principios de fiabilidad aplicada a sei

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  • 7/21/2019 Principios de Fiabilidad Aplicada a Sei

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    Principios de

    Fiabilidadaplicada a los

    Sistemas

    Elctricos

    Industriales.

    Dr. Sergio de la F Dotres.

    Santiago de Cuba.

    2002

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    Fiabilidad Suministro Elctrico IndustrialI

    S. P. de la F D. 2

    FIABILIDAD DE LOS SISTEMAS DE SUMINISTROELCTRICO INDUSTRIAL

    Introduccin.

    El grado de fiabilidad necesario del Sistema de Suministro Elctrico, se determina

    en dependencia de la potencia del consumidor, de su designacin, continuidad del

    servicio requerida y perspectivas de desarrollo futuro de la fbrica. Deber cumplirse

    la coordinacin del grado de fiabilidad de los distintos elementos del Suministro

    Elctrico Industrial, de forma tal que el grado de fiabilidad, como regla, se incremente

    con el traslado desde los consumidores hacia la fuente de energa; a medida que

    se incrementa la potencia de los mismos.

    La fiabilidad, en forma general, puede caracterizarse como la capacidad del

    Suministro Elctrico Industrial y los elementos independientes del mismo, de cumplir

    con la tarea de suministrar de forma ininterrumpida la energa a la planta dada o a

    consumidores independientes de ella, no conducente al incumplimiento del plan de

    produccin y al surgimiento de averas en el equipamiento elctrico y

    tecnolgico.

    Para garantizar el trabajo estable de los consumidores elctricos importantes, tanto a

    rgimen normal como de avera, es necesario:

    1.- Llevar al mnimo el nmero y la duracin de las interrupciones de la

    alimentacin.

    2.- Garantizar la correspondiente calidad de la energa elctrica tal que, durante

    las violaciones del rgimen de suministro elctrico, garantice la consecucin de un

    rgimen estable de trabajo de los equipos tecnolgicos mas importantes.

    La fiabilidad del Suministro Elctrico Industrial est determinada por su esquema

    elctrico y la calidad de la construccin del mismo, por un razonable volumen de

    reserva del mismo, as como la fiabilidad de los principales elementos que lo

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    constituyen, en primer lugar el equipamiento elctrico.

    En algunas producciones (por ejemplo la industria qumica) la duracin permitida de

    las interrupciones es de unos pocos segundos, luego de los cuales, por las

    condiciones de la produccin, el parmetro tecnolgico A, cae fuera de los lmites

    permisibles (fig. 1)

    Figura 1. Variacin del parmetro tecnolgico A durante la desconexin de la

    alimentacin.

    Simbologa:

    Anom- Valor nominal del parmetro tecnolgico para la produccin dada.

    Acrit- Valor crtico del parmetro, cuya violacin conduce a la violacin tecnolgica.

    Aper= Acrit+ A valor permisible del parmetro tecnolgico, para el cual an no ocurre

    la violacin de la tecnologa.

    A-cantidad que considera la reserva indispensable y el posible error de medicin.

    A-desviacin del valor nominal del parmetro tecnolgico durante la falta de energa.

    Aper = Anom - Aper -Desviacin lmite del parmetro tecnolgico de su valor

    nominal.

    tdesc. momento en que se produce la desconexin

    trec. momento en que se produce la reconexin.

    tse. Tiempo sin suministro de energa (duracin de la falla).

    La interrupcin del suministro elctrico a la industria o a parte de ella conduce a la

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    disminucin de la produccin, tanto en calidad como en cantidad, lo que se conoce

    como dao econmico. La interrupcin puede ser debida a averas o fallas del

    Suministro Electrico Industrial. Estas interrupciones pueden conducir al cese de la

    alimentacin o a la disminucin de esta durante un perodo mas o menos

    prolongado durante el rgimen de postavera. El Suministro Electrico Industrial deber

    ser concebido de tal manera que en este perodo sea garantizada la energa a los

    consumidores principales.

