profesor asesor: andrés leonardo gonzález mancera
TRANSCRIPT
1
Simulación en CFD de los efectos aerodinámicos de la aleta de tiburón
sobre vehículo prototipo Salamandra
Juan Diego Gabriel Rueda Galvis
201617361
Profesor Asesor:
Andrés Leonardo González Mancera
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECÁNICA
Julio de 2020
Bogotá D.C
2
NOMENCLATURA
L Fuerza de sustentación
D Fuerza de arrastre
N Fuerza normal
A Fuerza axial
𝑐 Cuerda
𝛼 Angulo de ataque
𝑉∞ Velocidad de flujo
𝑆 Área proyectada
𝜌∞ Densidad del fluido
3
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCION…………………………………………………………………………………4
2. OBJETIVOS……………………………………………………………………………………….6
2.1. OBJETIVOS ESPECIFICOS…………………………………………………………...6
2.2. OBJETIVOS GENERALES …………………………………………………………...6
3. MARCO TEÓRICO………………………………………………………………………………..7
3.1. ALERONES …………………………………………………………………………….7
3.2. ALETA DE TIBURÓN………………………………………………………………….8
4. GEOMETRIA Y PROCESO DE ENMALLADO…………………………………………………9
4.1. GEOMETRIA INICIAL………………………………………………………………...9
4.2. PROCESO DE ENMALLADO………………………………………………………..10
5. MODELOS PARA TURBULENCIA…………………………………………………………….17
5.1. MODELO SST 𝑘 − 𝜔 …………………………………………………………………17
5.2. CONDICIONES DE FRONTERA……………………………………………………..18
6. RESULTADOS SIMULACION………………………………………………………………….19
6.1. EFECTOS CONDICIÓN DE SIMETRÍA……………………………………………..19
6.2. EFECTOS AERODINÁMICOS……………………………………………………….21
7. CONCLUSIONES………………………………………………………………………………..24
8. RECOMEDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS…………………………………………24
4
1. INRODUCCION
La aerodinámica en el automovilismo de competición existe desde la década de los 60 con el primer
alerón introducido por Colin Chapman en el Lotus 49B, con el cual Graham Gill gano el campeonato
mundial de fórmula uno de 1968.
Figura 1. Lotus 49B Gran Premio de Mónaco 1968 [1]
Desde ese momento la aerodinámica pasó a ser parte fundamental del desarrollo de monoplazas de
fórmula uno, y posteriormente de muchas otras categorías. Actualmente, gran parte del desarrollo de
un auto de competición se centra en la aerodinámica general del vehículo; lo cual ha generado grandes
innovaciones con el fin de mejorar el rendimiento en pista y la seguridad de los pilotos. La aleta de
tiburón es un aditamento que está ubicado generalmente entre la parte posterior del habitáculo del
piloto y el alerón trasero. Actualmente son particularmente populares en autos del campeonato
mundial de resistencia (FIA World Endurance Championship) en la categoría LMP1 híbrida.
5
Figura 2. Toyota categoría LMP1 [2]
En otras categorías como la fórmula uno actual, este tipo de aletas estuvieron presentes durante la
temporada 2017 y modificados por normativa para la temporada 2018, la cual sigue estando vigente;
aunque en temporadas pasadas ya se habían utilizado modelos similares de la aleta.
La idea detrás del uso de una aleta de tiburón es poder redireccionar el flujo de aire cuando el vehículo
pasa por zonas muy reviradas de un circuito; de esa manera, el aire que pasa por el alerón trasero llega
de una manera más limpia generando una mayor cantidad de carga aerodinámica.
Figura 3. Renault Formula 1 [3]
6
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo general
• Desarrollar un modelo CFD para estudiar el efecto de la aleta de tiburón en el rendimiento
aerodinámico del prototipo Salamandra
2.2. Objetivos específicos
• Realizar un proceso de enmallado sobre la geometría del prototipo Salamandra utilizando el
programa Pointwise
• Construir un modelo de flujo turbulento utilizando ANSYS Fluent
• Validar el modelo de aleta de tiburón en las condiciones de funcionamiento
7
3. MARCO TEÓRICO
3.1. Alerones
Un alerón es un elemento aerodinámico diseñado para redireccionar el flujo de aire de tal manera que
se puedan generar diferentes fenómenos físicos relacionados con la mecánica de los fluidos. Un alerón
tiene la misma función de un perfil de ala, generar cierto tipo de fuerzas que se puedan aprovechar
para mejorar las condiciones o funcionamiento de un vehículo.
