proceso de elaboración del presupuesto del capital. unidad_ii_ok

INSTITUTO DE ESTUDIOS BANCARIOS “GUILLERMO SUBERCASEAUX”Fundado en 1929

Unidad II

Presupuesto de Capital

PROGRAMA DE FORMACIÓN A DISTANCIA


Objetivos Específicos de la Unidad

Al finalizar el estudio de la unidad, los alumnos estarán en condiciones de

A. Cuantificar los flujos generados por las inversiones a largo plazo.

B. Aplicar los criterios para aceptar o rechazar un proyecto de inversión

C. Realizar evaluación económica y financiera de proyectos

D. Aplicar criterios para evaluar proyectos con distinta vida útil

E. Determinar el riesgo de los proyectos de inversión



Índice de Contenidos de la Unidad

2.Presupuesto de Capital

2.1.Definición

2.2.Consideraciones y supuestos para la elaboración de los flujos de caja relevantes del proyecto2.2.1. Determinación de flujos de ingresos y gastos2.2.2. Determinación de los flujos de caja relevantes2.2.3. Tratamiento de los costos de oportunidad2.2.4. Costos hundidos2.2.5. Situación de los ahorros de costos2.2.6. Situación de la depreciación2.2.7. Determinación de la inversión inicial2.2.8. Inversión fija y capital de trabajo2.2.9. Valores residuales o terminales

2.3.Criterios de evaluación de proyectos de inversión2.3.1. El valor actual neto (VAN) 2.3.1.1. Representación gráfica del VAN

en función de Ko

2.3.2. La tasa interna de retorno (TIR)



2.3.3. La razón beneficio/costo (B/C)2.3.4. Período de recuperación de la inversión (payback)

2.4.Evaluación económica y financiera2.4.1. Evaluación económica2.4.2. Evaluación financiera

2.5.Evaluación de proyectos de inversión con distinta vida útil 2.5.1. Costo anual equivalente

2.6.Racionamiento de capital en la evaluación de proyectos

2.7.Análisis de sensibilidad en la evaluación de proyectos

2.8.Consideraciones acerca del riesgo de los proyectos de inversión

2.9.Ejercicios de aplicación

2.10. Actividad de autoevaluación



UNIDAD 2: PRESUPUESTO DE CAPITAL

2. Presupuesto de Capital

2.1. Concepto

¿Qué es el presupuesto de capital?

s el proceso mediante el cual se formulan y evalúan

inversiones a largo plazo de las empresas y se analizan las fuentes necesarias para su financiamiento.

E

Gran parte de este proceso se analizó en la unidad anterior. A continuación, estudiaremos uno de los aspectos claves de este proceso: aquel que tiene relación con los flujos relevantes de un proyecto de inversión y que, en definitiva, permiten medir sus bondades.

2.2. Consideraciones y Supuestos para la Elaboración de los Flujos de Caja Relevantes del Proyecto



2.2.1. Determinación de Flujos de Ingresos y Gastos

os ingresos y gastos se elaboran a partir de los

supuestos de precios de los productos o servicios que el proyecto genere y de los costos y gastos estimados.

L

En general, en la mayoría de los proyectos de inversión, los flujos de ingresos corresponden a mayores ventas o a una reducción de costos de producción. Pero lo que nos interesa, son los flujos de caja o de efectivo y no los ingresos y gastos contables, puesto que, lo relevante para evaluar un proyecto de inversión, son las salidas y entradas de efectivo, tal como se evalúa cualquier alternativa de ahorro o inversión.

Cuando una persona toma en un banco comercial un depósito a plazo, el ahorro corresponde a una salida de efectivo y, al vencimiento del depósito, el banco devuelve el capital más los intereses correspondientes, también, en términos de efectivo.

Por lo tanto, el proceso de determinación de los flujos de caja debe ser lo más exacto posible, tanto de la



inversión inicial como de los flujos futuros, que produciría un proyecto durante un cierto período de tiempo.

Para lo anterior, es indispensable contar con toda la información necesaria para la determinación de los flujos de caja. Esta información, incluye: las ventas físicas estimadas, sus precios, los costos de las materias primas, el costo de la mano de obra, la tasa de impuesto, aranceles, tasa de interés del préstamo, etc. Tan importante es una buena estimación de los flujos relevantes del proyecto que, cualquier error, puede conducir a una mala política de inversión, ya sea, aceptando un proyecto malo o no rentable, o bien, rechazando un proyecto bueno o rentable.

2.2.2. Determinación de los Flujos de Caja Relevantes

a apreciación o evaluación de las alternativas de inversión

requiere la selección y determinación de los ingresos y costos relevantes, la programación de los flujos de caja asociados con cada alternativa a través del tiempo, la estimación de la vida útil de la inversión inicial y el conocimientos de otros factores similares que, sin duda,

L



afectarán a los futuros ingresos y egresos de efectivo asociados al proyecto.

El principio que rige la selección de los flujos de caja relevantes, es fácil de establecer: se trata sólo de los flujos de caja que se crearían o modificarían, como consecuencia de una decisión de inversión.

Por ejemplo, en una decisión de reemplazar una línea de producción obsoleta ¿Es relevante el valor de las máquinas que se pretenden reemplazar?

La característica de los flujos de caja relevantes es que éstos deben ser incrementales, es decir, producen variación de los flujos que la empresa percibe actualmente y, de esa forma, se cuantifican. De esta manera, el valor de venta que se obtenga de las máquinas a reemplazar, es un ingreso de caja relevante, porque éste se genera al llevar a cabo el proyecto.



Una característica distintiva de los flujos de caja relevantes es que éstos se establecen en su efecto neto después de impuestos; la razón es que los flujos relevantes son aquellos que quedan a disposición de los inversionistas.

2.2.3. Tratamiento de los Costos de Oportunidad

o sólo los desembolsos de efectivo deben considerarse

en la inversión inicial, sino que, también, deben tomarse en cuenta los costos de oportunidad. Veamos éstos, a través del siguiente ejemplo.

N

Ejemplo: Un inversionista decide llevar a cabo un proyecto agrícola, para lo cual, siembra en la parcela de la que es propietario. ¿Debe o no considerar en la inversión inicial el valor comercial de la parcela? La respuesta es afirmativa porque, no obstante, ‘no pagar’ por el terreno del cual es dueño, sacrifica su uso alternativo por destinarlo al proyecto agrícola. Lo anterior, porque el dueño ya no puede venderlo, ni arrendarlo ni usarlo en otra alternativa, que no sea el proyecto de inversión.

2.2.4. Costos Hundidos



stos costos son aquellos que ya se realizaron y no

producen ningún efecto sobre los flujos futuros del proyecto, es decir, si se lleva a cabo o no el proyecto, el costo hundido ya se efectuó y, por lo tanto, no es relevante para realizar o no el proyecto.

E

Por ejemplo, si el proyecto consiste en introducir una mejora tecnológica al actual sistema de inventario de una empresa, que costó $ 3 millones hace cinco años. Al evaluar el proyecto de modernización del sistema de inventarios, el costo de adquisición del sistema no se incluye, porque constituye un desembolso realizado previamente y que no afecta la decisión de realizar o no el proyecto de inversión.

2.2.5. Situación de los Ahorros de Costos

i una empresa estudia reemplazar una máquina que

está en operación, por otra más moderna, que tiene gastos operacionales inferiores.

S



En este caso, los ahorros en gastos operacionales después de impuestos, deben considerarse ingresos relevantes, por cuanto, son incrementales y afectan la decisión. Asimismo, la máquina nueva, si se compra, podrá depreciarse en relación con su vida útil, pero si la máquina antigua se vende, no podrá seguir depreciándose.

En tal sentido, diremos que la depreciación incremental, es decir la de la máquina nueva menos la de la máquina antigua, es un costo incremental para el proyecto. Tal como se explicó anteriormente, en este caso, también es relevante para la decisión de comprar la máquina nueva, el hecho que la máquina antigua pueda ser vendida, constituyendo un ingreso incremental, por el precio de su posible venta.

2.2.6. Situación de la Depreciación

a depreciación incremental no es un costo que haya que

pagar, ya que ese costo, será pagado cuando se compren los

L



activos que a futuro se depreciarán y que sean necesarios adquirir. En este sentido, la depreciación es sólo un gasto contable y no un desembolso en efectivo, por lo que se considera, sólo para efectos de reducir los impuestos, es decir, se considera un flujo relevante porque permite un ahorro de impuestos y, por lo tanto, el gasto de depreciación se suma después de impuestos para determinar los flujos de caja del proyecto.

2.2.7. Determinantes de la Inversión Inicial

a inversión inicial de un proyecto, generalmente, está

compuesta por el costo de adquisición de los activos nuevos, más cualquier otro costo necesario para su instalación y puesta en marcha. A lo anterior, se deduce el valor que pudiera esperarse por la venta de aquellos equipos que se darían de baja, por el hecho de no necesitarse, al reemplazarlos por la nueva inversión.

L


Ejemplo

Ejemplo


Sin embargo, en este tipo de proyectos, la inversión inicial debe ajustarse por impuestos, en la medida que la venta de los equipos que se reemplazarán se realicen con utilidad o pérdida, es decir, sobre o bajo el valor libro o contable. De esta manera, si los activos reemplazados son vendidos a un valor superior al valor libro, esta utilidad por la venta del activo, implicará el pago de un mayor impuesto, lo que incrementará la inversión inicial. Así, el mayor impuesto a pagar, es el producto entre la utilidad obtenida en la venta y la tasa de impuesto. Por su parte, en el caso de que los activos reemplazados sean vendidos a un valor inferior a su valor libro o contable, entonces, se producirá una pérdida que permitirá un ahorro de impuesto y este valor se deducirá de la inversión inicial.

