intenta brevemente escribir un procedimiento para hacer este dibujo: Prueba únicamente durante 10 minutos.

(Continua...)

MPM-A3.1 RETO ADICIONAL


LLAA TTAARRÁÁNNTTUULLAA 22ªª PPAARRTTEE

Nosotros empezamos a escribir el siguiente programa TARANTULA, usando los subprocedimientos PATASDER y PATASIZQ PATASDER debe dibujar el lado derecho de la tarántula.

Usa a PATADER que dibuja una pata derecha PATASIZQ debe dibujar el lado izquierdo. Usa a PATAIZQ que dibuja una pata izquierda

* Modifica PATADER, y de ser necesario PATASDER, para que se dibuje en efecto el lado derecho de la tarántula

Continua ...

MPM-A3.2

PARA TARANTULA PATASDER PATASIZQ FIN

PARA PATASDER REPITE 4 [PATADER GD 20] FIN

PARA PATADER AV 50 GD 90 AV 50 FIN


PARA PATASIZQ FIN

PARA PATAIZQ FIN

* Escribe los procedimientos PATAIZQ y PATASIZQ, para dibujar el lado izquierdo de la tarántula:

* Completa el procedimiento TARANTULA para que dibuje la tarántula: * Modifica el programa y los subprocedimientos para dibujar una tarántula más grande.

MPM-A3.3

PARA TARANTULA FIN

Reto adicional: ¿Puedes hacer el programa para que la tarántula sea de tamaño variable?

UNIDAD 9: FIGURAS COMPLEJAS 87

UNIDAD 9: FIGURAS COMPLEJAS

PROPÓSITO DE LAS ACTIVIDADES

* Formar patrones y figuras complejas a partir de figuras básicas (triángulos, cuadrados, rectángulos y poligonales abiertas.

* Que el alumno identifique los elementos fundamentales en un patrón geométrico y reflexione sobre la forma de combinar dichos elementos, construyendo instrucciones de interface, para construir una figura más compleja.

* Que el alumno construya figuras complejas en las que la figura base varía de tamaño; esto implica un análisis de la manera en que la figura base varía y su posterior descripción mediante el código Logo.

REQUISITOS LOGO * Uso de Primitiva REPITE * Variables * Modularidad


* Familiarización con los trazos geométricos y medidas de ángulos * Reproducción y trazado de figuras, diseños y patrones geométricos. * Trazado y construcción de patrones con polígonos regulares como base. * Ejecución y descripción de los pasos de una construcción geométrica * Concepto de variable, aplicado a la variación de tamaño * Desarrollo de la ubicación espacial, ya que el alumno debe mover a la

tortuga independiente-mente de su orientación inicial CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM

1er Grado: GEOMETRIA * Dibujos y trazos geométricos 2° Grado: GEOMETRIA * Figuras básicas y trazos geométricos EN GENERAL: * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema * Iniciarse gradualmente en el razonamiento proporcional y sus aplicaciones * Desarrollo de la imaginación espacial


Actividades que constituyen esta unidad: TÍTULO DE LA

ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN Y OBSERVACIONES

FIC-A1: Grecas y Escaleras

Referencia [11

Se pretende iniciar el trazo de patrones utilizando líneasinclinadas y quebradas para formar una poligonal abierta comopatrón, (el extremo inicial y final no coincide) En la segundaparte se cambiaran las figuras base para formar nuevos patrones

FIC-A2: Gráficas con Rectángulos

Referencia [7] FIC-A3: Patrones con Círculos

Referencia [9]

Cuando el alumno dibuje su figura base (rectángulo, círculo) necesitará poner especial atención a las instrucciones de transición, porque de ellas dependerá que se forme la figura compleja. También necesitará construir procedimientos generales para variar el tamaño de la figura base.

FIC-A4: Estrellas y Galaxias

Referencia [11]

Actividad adicional en donde se requiere diseñar dos figuras ligeramente diferentes utilizando un mismo ángulo de giro.


GGRREECCAASS YY EESSCCAALLEERRAASS 11 * Para la siguiente figura escribe el programa más corto que

puedas:

Completa:

* Explica qué instrucciones tienes que dar

y/o modificar para poder dibujar una escalera usando el procedimiento GRECA de la actividad anterior

_________________________________

________________________________________________

________________________________________________

FIC-A1.1

Usa subprocedimientos para las figuras base

PARA PICO FIN

PARA GRECA REPITE ..... [[PICO .......... ] FIN

Reto adicional: Haz la greca de longitud variable (usa variables)


GGRREECCAASS YY EESSCCAALLEERRAASS 22 * Modifica los procedimientos PICO y GRECA de la actividad

anterior para crear la siguiente figura:

OPTATIVO: Modifica los procedimientos PICO y GRECA para construir las siguientes figuras:

* ¿Cuáles serían los subprocedimientos para las figuras base?

FIC-A1.2

PARA DIAGONAL FIN

PARA ............... FIN


GGRRÁÁFFIICCAASS CCOONN RREECCTTÁÁNNGGUULLOOSS * Escribe un procedimiento para dibujar un rectángulo.

* El siguiente dibujo se hizo con el procedimiento MUCHOSREC que utiliza los subprocedimientos RECTANGULO y BRINCO.

Continua ....

FIC-A2.1

PARA RECTANGULO :ALTURA :BASE REPITE 2 [AV :ALTURA .......................................................]FIN

PARA MUCHOSREC RECTANGULO 120 60 BRINCO 10 RECTANGULO 100 40 BRINCO 10 RECTANGULO 80 20 FIN

PARA BRINCO :DISTANCIA GD 90 AV :DISTANCIA GI 90 FIN


* ¿Puedes hacer otros procedimientos para construir otros

dibujos con rectángulos?

* Inventa otras figuras

FIC-A2.2


PPAATTRROONNEESS CCOONN CCÍÍRRCCUULLOOSS Los siguientes patrones han sido creados a partir de círculos. * Escribe procedimientos para construirlos

FIC-A3


EESSTTRREELLLLAASS YY GGAALLAAXXIIAASS * Escribe procedimientos para dibujar cada una de las estrellas

abajo de tamaño variable:

Idea: Construye galaxias formadas por estrellas de diferentes tamaño

FIC-A4 Actividad Adicional

PARA ESTRELLA :TAM FIN

PARA OTRAESTRELLA :TAM FIN

UNIDAD 10: RAZÓN Y PROPORCIÓN 95


* Iniciación al uso de literales. * Que el alumno observe el efecto de la reducción o ampliación de figuras a

escala * Uso del razonamiento proporcional y sus aplicaciones.

REQUISITOS LOGO * Uso de procedimientos con VARIABLE. * Aplicación de la idea de MODULARIDAD * Uso de la primitiva REPITE * Operaciones sobre variables * Unidades: Repeticiones y Nuevas Palabras, Aprendiendo a Generalizar y

Trabajando con Componentes.


* Constante o factor de proporcionalidad * Práctica del dibujo a escala * Efecto de una reducción o ampliación a escala sobre magnitudes lineales. * Trazo de figuras geométricas que satisfacen condiciones dadas * Uso de literales y otros temas que preparan el acceso al álgebra


1er Grado: ARITMETICA: * Los números naturales y sus operaciones: Proporcionalidad PREALGEBRA: * Literales 2° Grado: GEOMETRIA * Figuras básicas y trazos geométricos 3er. grado GEOMETRIA * Semejanzas EN GENERAL: * Iniciar gradualmente en el alumno el razonamiento proporcional y sus

aplicaciones.





PROP-A1: Casas Y Pueblos Otra Vez

En esta actividad el alumno hará un análisis de un procedimiento (MICASA) para modificarlo poniendo especial atención a la proporción en la que está hecho el dibujo (una casa) para reducir o ampliarlo. Lo que se pretende es abordar la noción de proporción.

PROP-A2: Figuras A Escala

En esta actividad se muestra al alumno cómo modificar un procedimiento para hacer que una figura pueda ser de cualquier escala manteniendo la proporcionalidad; para ello se muestra cómo añadir una variable para la escala.

PROP-A3: Letras Referencias: [7], [8]

[13] [11]

En todas estas actividades se pide al alumno que dibuje figuras (letras) a escala. Para ello el alumno tendrá que identificar los elementos a los que se aplica el factor de proporcionalidad (así como la invarianza de los ángulos) y entender cómo se aplica dicho factor.

PROP-A4: Personas Referencias: [7] [8]

PROP-A5: Familias

Actividad donde es necesario aplicar razones sobre las variables (y no variación lineal) para hacer las figuras proporcionales. Familias es una actividad adicional donde se trabajan las ideas de la actividad anterior.

PROP-A6: Arboles Referencias: [7 ] [8]

En esta actividad nuevamente se aplica la noción de proporción en procedimientos que requieren de variables para terminar haciendo un Bosque desde ARBOL.


CCAASSAASS YY PPUUEEBBLLOOSS OOTTRRAA VVEEZZ

* En el procedimiento MICASA, ¿qué instrucciones corresponden

a los lados?. _________________________________________________ * Dada MICASA, construye un pueblo con casas iguales de

diferentes tamaños. * ¿Que instrucciones cambian en MICASA al hacer una casa más

grande? _________________________________________ * ¿Que instrucciones no cambian? _________________________________________________

PROP-A1

PARA MICASA AV 50 GD 60 AV 70 GD 60 AV 70 GD 60 AV 50 GD 90 AV 121 GD 90 FIN


FFIIGGUURRAASS AA EESSCCAALLAA * Escribe un procedimiento para dibujar una letra.

Por ejemplo * Luego edita tu procedimiento para multiplicar cada parte por

una escala.

* Intenta:

* ¿Qué sucede con la letra?____________________________ * ¿Qué tan grande la puedes hacer?______________________ * ¿Qué tan pequeña la puedes hacer?_____________________

PROP-A2

PARA ELE :ESCALA AV 100 * :ESCALA RE 100 * :ESCALA GD 90 AV 50 * :ESCALA RE 50 * :ESCALA GI 90 FIN

PARA ELE AV 100 RE 100 GD 90 AV 50 RE 50 GI 90 FIN

ELE 1.0

ELE 2.7ELE 1.9

ELE 0.5


LLEETTRRAASS * Escribe un solo procedimiento para dibujar las E’s de abajo y

otras de cualquier tamaño.

* Explica cuáles son los comandos que varían, y cuáles son los que

se quedan igual _______________________________________________________________________________________________

PROP-A3.1

PARA LETRAE :ESCALA FIN


* Haz lo mismo para la letra “Z” ¿Qué entrada de la variable :ESCALA necesitas para crear cada una de las letras?

Chica Mediana Grande Letras E Letras Z

PROP-A3.2

PARA LETRAZ :ESCALA FIN

Ojo: Las respuestas dependen de cómo escribiste tus procedimientos.


PPEERRSSOONNAASS * Con el procedimiento PERSONA crea personas más cabezonas,

con piernas más o menos largas o como se te ocurra. PARA PERSONA :TAM

CABEZA :TAM SALTO :TAM CUERPO :TAM FIN

PROP-A4

PARA CABEZA :TAM REPITE 4 [GD 90 AV :TAM] FIN

PARA SALTO :TAM RE :TAM GD 90 AV :TAM / 2 GI 90 FIN

PARA CUERPO :TAMRE :TAM / 3 BRAZOS :TAM RE :TAM PIERNAS :TAM FIN

PARA BRAZOS :TAM GI 125 AV :TAM / 2 RE :TAM / 2 GD 250 AV :TAM / 2 RE :TAM / 2 GI 125 FIN

PARA PIERNAS :TAM GI 150 AV :TAM * .8 RE :TAM * .8 GD 300 AV :TAM * .8 RE :TAM * .8 GI 150 FIN


FFAAMMIILLIIAASS * Usando PERSONA y los otros procedimientos que creaste en

la actividad anterior, crea familias y hasta una población:

PROP-A5 Actividad Adicional


AARRBBOOLLEESS * Diseña un solo procedimiento que dibuje estos arboles y otros

de diferentes tamaños.

* Utiliza ARBOL para crear un bosque con árboles de diferentes

tamaños.

PROP-A6

PARA ARBOL ..........

UNIDAD 11: RECURSIVIDAD 105

UNIDAD 11: RECURSIVIDAD


* Introducción a la recursividad: construcción y análisis de procedimientos recursivos simples (iterativos de cola) y complejos

REQUISITOS LOGO * Primitivas básicas de la geometría de la tortuga * UNIDADES: Conociendo a Logo y Aprendiendo a generalizar

CONTENIDOS LOGO * Procedimientos Recursivos CONTENIDOS MATEMATICOS

* Trazo de figuras, diseños y patrones geométricos * Iteratividad


1er Grado: GEOMETRÍA * Dibujo y Trazos geométricos 2° Grado: GEOMETRÍA * Figuras Básicas y Trazos Geométricos 3er Grado: GEOMETRÍA EN GENERAL: * Escoger o adaptar la estrategia que resulte adecuada para la resolución de un

problema * Predecir resultados * Practicar el razonamiento deductivo en situaciones extraídas de la geometría

y otras áreas de las matemáticas. * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema





REC-A1: Rotando Cajas

En esta actividad se introduce la recursividad mediante un sencillo programa RECURSIVO DE COLA (un programa que se llama a sí mismo de manera iterativa) con una llamada recursiva en la que se opera sobre una variable

REC-A2: Deteniendo La Recursividad

Se introduce el uso de condiciones de parada para detener un procedimiento recursivo. Se espera que el alumno experimente cambiando de posición la instrucción condicional y reflexione sobre los resultados en cada cambio de posición.

Hoja Técnica: Condicionales

Presentación de las primitivas SI, SISINO que se pueden aplicar en los procedimientos recursivos siguientes.

REC-A3: Rotando Cajas 2

Esta hoja de trabajo es para motivar a los estudiantes a experimentar modificando la llamada recursiva del procedimiento de la actividad anterior y para que observen cómo está relacionada ésta con la instrucción condicional.

REC-A4: Predicciones

Se presenta un procedimiento que utiliza RECURSIVIDAD COMPLEJA para que el alumno reflexione sobre su funcionamiento Se sugiere al alumno que cambie dentro de un procedimiento el orden de algunas instrucciones, para que reflexione sobre el papel que juegan l las instrucciones condicionales y entienda la lógica de la RECURSIVIDAD

REC-A5: Más Predicciones

En esta actividad se desea que el alumno haga predicciones sobre el procedimientos recursivo que se le presenta, con la intención de que nos muestre de que manera esta entendiendo la RECURSIVIDAD

REC-A6: Espirales

Actividad adicional para practicar la construcción de procedimientos recursivos y el uso de condiciones de parada.


RROOTTAANNDDOO CCAAJJAASS ♦ Considera el procedimiento ROTACAJA: Prueba:

____________________________________________ _________________________________________________ ROTACAJA es un programa recursivo: ¡se llama a sí mismo!

REC-A1

Para parar el programa haz clic en el botón ALTO en la ventana de trabajo

¿QUÉ SUCEDE?

ROTACAJA 200

PARA ROTACAJA :TAM CUADRADO :TAM GD 20 ESPERA 20 ROTACAJA :TAM – 10 FIN

CUADRADO dibuja un cuadrado de tamaño variable:

PARA CUADRADO :TAM REPITE 4 [AV :TAM GD 90]FIN


DDEETTEENNIIEENNDDOO LLAA RREECCUURRSSIIVVIIDDAADD ♦ ¿Cómo detener ROTACAJA? Usa una instrucción

condicional: ♦

______________________________________________________

______________________________________________________

______________________________________________________________

REC-A2

PARA ROTACAJA :TAM CUADRADO :TAM GD 20 ROTACAJA :TAM – 10 FIN

SI :TAM < 0 [ALTO]

¿QUÉ PASA?

Experimenta cambiando de posición la instrucción condicional.

(En particular, prueba ponerla antes de FIN.)


CCOONNDDIICCIIOONNAALLEESS

SI condición es verdadera [ejecuta estos comandos]

Ejemplos:

a) SI :NIVEL = 0 [AV 40 GD 90]

b) SI :LADO > 200 [ALTO] Ejemplo:

SISINO :NUMERO= 50 [ AV :NUMERO] [AV :NUMERO * 2]

Hoja Técnica: Condicionales

El comando SI nos permite indicar opciones o condiciones, y se utiliza con argumentos que devuelven un resultado VERDADERO o FALSO como aquellos que usan los símbolos =, >, <

Si se quiere que se ejecuten instrucciones cuando la condición sea falsa, se puede usar el condicional SISINO de la siguiente manera: SISINO condición es verdadera [Ejecuta estos comandos] [Si nó, ejecuta estos]

El comando ALTO detiene la ejecución de un procedimiento


RROOTTAANNDDOO CCAAJJAASS 22 EXPERIMENTA modificando ROTACAJAS y escribiendo otros procedimientos similares.

Si cambias la llamada recursiva ROTACAJA :TAM – 10 por ROTACAJA :TAM / 2

* ¿Qué sucede? _______________________________________________ * ¿Qué más debes cambiar para que el procedimiento se detenga? ________________________________________________ * ¿Porqué? _______________________________________

REC-A3

Modifica la instrucción condicional

Modifica la llamada recursiva

PARA ROTACAJA :TAM SI :TAM < 0 [ALTO] CUADRADO :TAM GD 20 ESPERA 20 ROTACAJA :TAM – 10 FIN


PPRREEDDIICCCCIIOONNEESS

Antes de correr el procedimiento,

Continua....

REC-A4.1

PARA MISTERIO :NUMERO SI :NUMERO = 0 [ALTO] MISTERIO :NUMERO – 1 ESCRIBE :NUMERO

FIN

Predice qué escribe Logo si se da el comando:

MISTERIO 5


PPRREEDDIICCCCIIOONNEESS ((CCOONNTTIINNUUAA))

Observaciones:

REC-A4.2

“SI :NUMERO = 0 [ALTO]” después de “MISTERIO :NUMERO – 1”

“ESCRIBE :NUMERO” antes de “MISTERIO :NUMERO – 1”

Nota: Sólo cambia la posición de una de las líneas a la vez.

Experimenta cambiando el orden de las líneas del procedimiento MISTERIO


MMÁÁSS PPRREEDDIICCCCIIOONNEESS

REC-A5

PARA NUEVOMISTERIO :NUMERO SI :NUMERO = 0 [ALTO] ESCRIBE :NUMERO NUEVOMISTERIO :NUMERO – 1 ESCRIBE :NUMERO FIN

Predice qué escribe Logo si se da el comando:

NUEVOMISTERIO 5


EESSPPIIRRAALLEESS Considera:

PARA ESPIRAL :X AV :X GD 90 ESPERA 20 ESPIRAL :X + 5 FIN

* Prueba * Modifica ESPIRAL para que se detenga con una

instrucción condicional * Modifica la llamada recursiva.

* ¿Cómo debes modificar la instrucción de parada?