Figura 4. Fuerzas aerodinámicas resultantes sobre perfil alar [4]
Como se puede apreciar en la figura 4, existen dos fuerzas que son las más importantes a la hora de
analizar un perfil alar: la sustentación (L) y el arrastre (D). Ambas fuerzas son imperativas en
cualquier perfil alar sometido a un flujo y son proporcionales a la velocidad incidente (𝑉∞). Estas
fuerzas se generan a partir de la diferencia de presión entre la parte superior e inferior de la aleta,
además de los esfuerzos cortantes por efectos de fricción. Un alerón utiliza el efecto de la aleta, pero
aprovechando la sustentación de manera inversa; a este efecto se le conoce como carga aerodinámica
(downforce).
Para entender la dependencia de la velocidad relativa a las fuerzas de sustentación y arrastre se
definirán los siguientes coeficientes [4].
𝐶𝐿 =2𝐿
𝜌∞𝑉∞2𝑆
𝐶𝐷 =2𝐷
𝜌∞𝑉∞2𝑆
8
Los coeficientes de arrastre y sustentación son números adimensionales que permiten ver el efecto
del flujo sobre una superficie relativo a las fuerzas generadas y a su geometría. En ambos casos, las
fuerzas dependen de la velocidad incidente, el área proyectada (S) y la densidad del fluido.
3.2. Aleta de tiburón
La aleta de tiburón (Shark fin) es una pieza rectangular ubicada entre el habitáculo del piloto y el
alerón trasero. Como elemento aerodinámico, su función se reduce a mejorar y redireccionar el flujo
de aire hacia el alerón trasero; el cual, al ser un perfil alar lo mejora sustancialmente dependiendo de
la velocidad incidente, la cual varía considerablemente dependiendo de las condiciones de la pista, el
trazado o el tipo de rendimiento que se desea obtener. Actualmente los circuitos de competencia son
más revirados que antes, y la velocidad de los coches sobrepasa frecuentemente la barrera de los 100
km/h.
Figura 5 Flujo de aire en curvas [5]
En la figura 5 se puede visualizar el comportamiento que se busca con la aleta de tiburón. En curvas,
la necesidad de traccionar mejor recae sobre los elementos aerodinámicos; como el alerón no recibe
directamente un flujo de aire limpio, ya sea por estelas de coches rivales o turbulencia generada por
aditamentos del propio vehículo como los pontones, el alerón trasero no optimiza el flujo que recibe.
Al poder redireccionar el flujo en estos momentos puntuales, el alerón puede trabajar mejor y generar
mayor carga aerodinámica, lo cual favorece el agarre del vehículo y la estabilidad en zonas reviradas
del circuito.
9
4. GEOMETRÍA Y PROCESO DE ENMALLADO
Todo modelo que se desee analizar por CFD (Computational Fluid Dynamics) requiere un proceso
previo de enmallado. Una malla es la representación en partes finitas de una geometría real. Mientras
más complicada sea la geometría del modelo, más fina tiene que ser la malla, aumentando el número
de cálculos que el programa requiere para resolverse y en consecuencia los requerimientos
computacionales. Esto se debe tener presente mientras se describe el proceso que se llevó a cabo con
el modelo del vehículo Radical Salamandra.
4.1. Geometría Inicial
De los trabajos realizados previamente, se pudo realizar un modelo 3D relativamente preciso del
monoplaza; utilizando el software Autodesk Inventor
Figura 6 CAD simplificado del vehículo
A diferencia del vehículo real, algunas tomas de aire que atraviesan la parte baja del chasis y
refrigeran los frenos no están incluidas. Para reducir el nivel de procesamiento, se puede utilizar la
simetría del vehículo y realizar un corte en la sección transversal.
