problemas de simulacion alu 2
TRANSCRIPT
1
Simulación de eventos discretos
Grupo de Tecnologías de la información e
Ingeniería de Organización Dpto de organización industrial y Gestión de empresas
Autores:
Racero Moreno, Jesús
Eguía Salinas, Ignacio
Canca Ortiz, José David
2
Índice Problemas de simulación. ................................................................................................. 6
1 Producción con inspección ................................................................................... 6
1.1 Entidades y variables de estado .................................................................... 6
1.2 Grafo de eventos ........................................................................................... 8
1.3 Diagrama de ciclo de actividades ................................................................. 9
1.4 Simulación Arena ....................................................................................... 10
1.4.1 Modelo ................................................................................................ 10
1.4.2 Descripción del modelo ...................................................................... 10
1.4.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 12
2 Producción con diferentes tipos de pieza ............................................................ 13
2.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 13
2.2 Eventos y actualización de variables .......................................................... 13
2.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 15
2.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 16
2.5 Simulación Arena ....................................................................................... 17
2.5.1 Modelo ................................................................................................ 17
2.5.2 Descripción del modelo ...................................................................... 17
2.5.3 Datos y parámetros ............................................................................. 18
3 Producción en serie de 3 máquinas sin bloqueo y con bloqueo ......................... 20
3.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 20
3.2 Eventos y actualización de variables .......................................................... 20
3.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 22
3.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 23
3.5 Simulación Arena ....................................................................................... 23
3.5.1 Modelo ................................................................................................ 23
3.5.2 Descripción del modelo ...................................................................... 23
3.5.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 24
3.6 Entidades y variables de estado con bloqueo ............................................. 26
3.7 Eventos y actualización de variables con bloqueo ..................................... 26
3.8 Grafo de eventos ......................................................................................... 28
3.9 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 29
3.10 Simulación Arena ....................................................................................... 30
3.10.1 Modelo ................................................................................................ 30
3
3.10.2 Descripción del modelo ...................................................................... 30
3.10.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 32
3.11 Simulación Arena del procesado de tres máquinas en serie incorporando una cinta transportadora.......................................................................................... 34
3.11.1 Modelo ................................................................................................ 34
3.11.2 Descripción del modelo ...................................................................... 34
3.11.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 35
4 Servicio de urgencias .......................................................................................... 37
4.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 37
4.2 Eventos y actualización de variables .......................................................... 38
4.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 39
4.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 40
4.5 Simulación Arena ....................................................................................... 41
4.5.1 Modelo ................................................................................................ 41
4.5.2 Descripción del modelo ...................................................................... 42
4.5.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 44
5 Simulación del servicio de transporte de grano .................................................. 46
5.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 46
5.2 Eventos y actualización de variables .......................................................... 46
5.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 48
5.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 49
5.5 Simulación Arena ....................................................................................... 51
5.5.1 Modelo ................................................................................................ 51
5.5.2 Descripción del modelo ...................................................................... 52
5.5.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 55
6 Simulación de un puerto ..................................................................................... 58
6.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 58
6.2 Eventos y actualización de variables .......................................................... 58
6.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 59
6.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 60
6.5 Simulación Arena ....................................................................................... 61
6.5.1 Modelo ................................................................................................ 61
6.5.2 Descripción del modelo ...................................................................... 61
6.5.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 63
6.6 Simulación Arena ....................................................................................... 65
4
6.6.1 Modelo ................................................................................................ 65
6.6.2 Descripción del modelo ...................................................................... 65
6.6.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 67
7 Simulación de un aeropuerto .............................................................................. 69
7.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 69
7.2 Eventos y actualización de variables .......................................................... 69
7.3 Grafo de eventos ......................................................................................... 71
7.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 72
7.5 Simulación Arena ....................................................................................... 73
7.5.1 Modelo ................................................................................................ 73
7.5.2 Descripción del modelo ...................................................................... 73
7.5.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 74
7.6 No liberación de la pista. Grafo de eventos ................................................ 76
7.7 No liberación de la pista. Diagrama de ciclo de actividades ...................... 77
7.8 Simulación arena ........................................................................................ 78
7.8.1 Modelo ................................................................................................ 78
7.8.2 Entidades y variables de estado .......................................................... 78
7.9 Bloqueo de pistas. Grafo de eventos........................................................... 80
7.10 Bloqueo de pistas. Diagrama de ciclo de actividades ................................. 81
7.11 Modelo ........................................................................................................ 83
7.11.1 Descripción del modelo ...................................................................... 83
7.11.2 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 84
8 Simulación de un taller ....................................................................................... 85
8.1 Entidades y variables de estado .................................................................. 85
8.2 Parámetros y datos ...................................................................................... 86
8.3 Eventos y actualización de variables .......................................................... 87
8.4 Grafo de eventos ......................................................................................... 89
8.5 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................... 89
8.6 Simulación Arena ....................................................................................... 91
8.6.1 Modelo ................................................................................................ 91
8.6.2 Descripción del modelo ...................................................................... 92
8.6.3 Datos y parámetros del modelo. ......................................................... 94
9 Simulación de una fábrica de montajes de mesas............................................. 100
9.1 Entidades y variables de estado ................................................................ 100
9.2 Eventos y actualización de variables ........................................................ 100
5
9.3 Grafo de eventos ....................................................................................... 101
9.4 Diagrama de ciclo de actividades ............................................................. 102
9.5 Simulación Arena ..................................................................................... 103
9.5.1 Modelo .............................................................................................. 103
9.5.2 Descripción del modelo .................................................................... 103
9.5.3 Datos y parámetros del modelo. ....................................................... 105
10 Simulación del sistema de cobro de una autopista de peaje ......................... 107
10.1 Entidades y variables de estado ................................................................ 107
10.2 Eventos y actualización de variables ........................................................ 107
10.3 Grafo de eventos ....................................................................................... 108
10.3.1 Diagrama de ciclo de actividades ..................................................... 109
10.4 Simulación Arena ..................................................................................... 110
10.4.1 Modelo .............................................................................................. 110
10.4.2 Descripción del modelo .................................................................... 110
10.4.3 Datos y parámetros del modelo. ....................................................... 112
11 Modelo de simulación de una cola y varios servidores con tiempos de proceso dispares. .................................................................................................................... 114
11.1 Modelado .................................................................................................. 114
12 Modelo de producción en serie con inspección y bloqueo ........................... 117
12.1.1 Descripción del modelo .................................................................... 124
12.1.2 Datos y parámetros del modelo. ....................................................... 126
12.1.3 Descripción del modelo .................................................................... 128
12.1.4 Datos y parámetros del modelo. ....................................................... 128
Simulación de eventos discretos
6
Problemas de simulación.
1 Producción con inspección Se trata de simular el proceso de inspección de los mandos de control de televisores. Los tiempos entre llegadas de los mismos sigue una distribución uniforme entre 3.5 y 7.5 minutos. La inspección lleva un tiempo que se distribuye según una Uniforme entre 6 y 12 minutos. Tras la inspección, si se detecta algún fallo (ocurre el 15% de las veces), se envía a ser ajustado tras lo cual vuelve a ser inspeccionado. El ajuste lleva un tiempo uniforme entre 20 y 40 minutos. Cuando un televisor pasa la inspección ( a la primera o tras varios ajustes), se envía a la sección de empaquetado, que no forma parte del modelo.
1.1 Entidades y variables de estado
Entidades
Atributos Nombre Descripción
Nombre Descripción Rango Número
Pieza - - - - 0..infinito
Inspector - - - - 0..1
Mecánico - - - - 0..1
Variables de estado
Nombre Descripción Rango
Q_inspector Cola donde las piezas en espera del inspector 0..infinito
Inspector Estado del inspector 0 Libre
1 Ocupado
Q_ajuste Cola donde las piezas esperan al mecánico para un ajuste
0..infinito
Ajuste Estado del mecánico 0 Libre
1 Ocupado
Lista de eventos
Número Nombre Actualización
1 Llegada de pieza al sistema Q_inspector++
Simulación de eventos discretos
7
2 Inicio de inspección Q_inspector--
Inspector=1
3 Fin de inspección Inspector=0
4 Inicio de ajuste Q_ajuste++
Ajuste=1
5 Fin de ajuste Ajuste=0
Q_inspector++
3’ Llegada a cola de ajuste Q_ajuste++
Condiciones y Tiempos
Evento Origen Evento Destino Condición Tiempo
1 T0
1 1 - Un(3.5,7.5)
2 3 Inspector=0 -
3 2 Q_inspector>0 -
3 3’ U1<0.15 -
3’ 4 Ajuste=0 -
4 5 - Un(20.40)
5 4 Q_ajuste>0 -
5 2 Inspector=0 -
Colas
Nombre Rango Tipo Clase Entidad
Q_inspector 0..infinito FIFO Normal Pieza
Q_ajuste 0..infinito FIFO Normal Pieza
Cola_insp 0..infinito FIFO Normal Pieza
Simulación de eventos discretos
8
1.2 Grafo de eventos
1
Un(3.5,7.5)
T0
2 3
Inspector=0
Q_inspector>0
Un(6,12)
3'
U1<0.15
4 5
ajuste=0
Q_ajuste>0
Un(20,40)
Inspector=0
Grafo de eventos del problema de Producción con inspección
Simulación de eventos discretos
9
1.3 Diagrama de ciclo de actividades
Llegada TV
Inspección
Ajuste
EsperaInsp.
