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B 1sicas
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roblemario
de termodinmic
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j 2 r J Y 8 l
e
8 2S 129?-o
Problemario
de
termodinmica
Luz M a r a ~ a r c a Cruz
Francisco Me ma Nicolau
ZC POTZ LCO
c ( ~ : \ I' r
:.\.Io. .,-.::,.
...
8 9 3 ~ U
lA\
AU 1 OIIA
E I ~ l ' O u r A
c _ _ Aua,lw ct
Divisin
de
Ciencias Bsicas e
Ingenieria
Departamento de
Cienc
ias
Bsicas
-
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UAM
IZClPOTZHCO
RECTOR
Muo . Vctor Manuel Sosa Godnez
SECRU
RI
O
Mtro . Cristian Eduardo Leriche Guzmn
C
OO
RDINADORA
G N
ERAL DE
s
A
RR
OLLO A CADI :MICO
Mtra . Mara Aguirre
Tamez
C OORDINADORA DE EXT ENSI N U NIVERSIT RIA
DCG Ma . Tere
sa
Olalde Ramos
JH DE LA SECC IN
DE PRQOU
CC INy DISTR IBUC1N EDlTOlll ALES
DCG S
il
via Guzmn Bofill
ISBN : 970-654-5999
-
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PRESENTACIN
Las pginas
que a continuacin
se
presentan
t i e -
nen por objeto auxi l ia r a los alumnos del curso
de T e r m o d i n ~ i c a
En e l las se .plantean una
se r ie de problemas
cuya
soluci6n
aparece
en las
pginas f ina les
Este
problemario fue
realizado
por
l a
p r o f e s ~
ra
Luz
Ma
Garc1a Cruz bajo la supervisin del
Dr
rancisco ~ e d i n a
Nicolau
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7
=2Smm
0.1 Un gas est con teni do en dos
ci l indros A B conectados por un
pis tn de dos d imetr os
di feren
tes
como
se muestra
en la
figura.
La masa
del
pistn es de 10 kg Y
la
presin
del gas dentro del ci-
l indro A
es
de 200 kPa. Calcular
la
presin
en el ci l indro B.
0.2
Calcular
la masa de aire contenido en un
cua
rto de 6)
10)
(4)m 3
s i
la
presin
es
de
1
00
kPa
la
temperatura
de
25C
R
= 0.287 kJ/kgK.
0.3 Un tanque de 0.5 m
3
contiene 10 kg de un gas ideal de peso
molecular
24
a u ~ te mperatura de 250 . Calcular su presin.
0.4 Un
globo
esfrico t iene un
radio
de Sm La
presin
atmosfri
ca
es de
100 kPa y la temperatura es
de
20
0
e a)
Calcular
la ma
sa
y e l
nmero de
moles
de ai re
que
desplaza este g lobo.
Si el
globo se
llena
con '
helio
a '
lOO
kPa 20C) b)
calcular
la
masa
el nmero de moles de
heli
o .
0.5
~ cil indro vert ical
equipado
con un pistn
sin
fr iccin un
juego de
topes,
como
se
muestra
en
la
figura,
contiene
aire.
El
rea transver
sal
del pistn es de
0.2m
2
y el
aire
est originalmen
te
a 200 kPa 500C.
Entonces se
enfr a el aire como resultado de
la t ransferencia de calor a los
alrededores.
Calcular: a) la tem-
peratura de l aire dentro
del c i
l indro
cuando el pistn l lega a
los topes,
b) la
presin dentro
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8
del cil indro s i
se
contina
el
enfriamiento hasta
que
la t e m p e r ~
tura l lega
a 20C.
0.6
Una
esfera metlica de 150 mm de dimetro in ter ior se pesa
en una
balanza
de
precisin,
primero
cuando
e s t ~
vacia
despus
cuando
ha
sido llenada con
un gas
desconocido hasta
que la pre -
si6n
es
de 879
kPa.
La diferencia
en peso es
de 0.0025 kg. La
telnperatura del cuarto
es
de
25C. Suponiendo que es una sustan-
c ia pura i den t i f i ca r
e l gas
.