10
Figura 7 CAD vehículo corte sección transversal
Figura 8 CAD vehículo corte sección transversal con aleta de tiburón
El programa de enmallado Pointwise en este caso solo permite archivos de tipo STL. Este tipo de
archivos son típicos de modelados y diseños 3D, por lo que cualquier software de modelamiento debe
permitir exportar este tipo de formato.
4.2. Proceso de enmallado
Primero se introducirán algunos comandos claves para utilizar el software de enmallado Pointwise
V18.R2
11
Comando Acción
Ctrl + Shift Seleccionar
Click Derecho + Ctrl Girar
Click Derecho + Shift Mover
R + F2 Enfocar
Tabla 1. Comandos interfaz Pointwase
Es importante moverse fácilmente por la interfaz del programa; posteriormente se verá la practicidad
cuando se definan los límites de la malla y se seleccionen las superficies. Al importar el archivo STL
se tienen que especificar las unidades en las cuales se desea trabajar. Generalmente, se utilizan las
mismas unidades del modelado para que haya cierta concordancia. La opción se genera
automáticamente en la ventana de herramientas.
En los atributos de la barra de herramientas se puede cambiar la forma en que se nos muestra el
modelo. Se selecciona la opción shaded la cual genera un sólido continuo en el dominio del modelo.
Posteriormente, en la misma barra de herramientas se selecciona la opción Database y crear Guilts
Wireframe Shaded Guilts
Tabla 2 Superficies generadas
En la aproximación de un modelo sólido, el programa separa las superficies sólidas en guilts. Esta
diferenciación se podría considerar como el primer paso a una malla más fina. El propósito de estas
zonas coloreadas es poder diferenciar los quiebres, cambios de sección, o zonas topográficas
complejas que se requieran comprender mejor. La cantidad de guilts es proporcional al diseño
realizado en el programa de modelado 3D. Debido a que el vehículo fue escaneado y posteriormente
modelado, tiene muchos quiebres que en la realidad hacen parte de una misma pieza; por lo cual, para
reducir el número de guilts se utilizara la herramienta Assemble guilts.
12
Guilts por defecto Guilts ensambladas
Tabla 3 Demostración herramienta Assemble guilts
Como se puede ver en la Tabla 3, un solo elemento puede tener muchos guilts que se deben reducir.
Para estar seguros de qué zonas requieren una reducción en el número de guilts, se pueden dejar las
generadas por defecto y simular sin realizar cambios. Posteriormente, en el procesamiento de la
geometría el programa mostrará zonas donde no se ha resuelto la malla completamente; esas zonas
pueden ser candidatas a una reducción de guilts. En nuestro caso tenemos algunas zonas que ya se
han venido trabajando con anterioridad. Específicamente en este vehículo, se hizo una reducción en
las partes del alerón trasero, aletas y parachoques delantero, además del difusor en la parte inferior.
Con la superficie mejor definida se procede a crear la malla que representará la geometría completa.
En el panel principal de la interfaz, se puede crear el dominio de la malla, especificando el tamaño
promedio de los elementos finitos ∆𝑆 = 10 𝑚𝑚. El valor fue definido después de algunas pruebas
hechas con anterioridad.
Figura 9 Malla generada superficie vehículo
13
Para el refinamiento se utilizará la herramienta de generación de malla T-rex. Como se ve en la malla
por defecto, existen puntos críticos donde es necesario entender bien la curvatura del elemento, pues
serán puntos de estancamiento cuando el fluido choque. Esta función genera una malla anisotrópica
tetraédrica, totalmente configurable para las condiciones de capa limite generadas para cualquier
elemento.
Figura 10 Barra opciones T-rex
Los tres parámetros más importantes son:
• Max. Layers: Número total de capas anisotrópicas que se desean generar.
• Full Layers: Número de capas que se deseen generar sin ningún cambio en el frente
deformado.
• Growth rate: Tasa de crecimiento de la capa anisotrópica en las regiones de frontera.
En el caso del alerón trasero, solo se modifica el primer parámetro dándole un valor de 10. Los demás
se dejan por defecto. Posteriormente se eligen las condiciones de frontera en la geometría,
seleccionando los bordes que forman la superficie.
