problemas de fisica

Ciclo UNI114

TRILCEColegios

1. Al frotar una varilla de caucho, esta adquiere una carga de –8 mC. ¿Qué cantidad de electro-nes ganó?

a) 16 . 1019 b) 5 . 1013 c) 5 . 1019 d) 12,8 . 1019 e) 16 . 1013

Resolución

Por el principio de cuantización de la carga:

q = nqe

8 . 10–6 = n(1,6) . 10–19)

n = 5 . 1013

Rpta.: b

2. Dos partículas cargadas se atraen entre sí con una fuerza "F". Si la carga de una de ellas se duplica y la distancia entre ellas también se du-plica, entonces la nueva fuerza será:

a) F/2 b) 2F c) F/4 d) 4F e) F

Resolución

Primer caso:

–Q1

d

Q2F

F = KQ1Q2

d2

Segundo caso:

–Q1 F*2Q2

2d

F*

F* = K(Q1)(2Q2)

(2d)2

F* =24

KQ1Q2d2 ← F

F* = F2

Rpta.: a

3. En el gráfico mostrado, calcular la fuerza resul-tante sobre la carga q3.

q1

3 m 2 m

q3 q2

Donde: q1 = q2 = q3 = 10–4 C.

a) 7,5 N b) 10 c) 12,5 d) 15 e) 17,5

Resolución

Estudiando a la partícula con carga eléctrica q3:

q1

3 m 2 m

q3 q2F2 F1

Por la ley de Coulomb:

F1 =

9 . 109 . 10–4 . 10–4

9 = 10 N

F2 =

9 . 109 . 10–4 . 10–4

4 = 22,5 N

La fuerza resultante será:

FR = 12,5 N

Rpta.: c

Problemas resueltos

www.trilce.edu.pe115

Central: 6198-100

Fìsica

4. El bloque de 5 kg mantiene a la esfera de carga "q" en la posición mostrada unida por una cuer-da aislante, hallar "q". (g = 10 m/s2)

3 cm

37° –q +q

a) 1 mC b) 2 c) 4 d) 5 e) 8

Resolución

Analizando la esferita:

mg

37°

T = 50

Fe

Por estar en equilibrio:

mg

37°

T = 50

Fe

Fe = 40

9 . 109 . q2

9 . 10–4 = 40

q = 2 . 10–6

q = 2 mC

Rpta.: b

5. En el bloque de 12 kg se encuentra incrustada una partícula electrizada con + 20 mC, tal como se muestra. Determine la menor aproximación entre el bloque y otra partícula electrizada con + 20 mC para que el bloque siga en reposo. Des-precie las masas de las partículas. (g=10m/s2).

+q +q 0,6 y 0,75

a) 10 cm b) 15 c) 20 d) 25 e) 30

Resolución

Como nos piden la menor distancia para que el bloque se mantenga en reposo, este se encon-trará en inminente deslizamiento.

Fe

120

f

n

Por equilibrio:

f = Fe

msn = 9 . 109 20 . 10–6 . 20 . 10–6

d2

d2 = 36 . 10–1

0,75(120)

d =

15

d = 20 cm

Rpta.: c

Problemas para clase

1. Una partícula inicialmente cargada con 20 mC, gana por frotamiento 2 . 1014 electrones. ¿Cuál es la carga final?

a) 52 b) 40 c) 0 d) –12 e) –52

2. Una sustancia tenía una carga eléctrica de –10–4 C, y pierde, por frotamiento 5 . 1015 elec-trones. ¿Cuál es su carga final?

a) 500 mC b) 600 c) 700 d) –900 e) –700

Ciclo UNI116

TRILCEColegios

3. Dos cargas puntuales se repelen con una fuerza de 5 N. Si una de las cargas se duplica y la dis-tancia se reduce a la mitad, hallar la variación de la fuerza que sufren las cargas.

a) 15 N b) 20 c) 35 d) 40 e) 55

4. De la figura, calcular a qué distancia de Q1, una carga Q2, no experimenta fuerza resultante. Se sabe que: Q1 = +4 . 10–4 C; Q3 = +9 . 10–4 C.

Q1

5 m

Q2Q3

a) 1 m b) 2 c) 3 d) 4 e) 2,5

5. En la figura, determinar la fuerza eléctri-ca resultante sobre la carga Q3. Q1=–9 mC; Q2 = 32 mC; Q3 = 1 mC.

Q1

5 m

37°Q2

Q3

a) 9 3 N b) 18 c) 5 2 d) 9 5 e) 21

6. Encontrar la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre la esfera ubicada en (B) si: qA=–125 mC; qB=+40 mC; qC=+75 mC.

A30° 60°

B

C

33 m

a) 3 N b) 5 c) 7 d) 9 e) 12

7. En los vértices de un triángulo equilátero de lado "L" se colocan cargas "q". Si en el centro del triángulo se coloca la carga "–Q". Hallar la relación entre "q" y "Q", para que la fuerza eléc-trica resultante sobre cualesquiera de las cargas positivas sea nula.

a) 3 b) 1

3 c) 2

d) 12

e) 3

8. Se tienen dos cargas "Q" y "q" separadas en el vacío 3 cm. A medida que el valor de "q" se incrementa, la fuerza eléctrica de interacción entre ellas (F) varía de acuerdo con la siguiente gráfica. Halle el valor de la carga "Q".

45°

F(N)

q(C)O

a) 8,85 . 10–9 C b) 3,14 . 1012 C c) 1 . 10–13 C d) 1 . 10–9 C e) 8,85 . 1013 C

9. En la figura, el sistema está en equilibrio. Cal-cular la masa de la esfera "1". Las cargas son q1 = q2 = 4 mC. Las cuerdas son aislantes. (g=10 m/s2).

37°

37°

50 c

m

(1)

a) 100 g b) 150 c) 200 d) 250 e) 300

10. Determina la mínima distancia entre q1 =3 . 10–4 C y q2 = 1 . 10–6 C para que la ba-rra homogénea de 22 cm y 2,7 kg se encuentre en equilibrio. g = 10 m/s2.

q1

q2 10 cm

a) 0,5 m b) 1 c) 1,5 d) 2 e) 5

Física


Central: 6198-100

11. Dos esferas idénticas poseen cargas de 4 . 10–4 C y 6 . 10–4 C e interactúan con una fuerza eléctrica de 240 N. En cierto instante se ponen en contacto y luego se les separa la mis-ma distancia anterior. Calcular el valor de la va-riación de la fuerza con que ahora interactúan.

a) 24 N b) 576 c) 10 d) 240 e) 0

12. En el bloque de madera de 2 kg se encuen-tra incrustada una partícula electrizada con q = 1 mC. Si esta es abandonada en (A), ¿qué módulo tiene su aceleración al pasar por el pun-to "B"? Q = 2 . 10–3 C.

+q

A

Q

B

m = 0,4

1 m

a) 1 ms2

b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

13. Calcular la velocidad angular con que gira la esfera de masa 8 g y carga q = 2 mC siendo el radio de la trayectoria R=1 m. (g = 10 m/s2).

q

37°

q

a) 3 Rads

b) 3

c) 3 3

d)

3 3

e) 1

14. Tres cargas puntuales positivas (+q) y tres car-gas puntuales negativas (–q) se ubican en los vértices de un hexágono regular de lado "a", como se indica en la figura. ¿Cuál será la mag-nitud de la fuerza resultante que ejercen las cargas anteriores sobre una carga puntual +2q ubicada en el centro del hexágono?

a–q

+q +q

+q

+2q

–q

–qa

a a

a a

a) 0 b) 2 3K

c) 2

3K

d) 3K e) 3 3K

Trabajo domiciliario

1. Si dos cargas iguales de 1 C están separadas en el aire por una distancia de 1 km, ¿cuál será la fuerza entre ellas?

a) 3 kN de repulsión b) 6 kN de repulsión c) 9 kN de repulsión d) 12 kN de atracción e) 3 kN de atracción

2. Determine la fuerza eléctrica entre dos electro-nes libres separados 1 Å.

a) 13 pN de repulsión b) 23 nN de repulsión c) 17 mN de repulsión d) 15 mN de repulsión e) 27 fN de repulsión

3. Tres cargas puntuales se colocan sobre el eje "x" como sigue : +2 mC en x = 0, –3 mC en x = 40 cm, y –5 mC en x = 120 cm. Encuentre el módulo de la fuerza sobre la carga de –5 mC.

a) 0,55 N b) 0,45 c) 0,15 d) 0,05 e) 0,27

4. Cargas de +2 mC, +3 mC y – 8 mC se colocan en los vértices de un triángulo equilátero cuyo lado es de 10 cm. Halle la magnitud de la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga de – 8 mC.

a) 9,9 N b) 12,3 c) 19,4 d) 25,7 e) 31,4

Ciclo UNI118

TRILCEColegios

5. Cuatro cargas puntuales de igual magnitud (3 mC) se colocan en las esquinas de un cua-drado de 40 cm de lado. Dos diagonalmente opuestas, son positivas y las otras dos son nega-tivas. Halle el valor de la fuerza sobre una de las cargas negativas.

a) 0,37 N b) 0,46 c) 0,51 d) 0,67 e) 0,91

6. Una carga de +5 mC es colocada en x = 0 y una segunda carga de +45 mC en x = 100 cm. ¿Dónde debe colocarse una tercera carga para que la fuerza eléctrica neta sobre ella sea cero?

a) x = 12 cm b) x = 20 c) x = 21,4 d) x = 25 e) x = 37,2

7. Dos diminutas esferas metálicas idénticas tienen cargas q1 y q2. La fuerza repulsiva que ejerce una sobre la otra cuando están separadas 20 cm es 1,35 . 10–4 N. Posteriormente se tocan una a la otra y se vuelven a separar 20 cm, ahora la fuerza repulsiva es de 1,406 . 10–4 N. Halle una de las cargas.

a) 50 hC b) 45 c) 40 d) 35 e) 30

8. ¿Qué exceso de electrones ha de colocarse so-bre cada una de 2 pequeñas esferas separadas entre sus centros 3 cm, para que la fuerza de repulsión entre las mismas sea 9 . 10–19 N?

a) 2250 b) 1875 c) 750 d) 1125 e) 2375

9. En un experimento para determinar la carga de un grupo de partículas se obtuvieron los si-guientes resultados:

q1 = 6,4 . 10–20 C q2 = 3,5 . 10–19 Cq3 = 2.10–18 C q4 = 9,6 . 10–19 C

¿Cuáles de estos valores están de acuerdo con la teoría atómica de la materia?

a) q1 y q4 b) q2 y q3 c) q1 y q3 d) q2 y q4 e) Solo q4

10. Una esferita de 2 gramos de masa y de 3 . 10–8 C de carga, que está suspendida por un hilo de 5 cm de longitud, gira alrededor de una carga inmóvil, igual a la carga de la esferita; 37º es el ángulo que forma la dirección del hilo con la vertical. Halle la velocidad angular con la cual la esfera gira uniformemente. (g = 10 m/s2).

a) 12 rad/s b) 10 c) 8 d) 6 e) 4

11. Dos partículas cargadas se atraen entre sí con una fuerza "F". Si la carga de una de las partícu-las se duplica y también se duplica la distancia entre ellas, entonces la fuerza será :

a) F b) 2F c) F2

d) F4

e) 4F

12. Considere 2 cargas de signos contrarios +Q1 y –Q2 / |Q1| > |Q2|. Para que una tercera carga "q" quede en equilibrio cuando se coloca en la línea que une Q1 y –Q2, su posición debe ser :

–Q2Q1

a) Entre Q1 y –Q2, más cerca de Q1b) A la izquierda de Q1c) A la derecha de –Q2d) Entre Q1 y –Q2, más cerca de –Q2e) Depende del signo de "q"

13. En la figura se muestras las cargas de +10 mC y –20 mC. La fuerza sobre una carga de –5 mC se dirige siempre hacia la derecha.

– 20 mC + 10 mC

Zona (I) Zona (II) Zona (III)

a) En la zona I b) En la zona II c) En la zona III d) En las zonas I y III e) En las zonas II y III

14. Dos pequeñas esferas en el vacío con la misma carga y de masas "M", suspendidas en un mis-mo punto por medio de hilos de longitud "L", se separan de manera que el ángulo entre los hilos resultó ser recto. Halle la carga de cada esfera. (g = aceleración de la gravedad).

a) 8MgLpe0 b) L 2MgLpe0 c) L MgLpe0 d) L 8Mgpe0 e) L MgL/2pe0

15. Se muestran dos péndulos de igual masa en equilibrio, en dos situaciones diferentes. Luego, será correcto:

d

Caso (I)

L

+q

Laa

+q

Caso (II)

d

L

+q

Lbb

–q

a) a > b b) a < b c) a = b

d) a = p2

– b e) a = p2

– b2


Central: 6198-100

1. Dos cargas puntuales de +30 mC y +270 mC se encuentran separadas 120 cm. ¿A qué distan-cia de la primera carga, la intensidad de campo eléctrico será nulo?

a) 10 cm b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

Resolución

Dibujamos las partículas con sus respectivas cantidades de cargas.

9QQ E2

xd

E1P

Para que la intensidad de campo eléctrico sea nula:

E1 = E2

KQx2

=

K(9Q)(d – x)2

x =

d4

= 120

4

x = 30 cm

Rpta.: c

2. En el sistema mostrado, halle la magnitud de la intensidad de campo eléctrico en el punto "P", si: Q = 2 . 10–10 C.

1 m

1 m

P

1 m 37°

+3Q

+4Q+5Q

a) 10 NC

b) 12 c) 15

d) 18 e) 20

Resolución

La intensidad de campo eléctrico se determina mediante la resultante de las intensidades de campo eléctrico de cada partícula electrizada.

1 m

1 m

P

1 m 37°

37°

+3Q

+4Q+5Q

E1

E2E3

E1 =

9 . 109 . 3 . (2 . 10–10)

1 = 5,4 N

E2 =

9 . 109 . 5 . (2 . 10–10)

1 = 9 N

E3 =

9 . 109 . 4 . (2 . 10–10)

1 = 7,2 N

Por teoría de vectores:

E p = E 1 + E 2 + E 3

E p = 18 N

C

Rpta.: d

3. Halle la lectura del dinamómetro, si en el blo-que de madera de 2 kg se encuentra incrusta-da una partícula electrizada con q = 10 mC. (g = 10 m/s2).

E = 105 N

C

a) 18 N b) 19 c) 20 d) 21 e) 22

Problemas resueltos

Ciclo UNI120

TRILCEColegios

Resolución

Haciendo el DCL de la partícula electrizada,

T

qE

20

Por equilibrio:

T = 20 + qE

T = 20 + 10 . 10–6 . 105

T = 21 N

Rpta.: d

4. En el instante mostrado, el bloque que lleva una esfera ingrávida de carga q =1 mC experimenta una aceleración de 3 m/s2. Determine la masa de dicho bloque si la magnitud de la intensi-dad de campo eléctrico es 100 N/C. Considere: m = 0,5. (g = 10 m/s2).

E

a) 10 g b) 12,5 c) 20 d) 17,5 e) 25

Resolución

Estudiando al bloque

10 m

qE

n

f = 0,5(10 m)

a FR = ma

qE – 5m = m(3)

10–3 . 100 = 8 m

m = 12,5 g

Rpta.: b

5. ¿Cuál es la máxima cantidad de carga eléctrica que puede almacenar una esfera conductora de 30 cm de radio, rodeada de aire, si la rigidez dieléctrica del aire es 3 . 106 N/C?

a) 0,3 mC b) 3,0 c) 30,0 d) 90 e) 0,9

Resolución

La intensidad de campo eléctrico para una esfe-ra conductora, es:

E1 =

kQR2

3 . 106 =

9 . 109 . Q(3 . 10–1)2

Q = 30 . 10–6 C

Q = 30 mC

Rpta.: c


1. Un campo eléctrico está provocado por una car-ga puntual. ¿Cuál será la magnitud de la inten-sidad de este campo a 80 cm de la carga, si a 20 cm de esta es igual a 4 . 105 N/C?

a) 105 NC

b) 5 . 104 c) 2,5 . 104

d) 104 e) 5 . 103

2. En dos vértices de un triángulo rectángu-lo se han colocado dos cargas eléctricas: Q1 = –125 . 10–8 C y Q2 = 27 . 10–8 C, como se muestra. Determine la intensidad de campo resultante en el vértice (A).

0,4 m37°

Q2

Q2

A

a) 32 kNC

b) 34 c) 36

d) 38 e) 40

Física


Central: 6198-100

3. Halle el valor y signo de "q" para que la inten-sidad de campo eléctrico en el punto "P" sea horizontal.

+ 54 mC37°

q

P

a) –125 mC b) –250 c) –25 d) –75 e) –50

4. Determine la masa de la pequeña esfera me-tálica electrizada con –10 mC, de manera que colocada en el campo eléctrico uniforme, de in-tensidad E = 4 . 105 N/C, mantenga la posición mostrada. (g = 10 m/s2).

E

37°

´

a) 0,1 kg b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5

5. En el gráfico, se muestran 6 partículas electriza-das fijas en los vértices de un hexágono regular de lado 30 cm. ¿Qué valor tiene la intensidad de campo eléctrico en el centro del hexágono? (q = 4 hC).

+q

–q+q

+q

+q –q

a) 1 kNC

b) 1,6 c) 0,8

d) 3,2 e) 6,4

6. Sobre el bloque de 4 kg aislante se encuentra incrustada una partícula ingrávida y con carga q = 10 mC. Calcular: a si el bloque se encuen-tra en equilibrio. (E = 3 KN/C)

E

a

m = 0

a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60°

7. Una carga de masa 10 g y 50 mC se desplaza en la superficie lisa. Al pasar por "B" su rapidez es de 20 m/s y presiona a dicha superficie con 13 N. Calcular: E.

