programa de habilidades de comprensión matemática · 2 3 evaluación diagnóstica evaluación...

ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 1

Programa de Habilidades de Comprensión Matemática

2015 - 2016

2 2

3Evaluación diagnóstica

Evaluación diagnóstica 3

Corrida familiarEl colegio del barrio donde vive Catalina organiza una corrida familiar a beneficio de una alumna que presenta problemas de salud. La inscripción por familia es de $2.000. El recorrido será trazado en un parque cercano al colegio. Habrá stand que venderán bebestibles y snack.

Multiplicación y división

1. Un curso reunió $630.000. ¿Cuántas familias de ese curso se inscribieron para el evento?

315 familias.

b 317 familias.

c 350 familias.

d 360 familias.

Cuatro Operaciones con naturales

2. Lorenzo y sus padres compraron en un stand 3 botellas con agua mineral, pagando con $5.000.

¿Qué operación permite calcular el vuelto que recibieron si cada botella tenía un valor de $550?

(550 3 3) 2 5.000

b 5.000 2 550

c 5.000 2 (550 3 3)

d 5.000 + (550 3 3)

ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 3ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 3

Fracciones

3. En la corrida cooperaron 1.252 personas. Otros ayudaron depositando en una cuenta bancaria. Finalmente la gente que corrió representó

27

del total de cooperaciones. ¿Qué fracción representa la misma cantidad de la corrida solidaria?

47

b 2

14

c 3

14

d 4

14

Operatoria Fracciones

4. La primera meta era a los 2 kilómetros, 14

de los corredores lo logró en menos de 8

minutos y 58

lo hizo en más de 8 minutos y

menos de 12. ¿Qué fracción de los

corredores demoró menos de 12 minutos

en recorrer los 2 kilómetros?

6

12

b 34

c 68

d 78

Decimales

5. Los cuatro primeros puestos en categoría 2 kilómetros marcaron los siguientes tiempos:

4,5 min - 3,15 min - 2,05 min y 4,25 min ¿Qué alternativa muestra los tiempos

logrados ordenados de menor a mayor?

2,05 min - 3,15 min - 4,25 min - 4,5 min

b 4,25 - 2,05 min - 4,5 min - 3,15 min

c 4,5 min - 4,25 min - 3,15 min - 2,05 min

d 3,15 min - 4,25 min - 4,5 min - 2,05 min

Operatoria decimales

6. Fernando y su familia recorrieron 950,5 metros. Pamela con su familia recorrieron 820,15 metros

¿Cuántos metros recorrió más la familia de Fernando que la de Pamela?

130,10 metros.

b 130,35 metros.

c 130,45 metros.

d 170,35 metros.

4 4 Evaluación diagnóstica 3

Reglas y sucesiones

7. La familia Brito Delgado recibió un distintivo con sus números para correr. Al recibirlos notaron que había un patrón numérico:

21 23 27 35

Si su familia está compuesta por 5 integrantes, ¿qué número es el que asignó al último integrante de esta familia?

37

b 41

c 43

d 51

Ecuaciones

8. Las familias del colegio sumaron 856 participantes al evento. Si en total acudieron 1.252 colaboradores, ¿cuál de las siguientes operaciones permite calcular el número de personas ajenas al colegio que participaron en la corrida?

1252 2 5 856

b 1252 1 856 5

c 856 3 5 1.252

d 1252 4 5 856

Figuras y ángulos

9. El pódium para los ganadores está compuestos de 4 cubos como se muestra en la figura. ¿Cuántas caras visibles tiene el pódium?

12 3

15 caras.

b 18 caras.

c 21 caras.

d 24 caras.

Transformaciones y congruencia

10. La línea de meta contiene el diseño que se muestra:

¿Qué tipo de transformación se muestra en la figura?

Reflexión.

b Traslación.

c Rotación.

d Simetría.


Longitudes

11. ¿Cuántos metros deben recorrer los competidores de la categoría 5 km?

500 m

b 500 m2

c 5.000 m

d 5.000 m2

Perímetros y áreas

12. El terreno para la corrida es rectangular con 400 metros de largo y 200 metros de ancho. Para evitar accidentes cercaron el terreno con una cinta de plástico amarilla. ¿Cuántos metros de cinta se necesitan para cercar el terreno con 2 vueltas de cinta?

600 metros.

b 1.200 metros.

c 1.800 metros.

d 2.400 metros.

Tablas y gráficos

13. En la siguiente tabla se muestra a los competidores que obtuvieron los mejores tiempos en la categoría 5 km:

¿Cuál opción de respuesta interpreta los datos expresados en la tabla?