_______________________________________

REC-A6

Prueba cambiar “ESPIRAL :X + 5” por

ESPIRAL :X – 10

PARA ESPIRAL FIN

ESPIRAL 10

UNIDAD 12: FUNCIÓN ENIGMA 115

UNIDAD 12:

FUNCION ENIGMA


* Introducción al concepto de relación funcional

REQUISITOS LOGO * Uso de Variables * Procedimientos para construir polígonos regulares * Uso de colores (ver unidad: “Trabajando con componentes”)

CONTENIDOS MATEMÁTICOS

* Uso de la variable como relación funcional * Ejemplos para introducir la noción de razón entre dos cantidades y su

expresión por medio de un cociente. * Constante o factor de proporcionalidad. * Reproducción de figuras geométricas que satisfacen condiciones dadas. * Fuentes de error en un calculo


1er. Grado. Aritmética: * Proporcionalidad 2º Grado. Geometría: * Figuras básicas y trazos geométricos 3er. Grado. Aritmética: * Errores de aproximación. EN GENERAL: * Adquirir seguridad y destreza en el empleo de técnicas y procedimientos

básicos a través de la solución de un problema. * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema. * Escoger o adaptar la estrategia adecuada para la resolución de un problema. * Predecir y generalizar resultados.




OBSERVACIONES

ENIG-A1: Explorando El Enigma

Referencia: [13]

En esta actividad el alumno explorará el procedimiento ENIGMA, en donde de acuerdo a determinados valores de la variable, se creara una figura. Se maneja la variable como relación funcional.

ENIG-A2: Haciendo Predicciones I y II

Referencia: [13]

Estas actividades siguen a la anterior y se busca que el alumno analice el procedimiento ENIGMA para que las respuestas sean resultado de este análisis y no las den al azar. Es decir que encuentre el rango de valor que debe tomar la variable para cada figura.

ENIG-A3: Analizando El Comportamiento De Una Figura I

Referencia:[13]

En esta actividad se manejara la variable con rango de valor [150 – 399] como posibles valores de la variable en el procedimiento ENIGMA. Se busca que el alumno reconozca la relación variable-figura, esto es; si aumenta el valor de la variable, aumenta el tamaño de la figura y viceversa.

ENIG-A4: Analizando El Comportamiento De Una Figura II

Referencia: [13]

Actividad que sigue a la anterior, en donde el alumno escogerá una figura de las que trabajo en la actividad FE-A3, y buscará la relación de la entrada (el valor de la variable) y el tamaño de la figura.

ENIG-A5: Figuras

Referencia: [11]

En esta actividad el alumno aplicará las relaciones que reconoció en el procedimiento ENIGMA, y creará un programa general para construir diferentes naves, usando subprocedimientos y una sola variable, manejando a esta última como relación funcional.


un número

EEXXPPLLOORRAANNDDOO EELL EENNIIGGMMAA * Carga el archivo ENIGMA.LOG que viene en la carpeta EMAT

del disco y prueba el procedimiento ENIGMA: * Teclea :

ENIGMA Se pueden obtener 6 diferentes dibujos. Encuentra algunos valores de x que correspondan a cada forma, y llena la tabla.

DIBUJO VALOR DE X FIGURA 1

FIGURA 2

FIGURA 3

FIGURA 4

FIGURA 5

FIGURA 6

ENIG-A1


PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOO EENNIIGGMMAA:: HHAACCIIEENNDDOO PPRREEDDIICCCCIIOONNEESS II

* Predice qué figura se produce si ejecutas el procedimiento

ENIGMA con cada uno de los siguientes números: (Descríbela o dibújala al lado de cada numero).

560

0

199.90

-7

749.5

-1

380

420

-38

ENIG-A2


PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOO EENNIIGGMMAA:: HHAACCIIEENNDDOO PPRREEDDIICCCCIIOONNEESS IIII

* Para cada dibujo, obtén al menos 3 números que cuando los uses

como entrada, produzcan la misma figura.

Número 1

Número 2

Número 3

FIGURA 1

FIGURA 2

FIGURA 3

FIGURA 4

FIGURA 5

FIGURA 6

ENIG-A3


PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOO EENNIIGGMMAA:: AANNAALLIIZZAANNDDOO EELL CCOOMMPPOORRTTAAMMIIEENNTTOO DDEE

UUNNAA FFIIGGUURRAA ((11ªª PPAARRTTEE)) * Prueba:

* Intenta otras entradas para dibujar la misma forma.

Usa la tabla que llenaste anteriormente para encontrar la entrada apropiada.

* ¿Qué otros números conoces que te de dan la misma forma? __________________________________________________________________________________________________ * ¿Qué pasa con esta figura cuando nosotros corremos el

procedimiento con diferentes entradas? __________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________ * Explica la relación entre el valor de la entrada y el tamaño de la

forma. ________________________________________________________________________________________________

ENIG-A4.1

ENIGMA 250ENIGMA 320


PPRROOCCEEDDIIMMIIEENNTTOO EENNIIGGMMAA:: AANNAALLIIZZAANNDDOO EELL CCOOMMPPOORRTTAAMMIIEENNTTOO DDEE

UUNNAA FFIIGGUURRAA ((22ªª PPAARRTTEE)) * Escoge una de las figuras. * Fíjate en tu tabla cuales son los valores apropiados de entrada

que tu puedes usar para dibujar la figura escogida. * Encuentra la relación de la entrada (valor de x) y el tamaño de

la figura.

* ¿Para cada valor de X tiene esta figura el tamaño más pequeño? _______________________________________________ * ¿Para cada valor de X tiene la figura de tamaño más grande? _______________________________________________ * ¿Qué pasa con el tamaño de esta figura entre la más

pequeña y la más grande del valor de X?_______________________________________

ENIG-A4.2

Figura


FFIIGGUURRAASS Escribe un solo programa para dibujar todas estas figuras (u otras que te inventes); puedes usar subprocedimientos. Usa una sola variable. PARA FIGURAS :N SI ................................ [BANDERA] SI ................................ [PRISMA] SI ................................. [CHOZA] FIN

ENIG-A5

PARA BANDERA FIN

PARA PRISMA FIN

PARA CHOZA FIN

Reto Adicional: Usando :N, ¿puedes también hacer que una o todas las figuras sean de tamaño variable?

UNIDAD 13: FUNCIONES 123

UNIDAD 13: FUNCIONES


* Favorecer la comprensión de las operaciones básicas para dar paso a la noción de función como una relación entre dos cantidades.

* Construcción de la gráfica de una función REQUISITOS LOGO * Operaciones Logo predefinidas. (suma, resta, multiplicación, división, etc).

* Uso de variables en Logo Recomendable: * Uso de Condicionales (ver Unidad 10: Recursividad) para crear función Valor Absoluto. * Recursividad

CONTENIDOS LOGO * Uso de la primitiva DEVUELVE (DEV): construcción de operaciones en Logo.


* Noción de función * Noción de variable * Funciones dadas por formulas, por tablas y gráficas * Valor absoluto de un número * Conversiones (Grados temperatura, monedas, etc.)


2° grado. ARITMETICA * Números con signo 3er. grado ALGEBRA * Plano cartesiano y funciones. EN GENERAL: * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema * Desarrollar gradualmente el razonamiento deductivo * Reconocer situaciones análogas





FUN-A1: Funciones Referencias: [7], [8]

Introducción al concepto de función mediante la idea de máquinas de función

FUN-A2: Creando Tus Propias Funciones


Ejemplos de funciones, ocupando operaciones básicas. Actividad para que el alumno experimente inventando sus propias funciones. Incluye función del Valor Absoluto que requiere definición por partes utilizando condicionales.

FUN-A3: Adivina Mi Función


En esta actividad el alumno creará una función y se la presentará a su compañero para que analice el resultado y deduzca cuál es la función original.

FUN-A4: Funciones Recíprocas


Construcción de funciones recíprocas

FUN-A5: Composición De Funciones


Introducción a la composición de funciones

FUN-A6: Funciones Recursivas

Construcción de funciones recursivas como la función factorial

FUN-A7: Operaciones y Funciones de Más de una Entrada

Introducción a la creación de operaciones (funciones que toman más de una variable) mediante la introducción de la forma funcional de las operaciones en Logo


FFUUNNCCIIOONNEESS Una función es una regla para convertir uno (o varios) número(s) en otro:

ENTRADA X

SALIDA

Ejemplo: Si la regla es sumar 4 a la entrada: (f(x)=x + 4) y la entrada es

ENTRADA (x = 3) 3

7 SALIDA = 3 + 4= 7

En Logo puedes definir tu propia función (procedimiento) que toma una (o más) entrada(s), calcula una función y luego da salida a un valor (lo devuelve) para que sea usado por otro procedimiento o comando.

ENTRADA

SALIDA

Continua....

FUN-A1.1

La maquina función le hace algo a la(s) entrada(s) y devuelve el resultado como salida

x + 4


FFUUNNCCIIOONNEESS EENN LLOOGGOO

Ejemplo anterior Otra función PARA SUMACUATRO :NUM DEV :NUM + 4 FIN

PARA CUADRAR :N DEV :N * :N FIN

Prueba : ♦ ESCRIBE SUMACUATRO 3 ♦ ESCRIBE SUMACUATRO 12.5♦ ESCRIBE SUMACUATRO –5

Prueba: ♦ ESCRIBE CUADRAR 2 ♦ AV CUADRAR 3

Escribe tus resultados y experimenta con otros valores Entrada Resultado Entrada Resultado

FUN-A1.2

Tu le tienes que decir a Logo qué hacer con el resultado AFUERA del procedimiento que

define la regla de la función

DEV (Ó DEVUELVE) es el comando que sirve para dar salida a un valor


CCRREEAANNDDOO TTUUSS PPRROOPPIIAASS FFUUNNCCIIOONNEESS

♦ Inventa y prueba tus propias funciones (inventa con una y con varias entradas) ♦ ¿Puedes escribir un procedimiento llamado ABSOLUTO que

tome un número cualquiera de entrada y de salida al valor absoluto de ese número?

FUN-A2

El valor absoluto: Si el número es positivo, es el

mismo número. Si el número es negativo, se

cambia el signo para que el resultado sea positivo.

PARA ………. ………

DEV ………………..

FIN

PARA ………. …… …..

DEV ………………..

FIN

PARA ABSOLUTO :N SI :N > 0 [DEV ................... ] FIN


AADDIIVVIINNAA MMII FFUUNNCCIIÓÓNN Escribe una función secreta y llámala MIFUNCION. Pídele a un amigo que adivine qué hace y cuál es la función probando diferentes números como entradas.

ENTRADA SALIDA 2 5 1 . . .

?

♦ Cuando tu amigo crea haber adivinado la función dile que escriba

el procedimiento TUFUNCION para ejecutarla. Con la computadora prueben a ver si MIFUNCION y TUFUNCION hacen y son lo mismo.

ENTRADA MI FUNCION TU FUNCION

FUN-A3

Dile que llene la siguiente tabla: (Usando: ESCRIBE MIFUNCION entrada )


FFUUNNCCIIOONNEESS RREECCÍÍPPRROOCCAASS

* Construye la función MULTDIEZ * ¿Puedes escribir una función que deshaga MULTDIEZ?

* ¿Que crees que pase si tecleas MULTIDIEZ DIVIDIEZ 40? _______________________________________________.

* Compruébalo * Analiza y prueba la función RESTACINCO * ¿Puedes crear una función para deshacer RESTACINCO?

Continua…

FUN-A4.1

PARA MULTDIEZ :YDEV :Y * 10 FIN

PARA DIVIDIEZ :X

FIN

PARA FIN

PARA RESTACINCO :Z DEV :Z - 5 FIN


* La siguiente función transforma un valor de temperatura de

grados Fahrenheit °F a grados Centígrados °C

PARA CENTIGRADOS :TEMP DEV (:TEMP - 32) * 5/9 FIN

* ¿Puedes escribir un procedimiento que te invierta esta función,

es decir que te convierta la temperatura de grados centígrados °C a grados Fahrenheit °F?

* ¿Puedes escribir un procedimiento que te convierta una

cantidad de pesos a dólares y otro para convertir de dólares a pesos?

FUN-A4.2

PARA FARENHEIT :TEMP

DEV

FIN


CCOOMMPPOOSSIICCIIÓÓNN DDEE FFUUNNCCIIOONNEESS Construye dos funciones. Por ejemplo:

PARA SUMACUATRO :X DEV :X + 4 FIN

PARA MULTDIEZ :Y DEV :Y * 10 FIN

¿Qué pasa si tecleas ESCRIBE SUMACUATRO MULTDIEZ 5? Prueba llenar la siguiente tabla sin usar la computadora.

ENTRADA SALIDA1 2 5 9 -7 -3

¿Es SUMACUATRO MULTDIEZ 3 lo mismo que MULTDIEZ SUMACUATRO 3? ________________________

Explica tu respuesta. _________________________________ _________________________________________________

FUN-A5

de la composición SUMACUATRO MULTDIEZ


FFUUNNCCIIOONNEESS RREECCUURRSSIIVVAASS

♦ Investiga el siguiente procedimiento:

♦ Prueba:

ESCRIBE SUMAS 2 ESCRIBE SUMAS 3 ESCRIBE SUMAS 4 etc.

♦ ¿Qué hace SUMAS? ____________________________

_________________________________________________

♦ ¿Puedes escribir un procedimiento que calcule el factorial de un

número?

FUN-A6

PARA SUMAS :NUM SI :NUM = 0 [DEV 0] DEV ( SUMAS :NUM – 1 ) + :NUM FIN

La función factorial de n, FACT (n), que también se denota con n! se define como:

FACT (0) = 0! = 1 FACT (n)= n!

= n x (n-1) x .... x1 = n x FACT (n - 1)

Ejemplo: 3! = 3*2*1=6

PARA FACT :N

SI :N = 0 [DEV 1]

DEV …

FIN


OOPPEERRAACCIIOONNEESS YY FFUUNNCCIIOONNEESS CCOONN MMÁÁSS DDEE UUNNAA EENNTTRRAADDAA

Prueba....

* Inventa alguna función que tome varias entradas

FUN-A7

MUESTRA SUMA 4 5 ESCRIBE 4 + 5

Como ya viste antes, Logo tiene algunas operaciones predefinidas: + , - , *, / entre otras...

Se puede pensar en las operaciones como si fueran funciones que toman dos entradas (variables). Las operaciones de arriba también se pueden usar de la siguiente manera:

SUMA número1 número2 DIFERENCIA número1 número2

PRODUCTO número1 número2 DIVISION número1 número2

MUESTRA DIVISION 20 4

AV SUMA 60 40 ¿Cuánto avanza la tortuga?_____

Escribe una función que te devuelva el promedio de dos o más números

PARA PROMEDIO :A :B DEV FIN


Escribe aquí otras funciones que inventes

PARA DEV FIN

PARA DEV FIN

PARA DEV FIN

UNIDAD 14: GRÁFICAS DE FUNCIONES 135

UNIDAD 14: GRÁFICAS Y

TRANSFORMACIONES DE FUNCIONES


* Construcción en Logo de la gráfica de una función * Exploración de conceptos relaciones a la transformación de funciones a través

de transformaciones de la gráfica de una parábola. REQUISITOS LOGO * Operaciones Logo pre-definidas. (suma, resta, multiplicación, división, etc.).

* Uso de la primitiva DEVUELVE (DEV): construcción de funciones en Logo.

* Uso de variables. * Unidad 12:Funciones


* Noción de función * Noción de variable * Funciones dadas por formulas * Graficación de funciones. * Transformación de funciones * Estudio en casos sencillos del comportamiento local de una función * Representación en el plano cartesiano de regiones y conjuntos de puntos que

satisfacen condiciones algebraicas sencillas. CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM

1er. Grado: ALGEBRA * Ecuaciones lineales 2° Grado: ALGEBRA * El plano cartesiano 3er. Grado: ALGEBRA * Plano cartesiano y funciones EN GENERAL: * Reconocer y analizar los distintos aspectos que constituyen un problema * Desarrollar gradualmente el razonamiento deductivo * Elaborar conjeturas, comunicarlas y validarlas. * Predecir resultados



ACTIVIDAD DESCRIPCION Y OBSERVACIONES

GRAF-A1: Gráficas de funciones

Introducción a la graficación de Funciones en Logo

GRAF-A2: Más gráficas de funciones.

Graficación de Funciones en Logo

GRAF-A3: Transformaciones de Funciones GRAF-A4: Expandiendo y Comprimiendo parábolas GRAF-A5: Traslaciones

Se utiliza la transformación de la gráfica de una parábola para introducir ideas de transformación de funciones: como son el invertir una parábola, el ensanchar o comprimir una gráfica, y traslaciones.


GGRRÁÁFFIICCAASS DDEE FFUUNNCCIIOONNEESS * Crea un procedimiento para una función. Ejemplo: * Copia el procedimiento PUNTO para pintar un punto a partir de

sus coordenadas :A y :B

GRAF-A1.1

f (x)= x +5

PARA PUNTO :A :BSL PONX :A PONY :B BL AV 0.5 RE 0.5 FIN

PARA FUNCION :X DEV :X + 5 FIN

Escribe MODOVENTANA para evitar que la tortuga se

envuelva alrededor de la pantalla.

Continua…


* Para dibujar el punto (:A, :B) = (x, f(x)), usa: PUNTO x FUNCION x

* Intenta:

PUNTO 10 (FUNCION 10) PUNTO 30 (FUNCION 30) PUNTO 50 (FUNCION 50)

Sigue haciendo puntos hasta estar seguro de cuál es la gráfica que se está dibujando.

* Construye otra función y grafícala. Puedes ocupar el siguiente procedimiento EJES para construir ejes coordenados:

GRAF-A1.2

PARA EJES SL CENTRO BL PTT [ SYSTEM] EJEX CENTRO EJEY CENTRO FIN

PARA EJEX GD 90 RE 200 REPITE 8 [GD 90 AV 2 RE 4 AV 2 GI 90 ROTULA (PRIMERO POS) AV 50] ROTULA "X FIN

PARA EJEY RE 200 REPITE 8 [GD 90 AV 2 RE 4 AV 2 ~ ROTULA (ULTIMO POS) GI 90 AV 50]GD 90 ROTULA "Y FIN

OJO Estas dos entradas son la misma. (¿Entiendes porqué?)


Hasta ahora se han graficado puntos particulares de una función, pero podemos escribir un procedimiento que dibuje automáticamente todos los puntos en un intervalo

MMÁÁSS GGRRAAFFIICCAASS DDEE FFUUNNCCIIOONNEESS

* Escribe un procedimiento FUNCION para la función deseada El procedimiento GRAFICA te gráfica la curva de la función en el intervalo [-rango, rango].

GRAF-A2

PARA GRAFICA :RANGO BP MODOVENTANA EJES CURVA (- :RANGO) FIN

PARA CURVA :X SI :X > :RANGO [ALTO] PUNTO :X FUNCION :X CURVA :X + 0.5 FIN

Por ejemplo, si F(X) = 2X + 5: PARA FUNCION :XDEV 2 * :X + 5 FIN


TTRRAANNSSFFOORRMMAACCIIOONNEESS DDEE FFUUNNCCIIOONNEESS

* Considera la siguiente función: * Graficala (ver actividad anterior) Usa

* Modifica FUNCION para que la parábola mire hacia abajo: * Explica qué hiciste: _________________________________________________ * Cómo invertirías cualquier función? _____________________ _________________________________________________

GRAF-A3

PARA FUNCION :X DEV ............................................. FIN

También puedes usar la primitiva POTENCIA: sustituye :X * :X por POTENCIA :X 2

GRAFICA 40

PARA FUNCION :X DEV :X * :X FIN


EEXXPPAANNDDIIEENNDDOO YY CCOOMMPPRRIIMMIIEENNDDOO PPAARRAABBOOLLAASS

* Se puede modificar FUNCION para que la parábola sea más

ancha, de la siguiente manera: * Modifica FUNCION para que sea aún más ancha. * ¿Qué tienes que cambiar?