R = 0,5 m

BE

a) 50 NC

b) 75 c) 100

d) 125 e) 150

8. El sistema de cargas está en equilibrio. Hallar la intensidad del campo en el punto "P". (K = cte. de Coulomb).

30°

a aq

P

Q Q

30°

a) 0 b)

KQ3a2

c) 3KQ4a2

d) 2Kq3a2

e) 4Kq3a2

9. Tres cargas positivas Q1, Q2 y Q3 se colocan en los vértices del triángulo rectángulo mostrado. Si Q1 = 25 mC, hallar en cuánto se deben di-ferenciar los valores de las cargas Q2 y Q3 para que la intensidad de campo eléctrico en el pun-to "M" tome su valor mínimo posible

37°a a

Q1

Q2 Q353°M

a) 7 mC b) 9 mC c) 10 mC d) 12 mC e) 8 mC

Ciclo UNI122

TRILCEColegios

10. En el esquema se muestra un ascensor que baja con una aceleración constante de 2 m/s2. En el techo del ascensor se encuentra suspendida una esferita de masa m = 16 . 10–4 kg y carga q = 64 mC mediante un hilo de seda. En el as-censor, existe un campo eléctrico homogéneo E = 200 N/C. Hallar: "q", si: g = 10 m/s2.

a

q

E

a) 30° b) 45° c) 53° d) 60° e) 74°

11. Un péndulo de 50 cm de longitud; 50 g de masa y 500 mC de carga, se abandona en la posición mostrada. Si: E = 600 N/C, hallar la máxima ve-locidad que adquiere la esferilla. g = 10 m/s2.

E

a) 6 ms

b) 4 c) 8

d) 1 e) 10

Tarea domiciliaria

1. Calcular la intensidad del campo eléctrico en el punto medio "M". (Q1 = 4 mC y Q2 = – 7 mC).

Q2Q1 M

6 cm

a) 3 . 107

NC

b) 2 . 107 c) 11 . 107

d) 8 . 107 e) 7 . 107

2. Determinar a qué distancia de la carga Q1 la intensidad de campo eléctrico es nula. (Q1 = 9 mC; Q2 = 16 mC.)

Q2Q1

7 cm

a) 1 cm b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

3. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto "P". (Q1 = 6 mC, Q2 = 8 mC).

Q2

Q1

P 3 cm

45°

a) 4 . 107 NC

b) 6 . 107 c) 8 . 107

d) 10 . 107 e) 13 . 107

4. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto "P", sabiendo que el triángulo es equi-látero de lado 3 cm. Q1 = 3 mC y Q2 = 5 mC.

Q2Q1

P

3 cm

a) 107 NC

b) 3 . 107 c) 5 . 107

d) 7 . 107 e) 11 . 107

5. La figura es un hexágono regular de lado "a". Determinar la intensidad de campo eléctrico en el centro del hexágono.

Q

–QQ

– Q

Q Q

a)

KQa2

b) 2KQa2

c) KQ 2a2

d) 2KQ 3

a2 e) 3KQa2

Física


Central: 6198-100

6. La figura es un cuadrado de lado 12 m. Hallar la intensidad de campo eléctrico en el punto "P".

2 C

2 C

2 C

P

a) 9 . 109 NC

b) 18 . 109 c) 18 2 . 109

d) 0,39 . 109 e) 22,5 . 109

7. Determinar la carga "Q" para que la intensidad del campo eléctrico en el punto "P" sea vertical q = 36 mC.

PQ

q

30°

a) 4,5 mC b) – 4,5 c) 9 d) – 9 e) 18

8. Si el cuerpo de masa 4 kg se encuentra en repo-so, hallar la tensión en el cable.

q = –3C; E = 5 N/C; g = 10 m/s2.

E

q

a) 10 N b) 15 c) 20 d) 25 e) 30

9. Sabiendo que el cuerpo de masa 8 kg se en-cuentra en equilibrio, determinar la carga eléc-trica del cuerpo. Si: E = 30 N/C, g = 10 m/s2.

E

37°

a) 1 C b) 2 c) 1,5 d) 2,5 e) 3

10. Determinar la aceleración de un cuerpo de masa 5 kg al ser abandonado en un campo eléctrico uniforme cuya intensidad es de 2 N/C, q = 5 C, g = 10 m/s2.

Eq

a) 8

ms2

b) 10 c) 12

d) 14 e) 16

11. En la figura, hallar la aceleración del bloque de masa 5 kg. q = –5 C, E = 2N/C, g = 10 m/s2.

E

q

37°liso

a) 2 ms2

b) 4 c) 6

d) 8 e) 10

12. Si al pasar por el punto más bajo de su tra-yectoria semicircular, la velocidad del cuerpo de masa 2 kg y carga 2 C es 5 m/s, calcular la reacción normal en dicho punto. R = 2 m, E = 5 N/C, g = 10 m/s2.

ER

a) 20 N b) 30 c) 40 d) 45 e) 55

13. En el interior de una cabina que sube con una aceleración de 5 m/s2 existe un campo eléctri-co uniforme cuya intensidad es de 8 N/C. Ha-llar la tensión en el cable, q = 5 C, m = 4 kg, g = 10 m/s2.

a

qE

m

a) 40 N b) 60 c) 80 d) 100 e) 120

Ciclo UNI124

TRILCEColegios

14. Determinar la intensidad de campo eléctrico si el bloque de masa 5 kg y carga 2 C está a punto de caer.

Ems = 0,5

a) 10 NC

b) 20 c) 30

d) 40 e) 50

15. Si el bloque de masa 4 kg se encuentra en reposo, calcular la deformación del resor-te cuya constante de rigidez es k = 400 N/C, E = 10 N/C, q = 6 C, g = 10 m/s2.

E

k

q

a) 10 cm b) 15 c) 20 d) 25 e) 30


Central: 6198-100

1. Un cuerpo neutro:

a) No tiene carga eléctrica.b) No tiene electrones.c) No tiene protones.d) Tiene igual número de electrones y neutro-

nes.e) Hay dos respuestas.

2. A continuación se da el valor de cuatro cargas obtenidas experimentalmente por un grupo de alumnos:

Q1=2,4 . 10–19 C Q2=11, 2 . 10–19 C

Q3=8 . 10–19 C Q4=15,4 . 10–19 C

¿Cuál de las cargas no es comparable con los conocimientos teóricos adquiridos?

a) Q1 y Q2 b) Q1 y Q3 c) Q1 y Q4 d) Q2 y Q4 e) Q3 y Q4

3. Una barra de plástico, al frotarla, adquiere una carga de –16 coulombs.

a) La barra ganó 1020 electrones.b) La barra gano 1020 protones.c) La barra ganó 16 . 1020 electrones.d) La barra ganó 16 . 1020 protones.e) La barra ganó 16 electrones.

4. Para electrizar un cuerpo por contacto se re-quiere:

I. Que el otro cuerpo se encuentre siempre cargado positivamente.

II. Que el otro cuerpo se encuentre siempre cargado negativamente.

III. Que, el otro cuerpo se encuentre cargado eléctricamente.

Son correctas:

a) I b) II c) III d) Todas e) Ninguna

5. Si una esfera conductora con carga eléctrica po-sitiva la conectamos a tierra.

a) La tierra cede electrones.b) La tierra recibe electrones.c) El cuerpo cede electrones a tierra.d) El cuerpo recibe electrones de tierra.e) Hay dos respuestas correctas.

6. Señale la veracidad o falsedad de las proposi-ciones:

• La electrización por conducción se realizaentre cuerpos conductores.

• Unelectroscopiodetectaelsignodelascar-gas.

• Loscuerposconductoresnoseelectrizanporfrotamiento.

a) VFF b) VFV c) FFV d) FVV e) FVF

7. Se tienen dos esferas conductoras idénticas con cargas qA = 23 mC, qB = -13 mC. Si se ponen en contacto, hallar la carga final de "A".

a) 12 mC b) 10 mC c) 3 mC d) 5 mC e) 15 mC

8. Se tienen tres esferas conductoras iguales con cargas +20e; –10e; +8e. Si se ponen en con-tacto, ¿qué sucede con la segunda esfera?

a) Pierde 10e b) Gana 6e c) Gana 10e d) Pierde 6e e) Pierde 16e

9. Tres cuerpos cargados "A", "B" y "C" se ponen frente a frente dos a dos, obteniéndose los si-guientes resultados: "A" y "B" se atraen, "A" y "C" se repelen; además, "A" tiene un defecto de electrones.

• "A"estácargadonegativamente.• "B"estácargadonegativamente.• "C"estácargadopositivamente.

a) FVV b) VFF c) VVV d) VFV e) FFF

Problemas para la clase

Ciclo UNI126

TRILCEColegios

10. Dos cargas idénticas se suspenden por medio de cuerdas aislantes, respecto a las fuerzas eléc-tricas:

Aire (I) Líquido (II)

a) FI > FII b) FI = FII c) FI < FII d) Depende del dieléctrico líquido. e) Depende de las magnitudes de las cargas.

11. Se tienen dos esferas idénticas; si se les carga eléctricamente con +q1 y +q2, siendo q1 > q2, se repelen, entonces:

+q1 +q2

ba

a) a > b b) a = b c) a < b d) Depende de las magnitudes de q1 y q2 e) No se puede afirmar nada

12. Dos esferas conductoras idénticas pequeñas que poseen cargas de +20 mC y – 30 mC se acercan hasta tocarse por cierto tiempo y lue-go se separan hasta que su distancia es 0,1 m. ¿Cuál es la fuerza de interacción entre ellas?

a) 70 N b) 90 c) 50 d) 57,5 e) 22,5

13. Se tienen tres cargas puntuales:

q3

1 m 1 m

q2q1

q1=2 pe0 C; q2= –4 pe0 C y q3 = 8 pe0 C.

Hallar la fuerza eléctrica resultante sobre q1.

a) 1 N b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

14. Determine la fuerza resultante sobre la carga q0, si: q1 = 80 mC y q0 = 5 mC.

30 cm

30 cm

74°

q1

q1

q0

a) 2,4 N b) 24 c) 48 d) 1,2 e) 4,8

15. La figura muestra tres cargas puntuales QA = 15 mc, QB = 135 mc. Determinar la dis-tancia "x" para que cada una de las esferillas se encuentren en equilibrio.

B

x20 cm

CA

a) 4 cm b) 5 cm c) 8 cm d) 10 cm e) 6 cm


Central: 6198-100

1. Determine el potencial eléctrico en el baricen-tro de un triángulo equilátero de lado 3 m, si en los vértices se han colocado las cargas pun-tuales + q; – 2q y + 4q.

a) kq b) kq 3 c) 3kq

d) kq 3

3 e) 0

Resolución

Dibujando el triángulo equilátero y colocando las partículas electrizadas.

3 3

3

1 m

G1 m 1 m

+q

–2q

+4q

VG = V1 + V2 + V3

VG = Kq

1 + K(–2q)

1 + K(4q)

1

VG = 3Kq

Rpta.: c

2. En los vértices de un cubo de 10 m de lado, se colocan cargas puntuales de 0,1 mC; 0,2 mC; 0,3 mC; 0,4 mC...; 0,8 mC. Halle el potencial eléctrico en el centro del cubo.

a) 1080 3 V b) 720 3 c) 360 3 d) 1440 3 e) 2160 3

Resolución

Dibujando el cubo y colocando las partículas electrizadas:

6q

q2q

3q

4q8q

5q

7q

1010

C

5 3

Como tienen las mismas distancias y q = 0,1 mC

VC = Kq

d(1 + 2 + ... + 8)

VC =

9 . 109 . 10–7 . 36

5 3 ⇒ VC = 2 160 3

Rpta.: e

3. A 3 m de una carga puntual el potencial eléctri-co producido es 35 V, halle el potencial existen-te a 7 m de la carga puntual.

a) 21 V b) 105 c) 2 d) 11,7 e) 15

Resolución

Q

3 m

7 m

V1 = 35 V

V2 = ?

Como el potencial es inversamente proporcio-nal a la distancia, se tiene:

V235

= 37

⇒ V2 = 15 V

Rpta.: e

Problemas resueltos

Ciclo UNI128

TRILCEColegios

4. Hallar el trabajo contra el campo que debe rea-lizarse para trasladar la carga q0 una distancia "a" a la derecha de la carga – Q/2. (K = cons-tante de Coulomb).

+ Q q0 – Q/2

2a a a

a) K Qa

b) –K q0Q4a

c) K q0Q4a

d) K q0Q3a

e) 4K q0Q3a

Resolución

El trabajo del campo es:

W12 = q0(V1 – V2)

+Q

q0

– Q/2

2a a a

A A

VA = KQ2a

+ K(–Q/2)

a = 0

VB = KQ4a

+ K(–Q/2)

a = – KQ

4a

Entonces:

WAB = q0(VA – VB)

WAB = q0 0 – – KQ

4a ⇒

WAB = Kq0Q

4a

Rpta.: c

5. Una semicircunferencia metálica de radio "R" está cargada con una densidad lineal de carga "l". Calcular el potencial en el centro de cur-vatura.

l = Carga

Longitud

R

R R

+

+++

++

++

+ + + + + + + ++

++

++

l

a) l

4p2e0

b) l

4e0

c) l

2e0

d) l

2p2e0

e) l

4pe0

Resolución

R

RC+

q 1

+q

N

+q 2

+q 3

+q 4+q5

... ... ... ... ... ... ... ... ...

Como el potencial eléctrico es una cantidad físi-ca escalar, el potencial en el centro es:

l =

Carga

Longitud =

QpR

⇒ Q = lpR

VC = QR

(q1 + q2 + q3 + ... + qN)

VC = 1

4pe0 . 1R

(Q) =

14pe0R

. lpR

VC =

14e0

Rpta. b

1. Hallar la diferencia de potencial entre los pun-tos "A" y "B", si la carga es q = 2 mC.

q A B

3 cm 2 cm

a) 200 kV b) 240 c) 300 d) 360 e) 400

2. Se tienen 2 cargas puntuales, una de 14 mC y la otra de –21 mC separadas 5 m. En la recta que pasa por las cargas se ubican dos puntos "A" y "B", donde el potencial eléctrico es nulo. Halle la distancia AB.

a) 15 m b) 10 c) 7 d) 2 e) 12


Física


Central: 6198-100

3. Sabiendo que: E = 6 . 105 N/C, AB = 50 cm, BC = 30 cm y AC = 40 cm, halle la diferencia de potencial entre "A" y "C".

A

B

E

C37°

a) 240 kV b) 300 c) 180 d) 192 e) 242

4. En el sistema mostrado, el potencial eléctrico en "B" es de 50 kV. Halle el trabajo realizado por el campo eléctrico de las cargas "Q", al transportar una carga de 50 mC del punto "B" al punto "A".

Q

A

B Q3 L

4 L

3 L

a) –1 J b) 1 c) 2,5 d) –2,5 e) 2

5. En un campo eléctrico una carga de 0,01 C es transportada por un agente externo, del punto "A" al punto "B" realizando un trabajo de 30 J mientras la carga aumentó su energía cinética en 20 J. Si el potencial de "A" es –300 V, halle el potencial eléctrico del punto "B".

a) 700 V b) –700 c) 1300 d) –1300 e) –1000

6. Tres cargas puntuales se ubican en los vértices de un triángulo equilátero inscrito en una cir-cunferencia de centro "B". Si el potencial eléc-trico en "A" es 35V, halle el potencial eléctrico en "B".

Q

Q A

B Q

a) 42 V b) 28 c) 21 d) 7 e) 49

7. Determinar la relación entre los potenciales eléctricos de los puntos "M" y "N". (Q = 13 mC, R = 42 cm y r = 18 cm).

R Q

M

r

N

a)

67

b) 32

c) 17

d) 73

e) 76

8. Halle la diferencia de potencial entre "N" y "M", si E = 45 3 . 104 N/C y NM = 30 cm.

37°

30°

NM

E

a) 202,5 KV b) 180,0 c) 162,0 d) 180,9 e) 173,2

9. Determinar el trabajo mínimo que hay que realizar sobre una carga de (2/3) . 10–9 C para trasladarla del punto "D" al punto "B". (q1 = –2 . 10–9 C; q2 = 4 . 10–9 C).

3 cm 4 cm

1,5 cm 3 cm

D

B

q1 q2

a) 1,5 . 10–7 J b) 0 c) 5 . 10–7 d) 3,5 . 10–7 e) 2 . 10–7

10. El potencial eléctrico de una carga puntual en cierto punto es de 400 voltios y el valor del campo eléctrico que produce es 200 N/C. ¿Cuál es la distancia de la carga puntual al punto?

a) 0 m b) 20 c) 2 d) 120 e) 200

Ciclo UNI130

TRILCEColegios

11. En el hexágono regular, halle el potencial eléc-trico en el punto "p". q = 6 mC y a = 2 cm.

2q

a

a

aa

a

aq/2q 3

q/2q 3

p

a) 4,15 . 106 V b) 3,24 . 105 V c) 7,18 . 104 V d) 1,08 . 107 V e) 9,81 . 108 V

12. Una esfera metálica de radio R1, con potencial V1, se rodea con una envoltura esférica con-ductora de radio R2 sin carga. ¿Cuánto varía el potencial de la esfera después de estar durante cierto tiempo conectada con la envoltura?

a) V1R2R1

b) V1R1 + R2R2 – R1

c) V1R1R2

d) R2 – R1R1 + R2

V1 e) V1(R1 – R2)R2

1. A cierta distancia "d" de una carga puntual el potencial eléctrico es 1600 voltios y el cam-po eléctrico producido por dicha carga vale E = 800 N/C. Hallar "d".

a) 0,2 m b) 2 m c) 20 m d) 0,02 m e) N.A.

2. Indicar verdadero (V) o falso (F), según corres-ponda:

I. El potencial eléctrico es una magnitud esca-lar.

II. El potencial eléctrico de la Tierra se asume igual a cero.

III. El trabajo realizado por el campo eléctrico al llevar una carga de un punto "a" a otro "b" no depende de la trayectoria a seguir.

a) FFF b) VVV c) VFV d) FVF e) N.A.

3. ¿Qué trabajo contra el campo eléctrico hay que realizar sobre una carga de (25/3) . 10–8 C al desplazarla una distancia de 20 cm en un cam-po electrostático que crece linealmente con la distancia de 3 . 105 N/C a 9 . 105 N/C?

a) 0,01 J b) 0,02 J c) 0,04 J d) 0,1 J e) N.A.

