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24/10/2011
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Lic. Daniela Escudero
Probabilidad
Lic. Daniela Escudero
Probabilidad
En el análisis de un conjunto de datos:
ETAPA I
ETAPA II
Organizar y resumir datos
Estadística Descriptiva
¿Cómo emplear la información de una muestra, para inferir las
características de la población de la cuál se tomó?
Estadística Inferencial
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Lic. Daniela Escudero
El cálculo de probabilidades, nos suministra las reglas para el estudio de
experimentos aleatorios al azar, constituyendo la base para la
Estadística Inductiva o Inferencial
Probabilidad
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Un experimento es aleatorio si se verifica las siguientes condiciones:
se puede repetir indefinidamente, siempre en las mismas condiciones,
no se puede predecir el resultado que se va a obtener,
el resultado que se obtenga pertenece a un conjunto conocido previamente de resultados posibles, denominado “espacio muestral”
Probabilidad
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Ejemplos de experimentos aleatorios:
• Arrojar un dado tres veces seguidas y anotar los resultados ordenadamente.
•Elegir una persona al azar de entre una población, y medir su estatura y peso.
Probabilidad
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Ejemplo:
Una mujer de 30 años de edad llegue hasta
los 70 años
Ejemplo:
Una mujer se le diagnostique cáncer
cervical antes de cumplir los 40 años
Evento: sucede o no sucede
Evento: A, B, C........
Probabilidad
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Lic. Daniela Escudero
Evento se pueden efectuar varias operaciones:
Intersección de dos eventos
Eventos A y B
Evento A: mujer que llega viva a los 70
Evento B: esposo que llega viva a los 70
= mujer y su esposo se encuentran vivos a los 70 años
BA
BA
Probabilidad
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Evento se pueden efectuar varias operaciones:
Unión de dos eventos
Eventos A o B
Evento A: mujer que llega a los 70
Evento B: esposo que llega a los 70.
= la mujer o su esposo vivan hasta los 70 años, o que ambos vivan hasta cumplir 70
años de edad.
BA
BA
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Probabilidad
Probabilidad (La Place)
posiblescasosdenúmero
AdefavorablescasosdenúmeroAP
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Probabilidad
Leyes o axiomas que debe cumplir una función de probabilidad:
• La probabilidad sólo puede tomar valores comprendidos entre 0 y 1.
(no puede haber sucesos cuya probabilidad de ocurrir sea del 200% ni del –5%)
• La probabilidad del suceso seguro es 1, es decir, el 100%.
•La probabilidad del suceso imposible debe ser 0.
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Probabilidad
Leyes o axiomas que debe cumplir una función de probabilidad:
• La probabilidad de la intersección de dos sucesos debe ser menor o igual que la probabilidad de cada uno de los sucesos por separado, es decir:
APBAP
BPBAP
Lic. Daniela Escudero
Probabilidad
Leyes o axiomas que debe cumplir una función de probabilidad:
• La probabilidad de la unión de sucesos debe ser mayor que la de cada uno de los sucesos por separado, es decir:
APBAP
BPBAP
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Probabilidad: Escalas
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Probabilidad: Gráficos
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Aplicación: Planteamiento del problema 1
Estado
nutricional
Número de sujetos Total
Calcio bajo Hierro bajo
Desnutrido 38 50 88
Normal 5 25 30
Sobrepeso 10 15 25
Obesidad 8 10 18
Total 61 100 161
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¿Cuál es la P de estar desnutrido?
¿Cuál es la P de estar normal con calcio bajo o hierro bajo?
¿Cuál es la probabilidad de tener sobrepeso con niveles de calcio bajo y hierro bajo?
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Planteamiento del problema 2
A un consultorio, se registraron las diferentes enfermedades diagnosticadas
que requirieron la consulta con un nutricionista.
Enfermedad Número de sujetos
Total Varones Mujeres
Hipertensión 21 28 49
Dislipemia 21 26 47
Diabetes 5 7 12
Gastritis 2 3 5
Total 49 64 113
Lic. Daniela Escudero
¿Cuál es la P de tener Hipertensión?
Cuál es la P de ser mujer que padece dislipemia o gastritis?
Cuál es la P de ser hombre y padecer hipertensión y diabetes?
Cuál es la P de tener gastritis?