Por ejemplo, si se trata de un proyecto de expansión, la determinación de la inversión inicial, sólo debe considerar el costo de adquisición de los activos adquiridos y su costo de instalación. Pero ¿qué sucede con un proyecto de inversión de reemplazo?.

Si una empresa piensa renovar su camión de reparto que le costó, hace tres años, $30 millones y hoy tiene una depreciación acumulada de $10 millones. El nuevo



camión le cuesta $50 millones a la empresa y, por camión a reemplazar, se obtendrían $15 millones. Sobre la base de lo anterior ¿cuál sería la inversión inicial del proyecto de reemplazo del camión?

Para determinar la inversión inicial o los flujos relevantes de la inversión, se debe considerar el costo de adquisición del nuevo camión, al cual, se le deduce el valor obtenido por el camión que se reemplaza y, finalmente, debe rebajarse el menor impuesto a pagar por la pérdida producida en la venta del camión reemplazado. El ahorro de impuesto es un ingreso de efectivo y debe considerarse un flujo relevante.

A continuación veremos la determinación de la inversión inicial:

Costo de adquisición (50.000.000)

Menos valor reemplazo15.000.000

Ahorro de impuesto (*) 750.000Inversión inicial (34.250.000)

(*): El valor libro del camión reemplazado es de $ 20 millones (costo de adquisición menos depreciación acumulada) y su valor comercial de venta es de $ 15 millones. Por lo tanto, la venta produjo una pérdida de $ 5 millones (valor libro menos valor de venta). Esta pérdida es contable, pero rebaja la base imponible y permite pagar un menor impuesto o ahorrar parte del impuesto a pagar.



Si la tasa de impuesto es de un 15%, entonces, el ahorro de impuestos alcanzará a $750.000 (pérdida por venta de activo x tasa de impuesto a la renta).

Ahora, si la venta del activo reemplazado produce una utilidad, entonces, se producirá un mayor impuesto a pagar, el que se debe agregar a la inversión inicial.

Obsérvese que, el mismo valor de la inversión inicial obtenido anteriormente, se puede determinar a través de la suma del valor libro de la máquina reemplazada más el resultado después de impuestos obtenido por dicha venta.

El detalle de lo anterior es el siguiente:

Costo de adquisición nuevo camión(50.000.000)

Valor comercial camión reemplazado15.000.000

Menos valor libro camión reemplazado20.000.000

Resultado venta camión reemplazado(5.000.000)

Impuestos (15%) (750.000)Resultado después Impuestos(4.250.000)

(4.250.000)Menos Valor Libro 20.000.000Inversión Inicial (*)

(34.250.000)



(*) Costo adquisición nuevo camión (-50.000.000)- Valor Libro camión reemplazado (20.000.000)- Pérdida después Impuestos por Venta camión reemplazado (-4.250.000).

2.2.8. Inversión Fija y Capital de Trabajo

n ciertos proyectos, la inversión inicial contiene una

parte destinada a la compra de activos fijos y un incremento en el capital de trabajo necesario, para que dichos activos fijos funcionen adecuadamente. En tal caso, la inversión adicional en capital de trabajo, formará parte de la inversión del proyecto, la cual, normalmente, se recuperará al final de la vida útil del proyecto en un 100%, debido a que no se encuentra sujeto a depreciación.

E

En vista de lo anterior, la inversión adicional en capital de trabajo necesario, se suma a la inversión inicial en activos fijos, mostrándose un flujo positivo, en el último año, después de impuestos. Esto es, porque se parte de la base que, una vez finalizado el proyecto, el capital de trabajo no se



requerirá para otros períodos y, como éste en el largo plazo se transformará en efectivo, se suma al flujo del último período, después de impuestos.

Por lo general, se considera el capital de trabajo adicional en la inversión inicial, cuando se trata de proyectos con fines de expansión en la empresa y no cuando el proyecto consiste en reemplazar un activo por otro.

La cuantificación del capital de trabajo para la determinación del capital de trabajo, normalmente, se realiza sobre la base de su ciclo, es decir, a los días de permanencia de sus inventarios y de sus cuentas por cobrar. En otras palabras, es el monto que requiere financiar la empresa para cubrir los gastos corrientes en que incurre y que tarda en recuperar.

Por ejemplo, si el proceso de producción tarda 45 días, la comercialización de los productos a ser incluidos en el proyecto, demora otros 30 días si, además, se estima que los clientes pagan en promedio a los 35 días y que los proveedores nos otorgan un crédito de 30 días para financiar los inventarios, entonces, el ciclo del capital de trabajo será de 80 días (45+30+35-30).

De acuerdo a lo anterior, la empresa deberá financiar el desfase del efectivo durante la etapa de operación correspondiente a los 80 días; las necesidades de capital de trabajo a incluir en la inversión inicial serán, por lo tanto, los 80 días de producción correspondientes al primer año (ventas 1º año / 360) x 80 días.



2.2.9. Valores Residuales o Terminales

La determinación del valor

residual, terminal, de salvamento o de rescate corresponde al valor que se espera valdrán los activos que conforman la inversión inicial y, en este sentido, adquiere mucha importancia para una correcta cuantificación de los flujos y, por lo tanto, de una buena evaluación.

El valor residual incluye todos aquellos ítemes susceptibles de ser vendidos al término de la vida útil de un proyecto y se compone de terrenos, edificaciones, instalaciones, maquinarias y capital de trabajo.

El valor de mercado o comercial de los activos al término del último año es la mejor forma de tratar el cálculo del valor residual o terminal del proyecto, después de impuestos.



Por ejemplo, los terrenos se valorizan a su valor de adquisición y, su valor residual, es similar al de inicio del proyecto, porque este tipo de activos no se deprecia.

Las edificaciones e instalaciones, pueden tener algún grado de dificultad, pero se puede estimar su valor residual, a partir del valor que tendrían las distintas piezas por separado, por ejemplo, los galpones.

En el caso de las maquinarias y equipos puede ser importante, para fines de determinar su valor residual, su probable obsolescencia tecnológica. Normalmente, cuando el uso de los equipos y maquinarias es sólo para el proyecto de inversión, su valor residual se puede estimar en cero.

El capital de trabajo, como ya se dijo, es una inversión que se debe efectuar al inicio del proyecto, pero constituye un ingreso a su término, ya que es un activo no depreciable.

2.3. Criterios de Evaluación de Proyectos de Inversión

Para poder medir la rentabilidad del proyecto, a través de algunos de los métodos que estudiaremos en esta unidad, tenemos



que tener muy claro lo que ya hemos aprendido a determinar en las unidades anteriores, es decir:

La determinación de la inversión inicial (Io),

Los flujos de caja futuros que se esperan durante el horizonte de evaluación (FCi)

El valor residual, cuando corresponda (VTn) y

La tasa de descuento relevante para el descuento de los flujos de caja (ko). En este caso, asumiremos, arbitrariamente, su valor, porque su determinación se estudia en la Unidad III (Costo de Capital)

Los criterios de evaluación que veremos son los sofisticados, es decir, aquellos que consideran el valor temporal del dinero, regla que se estudió claramente en el curso de Cálculo Financiero



2.3.1. El Valor Actual Neto (Van)

ste criterio de decisión de proyectos de inversión,

consiste en determinar el ‘excedente’, en unidades monetarias, que proporciona el proyecto con relación a una inversión. Para ello, se calcula el valor actual o valor presente (VA) de los flujos de caja futuros que se espera produciría la inversión, descontados a la tasa de costo de oportunidad relevante, o bien, la tasa de rendimiento mínima exigida.

E

Lo anterior, equivale a llevar a valor presente rentas futuras. Enseguida, se compara dicho valor actual o presente con la inversión inicial necesaria, para que se produzcan dichos flujos. La diferencia, es el Valor Actual Neto (VAN) o, también, Valor Presente Neto (VPN) del proyecto, dada una tasa de descuento particular.

La fórmula del VAN es la siguiente:

V.A.N.(ko) = V.A. - Io



donde VA =

V.A.N. = + +.....+ -I0

VAN = - I0

El valor del VAN depende de una variable independiente "ko” % que es la tasa de descuento empleada. Por lo tanto, es muy importante escoger la tasa de descuento ‘relevante’ para el proyecto que se estudia, por cuanto, distintas tasas de descuento darán como resultado distintos VAN.

La tasa de descuento, entonces, juega un rol importante en la evaluación de los proyectos de inversión. Esta tasa debe representar el costo de oportunidad de los fondos invertidos en el proyecto y se estudia en la tercera unidad.



El VAN se puede calcular a través de aplicación Excel, Función Financiera. Esta aplicación se explica en Anexo 1

2.3.1.1. Representación Gráfica del VAN en Función de Ko

Se observa, en el siguiente gráfico, la relación inversa que existe, entre el VAN y la tasa de descuento. Mientras mayor es la tasa de descuento exigida, menor será el VAN porque, si cada vez, se le exige más rendimiento a un proyecto de inversión menor será el VAN



El valor del VAN está en las mismas unidades monetarias que se encuentran nominados los flujos de caja del proyecto, es decir, si los flujos están expresados en unidades de fomento (U.F.), el VAN, también, estará expresado en U.F.; si los flujos están expresados en dólares (US$) el VAN, también, lo estará.

Para no tener dificultades con la corrección monetaria, a raíz de la inflación, normalmente, se determinan los flujos sobre una base real y no nominal. Por esta razón, se trabajan con flujos expresados en unidades de fomento o en dólares.

Del gráfico anterior, se observa que el VAN, puede tomar valores positivos, negativos o iguales a cero.


VAN

Ko


La regla de aceptación o rechazo, de acuerdo al VAN, es aceptar aquellos proyectos que tengan un VAN mayor o igual a cero, descartando aquellos que tengan un VAN negativo.