Exterior
Insp.Libre
ColaSalida
Salida
EsperaAjuste
Ajust.Libre
0.15<=U1<=1
U1<0.15
Diagrama de ciclo de actividades de producción con inspección
Simulación de eventos discretos
10
1.4 Simulación Arena
1.4.1 Modelo
1.4.2 Descripción del modelo Llegada de televisores al sistema.
Procesos.
Simulación de eventos discretos
11
Recursos empleados por los procesos
Recurso empleado por el proceso de inspección Recurso empleado por el proceso de ajuste
Condicionales y decisiones.
Estadística.
Salida de entidades.
Simulación de eventos discretos
12
1.4.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades
Recursos
Colas
Simulación de eventos discretos
13
2 Producción con diferentes tipos de pieza En una planta de fabricación existen 2 tornos y 1 taladradora. Con ellos se fabrican dos tipos de productos (1 y 2). Los tiempos de procesado en minutos de cada pieza son:
Producto Taladradora Torno
1 3 Uniforme (2,3)
2 - Uniforme (1,2)
Se desea simular la fabricación de 12 lotes de 5 piezas del producto 1 y 10 lotes de 8 piezas del producto 2, sabiendo que el tiempo entre llegada de cada lote de productos tipo 1 es de 14 minutos y el de los de tipo 2 sigue una exponencial de media 3 minutos.
2.1 Entidades y variables de estado
Entidades
Atributos Nombre Descripción
Nombre Descripción Rango Número
Tipo - 1..2 Pieza -
T_torno - Real 0..infinito
Taladro - - - - 0..1
Torno - - - - 0..2
Variables de estado
Nombre Descripción Rango
Q_taladradora Cola donde las piezas en espera al taladro 0..infinito
Q_torno Cola de espera a uno de los tornos 0..infinito
N_taladrador_libre Número de taladros disponibles 0..1
N_tornos_libres Número de tornos disponibles 0..2
2.2 Eventos y actualización de variables
Lista de eventos
Número Nombre Actualización
1 Llegada de 1 lote de 5 piezas del tipo 1 Q_taladradora=Q_taladradora+5
Tipo=1
T_torno=Unif (2,3)
Simulación de eventos discretos
14
2 Inicio proceso torno Q_torno--
N_tornos_libres --
3 Fin proceso torno N_tornos_libres++
4 Inicio proceso taladro Q_taladradora—
N_taladrador_libre--
5 Fin proceso taladro N_taladrador_libre++
Q_torno++
1’ Llegada de 1 lote de 8 piezas de tipo 2 Q_torno=Q_torno+8
Tipo=2
T_torno=Unif (1,2)
Condiciones y Tiempos
Evento Origen Evento Destino Condición Tiempo
1 14
1’ - Exp (3)
1 4 N_taladrador_libre>0 -
4 5 - 3
5 4 Q_taladradora>0 -
5 2 N_tornos_libres>0 -
2 3 - T_torno
3 2 Q_torno>0 -
1’ 2 N_tornos_libres>0 -
Colas
Nombre Rango Tipo Clase Entidad
Q_taladradora 0..infinito FIFO Normal Pieza
Q_torno 0..infinito FIFO Normal Pieza
Simulación de eventos discretos
15
2.3 Grafo de eventos
1
1 4
T 0
4 5
N_taladrador_libre>0
Q_taladradora>0
3
2
N_tornos_libres>0
3
Q_torno>0
T_torno
1'
Exp (3)
N_tornos_libres>0
T0
Grafo de eventos del problema de Producción de diferentes tipos de pieza
Simulación de eventos discretos
16
2.4 Diagrama de ciclo de actividades
LLegadaLote piezas 1
Taladrar Tornear 1
SalidaPiezas 1
Exterior
EsperaTorno
EsperaTaladro
ColaSalida
TaladroOcioso
TornosOcioso
ExteriorLLegadaLote piezas 1
Tornear 2EsperaTorno
SalidaPiezas 2
ColaSalida
Diagrama de ciclo de actividades del problema de Producción de diferentes tipos de pieza
Simulación de eventos discretos
17
2.5 Simulación Arena
2.5.1 Modelo
2.5.2 Descripción del modelo Llegada de televisores al sistema.
Procesos.
Simulación de eventos discretos
18
Recursos empleados por los procesos
Recurso empleado por el proceso de torno Recurso empleado por el proceso de taladradora
Asignaciones
Recurso empleado por el proceso de torno Recurso empleado por el proceso de taladradora
Salida de entidades.
2.5.3 Datos y parámetros Entidades
Simulación de eventos discretos
19
Recursos
Colas
Simulación de eventos discretos
20
3 Producción en serie de 3 máquinas sin bloqueo y con bloqueo
En una planta de fabricación en serie. Las piezas llegan a la cola de la primera máquina según una exponencial de media 4 minutos. Los tiempos medios de procesado de cada pieza se distribuye según normales de media 4 minutos y desviación típica de 0.5 minutos. Existen cintas transportadoras que llevan las piezas de la máquina 1 a la 2 en 2 minutos y de la máquina 2 a la 3 en 3 minutos.
Modele el sistema suponiendo que todas las colas tienen capacidad infinita.
Suponiendo que la capacidad de la cola de la máquina 2 es de 5 piezas y de la máquina 3 es de 4 piezas. Cuando se prevé el llenado de las colas de dichas máquinas, las máquinas anteriores se bloquean, quedando fabricada dentro de la máquina.
3.1 Entidades y variables de estado
Variables de estado
Nombre Descripción Rango de valores
Q_maq1 Piezas en espera de proceso en máquina 1 0,1,...
Q_maq2 Piezas en espera de proceso en máquina 2 0,1,...
Q_maq3 Piezas en espera de proceso en máquina 3 0,1,...
0 Ocioso Maquina_1 Estado en el cual se encuentra la máquina 1
1 Ocupado
0 Ocioso Maquina_2 Estado en el cual se encuentra la máquina 2
1 Ocupado
0 Ocioso Maquina 3 Estado en el cual se encuentra la máquina 3
1 Ocupado
Trans1_2 Número de piezas que están siendo transportada entre las máquinas 1 y 2
0,1,...
Trans2_3 Número de piezas que están siendo transportada entre las máquinas 2 y 3
0,1,...
3.2 Eventos y actualización de variables
Nº Nombre evento Variables actualizar
1 Llegada de 1 pieza Q_maq1=Q_maq1+1
2 Inicio proceso máquina 1 Q_maq1=Q_maq1-1
Simulación de eventos discretos
21
Maquina_1=1
Maquina_1=0 3 Fin de proceso máquina 1 e Inicio de transporte 1-2
Trans1_2= Trans1_2+1
Q_maq2=Q_maq2+1 4 Fin del transporte 1-2
Trans1_2= Trans1_2-1
Maquina_2=1 5 Inicio proceso máquina 2
Q_maq2=Q_maq2-1
Maquina_2=0 6 Fin proceso máquina 2 e inicio transporte 2-3
Trans2_3= Trans2_3+1
Trans2_3= Trans2_3-1 7 Fin del transporte 2-3
Q_maq3=Q_maq3+1
Q_maq3=Q_maq3-1 8 Inicio proceso máquina 3
Maquina_3=1
9 Fin proceso maquina 3 Maquina_3=0
Simulación de eventos discretos
22
3.3 Grafo de eventos
1
Exp(4)
T0
2 3 4 5 6 7 8 9
Maquina_1=0Normal (4,0.5)
Q_maq1>0
2 Maquina_2=0 Normal (4,0.5)
Q_maq2>0
3 Maquina_3=0 Normal (4,0.5)
Q_maq3>0
Grafo de eventos del problema de servicios de producción en serie sin bloqueos.
Simulación de eventos discretos
23
3.4 Diagrama de ciclo de actividades
LLegada Lotepiezas
ProcesoMaquina 1
ProcesoMaquina 2
SalidaExterior
VirtualEsperaMaq. 1
ColaSalida
Maq. 1Ociosa
Maq. 2Ociosa
Transporte 1-2EsperaMaq 2 Virtual Transporte 2-3
ProcesoMaquina 3
Maq. 3Ociosa
EsperaMaq 3
3.5 Simulación Arena
3.5.1 Modelo
3.5.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.
Simulación de eventos discretos
24
Procesos
Recursos empleados por los procesos
Recursos empleado por el proceso Maquina 1 Recursos empleado por el proceso Maquina 2 Recursos empleado por el proceso Maquina 3
Salida de entidades
3.5.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades
Simulación de eventos discretos
25
Recursos
Colas
Simulación de eventos discretos
26
3.6 Entidades y variables de estado con bloqueo
Variables de estado
Nombre Descripción Rango de valores
Q_maq1 Piezas en espera de proceso en máquina 1 0,1,...
Q_maq2 Piezas en espera de proceso en máquina 2 0,1,...
Q_maq3 Piezas en espera de proceso en máquina 3 0,1,...
0 Ocioso
1 Ocupado
Maquina_1 Estado en el cual se encuentra la máquina 1
2 Bloqueado
0 Ocioso
1 Ocupado
Maquina_2 Estado en el cual se encuentra la máquina 2
2 Bloqueado
0 Ocioso Maquina 3 Estado en el cual se encuentra la máquina 3
1 Ocupado
Trans1_2 Número de piezas que están siendo transportada entre las máquinas 1 y 2
0,1,...
Trans2_3 Número de piezas que están siendo transportada entre las máquinas 2 y 3
0,1,...