4. Calcular el trabajo realizado por el campo eléctrico al trasladar una carga de 4 . 10–6 C desde un punto situado a 2 m de una carga de 2 . 10–3 C hasta otro punto situado a 3 m.

a) 12 J b) –12 J c) 36 J d) –36 J e) N.A.

5. En la figura, hallar "q3", tal que el potencial en "P" sea cero, si: q1 = 36 mC y q2 = –25 mC.

3,5 cm

P12 cm

1,5 cmq3

q2

q1

a) 7 mC b) 13 mC c) –7 mC d) –13 mC e) –14 mC

6. Una esfera de 1 gramo de masa y una carga po-sitiva de 10–8 se desplaza libremente desde el punto "A" de potencial igual a 600 V hasta el punto "B" de potencial igual a cero. ¿Cuál era su velocidad en el punto "A", si en el punto "B" era de 20 cm/s?

a) 16,7 cms

b) 19,8 c) 27,2

d) 29,2 e) N.A.

7. ¿En cuál de los siguientes casos el potencial eléctrico es mayor en el punto "O"?

a)

a2q –q

2q –qa

a aO

b)

a–2q q

q –2qa

a aO

c)

aq q

q –3qa

a aO

d)

aq q

q qa

a aO

e) 2q 2q

2q

a

a aO

Tarea domiciliaria

Física


Central: 6198-100

8. Hallar el potencial eléctrico resultante en el punto "P", sabiendo que:

Q1 = 2Q2 = 3Q3 = 4Q4 = 6 . 10–7 C.

Q1 Q2 Q3 Q4 P

1 m 1 m 1 m 2 m

a) 450 V b) 330 c) 3030 d) 150 e) 1515

9. Respecto a las afirmaciones, diga si es verdade-ro (V) o falso (F):

I. La intensidad de campo eléctrico "E" es tan-gente a las líneas de fuerza.

II. La fuerza eléctrica que actúa sobre una car-ga eléctrica que se encuentra en un campo eléctrico, tiene la misma dirección del vector "E".

III. El potencial eléctrico es una magnitud esca-lar.

a) VVV b) VFF c) VFV d) FVV e) FFV

10. Se tiene una carga eléctrica de 4 . 10–9 C y dos puntos "A" y "B" situados a 2 m y 1 m de la car-ga, respectivamente. Hallar el trabajo necesario para llevar una carga de 5 C desde "A" hasta "B".

a) 54 J b) 36 c) 18 d) 90 e) 47,4 J

11. La carga "q0" vale – 2 . 10–9 C. Calcular el tra-bajo en ergios, necesario para llevar con veloci-dad constante la carga "q0" desde "A" hasta "B". (E = 105 N/C).

6 cm

q

A

B

E

5 cm

a) 100 b) –100 c) 200 d) –200 e) N.A.

12. Se tienen tres cargas eléctricas iguales de 3 . 10–9 C dispuestas en los vértices de un trián-gulo equilátero de 1 m de lado. Calcular el tra-bajo necesario para transportar desde el infinito hasta el centro del triángulo a velocidad cons-tante una carga de 1,732 C.

a) 27 J b) –27 c) 243 d) –81 e) 1234

13. Una partícula de dos gramos de masa y carga 1 mC se lanza desde muy lejos con una velo-cidad de 15 m/s, directamente hacia una carga fija de 5 mC. Hallar la mínima distancia entre ellas.

a) 5 cm b) 10 c) 15 d) 20 e) N.A.

14. En el sistema mostrado, hallar el cambio en la energía potencial eléctrica del sistema; al trasla-dar la carga "–q" de "A" hasta "B". (K = cons-tante de Coulomb).

Q1 Q2 Q3

d d d B

a) – Kq2

2d b) –

Kq2

3d c) – 2Kq2

3d

d) 2Kq2

3d e) N.A.

15. Se muestran 3 superficies equipotenciales. Ha-lle el cambio en la energía potencial eléctrica de una carga de +3 mC al ser trasladada acele-radamente con 2 m/s2 de "a" hasta "b".

a

b

20 cm

5 cm

–20 V

–10 V

+ 10 V

a) –90 mJ b) +90 mJ c) +4 J d) –3 mJ e) N.A.

Ciclo UNI132

TRILCEColegios

1. En un tubo de televisión el haz electrónico transporta 2,5 . 1013 electrones/s. Determine la intensidad de corriente que representa dicho haz.

a) 2 mA b) 4 mA c) 8 mA d) 1 mA e) 3 mA

Resolución

La intensidad de corriente se determina por:

I =

qDt

= nqe

Dt =

2,5 . 1013(1,6 . 10–19)1

I = 4 . 10–6 ⇒ I = 4 mA

Rpta.: b

2. Un alambre de cobre tiene una resistencia de 10 W. ¿Cuál será la resistencia de otro alambre de cobre cuya sección transversal sea el doble y su longitud, el triple?

a) 1,5 W b) 30 W c) 5 W d) 15 W e) 12 W

Resolución

Del dato: 10 =

rLA

El otro alambre:

R = r(3L)2A

= 32 rLA

, pero del dato: rLA

= 10

R = 15 W

Rpta.: d

3. Se tiene un alambre conductor rectilíneo de co-bre cuya sección transversal es de 0,86 mm2, que transporta una corriente de 2 A. Hallar la intensidad de campo eléctrico en su interior en N/C, si: rCobre = 1,72 . 10–8 Wm

a) 0,01 b) 0,02 c) 0,03 d) 0,04 e) 0,1

Resolución

I = 2 A

A = 0,86 mm2L

V = IR

E . L = I

rLA

E =

2 . (1,72 . 10–8)

0,86 . 10–6

E = 0,04

NC

Rpta.: d

4. Sobre dos lámparas se lee "120 V – 120 W" y "120 V – 360 W". Calcular la intensidad de co-rriente que circulará por ambas si se conectan en serie a una diferencia de potencial de 240 V.

a) 1 A b) 3 A c) 2 A d) 1,5 A e) 4 A

Resolución

Como tenemos el voltaje y la resistencia de cada lámpara, hallamos la resistencia de cada una:

R1 = 120 . 120

120 = 120 W

R2 = 120 . 120

360 = 40 W

Como se conectan en serie, a un voltaje de 240 V se tiene:

120 W 40 W

240 V

I = V

R = 240

160

I = 1,5 A

Rpta.: d

Problemas resueltos


Central: 6198-100

Fìsica

5. Tres resistencias iguales asociadas en serie con-sumen una potencia de 18 W. Si se les asocia en paralelo bajo la misma diferencia de poten-cial, calcular la potencia que consumen.

a) 18 W b) 54 W c) 162 W d) 180 W e) 6 W

Resolución

En serie:

R R R

18 = V2

3R ⇒ 54 = V2

R

En paralelo:

R

R

R

P =

V2

R/3 = 3 V2

R ← 54

P = 54 . 3 = 162 W

Rpta.: c

1. Si por un conductor circula una corriente de 4 A, determinar el número de electrones que circulan por el conductor en 2 s.

a) 5 . 1018 b) 5 . 1019 c) 5 . 1017 d) 2 . 1020 e) 12 . 1020

2. En un tubo fluorescente los iones positivos transportan +3 C hacia la derecha y simultá-neamente los iones negativos transportan –2 C hacia la izquierda, en un intervalo de tiempo de 2 s. Halle la corriente convencional en el tubo.

a) 0,5 A hacia la derechab) 0,5 A hacia la izquierdac) 2,5 A hacia la derechad) 2,5 A hacia la izquierdae) 3 A hacia la izquierda

3. Se conectan en serie una resistencia de 10 W y un reóstato a una diferencia de potencial de 120 V. ¿Cuál debe ser el valor de la resistencia del reóstato, si se quieren obtener intensidades de 1 A, 2 A y 3 A?

a) 11 W, 3 W y 5 W b) 12 W, 5 W y 3 Wc) 110 W, 50 W y 30 W d) 9 W, 12 W y 6 W e) 1 W, 20 W y 3 W

4. Un cable de densidad de 8 g/cm3 y resistividad 1,6 . 10–8 Wm tiene una masa de 200 kg y una resistencia de 0,64 W. ¿Cuál es el valor de su longitud y sección recta?

a) 2 km y 12,5 mm2 b) 1 km y 25 mm2 c) 0,5 km y 50 mm2 d) 4 km y 6,25 mm2 e) 3 km y 4 mm2

5. Un alambre de cobre tiene una resistencia de 9 W, si se le estira mecánicamente hasta que su longitud se quintuplique. Hallar la corriente que circula por esta última resistencia si se le aplica a sus extremos una diferencia de poten-cial de 675 V.

a) 1 A b) 4 c) 3 d) 15 e) 10

6. Sobre un motor se lee "110 V – 220 W". Calcu-lar la resistencia que se debe conectar en serie con este motor para poder utilizarlo con una di-ferencia de potencial de 150 V.

a) 20 W b) 10 W c) 30 W d) 25 W e) 5 W

7. Una estufa eléctrica de 1200 W está proyecta-da para funcionar a 120 V. Si el voltaje baja a 100V, ¿qué potencia absorberá la estufa?

a) 833,3 W b) 126,6 W c) 566,6 W d) 1000 W e) 33,3 W

8. Una resistencia de 10 W está dentro de 2000 g de agua. Una corriente de 10 A la atraviesa du-rante un tiempo de 418,6 s. ¿Cuál fue el aumen-to de temperatura del agua?

a) 10 °C b) 20 °C c) 30 °C d) 40 °C e) 50 °C

9. La corriente en un circuito en serie simple es de 5 A. Cuando se conecta una resistencia adicio-nal de 2 W el circuito disminuye su intensidad en una unidad. ¿Cuál fue la resistencia original del circuito en W?

a) 3 b) 8 c) 16 d) 9 e) 2


Ciclo UNI134

TRILCEColegios

10. ¿Qué intensidad de corriente puede transmi-tirse por un alambre de cobre de 3400 m de longitud y 28 mm de diámetro, si la diferen-cia de potencial entre sus extremos es de 8 V? (rcobre = 1,7 . 10–8

Wm).

a) 5,2 A b) 85,2 A c) 100 A d) 300 A e) 7 A

11. Una pequeña lámpara diseñada para trabajar con 6 V enciende normalmente, siendo su re-sistencia de 20 W. ¿Qué resistencia habrá que conectarle en serie para que pueda funcionar con una batería ideal de 8 V?

a) 1,34 W b) 3,51 W c) 5,88 W d) 7,58 W e) 6,67 W

12. Una línea de cobre de diámetro 8 mm ha de ser sustituida por otra de hierro de igual longitud y de la misma resistencia. ¿Qué diámetro habrá de tener el nuevo alambre? (rCu = 0,017 Wmm2/m; rFe = 0,107 Wmm2/m)

a) 8 mm b) 9 mm c) 20 mm d) 10 mm e) 27,8 mm

13. Un alambre de 1000 m de longitud y de resisti-vidad 5 . 10–8 Wm, está conectado a un voltaje de 100 V. ¿Cuál debe ser su sección si quere-mos que una corriente de 2A lo atraviese?

a) 1 mm2 b) 2 mm2 c) 3 mm2 d) 4 mm2 e) 6 mm2

14. Una plancha consume una potencia de 600 W cuando está conectada a una diferencia de po-tencial de 120 V. Calcular la intensidad que atraviesa la plancha y su resistencia.

a) 24 A y 5 W b) 5 A y 24 W c) 12 A y 6 W d) 6 A y 12 W e) 4 A y 5 W

15. Un fusible conectado en serie con un tomaco-rriente de 120V se funde cuando la corriente pasa de 5A. ¿Cuántas lámparas de "50 W . 120 V" pueden conectarse en paralelo?

a) 12 b) 10 c) 8 d) 6 e) 4

16. ¿Qué potencia consumen 2 lámparas en serie de 30 W y 60 W, si la corriente que circula por la primera es de 2A?

a) 1440 W b) 540 W c) 120 W d) 180 W e) 360 W

17. Se conectan en serie una resistencia de 10 W y un motor a una diferencia de potencial de 120 V. La corriente que atraviesa el conjunto es de 2A. Hallar la potencia consumida en el motor.

a) 40 W b) 200 W c) 100 W d) 400 W e) 4W

18. Hallar la "I" que circula por un calentador eléc-trico de 20 W para que en 15 minutos caliente 240 gramos de agua desde 0 °C hasta 100 °C. (1 Joule = 0,24 calorías)

a) 0,86 A b) 14,1 A c) 2,36 A d) 7,07 A e) 8,54 A

Tarea domiciliaria

1. Por un conductor circula una corriente de 2 A de intensidad. Determine la carga eléctrica que se desplaza en un minuto.

a) 90 C b) 100 c) 120 d) 180 e) 150

2. Por un conductor circula una corriente de 8 A. Hallar el número de electrones que pasa por la sección recta en 5 s.

a) 15 . 1019 C b) 20 . 1019 c) 1 . 1018 d) 25 . 1019 e) 2,5 . 1019

3. Si por un conductor pasa una corriente de 32 A durante 1 s, ¿cuántos electrones atraviesan su sección recta?

a) 10 . 1019 b) 20 . 1019 c) 40 . 1019 d) 20 . 1020 e) 40 . 1010

4. ¿Cuál es el potencial eléctrico en "B", sabiendo que por la resistencia de 25 W circula una co-rriente de intensidad 2,4 A?

B

R

VA = 15 V

I

a) 75 V b) 70 c) 80 d) 85 e) 100

Física


Central: 6198-100

5. Determine la resistencia de un conductor, sa-biendo que por su sección recta pasan 10 C de carga durante 4 s y que está sometido a un vol-taje de 20 V.

a) 2 W b) 4 c) 5 d) 8 e) 10

6. Si la resistencia de un conductor es 25 W, ¿cuál será la resistencia de otro conductor de triple resistividad, doble longitud y quíntuple de sec-ción?

a) 15 W b) 20 c) 25 d) 30 e) 35

7. Se tiene un conductor de 5 km de longitud y área de sección recta 10–8 m2. Si la resistividad del material es: r= 40 . 10–6 W. m, ¿cuál es la resistencia de dicho conductor?

a) 106 W b) 2 . 106 c) 3 . 106 d) 4 . 106 e) 20 . 106

8. Un conductor tiene una resistencia de 6 kW. Si se le estira hasta duplicar su longitud, calcular el nuevo valor de su resistencia eléctrica.

a) 16 kW b) 18 c) 20 d) 24 e) 12

9. Hallar el potencial eléctrico en el punto "A", sa-biendo que por la resistencia de 10 W circula una corriente de 2 A.

VB

R

VB = 45 V

I

a) 20 V b) 25 c) 40 d) 65 e) 80

10. Una plancha funciona con 200 V y tiene una resistencia de 100 W. Halle la potencia de la plancha.

a) 400 W b) 600 c) 200 d) 800 e) 1000

11. La resistencia equivalente entre los puntos "A" y "B" es de 22 W. ¿Cuál es el valor de "R"?

R

R

R

R

R

R

a) 2 W b) 4 c) 5 d) 8 e) 10

12. Hallar la resistencia equivalente respecto a los terminales "A" y "B".

RA

R R

R

R

B

a) R

b)

R2

b) 2R

d) R4

e) 4R

13. Determinar la resistencia equivalente vista des-de "A" y "B".

R

A

R R

R

R

B

a) 3R2

b) 5R2

b) 5R8

d) 8R5

e) 8R3

14. Si cada resistencia es de 6 W, determinar la re-sistencia equivalente entre "A" y "B".

RA BR R

a) 18W b) 14 c) 12 d) 6 e) 2

15. Hallar la resistencia equivalente entre los termi-nales "A" y "B".

5 W 5 W 10 W 15 W 15 WA B

a) 8 W b) 7 c) 6 d) 5 e) 9

Ciclo UNI136

TRILCEColegios


6 W 6 W 6 WA B

a) 18 W b) 2 W c) 6 W d) 12 W e) 14 W

Resolución

Utilizando nodos equipotenciales:

6 W 6 W 6 WA A A B

BB

Dibujando un circuito equivalente:

6 W

6 W

6 W

A

B

Re = 2 W

Rpta.: b

2. Si la diferencia de potencial entre "A" y "B" es de 6 V, hallar la intensidad de corriente "I".

A

B

I

6 W3 W

7 W

4 W

2 W

a) 32

A

b) 23

A

c) 16

A

d) 6A e) 3A

Resolución

En paralelo las intensidades son inversamente proporcionales a las resistencias.

A

B

I

6 W3 W7 W

4 W

2 W

3I2

I2

Reduciendo el circuito:

A

B

3I

6 V

7 W

4 W

1 W

Por la ley de Ohm:

V= IR

6 = (3I)12

⇒

I =

16

A

Rpta.: c

3. Para la asociación de fuerzas electromotrices mostradas en la figura, la diferencia de poten-cial VA – VB es:

A B

5 V 10 V 3 V

a) 18 V b) – 18 V c) 2 V d) – 2 V e) 0 V

Resolución

Por teorema de la trayectoria:

A

IB

5 V 10 V 3 V

VA – 5 + 10 – 3 = VB ⇒ VA – VB = – 2 V

Rpta.: d

4. Calcular la lectura del amperímetro ideal.

12 V

8 V10 W 5 W

A

3 V

a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 5 A e) 10 A

Problemas resueltos


Central: 6198-100

Fìsica

Resolución

Kirchhoff en cada malla:

12 V

8 V

10 W 5 WA

3 V

I1 I2

• +8+12=I1(10) ⇒ I1 = 2 A

• +8–3=I2(5) ⇒ II = 1 A

Entonces, la lectura del amperímetro será:

I = 2 A + 1 A ⇒ I = 3 A

Rpta.: c

5. En el circuito mostrado, hallar la lectura en el amperímetro ideal.

4 W2 W

3 W

20 V10 V 40 V

A

a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 0 A

Resolución

Kirchhoff en cada malla y formamos un sistema de ecuaciones:

4 W2 W

3 W

20 V

10 V 40 V

A

I1 I2

+20 – 10 = I1(5) – I2(3)

+40 – 20 = I2(7) – I1(3)

Desarrollando las ecuaciones:

I1 = 5 A – I2 = 5 A

Entonces, la lectura del amperímetro será:

I = 5 A – 5 A

I = 0

Rpta.: e

1. En el circuito, calcular la resistencia equivalente entre los puntos "A" y "B".

5 W

10 WAB 10 W

15 W10 W

a) 5 W b) 10 W c) 15 W d) 20 W e) 1 W


A B5 W 5 W 5 W 5 W 15 W 15 W

a) 8 W b) 6 W c) 7 W d) 5 W e) 9 W

3. En el circuito, hallar: "R" en ohmios.

2 A

12 VR

R

R

R

a) Más de 6 b) 12 c) 18 d) Menos de 6 e) 6

4. En el circuito, encontrar el calor produci-do por segundo en la resistencia de 15 W, si: Vab = 35 voltios.

10 W

10 W10 W15 Wa

5 W

35 Vb

5 W

5 W

a) 60 W b) 45 W c) 30 W d) 15 W e) 5 W


Ciclo UNI138

TRILCEColegios

5. Hallar la resistencia equivalente entre "A" y "B".

A

3 W

C

B

6 W

9 W

18 W

a) 2 W b) 1,5 W c) 0,66 W d) 8 W e) 36 W

6. ¿Cuál es la intensidad de la corriente en la resis-tencia de 3 W, si Vab = 12 V?

