1) Considere una pared de ladrillo de 4 metros de alto, 6m de ancho y 0.3 de espesor cuya conductividad trmica es k= 0.08 W/m. C. En cierto da, se miden las temperaturas de las superficies interior y exterior de la pared y resulta ser de 14C y 6C, respectivamente. Determine la velocidad de la prdida de calor a travs de la pared en ese da.

A

6m

T1

T2

4m

0.3m

Datos: L = 0.3m

Solucin:

2) Considere una ventana de vidrio de 1.2 m de alto y 2 m de ancho cuyo espesor es de 6 mm y la conductividad trmica es k = 0.78 W/mC. Determine la velocidad de transferencia de calor estacionaria a travs de esa ventana de vidrio y la temperatura de su superficie interior, para un da durante el cual el cuarto se mantiene a 24C, en tanto que la temperatura del exterior es de -5 C. Tome los coeficientes de transferencia de calor por conveccin sobre las superficies interior y exterior de la ventana como h1= 10 W/m2C y h2 = 25 W/m2C y descarte cualquier transferencia de calor por radiacin.

T1*=24CVENTANA DE VIDRIOINTERIOREXTERIORT1T2h1=10W/m2Ch2=25W/m2C0.006 mT2*=-5CRcond.1Rconv.1Rconv.2

Datos:

Solucin:

La resistencia total es la suma de las resistencias por estar en serie:

Conociendo se determina la velocidad de transferencia de calor q, segn la expresin (1):

Una vez conociendo la velocidad de transferencia de calor, podemos calcular la temperatura de la superficie interior del vidrio, de la siguiente manera:

3) Considere una ventana de hoja doble de 1.2 m de alto y 2 m de ancho que consta de dos capas de vidrio (k=0.78 W/mC) de 3 mm de espesor separadas por un espacio de aire estancado (k=0.026 W/mC) de 12 mm de ancho. Determine la velocidad de transferencia de calor estacionaria a travs de esta ventana de hoja y la temperatura de su superficie interior para un da durante el cual el cuarto se mantiene a 24 C en tanto que la temperatura del exterior es de -5C.Tome los coeficientes de transferencia de calor por conveccin sobre las superficies interior y exterior de la ventana como h1= 10 W/m2C y h2 = 25 W/m2C y descarte cualquier transferencia de calor por radiacin.Representacin grfica de la prdida de calor a travs de una ventana de doble hoja.

Datos:

Solucin:

La resistencia total es la suma de las resistencias por estar en serie:

Conociendo se determina la velocidad de transferencia de calor q, segn la expresin (1):

Conociendo ya la velocidad de transferencia de calor, podemos calcular la temperatura de la superficie interior del vidrio, de la siguiente manera:

4) Considere una casa de ladrillo calentada elctricamente (k= 0.40 BTU/h.pie.F) cuyas paredes tienen 9 pies de alto y 1 pie de espesor. Dos de las paredes tienen 40 pies de largo y las otras tienen 30 pies. La casa se mantiene a 70F en todo momento, en tanto que la temperatura del exterior vara. En cierto da, se mide la temperatura del a superficie interior de las paredes y resultas} ser de 55F, en tanto que se observa que la temperatura promedio de la superficie exterior permanece en que se observa que la temperatura promedio de la superficie exterior permanece en 45F durante el da por 10 h, y en 35F en la noche por 24h. Determine la cantidad de calor perdido por la casa ese da. Tambin determine el costo de esa prdida de calor para el propietario, si el precio de la electricidad es de 0.09 dlar/kWh.

Datos:Costo elctrico =??k = 0.40 BTU / h pie FL = 1 piesA = ??A1 =9 pies x 40 piesA2 =9 pies x 40 piesA3 =9 pies x 30 pies A4 =9 pies x 30 pies

ATOTAL = A1 + A2 + A3 + A4ATOTAL = 1260 pies2 = reaSolucin: Para el (q) en da (T2 = 45 10 h)

5040 BTU / h x 10 h 50400 BTUPara el (q ) en la noche ( T2 = 35 F 14 h)

BTU / h x 14 h 141120BTULa cantidad de calor perdida ( QTotal = )QTotal = 191520 BTU

El costo prdida:Costo = ( QTotal )(costo dinero)