Martín y Matías llegaron juntos a la meta.

b El ganador de la competencia es Martín.

c El último en llegar a la meta fue María José.

d Ganó la competencia María José.

Probabilidades

14. Para la competencia, se entregaron camisetas de color a los participantes. En la tabla se registró la información sobre la cantidad de poleras de color que se usaron.

¿Cuál opción de respuesta interpreta los datos expuestos en la tabla?

Es probable que alguno de los competidores

utilizaran camiseta amarilla.

b Es poco probable que alguno de los competidores

usara una camiseta de color azul.

c Es seguro que alguno de los competidores usara

una camiseta de color amarillo.

d Es imposible que alguno de los competidores

utilizara una camiseta de color verde.

Colores

Rojo

Verde

Azul

Amarillo

Total

Cantidad

258

237

354

403

1.252

Competidor

Martín

Camila

Gastón

Matías

María José

Tiempo

25 minutos

23 minutos

22,5 minutos

24,5 minutos

22 minutos

6 6

1Autoevaluación

1. ¿Qué opinas de tus resultados? ¿Se parecen a los que esperabas?

2. ¿Cuáles problemas fueron fáciles para ti y cuáles más difíciles?

3. ¿Cómo te sientes al trabajar habilidades matemáticas?

4. ¿Qué sientes cuando tu profesor o un compañero o compañera te dice lo que opina

de tus resultados? ¿Por qué?

5. Proponte objetivos a lograr en las próximas evaluaciones. Explica cómo piensas que

los lograrás.

Mi nombre es:

El nombre de mi maestro(a) es:

Respondí esta autoevaluación el día:

Piensa en tu trabajo en las evaluaciones diagnóstica 1 y 2, que acabas de realizar y reflexiona.


2Autoevaluación, Parte 1

Mi nombre es:

El nombre de mi maestro(a) es:

Respondí esta autoevaluación el día:

Realiza un autoexamen de tu trabajo, es decir, evalúa tu desempeño en relación a las tareas que hiciste. Para ello, lee las preguntas, revisa el código de colores y pinta las celdas de acuerdo a tus respuestas.

1. ¿Me ha resultado útil conocer habilidades matemáticas?2. ¿Considero las correcciones y observaciones dadas por mis profesores y/o compañeros

cuando necesito entender por qué una respuesta es correcta o incorrecta?3. ¿Puedo controlar la ansiedad, el nerviosismo, la preocupación u otros sentimientos

o sensaciones cuando me cuesta aplicar una estrategia para resolver un problema matemático?

4. ¿Siento que trabajar en equipo o con un compañero en desarrollar habilidades matemáticas estimula mi aprendizaje?

5. ¿Me esfuerzo en desarrollar habilidades matemáticas cada día más y mejor para sentirme orgulloso u orgullosa de mí?

6. ¿Siento satisfacción frente a los resultados que he obtenido hasta el momento?7. ¿Siento que soy capaz de alcanzar un mayor desarrollo en habilidades matemáticas?8. ¿Pude alcanzar los objetivos que me propuse en la autoevaluación anterior?

Feliz, contento(a), agradado(a), optimista(a), orgulloso(a).

CELESTEColorea cada sección con el color correspondiente a la emoción que

señala la tabla de colores. Puedes pintar uno o más colores, dependiendo cómo

te sientas.

Frustrado, triste decepcionado(a),

enojado(a), apenado(a).

VERDE

Indiferente, me da igual, es lo mismo,

frío.

GRIS

Confiado(a), sereno(a),

calmado(a), tranquilo(a),

seguro(a).

AZUL

Emocionado(a), entusiasmado(a), esperanzado(a).

ROJO

1 2 3 4 5 6 7 8

8

1Evaluación del MaestroComplete esta página después de que los estudiantes hayan terminado las evaluaciones 1 a la 4.

Nombre del estudiante: Fecha:

Nombre del maestro:

Evaluar las habilidades matemáticas

Los estudiantes contestan una pregunta sobre cada habilidad una vez en cada lección, o cuatro veces en total. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas para cada habilidad. Luego anote el porcentaje de respuestas correctas por cada habilidad.

Lección Número de respuestas correctas

Porcentaje correcto

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %

5 %


Cuatro operaciones con naturales

Fracciones

Operatoria fracciones

Decimales

Operatoria decimales

Reglas y sucesiones

Ecuaciones

Figuras y ángulos

Transformaciones y congruencia

Longitudes

Perímetros y áreas

Tablas y gráficos

Probabilidades

(MD)

(4O)

(F)

(OF)

(D)

(OD)

(RS)

(E)

(FA)

(TC)

(L)

(PA)

(TG)

(P)


2Evaluación del Maestro / Parte 1Complete esta página después de terminar la Evaluación del maestro 1.