En función de esto, podemos concluir que, frente a varias alternativas de inversión mutuamente excluyentes, será más conveniente aquella que tenga un VAN mayor.

Si un proyecto tiene un VAN negativo, significa que los beneficios actualizados no alcanzan a cubrir la inversión inicial, a la tasa de descuento escogida y, por lo tanto, el proyecto evaluado debe rechazarse.

Si el VAN es positivo (mayor que cero), el proyecto debe aceptarse, por cuanto, proporciona



un aumento de riqueza con relación a la inversión inicial.

Sí el VAN es igual a cero, la aceptación del proyecto va a depender de otras razones que no son, precisamente, las económicas, como imagen, clima laboral, etc.

Calcule el VAN de un proyecto, cuya inversión inicial, alcanza a U.F. 900, la vida útil es de 4 años y los beneficios netos corresponden a U.F. 300 por año.

Considere una tasa de descuento de 10% anual.

VAN = - I0

VAN (10%) = + + + - UF 900 = UF 51


EjemploEjemplo


Veamos lo que ocurre con el VAN del proyecto, cuando la tasa de descuento es mayor que 10%, por ejemplo 12%.

VAN(12%)= + + + - UF 900= UF

11

2.3.2. La Tasa Interna de Retorno (TIR)

ara algunos, la tasa interna de retorno, es un criterio de

decisión atractivo, desde un punto de vista intuitivo. Al margen de ciertas debilidades teóricas, en que se basa la TIR, para ellos resulta de utilidad práctica conocer cuál es la tasa de descuento ‘máxima’ que soporta el proyecto, antes que su VAN se haga negativo.

P

Como ya se discutiera, al analizar el criterio VAN, éste es una función cuya variable independiente es la tasa de descuento que se aplica sobre los flujos de caja del proyecto. En tal sentido, se dedujo una fórmula que establecía lo siguiente:



V.A.N. = + +.....+ -I0

Sin embargo, dadas distintas tasas ‘r’ de descuento, el VAN tomará distintos valores numéricos, porque el VAN es una función de ‘r’, la tasa de descuento elegida. A mayor tasa ‘r’, menor es el VAN del proyecto.

La pregunta clave en este sentido es ¿cuál es la tasa "r" que hace al VAN = 0?

La tasa, así determinada, se conoce como la tasa interna de retorno (TIR) del proyecto y se calcula haciendo la fórmula del VAN igual a cero

0 = + +.....+ -I0

Despejando el valor de ‘r’ en la fórmula, se llega a determinar la TIR del proyecto.



Aunque, equivocadamente, muchos plantean que la TIR es la rentabilidad del proyecto, lo correcto es que la TIR representa la tasa de descuento máxima que acepta el proyecto, antes de que su VAN se haga negativo.

Por lo tanto, la expresión puede reducirse a lo siguiente:

0 = + +.....+ -I0

La regla de decisión, en el caso de la tasa interna de retorno, es aceptar aquellos proyectos que prometan una TIR mayor o igual a "ko", la tasa de descuento relevante del proyecto, lo cual, es equivalente a exigirle al proyecto un VAN mayor o igual a cero.

En efecto, si el proyecto tiene una TIR mayor que ko, significa que éste acepta una tasa de descuento mayor que la que la empresa exige a sus inversiones para aceptarlas y, por tanto, su VAN será mayor que cero en esas condiciones.



A su vez, si la TIR es igual a ko, significa que el proyecto acepta, como máximo, la tasa de descuento r=ko antes de hacerse su VAN negativo.

Por último, si la TIR es menor que ko, significa que el proyecto tiene un VAN negativo y debe ser rechazado, ya que no acepta la tasa mínima exigida de rendimiento de la empresa en sus inversiones.

El cálculo de la TIR es usado en proyectos que tienen flujos considerados normales, primero negativos (inversiones y gastos) y, después, positivos (beneficios). Si el signo de los flujos cambia, más de una vez, no se recomienda el uso de la TIR como método de evaluación, por cuanto, ésta puede tener soluciones múltiples.

Esto, se debe a que este método, asume que los flujos netos de cada período se reinvierten a la misma tasa que renta el proyecto.

Otra desventaja de la TIR es que no es aditiva, mientras que el VAN si lo es. Pero ¿Qué significa esto?.



Si un inversionista decide llevar a cabo 2 proyectos de inversión independientes, 'A' y 'B', para lo cual, cuenta con los siguientes indicadores de rentabilidad:

TIR (A) = 15% VAN (A) =250

TIR (B) = 20% VAN (B) =380

Si el inversionista quiere conocer la rentabilidad de ambos proyectos en conjunto, sólo lo podría hacer a través del VAN,

VAN (A+B)= VAN (A) +VAN (B)

VAN (A+B) = 250+380= 630

Sin embargo, este raciocinio no se puede realizar a través de la TIR, porque

TIR (A+B) TIR (A) +TIR (B)


EjemploEjemplo


Como las TIR son tasas de interés, éstas no son aditivas (habría que realizar un promedio ponderado por las inversiones iniciales).

Sin embargo, la utilización de este criterio es muy útil, cuando se trata de elaborar un ranking de proyectos, sobre la base de su rentabilidad y en presencia de racionamiento de capitales, optando, primero, por los más rentables.

2.3.3. La Razón Beneficio/Costo (B/C)

l VAN de un proyecto es un valor numérico expresado en

la misma moneda en que están los flujos de caja, es decir, UF, US$, etc. por lo que diremos que, en ese sentido, el VAN es una medida del rendimiento en ‘términos absolutos’ del proyecto.

E

De ahí, lo atractivo de este otro criterio de decisión de proyectos - la razón B/C – también, conocido como el Índice del Valor Actual Neto (I.VAN) o como el Valor Actual Neto Relativo, ya que mide el



rendimiento esperado, en relación con la inversión necesaria para producir tales rendimientos. En fórmulas:

B/C = IVAN =

Como se puede observar, la razón B/C queda expresada en 'veces' que la inversión del proyecto está cubierta por los beneficios actualizados.

Consideraremos el siguiente ejemplo ilustrativo de un proyecto de inversión:

0 1 2 3 4

Flujos Caja -1000 500 400 300200

K0 =10%,

Entonces, el VAN = 147 y, por lo tanto, la razón B/C = 1,15 veces, lo que significa que el proyecto rinde U.F. 1,15, por cada U.F. de inversión, en valor actual.

La regla de decisión basada en la razón B/C establece aceptar aquellos proyectos que tengan una razón



B/C mayor o igual a 1, lo que, naturalmente, es equivalente a decir que éstos tengan un VAN mayor o igual a cero y, también, una TIR mayor o igual que ko.

En este sentido, el VAN, la TIR y la razón B/C proporcionan idénticas respuestas respecto a un proyecto en particular.

2.3.4. Período de Recuperación de la Inversión (Payback)

l período de recuperación de la inversión es un criterio

basado, más bien, en el riesgo que en la rentabilidad. Establece cuánto tiempo permanecerá arriesgada la inversión en el proyecto o, lo que es lo mismo, cuánto tiempo demorará el proyecto en devolver los fondos invertidos en él. La regla de decisión, basada en el Payback, establece que se deberá preferir aquellos proyectos que tengan el Payback más bajo.

E



Un proyecto con una inversión de U.F. 1.000 y flujos de caja anuales de U.F. 300, por los próximos 10 años. Si la tasa de costo de oportunidad es ko=10%, el PAYBACK será calculado mediante la fórmula, que nos dirá, ¿Cuántos flujos es necesarios sumar para que en valor actual igualen la inversión inicial del proyecto?

UF 1.000 =

Donde t = PAYBACK

Cuando los flujos de caja son iguales, año a año, puede reducirse a la siguiente expresión:

UF1.000/UF300 = 3,3333 =

Resulta que la sumatoria corresponde al valor actual de una renta de U.F. 1 de pago, que se produce al final


EjemploEjemplo


de cada período, durante los próximos ‘t’ años, descontada a una tasa del 10%.

Por lo tanto, la inversión inicial se recupera en 4,26 años, es decir, 4 años, 3 meses, aproximadamente.

El gran inconveniente de este criterio es que no nos dice qué pasa con el proyecto después que la inversión inicial es recuperada y, en este sentido, el VAN sigue prevaleciendo.

Por ejemplo, si tenemos los siguientes proyectos de inversión mutuamente excluyentes:

Proyecto A BI Inicial (100) (100)F1 40 10F2 50 20F3 30 40F4 10 80VAN 7,1 10,3

Si el criterio de decisión fuese aceptar aquellos proyectos, cuya inversión inicial es recuperada, a lo más, en 3 períodos, se aceptaría el proyecto A y no el B, porque en el primero, la inversión se recupera en 3 períodos mientras que, en el segundo, la inversión se recupera en 4 períodos. Sin



embargo, esta decisión, claramente, no es la mejor, pues el proyecto B es más conveniente para la empresa porque su VAN es mayor.

Lo anterior, demuestra que, no siempre es bueno, aceptar los proyectos que tardan poco tiempo en recuperar la inversión. Lo que ocurre es que es muy frecuente, entre algunos inversionistas, cuestionar mucho el tiempo que demora en recuperarse la inversión inicial de un proyecto y, muchas veces, no consideran lo más relevante: el aumento de la riqueza y, que es medido, a través del VAN.

2.4. Evaluación Económica y Financiera

2.4.1. Evaluación Económica

a evaluación económica de un proyecto se basa en la

evaluación del rendimiento puro, es decir, independiente de la forma como se pretenda financiar. Por esa razón, al determinar los flujos de caja del proyecto, no se toman en cuenta los gastos financieros ni las amortizaciones de capital, de los préstamos que hayan sido destinados a financiar, parte de

L



la inversión inicial requerida. Se comparan los beneficios futuros, llevados a valor presente o en valor actual, con el costo de inversión, para determinar el beneficio neto que produce el proyecto a sus propietarios. Al no considerar los efectos financieros de la deuda, en la determinación de los flujos de caja, decimos que los flujos de caja son de naturaleza puramente económica, es decir, son los flujos relevantes desde el punto de vista del inversionista, es decir, desde el punto de vista de quien realiza la inversión o de quien asume el riesgo del negocio.