5) Considere una persona parada en un cuarto a 20 C con un rea superficial expuesta de 1.7 m2. La temperatura en la profundidad del organismo del cuerpo humano es 37C y la conductividad trmica de los tejidos cercanos a la piel es alrededor de 0.3 W/mC. El cuerpo est perdiendo calor a razn de 150 W, por la conveccin natural y radiacin hacia los alrededores. Si se toma como 37C la temperatura del cuerpo a 0.5 cm por debajo de la piel, determine la temperatura de la epidermis de la persona.Datos:A = 1.7 m2k = 0.3 w /m CL = 0.005 m

Solucin:

Para T2 epidermis de la persona

C

6) Esta hirviendo agua en una cacerola de aluminio (k = 237 W/mC) de 25 cm dimetro, a 95C. El calor se transfiere de manera estacionaria hacia el agua hirviendo que est en la cacerola a travs del fondo plano de esta de 0.5 cm de espesor, a razn de 800 W. Si la temperatura de la superficie interior del fondo es de 108C, determine:

a) El coeficiente de transferencia de calor de ebullicin sobre esa superficie interior.b) La temperatura de la superficie exterior del fondo.

Datos: Espesor: 0,5cm = 0,005mD=25cm = 0,25m A= / 4 A= () / 4A= 0,0491q=800W Solucin:

b). Primero hallamos la temperatura de la superficie exterior del fondo

q=

a). Hallamos el coeficiente de transferencia de calor de ebullicin sobre esa superficie interior q= h As (

h=

h=

h=

7) Se construye una pared de dos capas de tabla roca (k= 0.70 BTU/h.pie.F) de 0.5 de espesor, la cual es un tablero hecho con dos capas de papel grueso separadas por una capa de yeso, colocadas con 5 pulg de separacin entre ellas. El espacio entre los tableros de tabla roca esta con aislamiento de fibra de vidrio (k= 0.020 BTU/h.pie.F). Determine:a) La resistencia trmica de la pared.b) El valor R del aislamiento en unidades inglesas.K=0.10 BTU/h.pie2.F

K=0.10 BTU/h.pie2.FPapel

Yeso

K=0.020 BTU/h.pie2.FPapel

Vidrio

Papel

Yeso

Papel

-------------5pulgadas----------------------------------0.5pulgadas-------------------------------------0.5pulgadas--------------------

Base: A=Si: a) La resistencia trmica de pared: b) El valor R del aislamiento en unidades inglesas

8) El techo de una casa consta de una losa de concreto (k = 2 W/m. C) de 3 cm de espeso, que tiene 15 m de ancho y 20 m de largo. Los coeficientes de transferencia de calor por conveccin sobre las superficies interior y exterior del techo son 5 y 12 W/m. C, respectivamente. En una noche clara de invierno, se informa que el aire ambiente est a 10 C. En tanto que la temperatura nocturna del cielo es de 100 K. La casa y las superficies interiores de la pared se mantienen a una temperatura constante de 20 C. La emivibidad de las dos superficies del techo de concreto es 0.9. Si se consideran las transferencias de calor tanto por radiacin como por conveccin, determine la velocidad de la transferencia de calor a travs del techo y la temperatura de la superficie interior de este ltimo. Si la casa se calienta mediante un horno en el que se quema gas natural con una eficiencia de 80% y el precio de ese gas es de 0.60 dlar/therm (1 therm = 105500 kJ de contenido de energa), determine el dinero perdido a travs del techo esa noche durante un periodo de 14 h.

Interior Exterior

k=2 w/mC

T3=100k

*T1=20CT1T2=?h1=5 w/m2C ---------3cm------------h2=12 w/m2C q*T2=10C

Datos:

Solucin:

Eficiencia: 80%

Si:

9) Una seccin de pared de 2m x 1.5 m de horno industrial en el que se quema gas natural no est aislada y se mide la temperatura en la superficie exterior de esta seccin, lo cual resulta ser de 80C. La temperatura de la sala en donde est el horno es de 30C y el coeficiente combinado de transferencia de calor por conveccin y radiacin es de 10 W/m2. C. Se propone aislar esta seccin de pared del horno con aislamiento de lana de vidrio (k = 0.038 W/m. C) con el fin de reducir la perdida de calor es 90%. Si se supone que la temperatura de la superficie exterior de la seccin metlica todava permanece alrededor de 80C, determine el espesor del aislamiento que necesita usarse. El horno opera en forma continua y tiene una eficiencia de 785. El precio del agua natural es de 0.55 dlar/ therm ( 1therm = 105 kJ de contenido de energa). Si la instalacin del aislamiento costara 250 dlares por los materiales y la mano de obra, determine cuanto tiempo tardara el aislamiento en pagarse por la energa que ahorra.

