problemas termodinámica 2015

PROBLEMAS

TERMODINÁMICA/Prof. Jonnathan Sandoval 1

SUSTANCIAS PURAS.

1.- Representar en el domo termodinámico los siguientes casos:

a) P= 14,7 Psi y T= 560 R

b) P=50 Psi y Ʋ= 6 ft3/lbm

c) T=500 R y Ʋ=2500 ft3/lbm

2.- Agua inicialmente a 3 MPa y 400 °C se enfría a V=ctte hasta una temperatura

de 200 °C, luego el fluido se enfría aún más a T=ctte hasta convertirse en liquido

saturado. Determine: Pfinal, la calidad (x) después de la 1eraetapa. El cambio total

de volumen específico y el cambio de energía interna en la 2da etapa.

3.- Un dispositivo cilindro-pistón cuyo volumen es 1 ft3 contiene vapor saturado a

120 Psi, el vapor se enfría a volumen constante hasta que la temperatura alcanza

300 °F para luego expandirse hasta que el volumen sea el doble del inicial.

Determine la P del estado 2, la Presión y la calidad del estado 3 y mostrar el

proceso en un diagrama P-v

4.- Calcular los siguientes volúmenes específicos:

a) Amoníaco a 10 °C, calidad 80%.

b) Freón 12 a -6,7 °C, calidad 15%.

c) Agua a 70,3 kgf/cm2, calidad 98%.

d) Nitrógeno a -184 °C, calidad 40%.

5.- Un tanque de 3 m3 contenía inicialmente 5 kg de agua a 5 bar y 200 °C ¿Qué

cantidad de agua está en fase liquida si es que hay? Si se escapa del tanque la

mitad de la mezcla. Determinar: T, P, h y s finales, si el escape ocurre a T= ctte.

6.- Vapor de agua saturado a la temperatura de 175 °C está contenido dentro de

un arreglo de cilindro-émbolo y ocupa inicialmente un volumen de 0,108 m3.

a) Se enfría este vapor en un proceso isométrico hasta que su temperatura es de

150 °C ¿Cuántos kg de vapor se condensarán durante este proceso?

b) Si en ese estado se somete el vapor a un proceso isotérmico hasta que su

volumen es 1,44 m3 ¿Cuál será la presión al final del proceso?

c) Represente los procesos por los que pasa el vapor en los diagramas T-V y P-V.

PROBLEMAS


7.- En el recipiente mostrado en la figura existe una cierta masa de vapor de agua.

Inicialmente el vapor está a una presión de 0,8 MPa, temperatura 350 ºC y ocupa

un volumen de 0,76 m3. El área del émbolo es de 0,05 m2 y el peso total del

émbolo y de las pesas es de 249 Kgf. La presión del ambiente es 101325 Pa. Se

somete el vapor a los siguientes procesos:

Se refrigera hasta el instante en que se equilibra la presión externa y la

presión del vapor.

Se remueve el pasador y se continúa refrigerando hasta cuando el volumen

disminuye un 30% con respecto al volumen inicial.

Se desea calcular:

a) la temperatura del vapor (si está sobrecalentado) o la

calidad del vapor (si está es mezcla) en el instante en

que se remueve el pasador.

b) el volumen y la masa del vapor en su estado final.

c) Hacer un diagrama P- ν del proceso.

8.- El radiador de un sistema de calefacción, tiene un volumen de 0,056 m3 y

contiene vapor saturado a 1,4 kgf/cm2. Después de cerrar las válvulas del radiador

y como resultado de la transmisión de calor al ambiente del cuarto, la presión baja

a 1,05 kgf/cm2. Calcular:

a) La masa total del vapor en el radiador.

b) El volumen y la masa de líquido en su estado final.

c) El volumen y la masa de vapor en su estado final.

(Datos: 2 pies3, 20 lbf/pulg2 y 15 lbf/pulg2).

9.- El vapor en su estado crítico está contenido en un recipiente rígido, después

transmite calor hasta que la presión es 21,3 kgf/cm2. Calcular la calidad final.

(Datos: 300 lbf/pulg2).

Vapor de

agua

PROBLEMAS


GASES IDEALES. FACTOR DE COMPRESIBILIDAD. GASES REALES.

