Nivel : Licenciatura Unidad de enseñanza-aprendizaje:

Diseño de Máquinas Eléctricas I

Clave: 113136

Horas teoría 4.5

Horas práctica 0.0

Seriación: Créditos : 9 115108 y 113163

Departamento de Energía

Fecha de aprobación: 07 enero 2011

PROGRAMA ANALÍTICO

A m b i e n t a I

OBLIGATORIA Tronco General

Tronco Básico Profesional

Área de Concentración

OPTATIVA General

de Área de Concentración

Otros

TRIMESTRE Observaciones

X

L i c e n c i a t u r a

e n

I n 9 e n i e r í a

C I y i I

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C o m p u t a c i ó n

E I é c t r i c a

E I e c t r ó n i c a

F í s i c a

I n d u s t r i a I

M e c á n i c a

M e t a I ú r 9 i c a

*. Q u í

m i c a

i

OBJETIVOS:

Aplicar técnicas numéricas para la solución de problemas de campos en máquinas eléctricas.

CONTENIDO SINTÉTICO:

Revisión de las ecuaciones de Poisson y de Laplace para campos eléctricos y magnéticos. Normas utilizadas para definir la divergencia del potencial magnético vectorial. Modelos en dos dimensiones de dispositivos electromagnéticos. Modelado de curvas de magnetización.

El uso de métodos numéricos para la resolución de problemas electrostáticos y magnetostáticos. El método del elemento finito. Generación de mallas de elementos finitos. Técnicas de solución de sistemas de ecuaciones producidas por el método del elemento finito. Determinación de parámetros electromagnéticos utilizando las soluciones proporcionadas por el método del elemento finito: inductancias, capacitancias, resistencias y voltajes. Cálculo de fuerzas y/o pares electromagnéticos mediante los métodos de esfuerzos de Maxwell y de trabajo virtual.

TEMA 1. Ecuaciones de Poisson y Laplace

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Deducir las ecuaciones de Laplace y Poisson de las leyes fundamentales del electromagnetismo a baja frecuencia.

CONTENIDO:

1.1 Notación Vectorial. 1.2 El operador Nabla: Gradiente, Divergencia y

Rotacional. 1.3 Sistemas de coordenadas. 1.4 Fundamentos del Electromagnetismo: Relaciones

constitutivas, Ley de Ampere, Ley de Faraday y Ley de Gauss para campos eléctricos y magnéticos.

1.5 El potencial eléctrico escalar, el potencial magnético escalar y el potencial magnético vectorial.

1.6 Ecuaciones de Poisson y Laplace para campos electrostáticos y magnetostáticos

REFERENCIAS:

1,2,4

HORAS DE CLASE:

9.0

OBSERVACIONES:

TEMA 2. Normas

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Especificar las condiciones necesarias para obtener una solución única de las ecuaciones de Laplace y Poisson.

CONTENIDO:

2.1 Condiciones de Frontera: Dirichlet y Neumman. 2.2 Condiciones periódicas en dispositivos

electromagnéticos: Reducción del espacio de análisis.

2.3 El Teorema de Helmhóltz. 2.4 La norma de Gauss: Especificación de la

divergencia del Potencial Magnético Vectorial.

REFERENCIAS:

2,3,4

HORAS DE CLASE:

3.0

OBSERVACIONES:

TEMA 3. Modelado en dos dimensiones

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Obtener las ecuaciones de Poisson y Laplace para análisis en dos dimensiones de campos eléctricos y magnéticos a baja frecuencia.

CONTENIDO:

3.1 Componentes del potencial magnético vectorial para campos magnéticos planares y para problemas axi-simétricos.

3.2 Densidad del campo magnético a partir del potencial magnético vectorial en dos dimensiones y en problemas axi-simétricos.

3.3 Potencial eléctrico escalar en dos dimensiones y en problemas axi-simétricos; su relación con la intensidad de campo eléctrico.

REFERENCIAS:

2,4

HORAS DE CLASE:

4.5

OBSERVACIONES:

TEMA 4. Modelado de curvas de magnetización

s

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Conocer los métodos utilizados para representar curvas B-H de materiales ferromagnéticos.