________________________________________

Continua...

GRAF-A4.1

PARA FUNCION :X DEV (:X * :X) / 10 FIN



* Modifica FUNCION para que la parábola sea más estrecha: * ¿Qué hiciste?

_____________________________________

GRAF-A4.2

PARA FUNCION :X DEV ............................. FIN


TTRRAASSLLAACCIIOONNEESS * Considera la siguiente función: * Graficala (ver actividad anterior) Usa

* Modifica FUNCION para que el vértice de la parábola esté en

el punto:

Continua....

GRAF-A5.1

También puedes usar la primitiva POTENCIA:

sustituye :X * :X por POTENCIA :X 2

GRAFICA 40


PARA FUNCION :X DEV .......................... FIN

Explica qué cambiaste: ________________________________

[0 20]


* Modifica FUNCION para que el vértice de la parábola esté en el punto:

¿Puedes modificar FUNCION para que el vértice de la parábola esté en el punto [30 20]?

GRAF-A5.2

[30 0] PARA FUNCION :X DEV .......................... FIN

Explica qué cambiaste y cuál fue la diferencia con el caso anterior:

PARA FUNCION :X DEV ............................................... FIN

UNIDAD 15: ESTUDIOS NUMÉRICOS 145

UNIDAD 15: ESTUDIOS NÚMERICOS


* Ubicación de números sobre la recta numérica * Estudio de Múltiplos y Divisores, así como del residuo de una división.

REQUISITOS DE LOGO * Variable * Funciones en Logo (primitiva DEVUELVE) * La primitiva MUESTRA * Uso de condicionales

CONTENIDOS DE LOGO * La primitiva RESTO CONTENIDOS MATEMATICOS

* Operaciones con números naturales; problemas y aplicaciones diversas * Criterios de divisibilidad usuales


1er Grado. ARITMETICA: * Los números naturales y sus operaciones * Múltiplos y Divisores de un número EN GENERAL * Adquirir seguridad y destreza en el empleo de técnicas y procedimientos a

través de la solución de problemas * Escoger o adaptar la estrategia que resulte adecuada para la resolución de un

problema. * Predecir y generalizar resultados



DESCRIPCIÓN

NUM-A1: ¿Entre Que Números? ( La Recta Numérica)

Ubicación de números sobre la recta numérica y estudio del orden de los números.

NUM-A2: Adivina Qué Hago (La primitiva RESTO)

Conocimiento y uso de la primitiva RESTO: estudio del residuo de una división

NUM-A3: Jugando Con Números

En esta actividad el alumno construirá procedimientos que le permitan determinar si un número es múltiplo o divisor de otro número


¿¿EENNTTRREE QQUUEE NNÚÚMMEERROOSS?? ((LLAA RREECCTTAA NNUUMMÉÉRRIICCAA))

Sin usar Logo, para cada número dado, dá dos números entre los que se ubica, y llena la tabla:

Número Número a la izquierda Número a la derecha PI

¾

-4

9 / 5

-3 * (-4)

1/2 * 1/2

* Dibuja abajo la posición de los números en la recta numérica

NUM-A1

Carga el archivo RECTANUM.LOG y

comprueba la posición tecleando PONNUMERO NÚMERO

para cada número


AADDIIVVIINNAA QQUUÉÉ HHAAGGOO ((LLAA PPRRIIMMIITTIIVVAA RREESSTTOO))

Prueba * Experimenta con otros números:

RESTO número1 número2 y llena la siguiente tabla:

Número 1 Número 2 Resultado 10 12 6 7 . . .

5 5 2 2 . . .

* Describe qué hace RESTO:

____________________________________________________________

____________________________________________________________

* Si la primera entrada de RESTO es 13 y el resultado es 3 RESTO 13 ? 3

* ¿Puedes decir cuál es la segunda entrada? _________________

NUM-A2

Número1 tiene que ser mayor

que Número

2 en valor absoluto

MUESTRA RESTO 10 5MUESTRA RESTO 12 5


JJUUGGAANNDDOO CCOONN NNÚÚMMEERROOSS

Considera el siguiente procedimiento: * ¿Qué hace?

_________________________________________________

_________________________________________________

* ¿Puedes escribir un procedimiento que verifique si un número es múltiplo de 7?

NUM-A3.1

PARA PAR? :NUM INICIO SISINO (RESTO :NUM2) = 0 ~ [PONCL 2 ROTULA FRASE :NUM [ES PAR] ~ [PONCL 4 ROTULA FRASE :NUM [ES IMPAR]FIN

Continua....

PARA MULTIPLODE7? :NUM FIN


Escribe un procedimiento general que verifique si un número :A es divisible entre un número :B. * Usa el procedimiento para saber si los números de la columna A

son múltiplos de B.

:A :B ¿Es :A múltiplo de :B? (Sí / No)

10 1024 2341

5 6 3

SI

NUM-A3.2

PARA DIVISOR? :A :B FIN

Comprueba tus respuestas realizando las divisiones. Usa: MUESTRA 10 / 5

MUESTRA 1024 / 6 etc...

UNIDAD 16: AZAR Y PROBABILIDAD 151

UNIDAD 16: AZAR Y PROBABILIDAD


* Que el alumno se enfrente a situaciones en donde interviene el azar, y calcule y estime probabilidades para resolver problemas

* Exploración de los conceptos de azar, frecuencia y probabilidad. REQUISITOS DE LOGO

* Primitivas básicas de la geometría de la tortuga * Variable * Uso de condicionales * Funciones en Logo (primitiva DEVUELVE) * ( Primitiva MUESTRA)

CONTENIDOS DE LOGO

* Primitiva AZAR * Primitiva HAZ * Primitiva CUENTAREPITE * Contadores * Tortugas múltiples


* Familiarización con algunas de las situaciones ideales de la probabilidad: volados, lanzamientos de dados, etc.

* Expresión de la probabilidad de un evento como un porcentaje * Registro y tratamiento de los resultados de los experimentos aleatorios * Elaboración de tablas de probabilidad * Enriquecimiento y explotación de la noción frecuencial en la solución de

problemas de probabilidad CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM

1er. Grado : PROBABILIDAD 2°. Grado: PROBABLIDAD * Noción frecuencial de la probabilidad 3er. Grado: PROBABLIDAD * Nociones de probabilidad * Calculo de probabilidades EN GENERAL: * Predecir y generalizar resultados * Escoger o adaptar la estrategia que resulte adecuada para la resolución de un

problema * Familiarizarse con la noción de azar y algunas de la situaciones ideales de la

probabilidad por medio del registro y la enumeración a priori de los resultados de experimentos aleatorios




DESCRIPCIÓN

PROB-A1: Adivina Qué Hago (La Primitiva Azar)

En esta actividad se presenta la primitiva AZAR. El alumno explorará varias veces un mismo evento registrando el resultado y dando sus comentarios para después definir un procedimiento que requiera la primitiva AZAR

PROB-A2: Volados En esta actividad se utiliza procedimientos que simulan el lanzamiento de una moneda (utilizando la primitiva AZAR) para luego registrar los resultados y porcentajes de cada evento

PROB-A3: Jugando con Dados

En esta actividad el alumno construirá y trabajará con simulaciones de lanzamientos de dados. Se harán tablas de frecuencia para investigar experimentalmente probabilidades.

PROB-A4: Carrera De Tortugas

En esta actividad se presenta una carrera injusta de tortugas y se pide al alumno analizar el procedimiento y modificarlo de tal manera que el evento sea justo: es decir, de tal manera que las tres tortugas tengan la misma probabilidad de ganar.


AADDIIVVIINNAA QQUUÉÉ HHAAGGOO ((LLAA PPRRIIMMIITTIIVVAA AAZZAARR))

* Prueba

AZAR un número entero

* Prueba varias veces con la misma entrada y registra tus resultados en la tabla:

Resultados Observaciones Entrada de

AZAR:

1er in-tento

2° in-tento

3er in-tento

4° in-tento

5° in-tento

6° in-tento

7° in-tento

8° in-tento

9° in-tento

10° in-tento

1 2 3 4

PROB-A1.1

Continua

En Modo Directo, usa la primitiva MUESTRA para ver el resultado de AZAR: teclea

MUESTRA AZAR núm


AADDIIVVIINNAA QQUUÉÉ HHAAGGOO ((LLAA PPRRIIMMIITTIIVVAA AAZZAARR)) --

CCOONNTTIINNUUAACCIIÓÓNN * Explica qué hace la primitiva AZAR: __________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

* ¿Qué pasaría si tecleo AZAR 24? __________________________________________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

* Usando AZAR, ¿puedes escribir un procedimiento que te devuelva el resultado de lanzar un dado?

PROB-A1.2

PARA DADO

DEV .....................

FIN


VVOOLLAADDOOSS * Usando AZAR se puede escribir un procedimiento que te dé el

resultado de un volado:

PARA VOLADO HAZ “RESULTADO AZAR 2 SI :RESULTADO = 0 [DEV “SOL] SI :RESULTADO = 1 [DEV “AGUILA] FIN

* El procedimiento VOLADOS hecha volados un número dado de

veces: * ¿Qué es más probable que te salga: Águila o Sol? (Investiga como se indica en la siguiente página)

Continua....

PROB-A2.1

Vé la hoja técnica sobre HAZ si quieres entender cómo funciona esa

primitiva

PARA VOLADOS :VECES REPITE :VECES [ESCRIBE VOLADO] FIN


* Usando VOLADOS, haz una tabla de frecuencias de cuántas veces te sale SOL y cuántas AGUILA

Número total

de volados (entrada para

:VECES)

Número de Águilas

Porcentaje de Águilas

Número de Soles

Porcentaje de Soles

Intento 1

PROB-A2.2


JJUUGGAANNDDOO CCOONN DDAADDOOSS PPAARRTTEE 11

* El procedimiento DADO devuelve el resultado de lanzar un dado: * ¿Puedes escribir un procedimiento que te devuelva el resultado

de lanzar dos dados?

PROB-A3.1

PARA DADO DEV (AZAR 6) + 1 FIN

PARA DOSDADOS DEV ............................. FIN


JUGANDO CON DADOS - Parte 2 Compara tu procedimiento DOSDADOS con el siguiente procedimiento que devuelve el resultado de lanzar dos dados:

* Predice cuál sería el resultado más frecuente al tirar dos dados.

Usa un procedimiento como el siguiente

y llena una tabla como la siguiente:

PROB-A3.2

PARA TIRADADOS :VECES REPITE :VECES [ESCRIBE DOSDADOS] FIN

PARA DOSDADOS DEV (DADO + DADO) FIN


JUGANDO CON DADOS-Parte 3 Frecuencias de resultados de tiradas de dos dados

Intento 1 Intento 2 Intento 3 Intento 4 Intento 5 Intento 6

Número total de :VECES

tiradas

2 Frecuencia Porcentaje 3 Frecuencia Porcentaje 4 Frecuencia Porcentaje 5 Frecuencia Porcentaje 6 Frecuencia Porcentaje 7 Frecuencia Porcentaje 8 Frecuencia Porcentaje 9 Frecuencia Porcentaje 10 Frecuencia Porcentaje 11 Frecuencia Porcentaje 12 Frecuencia Porcentaje

* ¿Qué observas? ____________________________________________________________________________________________________

PROB-A3.3


JUGANDO CON DADOS-Parte 4 Compara los resultados de DOSDADOS con los del procedimiento

* ¿Cuál es la diferencia? ____________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________

PROB-A3.4

PARA DOCE DEV (AZAR 11) + 2 FIN


CCAARRRREERRAA DDEE TTOORRTTUUGGAASS

En el menú Fichero selecciona “Nuevo”. Luego carga el archivo CARRERAS.LOG (de la carpeta EMAT) y corre el procedimiento CARRERA en el que compiten tres tortugas en una carrera.

_______________________________________________Meta

Tortuga 1 Tortuga 2 Tortuga 3

* Experimenta corriendo CARRERA varias veces * ¿Qué pasa? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Continua.....

PROB-A4.1


* Analiza el subprocedimiento REGLAS del programa

CORRECARRERA y calcula la probabilidad que tiene de ganar cada tortuga

PARA REGLAS HAZ "TIRADA AZAR 20 SI :TIRADA < 1 [ACTIVA 1 AV 10] SI (O :TIRADA = 1 :TIRADA = 2) [ACTIVA 2 AV 10] SI :TIRADA > 2 [ACTIVA 3 AV 10] FIN

* Escribe cuáles son todos los posibles valores de TIRADA, si ésta

es definida por AZAR 20: __________________________________________________ * EL comando ACTIVA es el que indica a qué tortuga se le está

hablando: Así, ACTIVA 1 da comandos a la Tortuga 1; etc. ¿Cuáles son los valores de TIRADA que hacen avanzar a cada tortuga? Valores que la

hacen avanzar Números total de posibles valores

Probabilidad de avanzar

Tortuga 1 Tortuga 2 Tortuga 3

Continua.....

PROB-A4.2


* Inicialmente, ¿qué tortuga tenía mayor probabilidad de ganar? ________________________________________________ * ¿Por qué la carrera era injusta?-

__________________________________________________

__________________________________________________

_________________________________________________

* Modifica el subprocedimiento REGLAS del programa CORRECARRERA para que la carrera sea justa.

Escribe tu nueva versión:

PARA REGLAS

HAZ "TIRADA .....................................

SI .............................................................................

SI .........................................................................

SI .........................................................................

FIN

Continua ......

PROB-A4.2


* ¿Qué fue lo que modificaste para hacer la carrera justa? ____________________________________________________

____________________________________________________

____________________________________________________

* ¿Redefiniste TIRADA? Escribe cuáles son todos los posibles valores de TIRADA, si ésta es definida por AZAR ______:

__________________________________________________ * ¿Cuáles son los valores de TIRADA que hacen avanzar a cada

tortuga? Valores que la

hacen avanzar Números total de posibles valores

Probabilidad de avanzar

Tortuga 1 Tortuga 2 Tortuga 3 * ¿Tiene ahora cada una de las tortugas la misma probabilidad de

avanzar? __________________ * ¿Porqué? _________________________________________

UNIDAD 17: ÁNGULOS 165

UNIDAD 17: ÁNGULOS


* Que el alumno identifique las relaciones entre el ángulo de rotación de la tortuga y los ángulos internos y externos de una figura

* Que desarrolle su razonamiento deductivo a través de situaciones que lo lleven a comparar medidas y posiciones de diversos tipos de ángulos

REQUISITOS LOGO * Primitivas básicas CONTENIDOS MATEMATICOS

* Medida de ángulos para reproducir figuras * Suma de los ángulos interiores de un triángulo y de un polígono convexo en

general * Clasificación de ángulos por su suma (complementarios, suplementarios y

conjugados) * Igualdad de los ángulos opuestos por el vértice * Igualdad de los ángulos correspondientes * Igualdad de los ángulos alternos internos y de los alternos externos


1er Grado. GEOMETRÍA: * Dibujos y Trazos geométricos 2° Grado. GEOMETRIA: * Ángulos entre paralelas y una secante EN GENERAL: * Desarrollar gradualmente el razonamiento deductivo * Predecir y generalizar resultados * Reconocer situaciones análogas


ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN Y OBSERVACIONES

ANG-A1: Cuánto Suman

El propósito de esta actividad es que los alumnos identifiquen las relaciones entre el ángulo de rotación y el ángulo interno en cada vértice de una figura convexa y que reconozcan que la suma del ángulo de rotación y el ángulo interno son suplementarios (su suma es igual a 180°).

ANG-A2: Paralelas y Secante

Mediante esta actividad el alumno podrá aplicar y analizar ángulos suplementarios, correspondientes, alternos internos y alternos externos.


¿¿CCUUÁÁNNTTOO SSUUMMAANN?? Escribe un procedimiento que dibuje la siguiente figura:

* Llena la siguiente tabla:

Vértice Ángulo interno Ángulo de Rotación

Suma

A B C

* ¿Qué observas? _________________________________________________

_________________________________________________

________________________________________________

* Repite la actividad con otros triángulos, rectángulos, y polígonos convexos de tu elección.

ANG-A1.1

Continua.....


Elabora un procedimiento que dibuje la siguiente figura: * Completa la siguiente tabla indicando para cada ángulo su

medida y tipo (agudo, obtuso o recto):

ANGULO DE ROTACIÓN

ANGULO INTERNO ANGULO EXTERNO

VERTICE MEDIDA Tipo de ángulo

Suma con el

ángulo de rotación

MEDIDA Tipo de ángulo

Suma con el ángulo de

rotación

A 55º B 100º C D E F G

* ¿Qué observas? _______________________________________________

ANG-A1.2


PPAARRAALLEELLAASS YY SSEECCAANNTTEE Elabora un procedimiento para dibujar la siguiente figura:

ANG-A2.1

Continua ....


* Completa SECANTE para dibujar la figura anterior (ver

numeración de los segmentos en el dibujo) * Analiza el procedimiento y completa la siguiente tabla:

Medida del

ángulo

Ángulo suplementario

de:

Parejas de ángulos

correspondientes

Parejas de ángulos alternos-internos

Parejas de ángulos alternos-externos

a a b b

c c d d

e e f f

g g h h

ANG-A2.2

PARA SEGMENTO :LONGITUD AV :LONGITUD RE :LONGITUD FIN

PARA SECANTE [1] AV 70

GI 45 [2] SEGMENTO 50

GD .......... [3] SEGMENTO 30

GD ........... [4] AV 50 [5] SEGMENTO 30

GI ............. [6] SEGMENTO 65 [7] RE 35

FIN

UNIDAD 17: CÍRCULOS 171

UNIDAD 18: CÍRCULOS


Estudio y exploración de círculos, circunferencias y arcos, así como construcción del radio y diámetro

REQUISITOS LOGO * Primitiva REPITE * Uso de Variables * Procedimientos para construir polígonos regulares * Unidad: “Polígonos Regulares” * Uso de colores (ver unidad: “Trabajando con componentes”)

CONTENIDOS DE LOGO * Primitiva PI CONTENIDOS MATEMATICOS

* Propiedades del círculo. * Radio y Diámetro de un círculo * Valor de π (pi) * Rectas y segmentos en el círculo. * Posiciones relativas de un círculo y una recta: rectas secantes, tangentes y

exteriores a un círculo * Perpendicular del radio y la tangente de un círculo


1er Grado GEOMETRIA * Medición y cálculo de áreas y perímetros 2° Grado: GEOMETRÍA * Figuras básicas y trazos geométricos 3er. Grado: GEOMETRIA * Círculo ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA EN GENERAL: * Elaborar conjeturas, comunicarlas y validarlas * Reconocer situaciones análogas * Escoger o adaptar la estrategia que resulte adecuada para la resolución de un

problema





Arcos Referencia [9]

Construcción de arcos de una circunferencia.

Pétalos y Flores Referencia [4]

Aplicación de la idea de Modularidad

Diámetros y Radios Aplicación de los conceptos de Diámetro y Radio en función del perímetro de un círculo. Uso de la constante PI.

Más sobre circunferencias, Diámetros y Radios

Generalización de los procedimientos de la actividad anterior

Centros, y circunferencia

Construcción de una circunferencia usando la propiedad de lugar geométrico de puntos que equidistan de un centro.