Si se incorpora el efecto de la deuda en el financiamiento de la inversión del proyecto, se construyen flujos de caja financieros y, la evaluación que se practique sobre la base de estos flujos, será una evaluación financiera.

Suele llamarse a la evaluación económica, también, evaluación del proyecto ‘puro’ y, a la evaluación financiera, se le denomina evaluación del proyecto ‘financiado’.



En la evaluación económica se trata de medir el rendimiento puro del proyecto, es decir, independiente de la forma como pretenda financiársele. La ventaja de este procedimiento, consiste en que hace posible una separación analítica entre la bondad del proyecto y su fuente de financiamiento la que, en definitiva, puede variar en cada caso, dependiendo de quién y cómo lo financie. La idea de la evaluación económica es que el proyecto sea conveniente, no por la forma de financiamiento ni tampoco por quien lo desarrolle.

Por ejemplo, si se financian dos proyectos agrícolas iguales, es decir, de igual tamaño de inversión con los mismos flujos futuros proyectados, pero, en un caso, se financia, mayoritariamente, con un aporte de capital, mientras que, en el segundo caso, se financia, principalmente, con deuda bancaria.

Si la tasa de interés del crédito es tan alta (por ejemplo, 15% anual más U.F.), probablemente, perjudique los beneficios del proyecto por los altos intereses que se deban pagar.



Por lo tanto, el proyecto, así financiado no es rentable, mientras que, en el otro caso, en que se financió con aporte de capital, resulte conveniente o rentable.

Lo anterior, significa que los proyectos, financieramente evaluados, resultaron en un caso rentable y, en otro no, en circunstancias de que ambos proyectos son idénticos. Desde el punto de vista de vista económico, se puede concluir que ambos proyectos son igualmente convenientes o rentables.

2.4.2. Evaluación Financiera

n la evaluación financiera, al relacionar las bondades del

proyecto con la forma de financiamiento, el énfasis se centra en medir si el proyecto es capaz de servir o pagar el financiamiento requerido.

E

Evaluaciones económicas y financieras, es decir, practicada sobre flujos de caja económicos o financieros, se efectúan en forma complementaria, para tomar una



decisión final, no sólo con relación al proyecto mismo, sino que también, en relación con la estructura de financiamiento que se seleccionará para llevarlo a la etapa de implementación.

Para las evaluaciones financieras de proyectos se deben considerar las fuentes de financiamiento, en este sentido, se debe cuantificar los flujos de caja, desde el punto de vista del inversionista, es decir, de quien arriesga o aporta el capital. De esta manera, si un proyecto se financia con deuda, entonces, se deben considerar los intereses de la deuda antes de impuestos y las amortizaciones de capital después de impuestos y, en la inversión inicial, sólo se debe considerar el aporte de los dueños destinados a su financiamiento.

2.5. Evaluación de Proyectos de Inversión con Distinta Vida Útil

n el caso que se deban comparar dos proyectos de

distinta vida útil, ya sea, por motivos de mayor duración de maquinarias, franquicias tributarias u otras, lo que se debe hacer es asimilar la duración de

E



ambos y no comparar los VAN directamente. Esto es, porque puede cambiar, completamente, la decisión de aceptar o no un proyecto, cuando se comparan proyectos con distinta vida útil.

Por ejemplo, si el proyecto 'A' que dura 3 años tiene un VAN de U.F. 100 y, el proyecto 'B', con una vida útil de 6 años y un VAN igual a U.F. 130. Si ambos proyectos son mutuamente excluyentes, lo lógico sería aceptar el proyecto 'B' dado que tiene una mayor VAN, pero ¿Qué ocurre si el proyecto 'A' se pudiese repetir?

La respuesta sería, que el proyecto más conveniente es el 'A', porque el VAN del proyecto realizado por primera vez (U.F. 100) más el VAN del proyecto realizado por segunda vez (U.F. 100), actualizados a la tasa de descuento por 3 períodos, resultará un VAN superior al VAN del proyecto 'B'.

Pero ¿todos los proyectos se pueden repetir?

Obviamente que no y la respuesta dependerá de la información con que hoy cuenta la empresa. Pueden existir razones de tipo legales o reglamentarias que impidan la posibilidad de repetir un proyecto de inversión; en tal caso, se evalúan comparando



directamente los VAN de cada uno de los proyectos y elegir el de mayor VAN.

Por ejemplo, si un proyecto dura 5 años y el otro 10, el procedimiento recomendado, es suponer la repetición del primero 2 veces y, por tanto, considerar 2 veces el VAN. Sin embargo, esto es, sólo si el proyecto más corto se puede repetir, ya que si no es posible, la evaluación se realiza comparando los respectivos VAN de los proyectos. Asimismo, esta situación, sólo tiene sentido, cuando se trata de proyectos mutuamente excluyentes y no, cuando son independientes, ya que si son independientes, se aceptan todos en la medida que tengan un VAN positivo.

En el ejemplo anterior, la situación era bastante simple, porque bastaba repetir una sola vez el proyecto más corto, pero si, por ejemplo, la vida útil de 2 proyectos, mutuamente excluyentes, es de 3 y 7 años, no basta con realizar el proyecto de 3 años 2 veces, sino que, para igualar la vida útil de ambos proyectos, uno se debería realizar 7 veces (el más corto) y el otro 3 veces (el más largo) para igualar la vida útil en el equivalente de 21 años. Pero, es obvio, que este procedimiento es muy tedioso y requiere de muchos cálculos; entonces, lo que se podría hacer es, simplemente, anualizar los respectivos VAN de los proyectos y elegir aquel de mayor anualidad. Este procedimiento no puede sorprender porque no es más que una aplicación de la Unidad de Rentas del Curso de Cálculo Financiero.


EjemploEjemplo


Si tenemos los siguientes antecedentes de 2 proyectos mutuamente excluyentes:

Proyecto A BI Inicial (17.500) (17.500)F1 10.500 7.000F2 10.500 7.000F3 8.313VAN (10%) 723 894

Basándose en la información y, si los proyectos no se pudiesen repetir, entonces, el proyecto 'B' se debería elegir porque es el de mayor VAN, pero si ambos pudiesen repetirse, entonces, la igualación de las vidas útiles se produciría a los seis períodos. La repetición o replicación sucesiva de los proyectos, se podría evitar, si se aplica el criterio de anualizar los VAN.

Este procedimiento consiste en determinar la anualidad o renta que se calcula a partir del valor presente (VAN), la tasa de descuento y la vida útil del proyecto, sobre la base del valor de una renta inmediata vencida, estudiada en la Unidad de 'Rentas' del curso 'Cálculo Financiero'. Esto es: el valor de la renta o anualidad que, durante los períodos de vida útil respectivos, llevados a valor presente, dan como resultado el valor del VAN de cada proyecto. De esta manera, los valores de la anualidad, de acuerdo a la fórmula son:



Proyecto A: Fórmula = = UF 417

Proyecto B: Fórmula = =UF 359

De acuerdo a los resultados anteriores, se concluye que el proyecto 'A' es el más conveniente porque, independiente de los períodos en que se igualan las vidas útiles de ambos proyectos (en este caso son 6 períodos), al obtener el proyecto A la anualidad más alta, obviamente, su valor presente será también el mayor.

A continuación, desarrolle la actividad de aprendizaje

propuesta, con el objetivo de medir el nivel de logro alcanzado

en la comprensión de los contenidos tratados.



Actividad de Aprendizaje N° 1

Demuestre la situación anterior, pero repitiendo los proyectos, es decir, se pide calcular el VAN, del proyecto 'A' realizado 3 veces y el VAN del proyecto B realizado 2 veces. La respuesta debería coincidir con el resultado obtenido anteriormente y, por lo tanto, el proyecto a seleccionar es el proyecto A.



2.5.1. Costo Anual Equivalente

El procedimiento utilizado para comparar proyectos, mutuamente excluyentes con distinta vida útil, también, se puede aplicar cuando se evalúa la adquisición de maquinarias o activos que permiten la viabilidad de un proyecto de inversión. Cuando las empresas evalúan la compra de un activo necesario para la ejecución de un proyecto y dispone de varias alternativas de compra, en cuanto a costo y vida útil, la decisión no es tan simple y obliga a realizar un análisis más profundo.

Para llevar a cabo un proyecto de inversión, una empresa tiene que elegir la compra de una máquina; si en el mercado existen 2 tipos de máquinas que tienen las siguientes características:

Máquinas A B

Costo adquisición (US$ 15.000)

(US$ 10.000)

Costo mantención (US$ 4.000) (US$ 6.000)


EjemploEjemplo


anualVida útil 3 años 2 años

La pregunta sería entonces, ¿Cuál de las máquinas se debería adquirir?

La respuesta obvia, sería aquella cuyo valor presente de los costos es menor; sobre la base de ese criterio, se recomendaría adquirir la máquina 'B', porque el valor presente del costo de adquisición sería igual a (US$ 20.413) = (US$ 10.000) + Valor Presente del costo de mantención (US$ 10.413), lo que corresponde, a un valor inferior al valor presente de adquirir la máquina A (US$ 24.947).

Pero, el análisis anterior, sólo considera el valor presente del costo de adquirir, sólo una vez, las respectivas máquinas y no, el costo incurrido, si se compra una máquina en más de una oportunidad, situación que va a depender de la duración del proyecto y de la vida útil de las máquinas.

