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Programa Analítico

Vicerrectoría de Educación Superior

Revisión No. 1 21/01/2005 Formato para Programas Analíticos Pag. 1 de10

División de Ingeniería y Tecnologías Departamento de FISICA Y MATEMATICAS Periodo : Primavera 2010 Nombre del curso: ALGEGRA DE MATRICES Y PROGRAMACION LINEAL

Clave: FM 1240 Seriación: FM 0550 Ó RM 500

Línea Curricular: MATEMATICAS HTS: 3 HPS: THS: 3 Créditos: 6 HTS: HORAS TEÓRICAS SEMANALES HPS: HORAS PRÁCTICAS SEMANALES THS: TOTAL DE HORAS POR SEMANA Idioma(s) en que se imparte el curso: ESPAÑOL Tipo(s) de Curso: Presencial con apoyo de plataforma tecnológica institucional (WEBCT) Objetivo y/o competencias generales del curso : Aprender los conceptos de álgebra matricial y aplicarlos en la solución de sistemas de ecuaciones lineales, además conocer la programación lineal en la toma de decisiones y seleccionar la técnica más adecuada para identificar, plantear matemáticamente y resolver problemas cuyas variables estén relacionadas linealmente, tratando de optimizar un objetivo, sujeto a restricciones. Descripción de contenidos y calendarización:

TIEMPO OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS ACTIVIDADES Modalidad

MARTES Y JUEVES

Semana del 11 al 17 de enero

Identificará los diferentes tipos de matrices y conocerá de forma general las aplicaciones de las matrices.

Introducción, concepto de una matriz, orden, notación Matrices especiales.

Antes de clase, el alumno debe estudiar los temas que corresponden a la semana:

de la página 226 a 231 Explicación de los temas por el

profesor Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas.

Tarea 1

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Pág. 231 los problemas 1-9 todos y del 12 al 16 todos. Pág. 231 los problemas 10, 21 y 22 Búsqueda de las definiciones de matrices y de las aplicaciones para las operaciones con matrices Informar sobre la actividad retadora 1


Resolverá las operaciones elementales con matrices Efectuará las operaciones elementales con matrices.

Operaciones con matrices: suma, resta y multiplicación por un escalar. Multiplicación de matrices



profesor Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. Examen frecuente 1

Tarea 2 Pág. 237 y 238 los problemas 1, 3, 5, 6, 9, 11, 12, 21, 31 Pág. 248 los problemas 1-12 todos


Efectuará las operaciones elementales con matrices. Efectuará las operaciones elementales con matrices.

Multiplicación de matrices Potencia de matrices y Aplicaciones

Explicación de los temas por el profesor

Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón. Examen frecuente 2 Tarea 3 Pág. 248 los problemas 19-36 impares. Pág. 249 los problemas 45, 47, 49, 53 y 58

Semana del 1 al 7 de febrero (1 de febrero asueto)

Aplicará operaciones elementales para la reducción de matrices.

Método de reducción (por Gauss-Jordan)



profesor Ejercicios y actividades a

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resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. Examen frecuente 3 Tarea 4 Pág. 257 los problemas del 1-6 todos y del 7 al 12 impares Búsqueda de las aplicaciones de los determinantes.

Semana del 8 al 14 de febrero

Resolverá sistemas de ecuaciones lineales.

Método de reducción (Gauss-Jordan)


Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. Tarea 5 Pág. 258 los problemas 13-24 impares. Pág. 263 los problemas 1, 3 y 5


Revisión de conceptos Todos los temas anteriores PRIMER EXAMEN PARCIAL (16 de febrero)

El alumno trabajara en el salón de clases con una actividad general de los temas anteriores. Examen frecuente 4

Tarea 6 Terminar la actividad general

Entrega de la actividad retadora 1


Identificará si los vectores dados forman una combinación lineal. Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos computacionales.

Combinación lineal. Determinantes de orden 2. Propiedades de los determinantes


Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. Tarea 7 Problemas propuestos por el profesor.

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Actividad retadora 2 Análisis de flujo de tráfico

Semana del 1 al 7 de marzo

Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos computacionales.

Método de cofactores para obtener determinantes de orden 3. Método de cofactores para obtener determinantes de orden “n”.


Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. Tarea 8 Problemas propuestos por el profesor.


Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos computacionales.

