Problema 3.4

Un transformador monofásico de 23kVA, 2300/230V, tiene en el devanado de 2300V una resistencia de 2.3Ω y una reactancia de figa de 6.9Ω. La reactancia de fuga del devanado de bajo voltaje es 0.069Ω y su resistencia de 0.023Ω. Determinar:

a) La impedancia equivalente referida al devanado de alto voltaje.b) La impedancia equivalente referida al devanado de bajo voltaje.c) Las impedancias de base de bajo y alto voltaje.d) La reactancia y resistencia unitaria.

SOLUCIÓN:

a) Para hallar la impedancia equivalente referida al primario, como no tenemos los valores del núcleo no lo consideramos en el análisis.

Del ckto tenemos:

Z1=R1+R ' 2+ j(Xd1+X'd2)

Con R '2=a2R2; X ' d2=a

2X d2 ya=2300230

=10

Entonces:

Z1=2.3+102 (0.023 )+ j(6.9+102 (0.069 ))Z1=4.6+ j13.8Ω

b) Para hallar la impedancia equivalente referida al secundario, como no tenemos los valores del núcleo no lo consideramos en el análisis.

Del ckto tenemos:

Z2=R2+R' '1+ j(Xd2+X' 'd1)

Con R ' '1=R2a2; X ' ' d1=

X d2a2y a=2300

230=10

Entonces:

Z2=0.023+2.3

102+ j(0.069+ 6.9

102)

Z2=0.046+ j0.138Ω

c) Hallamos las impedancias de base.Sabemos que:

S=V2

Z→SB=

V B2

ZB→Z B=

V B2

SBPara el primario:

ZB1=V B12

SB→Z B1=

23002

23000→ZB1=230Ω

Para el secundario:Para el primario:

ZB2=V B22

SB→Z B2=

2302

23000→ZB1=2.3Ω

d) Hallamos la reactancia y resistencia unitaria.

La impedancia unitaria estará dado por:

z (p .u )= ZZB

Para el primario:

z1 ( p .u )=Z1Z B1

= 4.6230

+ j 13.8230

→z1 ( p .u )=0.02+ j 0.06

Para el secundario:

z2 ( p .u )=Z2Z B2

=0.0462.3

+ j 0.1382.3

→z2 ( p .u )=0.02+ j 0.06