    La interrupcin (total o parcial) puede ser tambin debida al dficit de potencia en el

    sistema alimentador en determinado momento del da y con diferentes duraciones.

    En la mayora de los casos este tipo de interrupcin puede ser prevista con tiempo, y

    por ende tenida en cuenta en la planificacin de la produccin. Ninguna accin en el

    Suministro Electrico Industrial de la empresa es necesario en este caso, excepto la

    desconexin de los consumidores menos importantes durante el perodo de limitacinde la energa. Los daos por la interrupcin del suministro constituyen el criterio mas

    objetivo para la determinacin del nivel o grado de fiabilidad exigido. El esquema

    ptimo del Suministro Electrico Industrial debe determinarse teniendo en cuenta el

    error probable del conjunto de violaciones del suministro elctrico en el perodo

    considerado.

    Para determinar el volumen ptimo de reserva, es indispensable comparar los

    gastos necesarios para lograr un alto nivel de confiabilidad del Suministro Electrico

    Industrial con el dao econmico probable debido a las interrupciones del suministro

    elctrico. La esperanza matemtica de los daos econmicos por interrupciones del

    Suministro Electrico Industrial constituyen la nica caracterstica numrica para, de

    una forma mas o menos efectiva, valorar el grado necesario de fiabilidad del

    Suministro Electrico Industrial y para la toma de medidas para lograr una adecuada

    reserva de los correspondientes elementos de este sistema.

    Una gran significacin tiene la fiabilidad del suministro para las producciones

    continuas, en las cuales la interrupcin del suministro est ligada a un largo proceso

    de restablecimiento del proceso tecnolgico y daos econmicos directos. Muy

    detenidamente ha de analizarse la fiabilidad del suministro en grandes

    consumidores electroenergticos como procesos electrolticos, hornos elctricos

    de variados tipos, soldadura elctrica, etc., en los cuales; la energa elctrica

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    constituye el factor tecnolgico fundamental.

    El dao econmico tiene lugar no slo durante las interrupciones de la alimentacin,

    sino tambin durante la variacin de los indicadores de la calidad de la energa con

    respecto a los normados, como mas tarde veremos.

    Categoras de la fiabil idad y reserva.

    De acuerdo al nivel de fiabilidad exigido para los consumidores del Suministro

    Electrico Industrial, estos se dividen en 3 categoras. A la primera pertenecen los

    consumidores para los cuales una interrupcin del suministro elctrico puede ser

    peligrosa para la vida de las personas, ocasionar grandes prdidas econmicas,

    destruir costosos equipos, daar la produccin, desorganizar un proceso tecnolgico

    complejo. El peso especfico de los consumidores de Ieracategora en la mayora

    de las ramas no es muy grande, a excepcin de la industria qumica y metalrgica.Del conjunto de los consumidores de Iracategora se determina el grupo especial de

    consumidores cuyo trabajo continuo es necesario para la detencin del proceso

    tecnolgico sin riesgo para la vida de las personas, incendios o explosiones. Los

    consumidores de este grupo especial debern ser determinados sobre la base de las

    exigencias del proceso tecnolgico. Es indispensable evitar el crecimiento

    desmedido de este grupo; por ello, durante su formacin es necesario aclarar

    minuciosamente el papel de cada uno de los componentes de este grupo en el

    proceso tecnolgico, determinar las consecuencias de su desconexin y el mximo

    tiempo permitido para la misma. Al mismo tiempo se hace necesario buscar vas y

    medios para que el tiempo sin servicio pueda incrementarse o crear las condiciones

    tecnolgicas que permitan la exclusin de los consumidores mas crticos de este

    grupo.

    Las normas para las instalaciones elctricas permiten para los consumidores de IIda

    categora:

    Interrupciones del suministro elctrico debido a la falla de una de las fuentes de

    alimentacin por el tiempo necesario para la reconexin por el personal de guardia.

    Alimentacin por una lnea area, si se garantiza la reparacin de la misma en un

    perodo no mayor de un da.