Datos:A = 2m x 1.5m = 3m2L=?

Hallando q q = h x A (T2 T2*)q = 10W/m2C x 3m2 (80C 30C)q= 1500 W

Reemplazamos:

Precio de H2O natural= 0.55 dlar/therm x 1therm/105500 kJ =5.21x10-6La cantidad de calor que debo alcanzar para los 250 dlares es:

q= 1500W (0.90)q=1350W ahorro ---------------> 100 %Pero tiene una eficiencia de 78,5%Como la Pot. Expresa la cantidad de Eficiencia por unidad de tiempo:P=q=1350 W x 0.785=1059.75WW: trabajo o energaP: Potencia o velocidad de transferencia de calor (es anlogo)t=12577.5589 horas= 524 das

REDES GENERALIZADAS EN RESISTENCIA TERMICA

1) una pared de 4 m de alto y de 6 m de ancho consiste de ladrillos con una seccin transversal de 18 cm por 30 cm (k= 0.72 W/m.C) separados por capas de mezcla (K= 0.22 W/m.C) de 3 cm de espesor. Tambin se tienen capas de mezcla de 2 cm de espesor sobre cada lado de la pared y una espuma rgida (K= 0.026 W/m2.C) de 2 cm de espesor sobre el lado inferior de la misma. Las temperaturas en el interior y el exterior son de 22 C y -4C y los coeficientes de transferencia de calor por conveccin sobre los lados interior y exterior son h1 = 10 W/m2.C y h2 = 20 W/m2.C, respectivamente, si se supone una transferencia unidimensional de calor y se descarta la radiacin, determine la velocidad de la transferencia de calor a travs de la pared.Datos:Considerando 1 m de espesor y 0.33 de altura de la pared que es representativo de toda la pared.K1 = 0.72 W/m. CK2 = 0.22 W/m. C A2 = 0.30 m2K3 = 0.026 W/m. C A3 = 0.015 m2h1 = 10 W/m2. C = 22Ch2 = 20 W/m2. C = -4CL1 = 2 X 10-2 m Apared = 24 m2L2 = 18 X 10-2 m A1 = 0.33 m2 = 24C T1 h2 T2 h1 T3 T4 T5 = -4C RConV1 RCon1 RCon2 RCon3 RConV2 RConV2Solucin:

+ + + + + Anotamos la formula.Rtotal = + + + + + Reemplazando a RtotalRtotal = 0.303 C/w + 2.331 C/w + 0.2755 C/w + 0.8333 C/w + 0.8333 C/w + 0.1515 C/wRtotal = 4.145 C/wAnotando la formula.Q = Reemplazando a QQ = Q = 6.272 wSabemos que la tasa de transferencia de calor de la pared es 0.33 m2 colocamos la siguiente frmula.Qtotal = Q

Reemplazamos datos.

Qtotal = 6.272 w Qtotal = 456.2 w

2) Una pared de 12 m de largo y 5 m de alto est construida de dos capas de tabla roca (k= 0. 17 W/m.C) de 1 cm de espesor, espaciados 12 cm por montantes de madera (k= 0.11W/m.C) cuya seccin transversal es de 12 cm por 5cm. Los montantes estn colocados verticalmente y separados 60 cm , y el espacio entre ellos est lleno con aislamiento de fibra de vidrio (k= 0.034W/m.C). La casa se mantiene a 20 C y la temperatura ambiental en el exterior es de -5 C. si se toma los coeficientes de transferencia de calor en los superficie interior y exterior de la casa como 8.3 y 34 W/m2.C, respectivamente, determine.

a) La resistencia trmica de la pared, si se considera una seccin representativa de ella.b) La velocidad de la transferencia de calor a travs de la pared.

1cm1cm

12cm

Para A) tenemos que el rea representativa es y la red de resistencias

b) calculamos el valor de Q en toda la pared con el valor obtenido en el rea de la seccin representativa de 1m x 65m:

3) Se va construir una pared de 10 in de espesor, 30 pies de largo y 10 pies de alto, usando ladrillos solidos (K= 0.40BTU/h.pie.F) con una seccin transversal de 7 pulg. Por 7 pulg. ; o bien , ladrillos de idntico tamao con nueve orificios cuadrados llenos d aire (K= 0.015BTU/h.pie.F) que tienen 9 pulg. De largo y una seccin transversal de 1.5 pulg. Se tiene una capa de mezcla (K= 0.10BTU/h.pie.F) de 0.5 pulg de espesor entre dos ladrillos adyacentes, sobre los cuatro lados y sobre los dos de la pared. La casa se mantiene a 80F y la temperatura ambiental en el exterior es de 30 F. Si los coeficientes transferencia de calor en las superficies interior y exterior de la pared son 1.5 y 4 BTU/h.pie2.F respectivamente. Determine la velocidad transferencia de calor a travs de la pared construida de.a) Ladrillos slidos.b) Ladrillo con orificios llenos de aire.

