problemas a la física de michel valero tomo 1-cap 10-dinamica
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Física 1 Michel Valero- Cinemática-Dinámica-Energía-Termodinámica
(Primera Edición.1978)
Problemas a la Física de Michel Valero Tomo 1
(Primera edición 1978)
Capítulo 10
DINAMICA
En Los problemas se pueden considerar las poleas sin rozamiento y sin masa, lo mismo que las
cuerdas que son de masa despreciable y son inextensibles, para los datos y sin uso alguno de
calculadora aproxime seno de 37o = 0,6 y coseno de 37
o = 0,8; se tomara g = 10 m/s
2
10.1 Considérese un cuerpo de 50kg. ¿Cual es la masa de este cuerpo en kg, en u.t.m., en slug?
¿Cual es el peso de este cuerpo en kg-f, en newtons, en libras?
10.2 Una persona está corriendo con cierta aceleración. ¿Qué fuerza, sobre la persona,
produce esa aceleración? ¿De donde proviene?
¿Qué cuerpo exterior produce la fuerza que acelera un avión en vuelo horizontal?
¿Qué fuerza exterior produce la aceleración de un cohete en el espacio, en donde no hay aire?
10.3 Una bala de 100 gramos sale del cañón de un fusil de 1 metro con una velocidad de 500
m/seg. ¿Cuál es la fuerza constante que actúa sobre la bala?
Resp: 12500 newtons.
10.4 ¿Que fuerza produciría en un cuerpo de 50 kg, inicialmente en reposo, una velocidad de
10m/s en 5 segundos?
Resp: 100 newtons.
10.5 Un bloque de 100 kg inicialmente en reposo es empujado por una fuerza constante de 2
newtons sobre una superficie horizontal. EL cuerpo recorre una distancia de 3 metros en 6
segundos. ¿Hay rozamiento en las superficies?
Resp: Sí.
10.6 Un bloque de 100 kg parte del reposo arriba de un plano inclinado de longitud 4 metros y
de altura 0,8 metros. ¿Que tiempo empleará el bloque para recorrer el plano? (No hay
rozamiento).
Resp: 2 segundos
10.7 Un bloque de masa 2 kg parte con velocidad de 10m/s sobre una superficie rugosa
horizontal, y cuando recorre 16 metros su velocidad es de 6 m/s. Calcular la aceleración del
bloque y el coeficiente de rozamiento.
Resp: 2 m/s2
; 0,2
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10.8 ¿Cuál es la distancia que recorre un carro con velocidad de 72 km/h hasta detenerse si el
coeficiente de rozamiento entre las llantas y la carretera es de 0,4?
Resp: 50 metros.
10.9 Un auto de 1000 kilogramos que lleva una velocidad de 72 km/h se detiene en una
distancia de 100 metros cuando se le aplica los frenos.
(a) ¿Cuál es la fuerza constante producida por los frenos?
(b) Con esta fuerza, ¿cuál seria la distancia de frenado si la velocidad hubiera sido 36 km/h?
Resp: 8 horas
10.10 En un ascensor en movimiento, una persona de 80 kilogramos se encuentra sobre una
balanza. Sucesivamente, la balanza indica 85 kilogramos, 80 kilogramos y 75 kilogramos. ¿Qué
se puede decir sobre la aceleración del ascensor?
10.11 Dos bloques de masa M y m (M>m) penden de los extremos de una cuerda que pasa por
una pequeña polea sin rozamiento (vea la figura de al lado).
Mostrar que la aceleración de cada cuerpo es:
Y que la tensión de la cuerda es:
Este aparato denominado maquina de Atwood, permite
estudiar la segunda ley de Newton de una manera muy sencilla.
10.12 Un péndulo suspendido del techo de un carro puede servir de acelerómetro (ver figura).
Mostrar que la aceleración se da por la relación: a= g tanθ.
10.13 Un estudiante quiere determinar los coeficientes de rozamiento estático y dinámico
entre un ladrillo y un tablón. Coloca el ladrillo en el tablón y poco a poco levanta este. Cuando
el ángulo de inclinación con la horizontal es de 37o el ladrillo comienza a resbalar y recorre 4
metros en 2 segundos.
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(a) ¿Cuánto vale el coeficiente estático de rozamiento?
(b) ¿Cuánto vale el coeficiente dinámico de rozamiento?
Resp: (a) 0,75; (b) 0,5
10.14 Tres bloques están unidos como muestra la figura:
Cuando no hay rozamiento, ¿Cuál es la aceleración de los bloques y la tensión de cada cuerda?
Resp: 2 m/s2
; 900 newtons, 660 newtons.
10.15 El mismo problema (10.14), pero existe un coeficiente de rozamiento de 0,5 entre el
bloque del centro y la tabla.
Resp: 1 m/s2
; 800 newtons, 720 newtons.
10.16 Calcule la aceleración de los cuerpos y las tensiones de los cables (no hay rozamiento) de
la figura de abajo. Resp: 7 m/s2
; 700 newtons, 900 newtons.