    Alimentacin por una lnea de cables soterrados, constituida por no menos de 2

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    unidades , conectados a un equipo de conmutacin nico.

    Alimentacin desde un slo transformador, si existe una reserva centralizada de

    estos, y con la posibilidad del cambio de la unidad daada en un perodo no mayor

    de un da.

    La alimentacin a los consumidores de IIIra categora puede efectuarse desde una

    sola fuente, si la interrupcin del suministro elctrico, necesaria para la reparacin

    o el cambio del elemento fallado, no es mayor de una jornada. `

    Evaluacin de la fiabilidad de los Sistemas de Suministro Elctrico

    Industrial.

    Una de las exigencias importantes para el Suministro Electrico Industrial es garantizar

    un suministro seguro.Por seguridad del sistema o del equipo se entiende la propiedad de cumplir las

    funciones dadas, manteniendo sus indicadores de explotacin en los lmites

    establecidos en un transcurso de tiempo dado.

    En los sistemas de Suministro Electrico Industrial, hay que distinguir dos tipos

    fundamentales de equipamiento:

    Equipos y componentes que luego de una avera se reparan y se reincorporan de

    nuevo al trabajo, lo que determina el carcter de restablecimiento

    Equipos que una vez fallados, no son susceptible de reparacin, es decir, con el

    fallo se destruyen.

    La mayora de equipos y sistemas tcnicos pertenecen al primer grupo.

    En los sistemas de Suministro Electrico Industrial se distinguen 3 tipos de fallas.

    1. Fallas catastrficas, caracterizadas por la prdida total de la capacidad de trabajo

    del sistema o componente.

    2. Falla paramtrica, caracterizada por el trabajo del sistema componente, pero con

    peores indicadores tcnicos.

    3. Fallas alternativas.

    En cuanto al momento de surgimiento de la falla se clasifican en inesperadas, que son

    debidas a averas y estn condicionadas por defectos interiores; y graduales

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    condicionales, debido al desgaste fsico de las instalaciones y los sistemas y que

    se manifiestan en las detenciones del equipamiento para los correspondientes

    trabajos de mantenimiento.

    La evaluacin de la seguridad de los sistemas se realiza mediante los instrumentos

    matemticos de la teora de las probabilidades y la estadstica matemtica.

    Indicadores de fiabilidad.

    Para evaluar la fiabilidad de los elementos simples y los sistemas complejos, se

    aplican los siguientes indicadores cuantitativos de la fiabilidad.

    Probabilidad de trabajo sin falla (Pt). Es la probabilidad de que en el intervalo de

    tiempo programado y para las condiciones dadas de explotacin no tendr lugar

    falla alguna. Esta magnitud puede ser determinada sobre la base de pruebasespeciales de fiabilidad o basndose en datos de explotacin prctica.

    Tiempo medio de trabajo sin falla (Tp). Es la esperanza matemtica del tiempo

    que el sistema o equipo trabaje sin fallas.

    Tiempo entre fallas (Tpf). Es el tiempo medio entre fallas.

    Frecuencia de las fallas (Lt). Es la densidad de la probabilidad de ocurrencia

    de las fallas.

    Tiempo promedio de restablecimiento (Tpr). Es el tiempo promedio que

    transcurre desde el momento en que se produce la falla hasta que el sistema

    recupera su estado original.

    La probabilidad de fallas Q(t) y la probabilidad del trabajo sin falla P(t), constituyen un

    conjunto completo de sucesos, por tal razn es vlida la expresin

    Q(t) + P(t) = 1

    (1-1)

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    En los sistemas de Suministro Electrico Industrial hay gran nmero de elementos

    diferentes que estn conectados entre s, con el objetivo de garantizar el suministro

    elctrico. Es por tanto innegable que la fiabilidad del Suministro Electrico Industrial

    depender de la fiabilidad de cada uno de ellos y su interrelacin con el trabajo de

    los dems. Para determinar la fiabilidad del Suministro Electrico Industrial es

    necesario tener en cuenta los esquemas de fiabilidad,en los cuales se muestra la

    interconexin desde el punto de vista de la fiabilidad de los diferentes elementos. En

    forma general, estos esquemas pueden catalogarse en 4 tipos.