Nombre del estudiante: Fecha:

Nombre del maestro:

Evaluar las habilidades matemáticas

Los estudiantes contestan una pregunta sobre cada habilidad una vez en cada evaluación, o cuatro veces en total. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas para cada habilidad. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada habilidad.

ClaveMultiplicación y divisiónCuatro operaciones con naturalesFraccionesOperatoria fraccionesDecimalesOperatoria decimalesReglas y sucesiones

EcuacionesFiguras y ángulosTransformaciones y congruenciaLongitudesPerímetros y áreasTablas y gráficosProbabilidades

(MD)(4O)

(F)(OF)

(D)(OD)(RS)

(E)(FA)(TC)

(L)(PA)(TG)

(P)

MD

Habilidades de matemáticas

Nú

mer

o d

e re

spu

esta

s co

rrec

tas

4

3

2

1

04O F OF D OD RS E FA TC L PA TG

10

PARTE 1: Conoce la habilidad3 Fracciones

¿Pueden diferentes fracciones representar una misma cantidad?

69

Conecta

Explora

Ahora tú

Piensa

Fracciones

¿Qué otras fracciones equivalentes se puede encontrar utilizando las fracciones del paso anterior?

Las dos figuras tienen el mismo tamaño y forma. La misma cantidad de cada figura está sombreada.

Las fracciones equivalentes representan la misma cantidad de un todo, pero se escribe de manera diferente.

Felipe compra una pizza para su familia, él come 3 trozos de 8. Felipe está viendo la unidad de fracciones en su colegio por lo que le dice a su hermana Catalina que se comió 3/8 de la pizza.Una fracción representa una cantidad dividida entre otra.

numerador: número de partes sombreadas.

denominador: número de partes totales.

¿Qué sucede cuándo una figura está dividida de manera

diferente, pero tiene la misma cantidad sombreada?

¿Las partes son iguales? Sí.¿Cuántas partes hay? 10 partes.¿Cuántas partes están sombreadas? 6 partes¿Qué fracción está representada en la figura?

610

¿Las partes son iguales? Sí.¿Cuántas partes hay? 5 partes.¿Cuántas partes están sombreadas? 3 partes¿Qué fracción está representada en la figura?

35

5610

35


¿Cómo se pueden comparar fracciones con diferente denominador?

Explora

Conversemos

Piensa

Conecta

Para comparar fracciones con diferente denominador debes igualar los denominadores. Una estrategia es utilizar el m.c.m (mínimo común múltiplo). El m.c.m de dos o más cantidades corresponde al menor número que es múltiplo común de todas las cantidades a comparar.

Escribe la fracción 36 y

410 utilizando un denominador común.

Los dos denominadores son 8 y 10.

Tienes que encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m) de 8 y 10.

Los múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40Los múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40, 50

El m.c.m de 8 y 10 es 40.

¿Por qué deberías buscar fracciones equivalentes con un denominador común a las fracciones de diferentes denominadores para compararlos? Comparte tu respuesta con tus compañeros.

Debemos encontrar una fracción equivalente a 38

usando 40 como denominador. Piensa, ¿8 multiplicado

por cuál número es igual a 40?

8 3 5 5 40, por lo que hay que multiplicar el

numerador y el denominador de 38

por 5.

Debemos encontrar una fracción equivalente a 4

10 utilizando 40 como denominador. Piensa, 10

multiplicado por qué número es igual a 40?

10 x 4 = 40, por lo que hay que multiplicar el

numerador y el denominador de 410

por 4.

3 3 58 3 5

1540

5

4 3 410 3 4

1640

5

Los denominadores ahora son los mismos. Compara los numeradores para encontrar qué fracción es mayor.

15 , 16, de modo que 1540

, 1640

12

PARTE 2: Piensa y aplica

Completa y resuelve el problema

• Representaelproblema:

Fracciones

María y José están pintando muros de igual tamaño. Cada uno pintó la

misma cantidad en cada uno de los muros. María dividió su muro en 2 partes

iguales y pintó 12

. José dividió su muro en 4 partes iguales. ¿Qué fracción

del muro pintó José para que sea la misma cantidad pintada por María?

Los muros que pintan María y José, ¿son del mismo tamaño? .

¿Qué fracción del muro pintó María? del muro pintó María.