Tangente Construcción de tangentes a un círculo


AARRCCOOSS En la Unidad 6: Polígonos Regulares construiste un círculo utilizando un procedimiento parecido al siguiente:

PARA CIRCUNFERENCIA REPITE 360 [AV 1 GD 1] FIN

* Basándote en este procedimiento ¿puedes crear otro que te construya un semi-círculo?

* ¿Un cuarto de círculo?, ¿Un tercio de círculo?

Continua....

PARA SEMICIRC FIN

PARA CuartoDeCirc FIN

PARA TercioDeCirc FIN

CIRC-A1.1


* Construye un procedimiento general que, usando una variable, construya un arco que sea una fracción cualquiera de círculo.

* Dibuja una circunferencia formada a partir de arcos cada uno

de diferente tamaño y color (usa PONCOLORLAPIZ (PONCL)). * ¿Cuánto debe sumar todos los arcos? ________________

Medida Longitud (perímetro)

Arco 1 Arco 2 Arco 3 ...

Circunferencia Total

PARA ARCO ................. FIN

CIRC-A1.2


PPEETTAALLOOSS YY FFLLOORREESS Usa ARCO para construir una flor * Una manera (constrúyela) es creando los siguientes

componentes: * Escribe aquí tus procedimientos:

Continua..

CIRC-A2.1

PARA PETALO FIN

PARA FLOR FIN


* ¿De qué otra manera puedes construir una flor usando

ARCO?

CIRC-A2.2

PARA OTRAFLOR FIN


Pista Te recordamos que el perímetro de un círculo es PI veces el diámetro. En Logo PI es una primitiva.

PARA CIRCUNFERENCIA REPITE 360 [AV 1 GD 1] FIN

DDIIAAMMEETTRROOSS YY RRAADDIIOOSS * Usando el procedimiento * ¿Cuál es el perímetro del círculo que se dibuja? _________ ______________________________________________ * Construye un procedimiento que trace el diámetro de ese

círculo

* Úsalo para construir las siguientes figuras:

Continua...

PARA DIAMETRO

AV .......................................

FIN

CIRC-A3.1


* Construye ahora un procedimiento que trace el radio de ese círculo

* Úsalo para construir la siguiente figura:

PARA RADIO

AV .......................................

FIN

CIRC-A3.2


MMÁÁSS SSOOBBRREE CCIIRRCCUUNNFFEERREENNCCIIAASS,, DDIIAAMMEETTRROOSS YY RRAADDIIOOSS

* Construye un procedimiento general para construir círculos

de diferentes tamaños usando una variable :TAM para el tamaño (si :TAM es 2, el círculo es el doble de tamaño que el original de tamaño 1):

* Completa la siguiente tabla. Valor de :TAM Perímetro Diámetro Radio

0.5 1 360 2 3

:TAM

Continua...

Encuentra las reglas generales

PARA CIRC :TAM

REPITE ..............……...[AV 1 GD 1]

FIN

CIRC-A4.1


* Modifica los procedimientos DIAMETRO y RADIO de

actividades anteriores para que usen :TAM:

PARA DIAMETRO :TAM

AV .......................................

FIN

PARA RADIO :TAM

AV .......................................

FIN

CIRC-A4.2


CCEENNTTRROOSS YY CCIIRRCCUUNNFFEERREENNCCIIAASS * ¿Cómo definirías o describirías una circunferencia alrededor

de un centro?: Una circunferencia es el lugar geométrico (el

conjunto de puntos) que ...

_______________________________________

* ¿Puedes utilizar esa definición para construir un procedimiento para dibujar una circunferencia a un radio de distancia de un centro?

PARA CIRCUNF :RADIO FIN

CIRC-A5


TTAANNGGEENNTTEESS * Usando la primitiva PONRUMBO, escribe un procedimiento

que te trace el radio de un círculo en un rumbo deseado :DIR * Escribe un programa general que dibuje la tangente de un

círculo en cualquier punto de rumbo :DIR

PARA RADIO :DIR FIN

PARA TANGENTE :DIR FIN

CIRC-A6

UNIDAD 19: ÁREAS DE FIGURAS 183

UNIDAD 19: ÁREAS DE FIGURAS


* Calcular el área de cuadrados, rectángulos, triángulos y de figuras compuestas por las anteriores.

* Que el alumno analice el problema (dibujo) para que pueda separar las partes que lo integran y planee su elaboración

REQUISITOS LOGO * Operaciones predefinidas (multiplicación, división, etc) * Construcción de Polígonos * Uso de variables * Construcción de funciones en Logo (y uso de la primitiva DEVUELVE) * Modularidad


* Revisión y enriquecimiento de las nociones de área * Cálculo de áreas de cuadrados, rectángulos, triángulos y de figuras

compuestas por las anteriores. * Uso de una tabla de formulas para calcular el área de figuras. * Justificación de las formulas para calcular el área de paralelogramos,

triángulos, trapecios y polígonos regulares. CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM

1er Grado: GEOMETRÍA: * Medición y calculo de áreas 2° Grado: GEOMETRÍA * Cálculo de áreas * EN GENERAL: * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema * Escoger la estrategia para que resulte adecuada para la resolución de un

problema





AREA-A1: Calculando áreas

En esta unidad el alumno elaborará procedimientos para calcular el área de algunos cuadriláteros y algunas figuras básicas

AREA-A2: Áreas de figuras compuestas

En esta actividad el alumno tendrá que reconocer las diferentes figuras que componen cada una de las figuras compuestas y calcular el área de cada una para obtener el área total del dibujo.

AREA-A3: Áreas de polígonos regulares

En esta actividad se muestra cómo calcular áreas de polígonos regulares, descomponiendo a éstos en triángulos isósceles. Se dan procedimientos que ayudan al cálculo.


CCAALLCCUULLAANNDDOO ÁÁRREEAASS Escribe procedimientos para calcular el área de:

FÓRMULA MATEMÁTICA PARA CALCULAR EL ÁREA

PROCEDIMIENTO LOGO

Cuadrado de lado :LADO

Area = (lado)2

PARA AREACUAD :LADO DEV :LADO * LADO FIN

Versión alternativa: PARA AREACUAD :LADO DEV (POTENCIA :LADO 2) FIN

Rectángulo de lados :BASE

:ALTURA

PARA AREARECT :BASE :ALTURA DEV ........... FIN

Triángulo rectángulo de

catetos :LADO1 :LADO2

PARA AREATRIREC :LADO1 :LADO2 DEV ..... FIN

Triángulo isósceles

PARA AREAISOS :BASE :ALTURA DEV FIN

AREA-A1.1

DEV es la primitiva DEVUELVE (Ver Unidad Funciones)

186

Un paralelogramo

de base :base y altura :altura

PARA AREAPAR :BASE :ALTURA DEV FIN

Trapecio de bases :mayor y :menor y

altura :altura

2mayormenoralturaA +

×=

PARA AREATRAP :MAYOR :MENOR :ALTURA DEV ........... FIN

Círculo

PARA AREACIR :RADIO DEV ...... FIN

Semicírculo

A = 2

2radio * pi

PARA AREASEMICIR :RADIO DEV FIN

Un triángulo equilátero de lado

:LADO

2.43 LadoA =

PARA AREATRI :LADO DEV ...... FIN

AREA-A1.2


ÁÁRREEAASS DDEE FFIIGGUURRAASS CCOOMMPPUUEESSTTAASS * Calcula el área de cada una de las siguientes figuras:

A B C

* ¿Qué subprocedimientos necesitaste para calcular el área de

cada figura? (Llena la tabla al reverso)

AREA-A2.1

188

* Llena la siguiente tabla. FIGURA SUBPROCEDIMIENTOS AREA DE CADA

COMPONENTE SUMA DE LAS AREAS DE LOS COMPONENTES =

AREA TOTAL A

Comprueba que es igual a 6400 (= al área de un cuadrado de lado 60+40=100 – el área de un cuadrado de lado 60)

B

C

AREA-A2.2


ÁÁRREEAASS DDEE PPOOLLÍÍGGOONNOOSS RREEGGUULLAARREESS

El área de un triángulo equilátero está dada por A L=

34

2. Se puede

calcular en Logo con un procedimiento como el siguiente: * Calcula el área de un hexágono de lado 20, llenando la tabla:

Figura No de triángulos equiláteros en la

figura

Lado de cada triángulo equilátero

Area de cada triángulo

Area de la figura

Hexágono de lado 20

* ¿Puedes construir un procedimiento que calcule el área de

cualquier hexágono?

AREA-A3.1

PARA AREATRI :LADO DEV (POTENCIA :LADO 2) * (RAIZCUADRADA 3) / 4FIN

PARA AREAHEXAGONO :LADO FIN

190

El apotema de un polígono regular está

dado por la fórmula ladosdenúmero

lado180tan*2

,

dónde tan es una función trigonométrica. Se puede calcular en Logo, con el siguiente procedimiento: Usa este procedimiento, y el que calcula el área de un triángulo isósceles, AREAISOS (ver actividad AREA-A1), para calcular el área de los siguientes polígonos regulares, completando la tabla:

Polígono regular No de Triángulos

isósceles en el polígono

Base de cada

triángulo isósceles

Altura de cada triángulo isósceles

Area del polígono

Pentágono de lado 50

Octágono de lado 30

APOTEMA 30 =

AREA-A3.2

PARA APOTEMA :LADO :NUMLADOS DEV :LADO / (2 * TAN (180 / :NUMLADOS)) FIN


* Escribe un procedimiento general (con subprocedimientos APOTEMA y AREAISOS) que te calcule el área de cualquier polígono regular: * Comprueba que AREAPOLI te de el mismo resultado, en el caso

de los hexágonos, que el procedimiento AREAHEXAGONO: Hexágono de lado: AREAHEXAGONO lado AREAPOLI lado 6

20

AREAHEXAGONO 20 = AREAPOLI 20 6=

45

AREA-A3.3

PARA AREAPOLI :LADO :NUMLADOS DEV FIN

UNIDAD 20: TRIÁNGULOS 193

UNIDAD 20: TRIÁNGULOS


* Construcción y estudio de diferentes tipos de triángulos. * Proporcionar al alumno experiencias que le ayuden a crear sus propias

herramientas (procedimientos) para resolver problemas, en este caso relacionados con la construcción de triángulos; por ejemplo, a partir de la utilización de fórmulas y teoremas (e.g Teorema de Pitágoras, fórmulas trigonométricas).

REQUISITOS LOGO * Uso de variables. * Recomendable: La primitiva Devuelve (dev) (Unidad “Funciones”).

CONTENIDOS LOGO * Primitivas arctan * Cos. * Sen. * La primitiva raizcuadrada (rc).

CONTENIDOS MATEMÁTICOS

* Teorema de Pitágoras. * Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente. * Propiedades de triángulos rectángulos. * Aplicaciones al cálculo de longitudes y distancias. * Calculo de la hipotenusa o de uno de los catetos de un triángulo rectángulo.

CORRESPONDENCIA EN CURRÍCULUM

3er Grado: * ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA. * GEOMETRÍA.

EN GENERAL: * Desarrollo del pensamiento deductivo. * Elaborar conjeturas, comunicarlas y validarlas. * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema. * Escoger o adaptar la estrategia que resulte adecuada para la resolución de

un problema





Triángulos rectángulos: - TRI-A1: Hipotenusas - TRI-A2: Catetos - TRI-A3: Ángulos

En estas actividades el alumno creará herramientas de construcción, usando el teorema de Pitagoras y trigonometría, para encontrar la medida de la hipotenusa, el ángulo y los catetos en triángulos rectángulos.

TRI-A4: Triángulos Rectángulos: Combinando Todo

En esta actividad el alumno usará las herramientas de construcción que creo en las actividades anteriores, para construir procedimientos que construyan unos triángulos rectángulos particulares.

TRI-A5: Triángulos Rectángulos: Generalizando

En esta actividad se construirá un procedimiento general para construir un triángulo rectángulo a partir de sus dos catetos.

TRI-A6: Triángulos Isósceles

* Uso de la herramienta CATETO de actividades anteriores, para calcular la altura de un triángulo isósceles.

* Construcción de un procedimiento general para un triángulo isósceles a partir de su base y su altura.

TRI-A7: Triángulos en General

El alumno aplicará el teorema de Pitagoras y la ley de los senos para construir un procedimiento general para cerrar cualquier triángulo.

TRI-A8: Más sobre Triángulos Rectángulos

En esta actividad el alumno construirá un procedimiento para trazar un triángulo rectángulo a partir de un cateto y un ángulo.


TTRRIIÁÁNNGGUULLOOSS RREECCTTÁÁNNGGUULLOOSS 11:: HHIIPPOOTTEENNUUSSAASS

* Completa el procedimiento para

calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo (a partir de la medida de sus catetos).

Usa el Teorema de Pitágoras:

HIPOTENUSA2 = (CATETO1)2 + (CATETO2)2 por lo que

HIPOTENUSA = 22 (CATETO2)(CATETO1) + Nota: Te recordamos que existe una primitiva RAIZCUADRADA (o RC).

∗ ¿Cuál sería la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 75 y 50? (Teclea ES HIPOTENUSA 75 50) ________ Comprueba tu resultado usando una calculadora.

∗ Usa tu procedimiento HIPOTENUSA para dibujar una, o ambas, diagonal(es) de un cuadrado.

TRI-A1

PARA HIPOTENUSA :C1 :C2 DEV RC (……....................……. + .....….............…………….) FIN

Nota: Esta es la primitiva DEVUELVE (DEV) que da salida a un valor. Si no la conoces, consulta la Unidad Funciones.

Continua...


TTRRIIÁÁNNGGUULLOOSS RREECCTTÁÁNNGGUULLOOSS 22:: CCAATTEETTOOSS

Usando el Teorema de Pitágoras, encuentra la fórmula para un cateto, en relación a la hipotenusa y el otro cateto:

CATETO2 = __________________________

* Usa la fórmula para escribir un procedimiento que calcule el

segundo cateto a partir de la hipotenusa y un primer cateto.

PARA CATETO2 :H :C1 DEV FIN

Continua....

TRI-A2


CATETO ADYACENTE

CATETO OPUESTO α

TTRRIIÁÁNNGGUULLOOSS RREECCTTÁÁNNGGUULLOOSS 33:: EENNCCOONNTTRRAANNDDOO ÁÁNNGGUULLOOSS

* Para calcular los ángulos de un

triángulo rectángulo se puede usar la siguiente fórmula trigonométrica:

TAN α = CATETO OPUESTO / CATETO ADYACENTE

* Por lo que, la medida del ángulo α, está dada por:

α = ARCTAN (CATETO OPUESTO / CATETO ADYACENTE) ∗ Escribe un procedimiento que calcule el ángulo desconocido a

partir de dos catetos de un triángulo rectángulo. NOTA: Existe una función primitiva ARCTAN

PARA ANGULO :OPUESTO :ADYACENTE DEV FIN

∗ Usa tu procedimiento para encontrar el ángulo en la figura, entre la hipotenusa y el cateto que mide 160 (el otro cateto mide 100)

Completa lo que tienes que teclear: ES ANGULO ____ ____

El ángulo mide: _________ (comprueba tu resultado con una calculadora)

TRI-A3


TTRRIIÁÁNNGGUULLOOSS RREECCTTÁÁNNGGUULLOOSS 44:: CCOOMMBBIINNAANNDDOO TTOODDOO

* Usa las herramientas que construiste en las actividades anteriores (procedimientos HIPOTENUSA, CATETO, ANGULO) para dibujar los siguientes triángulos rectángulos (intenta terminar con la tortuga en su posición y rumbo inicial):

Completa: Completa la siguiente tabla Triángulo Cateto 1 Cateto 2 Hipotenusa Ángulo

interno α Ángulo interno β

TRI1 35 100 TRI2

PARA TRI2 …………….. ……………. ……………. …………….. ……………. ……………. FIN

PARA TRI1 AV 35 GD 90 AV ...... GD ....... AV ..... GD (90 + ……………….) FIN

TRI-A4


TTRRIIÁÁNNGGUULLOOSS RREECCTTÁÁNNGGUULLOOSS -- GGEENNEERRAALLIIZZAANNDDOO

∗ Usa las herramientas que construiste en las actividades anteriores (procedimientos HIPOTENUSA y ANGULO) para escribir un procedimiento que dibuje un triángulo rectángulo cualquiera, a partir del valor de sus dos catetos:

Completa:

PARA TRIRECT :A :B

AV :A

GD .............

AV ............

GD (180 - ANGULO ..... .....)

AV HIPOTENUSA :A :B

GD ............

FIN

TRI-A5

Procura que haya transparencia de estado (que la tortuga termine en su posición inicial)


TTRRIIÁÁNNGGUULLOOSS IISSÓÓSSCCEELLEESS ♦ Usa el procedimiento CATETO de las actividades anteriores

para determinar el valor de la altura del triángulo isósceles mostrado:

Base: 80 Lados iguales: 100

Altura: ___________

♦ Usa TRIRECT de la actividad anterior para construir un

triángulo isósceles.

PARA ISOSCELES :BASE :ALTURA FIN

80

TRI-A6


TTRRIIÁÁNNGGUULLOOSS EENN GGEENNEERRAALL * Para construir un triángulo cualquiera a partir de dos lados y el

ángulo entre ellos, se puede utilizar que:

c2 = a2 + b2 – 2 a.b . cos α

y la Ley de los Senos δβα senb

sena

senc

==

por lo que β = arcsen (a . sen α / c)

* Escribe los procedimientos que te calculen, respectivamente el

tercer lado, y el segundo ángulo, de un triangulo a partir de sus dos primeros lados y el ángulo entre ellos:

PARA LADO3 :LADO1 :LADO2 :ANGULO DEV FIN

PARA ANGULO2 :LADO1 :LADO2 :ANGULO DEV FIN

Nota: Puedes usar la función primitiva ARCSEN

TRI-A7.1

a

b

c

β

α

δ


TTRRIIÁÁNNGGUULLOOSS EENN GGEENNEERRAALL ((CCOONNTTIINNUUAA))

* Usa los procedimientos LADO3 y ANGULO2 para dibujar un

triangulo cualquiera a partir de sus dos primeros lados y el ángulo entre ellos:

PARA TRI :LADO1 :LADO2 :ANGULO AV :LADO1 GD :ANGULO FIN

TRI-A7.2


MMÁÁSS SSOOBBRREE TTRRIIÁÁNNGGUULLOOSS RREECCTTÁÁNNGGUULLOOSS

* Para construir un triángulo rectángulo a partir de un cateto y su

ángulo con la hipotenusa, se puede utilizar la siguiente formula:

cateto1 = cateto 2 * (tangente del ángulo entre la hipotenusa y el cateto)

* Construye un procedimiento para trazar un triángulo rectángulo

utilizando :CATETO1 Y :ANGULO.

PARA TRIRECTA :CATETO1 :ANGULO

AV :CATETO1

GD 90

AV :CATETO1 * :ANGULO

GD

AV

GD

FIN

TRI-A8

UNIDAD 21: JUGANDO CON SIMETRÍAS 205

UNIDAD 21: JUGANDO CON

SIMETRIAS


Que el alumno se acerque de manera intuitiva a las nociones de simetría axial y central, a partir de que reflexiones: la conservación de la colinealidad, las distancias y los ángulos, en actividades informales

REQUISITOS LOGO Unidades: Conociendo a Logo y Repeticiones y Nuevas Palabras


* Observación y enunciado de las propiedades de las simetrías axial y central

* Exploración de la simetría axial y central en una figura convencional

* Actividades para observar el resultado de componer dos reflexiones respecto al eje de coordenadas Y y X.