    Esquema serie. En este tipo de esquema el sistema falla cuando falla uno de los

    elementos componentes. La fiabilidad para este esquema esta dada por la expresin

    Pts= Pi(t) (1-2)o aplicando (1-1)

    Pts = (1 - Qi(t)) (1-3)

    Aqu Pi(t) y Qi(t) son las probabilidades de trabajo sin falla y con falla, respectivamente,

    de los i-elemento en serie.

    En la fig.2a se muestra un esquema con fiabilidad serie.

    Un esquema de fiabilidad paralelo se caracteriza por el hecho de que el sistema falla

    slo cuando fallan los n elementos conectados en paralelo. Para estos

    esquemas el ndice de fiabilidad se calcula segn la expresin:

    Ptp= 1- Qj(t) (1-4)

    o, teniendo en cuenta (1-1)

    Ptp= 1- (1 - Pj(t)) (1-5)

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    Este mtodo es aplicado a sistemas serie y paralelo y sus combinaciones, y da la

    posibilidad de predecir, tanto la frecuencia de ocurrencia como las duracin de las

    fallas.

    Este mtodo, en su acepcin ms general, permite la consideracin de los efectos

    climticos sobre la fiabilidad del sistema.

    Por medio de l se calculan tres indicadores fundamentales:

    1. Nmero promedio de interrupciones por consumidor servido por ao.

    2. Tiempo promedio de restauracin por consumidor

    3. Promedio total del tiempo de interrupcin por consumidor servido en el ao.

    Las vas de solucin del problema cuando se utiliza este mtodo son las cadenas de

    Markov o el de aproximacin.

    En este cursos e emplear el mtodo aproximado, ya que las diferencias de los

    resultados con l obtenido y los obtenidos con el de las cadenas de Harkov, sediferencian en valores menores que la exactitud de los clculos para ingeniera, ya que

    en sistemas series, la consideracin de independencia entre los eventos, al calcular la

    tasa de salida del sistema proporciona una estimacin ligeramente mayor. Este error

    bajo condiciones normales es usualmente muy pequeo ( de dos a tres ordenes menor)

    que la propia tasa.

    Para un sistema serie, si f,kes la salida por falla del consumidor k-simo, entonces,

    para un sistema serie, la tasa de salida anual es la suma de todas las tasas de los

    elementos componentes, es decir:

    ao/fallas[m

    k

    k,fe,f =

    =1

    ]

    La duracin media esperada r,f,e por la salida de un elemento k con tiempo de

    restauracin r,k[ao]estar dada por.

    ao[

    rr

    r

    e,f

    m

    k

    kk,f

    m

    k

    k,f

    m

    k

    kk,f

    e,f

    =

    =

    =

    =

    = 1

    1

    1 ]

    El tiempo de salida promedio total anual esta dado por:

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    S. P. de la F D. 11

    [ ]

    [ ]ao/horasrU

    ;ao/aor

    r

    rU

    e,fe,f

    e,fe,f

    e,f

    e,f

    e,f

    +

    =

    8760

    1

    Para sistemas paralelos los componentes se tratan por pares, hasta reducirlos a un

    componente equivalente, para esto las expresiones seran:

    Tasa de sakida anual esperada:

    [ ]ao/fallas)rr(e,f 2121 +=

    Duracin esperada de la salida.

    21

    21

    rr

    rrrT

    +

    = [ao/ao] o [hora/ao]

    Tiempo de salida total promedio anual.

    21

    21

    rr

    rrU e,f +

    [ao/ao] o [hora/ao]

    El incremento de la seguridad constituye un problema multilateral que se realiza tanto

    en la esfera de la proyeccin como de la explotacin.