3.7 Eventos y actualización de variables con bloqueo
Nº Nombre evento Variables actualizar
1 Llegada de 1 pieza Q_maq1=Q_maq1+1
Q_maq1=Q_maq1-1 2 Inicio proceso máquina 1
Maquina_1=1
3 Fin de proceso máquina 1 Maquina_1=2
Maquina_1=0 3’ Inicio de transporte 1-2
Trans1_2= Trans1_2+1
4 Fin del transporte 1-2 Q_maq2=Q_maq2+1
Simulación de eventos discretos
27
Trans1_2= Trans1_2-1
Maquina_2=1 5 Inicio proceso máquina 2
Q_maq2=Q_maq2-1
6 Fin proceso máquina 2 e inicio transporte 2-3 Maquina_2=2
Trans2_3= Trans2_3+1 6’ Inicio transporte 2-3
Maquina_2=0
Trans2_3= Trans2_3-1 7 Fin del transporte 2-3
Q_maq3=Q_maq3+1
Q_maq3=Q_maq3.-1 8 Inicio proceso máquina 3
Maquina_3=1
9 Fin proceso maquina 3 Maquina_3=0
Simulación de eventos discretos
28
3.8 Grafo de eventos
1
Exp(4)
T0
2 3 4 5 6 7 8 9
Maquina_1=0Normal (4,0.5)
Q_maq1>0
2 Maquina_2=0 Normal (4,0.5) 3 Maquina_3=0 Normal (4,0.5)
Q_maq3>0
3'
Q_maq2+Trans1,2<5
6'
Q_maq3+Trans2,3<4
Q_maq2>0
Maquina_2=2Maquina_1=2
Grafo de eventos del problema de servicios de producción en serie con bloqueos.
Simulación de eventos discretos
29
3.9 Diagrama de ciclo de actividades
LLegada Lotepiezas
ProcesoMaquina 1
ProcesoMaquina 2
SalidaExterior
VirtualEsperaMaq. 1
ColaSalida
Maq. 1Ociosa
Maq. 2Ociosa
Transporte 1-2 EsperaMaq 2
Virtual Transporte 2-3 ProcesoMaquina 3
Maq. 3Ociosa
EsperaMaq 3
BloqueoMaq 1
BloqueoMaq 1
DesbloqueoMaquina 1
BloqueoMaq 2
BloqueoMaq 2
DesbloqueoMaquina 2
C1
C1
C1
C1
C2
C2
C4
C2
DesBloqueoMaq 2
DesBloqueoMaq 1
C2 Y C3C3
C3
C2 Y C3C4
C1: NQ(Espera Maq2)+NE (Transporte 1-2)=5
C2: Nq(Espera Maq3)+NE (Transporte 2-3)=4C3: Maquina1.estado=2
C4: Maquina2.estado=2
Diagrama de ciclo de actividades del problema de servicios de producción en serie con bloqueos.
Simulación de eventos discretos
30
3.10 Simulación Arena
3.10.1 Modelo
3.10.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.
Simulación de eventos discretos
31
Procesos
Recursos empleados por los procesos
Recursos empleado por el proceso Maquina 1 Recursos empleado por el proceso Maquina 2 Recursos empleado por el proceso Maquina 3
Decisiones
Bloqueo y desbloqueo de recursos
Simulación de eventos discretos
32
Bloqueo de recursos Desbloqueo de recursos
Liberación de recursos
Salida de entidades
3.10.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades
Recursos
Colas
Simulación de eventos discretos
33
Simulación de eventos discretos
34
3.11 Simulación Arena del procesado de tres máquinas en serie incorporando una cinta transportadora
El siguiente ejemplo muestra las variaciones que se deben realizar al modelo anterior para que el transporte entre máquinas se realice a través de cintas transportadoras.
3.11.1 Modelo
3.11.2 Descripción del modelo Estaciones
Simulación de eventos discretos
35
Procesos
Acceso a la cinta
Desplazamiento de la cinta
Salida de la cinta
3.11.3 Datos y parámetros del modelo. Definición de la cinta
Simulación de eventos discretos
36
Segmentos que componen la cinta
Simulación de eventos discretos
37
4 Servicio de urgencias Al servicio de urgencias de traumatología de un hospital llegan pacientes de cada cierto intervalo de tiempo (t_llegada) para ser atendidos por uno de los dos doctores de admisión. Estos doctores atienden a los enfermos (t_admisión) y los clasifican en tres categorías: graves (20%), menos graves (50%) y leves (30%). Los enfermos leves se marchan directamente a casa.
Los enfermos graves son atendidos por uno de los 3 doctores de urgencias en un tiempo aleatorio de (t_doctores) y a continuación un 60% esperan pasar a la única sala de radiografía y el resto son atendidos por una de las 7 enfermeras del centro. Tras realizarse la radiografía en un tiempo aleatorio (t_radiografía) el paciente vuelve a ser visto por un doctor y después pasa a ser asistido por una de las enfermeras.
Los enfermos menos graves pasan directamente a ser asistidos por una de las enfermeras. Los tiempos de atención por parte de las enfermeras coinciden en todos los casos (t_enfermeras) y después los pacientes se marchan a casa.
4.1 Entidades y variables de estado
Entidades
0 leve
1 menos grave
2 grave sin radiografía Paciente Atributos Tipo
3 grave con radiografía
Variables de estado
Nombre Descripción Rango de valores
Admis_lib Nº de doctores de admisión libre 0,1,2
Q_adm Cola de espera de admisión 0,1,...
Enf_lib Nº de enfermeras libres 0,1,2,3,4,5,6,7
Q_enf Cola espera enfermeras 0,1,...
Doct_lib Nº doctores libres 0,1,2,3
Q_doct Cola de espera doctor 0,1,...
Rad Estado de la radiografía 0,1
Q_rad Cola de espera de radiografía 0,1,...
Simulación de eventos discretos
38
4.2 Eventos y actualización de variables
Nº Nombre evento Variables actualizar
1 Llegada de paciente Q_adm=Q_adm+1
Q_adm=Q_adm-1 2 Inicio de admisión
Adm_lib=Adm_lib-1
3 Fin de admisión Adm_lib=Adm_lib+1
Q_doct=Q_doct+1 4 Llegada de enfermo grave a cola de doctores
Tipo=2
Q_doct=Q_doct-1 5 Inicio atención doctores
Doct_lib=Doct_lib-1
6 Fin atención doctores Doct_lib=Doct_lib+1
7 Llegada enfermo a radiografía Q_rad=Q_rad+1
Q_rad=Q_rad-1 8 Inicio de radiografía
Rad=1
Rad=0
Tipo=3 9 Fin de radiografía
Q_doct=Q_doct+1
Tipo=1 4´ Llegada enfermo menos grave a cola de enfermeras
Q_enf=Q_enf+1
4´´ Salida de enfermo leve Tipo=0
Q_enf=Q_enf-1 5´ Inicio asistencia enfermera
Enf_lib= Enf_lib-1
6´ Fin asistencia enfermera y salida del enfermo Enf_lib= Enf_lib+1
7´ Llegada de enfermo grave a cola enfermeras Q_enf= Q_enf+1
3 Ingeniero en Informática. Ingeniería de Organización. Simulación de eventos discretos
39
4.3 Grafo de eventos
1 2 3
4''
4'
4
5' 6'
5 6
7'
7 8 9
Admis_lib>0
Q_adm>0
t_lleg
T0
t_admisión
p<0.3
0.3<p<0.8
0.8<p<1
Doct_lib>0
Enf_lib>0 t_enfermeras
Q_enf>0
t_doctores
Q_doct>0p>0.4 yTipo<>2
rad=0
p<0.4 y (Tipo=2 o Tipo=3)
Enf_lib>0
t_radiografia
Q_rad>0
Doct_lib>0
Grafo de eventos del problema de servicios de traumatología
3 Ingeniero en Informática. Ingeniería de Organización. Simulación de eventos discretos
40
4.4 Diagrama de ciclo de actividades
LlegadaPaciente
Exterior
EsperaAdmis.
SalidaPaciente
Virtual
Admisión
MedicosAdmis p<0.3
EsperaEnfer. Admisión
Enfer.Libre
0.3<p<0.8
EsperaEnfer.
0.8<p<1
ReconcimientoDoctor
DoctorLibre
ColaRadiog. Radiografia
Radiog.Libre
p<0.4 y (Tipo=2 o Tipo=3)
p>0.4 yTipo<>2
3 Ingeniero en Informática. Ingeniería de Organización. Simulación de eventos discretos
41
4.5 Simulación Arena
4.5.1 Modelo
3 Ingeniero en Informática. Ingeniería de Organización. Simulación de eventos discretos
42
4.5.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.