3 W

6 W

a b

4 W

12 W

a) 3 A b) 1,33 A c) 2 A d) 2,1 A e) 4 A

7. Si la resistencia equivalente entre "a" y "b" es 11 W, ¿ cuál es el valor de "R"?

4 W

a

b

R R

4 W

a) 1 W b) 2 W c) 4 W d) 8 W e) 3 W

8. Una cocina eléctrica tarda 25 minutos en hacer hervir 3 litros de aceite, cuando está conecta-da a 220 V. ¿Cuántos minutos tardará en hacer hervir la misma cantidad de aceite cuando está conectada a 110 V?

a) 50 b) 100 c) 25 d) 12,5 e) 5

9. Por la sección transversal de un conductor metá-lico circula una corriente, cuya intensidad varía con el tiempo, según la gráfica adjunta. Determi-ne el número de electrones que atraviesa la sec-ción transversal desde t = 3 ms hasta t = 5 ms.

I (mA)

t (ms)5

20

a) 4 . 1014 b) 8 . 1014 c) 2 . 1014 d) 1014 e) 0,5 . 1014

10. En el circuito mostrado el amperímetro ideal indica 0,8 A. Determinar la diferencia de poten-cial de la fuente ideal "E".

E 6 V

4 V

2 W

3 W

A

a) 2 V b) 6 V c) 8 V d) 5 V e) 10 V

11. Hallar la potencia que entrega la fuente e1 =50 V, sabiendo que e2=30 V.

e1 e2

6 W

6 W

4 W

4 W

a) 50 W b) 75 c) 150 d) 200 e) 250

12. En el circuito, hallar la lectura del voltímetro ideal.

3 W

40 V

50 V

20 V

30 V5 W

2 W

V

a) 2 V b) 4 V c) 8 V d) 16 V e) 20 V

13. Hallar la lectura del amperímetro ideal:

20 V

2 W 4 W

3 W 6 W

A 60 V

a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A

Física


Central: 6198-100

14. En el circuito, calcular la corriente en la resis-tencia de 50 W.

6 V

100 W

50 W

5 V 4 V

a) 0,05 A b) 0,06 A c) 0,04 A d) 0,03 A e) 0,01 A

15. Dado el circuito, determine la lectura del ampe-rímetro ideal.

15 V

3 W 3 W

2 W

A6 V

a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A

16. Calcular la potencia disipada por la resistencia R = 2 W.

30 V

2 W 4 W

4 W 30 V

a) 1207

W b) 2254

c) 2258

d) 22516

e) 225 W

17. En el circuito indicado, determine la energía di-sipada por la resistencia R = 4 W durante 100 s.

2 V

1 W4 W

1 W

1 W 1 W4 V

2 V

a) 8 J b) 16 J c) 32 J d) 64 J e) 82 J

Tarea domiciliaria

1. Encontrar la resistencia equivalente entre "A" y "B". Siendo: R = 13 W.

R

RR

R

R

R

A B

a) 4 W b) 5 c) 8 d) 10 e) 13

2. Hallar la resistencia equivalente entre "A" y "B".

R

R

R

RR

R

R

A

B

a) 5R16

b) 7R16

c) 9R16

d) 11R16

e) 13R16

3. Hallar la resistencia equivalente entre "a" y "b".

R R

RR

R

a

b

a) R3

b) 2R3

c) 4R3

d) 5R3

e) R

4. Hallar la resistencia equivalente entre los pun-tos.

R

R

R

R

R

a) R5

b) 2R5

c) 3R5

d) 4R5

e) R

Ciclo UNI140

TRILCEColegios

5. Determinar la resistencia equivalente, siendo las resistencias en ohmios.

5

3

3

4

66

a) 1W b) 2 c) 3 d) 4 e) 6

6. La resistencia de un termómetro de platino es de 6 W a 30 ºC. Hallar su valor correspon-diente a 100 ºC, sabiendo que el coeficiente de temperatura de resistividad del platino vale 0,00392 ºC–1.

a) 2,27 W b) 7,64 W c) 2,00 W d) 420 W e) 20 W

7. Calcular la intensidad de corriente que circula por un alambre de cobre de 6400 m de longitud y 40 mm2 de sección transversal, si la diferen-cia de potencial aplicada a sus extremos es de 136 V. (rCobre = 1,7.10–8 Wm).

a) 50 A b) 100 A c) 25 A d) 150 A e) 75 A

8. En la figura, se indica una rama de un circuito eléctrico en funcionamiento, donde: Vn = 30 V. Se pide calcular la fuerza electromotriz "e", si el potencial en "m" es Vm = 9 V, y la intensidad de corriente I = 2A.

m

I

5 W e 15 V4 W 1 W

n

a) 5 V b) 7 V c) 9 V d) 14 V e) 19 V

9. En el circuito mostrado, calcular la diferencia de potencial en la resistencia de 3 W en voltios.

2 W

4 W

3 W 6 W

6 W30 V

a) 1 b) 2 c) 3 d) 6 e) 9

10. Hallar el potencial eléctrico en el punto "B".

2 W

1 W

6 V

4 W

10 V B

A

a) 10 V b) 6 V c) 16 V d) 22 V e) 19 V

11. En el siguiente circuito, hallar la lectura del vol-tímetro ideal "V".

16 V

4 W

1 W1 W

4 W 4 W

V

a) 12 V b) 8 V c) 6 V d) 4 V e) 10 V

12. Para una batería se encuentra que la gráfica de su diferencia de potencial "V" en función de la corriente "I" que circula por ella es la siguiente:

10

4

0 1 4I (A)

V (Volt)

Halle la fuerza electromotriz de la batería en voltios.

a) 10 b) 12 c) 8 d) 6 e) 9

13. En la pregunta anterior, halle la resistencia inter-na de la batería.

a) 1 W b) 2 W c) 3 W d) 4 W e) 5 W

Física


Central: 6198-100

14. En el circuito mostrado, hallar la lectura del amperímetro, si tiene una resistencia interna de 1 W. Todas las resistencias están en ohms y e = 11 V.

2

2 2

2 20,5 0,5

A

e

a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A

15. Una tetera eléctrica tiene 2 arrollamientos. Al conectar uno de ellos, el agua de la tetera hierve al cabo de 15 minutos, al conectar el otro, el agua hierve al cabo de 30 minutos. ¿En cuán-to tiempo en minutos hervirá el agua si ambos arrollamientos se conectan en paralelo?

a) 3 b) 10 c) 15 d) 20 e) 5

Ciclo UNI142

TRILCEColegios

1. Dos cables paralelos infinitamente largos con-ducen corrientes de 24 mA y 16 mA en direc-ciones opuestas, si están separados 4 m. Halle la inducción magnética en un punto situado a 2 m del segundo cable y a 6 m del primero.

a) 8 . 10–8 T b) 24 . 10–5 T c) 8 . 10–10 T d) 24 . 10–10 T e) 8 . 10–4 T

Resolución

Dibujando los conductores y por la regla de la mano derecha se tiene:

I1 = 24 mA I1 = 16 mA

B1

P

B2

4 m 2 m

B1 = m0

2p I1d

= 4p . 10–7

2p .

24 . 10–3

6 = 8 . 10–10 T

B2 = m0

2p I2d

= 4p . 10–7

2p .

16 . 10–3

2 = 16 . 10–10 T

La inducción magnética resultante en el punto "A" será:

BP = 16 . 10–10 – 8 . 10–10 ⇒ BP = 8 . 10–10 T

Rpta.: c

2. Hallar el campo magnético en el centro de una espira circular de un conductor de radio igual a 2p cm y por el cual fluye una corriente de 10 A.

a) 10–4 T b) 1,4 . 10–4 T c) 2 . 10–4 T d) 10–5 T e) 10–7 T

Resolución

En una espira, la inducción magnética en el centro, viene dada por:

B =

m02

IR

= 4p . 10–7

2 .

102p . 10–2

B = 10–10 T

Rpta.: a

3. Dos conductores paralelos de gran longitud se-parados 2 m llevan corrientes opuestas de 6 A y 4 A. Halle el campo magnético en un punto que dista 2 m de cada conductor.

a) 2 19 . 10–7 T b) 2 7 . 10–7 T c) 10–6 T d) 5 11 . 10–7 T e) 8 . 10–4 T

Resolución

Dibujando los conductores:

I1 = 6 A I2 = 4 A

60°

120°

2 m

B1 B2

2 m

2 m60°

B1 = 2 . 10–7 . 6

2 = 6 . 10–7 T

B2 = 2 . 10–7 . 4

2 = 4 . 10–7 T

Por vectores, la inducción magnética resultante será:

B = 2 . 10–7 22 + 32 + 2(2)(3)(– 1

2)

B = 2 7 . 10–7 T

Rpta.: b

Problemas resueltos


Central: 6198-100

Fìsica

3. En la figura, se muestran la secciones rectas de dos conductores rectilíneos que transportan co-rrientes eléctricas. ¿A qué distancia del cable de la izquierda la inducción magnética resultante es nula?

I1 = 10 A I2 = 20 A60 cm


4. Se muestran 2 espiras concéntricas. Si la induc-ción magnética en el centro común es nula, de-terminar la intensidad y el sentido de la corrien-te en la espira menor.

r

I = 10 A

2r

a) 10 A; horaria b) 10 A; antihoraria c) 5 A; horaria d) 5A; antihoraria e) 2A; horaria

1. Hallar el campo magnético en el punto "P" si-tuado a 10 cm del punto "A" del conductor in-finitamente largo por el cual fluye una corriente de 10 A.

37°

I

A P

a) 3,3 . 10–4 T b) 3,3 . 10–5 T c) 0,3 . 10–5 T d) 3 . 10–5 T e) 3 . 10–4 T

2. Determinar la magnitud de la inducción mag-nética en el punto "P", si I1 = 30 A e I2 = 50 A.

15 mm

5 mmP

I1

I2

a) 10 . 10–4 T b) 14 . 10–4 T c) 16 . 10–4 T d) 18 . 10–4 T e) 8 . 10–4 T

4. Hallar la inducción en el punto "O".

I

I

I O120°

R

a) m0IR

b) m0I2R

c) m0I3R

d) 2m0I3R

e) 0

Resolución

Como el arco tiene un ángulo central de 240°, la inducción magnética será:

B0 =

23

. B ⇒

B0 =

23

. m02

. IR ⇒

B0 =

m0I3R

Rpta.: c

5. Se sabe que un solenoide de 2 m de longitud tiene tres espiras por cada centímetro; si la in-tensidad de corriente eléctrica que fluye por el solenoide es 20 A, determine la inducción mag-nética en el centro del solenoide.

a) 8p. 10–4 T b) 16p . 10–4 T c) 24p . 10–4 T d) 36p. 10–4 T e) 60p . 10–4 T

Resolución

La inducción magnética en el interior de un so-lenoide se determina por:

B = m0nI

B =4p . 10–7

.

310–2

. 20

B = 24p . 10–4 T

Rpta.: c


Ciclo UNI144

TRILCEColegios

9. Por una circunferencia de 20 cm de radio circu-la una carga eléctrica de 4 . 10–6 C, a razón de 15 RPS. Hallar la inducción magnética creada en su centro.

a) 6 . 10–5 T b) 1,8 . 10–10 T c) 2,4 . 10–5 T d) 6 . 10–10 T e) 1,4 . 10–5 T

10. En la figura, ¿cuál es la inducción magnética en el punto "C", creado por los segmentos rectilí-neos?

I C

R

a) m0I2pR

b) m0I4R

c) m0IR

1p

+ 12

d) m0IR

1p

– 12

e) 0

11. Determinar la longitud de un solenoide de 400 espiras por el que circula una corriente de 25 A con la condición de que el campo magnético tenga una inducción de 157 . 10–4 T en el cen-tro del solenoide.


12. ¿Cuál es el campo magnético en el centro crea-do por el solenoide que tiene un metro de lon-gitud y 60 espiras por las que circula una co-rriente de 2A?

a) 30m0T b) 60m0T c) 90 m0T d) 120m0T e) 150m0T

13. En el problema anterior, si al solenoide se le rellena con un núcleo de material ferromagnéti-co de permeabilidad magnética relativa 10 000, ¿cuál es el nuevo valor de la inducción magné-tica en su centro?

a) 0,6pT b) 0,12pT c) 0,24pT d) 0,48pT e) 0,64pT

5. El conductor mostrado es de gran longitud y es doblado en una parte formando una circunfe-rencia de radio. ¿Cuál es el valor de la induc-ción magnética en el punto "P" si la corriente que circula en el conductor es de 2 A?

P

I = 2A

I = 2A

a) 0,1 mT b) 0,2 mT c) 0,3 mT d) 0,4 mT e) 0,5 mT

6. Se muestran las secciones de dos conductores paralelos infinitamente largos. Halle el módulo del campo magnético en el punto "P".

I PI

a a

a) m0I2pa

b) m0I4pa

c) m0I3pa

d) m0I5pa

e) m0I8pa

7. En la figura, se muestra 2 espiras concéntricas. Si el campo magnético en el centro común es cero, calcular la intensidad y sentido de la co-rriente que circula en la espira menor.

O4r

r

I = 100 A

a) 25 A; horaria b) 6 A; antihoraria c) 8 A; horaria d) 7,5 A; antihoraria e) 7 A; horaria

8. Dos conductores rectilíneos largos y paralelos se hallan a una distancia de 10 cm entre sí. Por los conductores circulan corrientes de 5 A en el mismo sentido. Hallar la inducción magnética en un punto situado a 10 cm de cada conductor.

a) 0,34 Gauss b) 0,76 Gauss c) 0,66 Gauss d) 0,17 Gauss e) 0,58 Gauss

Física


Central: 6198-100

1. Hallar la inducción magnética en el punto "A", siendo: I = 20 A.

30°

A

I

4 cm

a) 1 Gs b) 2 Gs c) 4 Gs d) 5 Gs e) 8 Gs

2. Se muestran dos conductores infinitamente lar-gos por los cuales circulan corrientes I1 = 4 A; I2 = 5 A. Hallar la inducción magnética en el punto "O".

P

I12 cm

2 cm

I2

a) 10–5 T b) 3 . 10–5 T c) 9 . 10–5 T d) 15 . 10–5 T e) 18 . 10–5 T

3. Por los conductores circulan corrientes de in-tensidades iguales I = 60 A. Determine la in-ducción magnética en "A".

I

I3 cm

4 cm


4. Hallar la intensidad de campo magnético en el punto "A".

I

A

2I

2d d

a) m0

4p Id

b) m0

p Id

c) 5m0

4p Id

d) 3m0

4p Id

e) m0

2p Id

5. Determinar la intensidad de campo magnético en el punto "G", siendo: I1 = 3 A; I2 = 6 A.

30°

60°

3 cmI1

I2

G

a) 10–5 T b) 2 . 10–5 T c) 4 . 10–5 T d) 6 . 10–5 T e) 4 . 10–5 3 T

6. Hallar la inducción magnética en el punto "A", si las intensidades de corriente que circulan por los conductores son iguales a 36 A.

I1

I3 cm 1 cm


7. ¿A qué distancia del conductor 1 la inducción magnética del sistema será nula? I1 = 30 A; I2 = 20 A?

I1

I2

5 cm

a) 5 cm b) 2,5 cm c) 10 cm d) 1,25 cm e) 15 cm

Tarea domiciliaria

Ciclo UNI146

TRILCEColegios

8. Hallar la inducción magnética en el centro de las espiras I1 = 10 A, I2 = 30 A, a = cm, b = 5 cm.

ab

I1

I2

a) 0,3p Gs b) 0,7p Gs c) 17p Gs d) 14p Gs e) 9p Gs

9. Hallar la intensidad de corriente I1 para que la inducción magnética en el centro de las espiras sea nula I1 = 30 A, a = 2 cm, b = 5 cm.

ab

I1

I2

a) 6 A b) 12 A c) 15 A d) 18 A e) 24 A

10. Determinar la inducción "O", siendo el radio del arco 2 cm e I = 60 A.

120°

I


11. Hallar la intensidad de campo magnético "O", si por la batería circula una corriente "I".

a

a

O

a) m02

Ia b)

m04

Ia c)

m08

Ia

d) m010

Ia e)

7m06

Ia

12. Determine la inducción magnética en el punto "O", si el radio de la espira circular es R = 5 cm.

I = 40 A

O

a) 0,3p Gs b) 0,6p Gs c) 1,6p Gs d) 1,8p Gs e) 0

13. ¿Qué intensidad de corriente debe circular por un solenoide con 400 vueltas de devanado y 20 cm de longitud para producir un campo en su interior 8p Gauss?

a) 1 A b) 2 A c) 4 A d) 8 A e) 16 A

14. ¿Cuál es la intensidad de corriente que debe llevar el conductor infinito mostrado, para que el campo magnético creado en "P" sea de 4 . 10–6 T?