    La necesidad de considerar las cuestiones relativas a la seguridad y el tomar la

    decisin optima, surge en la etapa de la proyeccin de los sistemas tcnicos , en la

    realizacin de los mismos y durante su explotacin.

    El incremento de la seguridad del sistema exige, por una parte, el incremento de los

    gastos en la construccin de este, y por otra parte, en relacin con esto:

    Incremento de la seguridad de los elementos componentes.

    Reserva y doblaje de los subsistemas y sus componentes.

    Aumento de los gastos en las pruebas de seguridad.

    Por otra parte, gracias al incremento de la seguridad , se disminuyen tanto las

    inversiones capitales ( se disminuye el nmero de las reservas de elementos para la

    sustitucin de los mismos en caso de su falla), as cmo los gastos de explotacin (

    disminucin del dao en las fallas sbitas de los equipos o los sistemas, gastos en los

    servicios, etc.).

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    Considerando la seguridad del sistema, surgen las siguientes tareas:

    1. Garantizar la seguridad programada con los mnimos gastos.

    2. Garantizar la seguridad mxima con los gastos programados para el sistema.

    3. Determinar la seguridad ptima.

    Determinacin de la seguridad programada con los mnimos gastos.

    Supngase que se disea un sistema compuesto de u subsistemas ( i = 1,2 3,.....u),

    como el mostrado en la Fig. 2 (d). Para incrementar la seguridad de cada subsistema

    se emplea el doblaje de elementos, o sea , en casa subsistema hay 1 + Xi =

    elementos, donde Xi es el nmero de elementos del doblaje. Por los elementos de

    cada tipo en cada uno de los subsistemas , son conocidos los gastos Zi y la

    probabilidad de la falla p(i).

    El nivel de seguridad del sistema est dado por la magnitud Pc(t) = 1 Qc(t)

    La tarea consiste en determinar la cantidad de elementos de doblaje X1......,Xi,......Xu

    que garantizan el mnimo de los gastos para el sistema.

    Desde el punto de vista matemtico esto puede expresarse de la forma siguiente:

    Z = iZiXimin ( 1- 7)

    Sujeta a las restricciones:

    )t(Pc)p1()t(P )X1(

    ii == +

    ( 1- 8)

    1X (1-9)Del desarrollo de la productoria en la expresin (1-8), se obtienen productos del tipo

    )1i()i( x1

    1i

    x1

    i pp ++

    ++

    cuyo valor es semejante a cero, luego la expresin (1-8) puede ser escrita

    en forma aproximada:

    + ix1

    icip1)t(P (1-10)

    Ahora bien, de (1-1) se obtiene que += ix1

    icip)t(Q ; por lo que

    0p)t(Qi

    x1

    ici =

    +

    Para dar solucin a la tarea planteada, se hace uso del mtodo de Lagrange,componiendo la funcin auxiliar:

    min)t(QpXZi c

    )X1(

    ii iii = + (1-11)

    Para determinar los extremos que hacen cero esta funcin, debe derivarse conrespecto al vector Xi e igualar a cero las derivadas y resolver el sistema de ecuacionescreado, resultando ecuaciones del tipo:

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    Fiabilidad Suministro Elctrico IndustrialI

    S. P. de la F D. 13

    0pplnZX

    )X1(

    iii

    i

    i == +

    ( 1-12)

    por lo tanto:

    i

    i)X1(

    ipln

    Zp i

    =+ (1-13)

    como

    +=i

    x1

    ic

    ip)t(Q , se puede escribir:

    == i ii

    c

    A

    pln

    Z1)t(Q ; de donde A =i

    i

    i

    pln

    Zy

    )t(Q

    A

    c

    = (1-14)

    luego, sustituyendo el valor de en (1-13), se obtiene

    1pln

    plnA

    )t(QZln

    Xi

    i

    ci

    i

    = ( 1-15)

    Expresin que permite encontrar el nmero de elementos de doblajes necesarios para

    garantizar la seguridad programada con gastos mnimos.