0 .7 Sobre el mbolo de un ci l indro de paredes d i b ~ t i c s que
contiene
un gas
ideal perfecto se coloca una
masa de 10 kg.
Cuando ha
descendido
10 cm ,
su velocidad es
de 0.7 mIs
Determi-
nar
e l
aumento
en
la
energ1a
interna del
gas.
0
.8 Un gas ideal
perfecto est encerrado en un recipiente de
paredes d i b ~ t i c s mviles. La presin de
los alrededores en
un
poco
s
uperior
a
la
del
gas,
por 10 que 10 comprimen, efectuando
un
t rabajo
de 1
00 kJ. Calcular: a) e l
aumento en
la
energa
del
gas
,
b) la presi6n del
gas
s i
el volumen
disminuye
en
0.33
m
S
.
Si
su temperatura aumenta
en l
O
y
contiene 9.916 kg, e) ident i -
f icar el
gas. Si
la temperaturainicial
es
de 300 K, d
calcular
la variacin en la
presi6n
del gas debida a la compresin.
0.9
Durante un proceso
un gas perfecto
abs
o
rbe
10 0 kJ
de energa
en forma
de calor efecta un determinado trabajo .
Determinar
este
t rabajo
cuando
a) la temperatura
del
gas permanece
constan-
te durante el proceso, y
b) la temperatura al in ic iarse
el p r o c ~
so
es
igual a
la
temperatura al
f ina l izar
e l proceso.
10.
Un
gas
se
encuentra
en
un recipiente ci l ndr ico ver t ica l de
paredes adiab ticas cerrado
por
un
mbolo
de
0.01
m
2
Inicialmen
te se
encuentra
a
la
presi6n de
0.1
MPa.
Sobre
e l
mbolo se colo
ca sin velocidad in ic ia l un cuerpo cuyo
peso es
de 0 . 1 kN Y se
desplaza hacia abajo hasta detenerse despus
de recorrer
0.05 m
Calcular:
a) la presin externa que acta sobre e l gas, b) la va
r iac in
en el
volumen
del
gas, e) e l
t rabajo
real izado sobre
e l
gas
por la
presi6n atmosfrica
, d e l t rabajo real izado por
-
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9
el peso del cuerra, e l el trabajo realizado
por los
alrededores
sobre
el gas,
f
presin media que el gas ejerce sobre
los
a l r ~
dedares
y g) la elevacin en la temperltura del gas s i c T) =
_ 1
20 JK
11.
Un gas
ideal y
perfecto
experimenta
los cambios
pol i t r6pi
cos
mostrados en el diagrama . Clasif icar como
verdadera
v) o
f a l sa f ) cada una
de
las re lac iones
indicadas
a la
derecha
del
diagrama.
a)
T. O
D
P4 < P,
O
L1U
, .. , ;:;W
2
- .
3
O
T > T
2
O
W)-.4 < O
O
2
V
2
> VI
D
W
2
.,.3
>0
O
3
V
TI>
T
D
..U.
=
W
4
....
D
h)
p
V,
>
V,
D
L1U > , ~
D
P
4
< P,
O
w. ... < O
O
isotenn
n
T) 0
O
4
3
T]
>T
4
O
Q
'
J L1U
> , O
2
.
V T, < T ,
D
L1U
4
-
. -W
...
D
-
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10
e )
r
T [ < T)
O
W
....
2
4" Q J > 4
O
Q=O
O
O
V )
;:;
V
4
W4 + 1
< O
V
T
J
O
O
12 . 2 kg de he l io experimentan
los cambios poli
trpicos mostra-
dos en e l diagrama . Llenar los espacios vacos en la t ab l a . R =
2 .
