Capitulo 1

Introduccin: paralelismo e incremento de prestaciones

Ha aparecido en el mercado una nueva versin deun procesador en la que la nica mejora conrespecto a la versin anterior es una unidad decoma flotante mejorada que permite reducir eltiempo de las instrucciones de coma flotante a trescuartas partes del tiempo que consuman antes.

Suponga que en los programas que constituyen lacarga de trabajo habitual del procesador lasinstrucciones de coma flotante consumen unpromedio de 13% del tiempo del procesadorantiguo.

a) Cul es la mxima ganancia de velocidad que puedeesperarse en los programas si se sustituye elprocesador de la versin antigua por el nuevo?

Tiempo de instrucciones de coma flotante

Versin anterior Ta=tVersin nueva Tn=(3/4)t

Ganancia de velocidad

= ()

(1)

Prestaciones evaluadas como la inversa del tiempo de

respuesta

=1

=

=

34

=4

3 = .

b) Cul es la mxima ganancia de velocidad que, enpromedio, puede esperarse en los programas debido amejoras en la velocidad de las operaciones en comaflotante?

Mejoras en velocidad -> Ley de Amdahl

1 + 1

Mejoras de velocidad en coma flotante:

1 + 1

4/3

1 + 0.87 4/3 1

Ganancia de velocidad:

1.0336

Es decir , un 3.36% mejor

Donde:

: .:

Donde:

: = 100% 13% = 87% = 0.87 = 4/3

c) Cul debera ser el porcentaje de tiempo de clculoscon datos en coma flotante (en la versin antigua delprocesador) en sus programas para esperar unaganancia mxima de 4?

1 + 1

1.04 4/3

1 + 4/3 1

4/3 1 4/3

1.04 1

0.8462

El consumo ser 1 = 1 0.8462 = 0.1538 . %

Donde:

4% = 4/3

d) En la situacin anterior, cunto debera reducirse eltiempo de las operaciones en coma flotante conrespecto a la situacin inicial para que la gananciamxima sea 2?

1 + 1

1.02 4/3

1 + 4/3 1

1.02 + 1.02 4

3 1 4/3

43 1.02

1.023

0.9216

Consumo 1 0.9216 = 0.0784 = 7.84%

debe reducirse en 15.38%-7.84% = 7.54%

Donde: 2%Situacin anterior->t.operaciones=15.38%Situacin inicial -> p=4/3

Sp 2% 3.36% 4%

Operaciones FP 7.84% 13% 15.38%

Operaciones f 92.16% 87% 84.62%

Haciendo Crecer el Valor de P obtenemos como resultado una constantes que estara definida como 1/f

b) Es cierto que la cota para el incremento de lavelocidad que establece la ley de Amdahl crece amedida que aumenta el valor del factor de mejoraaplicado al recurso?

La ganancia de velocidad que se consigue al mejorarun recurso de un computador en un factor igual a pest limitada por la cota

1 + 1De esta forma, por mucho que mejoremos un recurso(es decir, por mucho que incrementemos p), la mejorade velocidad no va a ser mayor que 1/f.

Adems, la ley de Amdahl muestra de manera directaque una mejora es ms efectiva cuanto mayor es lafraccin de tiempo que se aplica.

En un programa que se ejecutan en un procesador nosegmentado que funciona a 100MHz, hay un 20% deinstrucciones LOAD que necesitan 4 ciclos, un 15% deinstrucciones STORE que necesitan 3 ciclos, un 40% deinstrucciones con operaciones con la ALU que necesitan6 ciclos, y un 25% de instrucciones de salto quenecesitan 3 ciclos. Si en las instrucciones con la ALU, laoperacin de la ALU consume 3 ciclos determine cul esla mxima ganancia que se puede obtener si se mejorael diseo de la ALU de forma que se reduce su tiempode ejecucin a la mitad de los ciclos. Para quporcentaje de instrucciones con la ALU se alcanzara unaganancia mayor que 1,5 con la mejora indicada?