    Garantizar la seguridad mxima con los gastos econmicos programados.

    Este problema es anlogo al primero y su formulacin sera la siguiente hallar el

    nmero de elementos de doblaje o paralelos, que garantizan el mnimo de la

    inseguridad del sistema.

    minp)t(Q iX1ic = + ( 1-16)

    con las restricciones

    0X

    0XZz

    i

    i iic

    >

    = (

    1-17)

    En este caso en las restricciones de los gastos ( 1-17) se pueden incluir limitaciones de

    parmetros anlogos en el sistema, tales como peso de los elementos, dimensiones,

    etc.

    En este caso se aconseja utilizar mtodos de programacin matemtica avanzados,

    como por ejemplo el mtodo de las condiciones dominantes, etc.

    Determinar la seguridad ptima.

    Este es el caso ms complicado, pues es necesario tener en cuenta no slo los gastos

    = i iic 0XZz

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    Fiabilidad Suministro Elctrico IndustrialI

    S. P. de la F D. 14

    en los elementos y los indicadores de seguridad, sino que es necesario tener en cuenta

    las consecuencias econmicas de las fallas de la seguridad. Para ello es necesario

    definir los indicadores yi que muestran lasconsecuencias econmicas de las fallas de

    la seguridad; y as la funcin total a minimizar sera:

    Realizando las derivadas parciales en Xiigualndolas a cero y efectuando se obtiene.

    1pln

    )y

    Aln(

    Xi

    i

    i

    i =

    lo que permite determinar el nmero de elementos que cumplen con las condiciones de

    la tarea impuesta.

    Clculo del nmero de circuitos de reserva para una fiabilidad dada.

    Supongamos que todos los elementos del circuito tienen la misma fiabilidad; y que se

    tienen n elementos serie en cada circuito. En tal caso , para m+1circuitos paralelos la

    fiabilidad estar dada por:

    1mn

    i )p1(1)t(p += (1-21)

    si la confiabilidad requerida es ps, entonces

    [ ] s1mn p1p1

    +

    por lo que, luego de sencillos pasos se llega a que:

    1)p1ln(

    )p1ln(m

    n

    s

    Mtodo prctico de Yishkov para evaluar el nmero de elementos de reserva en un

    Suministro Electrico Industrial.

    Como es sabido, el nmero de elementos de un Suministro Electrico Industrial depende

    de un gran nmero de factores, tales como: intensidad de fallas, lejana del punto de

    ubicacin del elemento del de su utilizacin, calificacin del personal de mantenimiento,

    etc. Esto exige un modelo muy completo del Suministro Electrico Industrial. El mtodo

    de Yishkov se basa en un modelo estadstico que toma como elemento fundamental el

    i

    ii

    pln

    ZA =

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    Fiabilidad Suministro Elctrico IndustrialI

    S. P. de la F D. 16

    Interruptor

    automtico

    0,047

    Transformadores 0,03

    De la expresin (1-24) se determina el parmetro de intensidad de Poisson, y de la

    tabla de distribucin de probabilidades del mismo autor, se determina el nmero de

    elementos que garantizan un funcionamiento sin falla para una certeza dada. Por

    ejemplo, para el funcionamiento sin fallo de 30 interruptores en aceite, con un

    parmetro de intensidad de Poisson de ai = 0,042301= 0,126 y con un 95% de

    certeza , como mnimo hay que tener 2 interruptores como reserva, anlogamente se

    procede para los otros equipos.

    Los resultados se muestran a continuacin:

    Equipo Parmetro ai Equiposnecesarios

    Interruptor en aceite 0,126 2

    Interruptor

    automtico

    0,282 5

    Transformadores 0,66

    0,24

    2 de 1600 KVA

    1 de 1000 KVA

    Ejemplo 2.

    Se desea determinar la probabilidad de alimentacin para la barra B del sistema de

    distribucin cuyo diagrama monolineal se muestra. Los valores de la probabilidad de falla de

    los elementos se muestra en la tabla.