En este caso, si el proyecto de inversión tiene una vida útil de 6 años, entonces, la máquina 'A' se debería adquirir 2 veces y la máquina 'B' en 3 oportunidades, de tal manera, que permita la ejecución del proyecto.



En estas circunstancias, se debe proceder, exactamente igual, a la situación producida cuando se evalúan proyectos de inversión con distinta vida útil. Nótese, que en el caso de la compra de máquinas, la vida útil de éstas, se iguala a la vida útil del proyecto de inversión, es decir, 6 años.

Al anualizarse el valor presente de los costos, se obtiene que la máquina que debe adquirirse es la máquina 'A', porque su anualidad es menor:

Máquina A: = = US$

10.032

Proyecto B: = =US$

11.762

2.6. Racionamiento de Capital en la Evaluación de Proyectos



ormalmente, las empresas se ven enfrentadas a la

posibilidad de realizar una serie de proyectos de inversión independientes, pero, a veces, los presupuestos asignados para las inversiones de capital no son suficientes para llevar a cabo todos los proyectos. En tal caso, las empresas deben seleccionar sólo algunos de ellos; pero ¿De qué depende o qué factores se deben considerar para seleccionar los proyectos de inversión?.

N

La respuesta, es que deben seleccionarse aquellos proyectos independientes, que proporcionen el valor presente neto (VAN) más alto, de acuerdo al presupuesto establecido. En el caso de proyectos, mutuamente excluyentes, se debe escoger sólo una de ellos e integrarlo al grupo de proyectos independientes.

El método para seleccionar los proyectos de inversión independientes sujetos a restricción de capital, es el de valor presente neto de aquellos proyectos que



maximizan la riqueza de los dueños de las empresas.

Una empresa cuenta con los siguientes proyectos de inversión y el presupuesto asignado es de US$ 250.000.

Proyecto

Inversión Inicial

TIR Valor Presente

A 80.000 12% 100.000B 70.000 20% 112.000C 100.000 16% 145.000D 40.000 8% 36.000E 60.000 15% 79.000F 110.000 11% 126.000

Obsérvese, que si se seleccionan los proyectos de acuerdo al ranking basado en la TIR, serían elegidos los proyectos


EjemploEjemplo


'B', 'C' y 'E' por tener los más altas TIR (20%, 16% y 15%). La inversión inicial de estos proyectos, sería igual a US$ 230.000 y el VAN de estos proyectos es de US$ 106.000.

Ahora, en base al criterio de VAN, la selección óptima serían los proyectos 'A', 'B', y 'C', pues el VAN de los tres proyectos es de US$107.000 (357.000 – 250.000)

2.7. Análisis de Sensibilidad en la Evaluación de Proyectos

ara ver, como responde un proyecto de inversión, frente

a situaciones adversas, se debe someter a 'schocks' o 'stress' y evaluar cuán sensible es frente a escenarios más pesimistas, como ser:

P

Disminuciones de precios de venta

Aumento en los costos



Menor volumen de ventas

Mayor tasa de rendimiento o de descuento

El objetivo de estas sensibilizaciones, es ver si el proyecto sigue siendo rentable, frente a situaciones más conservadoras. En el fondo, equivale a preguntarse cuánto soporta el proyecto situaciones adversas, o bien, hasta cuánto es capaz de soportar un proyecto, para que su VAN continúe siendo positivo.

Normalmente, las empresas suponen tres escenarios distintos para evaluar los proyectos de inversión y, esto es, quizás, la esencia de la evaluación, pues el VAN de un proyecto, es sólo una estimación de lo que ocurrirá en el futuro, pero no es algo cierto o completamente seguro. Por lo tanto, lo aconsejable, es suponer distintas situaciones o escenarios y analizar los distintos valores que puede experimentar el VAN.


El escenario optimista

El escenario pesimista

El escenario más probable

Los 3 escenario

s considerados son:


Supongamos el siguiente proyecto de una fábrica de calzados:

El proyecto consiste en adquirir una nueva maquinaria, que permitirá aumentar su producción en 500 pares de zapatos anuales para los próximos 6 años. Esta producción se estima que puede ser colocada en el mercado americano. El costo de adquisición de la maquinaria es de US$45.000 y la instalación implica un costo adicional de US$3.000. El precio de venta de un par de zapatos es de US$50 y su costo de fabricación, que incluye la materia prima y la mano de obra directa, es US$20 el par.

Se estima, además, que para llevar a cabo el proyecto, la fábrica incrementará sus costos fijos en US$3.000 en el año, cifra que considera el arriendo de un nuevo local de ventas y, además, personal de supervisión.

La maquinaria se deprecia, linealmente, en el período de vida útil de 6 años, sin valor residual. La tasa de impuesto a la renta es un 15% y la tasa de descuento exigida por el inversionista es un 10%.

La estimación de los flujos de caja relevantes del proyecto son los siguientes:


EjemploEjemplo


I0= US$ 48.000 (adquisición e instalación)

Depreciación = = US$ 8.000

Flujo de ingresos = 500 pares x US$ 50 = US$ 25.000 anuales

Costos variables = 500 pares x US$ 20 = US$ 10.000 anuales

Mayores costos fijos = US$ 3.000

Por lo tanto, la evaluación arrojaría lo siguiente:


0 1 2 3 4 5 6

Ingresos Operacionales 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000Costos 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000Depreciación Incremental 8,000 8,000 8,000 8,000 8,000 8,000Costos Fijos Incrementales 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000Total Gastos 21,000 21,000 21,000 21,000 21,000 21,000Utilidad antes Imptos. 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000Impuestos 600 600 600 600 600 600Utilidad después Impuestos 3,400 3,400 3,400 3,400 3,400 3,400

Inversión Maquinaria 48,000Depreciación 8,000 8,000 8,000 8,000 8,000 8,000

Flujo Caja -48,000 11,400 11,400 11,400 11,400 11,400 11,400

VAN del Proyecto 1,650


El VAN del proyecto sería de US$1.650. Pero esta evaluación corresponde a la estimación más probable o más esperada por la empresa; pero lo lógico, sería suponer distintas situaciones o escenarios, como por ejemplo, el VAN del mismo proyecto suponiendo que las ventas estimadas caen un 5%, es decir, desde 500 pares a 475 pares de zapatos. Esta evaluación más pesimista arroja el siguiente resultado:

Nótese, que esta situación afectó los ingresos y, por lo tanto, el VAN se redujo a (US$ 2.977), es decir, si se produce una disminución de las unidades vendidas en un 5%, el proyecto de inversión deja de ser rentable.

Pero veamos, ahora, una situación más optimista: que los costos variables se reducen un 10%. La nueva evaluación sería:


0 1 2 3 4 5 6



Flujo Caja -48,000 10,338 10,338 10,338 10,338 10,338 10,338

VAN del Proyecto -2,977


Obsérvese que, si se estima que el costo de producción de un par de zapatos se reduce un 10%, es decir, desde US$20 a US$18, el VAN del proyecto aumenta a US$5.352.

Desarrolle la siguiente actividad de aprendizaje, para autoverificar el nivel de comprensión alcanzado respecto de

los contenidos desarrollados.

RECUERDE, consultar siempre con su tutor cuando se le presenten dudas o dificultades en la comprensión de los

temas desarrollados.


0 1 2 3 4 5 6



Flujo Caja -48,000 12,250 12,250 12,250 12,250 12,250 12,250



Actividad de Aprendizaje Nº2

Rehaga los cálculos anteriores para el escenario pesimista y optimista del proyecto de inversión.



2.8. Consideraciones Acerca del Riesgo de los Proyectos de Inversión

El análisis anterior de sensibilidad, supone que los proyectos pueden ser evaluados bajo distintas circunstancias o escenarios posibles.

Esto es, porque, de acuerdo al ejemplo anterior, no existe total certeza de que la fábrica logre vender las 500 unidades anuales, o bien, que el costo de fabricación se mantenga en US$20 la unidad.

La empresa puede determinar distintos valores de VAN del proyecto, para cada uno de los escenarios posibles (en el ejemplo se supusieron 3 escenarios posibles). Si la empresa asigna distintas probabilidades de ocurrencia a estos escenarios, se puede determinar un VAN esperado y la dispersión respecto al VAN medio, aplicando, para ello, los estadígrafos estudiados en Estadísticas (media ponderada o esperanza y varianza o desviación standard).

El riesgo a que se encuentra afecto el proyecto de inversión, lo analizaremos a través de su grado de dispersión, es decir, a través de su varianza y desviación standard, de los distintos valores del VAN, en relación al VAN esperado.

De acuerdo al ejemplo anterior, si se asigna un 50% de probabilidad de que se den las condiciones originales del proyecto, es decir, que se vendan 500 pares de zapatos y que, el costo de producción, se mantenga en US$ 20 el par, entones, existe un 50% de



posibilidades que el VAN tome un valor de US$ 1.650. Si la probabilidad de que se venda un 5% menos de zapatos, es de un 30% y que el costo se reduzca un 10%, tiene una probabilidad de ocurrencia de un 20%, entonces, se pueden obtener los siguientes valores de VAN del proyecto de inversión:

Escenarios VAN Probabilidad (%)Condiciones originales 1.650 50%Reducción ventas (2.977)30%Reducción costos 5.352 20%

Por lo tanto, el VAN medio o esperado, será igual a US$1.002 (1.650x0,5-2.977x0,3+5.352x0,2) y el riesgo del proyecto, medido a través de la desviación standard1 o dispersión de los VAN, con respecto al VAN medio, es igual a 2.957. De esta manera, el grado de dispersión o variabilidad del VAN, de este proyecto, es de 2.957 y, mientras mayor sea este valor, significa que mayor será su dispersión y, por lo tanto, menos predecible será su valor.