077 kJ/kgK
.
p
P/k a V/m T/K
P
V T
K
1
4.62
1--
2
360
555
1.73
3
10.0
O
4
. 3
TOTAL
~ V
1 3. 2 kg de n
i t r6geno
efectGan un c i clo
compuesto por t r
es cam-
b
ios
def in i dos p OI' l
os
respectivos
val
o res de K . Lle nar los e s p
cios vac
os
en la
t a
bla y esboza
r e l
diagrama de
l cic l o en
e l
p l an o Vp . R 0 . 297 kJ/ kgK .
-
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11
1 P
P/kPa V m
T K
tl
P tlV tlT
K
1
2.1
TI
2
3 4
364
L ~
o
3
1
TOTAL
14
3 kg de aire efectan
un
ciclo compuesto por
tres
cambios
politr6picos definidos
por los respectivos
valores
de K Llenar
l
os espacios vacios
e n
la tabla y esbozar e l
d iagrama
del i lo
en l plano Vp
R
=
0 287
kJ/kgK
p
PIkPa V
1m T/K
tlP tlV tlT
i--
_
> V
K
1 1
rf.;
o
2
2 0
fu
3
350
1
TOTAL
1
5
3 kg
e
nit r6geno experimentan los cambios pOlitr6pic?s n\os-
t rados en e l diagrama Ll
enar
105
espacios vactos
en la tabl a
R
=
0 297
kJ kgK
.
-
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12
P/kPa V/m T K
P
t t.V t T
400
673
lA
2
196
f
20
3
4.0
>
1.68
3
TOT
AL
v
16
. 2 kg
de
he l io efectan un c i c lo compuesto
por
cuat r o camb i os
pol i tr6picos
def
i nidos por
los
r espect ivos valores de K .
Llenar
los
espacios
yacios y
esbozar e l
diagrama
del c i c lo
en e l
plano
. R
=
2 .
077 kJ/kgK c i c l o de
Carnot)
P
PIkPa
T/K
K
1 1.
60
600
1
0
2 12
~
f
3
0.36
1.0
2.52
f
4
1 68
1
-
_______________
v
1 7 .
1 kg
de aire R = 0 .
287
kJ/kgK)
efecta
e l
c i c lo formado
por
los
cuatro cambios pol i tr 6picos
mostrados
en
la f ig ura . Llenar
los
espacios vac{os
de
la tab
l a sabiendo que V
z
=
V,/8
ciClO
Otto
-
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13
3
P/kPa
T/K
K
4
2
lA
1 0.1
288.2
r--
2
t
3
3 74
r--
v
---
1
18 . 1 kg de
ai re
R
= 87
k
J/kgK)
efec ta e l
c i clo
form
ad
o por
los
eua tro cambios po I i
t l
pi
co
s mos trados en
la figura
.
Lle
na r
los espacios va cios de
la tabla sabielldo
que V
= V
1
/16
(cic
l o
Diesel)
.
p
P/kPa
V/m
T/K
1 0.1 288.2
1.4
2
3
0.16
-
lA
---
4
---
1
V
19,- 1 kg de
aire
R:: 0 . 287
kJ/kgK)
efe t a
e l i lo
formado por
lo s cuat ro cambios pol i t rpico s ostntdos en la
f i
gu ra. Llenar
lo s
espacio
s vacios de
la
tabla S
upo
l i endo que V
z
= V
1
/ 10 (ciclo
St i r l ing .
-
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14
P
3
PIkPa TK
K
1 01 288.2
r o
2
2
to
3
2000
4
1
-
-
----------------v
20.
1 kg de
aire
[R =
0.287
kJ/kgK efectDa el
ciclo
f
or
mado
por
l os cuatro cambios politr6picos s t r8dos en
la
figura . Llenar
los espacios vacos de la tabla sabiendo que V
2
V
1
/ 10
cic lo
Er
sso
n ) .
PIkPa
V/m
T/K
P
2
3
K
1 0 1
288.2
2
f o
3 2 46
----
-
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' 5
21
. Un gos perfecto
efectGa
105 s i
guientes cambios:
en forma adiab5
t i ca
pasa
del estado
1
al
2
efec-
tuando un
trabajo
de
540
kJ; a
t e ~
peratura constante
pasa de]
estado
2
al
3 cediendo 300 kJ de calor .
i L l e l ~ n la tabla
.