Procesos
Recursos empleados por los procesos
Recursos empleado por el proceso Admisión Recursos empleado por el proceso Doctores Recursos empleado por el proceso Asistencia Enfermera
Recurso empleado por el proceso Realiza Radiografia
Decisiones
3 Ingeniero en Informática. Ingeniería de Organización. Simulación de eventos discretos
43
Condiciones asociadas al tipo de paciente
Asignaciones
Asignación del atributo tipo el valor 2 Asignación del atributo tipo el valor 3
Salida de entidades
3 Ingeniero en Informática. Ingeniería de Organización. Simulación de eventos discretos
44
4.5.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades
Recursos
Colas
Variables
3 Ingeniero en Informática. Ingeniería de Organización. Simulación de eventos discretos
45
Asignación de la variable T_lleg el valor 4 Asignación de la variable t_admision el valor 5
Simulación de eventos discretos
46
5 Simulación del servicio de transporte de grano Cada cierto intervalo de tiempo (t_llegada_c) llegan camiones cargado de granos al puerto de Sevilla para su exportación. A la entrada del puerto, cada carga de grano pasa un control de calidad, de forma que si no es aceptada (un porcentaje p_inacep de las veces), el camión abandona el puerto con toda la carga. El tiempo que se emplea en el control de la calidad es aleatorio (t_control). Los camiones que pasan el control van hacia uno de los n_s silos existentes para descargar el grano. Los silos tienen una capacidad finita y si todos los silos están llenos de grano, el camión debe esperar. La descarga lleva un tiempo aleatorio de (t_desc_c) y nunca se quedará un camión a medio descargar por llenarse el silo. Periódicamente (t_lleg_ba) llegan barcos al puerto para cargar grano de los silos que estén llenos. Cada barco carga granos únicamente de uno de los silos (todo el silo o parte de el), llevando un tiempo aleatorio (t_carga_b). Mientras se carga un barco no pueden cargar el silo con granos de los camiones.
5.1 Entidades y variables de estado
Variables de estado
Nombre Descripción Rango de valores
0 desocupado
1 descargando camión
Silo (i) Almacenes destinados al grano
2 cargando barco
0 libre control Estado del proceso de inspección
1 ocupado
Cola_control Cola del proceso de inspección 0,1,…
Cola_desc_c Cola de los camiones en espera de descargar 0,1,…
Cola_carga_b Cola de barcos en espera a cargar 0,1,…
Carga_silo(i) Capacidad medida en camiones del silo I 0,1,2,…,NC
5.2 Eventos y actualización de variables
Nº Nombre evento Variables actualizar
1 Llegada de un camión a puerto Cola_control=Cola_control+1
Cola_control=Cola_control-1 2 Inicio del control del camión
Control=1
3 Fin al control de un camión Control=0
Simulación de eventos discretos
47
4 Salida de un camión no aceptado
5 Llegada a silo de un camión aceptado Cola_desc_c=Cola_desc_c+1
Cola_desc_c=Cola_desc_c-1 6 Inicio descarga de un camión en silo I no lleno
Silo(i)=1
Carga_silo(i)=Carga_silo(i)+1 7 Fin descargar de un camión y salida camión vacio
Silo(i)=0
8 Llegada de un barco a puerto Cola_carga_b= Cola_carga_b+1
Cola_carga_b= Cola_carga_b-1 9 Inicio carga de un barco en el silo j lleno
Silo(j)=2
Silo(j)=0 10 Fin carga de un barco y salida del barco
Carga_silo(j)=0
Simulación de eventos discretos
48
5.3 Grafo de eventos
1 2 3
4
5
Control=0
Cola_control>0
t_lleg_c
T0
t_control
U<=p_inacep 6 7
Existe Silo(i)=0Y
Carga_silo(i)<NC
cola_desc_c>0Y
carga_silo(i)<NC
t_desc_c
9 810
t_lleg_b
U>p_inacep
cola_desc_c>0
Existe Silo(j)=0Y
Carga_silo(i)=NC
t_carga_b
T0
Q_barco>0Y
carga_silo(i)=NC
Grafo de eventos del problema de servicio de transporte de grano
Simulación de eventos discretos
49
5.4 Diagrama de ciclo de actividades
Simulación de eventos discretos
50
LlegadaCamión
Exterior
EsperaControl
ControlCalidad
EsperaSilo
SalidaCamión
DescargaCamión
Inspec.Libre
SiloNo
Lleno
Virtual
EsperaBarco
Descarga Silo SalidaBarco
Virtual
Exterior
LlegadaBarco
EsperaSilo
LLeno
U>p_inacep
U<=p_inacep
carga_silo(i)=NC
carga_silo(i)<NC
Diagrama de ciclo de Actividades del problema de servicio de transporte de grano
Simulación de eventos discretos
51
5.5 Simulación Arena
5.5.1 Modelo
Simulación de eventos discretos
52
5.5.2 Descripción del modelo
Llegada de piezas al sistema.
Procesos
Recursos empleados por los procesos
Simulación de eventos discretos
53
Recursos empleado por el proceso Control Recurso empleado por el proceso Descarga. El camión descarga el grano en uno de los silos que no estén llenos y la selección de los silos es de forma cíclica
Decisiones
Asignaciones
Simulación de eventos discretos
54
Asignación, decremento de la variable n_silos_llenos Asignación, incremento de la variable n_silos_llenos
Actualización de la capacidad ocupada del silo Incremento de la capacidad ocupada en un silo
Bloqueo y desbloqueo de recursos
Bloqueo de recursos Desbloqueo de recursos
Liberar recursos
Simulación de eventos discretos
55
El silo ha sido descargado y queda a disposición de ser usado Liberación del silo ya que no se ha llenado completamente
Salida de entidades
5.5.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades
Recursos
Colas
Simulación de eventos discretos
56
Variables
Asignación de la variable T_lleg el valor 4
Conjuntos
Simulación de eventos discretos
57
Elementos que componen el conjunto de recursos silo
Simulación de eventos discretos
58
6 Simulación de un puerto A un puerto llegan petroleros para descargar en el muelle cada Tll minutos. El petrolero llega hasta la entrada del puerto, y espera a que el único remolcador existente lo lleve hasta el muelle. El remolcador también realiza la labor de llevar cada petrolero hasta la entrada del puerto tras haber descargado. Los desplazamientos del remolcador con el petrolero duran Trem minutos y cuando va de vacío se considera despreciable. Existe un número ilimitado de muelles donde pueden atracar los petroleros y que es de Mmax. El tiempo de descarga de cada petrolero es de Tdesc minutos. El remolcador da prioridad a los petroleros que llegan sobre los que abandonan el puerto.
6.1 Entidades y variables de estado
Variables de estado
Nombre Descripción Rango de valores
Q_ent Cola de petroleros esperando la entrada al puerto
0,1,...
Q_sal Cola de petroleros esperando salir del muelle 0,1,..,Muelles max
0 Libre Remolcador Estado del remolcador
1 Remolcando
M_lib Número de muelles libres 0,1,.., Muelles max
6.2 Eventos y actualización de variables
Nº Nombre evento Variables actualizar
1 Llegada de un petrolero Q_ent=Q_ent+1
Q_ent=Q_ent-1
Remolcador=1
2 Inicio del remolque a muelle
M_lib=M_lib-1
3 Fin remolque a muelle e inicio de la descarga Remolcador=0
4 Fin descarga Q_sal=Q_sal+1
Q_sal=Q_sal-1
Remolcador=1
5 Inicio del remolque a salida del puerto
M_lib=M_lib+1
6 Fin remolque y salida del petrolero Remolcador=0
Simulación de eventos discretos
59
6.3 Grafo de eventos
1 2 3
Remolcador=0Y
M_lib>0
Q_ent>0Y
M_lib>0
t_l l
T0
t_rem
4 5 6
Q_ent=0Y
Q_sal>0
t_rem
Remolcador=0Y
(Q_ent=0 O M_lib=0)
Q_sal>0Y
(Q_ent=0 O M_lib=0)
Q_ent>0
t_desc
Grafo de eventos del problema de simulación de un puerto
Simulación de eventos discretos
60
6.4 Diagrama de ciclo de actividades
Llegada
SalidaExterior
ColaEntradaPuerto
RemolqueEntrada
Virtual Descarga ColaSalida
ColaSalida
MuelleLibre
Virtual
Remol.Libre
LiberaciónMuelle
Virtual
VirtualSalida
Q_ent=0Y
Q_sal>0
Diagrama de ciclo de actividades del problema de simulación de un puerto
Simulación de eventos discretos
61
6.5 Simulación Arena
6.5.1 Modelo
6.5.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.
Procesos
Simulación de eventos discretos
62
Recursos empleados por los procesos
Recursos empleado por el proceso Entrada de petroleros Recursos empleado por el proceso Salida de petrolestos
Asignaciones
Solicitud de recursos
Liberación de recursos
Simulación de eventos discretos
63
Salida de entidades
6.5.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades
Recursos
Colas
Variables
Simulación de eventos discretos
64
Inicialización de variable T_ll Inicialización de variable T_desc Inicialización de la variable t_rem
Simulación de eventos discretos
65
6.6 Simulación Arena
A continuación se muestra la implementación en arena del problema anterior modelando el remolcador mediante transportadores imponiendo la distancia entre diferentes puntos del puerto.
6.6.1 Modelo
6.6.2 Descripción del modelo Procesos
Simulación de eventos discretos
66
Recursos empleados por los procesos
Recursos empleado por el proceso de descarga
Asignaciones
Estaciones
Transportes
Simulación de eventos discretos
67
Solicitud de transporte
Liberación de transporte
6.6.3 Datos y parámetros del modelo. Colas
Recursos
Distancias
Distancias entre estaciones
Simulación de eventos discretos
68
Transporte
Simulación de eventos discretos
69
7 Simulación de un aeropuerto A un aeropuerto llegan aviones de diferentes destinos cada cierto intervalo de tiempo conocido por t_llegada. Estos aviones se quedan esperando en vuelo hasta que la torre de control le asigne pista, realizando entonces la maniobra de aterrizaje que lleva una duración de t_aterrizaje. Una vez el avión hay aterrizado, espera a que un vehículo lo guíe hacia el puesto de desembarco de pasajeros, estimándose un tiempo de traslado t_traslado. Los traslados del vehículo sin avión se suponen despreciables.