10.- Se calienta un gas de 27 °C a 127 °C, mientras se mantiene a presión

constante en un recipiente cuyo volumen aumenta. ¿En qué factor cambia el

volumen?

11.- Se mantiene un gas ideal en un recipiente a volumen constante. Inicialmente,

su temperatura es de 10 °C y su presión es 2,5 atmósferas. ¿Cuál será la presión

cuando la temperatura sea de 80°C?

12.- Determine el volumen específico del refrigerante 134a a 1 MPa y 50 °C, con:

a) La ecuación de estado de gas ideal; b) La carta de compresibilidad

generalizada. Compare los valores obtenidos para el valor real de 0,021796 m3/kg

y determine el error en cada caso.

13.- Determine la presión del vapor de agua a 600 °F y 0,51431 ft3/lbm, con: a)

Las tablas de vapor; b) Ecuación de gas ideal, y c) La carta de compresibilidad

generalizada.

14.- Calcular la presión ejercida por 2 moles de aire a 400 K, con un volumen total

de 0,5 m3. Emplee la Ley del Gas Ideal y la Ecuación de Van der Waals.

15.- Haga la predicción de la presión del gas Nitrógeno a T = 175 K y ѵ = 0,00375

m3/kg, con base en: a) La ecuación de gas ideal; b) La ecuación de estado de Van

Der Waals; c) La ecuación de estado de Beattie-Bridgeman. Compare los valores

obtenidos con el valor de 10 000 kPa, determinado de forma experimental.

16.- Un tanque de 1 m3 con aire a 25 °C y 500 kPa, se conecta con otro tanque

que contiene 5 kg de aire a 35 °C y 200 kPa, a través de una válvula. La válvula se

abre y se deja que todo el sistema llegue al equilibrio térmico con los alrededores,

que están a 20 °C. Determine el volumen del segundo tanque y la presión final de

equilibrio del aire.

17.- Un cilindro con un émbolo móvil contiene un gas a una temperatura de 127

°C, una presión de 30 kPa y un volumen de 4 m3 ¿Cuál será su temperatura final

si el gas se comprime a 2,5 m3 y su presión aumenta a 90 kPa?

18.- Se encuentra contenido un gas en una vasija de 8 L, a una temperatura de 20

°C y una presión de 9 atmósferas:

a) Determine el número de moles en la vasija

b) ¿Cuántas moléculas hay en la vasija?

PROBLEMAS


19.- Se encuentra confinado un gas en un tanque a una presión de 10,0

atmósferas y a una temperatura de 15°C. Si se saca la mitad del gas y se aumenta

la temperatura a 65°C ¿Cuál es la nueva presión en el tanque?

20.- Un cilindro con un volumen de 12 litros contiene gas Helio a una presión de

136 atm ¿Cuántos globos se pueden llenar con este cilindro a presión atmosférica

si el volumen de cada globo es 1 litro?

21.- Un tanque con un volumen de 0,1 m3 contiene gas Helio a una presión de 150

atm. ¿Cuántos globos se pueden inflar si cada globo lleno es una esfera de 30 cm

de diámetro y a una presión absoluta de 1,2 atm?

22.- Un mol de gas oxigeno está a una presión de 6 atm y a una temperatura de

27 °C. a) Si el gas se calienta a volumen constante hasta que la presión se triplica

¿Cuál es la temperatura final?; b) Si el gas se calienta de tal manera que tanto la

presión como el volumen se duplican, ¿Cuál es la temperatura final?

TRABAJO Y CALOR

23.- Un gas en un recipiente está a una presión de 1,5 atm y a un volumen de 4

m3 ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas?, cuando:

a) Se expande a presión constante hasta el doble de su volumen inicial y

b) Se comprime a presión constante hasta un cuarto de su volumen inicial

24.- Un gas se expande desde I a F por tres posibles trayectorias como se indica

en la figura. Calcule el trabajo realizado por el gas a lo largo de las trayectorias

IAF, IF, IBF.

PROBLEMAS


25.- Una muestra de un gas ideal de 1 mol se lleva a través de un proceso

termodinámico cíclico, como se muestra en la figura. El ciclo consta de tres partes:

Una expansión isotérmica (a-b); una compresión isobárica (b-c) y un aumento de

la presión a volumen constante (c-d). Si T= 300 K, Pa = 5 atm, Pb=Pc= 1 atm.