20 cm PB

a) 2 A↑ b) 4 A↓ c) 8 A↑ d) 8 A↓ e) 2 A↓

15. Los conductores mostrados son paralelos e in-finitos. ¿Cuál es la inducción magnética en el punto "x"?

20 cm 40 cmx

I2 = 10 AI1 = 10 A

a) 2 mT b) 3 mT c) 5 mT d) 8 mT e) 10 mT


Central: 6198-100

1. Una partícula de masa "m" y con carga eléctri-ca "q" ingresa perpendicularmente a una región del espacio donde la inducción magnética uni-forme es "B". Si la velocidad de la partícula es "v", indicar el radio de la trayectoria que des-cribe.

a) qBmv

b) mBqv

c) mvqB

d) mq e) qvBm

Resolución

Como la partícula ingresa perpendicularmente, la trayectoria es un arco de circunferencia.

FMagnética = FCentrípeta

qvB = mv2

R

R = mv

qB

Rpta.: c

2. Halle la fuerza magnética sobre el conductor, que lleva una corriente de 10 A, en un campo magnético uniforme de 2 teslas. AC = 30 cm y CD = 50 cm.

60° I = 10 A

B = 2 TA

C D

a) 6 N b) 10 c) 14 d) 16 e) 8

Resolución Por geometría logramos obtener AD = 70 cm.

Entonces, la fuerza sobre el conductor será:

60°

I = 10 A

A

B D

F = IBL

F = 10 . 2 . 70

100 ⇒

F = 14 N

Rpta.: c

3. Un electrón es lanzado en una región don-de existen un campo eléctrico uniforme de 1000 N/C y un campo magnético uniforme de 0,5 T, perpendicular al campo magnético. De-terminar cuál debe ser la velocidad del electrón para que la fuerza resultante sobre él sea nula.

a) 500 ms

b) 2000 c) 1000

d) 250 e) 5000

Resolución Dibujando adecuadamente:

Fe

Fm

v

E

Como la fuerza neta es cero:

Fm = Fe

qvB = qE

V = E

B = 1 000

0,5 ⇒

V = 2000 m

s

Rpta.: b

Problemas resueltos

Ciclo UNI148

TRILCEColegios

4. La fuerza "F", debido al campo magnético B, que actúa sobre la carga "+q" es:

vB

+q

z

x

y

a) Paralelo a Yb) Paralelo a B c) Paralelo a Z, hacia arribad) Paralelo a Z, hacia abajoe) Paralelo a V

Resolución

Por la regla de la mano derecha:

vB

+q

z

x

y

F

Rpta.: c

5. Una partícula de 0,5 g tiene una carga de +2 . 10–8 C. Se le comunica una rapidez de 6 . 104 m/s. ¿Cuál es el valor y dirección del campo magnético mínimo (B = ?) que manten-drá a la partícula moviéndose horizontalmente?

a) 1,13 T b) 3,26 c) 4,54 d) 4,08 e) 4,1

Resolución

Para que la partícula se mueva siempre horizon-talmente, la fuerza magnética debe equilibrarse con la fuerza de gravedad.

Fm = Fg

qVB = mg

2 . 10–8 . 6 . 104 . B = 5 . 104 . 10

B = 4,1 T

Rpta.: e


1. Un haz de partículas con velocidades distintas penetra en una región del espacio donde existe un campo eléctrico E y otro magnético de in-ducción B, siendo las direcciones de V, B y E perpendiculares entre sí. Hallar el campo eléc-trico necesario para que todas las partículas con una velocidad de 2 . 105 m/s no experimenten desviación alguna a su paso por aquella región (B = 0,4 T).

a) 6 . 104 NC

b) 8 . 104 c) 10 . 104

d) 7 . 104 e) 9 . 104

2. Situado en el plano XY y formando un ángulo de 30° con el eje "Y", se encuentra un conduc-tor de 10 cm de longitud que transporta una co-rriente de 10 A en el sentido indicado. En esta posición, la fuerza magnética sobre el conduc-tor es cero. Si ubicamos el conductor a lo largo del eje "Y", la fuerza magnética sobre este sería de 0,5 N dirigida hacia abajo del eje "Z", con-siderando que el campo es uniforme. ¿Cuál es su magnitud?

x

z

y

30°

I = 10 A

a) 0,5 T b) 2,0 c) 1,0 d) 0,8 e) 0,7

Física


Central: 6198-100

3. Un electrón y un protón giran circularmente en un mismo campo magnético uniforme. Si la cantidad de movimiento de ambos tiene el mis-mo valor, halle la relación entre los radios de sus trayectorias. (mprotón = 1827 melectrón)

a) 1827 b)

1

1 827 c) (1827)2

d) 2 e) 1

4. Una partícula de 5 mC y 2 . 10–10 kg es acele-rada por una diferencia de potencial de 5 volt, y entra a un campo magnético uniforme de 0,1 tesla perpendicularmente. Halle el radio de la trayectoria que describe.

a) 0,1 m b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5

5. Si un electrón se mueve en un campo magné-tico de 20 T, ingresando perpendicularmente a él con una velocidad de 4000 m/s, determinar el tiempo que empleará en dar una vuelta, en segundos. (me = 9,1 . 10–31 kg).

a) 1,7 . 10–16 s b) 1,7 . 10–12 c) 1,7 . 10–14 d) 2,7 . 10–18 e) 7,8 . 10–16

6. Un electrón es acelerado por una diferencia de potencial de 878 V, entra a un campo magné-tico uniforme de 2 . 10–3 T, perpendicular a la dirección de su movimiento. Calcular el radio de la trayectoria del electrón en cm.

a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 9

7. Calcular la fuerza magnética resultante sobre el conductor, si: B = 50 T; I = 2 A; AY = 30 cm; YF = 40 cm.

A

Y F

B

I

a) 30 N b) 40 N c) 50 N d) 70 N e) 20 N

8. Una barra CD de masa 200 g se encuentra apo-yada sobre 2 alambres horizontales separados 30 cm, siendo el campo magnético de 0,2 T y el coeficiente de rozamiento estático entre los alambres y la barra 0,3. Halle para qué valores de la intensidad de corriente "I" la barra se co-menzará a deslizar. (g = 10 m/s2)

B

D

CI

a) I > 2A b) I > 10A c) I = 5A d) I > 15A e) I > 32A

9. La fuerza, debido al campo magnético B que actúa sobre la carga +q es:

V

+q

z

x

y

B

a) Paralela a Bb) Paralela a Vc) En la dirección + Yd) En la dirección – Ye) En la dirección + Z

10. En una región del espacio, existe un campo magnético uniforme, como se muestra. Si una partícula de carga negativa es lanzada inicial-mente en la dirección del eje "X", ¿en qué di-rección actuaría en ese instante, la fuerza mag-nética?

+Z

+X

+Y

a) +Y b) –Y c) +Z d) –Z e) –X

Ciclo UNI150

TRILCEColegios

11. Un protón cuya carga positiva es 1,6 . 10–19 C y cuya masa es: Mp=1,67 . 10–27 kg se mueve rectílineamente con una velocidad v = 106 cm/s y penetra perpendicularmente a un campo mag-nético entrante uniforme B. Si el protón traza una trayectoria circular de radio 1 cm, ¿cuál es el valor del campo?

a) 10–2 Teslas b) 10–3 c) 0,1 d) 0,2 e) 0,05

12. Un alambre rectilíneo muy largo, que transpor-ta una corriente de 2 A, se coloca a lo largo de la diagonal de la región cuadrada, donde actúan campos magnéticos B1 y B2 mutuamente per-pendiculares. Determinar la fuerza magnética sobre el alambre para B1 = B2.

l

B1

l

B2

a) 0 b) 4B2l c) 2 2B2l

d) 2B1l e) 4 2B2l

1. Indique la trayectoria que describe la carga:

1

2

34

5

V

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

2. Una carga ingresa perpendicularmente a un conductor, tal como se indica, ¿qué trayectoria describe la carga?

43

2

1 5I

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

3. Determine la velocidad con que sale el electrón del campo magnético:

q

V

a) V b) V2

c) 2V

d) 3V2

e) 4V

4. En el problema anterior, determinar la máxima profundidad que ha logrado ingresar en el cam-po magnético de inducción B. (q = 37°).

a) mVqB

b) 15

mVqB

c) 25

mVqB

d) 35

mVqB

e) 45

qBR

5. Un partícula de masa "m" describe una trayec-toria circular de radio "R" en el interior de un campo magnético de inducción "B". Hallar la magnitud de su cantidad de movimiento.

a) qBR b) 12

qBR c) 2qBR

d) 14

qBR

e) 4qBR

Tarea domiciliaria

Física


Central: 6198-100

6. Determine la fuerza que actúa sobre la partícula de 10 mC que se desplaza en el interior de dos campos con rapidez de 8 m/s. B = 5 T, E = 30 N/C.

a) 10–4 N b) 3 . 10–4 c) 4 . 10–4 d) 5 . 10–4 e) 7 . 10–4

7. Sobre un electrón en movimiento actúa un cam-po eléctrico de 1500 v/m y un campo magnéti-co de 0,5 wb/m2, de tal manera que la fuerza resultante es nula. Determine la velocidad del electrón.

a) 1000 m/s b) 500 c) 1500 d) 3000 e) 4500

8. Hallar la fuerza magnética que actúa sobre el conductor de 20 cm de longitud, por el cual cir-cula una corriente de 5 A. B = 50 T.

37°

I

a) 30 N b) 40 c) 50 d) 70 e) 10

9. Determine la fuerza magnética que actúa so-bre el conductor de 50 cm de longitud que se encuentra cerca de un conductor infinitamen-te largo por el cual circula 20 A de intensidad I2 =10 A.

5 cm

I2

I1

a) 0,1 mN b) 0,2 c) 0,4 d) 0,5 e) 0,8

10. ¿Qué fuerza magnética resultante actúa sobre el conductor de 80 cm de longitud, por el cual cir-cula una corriente de 10A? (B = 100 T).

53°

I

a) 600 N b) 700 c) 300 d) 400 e) 1000

11. Determine la fuerza magnética que actúa sobre el arco conductor. B = 100 T.

20 mI = 5 A

a) 100 N b) 100 2 c) 100p d) 100p 2 e) 200

12. ¿Qué fuerza magnética actúa sobre el conduc-tor que se muestra? B = 80 T.

B = 80 T

I = 10 A

a) 10 N b) 8 c) 80 d) 40 e) 0

13. Por los conductores "A", "B" y "C" de gran lon-gitud circulan 30, 30 y 30 A, respectivamente. Hallar la fuerza magnética por unidad de longi-tud resultante sobre el conductor "B".

0,4 m

A

B C37°

a) 11 . 10–4 B b) 3 . 10–4 c) 4 . 10–4 d) 5 . 10–4 e) 7 . 10–4

Ciclo UNI152

TRILCEColegios

14. ¿Cuál es la dirección de la fuerza magnética ejercida sobre el electrón que se mueve a lo lar-go del eje "+x", tal como se muestra?

+z

+x

+ye–

B

a) x b) +y c) –y d) +z e) –z

15. Una carga eléctrica de 5 . 10–3 C ingresa a un campo magnético uniforme de 2 T, de modo que su dirección es perpendicular a las líneas de inducción del campo. ¿En qué dirección ac-tuará la fuerza magnética?

B

z

xyq

V

a) +z b) –z c) –y d) +y e) –x


Central: 6198-100

Problemas propuestos

1. Determine el flujo magnético sobre la cara MNPQ del prisma mostrado, sabiendo que el campo magnético homogéneo tiene una induc-ción de 2 T.

50 cm

3 cm

4 cm

N

P

Q

M

B

x

z

y

a) 10 m Wb b) 15 c) 20 d) 25 e) 30

Resolución

El flujo magnético se determina por:

50 cm

3 cm

4 cm

x

z

y

AProyecta

f = B . AProyectada

f = 2(3 . 10–2 . 50 . 10–2)

f = 30 m Wb

Rpta.: e

2. La gráfica representa la variación del flujo mag-nético perpendicular al plano de una bobina de 100 espiras, en función del tiempo. Determine la f.e.m. inducida en dicha bobina desde t = 2 hasta t = 10 s.

2

3

7f(Wb)

t(s)

a) 500 V b) 1 c) 2 d) 20 e) 200

Resolución

La fuerza electromotriz se calcula por la pen-diente en una gráfica f – t.

2

3

7

f(Wb)

t(s)

e = N . pendiente

e =100 . 42

e = 200 V

Rpta.: e

3. Si en una bobina de 50 espiras, el flu-jo magnético "f" varía transversalmente, (f = t2 + 3t – 2 Wb), ¿qué corriente eléctrica se induce en el instante t = 2 s, si la bobina tiene 35 W de resistencia?

a) 1 A b) 2 c) 5 d) 10 e) 20

Resolución

La fuerza electromotriz inducida instantánea se determina por:

ei = Ndf

dt

IR = N d(t2 + 3t – 2)

dt

I (35) = 50(2t + 3)

Para t = 2

35I = 50(7)

I = 10 A

Rpta.: d

Ciclo UNI154

TRILCEColegios


4. Una bobina cuadrada tiene 20 cm de lado y consta de 50 espiras. Está situada perpendicu-larmente a un campo magnético homogéneo de 4 . 10–2 T. Calcular la f.e.m. media inducida en la bobina si el campo magnético se anula en 0,04 s.

a) 1 V b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Resolución

Haciendo un esquema:

B B = 0

Dt = 0,04 s

f0 = BA

f0 = 4 . 10–2 . 20 . 10–2 . 20 . 10–2

f0 = 16 . 10–4 Wb

fF = 0

eind = N

DfDt

= 50 . 16 . 10–4

4 . 10–2

eInd = 2 V

Rpta.: b

5. Calcular la intensidad de la corriente eficaz que circula por la resistencia R = 11 W si la tensión eficaz en el primario del transformador ideal es de 220 V. NP = 100 espiras; NS = 150 espiras.

NP NS

V1 V2 R

a) 60 A b) 50 c) 40 d) 30 e) 20

Resolución

En todo transformador se cumple:

VPrimario

VSecundario =

NPrimario

NSecundario

En el problema:

V1V2

= NPNS

220

I2 . 11 = 100150

I2 = 30 A

Rpta.: d

1. El campo magnético uniforme en cierta región es de 2 Tesla y su sentido, es el sentido positi-vo del eje "x" en la figura. ¿En qué relación se encuentran los flujos magnéticos que atraviesan las superficies abcd y aefd?

30 cm40

cm

a

b

c

d

e

f

z

y

x

30 cm

a) 43

b) 35

c) 1

d) 45

e) 34

2. El flujo magnético a través de la espira circular se expresa: j = 10t + 4, en unidades del S.I. Si la resistencia de la espira es 10 W, determine la intensidad y la dirección de la corriente induci-da, observada desde +z.

x

z

y

f(t)

a) 1 A, horaria b) 1 A, antihoraria c) 2 A, horaria d) 2 A, antihoraria e) 5A, horaria

Física


Central: 6198-100

3. Determine la f.e.m. inducida en un solenoide de 200 espiras, sabiendo que hay una variación de flujo de 1,5 Weber en 2 s, debido a un cam-po magnético inductor.

a) 200 V b) 120 c) 180 d) 165 e) 150

4. Una bobina de 50 vueltas es sacada en 0,02 s de un lugar donde el flujo magnético era 31 . 10–5 Weber a otro donde es 1 . 10–5 Weber. Calcular el voltaje inducido en la bobina.

a) 1 V b) 0,75 c) 0,50 d) 0,25 e) 2

5. Una espira rectangular de 3 m por 4 m está per-pendicular a un campo magnético cuyo valor cambia con el tiempo según: B = 2t2 – 10t + 2 en unidades S.I. Hallar la fuerza electromotriz media inducida en el intervalo de t = 3 s hasta t = 5 s.

a) 72 V b) –72 c) 48 d) –48 e) 12

6. Se tiene un solenoide de 100 espiras en un cam-po magnético variable paralelo al eje del sole-noide. Si el flujo magnético en una espira varía según se indica, hallar la fuerza electromotriz media inducida en el solenoide en el intervalo de t = 3 s hasta t = 6 s.

100 t(s)

300

f(Wb)

a) 3 V b) 30 c) 300 d) 3000 e) 100

7. Un conductor se desplaza con una rapidez de 0,5 m/s por dos varillas lisas, las cuales están separadas 20 cm. Determine la energía almace-nada en el capacitor de 20 mF.

C F

B = 1 T

a) 0,1 mJ b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5

8. La barra conductora de 40 cm de longitud gira alrededor del eje "y" con w = 5 rad/s (constan-te) y roza con el anillo circular liso. ¿Cuál es la potencia disipada por el foquito de 2 W?

y

B = 0,5 Tw

a) 0,01 W b) 0,02 W c) 0,1 W d) 0,2 W e) 2 W

9. Si la inducción magnética a través de 20 espiras cuadradas de lado 20 cm varía con el tiempo, según la gráfica adjunta, determine la fuerza electromotriz inducida entre t = 0 y t = 2 s.

30°

B (T)

1

0,5

2 6 t(s)

B

a) 0,1 V b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5

10. Un rectángulo metálico ABCD se coloca per-pendicularmente a un campo magnético de 2T. La barra metálica MN se mueve hacia AB con una velocidad de 7m/s. Calcular la f.e.m indu-cida en MN.

CB

N

M

DAB = 2 T

45 cm

30 c

m

15 cm

a) 2,1 V b) 4,2 c) 6,3 d) 8,4 e) 3,7

Ciclo UNI156

TRILCEColegios

1. Determine el flujo magnético sobre la cara ABCD si existe en dicha región un campo uni-forme de 20 T en la dirección del eje "Y". El lado del cubo es 5 cm.