4) Considere una pared de 5 m de alto, 8 m de largo y 0.22 m de espesor cuya seccin transversal representativa se da en la figura. Las conductividades trmicas de los diversos materiales usados, en W/m.C , son kA =kF = 2, kB =8, kC =20, kD = 15 y kE =35. Las superficies izquierda y derecha de la pared se mantienen a las a las temperaturas uniformes de 300C y 100C, respectivamente. Si transferencia de calor a travs de la pared es unidimensional, determine:

a) La velocidad transferencia de calor a travs de ella.b) La temperatura en el punto en el que se encuentran las secciones B, D y E.c) La cada de temperatura a travs de la seccin F. Descarte cualquiera resistencias por contacto entre las interfaces.

Dibujando El Circuito Trmico Equivalenterea de la Pared = 5m * 8m = 40m2

a) CALCULAR LA TASA DE TRANSFERENCIA DE CALOR A TRAVS DE LA PAREDreas de una Seccin Representativa de la Pared

Clculo de las Resistencias Trmicas Individuales del Sistema o Circuito

Las Resistencias RB y RC estn en Paralelo, su Resistencia Equivalente es:

Las Resistencias RD y RE estn en Paralelo, su Resistencia Equivalente es:

Calculo de las Resistencias en Serie

El Flujo de Calor en una Seccin Representativa de la Pared

Tasa de Transferencia de Calor desde la Superficie Total de la Pared

b) CALCULAR LA TEMPERATURA DONDE LOS PUNTOS B, D Y E CONVERGEN

c) CALCULAR LA CADA DE TEMPERATURA A TRAVS DE LA SECCIN F

5) La ropa hecha de varias capas delgadas de tela con aire atrapado entre ellas, con frecuencia llamada ropa para esquiar, es de uso comn en los climas fros porque es ligera, elegante y un aislador trmico muy eficaz. De modo que no es sorprendente que esa ropa haya reemplazado en gran parte loa antiguos abrigos gruesos y pesados.Considere una chaqueta hecha de 5 capas de tela sinttica (k = 0.13 w/m. C) de 1.5 mm de espesor entre ellas. Si la temperatura de la superficie interior de la chaqueta es de 28C y el rea superficial es de 1.1 m2, determine la velocidad de la prdida de calor a travs de ella cuando la temperatura en el exterior es de -5C y el coeficiente de transferencia de calor en la superficie exterior es de 25 w/m2. C.Cul sera su respuesta si la chaqueta est hecha de una sola capa de tela sinttica de 0.5 mm de espesor? Cul sera el espesor de una tela de lana (k= 0.035 w/m. C) si la persona debe lograr el mismo nivel de comodidad trmica usando un grueso abrigo de lana en lugar de una chaqueta para esquiar de 5 capas?T1

tela

aire

tela

aire

tela

aire

tela

aire

T2tela

T*

Datos:

Si la chaqueta fuera de una sola capa:T1T2

T*

Datos L = 0.0005 m

Si el material es lana cul sera su espesor: T2

T1

T*

L =

Reemplazando en 1

6) Un horno de 5 m de ancho, 4 m de alto y 40 m de largo usado parar curar tubos de concreto est hecho con paredes y techo de concreto lana (k= 0.9W/m.C). el horno se mantiene a 40 C por la inyeccin de vapor de agua caliente en l. Los dos extremos del horno, con un tamao de 4 m por 5 m, estn hechos de lmina metlica de 3mm d espesor cubierto con espuma de estireno (k= 0.033W/m.C). de 2 cm de espesor.Los coeficientes de transferencia de calor por conveccin sobre las superficies interior y exterior del horno son de 3000 W/m2.C. y 25 W/m2.C, respectivamente. Si se descarta cualquier perdida de calor a travs del piso, determine la velocidad de la perdida de calor del horno cuando el aire ambiental esta en -4 C