Si
C
v
=
3
T/K
1
>
kJ/K
Y T
3
300 K, i i
Calcula
r
T, T
Z
22 . Un gas
perfecto
efectOa
los s iguientes camb i
os:
a
v o
men constante pasa del estado
1
a l
2
aumentando su energa
en 200 kJ;
pasa del
estado 2
al 3 en forma adiabtica efee
tuando un trabajo de 200 kJ .
i
Llenar la tabla
.
Si
C
v
25
kJ K
Y T
Z
300
K,
i i Calcu -
l a r
T T
3
23
Un
gas
perfecto
efecta
los siguientes cambios: . en
forma adiabit
i ca
pasa
del ~ s
ta
do
1
a l
2 efectuando un tra
bajo de 150
kJ;
a
temperatura
cons t an t e
pasa del
estado 2
al
3 cediendo 200
kJ
de
ca
l o
r
i Llena r la tabla . i C
V
:;: 20
kJ K Y T 500 K, i i Calcu-
l ar T
Z
yT
3
T/K
Tolal
T K
1
>
IIVlkj Qlkj
Wlkj
1
2
3
3
Vlkj Qlkj W kj
1
2
3
IIVlkj
Qlkj
Wlkj
1
2
3
3
-
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24. Un gas perfecto efecta
los s iguientes c3f11bios: a t ~
~ t u r constante pas3
del
estado
1
al
2
absorbiendo
300
kJ de calor; pas a del estado
2
al
3 en forma adiabtica re
cibiendo
un trabajo de 540 kJ.
i Llenar
la tabla
Si
C
v
3
kJ/K
Y 13 = 300 K,
i i
Calcu-
la r
T y 1
2
6
/K
l
>
11V kj
Q/kj
W/kj
1
2
3
3
25 Un sistema consti tudo por 2 kg de hel io
v
= 3 12 kJ/kgK)
efectGa un c ic lo de Carnot
absorbiendo
1600 kJ de
calor
a la t e ~
peratura de 600 K
se
expande a
continuaci6n
en forma adia
bi
t ica
realizand o un trabajo de 1500 kJ; despus mediante una compresi6n
isotrmica cede
986
kJ de calor y regresa
finalmente al
estado
in ic i l por una
compresin
adiabtica Calcular las
ca
n tidades
pedidas en la tabla.
T K
IIV/k
Wk
fl
J
J
J
600
1
2
3
4
;
1
TOla
-
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17
26 . 1 kg de aire
ce
= 0 . 72
kJ/kgK) efec taa
un
c ic lo Otto
.
Es
com
V -
primida
en
forma adiabt ica real izndose sobre l
un
trabajo de
278
kJ;
por un proceso
i
soc6rico su temperatura se eleva en
2498
K;
luego
en
la
expansin
adiabt ica efecta
un
trabajo
de
1300
kJ Y
r etorna
al
estado
i ,nie i a l
en
forlTla
i socrica El trabajo ne-
to
efectuado
es
de 1022 kJ . Calcular las cantidades pedidas en
la
tabla,
T/K
l
i \ V/kj Q/kj W/kj
676
2
3
4
l
To,a l
27 . Un
gas ideal y perfecto experimenta los
cambios p
o l i t rp i -
cas
mostrados
en e l
diagrama
.
Clasi f ica
r como
verdadera v)
o
fa l sa
f )
cada
una
de
las
r
elaciones
indicadas
a
la
derecha
del
diagr,ama .
a)
T
PI
>
P
D
l :;:
o
D
3
v
T
D
S
>
S
D
dv
Q
2
P > P
D
Q
'
2 =
T,
L .S -. D
4
S
S,
> S ,
O
L
s
..
> O
O
-
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18
b)
V
3
O
O
dv
;O
----
AS 1-+
2
PI
O
2:::Cv D..Tl ....
4
S
S3-
S
.0
S S = O
D
e)
T
TI
O
D
2 3
P
.