Método de lluvia para obtener determinantes de orden 3. Método de Montante para obtener determinantes de orden 3.


Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. Examen frecuente 1 Tarea 9 Problemas propuestos por el profesor.

Semana del 15 al 21 de marzo (15 de marzo asueto)

Obtener el valor de un determinante mediante métodos manuales y métodos computacionales. Resolverá sistemas de ecuaciones lineales por la Regla de Cramer.

Método de Montante para obtener determinantes de orden “n” . Regla de Cramer


Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. Tarea 10 Problemas propuestos por el profesor. Tarea 11 Problemas propuestos por el profesor.


Aplicará las operaciones elementales para invertir matrices.

Inversa de una matriz por Gauss-Jordan Solución de sistemas de ecuaciones lineales calculando la inversa por el método de Gauss-Jordan



profesor Ejercicios y actividades a

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resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. SEGUNDO EXAMEN PARCIAL (23 de marza) Tarea 12 Pág. 269 los problemas del 21 al 29 impares.


Semana del 29 de marzo al 4 de abril

RECESO DE

SEMANA SANTA

Semana del 5 al 11 de abril

Aplicará las operaciones elementales para invertir matrices.

Inversa de una matriz por Montante Solución de sistemas de ecuaciones lineales calculando la inversa por el método de Montante.


Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. Examen frecuente 3 Tarea 13 Pág. 269 y 270 los problemas del 30 al 34 impares y los que no se concluyan de la actividad. Actividad general Actividad retadora 3 y 4


Utilizará los métodos de invertir matrices y de calcular el determinante para analizar la producción de sectores industriales de una economía. Resolverá los problemas lineales de dos y más variables

Análisis de Insumo-Producto Programación Lineal Introducción Solución de una desigualdad lineal con dos variables (método gráfico)



profesor Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o

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en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. Tarea 14 Pág. 274 los problemas 1 y 3 Leer y hacer un resumen del capítulo 7, desigualdades lineales con dos variables de la página 280 a la página 284 Pág. 284 los problemas del 1 al 8 impares y los problemas 9, 17 y 23



Resolverá los problemas lineales de dos y más variables, aplicando el algoritmo el método grafico o el método Simplex.

Programación lineal (método grafico) Método Simplex


de la página 284 a 290 y 296 a 307


Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas.

Tarea 15 Pág.291 y 292 los problemas del 1 al 6 todos Leer y hacer un resumen del capítulo 7, método simplex de la página 296 a la página 307

Semana del 26 de abril al 2 de mayo (el 1 de mayo asueto)

Resolverá los problemas lineales de dos y más variables, aplicando el algoritmo Simplex.

Método Simplex TERCER EXAMEN

PARCIAL (27 de abril) Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas.

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Tarea 16 Pág.307 los problemas del 1 al 6 todos

Semana del 3 al 9 de mayo

Resolverá los problemas lineales de dos y más variables, aplicando el algoritmo Simplex.

Método Simplex Variables artificiales



profesor Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. Tarea 17 Pág. 323 los problemas 1,3 y 7

Semana del 10 y 11 de mayo

Resolverá problemas lineales de formulación especial utilizando el algoritmo de transporte.

Modelos de transporte Ejercicios y actividades a resolver en el salón de clase: Profesor y alumnos. Los alumnos resuelven ejercicios en su libreta o en el pizarrón y el profesor resuelve dudas. Examen frecuente 1 Tarea 18 Problemas propuestos por el maestro. Estudiar para el examen final.

EXAMEN FINAL 20 de mayo

FIN DE CLASES Ultimo día para enviar al correo la actividad retadora 4 (se recibe hasta las 11.55PM)

Método Pedagógico empleado : El contenido temático del curso es explicado por el maestro titular del mismo, quién utiliza técnicas en las que involucra la participación activa de los estudiantes. La metodología didáctica utilizada en este curso tiene su fundamento en el aprendizaje basado en la solución de problemas. El equipo de profesores diseñan tareas diarias y actividades mediante las cuales los estudiantes van adquiriendo el conocimiento y además desarrollan habilidades y un hábito de estudio. Algunas de éstas se