Por otra parte, se programa la salida de aviones del aeropuerto (no tienen nada que ver con los aviones que aterrizan). Cada cierto intervalo de tiempo t_salida, los aviones llegan solos a la zona donde pueden iniciar la maniobra de despegue. Allí esperan a que la torre de control les asigne una pista y les permita realizar dicha maniobra cuya duración es de t_despegue (Los aterrizajes tendrán preferencias sobre los despegues).
En el aeropuerto que se desea estudiar existen P pistas que sirven tanto para aterrizar como para despegar. La torre de control da prioridad a los aviones que desean aterrizar frente a los que desean despegar. El número de vehículos guía está limitado por V vehículos.
a) Modele el problema suponiendo que las pistas quedan libre una vez el avión haya terminado el aterrizaje.
b) Modele el problema considerando que el avión no deja la pista libre hasta que el vehículo no ha terminado el transporte hasta la descarga
c) Considérese que los aviones una vez hayan aterrizado se dirigen a una zona con capacidad finita (5 aviones) donde esperan a que sean recogidos por un vehículo, si la zona está completa de aviones estos se quedan en la pista no permitiendo ser utilizada hasta que exista hueco en ella
7.1 Entidades y variables de estado
Variables de estado
Nombre Descripción Rango de valores
Q_aterrizaje Aviones en espera de una pista para aterrizar 0,1,...
Q_despegue Aviones en espera de una pista para despegar
0,1,...
Q_traslado Aviones en espera de un vehículo guía 0,1,...
N_pistas_libres Número de pistas disponibles 0,1,..,P
N_guia_libres Número de vehículos guías disponibles 0,1,..,V
7.2 Eventos y actualización de variables
Nº Nombre evento Variables actualizar
1 Llegada de un avión para aterrizar Q_aterrizaje= Q_aterrizaje+1
Simulación de eventos discretos
70
1’ Llegada de un avión para despegar Q_despegue=Q_despegue+1
N_pistas_libres=N_pistas_libres-1 2 Inicio del aterrizaje
Q_aterrizaje=Q_aterrizaje-1
Q_despegue=Q_despegue-1 2’ Inicio despegue
N_pistas_libres=N_pistas_libres-1
3 Fin aterrizaje Q_traslado=Q_traslado+1
3’ Fin despegue N_pistas_libres=N_pistas_libres+1
N_quia_libre=N_guia_libre-1 4 Inicio traslado
Q_traslado=Q_traslado-1
5 Fin traslado N_guia_libre=N_guia_libre+1
Simulación de eventos discretos
71
7.3 Grafo de eventos
1
t_llegada
T0
2 3
t_aterrizaje
Q_aterrizaje>0
N_pistas_libres>0
4
N_guia_libres>0
5
t_traslado
1'
t_salida
T0
2' 3'
t_despegue
Q_despegue>0Y
Q_aterrizaje=0
N_pistas_libres>0Y
Q_aterrizaje=0
Q_traslado>0
Q_aterrizaje>0Q_aterrizaje==0
YN_pistas_libres>0
YQ_despegue>0
Grafo de eventos del problema de simulación de un aeropuerto
Simulación de eventos discretos
72
7.4 Diagrama de ciclo de actividades
Llegada AviónAterrizar
Salida
Exterior
ColaAterri. Aterrizaje
ColaTrasl. Traslado
ColaVirt.
Veh.Libre
PistasLibres
DespegueColaVirt.
ColaDesp.
Llegada AviónDespegue Exterior
Salida
Q_despegue>0Y
Q_aterrizaje=0
N_pistas_libres>0
Simulación de eventos discretos
73
Diagrama de ciclo de actividad del problema de simulación de un aeropuerto
7.5 Simulación Arena
7.5.1 Modelo
7.5.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.
Simulación de eventos discretos
74
Procesos
Recursos empleados por los procesos
Recursos empleado por el proceso Aterrizaje y Despegue Recursos empleado por el proceso Traslado
Salida de entidades
7.5.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades
Recursos
Simulación de eventos discretos
75
Colas
Simulación de eventos discretos
76
7.6 No liberación de la pista. Grafo de eventos
1
t_l legada
T 0
2 3
t_aterrizaje
Q_aterrizaje>0Y
N_pistas_libres>0
N_pistas_libres>0
4
N_guia_libres>0
5
t_traslado
1'
t_salida
T 0
2' 3'
t_despegue
Q_despegue>0Y
Q_aterrizaje=0
N_pistas_libres>0Y
Q_aterrizaje=0
Q_traslado>0
Q_aterrizaje>0
Q_aterrizaje<N_pistas_libresY
Q_despegue>0
Q_aterrizaje>0
Simulación de eventos discretos
77
7.7 No liberación de la pista. Diagrama de ciclo de actividades
Llegada AviónAterrizar
Salida
Exterior
ColaAterri. Aterrizaje
ColaTrasl. Traslado
ColaVirt.
Veh.Libre
PistasLibres
DespegueColaVirt.
ColaDesp.
Llegada AviónDespegue Exterior
Salida
ColaPistasTrasl.
Q_despegue>0Y
Q_aterrizaje=0
N_pistas_libres>0
Simulación de eventos discretos
78
Diagrama de ciclo de actividad del problema de simulación de un aeropuerto
7.8 Simulación arena
7.8.1 Modelo
AterrizajeLlegada Avion Aterrizaje Traslado Aterrizaje
Salida Avion
DespegueLlegada Avion Despegue
DespegueSalida Avion
Libera Pista
0 0 0
0
0 0
0
7.8.2 Entidades y variables de estado El modelo no cambia se añade el modulo Release liberando las pista que no ha sido liberada en el aterrizaje.
Proceso
Simulación de eventos discretos
79
Liberación de recursos. Release
Simulación de eventos discretos
80
7.9 Bloqueo de pistas. Grafo de eventos
1
t_l legada
T0
2 3
t_aterrizaje
Q_aterrizaje>0Y
N_pistas_libres>0
N_pistas_libres>0
4
N_guia_libres>0
5
t_traslado
1'
t_salida
T0
2 3
t_despegue
Q_despegue>0Y
Q_aterrizaje=0
N_pistas_libres>0Y
Q_aterrizaje=0
Q_traslado>0
Q_aterrizaje>0
Q_aterrizaje<N_pistas_libresY
Q_despegue>0
Q_aterrizaje>0
3'
Q_traslado<5
Simulación de eventos discretos
81
7.10 Bloqueo de pistas. Diagrama de ciclo de actividades
Simulación de eventos discretos
82
Llegada AviónAterrizar Salida
Exterior
ColaAterri.
Aterrizaje ColaTrasl.
Traslado ColaVirt.
Veh.Libre
PistasLibres
DespegueColaVirt.
ColaDesp.
Llegada AviónDespegue Exterior
Salida
ColaPistasTrasl.
ColaBloqueo
Av.
ColaBloqueo
Pista
Desbloqueo
1
1
ColaDesBloq
2
2
3
3
Q_despegue>0Y
Q_aterrizaje=0
N_pistas_libres>0
Simulación de eventos discretos
83
7.11 Modelo
AterrizajeLlegada Avion
Aterrizaje Traslado AterrizajeSalida Avion
DespegueLlegada Avion
DespegueDespegue
Salida Avion
Libera PistaBloqueoT r u e
F a l s e
Bloqueo Pistas
PistaDesbloqueo
0 0 0
0
0
00
0
0
7.11.1 Descripción del modelo Las variaciones en lo referentes a módulos es añadir un nuevo modulo de decisión y el Hold y Signal que representan el bloqueo que se debe modelar.
Decisiones
Simulación de eventos discretos
84
Bloqueo
Desbloqueo
7.11.2 Datos y parámetros del modelo. Con respecto a datos y parámetros el modelo varía muy poco solo destacar que el número de colas se incrementan como consecuencia del Hold.
Colas
Simulación de eventos discretos
85
8 Simulación de un taller Un taller de fabricación se dedica a procesar tres tipos de pieza, para ello el taller consta de un almacén de llegada de material, cuatro células de procesado y un almacén donde se guardan las piezas fabricadas.
En el interior de cada célula se dispone de una máquina de procesado excepto en la célula 3 formada por dos máquinas diferentes tal que una de ellas procesa las piezas un 80% más rápida que la otra.
La secuencia de fabricación de cada una de las piezas así como los tiempos de procesado (expresados en minutos y distribuidos según una triangular) en cada célula se muestran en la siguiente tabla:
Tipo de pieza Secuencia de células a recorrer en el procesado de un tipo de pieza
1 2 3 4 1
6,8,10 5,8,10 15,20,25 8,12,16
1 2 4 2 3 2
1,13,15 4,6,8 15,18,21 6,9,12 27,3,39
2 1 3 3
7,9,11 7,10,13 18,23,28
Los tiempos entre llegadas de las piezas sigue una distribución exponencial de media 13 minutos. El 26% de las piezas que llegan son de tipo 1, el 48% tipo 2 y el 26% tipo 3. Los tiempos de transporte de cada pieza entre las diferentes células es de 2 minutos.
8.1 Entidades y variables de estado
Entidades
1 Pieza tipo 1
2 Pieza tipo 2 Tipo_piezas
3 Pieza tipo 3 Pieza Atributos
IndiceMaquina 0,..,5 Índice a la máquina donde debe ser procesada.