2° Grado: GEOMETRIA: * Simetría Axial y Central

EN GENERAL: * Adquirir seguridad y destreza en el empleo de técnicas y

procedimientos básicos a través de la solución de problemas.

* Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema

* Elaborar conjeturas, comunicarlas y validarlas * Predecir resultados





SIM-A1: A través del espejo

En esta actividad el alumno reflexionará sobre el procedimiento que se le presenta, para modificarlo de tal manera que la figura se refleje con respecto al eje de las Y.

SIM-A2: Más transformaciones

Actividades de transformación de la figura inicial mediante simetrías. Se reflexionará sobre cuáles son los cambios que se realizan cuando hay simetría horizontal, vertical, y diagonal.

SIM-A3: Simetrías: generalizando

Modificación del procedimiento presentado en la actividad SIM-A1. Se añade una variable para el tamaño y un parámetro que controla el sentido de las rotaciones. Este procedimiento general hace evidente qué es lo que controla las transformaciones mediante simetrías y cuáles son los invariantes.

SIM-A4: Otro juego con simetrías

Actividad basada en la actividad anterior. Se utiliza una nueva figura (con una mayor variedad de ángulos) que se deberá reflejar mediante el uso de variables. El propósito de esta actividad es reforzar los conocimientos adquiridos es las actividades previas. .


PARA LETRAFB FIN

[A]

[B]

AA TTRRAAVVÉÉSS DDEELL EESSPPEEJJOO Prueba LETRAF para dibujar la siguiente F de la figura [A]: ♦ ¿Cómo modificarías LETRAF para que se refleje como lo muestra

el dibujo [B] (simetría horizontal con respecto al eje vertical)?:

Explica qué modificaste: _____________________ _____________________

PARA LETRAF AV 100 GD 90 AV 50 GD 90 AV 20 GD 90 AV 30 GI 90 AV 20 GI 90 REPITE 2 [AV 20 GD 90] AV 20 GI 90 AV 40 GD 90 AV 20 GD 90

FIN

SIM-A1


MMÁÁSS TTRRAANNSSFFOORRMMAACCIIOONNEESS

Modificando los procedimientos de la actividad anterior, construye procedimientos para cada una de las figuras abajo * Explica qué modificaste *¿Qué cambia con respecto al procedimiento de la figura [A]? *¿Qué cambia con respecto al procedimiento de la figura [B]?

PARA LETRAFC FIN

[C]

SIM-A2.1


Modificando los procedimientos anteriores, construye un procedimiento para la figura [D]: * ¿Qué modificaste? * ¿Qué cambia con respecto al procedimiento de la figura [A]? * ¿Qué cambia con respecto al procedimiento de la figura [B]? * ¿Qué cambia con respecto al procedimiento de la figura [C]? * ¿Cuál de las figuras anteriores es el reflejo de la letra F inicial (figura [A]), si ocuparas un espejo en posición horizontal (simetría vertical con respecto al eje horizontal)? _______

PARA LETRAFD FIN

[D]

SIM-A2.2


SSIIMMEETTRRÍÍAASS:: GGEENNEERRAALLIIZZAANNDDOO * La siguiente es una modificación del procedimiento LETRAF: * Prueba LETRAF 100 1 ¿Qué hace? ____________________ Qué tienes que teclear para reflejar LETRAF 100 1:

* horizontalmente?: LETRAF .......... ........

* con respecto al origen? LETRAF .......... ........

* verticalmente? LETRAF .......... ........ * ¿Puedes decir qué hace :P? __________________________ ________________________________________________

PARA LETRAF :TAM :P AV :TAM GD 90 * :P AV :TAM/2 GD 90 * :P AV :TAM/5 GD 90 * :P AV :TAM/3 GI 90 * :P AV :TAM/5 GI 90 * :P REPITE 2 [AV :TAM/5 GD 90 * :P] AV :TAM/5 GI 90 * :P AV :TAM/2.5 GD 90 * :P AV :TAM/5 GD 90 * :P

FIN

SIM-A3


OOTTRROO JJUUEEGGOO CCOONN SSIIMMEETTRRÍÍAASS Considera el procedimiento PATRON:

Dibuja lo que produce teclear PATRON -1:

PARA PATRON :P1 AV 225 * :P1 GD 120 AV 150 * :P1 GD 120 AV 50 * :P1 GD 60 AV 50 * :P1 GI 120 AV 125 * :P1 GD 60 AV 50 * :P1 GD 120 FIN

* Dibuja el reflejo de la figura anterior con respecto al origen:

Qué tienes que teclear para producir esa figura: PATRON ..........

Continua...

SIM-A4.1


Modifica PATRON para que puedas hacer reflejos horizontales o verticales (usa otro parámetro :P2)

PARA PATRON :P1 :P2 FIN

Dibuja el reflejo horizontal de PATRON -1 1:

¿Qué tienes que teclear para producir esa figura?: PATRON .......... .............

Dibuja el reflejo vertical de PATRON -1 1:

¿Qué tienes que teclear para producir esa figura?: PATRON .......... .............

SIM-A4.2

UNIDAD22: MÁS SOBRE VARIABLES 213

UNIDAD 22: MÁS SOBRE VARIABLES


* Abordar los trazos y construcciones geométricas, como una forma de explorar y conocer las propiedades y características de las figuras geométricas y preparar el paso al razonamiento deductivo

* Introducir variable como incógnita REQUISITOS LOGO * Uso de la primitiva REPITE

* Uso de procedimientos con variable. * Uso de procedimientos con modularidad


* Concepto de variable como relación funcional y como incógnita * Problemas de variación proporcional directa * Operaciones con fracciones algebraicas


1er. Grado ARITMETICA * Proporcionalidad 2° Grado. * Iniciación al uso de literales 3er. Grado. ALGEBRA * Operaciones con expresiones algebraicas EN GENERAL: * Reconocer situaciones análogas * Desarrollar gradualmente el razonamiento deductivo * Escoger o adaptar la estrategia que le resulte adecuada para la resolución

de un problema.



ACTIVIDAD DESCRIPCION YOBSERVACIONES

ALG-A1:Cohetes Referencia [13]

En esta actividad el alumno tendrá que encontrar las relaciones entre los diferentes elementos para construir procedimientos generales que utilicen una variable (:TAMAÑO). También será necesario utilizar programación modular.

ALG-A2: Astronauta Referencia [13]

Actividad similar a la anterior y que sirve para la actividad siguiente.

ALG-A3: Observando una entrada

Referencia [13]

Se le presenta al alumno un problema algebraico y tendrá que despejar la incógnita para poder construir un procedimiento


CCOOHHEETTEESS Escribe procedimientos para dibujar las siguientes figuras usando una variable :TAMAÑO

ALG-A1

PARA COHETE :TAMAÑO FIN

PARA NAVE :TAMAÑO FIN

PARA PUNTA :TAMAÑO FIN


AASSTTRROONNAAUUTTAA Escribe procedimientos para dibujar las siguientes figuras usando la variable :TAMAÑO

ALG-A2


OOBBSSEERRVVAANNDDOO UUNNAA EENNTTRRAADDAA PPAARRTTIICCUULLAARR

La altura de la puerta del cohete es de 60. Para acondicionar dentro de la puerta al astronauta, su altura debe de ser de 60 también. Una manera de encontrar cómo dibujar un astronauta de altura 60, es determinar el valor de :A resolviendo la ecuación:

60 = 3 * :A + :A + 2 * :A

Usa el valor de :A para encontrar la entrada del procedimiento de ASTRONAUTA ¿Que teclearías? ________________________

ALG-A3

:A =

UNIDAD 23 :MAS RECURSIVIDAD, ARBOLES Y FRACTALES 219

UNIDAD 23: MÁS RECURSIVIDAD,

ÁRBOLES Y FRACTALES


* Actividades de Recursividad Compleja (que continúan lo visto en la unidad 10)

* Exploración de fractales: ideas matemáticas de actualidad. REQUISITOS LOGO * Unidad 5: Trabajando con componentes

* Unidad 10: Recursividad * Unidad 12 Funciones


* Reproducción de figuras y patrones geométricos * Calculo de perímetros y áreas Temas avanzados: * Figuras Fractales * Infinito Matemático: Paradojas del Infinito * Límites de Sucesiones Infinitas


1er Grado. GEOMETRÍA: * Dibujos y Trazos geométricos 2° Grado. GEOMETRIA: * Figuras básicas y trazos geométricos * Calculo de perímetros y áreas EN GENERAL: * Escoger o adaptar la estrategia que resulte adecuada para la resolución de un

problema * Predecir resultados * Practicar el razonamiento deductivo en situaciones extraídas de la geometría * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema





FRACT-A1: Árboles y recursividad

Referencia: [12]

Introducción a la programación recursiva compleja mediante la construcción de un árbol fractal. Se muestra la similitud entre la primera etapa de la construcción (el tronco) y la figura fractal (el árbol). Luego se presenta una modificación del procedimiento ARBOL, en la que se incluye una variable para el nivel. También se sugieren otras modificaciones (crear un árbol asimétrico) que requieren de un análisis del código.

FRACT-A2: Exploraciones Fractales: La Curva De Koch

Referencia: [12]

Introducción a fractales: construcción de la curva de Koch cuyo perímetro tiende a infinito cuando el nivel se acerca al infinito. Mediante exploraciones numéricas, se introduce, de manera preliminar, a los alumnos a ideas avanzadas: el comportamiento en el infinito y límites de sucesiones.

FRACT-A3: Exploraciones Fractales: El Copo de Nieve

Referencia: [12]

Continuación de la actividad anterior y enfrentamiento a una de las aparentes paradojas del infinito: una figura con un perímetro infinito pero área finita.

FRACT-A4 y FRACT-A5: Exploraciones con el triángulo de Sierpinski

Referencia: [12]

En estas actividades se presenta otra figura fractal: el Triángulo de Sierpinski. Se dan dos métodos muy diferentes para construir la misma figura.


ÁÁRRBBOOLLEESS YY RREECCUURRSSIIVVIIDDAADD * Experimenta con TRONCO y ARBOL:

PARA TRONCO :L AV :L GI 30 GD 60 GI 30 RE :L FIN PARA ARBOL :L SI :L < 1 [ALTO] AV :L GI 30

GD 60

GI 30 RE :L FIN

FRACT-A1.1

AV :L/2 RE :L/2

AV :L/2 RE :L/2

ARBOL :L/2

ARBOL :L/2


ÁÁRRBBOOLLEESS YY RREECCUURRSSIIVVIIDDAADD IIII * Prueba también: * Córrelo con:

etc...

* ¿Puedes hacer un árbol asimétrico?

FRACT –A1.2

PARA ARBOL2 :NIVEL :L SI :NIVEL = 0 [ALTO] AV :L GI 30 ARBOL2 :NIVEL – 1 :L /2 GD 60 ARBOL2 :NIVEL – 1 :L /2 GI 30 RE :L FIN

ARBOL2 1 100 ARBOL2 2 100


EEXXPPLLOORRAACCIIOONNEESS FFRRAACCTTAALLEESS II:: LLAA CCUURRVVAA DDEE KKOOCCHH

Copia el siguiente procedimiento

PARA KOCH :LADO :NIVEL SI :NIVEL = 1 [AV :LADO ALTO]KOCH :LADO / 3 :NIVEL - 1 GI 60 KOCH :LADO / 3 :NIVEL - 1 GD 120 KOCH :LADO / 3 :NIVEL - 1 GI 60 KOCH :LADO / 3 :NIVEL - 1 FIN

Corre BP KOCH 100 1, BP KOCH 100 2, BP KOCH 100 3, BP KOCH 100 4, etc. ... Explora la longitud de la curva al aumentar el nivel. Usa una tabla como la siguiente:

Nivel Tamaño de Distancia totalrecorrida

123

.

.

.

cada segmentoNúmero desegmentos

100100/3

N 100/3N-1

FRACT-A2

Añade aquí ESCRIBE :LADO si quieres saber el tamaño del segmento más pequeño


PARA COPO :NIVEL REPITE 3 [KOCH 100 :NIVEL GD 120] FIN

PARA KOCH :LADO :NIVEL SI :NIVEL = 1 [AV :LADO ALTO] KOCH :LADO / 3 :NIVEL - 1 GI 60 KOCH :LADO / 3 :NIVEL - 1 GD 120 KOCH :LADO / 3 :NIVEL - 1 GI 60 KOCH :LADO / 3 :NIVEL - 1 FIN

EEXXPPLLOORRAACCIIOONNEESS FFRRAACCTTAALLEESS IIII:: EELL CCOOPPOO DDEE NNIIEEVVEE

Escribe el programa COPO

¿Qué pasa con el perímetro del copo a medida que aumenta el nivel? ¿Qué pasa con el área del copo? _________________________________________________

FRACT-A3


EEXXPPLLOORRAACCIIOONNEESS CCOONN EELL TTRRIIAANNGGUULLOO DDEE SSIIEERRPPIINNSSKKII II

* Explora TRI

* Prueba:

Etc. * ¿Qué puedes decir sobre este procedimiento? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

FRACT–A4.1

PARA TRI :LADO :NIVEL SI :NIVEL = 0 [ALTO] REPITE 3 [TRI :LADO / 2 :NIVEL – 1 AV :LADO GD 120] FIN

TRI 100 1 TRI 100 2 TRI 100 3


¿Qué pasa con las áreas (la sombreada y la restante) a medida que aumenta el nivel?

EEXXPPLLOORRAACCIIOONNEESS CCOONN EELL TTRRIIÁÁNNGGUULLOO DDEE SSIIEERRPPIINNSSKKII IIII

* Imagina que vamos quitando las áreas sombreadas del triángulo original.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Continua....

FRACT-A4.2

NIVEL 2 NIVEL 3


Explora qué pasa con el área en un triángulo de lado 100. * Puedes usar una tabla como la siguiente:

NIVEL LADO DEL

TRIÁNGULO MÁS PEQUEÑO

AREA DEL TRIANGULO MÁS PEQUEÑO

#. DE TRIANGULOS PEQUEÑOS

AREA TOTAL (NO SOMBREADA)

1 2 3 4 . . .

n

FRACT-A4.3

Herramienta: AREATRI es un procedimiento para calcular el área de cualquier triángulo equilátero de lado :LADO PARA AREATRI :LADO

DEV (POTENCIA :LADO 2)*(RAIZCUADRADA 3)/4 FIN


EEXXPPLLOORRAACCIIOONNEESS CCOONN EELL TTRRIIÁÁNNGGUULLOO DDEE SSIIEERRPPIINNSSKKII IIIIII

* Considera el procedimiento

Prueba * ¿Qué hace CURVA?

________________________________________________________________________________________________

* ¿Qué crees que pasa con la longitud de la curva cuando

aumentas el nivel? _______________________________

FRACT-A5

PARA CURVA :P :TAM :NIVEL SI :NIVEL = 0 [AV :TAM ALTO] GI 60 * :P CURVA (-:P) :TAM / 2 :NIVEL – 1 GD 60 * :P CURVA :P :TAM / 2 :NIVEL – 1 GD 60 * :P CURVA (-:P) :TAM / 2 :NIVEL – 1 GI 60 * :P FIN

CURVA 1 100 5

El valor inicial de :P debe ser siempre 1

CURVA 1 100 6

CURVA 1 100 7

UNIDAD 24: INVESTIGANDO ESTRELLAS 229

UNIDAD 24: INVESTIGANDO ESTRELLAS


* Que el alumno identifique la relación entre el ángulo de rotación, y el número de rotaciones que completan a una figura.

* Que el alumno investigue las relaciones entre las características que determinan a una figura.

REQUISITOS LOGO

* Uso de la primitiva REPITE * Uso de variables

CONTENIDO LOGO * Rumbo de la tortuga: Primitivas RUMBO y PONRUMBO (PONR) CONTENIDOS MATEMATICOS

* Reproducción y trazado de figuras geométricas que satisfacen condiciones dadas.

* Ejecución y descripción de los pasos de una construcción geométrica * Medición de ángulos para la reproducción de figuras. * Familiarización con los trazos geométricos * Utilización de una tabla para explorar si dos cantidades varían

proporcionalmente o no. CORRESPONDENCIA EN CURRICULUM

PRESENTACIÓN Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN * Organización y presentación de datos ARITMETICA: * Múltiplos y divisores GEOMETRIA * Dibujos y Trazos geométricos EN GENERAL: * Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema * Reconocer situaciones análogas (desde un punto de vista matemático, tienen

una estructura equivalente). Actividades que constituyen esta unidad:



Dirección de la Tortuga Hoja técnica que presenta la primitiva RUMBO, para conocer la dirección de la tortuga, y la primitiva PONRUMBO para cambiar la dirección de la tortuga. estas primitivas las usaran en las actividades siguientes.

ESTR-A1-2: Investigando Estrellas

Referencia [7], [8]

Estas actividades son muy ricas para explorar, aunque algo compleja. El objetivo es que el alumno encuentre la conexión entre el número de picos de la estrella que se le presenta y la medida del ángulo de rotación.


DDIIRREECCCCIIÓÓNN DDEE LLAA TTOORRTTUUGGAA

Para saber hacia donde mira la tortuga, teclea: ESCRIBE RUMBO (que escribe la dirección de la tortuga). (En MSWLogo también se puede ver el rumbo activando el botón ESTADO)

Se puede usar PONR (ó PONRUMBO) para cambiar la dirección de la tortuga. Por ejemplo: PONR 180 hace que la tortuga mire hacia abajo.

Hoja Técnica Dirección de la Tortuga


IINNVVEESSTTIIGGAANNDDOO EESSTTRREELLLLAASS 11 Prueba este procedimiento:

* Intenta: ESTRELLA 170 ¿Qué hizo la tortuga? _______________ ESTRELLA 110 ¿Qué hizo la tortuga? _______________

* ¿Qué pasa si usas un ángulo menor que 90º? _______________________________________________

* ¿Qué pasa si usas un ángulo mayor a 270º?

_______________________________________________ OBSERVACIONES: __________________________________ _________________________________________________

ESTR-A1

¿Qué otras estrellas puedes hacer?

PARA ESTRELLA :ANGULO AV 200 GD :ANGULO SI RUMBO = 0 [ALTO] ESTRELLA :ANGULO FIN

(Continua...)


IINNVVEESSTTIIGGAANNDDOO EESSTTRREELLLLAASS 22:: OOBBSSEERRVVAANNDDOO EELL AANNGGUULLOO

* Cuenta el número de picos en cada

estrella. * Llena una tabla como la siguiente:

Ángulo de rotación

Número de picos

Observaciones

132 30 210 225

* ¿Puedes hacer una estrella de 5

picos? * ¿una estrella de 7 picos? * ¿una estrella de 10 picos?

ESTR-A2

Angulo # de picos 5 7 10

¿Encuentras alguna conexión entre estos dos números?