Determine el trabajo realizado por el gas durante el ciclo.

26.- Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen original de 1 m3

en un proceso cuasiestático para el cual 𝑃 = 𝛼 ∙ 𝑉2, con 𝛼 = 5,0 𝑎𝑡𝑚/𝑚6 como se

muestra en la figura ¿Cuánto trabajo realizó el gas en expansión?

27.- El cilindro vertical que se muestra contiene 0,084 kg de agua a 37,8°C, el

volumen inicial encerrado debajo del émbolo es 0,0184 m3 y Aemb= 390 cm2;

memb=56,7 kg. Inicialmente el émbolo descansa sobre los topes como se muestra.

La aceleración de gravedad g=9,41 m/s2. Entonces se transmite calor de vapor

hasta que el cilindro contiene vapor saturado. Calcular:

a) ¿Cuál es la temperatura del agua cuando el émbolo comienza a levantarse de

los topes?

b) ¿Cuál es el trabajo del proceso?

PROBLEMAS


PRIMERA LEY

28.- Aire a 80 kPa y 127 °C entra a un difusor adiabático con un flujo de 6000 kg/h

y sale a 100 kPa. La velocidad del flujo de aire es disminuida de 230 a 30 m/s a

través de su paso por el difusor. Encuentre:

a) La temperatura de salida del aire

b) El área de salida del difusor.

29.- Un dispositivo de cilindro émbolo contiene 25 g de vapor saturado de agua

que se mantiene a una presión constante de 300 kPa. Un calentador de

resistencia dentro del cilindro es encendido y permite el paso de una corriente de

0,2 A por 5 min desde una fuente a 120 V. Al mismo tiempo, ocurre una pérdida de

calor de 3,7 KJ.

a) Muestre que para un sistema cerrado el trabajo de frontera Wf y el cambio de

energía interna ∆U para la relación de la primera ley pueden combinarse como un

solo término, ∆H, para un proceso a presión constante.

b) Determine la temperatura final del vapor.

30.- De manera estable entra aire a 10 °C y 80 kPa, a un difusor de una máquina

de propulsión a chorro con una velocidad de 200 m/s. El área de entrada del

difusor es 0,4 m2. El aire abandona el difusor con una velocidad que es muy

pequeña comparada con la velocidad de entrada. Determine: La tasa de flujo

másico del aire y b) La temperatura del aire que sale del difusor.

31.- Aire a 100 kPa y 280 K se comprime de manera estable hasta 600 kPa y 400

K. La tasa de flujo másico del aire es 0,02 kg/s y hay una pérdida de calor de 16

kJ/kg durante el proceso. Si se supone que los cambios en la energía cinética y

potencial son despreciables, determine la entrada de potencia necesaria para el

compresor.

32.- Se va a enfriar refrigerante 134a con agua en un condensador. El refrigerante

entra al condensador con una tasa de flujo másico de 6 kg/min a 1 MPa y 70 °C y

lo abandona a 35 °C. El agua de enfriamiento entra a 300 kPa y 15 °C y sale a 25

°C. Desprecie cualquier caída de presión y determine: a) La tasa de flujo másico

del agua de enfriamiento requerida y b) La tasa de transferencia de calor del

refrigerante al agua.

PROBLEMAS


33.- La salida de potencia de una turbina adiabática de vapor es 5 MW y las

condiciones del vapor a la entrada y a la salida son como lo

indica la figura:

a) Compare las magnitudes de ∆h, ∆Ec, ∆Ep.

b) Determine el trabajo realizado por unidad de masa del vapor

que circula a través de la turbina.

c) Calcule la tasa de flujo másico del vapor.

34.- Aire entra a una tobera adiabática a 300 kPa, 200 °C y 30 m/s y sale a 100

kPa y 180 m/s. El área de entrada es 80 cm2. Determine: a) El flujo de masa a

través de la tobera; b) la temperatura de salida del aire; c) el área de salida de la

tobera.