Dato:

= 100 =1

= 10

Instrucciones Porcentaje # de ciclos NI*CPI

LOAD 20% 4 80

STORE 15% 3 45

ALU 40% 6 240

JUMP 25% 3 75

total 100% 440

Antes de la mejora:

Despus de la mejora:

Instrucciones Porcentaje # de ciclos NI*CPI

LOAD 20% 4 80

STORE 15% 3 45

ALU 40% 4.5 180

JUMP 25% 3 75

total 100% 380

ALU

ALU

6 ciclos

3 ciclos

1.5 ciclos

4.5 ciclos

Max ganancia con mejora en el diseo de ALU

CPU = =

base = 440 = 4.4usegmejorada = 380 = 3.8useg

= =

=

440380

= 1.158

Calculo del porcentaje de instrucciones con ALU para una

ganancia >1.5 con la mejora adecuada > 1.5

=

440

> 1.5 < 293.33

Instrucciones Porcentaje # de ciclos NI*CPI

LOAD 20% 4 80

STORE 15% 3 45

ALU x 4.5 y

JUMP 25% 3 75

total 100% 293.33

= 293.33 = 80 + 45 + + 75 = 93.33

93.33 > 4.5 < . %

Instrucciones Porcentaje # de ciclos NI*CPI

LOAD 20% 4 80

STORE 15% 3 45

ALU x 4.5 y

JUMP 25% 3 75

total 100% 293.33

Si la tensin de alimentacin de un circuito

integrado pasa de 2V a 1.6V,

A.) A que valor debe pasar la tensin umbral

Vumbral=0.6V para que se pueda mantener la

frecuencia de funcionamiento del circuito?

B.) Qu factor de reduccin en el consumo de

potencia dinmica se consigue considerando el

factor de actividad A, la capacidad de puerta C

y la frecuencia se mantienen constantes ?

C.) En que porcentaje varia el termino asociado ala

corriente de perdidas en la expresin 1.3?

NOTA: T=315K, q=1.602x10^-19 C

k=1.381x10^-19 J/K

A.) A que valor debe pasar la tensin umbral

Vumbral=0.6V para que se pueda mantener la

frecuencia de funcionamiento del circuito?

=

2

=

2 0.6 2

2= 0.98

0.98 =1.6 (1.6)

2

1.6

(1.6) = 0.3478V

B.) Qu factor de reduccin en el consumo de

potencia dinmica se consigue considerando el

factor de actividad A, la capacidad de puerta C

y la frecuencia se mantienen constantes ?

= 2 + +

(1.6)(2)

=(1.6)2

(2)2= 0.64

Es decir se redujo en 36% la Potencia

dinmica

= 2 + +

=

(1.6)(2)

=1.6

1.60210190.34781.3811019315

2 1.60210190.61.3811019315

=1.59795

1.99558

=

(1.6)(2)

= 0.8007 = 80.07%

Por lo tanto el termino asociado ala corriente de

perdidas varia en un 19.93%

Considere una oblea de 35cm de dimetro.

A.) Qu incremento se producir en el coste del

dado al pasar de dados de 0.75cm de lado a

dados de 0.80cm de lado, si el numero de

defectos por unidad de superficie no cambia y

es igual a 0.6 por 2 ?

B.) Qu pasara con el coste si a la vez que aumenta

el tamao del dado se reduce el nmero de

defectos a 0.4 por 2?

NOTA: Se supone que el coste de la oblea se mantiene

constante y el rendimiento de la oblea tambin

permanece constante e igual a 0.9; =4

A.) Qu incremento se producir en el coste del dado

al pasar de dados de 0.75cm de lado a dados de

0.80cm de lado, si el numero de defectos por

unidad de superficie no cambia y es igual a 0.6 por

2 ?

_ = _ 1 +_ _

_1 = 0.9 1 +0.6 0.75 0.75

4

4

= 0.651

_2 = 0.9 1 +0.6 0.80 0.80

4

4

= 0.624

=

2

2

2

1 =

352

2

0.75 0.75

35

2 0.75 0.75= 1606.75

2 =

352

2

0.80 0.80

35

2 0.80 0.80= 1406.11

=

2 1

=

2 2

1 1

2 1

=

1406.11 0.624

1606.75 0.651

= 1.1921

Como se observa se produce un incremento del coste

del dado de 19.21%

B.) Qu pasara con el coste si a la vez que aumenta el

tamao del dado se reduce el nmero de defectos

a 0.4 por 2?

_ = _ 1 +_ _

_3 = 0.9 1 +0.4 0.80 0.80

4

4

= 0.702

=

2

2

2

3 =

352

2

0.80 0.80

35

2 0.80 0.80= 1406.11

=

3 1

=

3 2

1 1

3 1

=

1406.11 0.702

1606.75 0.651

= 1.0597

Como se observa se produce un incremento del coste del dado

de 5.97%