10.17 El mismo problema (10.14), pero existe un coeficiente de rozamiento de 0,5 para cada
superficie en contacto.
Resp: 4,83 m/s2
; 983 newtons, 1551 newtons.
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10.18 La grafica de la figura, muestra la variación de la velocidad de un cuerpo de masa 5kg,
en función del tiempo. Dibujar la grafica de la fuerza aplicada en función del tiempo.
10.19 ¿Para qué aceleración horizontal del conjunto de los dos bloques de la figura, el bloque
A queda fijo con respecto al bloque B (no hay rozamiento)? Resp: 7,5 m/s2
10.20 ¿Qué fuerza horizontal F se debe aplicar al bloque 1 de tal manera que los bloques 2 y 3
no se muevan el uno con respecto al otro? Los tres cuerpos tienen la misma masa m y no hay
rozamiento con ninguna superficie Para qué aceleración horizontal del conjunto de los dos
bloques de la figura, el bloque A queda fijo con respecto al bloque B (no hay rozamiento)
Resp: 3mg .
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10.21 La masa de la Luna es 1/80 de la masa de la Tierra y su radio es ¼ de la Tierra ¿Cuál es la
aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna?
Resp: 1,93 m/s2
10.22 Calcular la densidad de un planeta esférico si un satélite gira alrededor de una órbita
circular con un periodo T y a una distancia de la superficie del planeta igual a su radio.
Resp: �
10.23 ¿A qué altura sobre la superficie terrestre de radio r tendrá un cohete la mitad del peso
que tiene antes del lanzamiento?
Resp: (
10.24 Con una cuerda de 20 cm de largo se hace girar un cuerpo de 100 gramos a razón de 3
vueltas por segundo. ¿Cuál es la tensión de la cuerda?
Resp: 7,1 newton
10.25 Una nave espacial de 100 toneladas, situada en el espacio, lanza un pequeño satélite
que gira alrededor de ella con un radio de 100 metros. ¿Cuál es el tiempo que emplea el
satélite para dar una vuelta?
Resp: 2,4 x106 segundos
10.26 El Sol describe una órbita circular alrededor del centro de nuestra Galaxia en un radio
de 3 x1020
metros con un periodo de 200 millones de años. ¿Cuál es la masa aproximada de
todas las estrellas situadas dentro de su orbita?
10.27 ¿Cuál debe ser el ángulo de la pista de un autódromo en una curva de 50 metros de
radio para una velocidad de 72 km/h?
Resp: 37o
10.28 Una persona de 1,80 metros de altura ha sido herida por una bala de rifle de 0,1 kg de
masa. La bala ha quedado alojada en el centro del cráneo del soldado y los médicos consideran
que una operación, es demasiado arriesgada dado la localización. Si se pudiera lograr que la
bala se desplazara hacia la parte superior del cráneo, podrían operar con menos riesgo.
Después de mucho discutir, deciden colocar al soldado en una “centrifugadora gigante” con el
objeto de producir el desplazamiento deseado de la bala. Se coloca al hombre radialmente en
la centrifugadora con los pies a 20cms del centro y la cabeza a 2 metros del centro. Si la
máxima fuerza de rozamiento es de 5 newtons, ¿Cuál debería ser la rapidez mínima a que
debe moverse la cabeza del paciente, para que la bala se desplace en la forma requerida?
Resp: 10 m/seg
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10.29 Un avión con velocidad de 720 km/h describe un círculo vertical de 1000 metros de
radio. ¿Cuál será el peso aparente del piloto (la fuerza que produce el asiento sobre el piloto)
en el punto mas alto y en el punto mas bajo de su trayectoria, si su masa es de 80 kilogramos?
Resp: 5000 newtons o 500 kg-f; 2400 newtons.
10.30 Un resorte de longitud original de 80 cms y de constante k= 4nt/m gira horizontalmente
con respecto a uno de sus extremos fijos. En el otro extremo se encuentra un cuerpo que gira
a razón de una vuelta por segundo en un circulo de radio r = 1 metro ¿Cuál es la masa del
cuerpo?
Resp: 20 kg.
10.31 Un péndulo cónico es una pequeña esfera que gira
en un círculo horizontal con rapidez constante en el
extremo de una cuerda de longitud L como muestra la
figura. ¿Cuál es el tiempo que emplea el cuerpo para
efectuar una revolución?
Resp: 2
10.32 Un pulso se propaga en una cuerda tensionada con
velocidad v.
Podemos imaginar que un segmento de cuerda muy pequeño de longitud y de masa se
mueve con velocidad v alrededor de un circulo de radio r tangente al segmento de cuerda
como muestra el dibujo de abajo.
El resto de la cuerda produce una fuerza, que es la tensión T, en cada extremo del segmento
de cuerda. Demostrar que , siendo λ la densidad lineal de la cuerda, es decir
λ= .