14
Malla Normal Malla T-rex
Tabla 4 Refinamiento malla alerón trasero
Aunque la malla modificada no muestra ser más fina, los bordes están más suavizados con respecto
a la cara superior. Se debe tener una consideración especial cuando se refinan geometrías con bordes
lisos; muchas veces el refinamiento deja quiebres como se puede apreciar a continuación
Figura 1 Quiebres en la región de refinamiento
Para resolverlos se utiliza la opción en la barra de herramientas Grid→Distribute. El parámetro se
puede modificar dependiendo del grado de curvatura que pueda existir, entre valores de 1 y 4 para
este caso particular. El proceso se repite para la aleta delantera y la pareja de neumáticos como se
aprecia a continuación.
15
Malla Normal Malla T-rex
Tabla 5 Refinamiento de malla aleta delantera
Malla Normal Malla T-rex
Tabla 6 Refinamiento de malla neumáticos
Para el dominio computacional se deben tener en cuenta las dimensiones del vehículo como longitud
de referencia (𝐿𝑟𝑒𝑓). Existen diferentes parámetros para poder generar las dimensiones correctas a la
hora de simular flujo turbulento, como se aprecia a continuación.
Figura 11 Dominio computacional [6]
Teniendo en cuenta que la simulación, para comprobar el funcionamiento de la aleta de tiburón, se
realiza con flujo cruzado, la efectividad de un modelo para flujo incidente recto puede que no sea la
16
misma; por la tanto la rigurosidad de las dimensiones no tendrá efectos en el análisis posterior. Con
esto en cuenta, las dimensiones del dominio computacional se establecieron por pruebas realizadas
con anterioridad al mismo vehículo.
Figura 12 Dimensiones dominio computacional Salamandra
Las casillas más pequeñas se deben agregar para realizar un refinamiento mayor al del conjunto
completo. Para construir el dominio se debe utilizar la herramienta Data Shapes → Boxes
Figura 13 Tabla de opciones Data Shape
Existen tres tipos de entidad para construir la malla; Como se desea realizar un refinamiento especial
en las cajas más pequeñas establecidas en la figura 12, la opción Sources permite variar
17
posteriormente el espaciamiento de los elementos finitos que la conforman (Δ𝑠). A continuación, se
especificarán el numero utilizado para cada caja del dominio computacional.
Caja 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Δ𝑠 36 36 60 105 105 36 27 36 60 75 18 18
Tabla 7 Promedio 𝛥𝑠
Como se puede apreciar el espaciamiento varía dependiendo de la cercanía al vehículo; de esta manera
se puede refinar mejor la superficie que entra en contacto con el alerón trasero, la aleta delantera y el
parachoques frontal. Posteriormente se puede refinar más utilizando la herramienta de generación de
malla T-rex para mayor precisión cuando se ejecute la simulación; sin embargo, como el flujo no es
directamente incidente, no se puede predecir cómo se comporta el fluido.
Para finalizar, se especifica la superficie del vehículo y el dominio computacional como condición de
frontera y se puede solucionar la malla.
5. MODELOS DE TURBULENCIA
Para poder entender y modelar el funcionamiento de un componente aerodinámico de un vehículo se
deben tener en cuenta las condiciones a las que el sistema se ve sometido. Como los modelos en tres
dimensiones tienen geometrías más complejas y el flujo de aire es mucho mayor, se entiende que se
debe trabajar en un régimen turbulento. En ese caso las ecuaciones de Navier-Stokes que definen el
comportamiento de los fluidos no pueden ser solucionadas analíticamente. Utilizando modelos en
CFD se puede solucionar numéricamente el sistema con una buena aproximación. Uno de los métodos
más comunes se conoce como Turbulence models for Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS)
donde se hace énfasis en el análisis del flujo principal y los efectos de la turbulencia en las propiedades
del fluido. Este método ya define las ecuaciones básicas de la dinámica de los fluidos, tanto para el
caso compresible como incompresible [7]
5.1. Modelo SST 𝑘 − 𝜔
El modelo SST 𝑘 − 𝜔 es utilizado en modelos turbulentos donde es importante tener control cerca de
los limites o condiciones de frontera establecidos. Por lo tanto, el modelo SST utiliza una
aproximación del modelo 𝑘 − 𝜔 básico cerca de la frontera; y un modelo 𝑘 − 𝜀 en la región turbulenta
lejos de las condiciones límites.