43 .
Un
s i s t ema que cons ta de 4 kg de
a iTe
se ve su j e to a los
cambios s iguientes: mediante una expansi6n isobr.ica revers ible
su volumen aumenta
en
1.32 10
3
; a continuacin , por un proceso
i s e n t r pico su
t empera tura
disminuye en 78
K;
f ina lmente
, d q u i ~
re
l a
temperatura i n i c i a l a l poner
l o en
contacto trmico
a
volu-
men
constante con
un almacn . Llenar
la tab la
.
1
plkPa V/m T
Ik
f,S
kjK
_
150
350
S i
stema
Alredcd.
Universo
2
3
4
1 > .
44.
Un sistema
que consta de
3 kg
de
hel io
inicialmente
a
la
te
mper
atura de
300 K
se ve sujeto
a
los
cambios
s iguientes: una
expansin l i b r
e
dentro de un
rec ipiente
de
paredes rfgidas
adia-
bticas
hasta
dU?licar
su
volumen; a
continuacin
, mediante una
compresin
i sentr6pica
J
alcanza un
volumen
cuyo
valor es igual
al volumen
in ic ia l ; f i nalmente , l lega a la temperatura
in ic ia l
a
l
pOllerlo en contacto t ~ r m i c o
a volUlnen
constante) con
un
allna
cn. Calcular
l
as cantidades pedidas en la tabla .
-
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24
T k
tlS kj
K-'
Sistema
Alredt:d Universo
I
2
Total
45 Un sistema efecta un
ciclo
absorbiendo una
cantidad
Qa de
calor
de un
almac n trmico
a l
temperatura
15 = 600
K;
re l i -
zando
un
trabajo neto
W
y cediendo
una
cantidad Qc
de
calor
a un
l m ~ n a l
temperatura
Te = 300 K, como
se i lus t r en e l
dia
gTalna. Considerando
que
l energla
se conserva,
indicar para ca
da uno de los casos siguientes
s i
e l cic lo es revers ib le , i r re -
vers ible
o imp
osible
.
Almacn
Ts
Almacn
Te
Qa
Qc
w
al Qa = 400 kJ Y Qe = 150 kJ
bl Q. =
400
kJ Y W =
200
kJ
el
W
= 200
kJ
Y
r
= 40
46
.
Un sistema efeetGa
un cic lo
absorbiendo
500
kJ
de
calor
de
un
almacn trmico
a 500 K,
realizando
un
trahajo neto
W
y ce
diendo
'
una
energa
Qc
a un
almacn
trmico
a 350 K.
Suponie
ndo
que la energfa
se COllserva
indicar para cada uno de los casos s i
guientes
s i el cic lo es revers ible . i r revers ib le o imposible .
a)
re l iz un
t rabajo neto de
I
S kJ
b) e l
rendimiento
es
del 50
e) cede
450 kJ de
calor
-
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26/34
25
47.
Un sistema efecta un ciclo
absorbiendo
300 kJ de calor de
un almacn a 300 K; cediendo una cantidad de
calor
Qc
a un a l-
macn
a 600
K.
El
trabajo
neto
que
debe
sUlninistr irsele al
s is
tema es
W
Suponiendo que la energia se conserva;
indicar ,
en
cada uno de
los
casos
s iguientes , s i
el c ic lo
es revers ible ,
i r revers ib le o imposible:
al W
=
400
kJ
bl Qc
500 kJ
el
W
=
300
kJ
48.
Un
sistema
efectaa
un cic lo operando
entre
dos almacenes
trmicos
a las temperaturas de 400 K Y 600
K.
Suponiendo que
la energa
se
conserva; indicar ,
en cada uno
de los
casos 5 i-
guientes, s i el ciclo es reversible i r reversible o imposible:
al
El sistema
absorbe 500 kJ de calor
del
almacn a 600 K
Y real iza un ciclo
con
un rendimiento de 70
b
el
sistema
absorbe 300 kJ
de
calor
del
almacn a 400 K Y
cede una determinada cant idad de
calor
a l almacn a 600 K.