Observemos el siguiente ejemplo de 2 proyectos de inversión mutuamente excluyentes:

1 La fórmula de la desviación estándar es



Proyecto AProbabilidad VANPesimista 0,25 1.409Probable 0,50 5.212Optimista 0,25 9.015

VAN esperado5.212

Proyecto BProbabilidad VANPesimista 0,25 (10.000)Probable 0,50 5.212Optimista 0,25 20.424

VAN esperado 5.212

Ambos proyectos, mutuamente excluyentes, tienen igual VAN esperado (5.212), pero el proyecto 'A' tiene una desviación standard de 2.689, mientras que el proyecto 'B', tiene una desviación standard de 10.756. Por lo tanto, es preferible el proyecto 'A', porque tiene un riesgo menor e igual VAN esperado respecto al proyecto 'B', es decir, su VAN está sujeto a menor incertidumbre.

Esta relación riesgo - VAN de los proyectos de inversión, se puede analizar a través del coeficiente de variación, que es igual al cuociente entre la desviación standard del proyecto y su VAN esperado. En términos relativos, este coeficiente mide cuánto riesgo proporciona el proyecto de inversión por cada unidad monetaria que promete o espera rendir. En el ejemplo anterior, estos coeficientes son:



Coeficiente de variación del proyecto A = =

0,52 y

Coeficiente de variación del proyecto B = =

2,1

Mientras menor es el coeficiente de variación, menor será el riesgo del proyecto con relación al valor de su VAN y, por lo tanto, será preferido a otro proyecto, mutuamente excluyente, con un coeficiente mayor.

La actividad de aprendizaje que se le propone a continuación, tiene como objetivo que usted, autoverifique el

nivel de comprensión que ha alcanzado respecto de los temas tratados en esta

unidad.



Actividad de Aprendizaje Nº3

- Realice los cálculos correspondientes a la desviación estándar de ambos proyectos.

En los textos de Finanzas, normalmente, se trata el riesgo asociado a un proyecto a través de métodos como los equivalentes de certeza o árboles de decisión, o bien, a tasas ajustadas por riesgo2. Para fines de este curso de Evaluación de Proyectos, sólo se analiza el riesgo a través del grado de dispersión de los distintos VAN, medido a través de la desviación estándar.

2 Las tasas descuento ajustadas por riesgo se describe brevemente en el Anexo 2.



2.9. Ejercicios de Aplicación

Ejercicio 1

Una empresa está evaluando la adquisición de un camión de reparto que le permitirá hacer sus propios envíos, en lugar de contratar estos servicios con otra empresa. El valor del camión es de $7.200.

El camión produce un ahorro de gastos de $15.000, sin embargo, tienen gastos adicionales de chofer y mantenimiento. Estos gastos son de: $9.000 y $4.000, respectivamente.

El camión se deprecia, linealmente, en 8 años y tienen un valor residual estimado de $ 800, la tasa de impuestos es de 50%.

¿Es conveniente realizar la compra del camión si la empresa tiene un costo de capital del 10%?.

Realice los cálculos correspondientes y fundamente su respuesta.



Respuesta: Si es conveniente porque el VAN en mayor que cero


Cifras en $ 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ahorro Costos 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000

Gastos Chofer 9,000 9,000 9,000 9,000 9,000 9,000 9,000 9,000 Gastos Mantenimiento 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000

Depreciación 800 800 800 800 800 800 800 800

Utilidad antes Impuestos 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 Impuestos 600 600 600 600 600 600 600 600 Utilidad después Impuestos 600 600 600 600 600 600 600 600

Inversión 7,200 Depreciación 800 800 800 800 800 800 800 800 V. Residual 800

Flujo de Caja 7,200 - 1,400 1,400 1,400 1,400 1,400 1,400 1,400 2,200

VAN del Proyecto 642.1

(1) Depreciación = (7.200-800)/8 = 800


Ejercicio 2

Una empresa cuenta con dos propuestas de inversión mutuamente excluyentes y, de las cuales, se espera que generen el siguiente flujo de caja:

Año Propuesta A Propuesta B

0 ($ 23.616) ($ 23.616) 1 10.000 0 2 10.000 5.000 3 10.000 10.000 4 10.000 32.675

Si la tasa requerida de retorno fuese del 10%,

¿Cuál propuesta elegiría Ud.? ¿Por qué?

¿Cuáles serían las tasas máximas de retorno que podría exigirle la empresa a cada propuesta?

¿Cuál propuesta elegiría Ud. en base a este criterio?



Respuesta: De acuerdo al criterio VAN, es más conveniente el proyecto 'B', a pesar que tiene una menor TIR.


Propuesta A Propuesta B23,616 - 23,616 - 10,000 - 10,000 5,000 10,000 10,000 10,000 32,675

VAN= 8,083 10,347 TIR= 25% 22%IVAN= 1.34 1.44


Ejercicio 3

La empresa Saturno adquirió una máquina hace 5 años al costo de $7.500. La máquina tenía una vida esperada de 15 años y un valor residual esperado igual a cero. Se está depreciando por el método de línea recta y tiene en la actualidad un valor en libros de $5.000.

Se puede comprar una nueva maquina por $12.000, con una vida esperada de 10 años, con la cual, podrían aumentarse las ventas desde $10.000 a $11.000 anuales y bajaría los costos operacionales de $7.000 a $5.000 anual. La nueva máquina tiene un valor de mercado residual esperado de $2.000. El valor de mercado de la máquina antigua es en este momento de $1.000.

La tasa de impuesto es del 40% y la tasa de descuento de un 10%.

¿Se debe comprar la máquina nueva? Calcule el VAN y la TIR de este proyecto.




Cifras en $ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 Ingresos Venta Máquina 1,000 Ahorro Costos 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 Total Ingresos 1,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000

Depreciación Incremental 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500V.Libro Máquina Antigua 5,000 Utilidad antes Impuestos -4,000 2,500 2,500 2,500 2,500 2,500 2,500 2,500 2,500 2,500 2,500 Impuestos -1600 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 Utilidad después Impuestos -2400 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500

Inversión Maquinaria 12,000 Depreciación 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 V.Libro Máquina Antigua 5,000 V. Residual 2,000 Inversión Inicial 9,400 -

Flujo de Caja 9,400 - 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 4,000

VAN del Proyecto 3,660.2

(1) Depreciación Máquina Nueva= (12.000-2.000)/10= 1.000 Depreciación Máquina Antigua= 7.500/15 = 500


Ejercicio 4

Una empresa se encuentra evaluando un proyecto de inversión para fabricar un nuevo producto. Los costos asociados a la inversión ascienden a $100 millones, de los cuales, $70 millones corresponden a activos depreciables y el resto a no depreciables.

El horizonte de evaluación es de 8 años, lo cual, corresponde a la vida útil de los activos depreciables. Se espera que el proyecto genere ingresos de $80 millones, durante todos los años que dure el proyecto. Los costos de operación, que no incluyen depreciación, corresponden a un 70% de las ventas.

La depreciación es lineal y no hay valor residual al término de la vida del proyecto.

La inversión se financiará con un crédito de 8 años, en cuotas iguales y constantes, con una tasa de interés de 8% anual. La inversión no depreciable se recupera al final de la vida útil del proyecto.

La tasa apropiada para descontar el proyecto es de 12% anual y la tasa impositiva que afecta a esta empresa es del 40%.

Se pide:

Evaluación financiera del proyecto




Cifras en Millones de $ 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ingresos 80 80 80 80 80 80 80 80 Total Ingresos 80 80 80 80 80 80 80 80

Costos 56 56 56 56 56 56 56 56 Depreciación Incremental 9 9 9 9 9 9 9 9Intereses 8 7 6 6 5 4 2 1 Total Gastos 73 72 71 70 69 68 67 66 Utilidad antes Impuestos 7 8 9 10 11 12 13 14 Impuestos 3 3 4 4 4 5 5 6 Utilidad después Impuestos 4 5 5 6 6 7 8 8

Inversión Maquinaria 100 Depreciación (1) 9 9 9 9 9 9 9 9 Préstamo 100 9 10 11 12 13 14 15 16 V. Residual Activos no depreciables 30 Inversión Inicial

Flujo de Caja - 4 3 3 3 2 2 1 31

VAN del Proyecto 25.4

(1) Depreciación Máquina Nueva= (70)/8= 8,75

(2) Tabla de DesarrolloPeríodo Cuota Total Cuota Capital Intereses Saldo

1 17.40 9 8 100 2 17.40 10 7 91 3 17.40 11 6 80 4 17.40 12 6 69 5 17.40 13 5 58 6 17.40 14 4 45 7 17.40 15 2 31 8 17.40 16 1 16

0


Ejercicio 5

¿Cuál de las 2 alternativas elegiría usted, la 'A' o la 'B'?

Alternativa A: Recibir $ 5 millones y $ 2 millones en los próximos dos años respectivamente.

Alternativa B: Recibir $ 2 millones y $ 5 millones en los próximos dos años respectivamente.



Respuesta:

La explicación de la conveniencia de cada alternativa se puede establecer a través de su comparación en valor actual.

alternativa A = MM$ /(1+0,1) + MM$ 2/(1+0,1)2 = MM$ 6,2

alternativa B = MM$ 2/(1+0,1) + MM$ 5/G+0,1)2 = MM$ 6,0

Naturalmente, la respuesta es preferir la alternativa "A" que representa un mayor valor actual.



Ejercicio 6

Usted compra un terreno en U.F. 10.000 el día de hoy. Este terreno es loteado en 12 sitios. Al cabo de un año, se venden 6 sitios en U.F. 1.040 cada uno y, un año después, se venden los otros en U.F. 1.440 cada uno.

a) ¿Es conveniente esta operación si la tasa de interés o de descuento es de 8% real anual?

b) ¿Es conveniente si le ofrecen un proyecto alternativo que rinde un 20% anual?