Z

X

A

G

CH

F

ED

B

Y

a) 0,5 Wb b) 0,05 c) 0,1 d) 0,01 e) 0,25

2. En el problema anterior, determine el flujo mag-nético sobre la cara ADEF.

a) 0,5 Wb b) 0,05 c) 0,1 d) 0,01 e) 0

3. El flujo sobre una espira varía con el tiempo se-gún la ecuación: f = 20 – 5t. Hallar la fuerza electromotriz inducida en la espira.

a) 2 V b) 4 c) 5 d) 10 e) 20

4. Si la resistencia de la espira en el problema an-terior es 5W, hallar la intensidad de la corriente inducida en dicha espira.a) 0,2 A b) 0,5 A c) 1 A d) 2,5 A e) 5 A

5. Una espira circular de 0,5 m de radio se en-cuentra ubicada en el campo magnético unifor-me B cuyo valor varía uniformemente a razón de 4 teslas por cada segundo. Determinar la intensidad de corriente inducida en la espira si esta presenta una resistencia de 3,13 W.

B

a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A

6. Se coloca una bobina de 200 vueltas y radio 0,1 m perpendicularmente a un campo magné-tico de 0,2 T; calcular la fuerza electromotriz inducida en la bobina, si en 0,1 s se duplica el campo.

a) 6pV b) 4p c) 10p d) 8p e) 5p

Tarea domiciliaria

11. Se ha diseñado un transformador como el que se indica. Si el voltaje eficaz del primario es 200 V, ¿qué corriente circula por la lámpara de 60 W?

Nprimario = 400; Nsecundario = 300

Núcleo de Fe

a) 0,5 A b) 0,75 c) 0,4 d) 1,2 e) 1,5

12. A un transformador reductor de 220 V a 110 V se le conecta un dispositivo que requiere de una potencia de 440 W. Considerando una eficien-cia de 80% en el transformador, determine la intensidad de corriente eficaz suministrada al primario. La tensión eléctrica (voltaje) de la lí-nea es sinusoidal de frecuencia 60 Hz.

a) 2,5 A b) 5,0 c) 2,0 d) 4,0 e) 8,0

13. Para el transformador ideal de la figura, determi-ne la lectura del amperímetro ideal que registra corrientes eficaces.N2N1

= a

Núcleo de Fe

A

N1 N2

R

V0

a)

V0 a 2R

b) V0aR

c)

V0a2

R 2

d) V0aR

e) V0Ra

Física


Central: 6198-100

7. La barra conductora se mueve con una rapidez de 20 m/s en una región donde la inducción es 0,7 T. Determine la fuerza electromotriz induci-da en la barra de 2 m de longitud.

B

V

A

a) 7 V b) 14 c) 28 d) 56 e) 0

8. En el problema anterior, indique qué punto tie-ne mayor potencial.

a) A b) B c) Iguales d) No se puede precisar e) A = B = 0

9. En el problema número siete (7), ¿cuál es la in-tensidad de campo eléctrico en el conductor?

a) 7 NC

b) 14 c) 28

d) 2 e) 1

10. En un campo magnético de 5 . 10–2 T gira una varilla de 1 m de longitud a una velocidad angu-lar constante de 20 rad/s. El eje de giro pasa por el extremo de la varilla y es paralelo a las líneas de fuerza de campo magnético. Hallar la fuerza electromotriz inducida entre los extremos de la varilla.

a) 0,1 V b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5

11. Un cono se encuentra en el interior de un cam-po magnético "B". Hallar el flujo magnético so-bre la base de radio "R" del cono.

B

a) BpR2 b) B2

pR2 c) B4

pR2

d) 2BpR2 e) 0

12. Si la inducción magnética es paralela al eje "Y" y tiene un intensidad de 5 T, determine el flujo magnético a través de la cara AED.

Z

X

B

CO

A

ED

B

Y

3 m

4 m

53°

a) 60 Wb b) 80 Wb c) 120 Wb d) 160 Wb e) 0

13. En el problema anterior, determine el flujo mag-nético sobre la cara ABCD.

a) 60 Wb b) 80 Wb c) 120 Wb d) 160 Wb e) 0

14. Una espira se aleja de un conductor por el cual circula corriente continua como se indica. ¿Qué sentido tiene la corriente inducida en la espira?

V

I1

a) Horariob) Antihorarioc) Horario / antihorariod) Falta conocer valor de Ie) No hay corriente

15. Una espira se mueve paralelamente a un con-ductor por el cual circula corriente. Indique el sentido de la corriente inducida en la espira.

I1

V

a) Horariob) Antihorarioc) Horario / antihorariod) Falta conocer Ie) No hay corriente

Ciclo UNI158

TRILCEColegios

1. En 0,2 segundos pasan 25 . 108 electrones a tra-vés de la sección recta de un conductor metálico. ¿Cuál es la intensidad de la corriente eléctrica?

a) 4 A b) 8 c) 10 d) 16 e) 25

Resolución

Por el principio de cuantización:

|q| = n(1,6 . 10–19)

|q| = 25 . 1018(1,6 . 10–19) ⇒ |q| = 4 C

Finalmente:

I =

|DQ|Dt

=

40,2

⇒ I = 20 A

Rpta.: e

2. Se tienen dos cables conductores rectos, de for-ma cilíndrica, hechos del mismo material, y que tienen igual masa. Si el de resistencia R1 es el triple de largo del que presenta resistencia R2, determina la relación R1/R2.

a) 13

b) 3 c) 16

d) 19

e) 9

Resolución

A2 L

R2 R1

A1 L

R2 = rL

A22

R1 = 3rL

A21

Dividiendo:

R1R2

= 3A2A1

......................... (1)

Por tener masas iguales:

m2 = m1

DVol2 = DVol1

A2L = A1(3L)

A2A1

= 3 .............................. (2)

Reemplazando (2) en (1).

R1R2

= 3(3) ⇒ R1

R2 =

9

Rpta.: e

3. Dos hornillos eléctricos, conectados en parale-lo a una red, consumen 50 W. ¿Qué potencia consumen estos hornillos conectados en serie, si uno de ellos, conectado solo a la red, consu-me 20 W?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Resolución

En paralelo:

R1

R2

50 =

V2

R1 . R2R1 + R2

...... (1)

En serie:

R1 R2 P =

V2

R1 + R2...... (2)

Uno de ellos:

R1 R2 20 = V2

R1...... (3)

Reemplazando (3) en (1):

R2R1

= 23

En la ecuación (1): V2 = 60

Finalmente en (2) P = 12 W

Rpta.: b

Problemas resueltos


Central: 6198-100

Fìsica

5. Una plancha metálica se encuentra reposando sobre una pared donde existe un campo mag-nético uniforme B = 50 mT. Encuentre al flujo a través de la superficie.

10

60° 2 3

2 3

B

a) 1 wb b) 2 c) 3 d) 6 e) 3 3

Resolución

El flujo magnético en una superficie se determi-na por:

f = BAProy

10

60° 2 3

2 3 3

B

AProy

B = 50 m

60°

z

x

y

Entonces f = 50 . 10–3 (10 . 2 3 . 3

f = 50 . 10–3(60)

f = 3 wb

Rpta.: c

4. En el esquema mostrado, halle la resistencia eléctrica del resistor equivalente colocado entre (a) y (b).

12 W

7,5 W

12 W

3 W

4 W

3 W

a

b

a) 1,8 W b) 2,4 c) 3,0 d) 3,2 e) 3,6

Resolución Reduciendo el circuito:

7,5 W

6 W

2 W

4 W

3 W

a

b

Abriendo el circuito:

7,5 W

6 W

2 W3 W

a

b4 W

Reconociendo el puente Wheatstone:

6 W

2 W3 W

a

b 4 W

Re = 3,6 W Rpta.: e

Ciclo UNI160

TRILCEColegios

1. La intensidad de corriente "I", en un hilo me-tálico varía con el tiempo, según la relación I(t) = 5 + 2(t), donde "I" está en amperios y "t" en segundos. Determine el número de electro-nes que pasan a través de la sección del hilo entre t1 = 4s y t2 = 7 s.

a) 102 b) 2 . 102 c) 3 . 1020

d) 4 . 1020 e) 5 . 1020

2. En la figura se muestra una pastilla de grafito. Si la conectamos a un circuito a través de los terminales (1) y (2), su resistencia electrica es 72 W. ¿Cuánto valdrá la resistencia si la conec-tamos entre los terminales (3) y (4)?

(1)

(4)

(3)

(2)

a

6a

2a

a) 2 W b) 6 c) 8 d) 12 e) 24

3. En los extremos de un cable de cobre de 20 m de longitud y 1 mm2 de sección se aplica una diferencia de potencial de 5 V. ¿Cuál será la intensidad de corriente que circula por dicho conductor? (rCu = 1,72 × 10–8 Wm).

a) 14,5 A b) 15,4 c) 41,5 d) 45,1 e) 51,4

4. Entre los extremos de un alambre conductor de resistividad r = 3 . 10–5 Wm se establece un campo eléctrico de intensidad E = 300 V/m. ¿Cuál es la intensidad de corriente que circula por dicho conductor? (La sección transversal del alambre es de 2 . 10–6 m2).

a) 5A b) 10 c) 15 d) 20 e) 25

5. Un cable homogéneo de 50 kg de masa tiene una densidad de 6 g/cm3. Si la resistividad del material es r = 5 × 10–8 Wm, determinar la longitud del cable.

a) 1 km b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

6. El embobinado de un motor eléctrico es de alambre de cobre. Si su resistencia eléctrica al inicio es de 80 W, y luego de trabajar durante cierto tiempo, es de 120 W, determinar el incre-mento de temperatura de la bobina. Considerar aT(cobre) = 4 . 10–3 °C–1.

a) 75 °C b) 95 °C c) 105 °C d) 125° e) 145°

7. En la figura se muestra un tetraedro regular for-mado por seis alambres de cobre de igual resis-tencia eléctrica, 6 W. Si entre "A" y "B" aplica-mos un voltaje de 18 V, ¿cuál es la intensidad de corriente que circula por el segmento XB?

AC

B

X

a) 0,5 A b) 1 c) 1,5 d) 3 e) 6

8. Si cada resistencia puede disipar como máximo 5 watts, determine la potencia máxima que pue-de disipar el conjunto mostrado.

R

R

RR

xR

y

a) 4 W b) 8 c) 12 d) 16 e) 20


Física


Central: 6198-100

9. La espira cuadrada de lado 2 m transporta una corriente I = 2 A, y se ubica en el plano xy. Si en cada cuadrante actúa un campo magnéti-co constante de inducción "B", hallar la fuerza magnética resultante sobre la espira.

xz

y

x

y

+1

+1

–1

–1

B

BB

B

a) 20(i – j – k) b) 10(i – j + k) c) 40 (i – j + k) d) 20(i – j + k) e) 10(i + j + k)

10. Dos alambres paralelos muy largos separados 10 cm, llevan corrientes de 5 y 10 A. Encontrar la magnitud de la fuerza por unidad de longi-tud, debido a la interacción magnética entre los alambres.

a) 10–4 N/m b) 2 . 10–4 c) 2,5 . 10–4 d) 4 . 10–4 e) 5 . 10–4

11. Halle el mínimo campo magnético necesario para producir un torque de t = 90 j Nm, sobre las 100 espiras triangulares de la figura.

I = 2 A

45°

x (m)

y (m)+6

a) 10–4 Nm

b) 2 . 10–4 c) 2,5 . 10–4

d) 4 × 10–4 e) 5 . 10–4

Tarea domiciliaria

1. La esfera "A" pesa 20 N y la carga eléctrica de esta es de igual valor pero de signo contrario que la de "B". Hallar la carga de la esfera "A" para que las tensiones de los cuerpos sean de igual valor.

53°A B

30 cm

a) 5 mc b) 15 mc c) 10 mc d) 20 mc e) N.A.

2. Si cada una de las esferas pesa 6,4 N y poseen una carga de 10 mc y cuando el sistema se en-cuentra en equilibrio, el resorte se encuentra deformado 10 cm, determinar la longitud natu-ral del resorte. La constante de elasticidad del resorte es de 1 N/cm.


3. Se tiene un campo vertical uniforme vertical ha-cia abajo de intensidad igual a 20 N/C. Si se lanza un cuerpo de 10 kg y 10 C verticalmente hacia arriba en dicho campo, con una veloci-dad de 120 m/s, hallar el tiempo que demora en volver al punto de partida. (g = 10 m/s2).

a) 2 s b) 8 s c) 4 s d) 12 s e) 6 s

4. Dos esferitas idénticas, que se encuentran carga-das eléctricamente, están en equilibrio suspen-didas de dos hilos no conductores. Si cuando el sistema se introduce en el agua (K = 81) el án-gulo no varía, hallar la densidad de las esferitas.

q q

a) 1010 kgm3

b) 1012 c) 1013

d) 2012 e) N.A.

5. Dos cargas puntuales idénticas de masa "m" y carga "q" son lanzadas una al encuentro de la otra con una velocidad inicial "V" cuando la

Ciclo UNI162

TRILCEColegios

distancia de separación entre ellas es "d". Ha-llar la mínima distancia a la que se acercan las cargas. (Desprecie el campo gravitatorio).

V

d

V

a) dKq2

Kq2 + mV2d b) 2dKq2

Kq2 + mV2d

c) dKq2

Kq2 + 2mV2d d) 2dKq2

Kq2 + 2mV2d

e) dKq2

Kq2 + 4mV2d

6. Tres cargas positivas de 2 . 10–7 C; 1 . 10–7 C y 3 . 10–7 C están en línea recta, con la segunda carga en el centro, de modo que la separación entre dos cargas adyacentes es de 0,1 m. ¿Cuál es la energía del sistema?

a) 7,2 . 10–3 J b) 4,5 . 10–3 J c) 1,6 . 10–3 J d) 5,4 . 10–3 J e) 3,6 . 10–3 J

7. En la figura se muestran dos cargas ubicadas en un campo eléctrico uniforme de intensidad "E". ¿Qué trabajo se requiere para intercambiarlas de lugar?

d

– q +q

E

a) qEd b) 2qEd c) 3qEd d) Cero e) N.A.

8. La diferencia de potencial entre los terminales de una batería es de 8,5 V cuando por ella cir-cula una corriente de 3 A desde el terminal ne-gativo al positivo. Cuando la corriente es de 2 A en sentido contrario la diferencia de potencial se hace igual a 11 V. Hallar la resistencia inter-na y fuerza electromotriz de la batería.

a) 0,5 W y 12 V b) 1 W y 10 V c) 3,8 W y 3,2 V d) 0,5 W y 10 V e) 1 W y 9 V

9. Un amperímetro y un voltímetro se conectan en serie a una batería cuya f.e.m. E = 6 V. Si en paralelo al voltímetro se conecta una cierta resistencia, entonces, la indicación de este dis-minuye n = 2 veces, y la del amperímetro au-menta el mismo número de veces. Determinar

la indicación del voltímetro, una vez conectada la resistencia.

a) 2 V b) 4 V c) 3 V d) 5 V e) N.A.

10. En el circuito mostrado, si los potenciales en los puntos "A", "B", "C" valen 10, 6 y 5 voltios, ha-llar el potencial en el punto " ".

A

B

C

10 W20 W

30 W

O

a) 9 V b) 8 V c) 7 V d) 6 V e) 5 V

11. Entre los puntos "A" y "B" se mantiene una dife-rencia de potencial de 25 V. Hallar la corriente en el tramo CD.

1 W 2 W

3 W 4 W

A BC D

a) 9 A b) 6 c) 3 d) 2 e) 1

12. Una tetera eléctrica tiene 2 arrollamientos. Al conectar uno de ellos, el agua de la tetera hierve al cabo de 15 min, y al conectar el otro, el agua hierve al cabo de 30 min. ¿Cuánto tiempo tarda-rá en hervir el agua de la tetera, si se conectan ambos arrollamientos en paralelo?

a) 15 min b) 25 min c) 20 min d) 10 min e) N.A.

13. Un electrón con la velocidad V = 109 cm/s penetra en la región de un campo magnéti-co de inducción B = 100–3 T. Determinar la profundidad máxima "H" de penetración del electrón en la región del campo magnético. (e/m = 1,76 . 1011 C/kg)

H30°

a) 18 mm b) 28 c) 38 d) 48 e) 58


Central: 6198-100

1. Dos espejos planos forman un ángulo de 65°. Calcular el ángulo de incidencia de un rayo en uno de los espejos para que después de reflejar-se en el segundo sea paralelo al primer espejo.

a) 30° b) 40° c) 60° d) 75° e) 35°

Resolución

Dibujando el recorrido del rayo de luz y por geometría, ubicamos los ángulos.

65°

65°

65°

50°50°

q

N

q = 40°

Rpta.: b

2. Un rayo de luz incide del aire al agua, tal que el rayo reflejado es perpendicular al rayo refracta-do. ¿Cuál fue el ángulo de incidencia del rayo de luz?

a) 45° b) 37° c) 30° d) 60° e) 53°

Resolución

Dibujando el fenómeno y aplicando la ley de la reflexión:

q q

90° – q

R.I. R.R..

R.R..

Por Snell:

hseco . senq = hagua sen(90° – q)

1 . Senq = 4

3cos q

tanq= 43 ⇒ q = 53°

Rpta.: e

3. Se muestra el recorrido de un rayo de luz. Ha-llar el ángulo formado por el primer rayo inci-dente y el último rayo reflejado.

q

a) q b) 90 – q c) 2q d) 90 + q e) 180 – q

Resolución

Por geometría y la ley de la reflexión ubicamos los ángulos:

a

q

a

ff

180° – 2a

180°

– 2f

xC

B

A

a + f + q = 180

a + f = 180 – q En el triángulo ABC, "x" es ángulo exterior:

x = 180 – 2a + 180 – 2f x = 360 – 2(a + f) ⇒ x = 2q 123

180 – q

Rpta.: c

Problemas resueltos

Ciclo UNI164

TRILCEColegios

1. Un rayo de luz incide sobre un espejo plano con un ángulo de 33° y luego de reflejarse in-cide sobre otro con 18°. Halle el ángulo que forman los 2 espejos.

a) 50° b) 52° c) 61° d) 15° e) 51°

2. Un rayo luminoso incide desde el aire sobre una superficie de cierta sustancia, según una incidencia de 45° y el ángulo de refracción es de 30°. Calcular el índice de refracción de la sustancia.

a) 2 b) 2 2 c) 2 3

d)

3

e) 22

3. Un rayo de luz se refracta del medio "A" (hA = 1,5) hacia otro medio "B" (hB = 2), des-viándose 16°. Halle cuál fue el ángulo de inci-dencia.

a) 74° b) 75° c) 53° d) 60° e) 45°

4. Se tiene una lámina de caras paralelas en el aire cuyo espesor es de 6 cm y cuyo índice de refracción es de 1,5. Sobre ella incide un rayo con un ángulo de incidencia de 60°. Calcular la distancia recorrida por la luz en el interior de la lámina.

a) 8 6 b) 6 2 c) 4 3 d) 3 6 e) 8 3


4. En la siguiente refracción de la luz, hallar la me-dida del ángulo q.

Aire

h = 3

2q

q

.

a) 30° b) 37° c) 53° d) 60° e) 15°

Resolución

Por Snell:

haire Sen(2q) = 3senq

1 × 2Senq Cosq = 3senq

Cosq =

32 ⇒ q = 30°

Rpta.: a

5. En un prisma triangular el rayo incide en él se-gún como se muestra, si se sabe que el índice de refracción del prisma es 15/7, hallar:

74°q

a) 8° b) 15° c) 16° d) 21° e) 37°

Reslución;

Por geometría ubicamos los ángulos.