El
t rabajo
neto
que debe suminis trrse le al sistema es de 150 kJ
e El
sistema
absorbe 600 kJ de calor
del
almacn a
mayor
tem-
peratura
y
cede
450 kJ de
calor
al almacn a temperatura menor
-
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26
49 . Se desea disear un dispos i t ivo t l que l
efectua
r un
i ~
e le
absorba la energa Qa
de
un
almac
n
trmico
a 4 K
ceda
una
energa Qc
a un almacn a 200 K Y
efec t
6e un t
rabajo
W
so
br e
los
alrededores
.
En
la
tabla se presentan
algunas
prop
u
estas
pa -
ra lo s
valores
de Qa
J
Qc
Y W
Clasif icar
cada
una de
e l l s como :
:
posible reve
r
sible
:
la energa se
conserva
y
l a
entrop a del
universo es constan t e ;
2:
posib
l e
irreversible
:
la
ene r g a se conserva
y
l a en
tr opa
del
universo
aumenta ;
3:
imposible: la
e
ne rga
no
se conserva y la entropa del univer
so
au
menta
.
4 : imposible:
l a
energa se conserva
l
entropa
del
universo
disminuye;
5 : i mposible: l a energa n o
se
conse r
va la
entrop a
de 1
univ
er
so
disminuye;
6:
i mpo5ib
le:
l a
energa
no se
conserva
l
en
tr
op a del uni
ve r
so es
con
stante
.
Qa kJ 400
400 400
600 200 600 200 600
500 800
Qc kJ 200 150 250 300 100 375 75 300 100
300
W kJ
2 0 100 150
500 75 150 50 300 400
500
Clasif
1
-
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27
Soluc iones
1. 1.9 MPa
2. 280.6 kg
3. 2.06 MPa
4. a 623 kg, 21.5 kmo l ; b 86 kg 21.5 kmol
5 .
a
386.5
K
b
151.6
kPa
6 .
hel io
7 .
7.36 J
8.
9.
10.
a
100
kJ,
b
303 kPa, e
hidr6geno
,
d
3.48 kPa
a
100
kJ,
b
100 kJ
a
l lO
kPa,
b
-5
10-
4 3
e
5
x
1 0 -
2
kJ,
d
m
e
55
- 3
x
10
kJ ,
f 10 0 kPa
g
2 . 75 K
11.
a
v,
f f
f
v
f
f v,
v,
f
b
f f
f v
v,
v
v, f v,
v
e
v,
f
v, v, f
v,
v
v, f , v
12.
P
1
360
kPa ,
P
3
=166
.
3kPa,
T
3
=
T
1
13.
P
1
l l 9
kPa
=
P
3
T
3
=
681 ,
14
K
14.
T
2
409.76
K
V
1
3
3
P
3
=
176.
4
kpa
m
15.
z
2.5
3
P
3
=
76 . 56
kPa
16.
P2
0.80
MPa
T
3
=435
. 3
K
V
= 5 . 03
m
3
17.
P
2
1.
94
MPa
P
4
0.47
MPa ,
T
4
13 59 . 23
K
18.
P
4
0
.4
8
MPa , T
2
875.12
K
T
4
1388.15
K
19 .
P
2
1.0 MPa
,
P
3
6.92
MPa
T
4
= 2000
K
20. V
4
24 6 m
3
T
3
=
8571.43 K P
3
= 1.0
MPa
21.
T
1
318 K
6U
3
=
- 540
kJ
5
x
10 -
3
kJ
-
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22 .
23.
24.
25 .
26.
27 .
28
T
2
300 K, T
3
292 K, Qtot 200 kJ
. U 1 ~ 3
=
-150 kJ, T
2
492.5 K, W l ~ 3
-50
kJ
TI
282
K
1'2 ' W
h 3
-240 kJ
T
4
369 . 75
K,
~ U 4
+
1
15 00 kJ;
t o t
614
kJ
TI
289 . 88
K,
l .U
Z
-
3
1798.56
kJ
,
Q 4 ~
- 776.56 kJ
a)
v,
f ,
v,
f ,
f ,
f ,
v,
v,
v ,
f
b) f v v
f f v, f
E, v v
e) v v f .
v, f
v,
f ,
v, v, v
28.