¿Cuántas partes del total del muro pintó José? . La parte del muro pintada por José representa la misma cantidad pintada por María en su muro.

y son fracciones que representan la misma parte de la totalidad.

Entonces, y son fracciones equivalentes.

è Solución: José pintó de su muro.

El muro de María El muro de José

Recuerda que muchas veces encontramos fracciones que representan el mismo valor numérico, pero están representadas de otra forma, a estas fracciones la llamamos equivalente. Podemos obtener fracciones equivalentes amplificando o simplificando la expresión original.


Contesta las preguntas y resuelve el problema

Tu tur no..!

1. Fernanda recolectó 2

10 de kilo de frutillas. Alberto recolectó

14 de kilo

de frutillas. ¿Quién recolectó más frutillas?

Antesdecontestarpiensaenelproblema.

I. Comprende el problema1. ¿Qué dice el problema? ¿Qué pide?2. ¿Cuáles son los datos del problema?3. ¿Es posible hacer una representación gráfica del problema?4. ¿Es posible estimar la respuesta?

II. Elabora un plan5. ¿Puedes enunciar el problema de otro modo?6. ¿Usaste todos los datos del problema?7. ¿Se puede resolver este problema por partes?

III. Soluciona

è Responde:

recolectó más frutillas.

IV. Verifica8. ¿Tu respuesta tiene sentido?9. ¿Tu respuesta está de acuerdo con la información que proporciona el

problema?10. ¿Hay otro modo de resolver el problema?11. ¿Qué dificultades encontraste para llegar a la respuesta correcta?

Comenta con un compañero(a)

14

PARTE 3: Verifica y practica

Resuelve el siguiente problema, luego lee cada respuesta y comprueba por qué es correcta o incorrecta

Resuelve

Revisa

Verifica si escogiste la respuesta correcta

Fracciones

2. Laura cortó su pizza en seis partes iguales y comió de la pizza. Gabriel cortó su pizza en doceavos. Se comió la misma cantidad que Laura.

¿Qué fracción de la pizza se comió Gabriel?

a3

12 b2

12 c1

12 d

612

èPaso 1: Para saber la cantidad de pizza que comió Gabriel, debes verificar que las fracciones de pizza consumida sean equivalentes.

èPaso 2: Observa que la fracción debe ser transformada a una equivalente con denominador igual a 12.

èPaso 3: Mira los denominadores. En primer lugar, se multiplica 6 por 2 para obtener 12. Entonces se multiplica el numerador por 2 para encontrar el numerador desconocido.

a. 312

b. 1

12

c. 612

Por lo tanto, la respuesta correcta es la alternativa B.¿Por qué las otras alternativas son incorrectas?

En lugar de multiplicar el numerador de 14

por 2, se sumó al numerador.

Este es el mismo número de cortes, no la misma cantidad de la pizza que comió Gabriel.

El numerador de 14

se multiplicó por 6 en lugar de 2.

1 3 26 3 2

212

5


Tu tur no..!

Resuelve cada problema, considera los consejos para evitar errores

3. Natalia utiliza 23

de cinta para adornar un regalo. Jessica utiliza la misma cantidad de cinta.

Cantidad de cinta utilizada

por Natalia ¿Cuál alternativa muestra la

cantidad utilizada por Jessica?

a

b

c

d

4. Los estudiantes de un quinto básico comparan fracciones. Escribieron pares de fracciones en la pizarra. ¿Cuál de las alternativas es la correcta?

a 27

. 59

b 35

, 58

c 12

. 48

d 45

, 4

10

• Para encontrar fracciones equivalentes, asegúrate de que cada modelo muestra la misma cantidad de un todo.

• Para encontrar fracciones equivalentes sin modelos, siempre multiplica el numerador y el denominador por el mismo número.

• Para comparar fracciones, utiliza primero el m.c.m de los denominadores para encontrar las fracciones con un denominador común. Luego comparas los numeradores.

5. Rafael realiza ejercicios sobre comparación de fracciones. ¿Cuál alternativa muestra fracciones equivalentes?

a 13

y 39

b 16

y 26

c 34

y 56

d 15

y 6

10

6. Cuatro amigos están leyendo el

mismo libro. Marco ha leído 34

del libro. Tania ha leído 12

, Juan

lleva 1116

y Rita 58

del libro.

¿Quién ha leído más?

a Marco. b Tania. c Juan. d Rita.