Respuesta a)

VAN = 3185 TIR = 29%

Respuesta b)

No, porque la TIR del proyecto del terreno es de un 29%, superior al 20% del alternativo



Ejercicio 7

Analice la siguiente afirmación: ‘Si la TIR del proyecto 'A' es 28% y un período de recupero de 5 años y la TIR del proyecto 'B' es 45% con un período de recupero de 3 años, entonces se debe emprender el proyecto B’.



Respuesta

Sobre la base de los antecedentes, no se puede responder porque no se conoce la tasa de descuento mínima para aceptar proyectos. Con esa información, podríamos obtener el VAN y, así, aceptar o rechazar el proyecto.



-2.10. Actividad de Autoevaluación

Ejercicio 1

Ud., es dueño de una fábrica exportadora de arena movediza, la cual, opera hace varios años, con resultados aceptables. Producto del creciente comercio con Asia, un nuevo cliente le ofrece negocios que le permitirán duplicar su actual producción (80 toneladas). Para ello, debería comprar una máquina con un valor de US$ 300.000, con una vida útil de 5 años, sin valor residual.

La máquina antigua, fue adquirida hace 7 años y, su valor libros actual, es de US$ 60.000, restándole 3 años para completar su vida útil.

Ud. tiene la posibilidad de financiar el 60% de la inversión con un préstamo del Banco de la República, a una tasa del 10% por período. El capital se pagará en 4 cuotas iguales y sucesivas, con un año de gracia, para el pago de intereses

Otros antecedentes:

Precio de venta de la arena movediza: US$ 2.000 la tonelada

Costos directos: US$ 500 por tonelada



Costos fijos incrementales US$ 10.000

Método de depreciación: Lineal

Valor venta máquina antigua: US$ 35.000

Costo de oportunidad del inversionista: 5%

Tasa de Impuesto: 10%

Los activos, se venden al momento en que dejan de ser utilizados

Tomando en consideración que Ud., firmó un contrato que le obliga a satisfacer la nueva demanda a partir del próximo período, evalúe, financieramente, la conveniencia de llevar a cabo el proyecto.

Utilice, a lo menos, 2 criterios de decisión.



Respuesta


0 1 2 3 4 5

Ingresos Operacionales 160,000 160,000 160,000 160,000 160,000Ingreso Venta Máquina 35,000Total Ingresos 160,000 195,000 160,000 160,000 160,000

Costos Directos 40,000 40,000 40,000 40,000 40,000Costos Fijos Incrementales 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000Depreciación Incremental (1) 80,000 80,000 60,000 60,000 60,000Intereses (2) 18,000 18,000 14,122 9,855 5,162V Libro Máquina Antigua (3) 20,000Total Gastos 148,000 168,000 124,122 119,855 115,162Utilidad antes Imptos. 12,000 27,000 35,878 40,145 44,838Impuestos 1,200 2,700 3,588 4,014 4,484Utilidad después Impuestos 10,800 24,300 32,291 36,130 40,354

Inversión 300,000Depreciación 80,000 80,000 60,000 60,000 60,000Préstamo 180,000 38,785 42,663 46,930 51,622V Libro Máquina Antigua 20,000

Flujo Caja -120,000 90,800 85,515 49,627 49,201 48,731

Van del Proyecto 165,571

(1) Depreciación Máquina Antigua: US$ 60000/3 = 20,000 Depreciación Máquina Nueva: US$ 300000/5 = 60000

(2) Tabla de Desarrollo :Período Cuota Total Cuota Capital Interés Saldo

1 18,000 180,0002 56,785 38,785 18,000 180,0003 56,785 42,663 14,122 141,2154 56,785 46,930 9,855 98,5525 56,785 51,622 5,162 51,622

0(3) 60000/3


Ejercicio 2

Plastic S.A., empresa de reconocido prestigio en el rubro 'bolitas', está evaluando un proyecto para la ampliación de su capacidad de producción de su línea 'ojitos de gato'. La inversión adicional consiste en la adquisición de una moderna maquinaria por un valor de US$800.000. La producción mensual adicional, se estima en 3.875.000 unidades, las cuales tienen un precio de mercado de US$0.075. Esta maquinaria, reemplazaría a otra que quedaría en desuso, la cual podría venderse en US$250.000. Su valor libros, actualmente, es de US$160.000, restándole sólo un período para completar su vida útil.

Para la fabricación, se incurrirá en los siguientes costos variables por unidad.

Materia prima US$ 0.04654

Mano de obra US$ 0.00062

Costos indirectos US$0.00424

Los gastos fijos incrementales, ascienden a US$51.274 por mes y comprenden los gastos de administración, de ventas, arriendos y mantención. El capital de trabajo adicional, se calcula sobre la base de una producción (costos variables) de 3 meses.



La empresa está afecta a una tasa de impuesto de 15% y deprecia las inversiones, de acuerdo al método de línea recta, sin valor residual. La vida útil de la maquinaria, se estima en 5 años.

Para financiar el proyecto se ha conseguido un préstamo en el Banco de la Nación por un 60% del valor de la inversión, a un plazo de 5 años, en cuotas fijas, con uno de gracia. El primer año, sólo se cancelan intereses.

La tasa de interés aplicable es de 8% anual en dólares. Los propietarios de Plastic S.A., acostumbran a exigir un rendimiento de 18% a sus inversiones.

SE PIDE: Evalúe financieramente el proyecto, recomendando su aceptación o rechazo.



Respuesta


0 1 2 3 4 5

Ingresos Operacionales 3,487,500 3,487,500 3,487,500 3,487,500 3,487,500Ingreso Venta Máquina 250,000Total Ingresos 250,000 3,487,500 3,487,500 3,487,500 3,487,500 3,487,500

Materias Primas 2,164,110 2,164,110 2,164,110 2,164,110 2,164,110Mano de Obra 28,830 28,830 28,830 28,830 28,830Costos Indirectos 197,160 197,160 197,160 197,160 197,160Costos Fijos Incrementales 615,288 615,288 615,288 615,288 615,288Depreciación Incremental (1) 160,000 160,000 160,000 160,000Intereses (2) 55,729 55,729 43,362 30,005 15,579V Libro Máquina Antigua (3) 160,000Total Gastos 3,061,117 3,221,117 3,208,750 3,195,393 3,180,967Utilidad antes Imptos. 90,000 426,383 266,383 278,750 292,107 306,533Impuestos 13,500 63,957 39,957 41,813 43,816 45,980Utilidad después Impuestos 76,500 362,425 226,425 236,938 248,291 260,553

Inversión Maquinaria 800,000Depreciación 0 160,000 160,000 160,000 160,000Préstamo 696,615 154,593 166,961 180,318 194,743Capital de Trabajo (4) 597,525 597,525V Libro Máquina Antigua 160,000Inversión Inicial (5) -1,161,025

Flujo Caja -464,410 362,425 231,832 229,977 227,973 823,335

Van del Proyecto 626,673

(1) Depreciación Máquina Nueva: US$ 800000/5 = 160000 Depreciación Máquina Antigua: US$ 160000/1 = 160000


1 55,729 696,6152 210,323 154,593 55,729 696,6153 210,323 166,961 43,362 542,0224 210,323 180,318 30,005 375,0615 210,323 194,743 15,579 194,743

0(3) 60000/3

(4) (Mat Primas+M Obra+Costos Indirectos) para 3 meses = (2.164.110+28.830+197.160)/4

(5) Inversión Inicial : -800,000 Máquina-597,525 Capital Trabajo250,000 Venta Máquina Antigua-13,500 Mayor Impuesto

-1,161,025 Total Inversión Inicial


Obsérvese, que el monto de la inversión inicial, también, se puede obtener a partir de la suma de la inversión en maquinaria más la inversión en capital de trabajo, a lo cual, se le deduce el valor libro de la maquinaria reemplazada y la utilidad después de impuestos obtenida por la venta de la maquinaria vendida (800.000+597.525-160.000-76.500).



Ejercicio 3

Usted, está evaluando la factibilidad de instalarse con un negocio que consiste en fabricar y vender helados. La máquina necesaria para ello, tiene un costo de $ M 1.000, la cual, será financiada en un 60% con un préstamo del Banco Regional a una tasa de un 12% anual a 5 años (cuotas anuales iguales). La referida máquina, se venderá al término de su vida útil (5 años), a su valor libros.

Los flujos esperados son los siguientes (miles $)

1 2 3 4 5Ingresos

2.000 2.000 2.500 2.500 3.000

Costos 1.200 1.200 1.600 1.600 2.100

Si la tasa de impuesto a las utilidades es del 15% calcule los flujos financieros del proyecto al horizonte de evaluación entregado y aconseje respecto de la conveniencia de aceptar el proyecto. El costo de oportunidad del inversionista es un 12%.



Respuesta


0 1 2 3 4 5

Ingresos Operacionales 2,000 2,000 2,500 2,500 3,000Costos 1,200 1,200 1,600 1,600 2,100Depreciación Incremental (1) 200 200 200 200 200Intereses (2) 72 61 48 34 18Total Gastos 1,472 1,461 1,848 1,834 2,318Utilidad antes Imptos. 528 539 652 666 682Impuestos 79 81 98 100 102Utilidad después Impuestos 449 458 554 566 580

Inversión Maquinaria 1,000Depreciación 200 200 200 200 200Préstamo 600 94 106 118 133 149

Flujo Caja -400 554 553 636 634 631


(1) Depreciación Máquina Nueva: US$ 1000/5 = 200


1 166 94 72 6002 166 106 61 5063 166 118 48 4004 166 133 34 2815 166 149 18 149

0


Ejercicio 4

Una empresa opera con una máquina adquirida hace 3 años en US$10.000, con una vida útil de 5 años. Los ingresos y costos operacionales anuales son: US$10.000 y US$ 3.000, respectivamente. Se presenta la oportunidad de reemplazarla por una de mayor tecnología, que tiene un valor de US$ 20.000, lo cual, permitiría aumentar los ingresos operacionales en un 20% y disminuir los costos en un 10%. El proveedor de la máquina nueva, tomaría en parte de pago la máquina antigua en US$ 6.000. (60%).