16° + q

74° - q

74°

16°

q

N

Aplicando Snell en el paso de la luz del prisma al aire.

hPrisma Sen 16° = hairesen(16 + q)

157

.

725

= 1 . sen(16° + q)

35

= sen(16° + q) ⇒ q = 21°

Rpta.: d

Física


Central: 6198-100

5. Un rayo de luz incide sobre una superficie re-flectora con un ángulo de 50°. Hallar la desvia-ción que experimenta el rayo de luz.

a) 40° b) 50° c) 80° d) 90° e) 100°

6. Un rayo de luz incide tal como se muestra. Ha-llar el ángulo de incidencia, si después de la tercera reflexión el rayo de luz regresa por su mismo recorrido.

q

a) q b) q2

c) 2q

d) 3q2

e) 3q

7. Un rayo de luz incide sobre una superficie re-flectora. Si luego la superficie gira un ángulo q, alrededor del punto de incidencia, ¿qué ángulo se desvía el rayo reflejado?

a) q b) 90 – q c) 2q d) 90 – 2q e) 3q

8. Un rayo de luz incide con un ángulo q sobre una superficie reflectora. ¿Qué ángulo agudo mínimo debe formar otra superficie con la pri-mera, para que después de reflejarse en esta úl-tima, el rayo reflejado sea paralelo a la primera superficie?

a) 45 – q b) 45 +

q

c) 45 –

q2

d) 45 + q2

e) q

9. En el problema anterior, calcular el ángulo agu-do máximo.

a) 45 – q b) 45 + q c) 45 – q2

d) 45 + q2

e) q

10. En una sustancia transparente, la luz viaja a la velocidad de 240 000 km/s. Hallar el índice de refracción de dicha sustancia.

a) 1,2 b) 1,25 c) 1,4 d) 1,5 e) 1,6

11. Un rayo de luz incide sobre una sustancia trans-parente con un ángulo de incidencia de 45°. Hallar el índice de refracción de dicha sustancia si el ángulo de refracción fue 30°. La sustancia está rodeada de aire.

a) 1 b) 2 c) 2 d) 3 e) 3

12. Hallar el tiempo que tarda la luz en recorrer el vidrio de índice de refracción 1,5.

50 cm

a) 2 . 10–9 s b) 2,5 . 10–9 c) 3 . 10–9 d) 4,5 . 10–9 e) 6 . 10–9

13. Un haz de luz incide sobre un prisma y sigue la trayectoria mostrada. Hallar el índice de refrac-ción del prisma.

30°

45°

Aire

a) 2 b) 2 c) 2 2 d) 4 e) 4 2

14. Un cubo de índice de refracción 7/2 es ilu-minado por un rayo de luz. ¿Cuál es la medida del ángulo qpara que se refleje totalmente en la cara BC?

q

Aire

A B

C D

a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60°

Ciclo UNI166

TRILCEColegios

15. Un rayo de luz sigue la trayectoria mostrada; hallar el ángulo q, si el índice de refracción del vidrio es 1,6.

53°

q

a) 16° b) 23° c) 37° d) 46° e) 53°

16. Un rayo de luz incide en el agua con un ángulo de 53°. Hallar la desviación que sufre el rayo.

a) 45° b) 37° c) 16° d) 8° e) 90°

Tarea domiciliaria

1. El rayo luminoso mostrado se refleja consecu-tivamente en dos espejos, tal como se indica. Calcular la desviación que experimenta el rayo.

60°

a) 60º b) 75º c) 90º d) 120º e) N.A.

2. Un rayo luminoso incide en un espejo plano con un ángulo de 53º y luego de reflejarse inci-de en otro espejo con un ángulo de 30º. ¿Qué ángulo forman los dos espejos?

a) 43º b) 63º c) 83º d) 103º e) N.A.

3. Si el espejo mostrado gira en sentido horario 30º, indique qué ángulo se desvía el rayo refle-jado, del rayo luminoso incidente.

a) 15º b) 30º c) 45º d) 60º e) N.A.

4. Si la plataforma se acerca al espejo a velocidad constante de 20 m/s, ¿con qué velocidad se acerca la imagen al espejo?

espejo

plataforma

a) 5 ms

b) 10 c) 15

d) 20 d) N.A.

5. Si el espejo se aleja a la velocidad constante de 10 m/s; indique con qué velocidad se desplaza la imagen de la esferita suspendida.

espejo

a) 5 ms

b) 10 c) 15

d) 20 e) N.A.

Física


Central: 6198-100

6. Determinar el tamaño mínimo que debe tener un espejo plano vertical para que una persona de 1,70 m de estatura que está frente al espejo pueda ver toda su imagen, sin moverse.

a) 70 cm b) 60 c) 85 d) 80 e) N.A.

7. Un rayo de luz incide con un ángulo de 45º so-bre un cubo transparente. Determinar el índice de refracción del cubo, para que el rayo al salir al aire quede contenido totalmente en la cara del cubo.

45°

h

a) 3

2 b)

32

c)

32

d) 32

e) N.A.

8. Indique la afirmación falsa:

a) Cuando la luz se refracta, en la mayoría de casos cambia la dirección en que se propa-ga.

b) Cuando la luz se refracta también se refleja.c) Cuando un rayo de luz va del aire al agua, se

aleja de la normal.d) En diferentes medios la luz se propaga con

diferentes velocidades.e) La luz transporta energía.

9. Encontrar el ángulo con que emerge el rayo de luz del vidrio al agua.

30°

vidrio aire

agua

a) Senq

=

38

b) Cosq

=

38

c) Tgq

=

78

d) Ctgq

=

58

e) N.A.

10. Cuando se observa el fondo de una piscina des-de el exterior, parece que no fuese muy profun-da, esto se debe al fenómeno de:

a) Reflexión de la luzb) Refracción de la luzc) Dispersión de la luzd) Polarización de la luze) N.A.

Ciclo UNI168

TRILCEColegios

1. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad relativa de acercamiento entre un objeto y su imagen, si aquel es lanzado hacia un espejo plano en la forma que se muestra? La figura está en un pla-no horizontal sin fricción.

164°

25 m/s

a) 7 ms

b) 14 c) 50

d) 25 e) 48

Resolución

En un espejo plano la imagen es simétrica, en-tonces tendríamos:

16°

16°24 m/s

7 m/s

16°

16°24 m/s

7 m/sI O Por movimiento relativo, la rapidez de acercamien-to sería:

VA = 7 + 7 ⇒ VA = 14

Rpta.: b

2. Calcular la altura mínima del espejo que debe colocarse en la pared para que el muchacho, sin moverse, observe la imagen completa del obje-to AB, cuya altura es un metro.

AB

2 m 6 m

a) 30 cm b) 25 c) 33,3 d) 66,6 e) 57,1

Resolución

El objeto se encuentra a la misma altura y es del mismo tamaño que el objeto:

AB

2 m 6 m

A

B6 m

L1 m

Por semejanza:

L8

=

114

⇒ L = 0,571 m ⇒ L = 57,1 cm

Rpta.: e

3. Se tiene un espejo cóncavo de 24 cm de distan-cia focal. ¿A qué distancia del vértice del espejo debe estar colocado un objeto para que su ima-gen sea virtual y de triple tamaño?

a) 16 cm b) 24 c) 32 d) 40 e) 18

Resolución

Dibujando

F

O

I

3LL

3L

q = ?f = 24

Por semejanza: (Esto es válido para pequeñas aperturas del ángulo del espejo).

L

24 – q =

3L24

⇒ q = 16 cm

Rpta.: a

Problemas resueltos


Central: 6198-100

Fìsica

4. Un escarabajo se coloca entre dos espejos pla-nos infinitos que forman 45° entre sí. ¿Cuántas imágenes puede ver el escarabajo?

a) 8 b) 7 c) 4 d) 16 e) 12

Resolución

El número de imágenes viene dado por:

45°O

qMin = 360N + 1

⇒ 45 = 360

N + 1

⇒ N = 7

Rpta.: b

5. Si el aumento de un espejo convexo es +1/5 y el radio de curvatura del espejo es 90 cm, deter-minar la distancia entre el objeto y su imagen.

a) 160 cm b) 216 c) 144 d) 188 e) 105

Resolución

Dibujando el espejo convexo:

q i

45 45

FL

5L

C

Semejanza de la zona virtual.

5L45

=

L45 – i

⇒ i = 36 cm

Semejanza en la zona real y virtual.

5Lq + 45

=

L45

⇒ q = 180 cm

Nos piden: i + q = 216 cm

Rpta.: b

1. Un hombre se encuentra a 4 m de un espejo plano colocado en una pared. Determinar a qué altura del piso en metros, se encuentra el pun-to del espejo que el ojo "B" del hombre utiliza para ver la imagen de su cinturón "C".

4 m

B

C

Espejo

0,6 m

1,0 m

a) 10 b) 0,5 c) 1,5 d) 1,3 e) 0,8

2. Un objeto se encuentra en el eje óptico princi-pal de un espejo cóncavo distando 60 cm del vértice del espejo. Determínese la distancia fo-cal del espejo si la imagen del objeto es real y resulta aumentada 1,5 veces.

a) 12 cm b) 24 c) 36 d) 48 e) 60

3. La imagen real de un objeto en un espejo cón-cavo es 3 veces el tamaño del objeto. Después de que el objeto fue alejado del espejo 80 cm, su imagen se hizo en tamaño la mitad que el objeto. Hállese la distancia focal del espejo.

a) 20 cm b) 40 c) 48 d) 80 e) 50

4. Si se coloca un objeto a 2/3 de su distancia fo-cal respecto del vértice en un espejo cóncavo, hallar el aumento de la imagen.

a) 4 b) 1,3 c) 3 d) 1,4 e) 2


Ciclo UNI170

TRILCEColegios

5. Delante de un espejo convexo cuyo radio es "r", a una distancia "2r" de su vértice se deja caer libremente un objeto. Calcular la acelera-ción con que se desplaza la imagen. (g = acele-ración de la gravedad).

V0 = 0

V = 0

a) g b) g2

c) g5

d) g4

e) 2g3

6. Se quiere proyectar sobre una pantalla la ima-gen dada por un espejo cóncavo; la distancia del objeto a la pantalla es de 10 m y se quiere que la imagen proyectada sea de triple tamaño que el objeto. Hallar el radio de curvatura del espejo.

a) 3,75 m b) 7,5 c) 15 d) 30 e) 60

7. Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de 2 m. Calcular el tamaño de la imagen de un ob-jeto de 15 cm de altura situado a 1,20 m del espejo.

a) 40 cm b) 55 c) 65 d) 75 e) 80

8. Un objeto se encuentra a 300 mm de un es-pejo esférico convexo de radio de curvatura 400 mm. Si la distancia-objeto se reduce en 100 mm, la distancia-imagen varía en:

a) 10 mm b) 20 c) 100 d) 200 e) 50

9. Las dimensiones de la ventanilla trasera de un automóvil son 120 cm y 45 cm. Si el conductor va sentado a 2 m de la ventanilla, ¿qué dimen-siones mínimas debe tener el espejo retrovisor plano, suspendido a 0,5 m delante del conduc-tor, para que este vea lo mejor posible lo que ocurre en la carretera detrás del automóvil?

a) 40 cm; 15 cm b) 60 cm; 22,5 cm c) 24 cm; 9 cm d) 20 cm; 7,5 cm e) 8 cm; 3 cm

10. Un hombre se encuentra a "2d" de un espejo plano, colocado en una pared. Determinar a qué altura del piso se encuentra el punto en el espejo que el ojo "P" del sujeto utiliza para ver la imagen del punto "Q".

d

Espejo

d

Q0,50 m

P

1,70

m

a) 1,20 m b) 1,00 c) 0,90 d) 0,70 e) 0,65

11. Halle una fórmula general para determinar la distancia entre las enésimas imágenes que se forman de un objeto colocado entre dos espe-jos planos paralelos e infinitos separados una distancia "d".

a) n2d b) 2n2d c) (n+1)d d) (n – 1)d e) 2nd

12. Un hombre de altura "h" está frente a un espejo de 1 m de ancho y de altura (3/4)h, como se muestra en la figura. Para que observe su ima-gen completa debe:

h 34

h

a) Alejarse del espejo.b) Subir el espejo (1/4)h desde el suelo.c) Dejar el espejo como está.d) Acercarse al espejo.e) Subir el espejo (3/4)h desde el suelo.

13. En las peluquerías normalmente se tiene espe-jos delante y a un lado formando un ángulo rec-to. ¿Hasta cuántas imágenes de un objeto dado puede observar un usuario de la peluquería?

a) Una b) Dos c) Tres d) Cuatro e) Cinco

Física


Central: 6198-100

Tarea domiciliaria

1. ¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo para afeitarse, que dé una imagen de tamaño doble que el normal cuando frente a él se coloca un hombre? Se sabe que entre la persona y su ima-gen existe una distancia de 60 cm.

a) 1,0 m b) 0,6 c) 0,2 d) 0,8 e) 0,4

2. Indicar las afirmaciones verdaderas:

I. El aumento que proporciona una espejo es-férico es siempre mayor que la unidad.

II. Para un espejo plano la imagen que produce es virtual y de igual tamaño que el objeto.

III. Si se colocan dos espejos planos paralela-mente uno frente al otro, al colocar un ob-jeto entre ellos el número de imágenes es infinito.

a) Solo I b) Solo II c) I y II d) II y III e) Todas

3. Un objeto se encuentra frente a un espejo con-vexo de radio de curvatura 2 m. Al acercarse desde 1,8 m hasta 0,9 m, la imagen:

a) Se aleja del espejo, aumentando su altura.b) Se acerca al espejo, disminuyendo su altura.c) Se aleja del espejo, disminuyendo su altura.d) Se acerca al espejo, con altura constante.e) Se acerca al espejo, "creciendo" su altura.

4. Se quiere proyectar sobre una pantalla dada por un espejo cóncavo; la distancia del objeto a la pantalla es de 10 m y se quiere que la imagen proyectada sea de triple tamaño que el objeto. Hallar el radio de curvatura del espejo.

a) 3,75 m b) 7,5 c) 15 d) 30 e) 60

5. ¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo es-férico que una persona utiliza para afeitarse, si esta ubica su rostro a 30 cm del espejo y ve su imagen de tamaño doble en comparación con su rostro?

a) 60 cm b) 120 c) 180 d) 90 e) 150

6. Se tiene un espejo cóncavo de 80 cm de radio de curvatura. Se desea saber a qué distancia del espejo se debe colocar una vela para que su imagen sea real y se ubique a 60 cm del espejo. Además, hallar la altura de la imagen, si la vela tiene 40 cm de altura.

a) 100 cm; 20 cm b) 120 cm; 10 cm c) 120 cm, 20 cm d) 100 cm; 10 cm e) 100 cm; 60 cm

7. Con un espejo esférico cóncavo de 40 cm de radio de curvatura se desea obtener una imagen real que sea igual a 0,5 de tamaño natural del objeto. ¿A qué distancia del espejo debe poner-se el objeto?

a) 15 cm b) 30 c) 60 d) 80 e) 90

8. La imagen de un árbol cubre justamente la lon-gitud de un espejo plano de 5 cm cuando se sostiene el espejo 30 cm delante del ojo. El ár-bol se encuentra a 90 m del espejo. ¿Cuál es su altura?

a) 15,95 m b) 15,05 c) 14,95 d) 14,90 e) 10,05

9. Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de 2 m. Calcular el tamaño de la imagen de un ob-jeto de 15 cm de altura situado a 1,20 m del espejo.

a) 40 cm b) 55 c) 65 d) 75 e) 80

10. Un objeto de 1 cm de altura está situado 20 cm delante del vértice de un espejo cóncavo cuyo radio de curvatura es 50 cm. ¿A qué distancia del objeto se forma la imagen? Determine ade-más su tamaño.

a) A 100 cm; 15 cm b) A 80 cm; 5 cm c) A 120 cm; 5 cm d) A 140 cm; 5 cm e) A 80 cm; 10 cm

Ciclo UNI172

TRILCEColegios

1. Una lente bicóncava cuyos radios son iguales a 20 cm cada uno, tiene un índice de refracción de 1,5. ¿Cuál es la potencia óptica de esta lente?

a) –0,5 dp b) –1 c) –2,5 d) –5 e) –7,5

Resolución

Dibujando la lente y por la ecuación del fabri-cante:

1f

= hL

hM – 1

1R1

– 1R2

p = (1,5 – 1)

1

– 20100

+

1

–

20100

P = – 5 dp

Rpta.: d

2. Dos lentes delgadas de 12 y 24 cm de distancias focales están en contacto. ¿Cuál es la potencia del sistema?

a) 5 dp b) 7,5 c) 10 d) 12,5 e) 15

Resolución

Para un sistema óptico se cumple:

PS = P1 + P2

PS = 112

100

–

124

100

⇒ PS = 12,5 dp

Rpta.: d

3. Un objeto está colocado a 80 cm de una lente plano-cóncava y entrega una imagen reducida 5 veces. Si el índice de refracción de la lente es 1,5. ¿Cuál es su radio de curvatura?