16

PARTE 4: Resuelve y argumenta

Resuelve

Explica

Fracciones

Analiza la forma en que Gabriela resolvió el problema

Raquel y Gabriela tienen huertas que son del mismo tamaño. Usaron la misma cantidad de espacio de sus huertas para el cultivo de tomates. Raquel plantó tomates en la mitad de su huerta. Gabriela plantó tomates en 3 partes de su huerta. ¿Qué fracción de la huerta de Gabriela ocupó para cultivar tomates?

è Solución: Gabriela plantó tomates en 36

de su huerta.

è Explicación:

Gabriela explica cómo llegó a la respuesta correcta:

è Primero, como las huertas de Raquel y Gabriela tienen la misma

cantidad de plantas de tomate, encontré una fracción equivalente a 12

que es la fracción que representa el espacio que Raquel tiene con

la plantación de tomates.

è Después, amplifiqué la fracción 12

por 3. Multipliqué 1 por 3 para

obtener 3, luego multipliqué 2 por 3 para encontrar el denominador,

que es 6.

è Finalmente, dibujé los modelos para comprobar mi respuesta.

Gabriela comprende el problema y lo

demuestra con una representación gráfica del jardín de Raquel y

del de Gabriela.

Gabriela planifica cómo llegar a la

solución, por eso compara ambas

fracciones.

Gabriela resuelve el problema.

Finalmente, Gabriela revisa y argumenta la

solución.

1 3 32 3 3

36

5

12

3?

5

12

3?

5

La huerta de Raquel Huerta de Gabriela


Soluciona el problema usando lo que aprendiste del modelo anterior

Lista de chequeo

è Comprendo.è Planifico.è Resuelvo.è Reviso y argumento.

Tu tur no..!• Representaelproblema:

7. Tomás bebió 58 de una botella de agua. Sergio bebió

712

de una

botella de agua, igual que la de Tomás. ¿Quién bebió más agua?

è Solución: bebió más agua.

è Explicación:

18

PARTE 5: Repasa y evalúa

Cuando resuelvas problemas en los que debas encontrar fracciones equivalentes y comparar fracciones recuerda:

Soluciona

Fracciones

• Dibujar modelos que muestran las partes totales y la cantidad que se debe considerar, para que cada fracción sea igual.

• Encontrar los múltiplos de los denominadores para encontrar un denominador común.

• Multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número al encontrar una fracción equivalente con un denominador común.

8. Alfredo y Lina vierten la misma

cantidad de leche en vasos del

mismo tamaño. Lina llena 14

de su vaso. ¿Cuál alternativa

muestra la fracción del vaso que vierte Alfredo?

aAlfredo llena 38

de su vaso.

bAlfredo llena 28

de su vaso.

cAlfredo llena 58

de su vaso.

dAlfredo llena 412

de su vaso.

9. Martina quiere saber qué

denominador común se puede

utilizar con 16

y 38

para

poder compararlas entre sí.

La alternativa que indica el

denominador común entre las

dos fracciones es: a 6 b 8 c 14 d 24

10. Daniela utilizó la cantidad de

polvo para hornear que dice

una receta. Daniela utilizó 12

cucharadita. ¿Cuál puede ser

una cantidad equivalente de

polvo para hornear?

a 21

cucharadita.

b 23

cucharadita.

c 24

cucharadita.

d 58

cucharadita.

11. Constanza quiere resolver el

siguiente desafío: “Encuentra

una fracción que sea menor

que 4

12”. ¿Cuál alternativa

cumple la condición del

desafío?

a 4

10

b 56

c 14

d 28


Soluciona

Evalúa

¿Cuáles fueron los ejercicios más fáciles y cuáles los más difíciles?Comenta con un compañero (a).

13. Durante un mes, la planta de

tomates de Francisca creció 49

partes de un metro. En el mismo

periodo de tiempo, la planta de

Bambú creció 78

de un metro. ¿Qué

expresión muestra correctamente

la comparación del crecimiento de

ambas plantas?

a 49

, 78

b 49

5 78

c 49

. 78

d 49

1 78

14. Teresa trabaja en una tienda de cotillón. En una hora vendió 100

globos. Teresa dijo que 7

10 de los globos eran blancos.

Escribe una fracción equivalente a 7

10 y explica cómo la encontraste.

èSolución:

èExplicacómoencontrastelarespuesta

15. Ignacio preparó 35

de litro de limonada y 49

de litro de jugo de

chirimoya. ¿Qué jugo preparó en más cantidad Ignacio?

èSolución:

èExplicacómoencontrastelarespuesta

12. Antonio se comió 13

de

su sándwich. Leo cortó

el sándwich en sextos.