Maquina1 Atributos Estado 0 Libre
1 Ocupado
Maquina2 Atributos Estado 0 Libre
1 Ocupado
Simulación de eventos discretos
86
Maquina3 Atributos Estado 0 Libre
1 Ocupado
Maquina4 Atributos Estado 0 Libre
1 Ocupado
Variables de estado
Nombre Descripción Rango de valores
Q_piezas(1) Cola de las piezas a procesar por la máquina 1
0,1,..
Q_piezas(2) Cola de las piezas a procesar por la máquina 2
0,1,..
Q_piezas(3) Cola de las piezas a procesar por la maquina 3
0,1,..
Q_piezas(4) Cola de las piezas a procesar por la maquina 4
0,1,..
Maquina1 Estado de la máquina 1 0 Libre
1 Ocupado
Maquina2 Estado de la máquina 2 0 Libre
1 Ocupado
Maquina3 Estado de la máquina 3 0 Libre
1 Ocupado
Maquina4 Estado de la máquina 4 0 Libre
1 Ocupado
8.2 Parámetros y datos
Parámetros
Nombre Descripción Rango de valores
Máquina(i,j) Matriz de 3 filas por 5 columnas que contiene por cada tipo de pieza la secuencia de máquinas que deben procesarla
i=1,2,3
j=1,2,3,4,5
Simulación de eventos discretos
87
8.3 Eventos y actualización de variables
Nº Nombre evento
Variables actualizar
Entidad.Tipo_pieza=Disc (.26,1,.74,2,1,3) 1 Llegada de piezas
Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1
Q_piezas(1)=Q_piezas(1)-1 2 Inicio procesado célula 1 Maquina1=Ocupado
3 Fin procesado célula 1
Maquina1=libre
IndiceMaquina=IndiceMaquina+1
4 Inicio procesado célula 2
Q_piezas(2)=Q_piezas(2)-1
Maquina2=ocupado
5 Fin procesado célula 2
Maquina2=libre
IndiceMaquina=IndiceMaquina+1
6 Inicio procesado célula 3
Q_piezas(3)=Q_piezas(3)-1
Maquina3=ocupado
7 Fin procesado célula 3
Maquina3=libre
IndiceMaquina=IndiceMaquina+1
8 Inicio procesado célula 4
Q_piezas(4)=Q_piezas(4)-1
Maquina4=ocupado
9 Fin procesado célula 4
Maquina4=libre
IndiceMaquina=IndiceMaquina+1
10 Salida sistema
N_piezas_procesadas=N_piezas_procesadas+1
11 Transporte 1-2
Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1
12 Transporte 2-1
Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1
Simulación de eventos discretos
88
13 Transporte 2-3
Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1
14 Transporte 2-4
Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1
15 Transporte 3-4
Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1
16 Transporte 4-2
Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1
17 Transporte 1-3
Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))= Q_piezas(Maquina(Entidad.Tipo_pieza,IndiceMaquina))+1
Simulación de eventos discretos
89
8.4 Grafo de eventos
4 5
Q_maquina2>0
T_procesado
1
Exp(13)
T0
2 3
Q_maquina1>0
T_procesado
6 7
Q_maquina3>0
8 9
Q_maquina4>0
Tipo=3Y
Maquina2=libre
T_procesado
T_procesado
10
Tipo=3Y
Tipo=2
Tipo=1
(Tipo=1 O Tipo=2)Y
Maquina1=libre
T_tr
ansp
orte
11
C1: Tipo=1 Y Tipo=2 Y Maquina2=libre
12
14
13T_transporte
T_transporteT_transporte
15
16T_transporte
T_transporte
17C1
Tipo=3Y
Maquina1=libre
C2
Tipo=2 Y Anterior=0Y
Maquina4=libre
Tipo=3 YMaquina3=libre
T_transporte
Tipo=2Y
Maquina2=libre
Tipo=1Y
Maquina4=libre
8.5 Diagrama de ciclo de actividades
Simulación de eventos discretos
90
LlegadaPiezas
Salida
Exterior
ColaMaq 1
ColaVirt.
ColaMaq 2
Virtual
ColaMaq 3
ColaMaq 4
Puesto 1
Puesto 2
Transporte
Puesto 3
Puesto 4
Maq 1Libre
Maq 2Libre
Maq 3Libre
Maq 4Libre
Tipo=3Y
Tipo=2
Tipo=1
Tipo=3Y
Indice_maquina=2
(Tipo=3 Y Tipo=2 Y Indice_maquina=2)O
(Tipo=2 Y Indice_maquina=4)C1: (Tipo=1 Y Indice_maquina=3) O (Tipo=3 Y Indice_maquina=3) O (Tipo=2 Y Indice_maquina=5)
C1
C2
C2: (Tipo=1 Y Indice_maquina=4) O (Tipo=2 Y Indice_maquina=3)
Tipo=1
Tipo=3Y
Tipo=2
Simulación de eventos discretos
91
8.6 Simulación Arena
8.6.1 Modelo
Simulación de eventos discretos
92
8.6.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.
Procesos
Recursos empleados por los procesos
Simulación de eventos discretos
93
Recursos empleado por el proceso Aterrizaje y Despegue Recursos empleado por el proceso Traslado
Asignaciones
Estaciones
Simulación de eventos discretos
94
Rutas
Salida de entidades
8.6.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades
Recursos
Simulación de eventos discretos
95
Colas
Secuencias
Secuencia 1
Simulación de eventos discretos
96
Asignación del tiempo de procesado de la máquina 1 después del transporte de piezas a la estación 1
Asignación del tiempo de procesado de la máquina 2 después del transporte de piezas a la estación 2
Asignación del tiempo de procesado de la máquina 3 después del transporte de piezas a la estación 3
Asignación del tiempo de procesado de la máquina 4 después del transporte de piezas a la estación 4
Secuencia 2
Asignación del tiempo de procesado de la máquina 1 después del transporte de piezas a la estación 1
Asignación del tiempo de procesado de la máquina 2 después del transporte de piezas a la estación 2
Simulación de eventos discretos
97
Asignación del tiempo de procesado de la máquina 4 después del transporte de piezas a la estación 4
Asignación del tiempo de procesado de la máquina 2 después del transporte de piezas a la estación 2
Asignación del tiempo de procesado de la máquina 3después del transporte de piezas a la estación 3
Secuencia 3
Asignación del tiempo de procesado de la máquina 2después del transporte de piezas a la estación 2
Asignación del tiempo de procesado de la máquina 1después del transporte de piezas a la estación 1
Simulación de eventos discretos
98
Asignación del tiempo de procesado de la máquina 3después del transporte de piezas a la estación 3
Variables
Inicialización del vector secuencia Inicialización de la variable Tiempo_transporte Inicialización del vector Factor
Conjuntos
Simulación de eventos discretos
99
Elementos que componen el conjunto tipos Elementos que componen el conjunto dibujo Elementos que componen el conjunto maquina3
Simulación de eventos discretos
100
9 Simulación de una fábrica de montajes de mesas Una fábrica dedicada al montaje de mesas. Las mesas están compuestas por un tablero y cuatro patas. Las cada pata llegan según una exponencial de media 1 hora y los tableros llegan según una exponencial de media 4 horas.
La fabrica consta de 4 zonas de montaje de mesas donde el montaje de las mesas no es realizado hasta que no se disponga de un tablero y 4 patas, el tiempo de montaje esta distribuido según una normal de media 4 y varianza 0.2 minutos.
9.1 Entidades y variables de estado
Variables de estado
Nombre Descripción Rango de valores
Q_patas Cola de almacenamiento de las patas que llegan al sistema
0,1,...
Q_tablero Cola de almacenamiento de tableros que llegan al sistema
0,1,...
Q_embalaje Cola de patas y tablero en espera de ser ensamblado
0,1,...
N_montadores_libres Número de montadores disponibles para el montaje de mesas
0,1,2
9.2 Eventos y actualización de variables
Nº Nombre evento Variables actualizar
1 Llegada de patas de mesa Q_patas= Q_patas+1
2 Llegada de tableros Q_tablero=Q_tablero+1
3 Llegada a montaje Q_ensamblaje=Q_ensamblaje+1
N_montadores_libres=N_montadores_libres-1
Q_patas=Q_patas-4
Q_tablero=Q_tablero-1
4 Inicio Montaje
Q_ensamblaje=Q_ensamblaje-1
5 Fin montaje N_montadores_libres=N_montadores_libres+1
Simulación de eventos discretos
101
9.3 Grafo de eventos
1
T_llegada_patas
T0
2
T_llegada_tableros
T0
3 4 5
Q_ensamblaje>2
T_ensamblaje
Q_ensamblaje>0Y
N_montadores_libres>0
Q_patas>3Y
Q_tablero>0
Q_tablero>0Y
Q_patas>3
Simulación de eventos discretos
102
9.4 Diagrama de ciclo de actividades
Llegada Patas Salida
Exterior
ColaPatas
MontajeMesa
ColaVirt.
MontadorLibre
ColaVirt.
ColaTablero
LlegadaTablero
Exterior
Salida
Simulación de eventos discretos
103
9.5 Simulación Arena
9.5.1 Modelo
9.5.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.
Procesos
Simulación de eventos discretos
104
Recursos empleados por los procesos
Recursos empleado por el proceso Montajes de mesas
Asignación
Unión de entidades
Simulación de eventos discretos
105
Sincronización de entidades
Salida de entidades
9.5.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades
Recursos
Colas
Simulación de eventos discretos
106
Variables
Simulación de eventos discretos
107
10 Simulación del sistema de cobro de una autopista de peaje Al sistema de cobro de una autopista de pejae llegan vehículos según una exponencial de media 1 hora. Las entidades que llegan al sistema pueden acceder a uno de los 3 cabinas existentes y destinadas para el cobro.