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apoyan con equipo de cómputo y metodologías didácticas que se enfocan al desarrollo de las habilidades relacionadas con las estrategias de solución de problemas. Se dejan tareas a resolver de manera individual y en equipo, siendo estas ultimas principalmente casos a analizar.También se diseñan actividades que integren los contenidos de cada parcial y final, las cuales apoyan la preparación del estudiante para presentar el examen correspondiente Se aplican evaluaciones de manera continua para ir verificando el aprendizaje a la vez que sirve para retroalimentar al estudiante. Se aplican tres exámenes parciales y un final integrador que involucra todos los contenidos vistos en el curso. Recursos Didácticos Calculadoras científicas, Hoja de Excel, Internet, Biblioteca y Plataforma WEBCT, Fechas de exámenes: Primer parcial: 16 de febrero

Segundo Parcial: 23 de marzo

Tercer Parcial: 27 de abril

Final: 20 de mayo

Políticas del curso Tarea. Es una actividad fuera del aula que involucra la realización de problemas del texto asignados, o de actividades previamente elaboradas por el maestro, o la elaboración de un reporte escrito de una investigación bibliográfica. La entrega de la tarea es de una sesión a otra si son del libro de texto, de una semana si son reportes escritos. El formato de la tarea es: los datos en computadora en un recuadro en la parte superior derecha de la primera hoja (nombre completo del alumno, matrícula, carrera, el número de la tarea y la fecha), la redacción de los problemas con sus incisos correspondientes, las respuestas o proceso de solución después de cada pregunta o inciso del problema y las hojas debidamente grapadas. La tarea de un reporte será entregada con portada y con el contenido del reporte en computadora y además grapada. En todos los casos debe usarse una hoja tamaño carta. Asistencia. Según el reglamento de evaluación del estudiante los retardos son considerados como falta se tomará lista al inicio de la clase, así que llegue puntual, tiene el derecho de faltar durante el semestre el equivalente al doble de las frecuencias de su clase. Si tiene que asistir a un evento de tipo formativo de la UDEM la clase será negociada según lo marca el reglamento y CON ANTERIORIDAD, de lo contrario procede la falta. Asesoría del maestro.

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Además de asistir a la clase el estudiante tiene derecho a solicitar asesoría a su maestro extra-clase. Para este curso el maestro debe negociar al menos una hora en la que debe presentar dicha asesoría y el horario lo dará a conocer durante la primera semana de clase y publicarlo en su cubículo. Por acuerdo Departamental, queda sin validez la solicitud de otro examen en caso de no lograr el éxito esperado, así que hay que trabajar mucho para lograr la calidad del éxito a la primera. Recuerda que los exámenes frecuentes si te llegas a equivocar son para corregir cuando llegue el parcial pero si te equivocas en el parcial entonces hay que trabajar más arduamente. Evaluación. La evaluación de los cursos se hace de manera continua y considerando los siguientes elementos: • Tareas • Exámenes Frecuentes • Actividades Especiales • Exámenes Parciales • Examen Final Políticas de Evaluación del curso: NOTA: Deberán estar alineadas a las Políticas y Reglamentos de Evaluación de alumno de acuerdo al

nivel correspondiente, Profesional o Posgrado

Calificación Parcial Calificación Final Profesor Investigaciones

y/o tareas Prácticas y

exámenes rápidos Examen Parcial

Total (100%)

3 Parciales

Trabajo Final

Examen Final

Total (100%)

Ing. Idalia Cantú Martínez 15 15 70 50 *5 **5

40

*Actividades especiales ** tareas y exámenes frecuentes de la ultima parte

Datos Generales del(de los) Profesor(es):

Nombre Teléfono Ubicación Correo E Hrs. de Asesoría Ing. Idalia Cantú Martínez 1440 6308 [email protected]

Bibliografía básica y complementaria :

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Básica: Haussler E., F. Y Paul R, S (2003). "Matemáticas para Administración y Economía" México 2003: Prentice Hall (10ª ed.). Complementaria: Ayra, Jagdish : "Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía". México. 1998. Prentice Hall. Grosman, Stanley I. : "Algebra Lineal". México. 1998. McGraw-Hill. 5a Ed. Hill, Richard O.: "Algebra Lineal Elemental con Aplicaciones". México. 1997.Prentice–Hall Hispanoamenricana S. A. 3a Ed. Kleiman, Ariel., Kleiman, Elena K. de: "Matrices : aplicaciones matemáticas en economía y administración". México. 1997. Limusa. Pita, Claudio : Álgebra Lineal. México. 1996. McGraw-Hill.

Firma de autorización

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