Q 1 ~ 2 =
1606
.
9kJ
,
W
neto
'
235
kJ
,
. S 2 ~ 3
.-
0.
18
kJ/K
29 . . S3+1 0 .4 8 kJ/K , Q 2 ~ 3
- 180 .5 ,
k.l, . U ~ 2
1 29
.0
6 kJ
30. W 2 ~ 3
= 183.76
kJ;
.U
h 1
7 35 . 32
kJ; r
9
31. Q 1 ~ 2 -
1728
kJ; W 3 ~ 4 = 1253 .
ikJ ;
re
27
,
32 . Q a 17 98 .5 6 kJ; r = 57 , . S 2 ~ 3 1.11
kJ/K
Q
4 ~ 1
-7 91.96 kJ ,
re
89\ ;
~ U 2
~ 3
1308 . 64
kJ
3.
34.
35.
36.
W3 4
1320
kJ,
Qneto
1129
.
79
kJ;
65
4
_+
1
-1.
39
kJ/K
T
3
550 K,
.S3+4
=
- 4. 5 kJ/K,
o.U
z
3
a::
- 468
kJ
T
2
583.33
K, W
neto
11 7
.5 kJ
,
W - 1
.
-1456
kJ
37. r = 40 , W 2 ~ = 24 96 kJ, T
2
=
500
K
38. , U 2 ~ 3
144
kJ, W
neto
= - 375 kJ, . S l ~ 2 3 . 75 kJ
/K
39
. . , S 3 ~ - 3 .2 5 kJ/K,
W 4 ~ 1
432
kJ
40 .
S
s i s
t
9 3 ~ 3 7 3
K)
=
+0 . 70
kJ/K,
. sa1r
2 9 3 ~ 3 7 3
K)
kJ/K
41.
. s s i s t
1 ~ 2
-1 .8 0
kJ/K;
.sUNIV 2 ~ 3 ) 2.88 kJ/K
42.
. s s i s t 1 ~ 2 ) 0.95 kJ/K , . s a l r 3 ~ ) 0.29 kJ/K
43 . Sa l r
1 ~ 2 )
-1 . 61
kJ/K,
. s s i s t l ~ ) 0.91 kJ/K
44. 6S
s i s t
i-+i)
' 0 ,
AS t;ot (UN IV )
:: 5
.5
0 kJ/K
-
0.62
-
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30/34
9
45 .
imposible
reversible i r revers ib l e
46. rever sib le imposible i r revers ib le
47.
i r r
eversible
imposible
revers ib le
48. imposible r ever s ib le i r r eve r s ib le
49. 1 5 2
4
6 3 5 1 4 4
-
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31/34
rrob
lem rio l edi
cin
estuvo
e t m
odi
n mic a cargo de la
Se
termin
de
imp
r imir ecclnde ProdUCCin
en el mes de ju n io del ano
200
y Distr
ibucin
Editoriales
en los talleres
de
la
Seccin
de Impresi- y
Reproduccin
de la Se
imprimieron
Universidad
Autnoma Met ropolitana 200 ejempla res
nidad zcapotzalco ms sobra ntes para repos iCin
-
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UNIVERSlOi\D NJl
lITONOMII
M E T R O f O U T ~
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-
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33/34
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2893030
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Luz Maria
Problemar o de termodinm
-
7/25/2019 Problemario_de_termodinamica.pdf
34/34
H
AOS
tr nsform ndo el dilogo
por
l ra
n
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GARCIA
RUZ
y F R A ~ C I SECCION
DE
lMPRE610l
21 ANTOLOGIAS
Ol eHl
1.00
7.00
918 97065
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O,vision de Ciencias Bsicas e Ingeniera
Oepanamenlo de Ciencias Blisicas