Los vehículos que llegan a la sistema se sitúan en aquella cabina cuyo número vehículos en cola sea inferior o la cabina este disponible. Los vehículos tardan 1 minutos desde que llegan al sistema hasta que se sitúan en la cabina correspondiente.
10.1 Entidades y variables de estado
Variables de estado
Nombre Descripción Rango de valores
Q_inspector Televisores en espera de ser inspeccionado 0,1,...
Inspector Estado del inspector 0 libre
1 ocupado
Q_ajuste Televisores en espera de ser ajustado 0,1...
Ajuste Estado del ajustador 0 libre
1 ocupado
10.2 Eventos y actualización de variables
Nº Nombre evento Variables actualizar
1 Llegada de un vehículo Q_inspector=Q_ inspector +1
2 Inicio de inspección Q_inspector=Q_ inspector -1
Inspector=1
3 Fin de inspección Inspector=0
4 Inicio de ajuste Q_ajuste=Q_ajuste-1
Ajuste=1
5 Fin ajuste Ajuste=0
Q_inspector=Q_inspector+1
3’ Llegada a cola ajuste Q_ajuste=Q_ajuste+1
Simulación de eventos discretos
108
10.3 Grafo de eventos
1
t_llegada
T0
3 4
t_peaje1
Q_peaje1>0
N_peajes1_libres>0
2
6 7
t_peaje2
Q_peaje2>0
N_peajes2_libres>0
5
9 10
t_peaje3
Q_peaje3>0
N_peajes3_libres>0
8
Q_peaje1<Q_peaje2Y
Q_peaje1<Q_peaje3
Q_peaje2<Q_peaje3Y
Q_peaje2<Q_peaje1
Q_peaje3<Q_peaje1Y
Q_peaje3<Q_peaje2
Simulación de eventos discretos
109
Grafo de eventos del problema de Producción en serie de 3 máquinas con bloqueo
10.3.1 Diagrama de ciclo de actividades
LlegadaVehículo
Salida
Exterior
ColaPeaje 1
ColaVirt.
ColaPeaje 1
ColaPeaje 1
LlegadaVehículo
LlegadaVehículo
LlegadaVehículo
ColaPeaje 1
ColaPeaje 1
ColaPeaje 1
Q_peaje3<Q_peaje1Y
Q_peaje3<Q_peaje2
Q_peaje2<Q_peaje3Y
Q_peaje2<Q_peaje1
Q_peaje1<Q_peaje2Y
Q_peaje1<Q_peaje3
Diagrama de ciclo de actividades del servicio de peaje
Simulación de eventos discretos
110
10.4 Simulación Arena
10.4.1 Modelo
10.4.2 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.
Simulación de eventos discretos
111
Procesos
Recursos empleados por los procesos
Recursos empleado por los procesos Pago Peaje1, 2 y 3 respectivamente
Rutas
Selección de colas
Salida de entidades
Simulación de eventos discretos
112
10.4.3 Datos y parámetros del modelo. Entidades
Recursos
Colas
Estaciones
Simulación de eventos discretos
113
Se desea simular el comportamiento de un sistema al que llegan trabajos según una exponencial de media 10 minutos. El 75% de los trabajos que llegan al sistema deben ser realizados en el mismo día, mientras que el resto pueden ser aplazado para el siguiente. La jornada laboral consta de 8 horas y si transcurrido 5 horas del comienzo de la jornada queda algún trabajo que debe ser realizado en el mismo día
Simulación de eventos discretos
114
11 Modelo de simulación de una cola y varios servidores con tiempos de proceso dispares.
Considérese un sistema donde las piezas van llegando al sistema con un tiempo entre llegada de T_Llegada para ser procesada en una de las N_maquinas disponibles. Los tiempos de proceso de cada una de las máquinas están recogidos en una tabla denominada Tiempo_proceso(i) donde i representa la máquina. Desarrolle el grafo de eventos del modelo.
11.1 Modelado
Entidades
Atributos Nombre Descripción
Nombre Rango Descripción
Indice_maquina 0..N_maquinas Indice de la máquina asignada la entidad
Pieza Entidad exógena, empleada para el procesado
T_proceso 0..infinito Valor del tiempo de proceso de la pieza
Máquina Entidad, recurso
Variables de estado
Nombre Rango Descripción
Q_maquina 0..infinito Variable empleada para indicar el número de piezas que esperan una máquina
N_maquinas_libres 0..N_maquinas Número de máquinas disponibles para procesar piezas
0 Ocupado Maquina_estado(i)
1 Libre
Estado en el que se encuentra la máquina i.
Orden_maquina 0..N_maquinas Variable empleada para expresar el orden de selección de las máquinas.
Eventos
Número Nombre Actualización
1 Llegada Piezas Q_maquina=Q_maquina+1
Simulación de eventos discretos
115
Q_maquina=Q_maquina-1
N_maquinas_libres=N_maquinas_libres-1
Orden_maquina=Orden_maquina+1
2 Inicio Selección Maquinas
Indice_maquina=Orden_maquina
Orden_maquina=Orden_maquina+1 3 Fin selección maquinas
Indice_maquina=Orden_maquina
Orden_maquina=1 4 Inicializa Criterio selección
Indice_maquina=Orden_maquina
Maquina_estado(indice_maquina)=0 5 Inicio Proceso
T_proceso=Tiempo_proceso(Indice_maquina)
Maquina_estado(Indice_maquina)=1 6 Fin proceso
N_maquinas_libres=N_maquinas_libres+1
Condiciones y Tiempos
Evento Origen Evento Destino
Condición Tiempo
- 1 - To
1 1 - T_llegada
1 2 N_maquinas_libres>0 -
2 3 Indice_maquina<N_maquinas Y Maquina_estado(Indice_maquina)=0
-
2 4 Indice_maquina>N_maquinas -
2 5 Indice_maquina<N_maquinas Y Maquina_estado(Indice_maquina)=1
-
3 3 Indice_maquina<N_maquinas Y Maquina_estado(Indice_maquina)=0
-
3 4 Indice_maquina>N_maquinas -
3 5 Indice_maquina<N_maquinas Y Maquina_estado(Indice_maquina)=1
-
Simulación de eventos discretos
116
4 3 Maquina_estado(Indice_maquina)=0 -
4 5 Maquina_estado(Indice_maquina)=1 -
5 6 - T_proceso
6 2 Q_maquina>0 -
Colas
Nombre Rango Tipo Clase Descripción
Cola Maquina 0..infinito FIFO Normal Cola donde se almacenan las piezas que esperan una máquina
Grafo de eventos
1
t_llegada
T0
2 5 64
3
N_maquinas_libres>0
C1
Q_maquina>0
T_proceso
C1: Indice_maquina<=N_maquinas Y Maquina_estado(Indice_maquina)=0
C2: Indice_maquina<=N_maquinas Y Maquina_estado(Indice_maquina)=1
C2
C1
C3: Indice_maquina>N_maquinas
C3
C2
C4: Maquina_estado(Indice_maquina)=1
C4
C5: Maquina_estado(Indice_maquina)=0
C3C5
Simulación de eventos discretos
117
12 Modelo de producción en serie con inspección y bloqueo En una planta de producción existen dos máquinas en serie para la fabricación de un determinado tipo de pieza. Las piezas llegan con una cierta tasa de llegada a la primera máquina (λ piezas/minuto)
La tasa de servicio que se emplea en esta primera máquina para cada pieza es conocida (µ1 piezas/minuto). Existe un inspector a la salida de la primera máquina, del que es conocida su tasa de servicio (µ2 piezas/minuto). Si una pieza es rechazada en la inspección, pasa a la cola de la primera máquina y vuelve a ser procesada. Se conoce la probabilidad de rechazo de piezas en la inspección (π). En la segunda máquina existe una limitación en la cola de espera (máximo de γ piezas), que puede provocar un bloqueo en la inspección. También se conoce la tasa de servicio de la segunda máquina (µ3 piezas/minuto).
Entidades
Atributos Nombre Descripción
Nombre Descripción Rango Número
Pieza - - - - 0..infinito
Máquina 1 - - - - 0..1
Inspector - - - - 0..1
Máquina 2 - - - - 0..1
Variables de estado
Nombre Descripción Rango
N_maq1_libres Máquinas del tipo 1 disponibles 0..1
N_maq2_libres Máquinas del tipo 2 disponibles 0..1
Cola_maq1 Lugar donde esperan las piezas a ser procesadas por la máquina 1
0..infinito
Cola_maq2 Lugar donde esperan las piezas a ser procesadas por la máquina 2
0..?