Otros antecedentes

Método de depreciación: lineal, sin valor residual, para la máquina antigua

Valor de recuperación máquina nueva: US$ 5.000

Tasa de impuesto a las utilidades: 20%

Vida útil máquina nueva: 5 años

Costo de oportunidad del inversionista: 10%

- Determine los flujos relevantes

- Aconseje respecto de la conveniencia de aceptar el proyecto



Respuesta


Cifras en US$ 0 1 2 3 4 5

Ingresos 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 Ingresos Venta Máquina 6,000 Ahorro Costos 300 300 300 300 300 Depreciación Incremental 1,000 1,000 3,000 3,000 3,000 V.Libro Máquina Antigua 4,000 Utilidad antes Impuestos 2,000 1,300 1,300 -700 -700 -700Impuestos 400 260 260 - - - Utilidad después Impuestos 1,600 1,040 1,040 -700 -700 -700

Inversión Maquinaria 20,000 Depreciación 1,000 1,000 3,000 3,000 3,000 V.Libro Máquina Antigua 4,000 5,000 Inversión Inicial 14,400 -

Flujo de Caja 14,400 - 2,040 2,040 2,300 2,300 7,300

VAN del Proyecto -3,028

Por lo tanto, no conviene reemplazar la máquina, porque el VAN es negativo

(1) Depreciación Máquina Nueva= (20.000-5.000)/5= 3.000 Depreciación Máquina Antigua= 10.000/5 = 2.000


Ejercicio 5

Una empresa fabrica y vende 1.000 unidades de un cierto juguete, a un precio de $ 10.000 c/u. Para ello, cuenta con una máquina que fue adquirida hace 3 años en $15.000.000. Los costos de fabricación alcanzan a $ 3000 por unidad.

Hoy, le ofrecen una nueva máquina, la cual, le permitiría rebajar a $2.000 los costos de producción. La nueva máquina, tiene un costo de adquisición de $4.200.000, una vida útil de 6 años y un valor de venta al término de los 6 años equivalente al 30% de su valor de adquisición.

Otros antecedentes:

Valor de venta maquina antigua: $ 5.000.000 Tasa de impuesto a las utilidades: 20% Costo de oportunidad de los inversionistas: 15% Vida útil maquina antigua: 3 años Método de depreciación utilizado: Lineal

a) Determine los flujos relevantes

b) Calcule el VAN

Aconseje respecto de aceptar o rechazar el proyecto



Respuesta


Cifras en $ 0 1 2 3 4 5 6

Ingresos Venta Máquina 5,000,000 Ahorro Costos 1,000,000 1,000,000 1,000,000 1,000,000 1,000,000 1,000,000 Depreciación Incremental 490,000 490,000 490,000 490,000 490,000 490,000 V.Libro Máquina Antigua - Utilidad antes Impuestos 5,000,000 510,000 510,000 510,000 510,000 510,000 510,000 Impuestos 1,000,000 102,000 102,000 102,000 102,000 102,000 102,000 Utilidad después Impuestos 4,000,000 408,000 408,000 408,000 408,000 408,000 408,000

Inversión Maquinaria 4,200,000 Depreciación 490,000 490,000 490,000 490,000 490,000 490,000 V.Libro Máquina Antigua - V.Residual Inversión 1,260,000 Inversión Inicial -200000

Flujo de Caja -200000 898,000 898,000 898,000 898,000 898,000 2,158,000

VAN del Proyecto 3,743,198

Por lo tanto, conviene reemplazar la máquina, porque el VAN es posittivo

(1) Depreciación Máquina Nueva = (4.200.000-1.260.000)/6 = 490.000


Ejercicio 6

Usted, es dueño de una pequeña fábrica de ‘charqui de vacuno’ y, en la actualidad, abastece parte del mercado nacional, con una producción anual de 100 toneladas. Producto del creciente comercio con el Asia - Pacífico, se le ha presentado la posibilidad de exportar su producto, lo que le obligaría a duplicar su producción.

Actualmente, Ud. opera con una máquina copada en su capacidad de producción, a la que le restan 7 años de vida útil. El valor de compra de la referida máquina, hace 3 años, fue de US$ 30.000 y se espera que, al momento de venderla, se recupere el 45% de la inversión.

Para satisfacer la nueva demanda, se le presenta la posibilidad de adquirir una máquina con evidentes mejoras tecnológicas, en lo relativo a capacidad de producción.

El costo de adquisición y sus instalaciones, se estima en US$70.000 y la capacidad de producción es de 200 toneladas anuales, pero debido a necesidades de capacitación del personal, ésta sólo operará al 100% de su capacidad, al comenzar el tercer año. Los dos primeros años, sólo producirá al 50% de su capacidad.

Ud. como Técnico Financiero con experiencia, ha analizado diversos antecedentes, concluyendo que la demanda por ‘charqui’ (200 toneladas anuales), no variará en los próximos 65 años.



Adicionalmente, Ud. cuenta con la siguiente información:

Valor de venta del charqui: US$ 1.200 la tonelada

Costos directos de producción: US$ 400 la tonelada

Costos fijos incrementales: US$ 50.000 anuales

Vida útil de la nueva maquinaria: 7 años

Costo de oportunidad del inversionista: 9% anual

El método de depreciación es el lineal

Tasa de impuesto a la renta: 25%

El capital de trabajo se estima en un 60% del costo de producción anual

Se pide:

Evaluar la conveniencia de adquirir la máquina de mayor tecnología, si se pretende financiar el 40% de la inversión con un préstamo bancario al 12% anual, pagadero en una cuota al final del proyecto.



Respuesta


Cifras en US$ 0 1 2 3 4 5 6 7

Ingresos 120,000 120,000 240,000 240,000 240,000 240,000 240,000 Ingresos Venta Máquina 13,500 Total Ingresos 120,000 120,000 240,000 240,000 240,000 240,000 240,000

Costos Directos 40,000 40,000 80,000 80,000 80,000 80,000 80,000 Costos Fijos Incrementales 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50,000 Depreciación Incremental 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 Intereses 6,078 6,078 6,078 6,078 6,078 6,078 6,078 V.Libro Máquina Antigua 21,000 Utilidad antes Impuestos 7,500 - 16,922 16,922 96,922 96,922 96,922 96,922 96,922 Impuestos 1,875 - 4,231 4,231 24,231 24,231 24,231 24,231 24,231 Utilidad después Impuestos 5,625 - 12,692 12,692 72,692 72,692 72,692 72,692 72,692

Inversión Maquinaria 70,000 Depreciación 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 Préstamo 50,650 - - - - - - 50,650 Capital de Trabajo 72,000 72,000 V.Libro Máquina Antigua 21,000 V. Residual - Inversión Inicial 126,625 -

Flujo de Caja 75,975 - 19,692 19,692 79,692 79,692 79,692 79,692 101,042


(1) Depreciación Máquina Nueva= 70.000/7= 10.000 Depreciación Máquina Antigua= 30.000/10 = 3.000

Por lo tanto, conviene adquirir la nueva máquina, porque el VAN es posittivo

(2) Tabla de DesarrolloPeríodo Cuota Capital Intereses Saldo

1 - 6,078 50,650 2 - 6,078 50,650 3 - 6,078 50,650 4 - 6,078 50,650 5 - 6,078 50,650 6 - 6,078 50,650 7 50,650 6,078 50,650


Ejercicio 7

Una empresa pesquera ubicada en Talcahuano está evaluando la adquisición de un barco, que le permitirá realizar su propia captura de peces (jureles), en lugar de comprar los jureles a pescadores artesanales. La captura propia, le permitirá satisfacer la producción de harina de pescado para los próximos 10 años; esta producción de harina de pescado le significará exportaciones anuales por US$ 250.000. El valor del barco (importado desde EEUU) es de US$ 800.000 y su costo de mantención anual será de US$ 70.000. Además, el costo anual del petróleo consumido será de US$ 20.000.

El barco se deprecia linealmente en 10 años y tiene un valor residual estimado de US$ 100.000.

Si la tasa de impuesto a la renta es de 15% y la tasa de descuento de un 10% anual, determine la conveniencia de realizar la compra del barco pesquero, utilizando el criterio VAN.



Respuesta


Cifras en US$ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 250,000 250,000 250,000 250,000 250,000 250,000 250,000 250,000 250,000 250,000 Total Ingresos 250,000 250,000 250,000 250,000 250,000 250,000 250,000 250,000 250,000 250,000

Costo Mantención 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 Costo Petróleo 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 Depreciación Incremental (1) 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 Total Gastos 160,000 160,000 160,000 160,000 160,000 160,000 160,000 160,000 160,000 160,000 Utilidad antes Impuestos 90,000 90,000 90,000 90,000 90,000 90,000 90,000 90,000 90,000 90,000 Impuestos 13,500 13,500 13,500 13,500 13,500 13,500 13,500 13,500 13,500 13,500 Utilidad después Impuestos 76,500 76,500 76,500 76,500 76,500 76,500 76,500 76,500 76,500 76,500

Inversión Maquinaria 800,000 Depreciación 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 70,000 V. Residual 100,000 Inversión Inicial 800,000

Flujo de Caja 800,000 - 146,500 146,500 146,500 146,500 146,500 146,500 146,500 146,500 146,500 246,500


Por lo tanto, conviene adquirir el barco pesquero, porque el VAN es posittivo

(1) Depreciación Máquina Nueva= (800.000-100.000)/10 = 70.000

proceso de elaboración del presupuesto del capital. unidad_ii_ok

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