Pista: Busca relacionar los

dos números con 360º

HOJAS TÉCNICAS 233

HOJAS TÉCNICAS HOJAS TÉCNICAS

Las Variables En Logo Las Entradas En Logo La Primitiva ESCRIBE Etiquetas Usando Colores Condicionales Listas Más Listas Las coordenadas escondidas Modos De La Ventana De Gráficas Variables y el comando HAZ

LISTAS DE PRIMITIVAS Lista temática de las primitivas principales de LOGO Lista alfabética y traducción de las primitivas de MSWLOGO Traducción del Español al Inglés Traducción del Inglés al Español

HOJAS TÉCNICAS 234

LLAASS VVAARRIIAABBLLEESS EENN LLOOGGOO

Un procedimiento puede definirse para que acepte variables: PARA PROC :VARIABLE

Logo reconoce una variable si el nombre de la variable es precedido de dos puntos “:” Ejemplo: Cada vez que Logo encuentra una variable la sustituye por la(s) entrada(s) dada(s) cuando se llama al procedimiento.

Para ejecutar el procedimiento ELE se teclea:

ELE algún número

PARA ELE :ALGO RE :ALGO GD 90 AV :ALGO / 2 FIN

HOJAS TÉCNICAS 235

LLAASS EENNTTRRAADDAASS EENN LLOOGGOO Muchos comandos y todos los procedimientos que definas con variables

por ejemplo PARA CUADRADO :TAMAÑO (ver Hoja “LAS VARIABLES EN LOGO”)

requieren de una entrada al ser llamados. Se requiere de una entrada por cada variable definida. Las entradas pueden ser de tres tipos: ♦ Números: Se escriben tal cuál. Por ejemplo: AV 50 ♦ Palabras: Una palabra en Logo son uno o más caracteres de cualquier tipo escritos juntos sin espacio. Para que Logo distinga palabras que son entradas de aquellas que son comando o procedimiento, deben escribirse con " delante. Por ejemplo: ESCRIBE "HOLA ♦ Listas: Son listas de objetos (palabras) separados por espacio y dentro de [ ]. Por ejemplo:

ESCRIBE [HOLA, COMO ESTÁS?]. Cada lista es tomada como una sola entrada.

HOJAS TÉCNICAS 236

LLAA PPRRIIMMIITTIIVVAA EESSCCRRIIBBEE ((EESS)) El comando Escribe ó es se usa para imprimir en la pantalla una PALABRA, UNA LISTA DE PALABRAS, o LA SÁLIDA de algún comando, operación o procedimiento. Ejemplos:

1. ES [hola] escribe en la ventana de trabajo hola

2. ES [hola, cómo estas?] escribe en la ventana de trabajo hola, cómo estas?

Continua...

3. ES RUMBO

HOJAS TÉCNICAS 237

escribe en la ventana de trabajo, el rumbo de la tortuga, el cuál índica la dirección en la que mira la tortuga. Si la tortuga está apuntando hacia arriba de la pantalla, se escribe 0

4. ES 4+5 escribe en la ventana de trabajo el resultado de la operación 9

Para ver el valor de la salida de un comando u operación también se puede usar la primitiva MMUUEESSTTRRAA.. Compara cómo funcionan ESCRIBE y MUESTRA, probando los 4 ejemplos de arriba usando MUESTRA en lugar de ES

HOJAS TÉCNICAS 238

EETTIIQQUUEETTAASS

Para poner etiquetas en el área de gráficas, usa la primitiva ROTULA se utiliza de la misma manera que ESCRIBE. Ejemplo:

ROTULA [HOLA, COMO ESTAS] ¿Importa dónde está y hacia dónde apunta Tortuguita? ¿Usando el tipo System? _________________________ ¿Usando otros tipos de letra?______________________

En MSWLogo, haz clic en CONFIGURAR (y luego TIPO DE LETRA ROTULADOR) en el menú superior para cambiar el tipo de la letra.

Prueba con diferentes tipos de letra: System

Times New Roman etc.

HOJAS TÉCNICAS 239

UUSSAANNDDOO CCOOLLOORREESS Es la primitiva que le permite a Tortuguita dibujar en colores diferentes. Cada color tiene un número (o vector de combinación de valores de rojo, verde y azul) con el que lo puedes llamar. La siguiente tabla te los muestra:

COLOR NÚMERO VALORES Negro 0 [0 0 0] Azul Fuerte 1 [0 0 255] Verde 2 [0 255 0] Azul claro 3 [0 255 255] Rojo 4 [255 0 0] Rosa 5 [255 0 255] Amarillo 6 [255 255 0] Blanco 7 [255 255 255] Café 8 [155 96 59] Café claro 9 [197 136 18] Verde medio 10 [100 162 64] Verdeazul 11 [120 187 187] Salmón 12 [255 149 119] Lila 13 [144 113 208] Naranja 14 [255 163 0] Gris 15 [183 183 183]

RELLENA: Es la primitiva que rellena una figura cerrada con el color que escojas con PONCOLORRELLENO. Para usarla es necesario posicionar la tortuga dentro de la figura cerrada (levantando el lápiz, moviendo a la tortuga adentro de la figura, y volviendo a bajar el lápiz) y luego dar el comando RELLENA.

PONCOLORLAPIZo PONCL

Número (o lista de 3 valores)

HOJAS TÉCNICAS 240

Colores en Modo Directo En MSWLogo tu puedes cambiar el color del lápiz desplegando en la barra de menú el archivo configurar y seleccionando color de lápiz. Aparecerá una ventana como esta: Tu puedes graduar el color que desees para tu lápiz, solo escoge un color de entrada y desplaza la barra de cada color, puedes combinar entre el rojo, el verde y el azul. También puedes escoger el color de relleno, en el archivo configurar selecciona color de relleno y aparecerá una ventana en donde de igual manera puedes graduar el color que desees. OJO: Usar el Menú para asignar colores, lo hace en Modo Directo, y por lo tanto no son colores fijos. Si deseas que una figura sea siempre de un mismo color, tienes que usar PONCOLORLAPIZ o PONCOLORRELLENO dentro de un procedimiento.

HOJAS TÉCNICAS 241

CCOONNDDIICCIIOONNAALLEESS

SI condición es verdadera [ejecuta estos comandos]

Ejemplos:

a) SI :NIVEL = 0 [AV 40 GD 90]

b) SI :LADO > 200 [ALTO] Ejemplo: SISINO :NUMERO= 50 [ AV :NUMERO] [AV :NUMERO * 2]

El comando SI nos permite indicar opciones o condiciones, y se utiliza con argumentos que devuelven un resultado VERDADERO o FALSO como aquellos que usan los símbolos =, >, <

Si se quiere que se ejecuten instrucciones cuando la condición sea falsa, se puede usar el condicional SISINO de la siguiente manera: SISINO condición es verdadera [Ejecuta estos comandos] [Si nó, ejecuta estos]

El comando ALTO detiene la ejecución de un procedimiento

HOJAS TÉCNICAS 242

LLIISSTTAASS Una lista es una colección de objetos (palabras, comandos) delimitados por corchetes [ ] y donde cada palabra es separada por un espacio. El comando Frase (fr) junta 2 o más objetos en una lista.

FR “UNO “DOS crea la lista [UNOS DOS]

(FR “UNO “DOS “TRES) crea la lista

[UNOS DOS TRES] * Prueba el siguiente procedimiento:

* Investiga cambiar fr por lista * OTROS COMANDOS ÚTILES:

PONPRIMERO (PPR) elemento lista Sirve para añadir un nuevo elemento al principio de una lista

PONULTIMO (PUL) elemento lista Sirve para añadir un nuevo elemento al final de una lista

Para más de dos entradas es necesario usar

paréntesis

PARA SALUDO : NOMBRE ESCRIBE(FRASE [HOLA CÓMO ESTAS] : NOMBRE) FIN

HOJAS TÉCNICAS 243

MMÁÁSS SSOOBBRREE LLIISSTTAASS Otras primitivas para procesar listas son:

primero (PRI) ultimo (ul), menosprimero (mpR) menosultimo(mu)

* Experimenta con el siguiente procedimiento para entender qué

hacen cada uno de los comandos dados arriba.

PARA PALABRA : LISTA ES PRI : LISTA FIN

* Prueba ejecutar

PALABRA [UNO, DOS, TRES, CUATRO]

Cambia este comando para usar alguno de los de arriba.

HOJAS TÉCNICAS 244

DDIIRREECCCCIIÓÓNN DDEE LLAA TTOORRTTUUGGAA

Para saber hacia donde mira la tortuga, teclea: ESCRIBE RUMBO (que escribe la dirección de la tortuga). (En MSWLogo también se puede ver el rumbo activando el botón ESTADO)

Se puede usar PONR (ó PONRUMBO) para cambiar la dirección de la tortuga. Por ejemplo: PONR 180 hace que la tortuga mire hacia abajo.

HOJAS TÉCNICAS 245

LLAASS CCOOOORRDDEENNAADDAASS EESSCCOONNDDIIDDAASS Detrás de la pantalla hay una cuadrícula escondida:

Ponx 40 mueve horizontalmente a la tortuga a la coordenada de X: 40

Pony 50 mueve verticalmente a la tortuga a la coordenada de Y: 50 PONPOS [10 20] mueve a la tortuga a las coordenadas indicadas ESCRIBE XCOR

Imprime la coordenada de X ESCRIBE YCOR

Imprime la coordenada de X ESCRIBE POS

Imprime las coordenadas de [X Y]

La casa de Tortuguita CENTRO, se encuentra en las

coordenadas [0 0]

HOJAS TÉCNICAS 246

MMOODDOOSS DDEE LLAA VVEENNTTAANNAA DDEE GGRRÁÁFFIICCAASS

* ENVOLVER: Este es el modo estándar. Cuando la Tortuga se sale de la pantalla, se enrolla o envuelve la pantalla y regresa por el lado opuesto de la pantalla. * MODOVENTANA: Permite a la tortuga salirse por el borde de la pantalla, pero una vez que deja la pantalla no puedes verla más. MODOVENTANA hace que la pantalla se parezca a una ventana. Puedes ver todo lo que hay frente a la ventana, pero no puedes ver nada más allá del borde de la ventana. * CERCA: Cuando la tortuga pasa los límites de la pantalla, aparece el mensaje “La tortuga está fuera de límites” Ejemplos:

Prueba la secuencia: Resultado: BORRAPANTALLA MODOVENTANA GD 80 AV 180 GI 150 AV 180

La tortuga dejó la pantalla y regresó a ella, pero puedes ver solamente las líneas directamente delante de la pantalla.

BORRAPANTALLA ENVOLVER GD 80 AV 180 GI 150 AV 180 FIN

Puedes ver en esta ocasión cómo la tortuga se sale (se enrolla) por el lado izquierdo de la pantalla y retorna a continuación nuevamente por la derecha

HOJAS TÉCNICAS 247

VVAARRIIAABBLLEESS YY EELL CCOOMMAANNDDOO HHAAZZ HAZ es una primitiva que sirve para crear y dar valor a una variable de tipo global (es decir, que conserva su valor aun fuera de su procedimiento). Ejemplo:

PARA LEEPALABRA ES [CUAL ES TU NOMBRE?] HAZ “NOMBRE LP ES [SE “HOLA :NOMBRE] FIN

Si se quiere que la variable no sea global se usa el comando LOCAL

LOCAL “NOMBRE

LP es corto de

LEEPALABRA y lee una palabra que se teclea durante la

ejecución del PROCEDIMIENTO.

LISTA TEMÁTICA DE PRIMITIVAS 248

LLIISSTTAASS DDEE PPRRIIMMIITTIIVVAASS

LLIISSTTAA TTEEMMÁÁTTIICCAA DDEE LLAASS PPRRIIMMIITTIIVVAASS PPRRIINNCCIIPPAALLEESS DDEE

LLOOGGOO

GRÁFICAS DE TORTUGA

Primitiva Versión inglés Descripción AVANZA n (AV)

FORWARD (FD) (Adelante) Mueve a la tortuga n pasos hacia adelante.

BAJALAPIZ (BL) PENDOWN (PD) Baja la pluma BORRAPANTALLA (BP)

CLEARSCREEN (CS)

(Limpia pantalla) Borra la pantalla, mueve la tortuga a la posición [0 0], y pone la dirección en 0.

CENTRO HOME (Casa) Mueve a la tortuga al [0 0] y pone el rumbo en 0

CERCA FENCE (Barda) Encierra (cerca) a la tortuga dentro de los bordes de la pantalla.

COLORLAPIZ (PC) PENCOLOR (PC) Dá salida al número que representa el color de la pluma. COLORPAPEL SCREENCOLOR (Color de fondo)

Dá salida a un número que representa el color de fondo para la pantalla de gráficas

COORX XCOR Dá salida a la coordenada x de la posición de la tortuga COORY YCOR Dá salida a la coordenada y de la posición de la tortuga ENVOLVER WRAP Hace que el campo de la tortuga se envuelva alrededor de los bordes

de la pantalla ESTADO PEN Dá salida al estado de la tortuga y del lápiz pluma en una ventana

que contiene el modo, el rumbo, el color, la posición y el uso de memoria.

GIRADERECHA n (GD)

RIGHT (RT) (Derecha) Gira la tortuga n grados hacia la derecha (en dirección del reloj)

GIRAIZQUIERDA n (GI)

LEFT (LT) n (Izquierda n) Gira a la tortuga n grados hacia la izquierda (contra-reloj)

GOMA (GOMA) PENERASE (PE) Baja el borrador HACIA pos TOWARDS pos Dá salida de la dirección que la tortuga tendría si estuviera viendo

hacia las coordenadas especificadas por pos ILA PENREVERSE (PX) Baja la pluma que invierte LIMPIA CLEAN Borra la pantalla de gráficas sin afectar la posición de la tortuga. MODOVENTANA WINDOW Elimina los límites del campo de la tortuga


MUESTRATORTUGA (MT)

SHOWTURTLE (ST) Hace visible a la tortuga

OCULTATORTUGA (OT)

HIDETURTLE (HT) Hace invisible a la tortuga

PONCL n SETPC n Fija en n el color de la pluma PONCOLORPAPEL n SETSCREENCOLOR

n Fija el color de fondo de las gráficas al color de número n

PONPOS pos SETPOS pos Mueve la tortuga a las coordenadas especificadas por pos PONRONZAL n SETSCRUNCH n Fija la proporción del aspecto de la pantalla en n PONRUMBO (PONR) n SETHEADING

(SETH) n Pone a la tortuga en el rumbo n grados

PONX x SETX x Mueve la tortuga horizontalmente a la posición de coordenada x PONY y SETY y Mueve la tortuga verticalmente a la posición de coordenada y POS POS Dá salida a la posición de la tortuga en coordenadas PUNTO pos DOT pos Pinta un punto en las coordenadas especificadas por pos. RELLENA FILL Rellena una figura cerrada con el color actual de la pluma (Nota:

Para usar este comando es necesario posicionar a la tortuga dentro de la figura cerrada).

RETROCEDE (RE) n BACK (BK) n (Atrás n) Mueve a la tortuga n pasos hacia atrás.

RONZAL SCRUNCH Dá salida a la actual proporción del aspecto de la pantalla RUMBO HEADING Dá salida a la dirección (rumbo) en la que apunta la tortuga, en

grados. SUBELAPIZ (SL) PENUP (PU) Sube la pluma VISIBLE? SHOWNP Dá salida a VERDADERO si la tortuga es visible

COLORES

PONCOLORLAPIZ (PONCL) numerodecolor (ó lista de rojo, verde, azul)

PONCOLORPAPEL numerodecolor (ó lista) PONCOLORRELLENO numerodecolor (ó lista)

Color Número de color Lista de colores (rojo, verde y azul) 0 Negro 0 [0 0 0] 1 Azul 1 [0 0 255] 2 Verde 2 [0 255 0] 3 Cyan 3 [0 255 255] 4 Rojo 4 [255 0 0] 5 Magenta 5 [255 0 255] 6 Amarillo 6 [255 255 0] 7 Blanco 7 [255 255 255] 8 Café 8 [155 96 59] 9 Café claro 9 10 Verde obscuro 10 11 Cyan obscuro 11 12 Rojo claro 12 13 Morado 13 14 Naranja 14 15 Lila 15 16 Negro 16 [0 0 0]


MANEJO DE TEXTO (ver también Comunicándose Con El Mundo Exterior)

BORRATEXTO (BT) CLEARTEXT (CT) Borra la parte de texto de la pantalla CURSOR CURSOR Dá salida a la posición del cursor en la pantalla

VARIABLES HAZ nombre obj MAKE nombre obj Le dá el valor obj a la variable nombre

LOCAL nombre (ó lista)

LOCAL nombre

Hace a nombre local

NAME obj nombre NAME obj nombre Hace a obj el valor de nombre

VALOR nombre THING nombre Dá salida al valor de nombre VAR? nombre NAMEP nombre Dá salida a VERDADERO si nombre tiene un valor

PALABRAS Y LISTAS = obj1 obj2 EQUALP obj1 obj2 (Igual)

Dá salida a VERDADERO si sus entradas son iguales ASCII “caracter ASCII “car Dá salida al código ASCII del carácter car CARACTER n CHAR n Dá salida al carácter cuyo código ASCII es n CUENTA obj COUNT obj Dá salida al número de elementos de su entrada ELEMENTO n obj ITEM n obj Dá salida al n-ésimo elemento de su entrada FRASE (FR) obj1 obj2 ó (FR obj1 obj2 obj3 ...)

SENTENCE (SE) obj1 obj2 ó (SE obj1 obj2 obj3 ...)

Dá salida a la lista de sus inputs

LISTA obj1 obj2 ó (LISTA obj1 obj2 obj3 ...)

LIST obj1 obj2 ó (LIST obj1 obj2 obj3 ...)