18
Figura 14 Tabla de parámetros modelo SST 𝑘 − 𝜔
En el programa ANSYS Fluent se puede definir los parámetros para el modelo SST más algunas
constantes definidas por defecto. En la literatura aparecen algunos valores definidos para estas
constantes como se aprecia continuación
𝜎𝑘 = 1.0 𝜎𝜔,1 = 2.0 𝜎𝜔,2 = 1,17 𝛾2 = 0,44 𝛽2 = 0,083 𝛽∗ = 0,09
Tabla 8 Parámetros sugeridos [7]
Estas constantes se obtuvieron después de muchas pruebas computacionales con el mismo modelo y
mucha investigación; pero puede que para algunas aplicaciones varíen un poco. Como la prueba es
en flujo cruzado, se está trabajando en un caso muy particular donde no existen muchos modelos que
se asemejen; de esta forma se puede trabajar con los parámetros por defecto y analizar la solución
como una primera aproximación de los valores conocidos.
5.2. Condiciones de frontera
Se establecieron 4 condiciones de frontera:
19
• Flujo incidente: Se estableció una curva de alta velocidad con 40° grados de inclinación como
referencia para la simulación; la velocidad se dejó en 100 km/h teniendo en cuenta el
promedio en vuelta que obtuvo el Salamandra de 120 km/h.
Figura 15 Autódromo Tocancipá plano de pista [8]
• Presión de salida: presión manométrica
• Simetría: simétrico respecto al eje x
• Pared: límite del dominio computacional y la figura del vehículo
6. RESULTADOS DE SIMULACIÓN
Teniendo en cuenta las características de la aleta de tiburón, se deben analizar los flujos cerca del
alerón trasero y el conjunto completo del chasis para observar puntos de estancamiento y vorticidad.
6.1. Efectos condición de simetría
En la definición de condiciones de frontera se había determinado que el flujo entraría cruzado para
aproximarse a las condiciones de una curva de alta velocidad; sin embargo, durante las pruebas se
detecto un error en el flujo incidente, consecuencia de la definición de las condiciones de frontera.
20
Al haber definido la condición de simetría se genero un efecto de redireccionamiento del flujo después
de cierto punto; este efecto queda más claro con la siguiente ilustración
Como se definió en los modelos de turbulencia, la simetría funciona como un espejo, reflejando los
efectos teniendo en cuenta un plano de referencia; cuando la geometría y los patrones de campo de
flujo son simétricos se puede aplicar como condición, reduciendo la cantidad de cálculos necesarios
para solucionar el sistema. En este caso, la geometría cumple con la condición, pero los patrones de
Figura 17 Líneas de flujo a la entrada y salida del sistema
Figura 16 Líneas de flujo redireccionadas
Ilustración 1 representación esquemática de flujos incidentes
21
flujo no son simétricos respecto al plano de simetría. Como resultado, el sistema no tiene información
cuando sobrepasa un punto limite, por lo tanto, el flujo se vuelve a enderezar. Teniendo en cuenta la
limitante generada por un planteamiento simétrico, se puede analizar el flujo incidente recto en el
vehículo para ver sus efectos sobre los elementos aerodinámicos.
6.2. Efectos aerodinámicos
En la Figura 18 se puede ver el flujo en líneas de paso por todo el vehículo; en este caso se está
observando un corte en el plano XY de vehículo completo; la mayor parte del aire sucio se genera
cerca del difusor trasero, sin embargo, también existen gran cantidad de vórtices dentro del habitáculo
del piloto
Figura 19 Líneas de flujo vista isométrica
Figura 18 Líneas de flujo plano XY
22
Si se analiza el flujo cerca de la zona lateral del carro se puede ver que el área con alta vorticidad
sigue estando cerca del difusor; el alerón recibe el flujo con mucha suavidad, lo que indica que el
chasis no genera cambios bruscos de dirección en la parte superior. El flujo que esta redirigido por la
abertura desde el neumático tampoco presenta vórtices ni generación de aire sucio. La estela del
vehículo es bastante limpia después de un metro.