Cola_insp Lugar donde esperan las piezas a ser inspeccionada por el inspector
0..infinito
Insp_estado Estado en el que se encuentra el inspector
0 libre
1 Ocupado
2 Bloqueado
Simulación de eventos discretos
118
Lista de eventos
Número Nombre Actualización
1 Llegada de piezas desde el exterior Cola_maq1++
2 Inicio proceso maquina 1 Cola_maq1—
N_maq1_libres--
3 Fin de proceso maquina 1 y llegada a la cola de inspección
N_maq1_libres++
Cola_insp++
4 Inicio de inspección Insp_estado=1
Cola_insp--
5 Fin de inspección Insp_estado=2
U=Uniforme(0,1)
6 Llegada de una pieza defectuosa a la máquina 1 Cola_maq2++
Insp_estado=0
7 Llegada de una pieza correcta a la máquina 2 Cola_maq2++
Insp_estado=0
8 Inicio del proceso de la máquina 2 Cola_maq2—
N_maq2_libres--
9 Fin del proceso de la máquina 2 N_maq2_libres++
Condiciones y Tiempos
Evento Origen Evento Destino Condición Tiempo
1 2 N_maq1_libres>0 -
2 3 - 1/µ1
3 2 Cola_maq1>0 -
3 4 Insp_estado=0 -
4 5 - 1/µ2
5 6 0=U=? -
5 7 0=U=1-? Y Cola_maq2< ?
-
6 2 N_maq1_libres>0 -
6 4 Cola_insp>0 -
Simulación de eventos discretos
119
7 8 N_maq2_libres>0 -
8 7 Insp_estado=2 -
8 9 - 1/µ3
9 8 Cola_maq2>0 -
Colas
Nombre Rango Tipo Clase Entidad
Cola_maq1 0..infinito FIFO Normal Pieza
Cola_maq2 0..? FIFO Normal Pieza
Cola_insp 0..infinito FIFO Normal Pieza
Simulación de eventos discretos
120
1
N_maq1
_libre
s>0
T0
2 4 53
N_maq1_libres>0
Insp_estado=0
6
8 97
2/1 µ
2/1 µ3
/1 µ
Cola_maq2>0Cola_maq1>0
Cola_insp>0
λ/1
Cola
_ins
p>0
C1
C1: π−≤≤ 10 u Y Cola_maq2< γ
N_maq2_libres>0
Insp_estado=2
Grafo de eventos del problema de producción en serie con bloqueo e inspección.
Simulación de eventos discretos
121
Diagramas de ciclo de actividad.
Entidades
Atributos Nombre Descr.
Nombre Descripción Rango Número Representación
Pieza - - - - 0..infinito
Maquina 1 0..1
Inspector - - - - 0..1
Maquina 2 . . . . 0..1
Actividades
Nombre Descripción Tiempo Entidades involucradas
Llegada 1/? Pieza
Proceso Máquina 1
1/µ1 Pieza; Máquina 1
Inspección 1/µ2 Pieza; Inspector
Proceso Máquina 2
1/µ3 Pieza; Máquina 2
Desbloqueo 0 Pieza; Inspector; Máquina 2
Salida 0 Pieza
Condiciones
Condición Actividad Cola
Condición Destino Entidad
Inspección - C1: 0=U=1-? Cola Maq1 Pieza
Inspección - NQ(Cola Maq2)=5 Y 1-? <U=1
Cola Bloqueo Insp Inspector
Inspección NQ(Cola Maq2)=5 Y 1-? <U=1
Cola Bloqueo Pieza Pieza
Simulación de eventos discretos
122
Inspección C2: NQ(Cola Maq2)<5 Y 1-? <U=1
Cola Maq2 Pieza
Inspección NQ(Cola Maq2)<5 Y 1-? <U=1
Cola Insp libre Inspector
Proceso máquina 2 C3: NQ (Cola Bloqueo Pieza)>0
Cola Desbloqueo Maquina 2
Proceso máquina 2 NQ (Cola Bloqueo Pieza)=0
Cola Maq2 libre Máquina 2
Colas
Nombre Rango Tipo Clase Entidad
Cola_maq1 0..infinito FIFO Normal Pieza
Cola_maq2 0..? FIFO Normal Pieza
Cola_insp 0..infinito FIFO Normal Pieza
Maq1 Libre 0..1 FIFO Normal Maquina 1
Insp Lbre 0..1 FIFO Normal Inspector
Maq2 Libre 0..1 FIFO Normal Inspector
Bloqueo Pieza
0..1 FIFO Normal Pieza
Bloqueo Insp 0..1 FIFO Normal Inspector
Desbloqueo Virtual Maquina 2
Salida Virtual Pieza
Exterior 0..infinito - Normal Pieza
Simulación de eventos discretos
123
ExteriorLlegada
ProcesoMaquina 1
InspecciónProceso
Maquina 2
SalidaColaMaq1
ColaInsp
ColaMaq2
ColaVirtual
Maq1Libre
InspLibre
Maq2Libre
ColaBloqueo
Pieza
ColaBloqueo
Insp
Desbloqueo
ColaDesBloq
ueo
1
2
21
c1
c2 Y c1
c2
c 2 Y
c 1
c2 Y c1
c3
c3
Diagrama de ciclo de actividades para producción en serie con bloqueo e inspección
Simulación de eventos discretos
124
12.1.1 Descripción del modelo Llegada de piezas al sistema.
Procesos del sistema
Recursos empleados por los procesos
Simulación de eventos discretos
125
Recursos empleado por los procesos de la maquina 1 inspector y máquina 2
Condicionales y decisiones
Bloqueo de entidades
Señal de desbloqueo
Liberación de recursos
Simulación de eventos discretos
126
Recursos liberado en el módulo release
12.1.2 Datos y parámetros del modelo. Entidades
Colas
Expresiones
Recursos
Simulación de eventos discretos
127
Variables
Modificación del modelo mediante un bloqueo por comprobación de condición.
Simulación de eventos discretos
128
Modificación del modelo para permitir la existencias de fallos en la máquina 2.
Los fallos serán de diversa índole:
1.- Fallos producido por el envejecimiento de la máquina.
2.- Fallos producidos por la utilización de la máquina.
Para especificar un fallo en una determinada máquina se utiliza la rejilla de datos failures (situada en Advanced Process)
Caso 1. Fallos producidos por utilización de la máquina, la máquina falla cuando el número de piezas procesadas es 10.
12.1.3 Descripción del modelo
12.1.4 Datos y parámetros del modelo.
Caso 2. Fallo de la máquina por envejecimiento. La máquina falla transcurrido un tiempo igual a 3 horas las modificaciones a realizar en el modelo son:
Definición de estados asociados al recurso de la máquina 2.
Simulación de eventos discretos
129
Asignación del recurso máquina 2 de los nuevos estados asociados.
Especificación de los fallos
Simulación de eventos discretos
130
Un sistema de mantenimiento situado en una sección formada por m máquinas idénticas. A la sección llegan piezas cada cierto intervalo de tiempo (t_llegada), seleccionando la primera máquina que esté disponible, realizando una operación de duración conocida (t_proceso) y abandonando después el sitema.
Existe una brigada de mantenimiento de las máquinas constituidad por n operarios (n<m). Dichos operarios tienen una doble función:
• Realizan un mantenimiento preventivo a cada máquina después de que estas realicen un determinado número de operaciones (n_oper). Dicho mantenimiento tiene una duración conocida para cada máquina (t_preventivo).
• Realizan un mantenimiento correctivo de las máquinas con averías. Se ha estimado que las máquinas se comienzan a averiar cuando superan un cierto número de horas (t_crítico). Se conoce el tiempo medio que tarda cada operario en corregir la avería (t_correctivo).
Se consideran que las averías de las máquinas nunca se producen durante una operación, que los operarios tienen prioridad sobre el mantenimiento correctivo y que tras un mantenimiento la máquina vuelve a estar en las condiciones iniciales.
a) Considere que las averías
Entidades
Atributos Nombre Descripción
Nombre Descripción Rango Número
Pieza - - - - 0..infinito
N_opera
Número de operaciones realizadas en la máquina
0..n_oper
Máquina -
T_oper Tiempo total de trabajo en la máquina
0..t_critico+t_proceso
0..m
Variables de estado
Nombre Descripción Rango
Q_maquina Cola donde las piezas en espera de la máquina 0..infinito
N_maq_libres Número de máquinas disponibles 0..m
Q_correc Cola donde las máquinas esperan se reparadas 0..infinito
Q_preven Cola donde las máquinas esperan ajuste de mantenimiento
0..infinito
Simulación de eventos discretos
131
N_operarios_libres Número de operarios disponibles para el mantenimiento
0..n
Lista de eventos
Número Nombre Actualización
1 Llegada de una pieza a cola Q_maquina++
2 Inicio de operación en máquina j Q_maquina—
N_maq_libres—
Sel=j
3 Fin de operación en maquina j N_opera(j)++ T_oper(Sel)=T_oper(Sel)+t_proceso
4 Llegada a mantenimiento correctivo Q_correc++
5 Llegada a mantenimiento preventivo
Q_preven++
6 Máquina disponible tras operación N_maq_libres++
7 Inicio mantenimiento correctivo Q_correc—
N_operarios_libres--
8 Inicio mantenimiento preventivo Q_preven—
N_operarios_libres--
9 Fin mantenimiento N_operarios_libres++
N_maq_libres++
N_opera(Sel)=0 T_oper(Sel)=0
Condiciones y Tiempos
Evento Origen Evento Destino Condición Tiempo
1 T0
1 1 - Un(3.5,7.5)
2 3 Inspector=0 -
3 2 Q_inspector>0 -
3 3’ U1<0.15 -
3’ 4 Ajuste=0 -
4 5 - Un(20.40)
Simulación de eventos discretos
132
5 4 Q_ajuste>0 -
5 2 Inspector=0 -
Colas
Nombre Rango Tipo Clase Entidad
Q_inspector 0..infinito FIFO Normal Pieza
Q_ajuste 0..infinito FIFO Normal Pieza
Cola_insp 0..infinito FIFO Normal Pieza