35.- Flujo de vapor entra a una turbina adiabática. Las condiciones de entrada del

vapor son: 10 MPa, 450 °C y 80 m/s, y las condiciones a la salida son: 10 kPa,

92% de calidad y 50 m/s. El flujo másico del vapor es 12 kg/s. Determine: el

cambio en la energía cinética, b) La potencia de salida y c) el área de entrada de

la turbina.

36.- Refrigerante 134a a 1 MPa y 90 °C es enfriado a 1Mpa y 30 °C en un

condensador por aire. El aire entra a 100 kPa y 27 °C con un caudal de 600

m3/min y sale a 95 kPa y 60 °C. Determine el flujo de masa del refrigerante.

PROBLEMAS


CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

37.- Considere la planta de vapor operando en el ciclo Rankine ideal regenerativo

con un intercambiador de calor abierto. El vapor entra a la turbina a 15 MPa y 600

°C y es condensado en un condensador a 10 KPa. Parte del vapor sale de la

turbina a la presión de 1,2 MPa y entra al intercambiador de calor abierto.

Determine la fracción de vapor extraído de la turbina y la eficiencia térmica del

ciclo.

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38.- Considere una central eléctrica de vapor que opera en el ciclo Rankine ideal

con recalentamiento. El vapor entra a la turbina de alta presión a 15 MPa y 600 °C

y se condensa a una presión de 10 KPa. Si el contenido de humedad del vapor a

la salida de la turbina de baja presión no excede 10,4 %, determine: a) La presión

a la que el vapor debe recalentar y b) la eficiencia térmica del ciclo. Suponga que

el vapor se recalienta hasta la temperatura de entrada de la turbina de alta

presión.

PROBLEMAS


39.- Considere una planta de energía de vapor que opera en un ciclo Rankine

ideal regenerativo con recalentamiento, con un calentador abierto de agua de

alimentación, un calentador cerrado de agua de alimentación y un recalentador. El

vapor entra a la turbina a 15 MPa y 600 °C y se condensa en el condensador a

una presión de 10 KPa. Algo de vapor se extrae de la turbina a 4 MPa para el

calentador cerrado de agua de alimentación, y el resto de vapor se recalienta a la

misma presión hasta 600 °C. El vapor extraído se condensa por completo en el

calentador y se bombea hasta 15 MPa antes de mezclarse con el agua de

alimentación a la misma presión. El vapor para el calentador abierto de agua de

alimentación se extrae a la turbina de baja presión a una presión de 0,5 MPa.

Determine la fracción de vapor extraído de la turbina, así como la eficiencia

térmica del ciclo.

PROBLEMAS


40.- Considere un ciclo ideal Rankine regenerativo de vapor de agua con dos

calentadores de agua de alimentación, uno cerrado y uno abierto. El vapor entra a

la turbina a 12,5 MPa y 550 °C y sale hacia el condensador a 10 KPa. Se extrae

vapor de la turbina a 0,8 MPa para el calentador cerrado y a 0,3 MPa para el

abierto. El agua de alimentación se calienta a la temperatura de condensación del

vapor extraído en el calentador cerrado. El vapor extraído sale del calentador

cerrado como liquido saturado, que en seguida se estrangula para conducirlo al

calentador abierto. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas

de saturación, y determine: a) el flujo másico de vapor a través de la caldera para

una producción neta de potencia de 250 MW y b) la eficiencia térmica del ciclo.

PROBLEMAS


41.- Una planta de potencia de vapor opera en un ciclo Rankine ideal de

recalentamiento regenerativo, con un recalentador y dos calentadores abiertos de

agua de alimentación. El vapor entra a la turbina de alta presión a 1500 psia y

1100 °F, y sale de la turbina de baja presión a 1 psia. Se extrae vapor de la turbina

a 250 y 40 psia, y se recalienta hasta 1000 °F a una presión de 140 psia. El agua

sale de ambos calentadores de agua de alimentación como liquido saturado. El

calor se transfiere en la caldera a una relación de 6x105 BTU/s. Muestre el ciclo en

un diagrama T-s, respecto de las líneas de saturación y determine:

a) La tasa de flujo másico del vapor a través de la caldera.

b) La salida neta de potencia de la planta.

c) La eficiencia térmica del ciclo.

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