Se comió la misma

cantidad que Antonio.

¿Qué fracción de su

sándwich comió Leo?

a 16 del sándwich.

b 26 del sándwich.

c 36 del sándwich.

d 48 del sándwich.

20 REPASO Lecciones 1 - 3

PARTE 1: Lee un cuento1-3 REPASO

Lee el cuento “Una combinación ganadora”. Luego resuelve los problemas 1 al 6.

UnacombinaciónganadoraMaría y sus 14 amigos del colegio, de los tres cursos de su nivel, participaron en el concurso “Diseña tu propio sitio web”. Para diseñar su sitio se reunieron durante una semana con el propósito de generar ideas y buscar temas. Finalmente, eligieron el tema de la “amistad”. Sabían que para ganar, su sitio debía ser colorido, interesante y fácil de usar. Conversaron sobre el diseño y cómo equilibrar las ilustraciones con el texto. Acordaron poner un límite al número de palabras por página, así la página 1 no tendría más de 85 palabras, la página 2 no tendría más de 188 palabras, la página 3, no más de 200 y la página 4, no más de 206 palabras. El grupo de amigos dividió el trabajo y llevó un registro de todas las palabras que estudiaron para hacer la selección, durante un periodo de 2 meses. El primer mes, desarrollaron 3/5 y el segundo mes, el resto.Finalmente, el sitio web quedó terminado. Los amigos enviaron su inscripción, el trabajo y esperaron. Dos semanas después recibieron un correo con un mensaje que decía: “Estimados estudiantes, ¡Felicitaciones! Su sitio ha sido escogido como el mejor, entre 21.403 participantes de todo el país. Son merecedores del premio mayor.”

María quería observar otros sitios web acerca de la amistad. Digitó la palabra “amistad” en el motor de búsqueda. Obtuvo 323.112 resultados.

Los estudiantes se emocionaron al ver su sitio en línea. De acuerdo con el contador que pusieron en su página de inicio, 369 personas visitaron el sitio la primera semana. La segunda semana lo visitaron 582 personas.



1. Del total de estudiantes que trabajaron en la página había la misma cantidad por cada uno de los 3 cursos. ¿Cuántos alumnos participaron de cada curso?

3 alumnos.

b 5 alumnos.

c 14 alumnos.

d 15 alumnos.


2. La tercera semana el sitio web tuvo el triple de visitas que la semana anterior. ¿Cuántas personas visitaron el sitio durante esa semana?

582 personas.

b 951 personas.

c 1.107 personas.

d 1.746 personas.


3. Si utilizaron el máximo de palabras que tenían presupuestadas para cada página. ¿Cuántas más palabras utilizaron en las dos últimas páginas respectos a las 2 primeras?

133 palabras.

b 273 palabras.

c 406 palabras.

d 679 palabras.


4. Del total de participantes, 9.408 eran de la región metropolitana, 6.726 de las regiones del norte del país y el resto de las regiones del sur. ¿Cuántos participantes eran del sur del país?

16.434

b 14.677

c 11.995

d 5.269

Fracciones

5. María dividió el trabajo en 15 partes con igual cantidad de tareas. ¿Cuál de las siguientes alternativas representa una fracción equivalente a lo realizado el primer mes?

35 b

65

c 9

15 d 1215

Fracciones

6. Si cada curso realizó la misma parte del trabajo total, ¿qué fracción del total realizó cada curso?

13 b

14

c 15 d

16


22 REPASO Lecciones 1 - 3

PARTE 2: Lee una carta

Lee la siguiente carta. Luego resuelve los problemas 7 al 12.

Estimado Luis:Nuestro viaje a Santiago ha sido fantástico. Mis tíos nos han

atendido muy bien. Con frecuencia nos acompañan en nuestros recorridos turísticos. He aprendido muchos datos acerca de la ciudad de Santiago. Por ejemplo, su superficie es de 641 kilómetros cuadrados aproximadamente. La Región Metropolitana cubre un total aproximado de 15.403 kilómetros cuadrados. La provincia de Santiago se divide en 32 comunas. Mientras que la Región Metropolitana tiene 52 comunas. Mi tío me contó que en cada comuna de la región, hay por lo menos 3 centros asistenciales, entre consultorios y hospitales.

En la ciudad, mi familia y yo fuimos a visitar la Torre Titánium, que mide 195 metros de altura y se convirtió en el edifico más alto de Chile el año 2010. Ahora es la Torre Costanera.