a) 50 cm b) 40 c) 28 d) 20 e) 10

Resolución

Dibujando, a partir del enunciado:

I

o

5LL

F

80 cm

f

Semejanza en los triángulos sombreados:

4L80

= Lf

⇒ f = 20 cm

Por la ecuación del fabricante:

1f

= hL

hm – 1

1R1

– 1R2

1

– 20 = (1,5 – 1)

1

–R ⇒ R = 10 cm

Rpta.: e

4. Un objeto luminoso se coloca a 40 cm de una lente convergente de 30 cm de distancia focal. ¿A qué distancia de la lente se forma la imagen?

a) 0,6 m b) 1,0 c) 1,2 d) 1,6 e) 2,0

Resolución

Por la ecuación de los focos conjugados:

1f

= 1i

+ 1q

1

30 =

1i

+

140

⇒ i = 120 ⇒ i = 1,2 m

Rpta.: c

Problemas resueltos


Central: 6198-100

Fìsica

1. ¿Qué distancia mínima puede haber entre un objeto y la imagen que de él forma una lente convergente de distancia focal "f", si dicha ima-gen es real?

a) f b) 2f c) 4f d) 5f e) 0

2. Calcular el índice de refracción de una lente convergente, si su distancia focal en el agua es el triple de su distancia focal en el aire.

a) 1,1 b) 1,2 c) 1,5 d) 1,6 e) 1,8

3. Una lente plano-convexa de material sintético, h1 = 1,5 tiene un radio de curvatura de 40 cm. Es sumergida en un líquido transparente de ín-dice de refracción 2. Hallar la distancia focal de la lente.

a) 80 cm b) –80 c) 160 d) –160 e) 200

4. Los radios de curvatura de una lente menisco convergente de 10 cm y 7,5 cm y cuyo índice de refracción es 1,5; se encuentra en el aire. Ha-llar su distancia focal.

a) 15 cm b) –30 c) 60 d) –75 e) –60

5. Calcular la potencia óptica de una lente plano-cóncava de radio 50 cm, cuyo índice de refrac-ción es 1,4.

a) 0,8 dp b) –0,8 c) 1,6 d) –1,6 e) 0,4

6. Halle la distancia focal de una lente plano–con-vexa cuya superficie curva tiene de radio 30 cm y está fabricada de vidrio común, ubicada en el vacío.

a) +15 cm b) 30 c) 45 d) 60 e) 90

7. Halle la potencia, en dioptrías de una lente cuya distancia focal es 20 cm.

a) +2,5 b) 3 c) 5 d) 0,2 e) 0,05

8. Una lente convergente tiene una longitud focal de 24 cm. Si se coloca un objeto a 9 cm de la lente, calcular la distancia a la cual se encuentra la imagen de la lente.

a) 14,4 cm b) 23,4 c) 25,2 d) 10 e) 4

9. Sobre una lente divergente incide un haz en for-ma de cilindro circular de 2 cm de radio cuyo eje coincide con el eje principal de la lente. Del otro lado de esta y a 30 cm de distancia se dis-pone una pantalla normal al eje sobre el cual se observa un círculo luminoso de 10 cm de diámetro. Calcular la distancia focal de la lente.a) 10 cm b) 15 c) 30 d) 25 e) 20

10. Una lente plano-convexa se coloca entre un objeto y una pantalla distantes entre sí 72 cm. Se obtiene sobre la pantalla la imagen del ob-jeto para dos posiciones de la lente que distan 24 cm. ¿Cuál es la distancia focal de la lente?a) 16 cm b) 18 c) 20 d) 24 e) 36

11. Una lente biconvexa de vidrio de índice de re-fracción 1,5 tiene sus dos caras de la misma cur-vatura de radio 11 cm. Se coloca delante de esta lente un objeto a 22 cm. Hallar la distancia de la imagen a la lente.a) 11 cm b) 22 c) 33 d) 44 e) 5,5

12. A una distancia de 4 cm a uno y otro lado de uno de los focos de una lente convergente de 5 dioptrías se colocan 2 puntos luminosos sobre el eje principal. Hallar la distancia que separa las imágenes de estos 2 puntos.a) 120 cm b) 60 c) 80 d) 200 e) 40


5. Un objeto se sitúa a 75 cm de una lente delgada biconvexa de 25 cm de distancia focal. Determi-nar la distancia de la imagen al foco imagen.

a) 37,5 cm b) 15 c) 10 d) 12,5 e) 25

Resolución

Por la ecuación del fabricante:

1f

= 1i

+

1q

1

25 =

1i

+

175

⇒ i = 37,5 cm

Rpta.: a

Ciclo UNI174

TRILCEColegios

1. Una lente biconvexa de vidrio cuyo índice de refracción es 1,6; tiene radios de curvatura de 10 cm y 15 cm. Hallar la distancia focal de la lente.a) 10 cm b) 12 c) 15 d) 8 e) 6

2. Una lente plano-convexa de vidrio (hv = 1,5) tiene un radio de curvatura 10 cm y se encuen-tra sumergida en agua (hH2O = 4/3). Hallar su distancia focal.a) 10 cm b) 20 c) 40 d) 80 e) 75

3. Calcular la potencia óptica de una lente plano-cóncava de radio de curvatura 50 cm cuyo índi-ce de refracción es 1,4.

a) +0,6 dioptrías b) –0,8 c) +0,8 d) –0,6 e) –1,25

4. Una lente está formada pegando los bordes de dos lentes de distancias focales +6 cm y –9 cm. Calcular la potencia de la lente resultante en dioptrías.a) 1,11 b) 2,22 c) 3,33 d) 4,44 e) 5,55

5. Calcular el radio de curvatura de la lente re-presentada en la figura. Su índice de refracción mide 1,6 y su potencia óptica es 0,5 dioptrías.

R R

a) 120 cm b) 60 c) 240 d) 200 e) 100

6. Dos lentes con distancias focales de 30 cm dis-tan entre sí 15 cm. ¿Cuál es la distancia focal equivalente del sistema óptico?

a) 60 cm b) 75 c) 20 d) 40 e) 30

7. Una vela se ha colocado frente a una lente y proyecta una imagen real invertida e igual a la mitad del objeto. Si la distancia focal de la lente es 10 cm, calcular a qué distancia del objeto se encuentra su imagen.

a) 45 cm b) 50 c) 55 d) 60 e) 65

8. Determine el valor de la distancia focal de una lente biconvexa cuyos radios de curvatura son 30 cm y 60 cm (índice de refracción de la lente = 1,5).

a) 20 cm b) 30 c) 40 d) 50 e) 60

9. Un objeto es colocado a 5 cm de una lente con-vergente cuya distancia focal es de 10 cm. De-termine la naturaleza de la imagen.

a) Real, invertida y de mayor tamañob) Virtual, invertida y de mayor tamañoc) Virtual, derecha, de menor tamañod) Real, invertida y de menor tamañoe) Virtual, derecha y de mayor tamaño.

10. Un objeto cuya altura es 20 cm se coloca frente a una lente, obteniéndose de esta manera una imagen real de 5 cm de altura. Si la distancia entre el objeto y la imagen es de 100 cm, deter-mine la distancia focal de la lente.

a) 16 cm b) 18 c) 20 d) 22 e) 24

Tarea domiciliaria

13. Una lente de vidrio (h = 3/2) plano-cóncava de radio 200 mm se coloca con la superficie cónca-va hacia arriba llena de agua (h1 = 4/3). ¿Cuál es la distancia focal de esta lente compuesta?a) –1,20 m b) –0,60 c) –1,50 d) –0,75 e) –1,00

14. Un objeto colocado frente a una lente tiene una imagen virtual 4 veces mayor. Si el objeto se acerca 5 cm a la lente, su imagen es solo 2 veces mayor. Calcular la distancia focal de la lente.a) +20 cm b) –20 c) +30 d) –30 e) +50

15. Una lupa de potencia "P" da un aumento "A" cuando el ojo del observador se encuentra en el foco y observa el objeto a través de la lente. Hallar la distancia del foco real de la lente a la imagen.

a)

AP

b)

PA

c) A(P – 1)

d) (A – 1)P

e) A – 1P

Física


Central: 6198-100

11. Se coloca un objeto a 18 cm de una pantalla. ¿A qué distancia de la pantalla se debe colocar una lente de distancia focal 4 cm, para obtener una imagen sobre la pantalla?

a) A 12 y 6 cm de la pantallab) A 10 y 8 cm del objetoc) A 15 y 3 cm de la pantallad) A 14 y 4 cm del objetoe) N.A.

12. Sobre una lente divergente incide un haz en for-ma de cilindro circular de 2 cm de radio cuyo eje coincide con el eje principal de la lente. Del otro lado de esta y a 30 cm de distancia se dis-pone una pantalla normal al eje sobre la cual se observa un círculo luminoso de 10 cm de diámetro. Calcular la distancia focal.


Ciclo UNI176

TRILCEColegios

1. Halle el número de fotones emitidos por segun-do, por una bombilla roja de 60 W, siendo la longitud de onda emitida 6000 Å.

a) 4,8 . 1021 b) 1,8 . 1020 c) 4,8 . 1019 d) 3,9 . 1017 e) 4,0 . 1022

Resolución

La energía de una radiación se determina por:

E = Nhf

Pt = Nh

cl

N =

Plthc

=

60 . (6000 . 10–10)1(6,63 . 10–34)3 . 108

N = 1,8 1020

Rpta.: b

2. ¿Qué diferencia de potencial eléctrico se nece-sita para detener los electrones que se obtienen al iluminar una superficie metálica con luz ul-travioleta de 2000 Å, si el trabajo de extracción del metal es 5 eV?

a) 1,6 V b) 1,5 V c) 1,4 V d) 1,3 V e) 1,2 V

Resolución

Aplicando la ecuación del efecto fotoeléctrico:

hf = f + EC Máx.

hcl

= f + qeDV

DV =

hcl

– f

qe

DV =

6,63 . 10–34 . 8. 108

2000 . 10–10 – 5 . (1,6 . 10–19)

1.6 . 10–19

DV = 1,21 V

Rpta.: e

3. Hallar la longitud de onda de De Broglie de un electrón cuya velocidad es 103 m/s. Masa en re-poso del electrón m0 = 9,11 . 10–31 kg.

a) 6,8 . 10–7 m b) 7,3 . 10–7 c) 3,8 . 10–7 d) 3,8 . 10–6 e) 6,0 . 10–7

Resolución

La longitud de onda de De Broglie se determina por:

l =

h

mv =

6,63 . 10–34

9,11 . 10–31 . 103

l = 7,27 10–7 m

Rpta.: b

4. ¿Cuál es la máxima longitud de onda de la luz que puede incidir sobre una superficie metálica de sodio, cuya función trabajo es 1,8 eV, para que se emitan electrones?

a) 4683 Å b) 4873 c) 5063 d) 6906 e) 2803

Resolución

Por la ecuación del efecto fotoeléctrico.

hf = f + EC Máx.

hcl

= f

l =

hcf

= 6,63 . 10–34 . 3 . 108

1,8(1,6 . 10–19)

l = 6906 Å

Rpta.: d

5. Calcular el cambio porcentual en la longitud de onda de un haz de rayos "X" de longitud de onda 0,40 Å, si el haz sufre una dispersión de Compton de 90°.

a) 3,03% b) 4,04% c) 6,06% d) 2,4% e) 4,9%

Problemas resueltos


Central: 6198-100

Fìsica

Resolución

Por la ecuación de Compton:

Dl

= h

mc(1 – cosf)

Dl =

6,63 . 10–34

9,11 . 10–31(3 . 108) (1 – cos 90°)

Dl = 0,02425 Å

Como nos piden el cambio porcentual

Dl%=

0,02425(100)

0,40

Dl%= 6,06%

Rpta.: c

1. Se necesita potencial eléctrico V01 = 0,5 V para detener los electrones más veloces emitidos al incidir luz de l1 = 6000 Å sobre una superficie metálica. ¿Qué potencial V02 se necesitará para detener los electrones más veloces que se emi-ten cuando la misma superficie se ilumina con luz de l2 = 4000 Å?

a) 1,54 V b) 2,56 V c) 5,89 V d) 4,78 V e) 9,52 V

2. Un haz de rayos "X" de longitud de onda 0,30 sufre una dispersión de Compton de 60°. Ha-llar la longitud de onda del fotón disperso y la energía cinética del electrón después de la dis-persión.

a) 0,312 Å y 1593,7 eVb) 0,654 Å y 4623,9 eVc) 0,752 Å y 7451,8 eVd) 0,654 Å y 1652,4 eVe) 0,752 Å y 2965,8 eV

3. En un experimento de Compton, un electrón al-canza una energía cinética de 0,10 MeV cuan-do un haz de rayos "x" de 0,50 MeV incide so-bre él. Calcular la longitud de onda del fotón disperso, si el electrón estaba inicialmente en reposo.

a) 0,062 Å b) 0,926 c) 0,827 d) 0,031 e) 0,754

4. Un fotón cuya longitud de onda es igual a la longitud de onda de Compton (lC = h/m0c), choca frontalmente contra un electrón en repo-so. Halle la energía cinética del electrón des-pués del choque.

a) 7,356 . 10–14 J b) 3,736 . 10–14 c) 5,466 . 10–14 d) 8,873 . 10–14 e) 6,932 . 10–14

5. Una línea de emisión espectral, importante en radioastronomía, tiene una longitud de onda de 21 cm. ¿A qué energía de fotón corresponde esta onda?

a) 5,9 meV b) 4,5 c) 8,5 d) 4,9 e) 3,8

6. Imagínese una fuente ideal que emite 100 W de luz verde con una longitud de onda de 5 . 10–7 metros. ¿Cuántos fotones por segundo están sa-liendo de la fuente?

a) 7,9 . 1020 b) 6,1 . 1020 c) 2,5 . 1020 d) 5,8 . 1020 e) 4,9 . 1020

7. Determine la longitud de onda en el vacío que corresponde a un rayo gamma de energía 1019 eV.

a) 4,87 . 10–24 m b) 5,78 . 10–22 c) 9,56.10–26 d) 1,24.10–25 e) 5,98.10–27

8. ¿Cuál es la cantidad de movimiento de un solo fotón de luz roja: f = 4 . 1014 Hz, que se mueve a través del espacio libre?

a) 2,3 . 10–24 kg.m/s b) 3,4 . 10–26 c) 8,8 . 10–28 d) 5,8 . 10–27 e) 9,4 . 10–21

9. Cuando un material se ilumina con luz de 3000 Å, la máxima energía cinética de los foto-electrones emitidos es 1,2 eV. Hallar la función trabajo del material.

a) 1,6 eV b) 2,4 c) 2,9 d) 3,7 e) 6,8

10. Suponga que un fotón de 600 Å de longitud de onda es absorbido por un átomo de hidrógeno, cuyo potencial de ionización es 13,6 eV. ¿Cuál es la energía cinética del electrón expedido?

a) 5,7 eV b) 7,1 c) 4,8 d) 1,6 e) 6,2


Ciclo UNI178

TRILCEColegios

11. Cuando se ilumina una superficie con luz de 4500 Å, se encuentra que el potencial de frena-do para los fotoelectrones emitidos es de 0,75V. ¿Cuál será el potencial de frenado para los foto-electrones, si la luz incidente tiene 3000 Å de longitud de onda?

a) 1,23 eV b) 3,76 c) 5,89 d) 3,92 e) 2,13

12. En una dispersión de Compton, se detectaron el fotón y el electrón dispersos. Se encontró que la energía cinética del electrón era 75 keV y la energía del fotón, de 200 keV. ¿Cuál era la lon-gitud de onda inicial del fotón?

a) 0,2321 Å b) 0,0452 c) 0,7262 d) 0,2722 e) 0,9798

13. Calcular la máxima energía cinética comunica-da a un electrón en un experimento de Comp-ton, si los fotones incidentes de rayos "X" tienen una longitud de onda de 0,50 Å.

a) 6,252 . 10–16 J b) 5,666 . 10–16 c) 3,524 . 10–16 d) 9,326 . 10–16 e) 4,822 . 10–16

14. Un haz de electrones con velocidad 5.105 m/s incide sobre una rendija muy delgada, como se muestra. El detector mide la probabilidad de presencia de electrones. Si este percibe "algo" en la posición que se muestra, se dice que los electrones en este caso tienen un comporta-miento:

Detector

Haz de electrones

a) Ondulatorio b) Corpuscular c) Relativismo d) Clásico e) Fotónico

15. Un fotón de l = 5 . 10–7 m interactúa con un electrón que se encuentra en reposo, entregán-dole la milésima parte de su energía. Si toda la energía que recibe el electrón se transfor-ma en energía cinética, entonces la magnitud de la velocidad del electrón, en m/s, sabiendo que, me = 9,11 . 10–31 kg, h = 6,6 . 10–34 J.s, c = 3.108 m/s, será aproximadamente igual a:

a) 2,95 . 104 b) 1,36 . 104 c) 2,99 . 102 d) 29,97 e) 3,18 . 10–3

16. En un experimento de efecto fotoeléctrico se encuentra que para anular la fotocorriente se requiere aplicar un potencial de 1,44 V. Si el fotón incidente tiene una energía de 3,44 eV, ¿cuál es la función trabajo (en eV) del material?

a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0 e) 2,5

17. En un haz de luz de longitud de onda l = 4400 Å se hace incidir sobre la superficie de un metal, cuya función trabajo es 2 eV. Hallar la magnitud de la velocidad (en m/s) con que se desprenden los electrones de la superficie del metal.

a) 6,3 . 105 b) 7,1 . 105 c) 6,2 . 105 d) 5,9 . 105 e) 5,3 . 105

18. La longitud de onda umbral para el cesio es 686 nm. Si una luz de longitud de onda de 470 nm ilumina una superficie de este metal, ¿cuál será la rapidez máxima (en m/s) de los fo-toelectrones?

a) 5,4 . 105 b) 6,2 . 105 c) 4,8 . 105 d) 3,2 . 105 e) 7,2 . 105

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