Dá salida a una lista de sus entradas preservando sus estructuras de lista

LISTA? obj LISTP obj Dá salida a VERDADERO si obj es una lista MENOSPRIMERO (MP) obj

BUTFIRST (BF) obj (Excepto primero) Dá salida a todos excepto el primer elemento de su entrada

MENOSULTIMO (MU) obj

BUTLAST (BL) obj (Excepto último) Dá salida a todos excepto el último elemento de su entrada

MIEMBRO? obj1 obj2 MEMBERP obj1 obj2 Dá salida a VERDADERO si la primera entrada es un elemento de la seguna entrada

NUMERO? obj NUMBERP obj Dá salida a VERDADERO si obj es un número PALABRA word1 word2 ó (PALABRA word1 word2)

WORD word1 word2 ó (WORD word1 word2)

Dá salida a una palabra formada por sus entradas

PALABRA? obj WORDP obj Dá salida a VERDADERO si obj es una palabra PRIMERO obj FIRST obj Dá salida al primer elemento de su entrada ULTIMO obj LAST obj Dá salida al último elemento de su entrada VACIO? obj EMPTYP obj Dá salida a VERDADERO si obj es una lista vacía o una palabra

vacia


OPERACIONES ARITMÉTICAS ARCTAN y (x) ARCTAN y (x) Dá salida a la arcotangente de y o de x/y en grados AZAR n RANDOM n Dá salida, al azar, a un entero no-negativo (estrictamente) menor que

n COS a COS a Dá salida al coseno de a en grados DIFERENCIA a b DIFFERENCE a b Dá salida a b restado de a EXP a EXP a Dá salida a e elevado a la potencia a FORMATONUMERO n a b

FORM n a b Dá salida al número n con a dígitos antes del punto decimal y b dígitos después

ENTERO n INT n Dá salida a la parte entera de n LN a LN a Dá salida a log, base e, de a PI PI Dá salida a la constante matemática π POTENCIA n a POWER n a Dá salida a n elevado a la potencia a PRODUCTO a b PRODUCT a b Dá salida al producto de sus entradas DIVISION a b QUOTIENT a b Dá salida a a dividido por b RAIZCUADRADA (RC) n

SQRT n Dá salida a la raiz cuadrada de n

REAZAR RERANDOM Hace que RANDOM actúe reproductivamente REDONDEA n ROUND n Dá salida a n redondeado al entero más próximo RESTO a b REMAINDER a b Dá salida al residuo de a dividido por b SEN a SIN a Dá salida al seno de a grados SUMA a b

SUM a b

Dá salida a la suma de sus entradas

PRIMITIVAS DE FORMA ANIDADA

a + b Dá salida a a más b a - b Dá salida a a menos b a * b Dá salida a a por b a / b Dá salida a a dividido por b a < b Dá salida a VERDADERO si a es menor que b obj1 = obj2 Dá salida a VERDADERO si obj1 es igual a obj2 a > b Dá salida a VERDADERO si a es mayor que b

OPERADORES LOGICOS

Y pred1 pred2

AND pred1 pred2

Dá salida a VERDADERO si todas sus entradas son verdaderas

NO pred NOT pred Dá salida a VERDADERO si pred es falso (o viceversa)

O pred1 pred2

OR pred1 pred2

Dá salida a VERDADERO si alguna de sus entradas es verdadera


DEFINIENDO Y MODIFICANDO PROCEDIMIENTOS

COPIADEF “nuevonombre “nombre

COPYDEF nuevonombre nombre

Copia la definición de nombre a nuevonombre

DEFINE “nombre lista DEFINE nombre lista Crea un procedimiento nombre cuyos comandos son lista

EDITA (ED) (nombre (lista)) EDIT (ED) (nombre (lista))

Abre el editor de Logo (con los procedimientos evocados)

PARA nombre (entradas) TO nombre (entradas) Empieza definiendo el procedimiento nombre PRIMITIVA? nombre PRIMITIVEP nombre Dá salida a verdadero si nombre es una primitiva TEXTO nombre TEXT nombre Dá salida a la definición del procedimiento nombre en

forma de una lista

CONTROL DE FLUJO

ALTO STOP Detiene un procedimiento y regresa el control al que llamó.

CONTINUA (CO) (obj) CO (obj) Continua la ejecución de un procedimiento después de una pausa. Dá salida a obj a PAUSE

DEVUELVE (DEV) obj OUTPUT (OP) obj Regresa el control al procedimiento que llama con obj como salida

EJECUTA lista RUN lista Corre lista; y da salida a aquello que lista dé salida ENVIA nombre THROW nombre (Lanza ..nombre)

Transfiere el control al CATCH correspondiente ERROR ERROR Da salida a la lista de información sobre el error más

reciente PAUSA (Igual que la tecla F5)

PAUSE (Igual que la tecla F5)

Suspende la ejecución de un procedimiento

PRUEBA predicado TEST predicado Determina si predicado es verdadero o falso (FALSO) REPITE n lista REPEAT n lista Corre lista, n veces ROTULA palabra LABEL palabra (Etiqueta)

Crea una linea etiquetada para ser usada por GO SI predicado lista IF predicado lista1

(lista2) Si predicado es verdadero , corre lista

SISINO predicado lista1 lista2 IFELSE Si predicado es verdadero , corre lista1; de lo contrario corre lista2

SICIERTO lista IFTRUE (IFT) lista Corre lista si la última prueba (PRUEBA) fue verdadera SIFALSO lista IFFALSE (IFF) lista Corre lista si la última prueba (PRUEBA) fue falsa

(FALSO)


COMUNICANDOSE CON EL MUNDO EXTERIOR

ABIERTOS ALLOPEN Dá salida a la lista de aparatos/archivos que están abiertos en ese momento

BA archivo ERASEFILE archivo Borra el archivo archivo del disquete CIERRA aparato/archivo CLOSE aparato/archivo Cierra el aparato/archivos abierto ESCRIBE (ES) obj ó (ES obj1 obj2...)

PRINT (PR) obj ó (PR obj1 obj2...)

Imprime su entrada seguida de un retorno y lleva a una línea nueva, pero no imprime los paréntesis cuadrados externos a una lista

ESCRITURA WRITER Dá salida al nombre de aparato/archivo en uso y abierto para escritura

ESPERA n WAIT n Hace una pausa de aproximadamente n 18avos de segundo

GOTEAR aparato/archivo DRIBBLE aparato/archivo Empieza el proceso de enviar una copia del texto en la pantalla al aparato/archivo

LCS n READCHARS (RCS) n Dá salida a n caracteres leídos por el archivo en uso o or el aparato en uso (el teclado por default). Espera si es necesario.

LECTURA READER Dá salida al nombre del aparato/archivo en uso y abierto para lectura

LEECARC READCHAR (RC) Dá salida al carácter leído por el archivo en uso o or el aparato en uso (el teclado por default). Espera si es necesario.

LEELISTA (RL) READLIST (RL) Dá salida a la línea leída por el archivo o aparato en uso (el teclado por default). Espera, si es necesario.

LEEPALABRA (RW) READWORD (RW) Dá salida a la primera palabra leída por el archivo o aparato en uso (el teclado por default). Espera, si es necesario.

MUESTRA obj SHOW obj Imprime su entrada seguida de un retorno y nueva línea, con paréntesis cuadrados para las listas

MUESTRAT obj

TYPE obj

Imprime su entrada, sin retorno final, excepto los paréntesis cuadrados externos de las listas

NOGOTEAR NODRIBBLE Apaga el proceso de GOTEO y cierra el archivo de dribble

PONESCRITURA aparato/archivo SERWRITE aparato/archivo

Especifica el destino de las entradas de ESCRIBE, TYPE, MUESTRA, etc.

PONLECTURA aparato/archivo SETREAD aparato/archivo

Especifica el aparato/archivo del cuál RC, RCS, RL y RW leerán la salida.

PONPOSESCRITURA n SETWRITEPOS n Fija la posición del archivo para escribir en el archivo en uso

PONPOSLECTURA n SETREADPOS n Fija la posición del archivo para lectura en el archivo en uso

POSLECTURA READPOS Dá salida a la posición del lector en el archivo que se está leyendo

POSLECTURA WRITEPOS Dá salida a la posición del apuntador de escritura en el archivo en uso y que está siendo escrito

ROTULA obj LABEL Escribe su entrada (sin paréntesis cuadrados) en la pantalla de gráficas, empezando en la posición de la Tortuga

TECLA KEYP Dá salida a VERDADERO si una tecla ha sido tecleada pero no ha sido aún leída

TONO [frecuencia duracion] SOUND frecuencia duracion

Produce un sonido de frecuencia frecuencia durante un tiempo duracion


MANEJO DEL ESPACIO DE TRABAJO

BORRA ( nombre (lista) ERASE (ER) nombre (lista)

Borra el (los) procedimiento(s) nombrado(s)

CARGA archivo (paquete) LOAD archivo (paquete)

Carga el archivo archivo en el espacio de trabajo (o en paquete)

CONTENIDO .CONTENTS Dá salida a la lista de todos los nombres, nombres de procedimientos, y otras palabras en el espacio de trabajo

DESTAPA procedimiento (o lista) UNBURY procedimiento

Desentierra los procedimientos y nombres en lista

GUARDA aparato/archivo (paquete(lista))

SAVE aparato/archivo (paquete(lista))

Escribe todo el espacio de trabajo o paquete(lista) en el aparato/archivo

IM nombre(lista) PO nombre(lista) Imprime las definiciones de los procedimientos nombrados

IMTS (paquete(lista)) POTS (paquete(lista)) Devuelve las lineas de titulo de los procedimientos en (paquete(lista))

NODOS NODES Dá salida al número de nodos vacios TAPA nombre (lista) BURY nombre "Entierra" (esconde) procedimientos y nombres de

variables contenidos en nombre

PALABRAS ESPECIALES ACTIVA (AC) n Activa la tortuga n (n un entero entre 0 y 1023) ERROR ERROR Marca para THROW cuando ocurre un error FALSÓ FALSE Entrada especial para AND, IF, NOT, OR, SETCAPS, y

TEST FIN END Le indica a Logo que se ha terminado la definición de un

procedimiento TORTUGA TURTLE Devuelve el valor de la tortuga activa VERDADERO VERDADERO Entrada especial para AND, IF, NOT, OR, SETCAPS, y

TEST

PRIMITIVAS ESPAÑOL -INGLÉS 255

LLIISSTTAA AALLFFAABBÉÉTTIICCAA YY TTRRAADDUUCCCCIIÓÓNN DDEE LLAASS

PPRRIIMMIITTIIVVAASS DDEE MMSSWWLLOOGGOO

TRADUCCIÓN DEL ESPAÑOL AL INGLÉS

Español Inglés .COMODEVUELVE OUTPUT .DEFINEMACRO .DEFMACRO .IG .EQ .MACRO .MACRO .PONELEMENTO .SETITEM .PONMP .SETBF .PONPRIMERO .SETFIRST

ABIERTOS ALLOPEN ABRE OPENWRITE ABREACTUALIZAR OPENUPDATE ABREDIALOGO DIALOGFILEOPEN ABREMIDI MIDIOPEN ABREPUERTO PORTOPEN AC SETTURTLE ACTIVA SETTURTLE ACTIVAVENTANA WINDOWSET ACTUALIZABOTON BUTTONUPDATE ACTUALIZAESTATICO STATICUPDATE ADIOS BYE AJUSTA BITFIT ALTO STOP ANALIZA PARSE ANTERIOR? ANTES?

BEFOREP BEFORE?

AÑADECADENALISTBOX LISTBOXADDSTRING AÑADELINEACOMBOBOX COMBOBOXADDSTRING APLICA APPLY ARCCOS ARCCOS ARCODEELIPSE ELLIPSEARC

Español Inglés ARCSEN ARCSIN ARCTAN ARCTAN AREAACTIVA ACTIVEAREA ASCII ASCII ASCII RAWASCII ATRAS BACK ATRAPA CATCH AV FORWARD

FD AVANZA FORWARD AYUDA HELP AYUDADEWINDOWS WINHELP AZAR RANDOM

BA ERASEFILE BAJALAPIZ PENDOWN BAJALAPIZ? PENDOWNP BAJAN DOWNPITCH BAJANARIZ DOWNPITCH BAL RIGHTROLL BALANCEA RIGHTROLL BALANCEAIZQUIERDA LEFTROLL BALANCEO? ROLL BARRERA FENCE BITINVERSO BITNOT BITO BITOR BITXOR BITXOR BITY BITAND BL PENDOWN BO ERASE BOARCHIVO BORRARARCHIVO

ERASEFILE ERF

BOPROP REMPROP BORRA BORRAR

ERASE

BORRABARRADESPLAZAMIENTO

SCROLLBARDELETE

BORRABOTON BUTTONDELETE

PRIMITIVAS ESPAÑOL-INGLÉS 256

Español Inglés BORRABOTONRADIO RADIOBUTTONDELETE BORRACADENALISTBOX LISTBOXDELETESTRING BORRACHECKBOX CHECKBOXDELETE BORRACOMBOBOX COMBOBOXDELETE BORRADIALOGO DIALOGDELETE BORRADIR RMDIR BORRAESTATICO STATICDELETE BORRAGROUPBOX GROUPBOXDELETE BORRALINEACOMBOBOX COMBOBOXDELETESTRING BORRALISTBOX LISTBOXDELETE BORRAPALETA CLEARPALETTE BORRAPANTALLA CLEARSCREEN BORRATEXTO CLEARTEXT BORRAVENTANA WINDOWDELETE BOTON? BUTTONP

BUTTON? BP CLEARSCREEN BT CLEARTEXT

CT

CABECEA UPPITCH CABECEO? PITCH CAI LEFTROLL CAMBIADIRECTORIO PUSHDIR CAMBIASIGNO SUB CAR CHAR CARACTER CHAR CARGA LOAD CARGADIB BITLOAD CARGADIBTAMAÑO BITLOADSIZE CARGADLL DLLLOAD CARGAGIF GIFLOAD CD PUSHDIR CENTRO HOME CERCA FENCE CIERRA CLOSE CIERRAMIDI MIDICLOSE CIERRAPUERTO PORTCLOSE CL PENCOLOR CO CONTINUE COGE CATCH COLORLAPIZ PENCOLOR COLORPAPEL SCREENCOLOR COLORRELLENO FLOODCOLOR CONTADORACERO CLEARTIMER CONTENIDO CONTENTS CONTINUA CONTINUE COPIAAREA BITCOPY

Español Inglés COPIADEF COPIADEFN

COPYDEF

CORTAAREA BITCUT COS COS CREABARRADESPLAZAMIENTO

SCROLLBARCREATE

CREABOTON BUTTONCREATE CREABOTONRADIO RADIOBUTTONCREATE CREACHECKBOX CHECKBOXCREATE CREACOMBOBOX COMBOBOXCREATE CREADIALOGO DIALOGCREATE CREADIRECTORIO CREADIR MKDIR CREAESTATICO STATICCREATE CREAGROUPBOX GROUPBOXCREATE CREALISTBOX LISTBOXCREATE CREAVENTANA WINDOWCREATE CS CLEARSCREEN CUENTA COUNT CUENTAREPITE REPCOUNT CURSOR CURSOR

DEFINE DEFINE DEFINIDO? DEFINEDP DEFINIDOP? PROCEDUREP DESPLAZA ASHIFT DESPLAZAIZQUIERDA LSHIFT DESPLAZAX SCROLLX DESPLAZAY SCROLLY DESTAPA UNBURY DEV OUTPUT DEVUELVE OUTPUT DIFERENCIA SUB

DIFFERENCE DIRECTORIO FILES DIRECTORIOPADRE POPDIR DIRECTORIOS DIRECTORIES DIVISION DIVIDE

ED EDIT EDITA EDIT EDITAFICHERO WINDOWFILEEDIT EJECUTA APPLY EJECUTA RUN EJECUTAANALIZA RUNPARSE ELEMENTO ITEM EMPIEZAPOLIGONO POLYSTART ENCADENA? SUBSTRINGP


Español Inglés ENTERO INTEG INT ENVIA THROW ENVIAVALORRED NETSENDSENDVALUE ENVOLVER WRAP ERROR ERROR ES PRINT ESCRIBE PRINT ESCRIBEBOTONRADIO RADIOBUTTONSET ESCRIBECADENAPUERTO PORTWRITEARRAY ESCRIBECARACTERPUERTO PORTWRITECHAR ESCRIBEPUERTO OUTPORTB ESCRIBEPUERTO2 OUTPORT ESCRIBIRARCHIVO OPENAPPEND ESCRIBERED NETRECEIVESENDVALUE ESCRITURA WRITER ESPERA WAIT ESTADO STATUS ESTADOCHECKBOX CHECKBOXGET EXCLUSIVO NOYIELD EXP EXP

FINLEC? EOFP EOF ?

FINRED NETSHUTDOWN FORMATONUMERO FORM FR SENTENCE FRASE SENTENCE

GD RIGHT GI LEFT GIRADERECHA RIGHT GIRAIZQUIERDA LEFT GOMA PENERASE GOTEAR DRIBBLE GROSOR PENSIZE GUARDA SAVE GUARDADIALOGO DIALOGFILESAVE GUARDADIB BITSAVE GUARDAGIF GIFSAVE

HABILITABOTON BUTTONENABLE

Español Inglés HABILITACHECKBOX CHECKBOXENABLE HABILITACOMBOBOX COMBOBOXENABLE DIALOGENABLE

LISTBOXENABLE HACIA TOWARDS HACIAXYZ TOWARDSXYZ HAZ MAKE HORA TIME HORAMILI TIMEMILLI

IGUALES? IGUALES IGUAL?

EQUALP EQUAL?

ILA PENREVERSE IM PO IMPROP PLISTS IMTSP POT IMTS PROCEDURES INDICEIMAGEN BITINDEX INICIARED NETSTARTUP INVERSOLAPIZ PENREVERSE IZQUIERDA IZ LEFT

LAPIZ PEN LC KEYBOARDVALUE LCS READCHARS LECTURA READER LEEBARRADESPLAZAMIENTO SCROLLBARGET LEEBOTONRADIO RADIOBUTTONGET LEECADENAPUERTO PORTREADARRAY LEECAR KEYBOARDVALUE LEECARACTERPUERTO PORTREADCHAR LEECARC READCHAR LEECARCS READCHARS LEEFOCO GETFOCUS LEELISTA READLIST LEEPALABRA READWORD LEEPUERTO INPORTB LEEPUERTO2 INPORT LEEPUERTOJUEGOS INGAMEPORT LEERED NETRECEIVERECEIVEVALUE LEESELECCIONLISTBOX LISTBOXGETSELECT LEETECLA KEYBOARDVALUE LEETEXTOCOMBOBOX COMBOBOXGETTEXT LEEVALORRED NETSENDRECEIVEVALUE LIMPIA CLEAN LIMPIAPUERTO PORTFLUSH


Español Inglés LISTA LIST LISTAARCH FILES LISTA? LISTP LIST? LL READLIST LLAMADLL DLLCALL LN LN LOCAL LOCAL LOG LOG10 LP READWORD LR LR LT LEFT LPROP PLIST LUZ LIGHT LVARS NAMES

MACRO? MACROP MATRIZ ARRAY MATRIZ? ARRAYP ARREGLO ARRAY ARREGLO? ARRAYP MAYOR? MAYORQUE?