También visitamos el Cerro Santa Lucía, lugar donde Pedro de Valdivia fundó la ciudad de Santiago del Nuevo Extremo el 12 de febrero de 1541. El cerro posee una altura de 69 metros y cuenta con una superficie de 65.300 metros cuadrados.

Después fuimos al Museo Nacional de Bellas Artes de Chile. Supimos que se fundó el 18 de septiembre de 1880 en los pisos del Congreso Nacional y que el edificio en que hoy se encuentra fue abierto el 21 de septiembre de 1910 bajo el diseño del arquitecto franco-chileno Emile Jecquier en conmemoración del centenario de Chile. Este fue declarado monumento nacional el año 1976. Te cuento también que desde mi casa al aeropuerto el automóvil demoró 1 1

2 hora, había mucho tráfico ese día. Y desde el aeropuerto a Santiago nos demoramos 4 7

8 horas, porque el avión tuvo que realizar una escala durante el vuelo.

Ahora me tengo que ir. Hoy visitaremos la Plaza de Armas de Santiago.

Tu amigo, Franco.



7. ¿Cuántos centros de salud hay como mínimo en las 52 comunas de la Región Metropolitana?

32b 52c 96d 156


8. Si para construir la torre Titanium se calculó 1 hombre por cada 3 metros de altura, ¿cuántos obreros trabajaron en su construcción?

45 obreros.

b 55 obreros.

c 65 obreros.

d 75 obreros.


9. De la superficie total de la región Metropolitana, hay 2 provincias con la mayor superficie: Chacabuco, con 5.615 kilómetros cuadrados y Melipilla con 4.066 kilómetros cuadrados. ¿Cuál es la superficie del resto de la Región Metropolitana?

5.722 Km2

b 9.681 Km2

c 9.788 Km2

d 11.337 Km2


10. ¿Cuántos meses transcurrieron entre la fundación del Museo de Bellas Artes y el traslado al actual edificio?

120 meses.

b 240 meses.

c 360 meses.

d 480 meses.

Fracciones

11. ¿Con cuál fracción impropia se representa el tiempo transcurrido desde el aeropuerto a Santiago?

288 b

328

c 368 d

398

Fracciones

12. ¿Cuál de las siguientes fracciones es equivalente al tiempo que demoró Franco desde su casa al aeropuerto?

113 hora. b 1

36 hora.

c 125 hora. d 1

46 hora.


24 24

2Post evaluación

Post evaluación 2

Las actividades de MacarenaMacarena es fanática del teatro, del cine y de la lectura, participa en un taller de teatro donde se reúnen una vez al mes a comentar y recomendarse libros. Está inscrita también en varias agrupaciones que consiguen entradas para los estrenos de las películas y rebajas en las entradas al cine.

1. Una de las agrupaciones en las cuales está inscrita Macarena consiguió 192 entradas para el estreno de una película. Para pertenecer a esta agrupación debes participar en alguno de los 8 clubes de fanáticos del cine que la forman. Las entradas las repartieron entre estos 8 clubes. ¿Cuántas entradas recibió cada club?

21 entradas.

b 24 entradas.

c 25 entradas.

d 32 entradas.

2. Macarena ha organizado una ida al cine con 6 amigas más que pertenecen al club de fanáticas del cine. Las entradas cuestan $3.600 por persona, pero por pertenecer al club de fanáticas les hacen una rebaja de $1.100 por entrada. ¿Cuánto dinero deben cancelar las amigas por las entradas al cine?

$7.700

b$15.000

c$17.500

d$25.200


3. En el taller de teatro en el cual participa

Macarena 37

de los integrantes son

hombres. Es el año en que se han inscrito

más hombres. ¿Cuál de las siguientes

alternativas representa la fracción de mujeres

que hay en el taller de teatro?

37

b 57

c 6

14

d 8

14

4. Macarena está participando en la selección

de uno de los papeles de una obra, ya se ha

aprendido 7

10 del texto. Macarena quedó

tranquila cuando supo que la otra niña que

está postulando al mismo papel ha

memorizado 35

del texto. ¿Cuánto más ha

memorizado Macarena?

1

10

b 4

10

c 45

d 1310

5. Para el grupo de lectura, este mes a Macarena le toca llevar algún alimento para compartir, se puso de acuerdo con otro amigo para hacer sándwich, su amigo llevará el pan y ella comprará queso. Macarena compró 0,25 kilogramos de queso. ¿Qué fracción representa la cantidad de queso que Macarena compró?

14

b 25

c 2510

d 52

6. Macarena y un grupo de amigos participaron en una maratón que se realizó con la finalidad de donar libros a una escuela. Macarena llegó en sexto lugar y logró un tiempo de 25,4 minutos. La persona que ganó, completó el recorrido en 18,53 minutos. ¿Cuánto tiempo más demoró Macarena?