CONTENIDO:

4.1 Método analítico para representación de curvas B-H.

4.2 Método de"Splines" cúbicas para modelado de curvas B-H.

REFERENC IAS:

2,4

HORAS DE CLASE:

4.5

OBSERVACIONES:

TEMA 5. El método del elemento finito

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

REFERENC IAS:

• Conocer las herramientas teóricas para desarrollar o aplicar programas de elementos finitos.

3,5

HORAS DE CLASE:

CONTENIDO:

9.0

5.1 Generación de mallas de elementos finitos de primer orden (importancia del mallado en lugares con geometría complicada y en zonas donde el campo magnético o eléctrico cambia de manera importante).

5.2 Ensamblaje de elementos finitos de primer orden (Obtención del sistema de ecuaciones simultáneas que representa al medio continuo).

5.3 Métodos directos para la solución de sistemas de ecuaciones simultáneas (caso del método de descomposición triangular de Cholesky).

5.4 Métodos indirectos para la solución de sistemas de ecuaciones simultáneas (caso del método de gradientes conjugados usando factorización incompleta de Cholesky como pre-condicionador).

OBSERVACIONES:

TEMA 6. Determinación de parámetros electromagnéticos

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

• Calcular cantidades electromagnéticas a partir de soluciones de elementos finitos.

CONTENIDO:

6.1 Comprensión de la forma continua por partes de las soluciones de elementos finitos.

6.2 Inductancias propias y mutuas para modelos axi-simétricos y en dos dimensiones (cálculo por medio de la Energía Magnética y Eslabonamientos 'de Flujo Magnético).

6.3 Inductancias propias y mutuas para modelos 6.4 Cálculo de la resistencia cd de devanados (método

analítico de cálculo usando la definición fundamental).

6.5 Cálculo de capacitancias mutuas y propias usando la energía del sistema.

6.6 Estimación de voltajes alternos en transformadores y generadores síncronos a partir de soluciones magnetostáticas.

6.7 Cálculo de fuerza y par electromagnético (método de trabajo virtual aproximado y analítico; método de esfuerzos de Maxwell y sus variantes numéricas). Establecimiento de las condiciones necesarias para obtener una solución adecuada.

REFERENCIAS:

1,2,3

HORAS DE CLASE:

4.5

OBSERVACIONES:

MODALIDADES DE CONDUCCIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

Exposición oral, sesiones de ejercicios en salón y modelado con herramientas computacionales.

INFORMACIÓN ADICIONAL

MODALIDADES

(10%) y Trabajo final (20%).

MODALIDADES DE EVALUACIÓN

AAdmite evaluación de recuperación, no requiere inscripción previa. T La calificación final estará constituida por evaluaciones periódicas (30%), Evaluación Terminal (40%),

INFORMACIÓN ADICIONAL

Dr. Rafael Escarela Pérez JefAté Depart to Director de División

Dr. Emilio Sordo Zabay

Vist

ÍBIBLIOGRAFÍA NECESARIA O RECOMENDABLE

1. N. Ida and J.P.A. Bastos, "Electromagnetics and calculation of fields", Speringer-Verlag, 1992. 2. S.R.H. Hoole and P.R.P., "A modern short course in engineering electromagnetics", Oxford University Press, 1996. 3. P.P. Silvester and R.L. Ferrari, "Finite elements for electrical engineers", 3rd edition, Cambridge University Press, 1996. 4. M.V.K. Chari and S.J. Salon, "Numerical methods in electromagnetism", Academic Press, 2000. 5. K. Hameyer and R. Belmans, "Numerical modeling and design of electrical machines and devices", WIT press, 1999. 6. J.J. Cathey, "Máquinas Eléctricas: Análisis y Diseño Aplicando Matlab", Mc Graw

2001.

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

Este programa analítico fue elaborado por una comisión académica del Departamento de Energía integrada por los profesores Rafael Escarela Pérez, Carlos Rivera Salamanca, Eduardo Campero Littlewood, Ahmed Zekkour Z., Irvin López García, Jaime Jasso López, Octavio Hernández Anaya.