    Elemento q(t)

    Sistema S 0,001

    Barra A 0,0005

    Linea 1 0,02

    Lnea 2 0,02

    Barra B 0,0005

    Transformador T 0,0008

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    Fiabilidad Suministro Elctrico IndustrialI

    S. P. de la F D. 17

    Como el sistema y la barra est en serie, la probabilidad conjunta de fallo para ambos ser:

    qSA= qs +qA - qs x qa = 1x10-3+ 5x10-4 1x10-3x5x10-4 = 1,4995x10-3

    luego pSA= 1- qSA= 0,9985

    Las lneas L1 y L2 estn en paralelo y de su diagrama de fiabilidad se ve que

    qL12= qL1xqL2 = 0,02x0,02 = 0,0004 ; por lo que pL12= 0,9996

    Para la barra B y el transformador se cumple que:

    qBT= qB + qT- qB x qT = 0,0005+0,0008-0,0005X0,0008 = 0,0013006, luego pBT= 0,9986994

    Luego la probabilidad de trabajo del sistema de distribucin en B sera el producto de las

    probabilidades de trabajo de los distintos elementos calculadas, es decir

    pSD = pSB x pL12 x pBT = 0,9985x0,9996x0,9987 = 0,996804

    Ejemplo 3.

    Se desea alimentar las cargas de un consumidor de primera categora mediante uno

    de los dos esquemas que se presentan, cualquiera de los cuales garantiza la potencia

    nominal exigida. Se desea seleccionar el mas seguro de ambos, independientemente

    de su costo.

    En ambas variantes los tiempos sin servicios y las intensidades de fallo indicadas son

    las mismas para cada tipo de equipo de esa variante.

    Como primer paso se debe determinar la probabilidad de trabajo sin falla de los

  • 7/21/2019 Principios de Fiabilidad Aplicada a Sei

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    Fiabilidad Suministro Elctrico IndustrialI

    S. P. de la F D. 18

    elementos a partir de la expresin:

    8760

    t1

    8760

    t8760

    8760

    T8760

    8760

    T)t(p sese.av.inttrabii

    =

    =

    == ;

    as. Para la variante 1, tenemos.

    9998,0

    8760

    102,01p 1L ==

    9999,08760

    90012,01p 11T ==

    9999,08760

    2503,01p 1I ==

    La probabilidad de trabajo sin fallo del esquema est condicionada a la forma de

    conexin de sus elementos, que como se ve es un sistema mixto, con combinaciones

    serie-paralelo, luego esta sera representada por la expresin:

    [ ]221I1T

    2

    1I1Lc )pp1(1pp)t(p =

    [ ] 9996,0)9999,09999,01(19999,09998,0)t(p 222c ==

    pc (t) = 0,9996

    Para el caso de la variante de doble lnea tendramos:

    9990,08760

    127,01p 2L ==

    9999,08760

    90012,0

    1p 2T ==

    9999,08760

    2503,01p 2I ==

    Sustituyendo se obtiene:

    2

    1I1Tc )pp1(1)t(p = = 1- (1-0,99900,999920,99992)2

    999998,0)t(pc =

    Luego la variante escogida es la 2.

  • 7/21/2019 Principios de Fiabilidad Aplicada a Sei

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    MEDIDAS PARA ELEVAR LA FIABILIDAD DE LOS SISTEMAS ELCTRICOS.

    Para que un sistema sea confiable, debe cumplir su funcin principal, garantizar el

    suministro elctrico de forma continua, en la cantidad demandada y con la calidad

    requerida.

    Estas premisas solo pueden lograrse con la capacidad instalada tanto en fuente de

    generacin como en elementos del esquema de suministro, con un esquema de

    alimentacin flexible y con una disciplina operativa rigurosa.

    Se pueden encontrar dos momentos importantes para lograr elevada confiabilidad:

    durante la proyeccin del sistema elctricoydurante la explotacin del mismo.