GREATERP

MAYUSCULAS UPPERCASE MCI MCI MENOR? LESSP MENOS MINUS MENORQUE? LESSP MENOSPRIMERO BUTFIRST MENOSPRIMEROS BFS

BUTFIRSTS MENOSULTIMO BUTLAST MENSAJE MESSAGEBOX MENSAJEMIDI MIDIMESSAGE MIEMBRO MEMBER MIEMBRO? MEMBERP MINUSCULAS LOWERCASE MODOBITMAP? BITMODE MODOPUERTO PORTMODE MODOTORTUGA TURTLEMODE MODOVENTANA WINDOW MODULO MODULO MP MPR

BUTFIRST BF

MPS BFS MT SHOWTURTLE MU BUTLAST MUESTRA SHOW MUESTRAPOLIGONO POLYVIEW MUESTRAT TYPE MUESTRATORTUGA SHOWTURTLE

Español Inglés

NO NOT NODOS NODES NOEXCLUSIVO YIELD NOESTADO NOSTATUS NOGOTEAR NODRIBBLE NOMBRE? NAMEP NOMBRES NAMES NOPASO UNSTEP NORED NETRECEIVEOFF NOTRAZA UNTRACE NUMERO? NUMBERP

O OR OCULTATORTUGA HIDETURTLE OT HIDETURTLE HT

PALABRA WORD PALABRA? WORDP PARA TO PARADA HALT PASO STEP PATRONLAPIZ PENPATTERN PAUSA PAUSE PEGA BITPASTE PEGAENINDICE BITPASTETOINDEX PERSPECTIVA PERSPECTIVE PFT BITMAPTURTLE PIXEL PIXEL PINTACOLOR FLOODCOLOUR PLA PENPAINT POCCR SETFLOODCOLOR PONAREAACTIVA SETACTIVEAREA PONBALANCEO SETROLL PONBARRADESPLAZAMIENTO SCROLLBARSET PONCABECEO SETPITCH PONCHECKBOX CHECKBOXSET PONCL SETPENCOLOR PONCLIP SETCLIP PONCOLORLAPIZ SETPENCOLOR PONCOLORPAPEL SETSCREENCOLOR PONCOLORRELLENO SETFLOODCOLOR PONCONTADOR SETTIMER


Español Inglés PONCP SETSCREENCOLOR PONCURSORESPERA SETCURSORWAIT PONCURSORNOESPERA SETCURSORARROW PONELEMENTO SETITEM PONESCRITURA OPENAPPEND PONESCRITURA SETWRITE PONF SETSCREENCOLOR PONFOCO SETFOCUS PONFONDO SETSCREENCOLOR PONFORMATORTUGA PONFORMATOTORTUGA

BITMAPTURTLE

PONG SETPENSIZE PONGROSOR SETPENSIZE PONINDICEBIT SETBITINDEX PONLAPIZ PENPAINT PONLECTURA SETREAD PONLUPA ZOOM PONLUZ SETLIGHT PONMARGENES SETMARGINS PONMODOBIT SETBITMODE PONMODOTORTUGA SETTURTLEMODE PONPATRONLAPIZ SETPENPATTERN PONPIXEL SETPIXEL PONPOS SETPOS PONPOSESCRITURA SETWRITEPOS PONPOSLECTURA SETREADPOS PONPRIMERO FPUT PONPROP PPROP PONR SETHEADING PONRATON MOUSEON PONRED NETSENDON PONRONZAL SETSCRUNCH PONRUMBO SETHEADING PONTAMAÑOTIPO SETLABELFONT PONTECLADO KEYBOARDON PONTEXTOCOMBOBOX COMBOBOXSETTEXT PONULTIMO LPUT PONX SETX PONXY SETXY PONXYZ SETXYZ PONY SETY PONZ SETZ POS POS POS3D POSXYZ POSICIONATE SETPOSXYZ POSLECTURA READPOS POSLECTURA WRITEPOS POSRATON MOUSEPOS POTENCIA POWER PP PPR FPUT PREGUNTABOX QUESTIONBOX

Español Inglés PRI FIRST PRIMERO FIRST PRIMEROS FIRSTS PRIMITIVA PRIMITIVEP PRODUCTO MUL PROP GPROP PROPIEDAD GPROP PRUEBA TEST PTT SETLABELFONT PUL LPUT

QUITADIBUJOTORTUGA NOBITMAPTURTLE QUITADLL DLLFREE QUITAESTADO NOSTATUS QUITARED NETSENDOFF QUITARRATON MOUSEOFF QUITATECLADO KEYBOARDOFF

RADARCCOS RADACOS RADARCSEN RADASIN RADARCTAN RADATAN RADCOS RADCOS RADSEN RADSIN RADTAN RADTAN RAIZCUADRADA SQRT RC SQRT RE BACK (BK) REAZAR RERANDOM RECTANGULORRELLENO BITBLOCK REDONDEA ROUND RELLENA FILL REPITE REPEAT RESTO REMAINDER RESULTADOEJECUTA RUNRESULT RETROCEDE BACK RO LABEL RONZAL SCRUNCH ROTULA LABEL RUMBO HEADING

SELECCIONBOX SELECTBOX SEN SIN SHELL SHELL SI IF


Español Inglés SIC IFTRUE SICIERTO IFTRUE SIEMPRE FOREVER SIEVENTO EVENTCHECK SIF IFFALSE SIFALSO IFFALSE SINOBOX YESNOBOX SIRED NETRECEIVEON SISINO IFELSE SISTEMA MACHINE SIVERDADERO IFTRUE SL PENUP STANDOUT STANDOUT SUBELAPIZ PENUP SUENAWAVE PLAYWAVE SUMA ADD

TAMAÑODECORADO ACTIVEAREA TAMAÑODIBUJO BITSIZE TAMAÑOGIF GIFSIZE TAMAÑOTIPO LABELSIZE TAN TAN TAPA TAPANOMBRE

BURY BURYNAME

TAPADO BURIED TECLA KEYP KEY? TERMINAPOLIGONO POLYEND TEXTO TEXT TIENEBARRA? BACKSLASHEDP TIENEBARRA? BACKSLASHED

Español Inglés TIPO LABELFONT TONO SOUND TORTUGA TURTLE TORTUGAS TURTLES TRAZA TRACE

UL LAST ULTIMO LAST

VACIO? VACIA?

EMPTYP

VALOR THING VAR? NAMEP VENTANADEPURADOR DEBUGWINDOWS VIRA RIGHT VISIBLE? SHOWNP

Y AND

PRIMITIVAS INGLÉS-ESPAÑOL 261

TRADUCCIÓN DEL INGLÉS

AL ESPAÑOL

Inglés Español .DEFMACRO .DEFINEMACRO .EQ .IG .MACRO .MACRO .SETBF .PONMP .SETFIRST .PONPRIMERO .SETITEM .PONELEMENTO

ACTIVEAREA AREAACTIVA ACTIVEAREA TAMAÑODECORADO ADD + ADD SUMA ALLOPEN ABIERTOS AND Y APPLY APLICA APPLY EJECUTA ARCCOS ARCCOS ARCSIN ARCSEN ARCTAN ARCTAN ARRAY MATRIZ ARRAY ARREGLO ARRAYP MATRIZ? ARRAYP ARREGLO? ASCII ASCII ASHIFT DESPLAZA

BACK ATRAS BACK RETROCEDE BACK (BK) RE BACKSLASHED TIENEBARRA? BACKSLASHEDP TIENEBARRA? BEFOREP ANTES? BFS MPS BFS MENOSPRIMEROS BITAND BITY BITBLOCK RECTANGULORRELLENO BITCOPY COPIAAREA BITCUT CORTAAREA BITFIT AJUSTA BITINDEX INDICEIMAGEN BITLOAD CARGADIB

Inglés Español BITLOADSIZE CARGADIBTAMAÑO BITMAPTURTLE PFT BITMAPTURTLE PONFORMATOTORTUGA BITMODE MODOBITMAP? BITNOT BITINVERSO BITOR BITO BITPASTE PEGA BITPASTETOINDEX PEGAENINDICE BITSAVE GUARDADIB BITSIZE TAMAÑODIBUJO BITXOR BITXOR BURIED TAPADO BURY TAPANOMBRE BUTFIRST MENOSPRIMERO BUTFIRST MPR BUTLAST MENOSULTIMO BUTLAST MU BUTTONCREATE CREABOTON BUTTONDELETE BORRABOTON BUTTONENABLE HABILITABOTON BUTTONP BOTON? BUTTONUPDATE ACTUALIZABOTON BYE ADIOS

CATCH ATRAPA CATCH COGE CLEAN LIMPIA CLEARPALETTE BORRAPALETA CLEARSCREEN BORRAPANTALLA CLEARSCREEN BP CLEARSCREEN CS CLEARTEXT BORRATEXTO CLEARTEXT BT CLEARTIMER CONTADORACERO CLOSE CIERRA COMBOBOXADDSTRING AÑADELINEACOMBOBOX COMBOBOXCREATE CREACOMBOBOX COMBOBOXDELETE BORRACOMBOBOX COMBOBOXDELETESTRING BORRALINEACOMBOBOX COMBOBOXENABLE HABILITACOMBOBOX COMBOBOXGETTEXT LEETEXTOCOMBOBOX COMBOBOXSETTEXT PONTEXTOCOMBOBOX CONTENTS CONTENIDO CONTINUE CO CONTINUE CONTINUA COPYDEF COPIADEFN COS COS COUNT CUENTA


Inglés Español CURSOR CURSOR CHAR CAR CHAR CARACTER CHECKBOXCREATE CREACHECKBOX CHECKBOXDELETE BORRACHECKBOX CHECKBOXENABLE HABILITACHECKBOX CHECKBOXGET ESTADOCHECKBOX CHECKBOXSET PONCHECKBOX

DEBUGWINDOWS VENTANADEPURADOR DEFINE DEFINE DEFINEDP DEFINIDO? DIALOGCREATE CREADIALOGO DIALOGDELETE BORRADIALOGO DIALOGENABLE DIALOGFILEOPEN ABREDIALOGO DIALOGFILESAVE GUARDADIALOGO DIRECTORIES DIRECTORIOS DIVIDE / DIVIDE DIVISION DLLCALL LLAMADLL DLLFREE QUITADLL DLLLOAD CARGADLL DOWNPITCH BAJAN DOWNPITCH BAJANARIZ DRIBBLE GOTEAR

EDIT ED EDIT EDITA ELLIPSEARC ARCODEELIPSE EMPTYP VACIA? EOFP FINLEC? EQUALP = EQUALP IGUAL? ERASE BO ERASE BORRAR ERASEFILE BA ERASEFILE BORRARARCHIVO ERROR ERROR EVENTCHECK SIEVENTO EXP EXP

FENCE BARRERA FENCE CERCA

Inglés Español FILES DIRECTORIO FILES LISTAARCH FILL RELLENA FIRST PRI FIRST PRIMERO FIRSTS PRIMEROS FLOODCOLOR COLORRELLENO FLOODCOLOUR PINTACOLOR FOREVER SIEMPRE FORM FORMATONUMERO FORWARD AV FORWARD AVANZA FPUT PONPRIMERO FPUT PP PPR

GETFOCUS LEEFOCO GIFLOAD CARGAGIF GIFSAVE GUARDAGIF GIFSIZE TAMAÑOGIF GPROP PROP GPROP PROPIEDAD GREATERP > GREATERP MAYORQUE? GROUPBOXCREATE CREAGROUPBOX GROUPBOXDELETE BORRAGROUPBOX

HALT PARADA HEADING RUMBO HELP AYUDA HIDETURTLE OCULTATORTUGA HIDETURTLE HT OT HOME CENTRO

IF SI IFELSE SISINO IFFALSE SIF IFFALSE SIFALSO IFTRUE SIC IFTRUE SICIERTO IFTRUE SIVERDADERO INGAMEPORT LEEPUERTOJUEGOS INPORT LEEPUERTO2 INPORTB LEEPUERTO INTEG INT ENTERO


Inglés Español ITEM ELEMENTO

KEYBOARDOFF QUITATECLADO KEYBOARDON PONTECLADO KEYBOARDVALUE LC KEYBOARDVALUE LEECAR KEYBOARDVALUE LEETECLA KEYP KEY? TECLA

LABEL RO LABEL ROTULA LABELFONT TIPO LABELSIZE TAMAÑOTIPO LAST UL LAST ULTIMO LEFT GI LEFT GIRAIZQUIERDA LEFT IZQUIERDA IZ LEFT LT LEFTROLL BALANCEAIZQUIERDA LEFTROLL CAI LESSP < LESSP MENOR? LESSP MENORQUE? LIGHT LUZ LIST LISTA LISTBOXADDSTRING AÑADECADENALISTBOX LISTBOXCREATE CREALISTBOX LISTBOXDELETE BORRALISTBOX LISTBOXDELETESTRING BORRACADENALISTBOX LISTBOXGETSELECT LEESELECCIONLISTBOX LISTP LIST? LISTA? LN LN LOAD CARGA LOCAL LOCAL LOG10 LOG LOWERCASE MINUSCULAS LPUT PONULTIMO LPUT PUL LR LR LSHIFT DESPLAZAIZQUIERDA

MACROP MACRO? MACHINE SISTEMA

Inglés Español MAKE HAZ MCI MCI MEMBER MIEMBRO MEMBERP MIEMBRO? MESSAGEBOX MENSAJE MIDICLOSE CIERRAMIDI MIDIMESSAGE MENSAJEMIDI MIDIOPEN ABREMIDI MINUS MENOS MKDIR CREADIRECTORIO

CREADIR MODULO MODULO MOUSEOFF QUITARRATON MOUSEON PONRATON MOUSEPOS POSRATON MUL * MUL PRODUCTO

NAMEP NOMBRE? NAMEP VAR? NAMES LVARS NAMES NOMBRES NETRECEIVEOFF NORED NETRECEIVEON SIRED NETRECEIVERECEIVEVALUE LEERED NETRECEIVESENDVALUE ESCRIBERED NETSENDOFF QUITARED NETSENDON PONRED NETSENDRECEIVEVALUE LEEVALORRED NETSENDSENDVALUE ENVIAVALORRED NETSHUTDOWN FINRED NETSTARTUP INICIARED NOBITMAPTURTLE QUITADIBUJOTORTUGA NODES NODOS NODRIBBLE NOGOTEAR NOSTATUS NOESTADO NOSTATUS QUITAESTADO NOT NO NOYIELD EXCLUSIVO NUMBERP NUMERO?

OPENAPPEND ESCRIBIRARCHIVO OPENAPPEND PONESCRITURA OPENUPDATE ABREACTUALIZAR OPENWRITE ABRE OR O OUTPORT ESCRIBEPUERTO2


Inglés Español OUTPORTB ESCRIBEPUERTO OUTPUT .COMODEVUELVE OUTPUT DEV OUTPUT DEVUELVE

PARSE ANALIZA PAUSE PAUSA PEN LAPIZ PENCOLOR CL PENCOLOR COLORLAPIZ PENDOWN BAJALAPIZ PENDOWN BL PENDOWNP BAJALAPIZ? PENERASE GOMA PENPAINT PLA PENPAINT PONLAPIZ PENPATTERN PATRONLAPIZ PENREVERSE ILA PENREVERSE INVERSOLAPIZ PENSIZE GROSOR PENUP SL PENUP SUBELAPIZ PERSPECTIVE PERSPECTIVA PITCH CABECEO? PIXEL PIXEL PLAYWAVE SUENAWAVE PLIST LPROP PLISTS IMPROP PO IM POLYEND TERMINAPOLIGONO POLYSTART EMPIEZAPOLIGONO POLYVIEW MUESTRAPOLIGONO POPDIR DIRECTORIOPADRE PORTCLOSE CIERRAPUERTO PORTFLUSH LIMPIAPUERTO PORTMODE MODOPUERTO PORTOPEN ABREPUERTO PORTREADARRAY LEECADENAPUERTO PORTREADCHAR LEECARACTERPUERTO PORTWRITEARRAY ESCRIBECADENAPUERTO PORTWRITECHAR ESCRIBECARACTERPUERTO POS POS POSXYZ POS3D POT IMTSP POWER POTENCIA PPROP PONPROP PRIMITIVEP PRIMITIVA PRINT ES PRINT ESCRIBE

Inglés Español PROCEDUREP DEFINIDOP? PROCEDURES IMTS PUSHDIR CAMBIADIRECTORIO PUSHDIR CD

QM ? QUESTIONBOX PREGUNTABOX

RADACOS RADARCCOS RADASIN RADARCSEN RADATAN RADARCTAN RADCOS RADCOS RADIOBUTTONCREATE CREABOTONRADIO RADIOBUTTONDELETE BORRABOTONRADIO RADIOBUTTONGET LEEBOTONRADIO RADIOBUTTONSET ESCRIBEBOTONRADIO RADSIN RADSEN RADTAN RADTAN RANDOM AZAR RAWASCII ASCII READCHAR LEECARC READCHARS LCS READCHARS LEECARCS READER LECTURA READLIST LEELISTA READLIST LL READPOS POSLECTURA READWORD LEEPALABRA READWORD LP REMAINDER RESTO REMPROP BOPROP REPCOUNT CUENTAREPITE REPEAT REPITE RERANDOM REAZAR RIGHT GD RIGHT GIRADERECHA RIGHT VIRA RIGHTROLL BAL RIGHTROLL BALANCEA RMDIR BORRADIR ROLL BALANCEO? ROUND REDONDEA RUN EJECUTA RUNPARSE EJECUTAANALIZA RUNRESULT RESULTADOEJECUTA


Inglés Español

SAVE GUARDA SCREENCOLOR COLORPAPEL SCROLLBARCREATE CREABARRADESPLAZAMIEN

TO SCROLLBARDELETE BORRABARRADESPLAZAMIE

NTO SCROLLBARGET LEEBARRADESPLAZAMIENT

O SCROLLBARSET PONBARRADESPLAZAMIENT

O SCROLLX DESPLAZAX SCROLLY DESPLAZAY SCRUNCH RONZAL SELECTBOX SELECCIONBOX SENTENCE FR SENTENCE FRASE SETACTIVEAREA PONAREAACTIVA SETBITINDEX PONINDICEBIT SETBITMODE PONMODOBIT SETCLIP PONCLIP SETCURSORARROW PONCURSORNOESPERA SETCURSORWAIT PONCURSORESPERA SETFLOODCOLOR POCCR SETFLOODCOLOR PONCOLORRELLENO SETFOCUS PONFOCO SETHEADING PONR SETHEADING PONRUMBO SETITEM PONELEMENTO SETLABELFONT PONTAMAÑOTIPO SETLABELFONT PTT SETLIGHT PONLUZ SETMARGINS PONMARGENES SETPENCOLOR PONCL SETPENCOLOR PONCOLORLAPIZ SETPENPATTERN PONPATRONLAPIZ SETPENSIZE PONG SETPENSIZE PONGROSOR SETPITCH PONCABECEO SETPIXEL PONPIXEL SETPOS PONPOS SETPOSXYZ POSICIONATE SETREAD PONLECTURA SETREADPOS PONPOSLECTURA SETROLL PONBALANCEO SETSCREENCOLOR PONCOLORPAPEL SETSCREENCOLOR PONCP SETSCREENCOLOR PONF SETSCREENCOLOR PONFONDO SETSCRUNCH PONRONZAL SETTIMER PONCONTADOR

Inglés Español SETTURTLE AC SETTURTLE ACTIVA SETTURTLEMODE PONMODOTORTUGA SETWRITE PONESCRITURA SETWRITEPOS PONPOSESCRITURA SETX PONX SETXY PONXY SETXYZ PONXYZ SETY PONY SETZ PONZ SHELL SHELL SHOW MUESTRA SHOWNP VISIBLE? SHOWTURTLE MT SHOWTURTLE MUESTRATORTUGA SIN SEN SOUND TONO SQRT RAIZCUADRADA SQRT RC STANDOUT STANDOUT STATICCREATE CREAESTATICO STATICDELETE BORRAESTATICO STATICUPDATE ACTUALIZAESTATICO STATUS ESTADO STEP PASO STOP ALTO SUB - SUB -- SUB CAMBIASIGNO SUB DIFERENCIA SUBSTRINGP ENCADENA?

TAN TAN TEST PRUEBA TEXT TEXTO THING VALOR THROW ENVIA TIME HORA TIMEMILLI HORAMILI TO PARA TOWARDS HACIA TOWARDSXYZ HACIAXYZ TRACE TRAZA TURTLE TORTUGA TURTLEMODE MODOTORTUGA TURTLES TORTUGAS TYPE MUESTRAT


Inglés Español

UNBURY DESTAPA UNSTEP NOPASO UNTRACE NOTRAZA UPPERCASE MAYUSCULAS UPPITCH CABECEA

VERSIÓN EN ESPAÑOL

WAIT ESPERA WINDOW MODOVENTANA WINDOWCREATE CREAVENTANA WINDOWDELETE BORRAVENTANA WINDOWFILEEDIT EDITAFICHERO WINDOWSET ACTIVAVENTANA WINHELP AYUDADEWINDOWS WORD PALABRA WORDP PALABRA? WRAP ENVOLVER WRITEPOS POSLECTURA WRITER ESCRITURA

YESNOBOX SINOBOX YIELD NOEXCLUSIVO

ZOOM PONLUPA

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programaciÓn computacional para …asacristan/actividades_logo.pdf · enseñanza de las...

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