43,93 minutos.

b 13,13 minutos.

c 6,93 minutos.

d 6,87 minutos.

26 26 Post evaluación 2

7. En el grupo de lectura, Macarena anota el número de libros que entre todos los integrantes han leído en un mes. El primer mes leyeron 18 libros, el segundo mes 27 libros, el tercer mes 36 libros, el cuarto mes 45. En esa ocasión un integrante del grupo se fijó que había un patrón en los libros leídos, de continuar el patrón, ¿cuántos libros leerán el siguiente mes?

53 libros.

b 54 libros.

c 55 libros.

d 56 libros.

8. Con el grupo de teatro decidieron hacer un bingo para reunir el dinero que necesitaban para poder montar su obra. Con la venta de entradas ganaron $132.500. En premios y otros gastos invirtieron $83.425, con las ventas del día del bingo las ganancias totales fueron de $201.740. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa las ganancias de las ventas del día del bingo?

132.500 1 83.425 1 x 5 201.740

b 132.500 2 83.425 1 x 5 201.740

c 132.500 1 83.425 5 201.740 2 x

d 201.740 1 83.425 5 132.500 1 x

9. Macarena con su grupo de lectores está organizando una actividad con un escritor. Invitarán a otros grupos de lectura, para lo cual diseñaron una tarjeta rectangular de 18 centímetros de largo por 8 centímetros de ancho. Macarena ya trazó la primera línea, como se muestra en la figura. ¿Cuáles son las coordenadas de los otros dos puntos?

5 2 cm

654321

1 2 3 4 5 6 7 8 9

(1,4) y (9,4) b (4,1) y (4,9)

c (1,5) y (9,5) d (5,1) y (5,9)

10. Macarena está ayudando en la escenografía de su grupo de teatro para la obra “La reina de hielo”. Martín, que es un excelente dibujante, hizo un gran telón con la imagen, pero sentía que algo faltaba y Macarena le dio la idea de hacer una reflexión de la imagen. ¿Cuál de las alternativas muestra el nuevo dibujo de Martín?

b

c d


11. Andrea le pidió a Macarena que la acompañara a comprar las telas que necesita para la obra de teatro. Debían comprar 2 metros de tela verde, 85 centímetros de tela azul, 3 metros de tela roja, 90 centímetros de tela amarilla y 2 metros de tela blanca. ¿Cuántos centímetros de tela debían comprar?

855 centímetros.

b 865 centímetros.

c 875 centímetros.

d 885 centímetros.

12. En algunas escenas de la obra de teatro deben simular que están en un sector lleno de nieve y hielo, para esto han decidido comprar una alfombra blanca. El espacio que necesitan cubrir es de 4 metros de largo por 2 metros de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados de alfombra necesitan comprar?

6 metros cuadrados.

b 8 metros cuadrados.

c 10 metros cuadrados.

d 12 metros cuadrados.

13. Para los días de estreno de la obra de teatro hubo una excelente acogida del público, en especial el fin de semana, de viernes a domingo, como se muestra en la siguiente tabla. ¿Cuántos espectadores tuvo la obra en el fin de semana?

Día

Miércoles

Jueves

Viernes

Sábado

Domingo

Nº asistentes

200

250

300

400

350

750 espectadores.

b 1.050 espectadores.

c 1.300 espectadores.

d 1.500 espectadores.

14. Para la obra “La reina de hielo” todas las mujeres tienen vestuario blanco. En tanto los hombres se organizaron de la siguiente manera: tres vestidos de negro, cuatro vestidos de azul y dos vestidos de verde. ¿Cuál de las siguientes alternativas muestra un evento imposible?

Al elegir un hombre al azar estará

vestido de verde.

b Al elegir una mujer al azar estará vestida

de blanco.

c Al elegir un hombre al azar estará

vestido de blanco.

d Al elegir un hombre al azar estará

vestido de negro.

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14 Habilidades de matemáticas practicadas en Nivel D

l Multiplicación y división

l Cuatro operaciones con naturales

l Fracciones

l Operatoria fracciones

l Decimales

l Operatoria decimales

l Reglas y sucesiones

l Ecuaciones

l Figuras y ángulos

l Transformaciones y congruencia

l Longitudes

l Perímetros y áreas

l Tablas y gráficos

l Probabilidades

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programa de habilidades de comprensión matemática · 2 3 evaluación diagnóstica evaluación...

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