Figura 21 líneas de paso vista isométrica
Figura 20 Líneas de flujo plano XY
23
Para analizar la eficiencia del flujo hacia el alerón trasero se pueden ver los gradientes de presión
sobre el elemento aerodinámico; si el flujo genera la suficiente carga debe notarse una diferencia entre
la presión de la parte superior e inferior del alerón
Figura 22 gradiente de presión alerón trasero
Figura 23 gradiente de presión alerón trasero
En la parte superior la presión es mayor; por lo tanto, se está generando una fuerza hacia abajo lo que
corresponde al funcionamiento del elemento aerodinámico.
24
7. CONCLUSIONES
En todo el proceso de simulación y análisis, se consideró que el diseño del dominio computacional al
igual que las condiciones de frontera eran para flujo incidente rectilíneo; intentar forzar el aire para
asemejar las condiciones a los de una curva de alta velocidad podían generar resultados
incongruentes. La aleta de tiburón demuestra su efectividad en el momento de redirigir un flujo, o
reducir el aire turbulento cerca del alerón trasero; sin embargo, el sistema no genero un flujo de aire
totalmente curvado pues en un punto del dominio este se endereza. Esta limitante para condiciones
de flujo simétricas no permite entender cómo funciona de verdad la aleta de tiburón. También se
puede ver en la Figura 19 y la Figura 20 como el chasis del vehículo lleva el aire hacia la parte trasera
con mucha suavidad sin generar demasiados vórtices; los cuales están más cerca de la parte baja
debido al difusor trasero. Teniendo en cuenta estas condiciones, la aleta de tiburón no ejerce ningún
efecto apreciable o que mejore el rendimiento aerodinámico en rectas.
8. RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS
En la parte del enmallado del vehículo se puede intentar una convergencia de malla para algunas
zonas en particular, como los alerones, las llantas y el difusor. También se requiere una actualización
del CAD de la salamandra con el nuevo soporte para el alerón trasero actualmente implementado en
el vehículo. La simulación en ANSYS Fluent requiere de más investigación para poder encontrar la
forma de acercarse a las condiciones de una curva de alta o baja velocidad; además es recomendable
aumentar la documentación para esta clase de simulaciones que se alejan de los estándares en CFD.
Implementar programas como Paraview en el análisis pueden dar nuevos puntos de vista y más
información al conjunto de datos ya recolectado.
Por último, indagar en el funcionamiento del difusor puede dar pistas a futuras mejoras del paquete
aerodinámico del vehículo.
25
REFERENCIAS
[1] M. Fernández, «Aerodinámica F1,» 15 Septiembre 2019. [En línea]. Available:
https://www.aerodinamicaf1.com/2019/09/historia-de-la-aerodinamica-en-la-f1/. [Último
acceso: 24 Junio 2020].
[2] M. Canseco, E. Naranjo y J. Mata, «Marca,» 16 Junio 2019. [En línea]. Available:
https://www.marca.com/motor/24-horas-le-
mans/2019/06/15/5d04e1bce2704eb6b68b45c6.html. [Último acceso: 24 Junio 2020].
[3] M. Fernie, «carthrottle,» 2017. [En línea]. Available: https://www.carthrottle.com/post/how-
do-shark-fins-work-and-why-have-they-made-a-comeback-to-f1/. [Último acceso: 25 Junio
2020].
[4] J. D. Anderson , Fundamentals of Aerodynamics, New York: McGraw Gill, 2001.
[5] B. Silvestro, «roadandtrack,» 24 Julio 2019. [En línea]. Available:
https://www.roadandtrack.com/motorsports/a28497386/shark-fin-race-car-wing-explained/.
[Último acceso: 6 Julio 2020].
[6] D. Aljure, J. Calafell, A. Baez y A. Oliva, «Flow over a realistic car model: Wall modeled large
eddy simulations assessment and unsteady effects,» Journal and Wind Engineering &
Industrial Aerodynamics, vol. 174, pp. 225-240, 2018.
[7] H. K. Versteeg y W. Malalasekera, An Introduction to Computational Fluid Dynamics, Harlow:
Pearson Education Limited, 2007.
[8] «Autodromo de tocancipa,» [En línea]. Available:
http://www.autodromodetocancipa.com/autodromo/page/plano-autodromo/. [Último
acceso: 27 Julio 2020].