    Elevacin de la confiabilidad durante la proyeccin.

    En la proyeccin de las Centrales Elctricasse debe preveer en la evaluacin tcnico-

    econmica en sus diferentes etapas, entre otros factores, los siguientes:

    Capacidad instalada suficiente para cubrir las demandas pronosticadas en los aos

    futuros considerados.

    Flexibilidad en el esquema de distribucin en las subestaciones, tanto para el

    consumo de planta, como para la salida de la energa elctrica de la central.

    Reservas en el sistema de regulacin de la excitacin y de las turbinas.

    Rapidez de accin en los dispositivos de conexin y gobierno.

    Sistema de proteccin confiable y moderno.

    Sistema de automtica confiable y moderno.

    Mxima calidad en los materiales constructivos, tanto de los propios equipos como

    de la central en su conjunto.

    En la proyeccin de las Redes Elctricasse pueden encontrar factores contribuyentes a

    elevar la confiabilidad del suministro elctrico en:

    1. Subestaciones Elctricas de Subida y de Bajada.

  • 7/21/2019 Principios de Fiabilidad Aplicada a Sei

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    2. Lneas Areas de Transmisin.

    3. Lneas Areas de Distribucin.

    4. Lneas Soterradas de Distribucin.

    Dos factores son fundamentales y comunes a estos componentes:

    - Capacidad necesaria y suficiente en todo momento del suministro elctrico.

    - Alta confiabilidad de operacin de ellos.

    La adecuada capacidad del transporte, adems de garantizar el suministro elctrico en

    la cantidad demandada, tambin condiciona la aceptabilidad de otros indicadores de

    Calidad de la Energa Elctrica (CEE).

    La confiabilidad en el trabajo de los componentes de las redes elctricas est muy

    relacionada con la flexibilidad operativa prevista desde la proyeccin del esquema de

    suministro.

    De aqu que, en las Subestaciones se prevean:

    - transformadores duplicados con sus respectivos dispositivos de conexin y

    proteccin,

    - sistemas de barras seccionadas con interruptores de interconexin,

    - lneas de enlace para la alimentacin de emergencia,

    - dobles sistemas de barras (principal y auxiliar), etc.

    Para las Lneas de Transmisinse deben preveer:

    - una adecuada traza o trayectoria desde el punto de vista topogrfico del terreno,

    - una adecuada trocha para dicha trayectoria,

    - lneas doble circuito,

    - adecuado nivel de proteccin contra descargas atmosfricas,

  • 7/21/2019 Principios de Fiabilidad Aplicada a Sei

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    - las condiciones meteorolgicas ms severas para la regin o zona de la trayectoria

    de la lnea,

    - apropiado sistema de aterramiento, etc.

    En el caso de las Lneas de Distribucin Primaria, el incremento de fiabilidad se alcanza

    con:

    - la creacin de lazos de interconexin con circuitos vecinos, por tramos de lneas

    que tengan adecuado calibre en los conductores,

    - la instalacin de interruptores de aceite o tipo Recerradores en determinados

    tramos principales,

    - la instalacin de dispositivos de seccionalizacin en determinados tramos del

    circuito principal,

    - la instalacin de dispositivos de conexin y proteccin en los circuitos ramales,

    - la correcta seleccin y coordinacin entre los dispositivos de proteccin y gobierno,

    - la instalacin adecuada de dispositivos de proteccin contra sobretensiones, etc.

    Para los Circuitos de Distribucin Secundaria, se pueden considerar, entre otros

    factores:

    - construccin de circuitos en lazos o mallas,

    - la posibilidad de interconexin de los ramales importantes a circuitos vecinos con

    suficiente capacidad de transporte en los casos de emergencia,

    - preveer rigurosamente las normas constructivas en la proyeccin,

    - adecuada distribucin de las cargas demandas en el transformador de

    alimentacin,

    - capacidad suficiente en el banco de transformadores de alimentacin del circuito,

    etc.

    En los Circuitos Soterrados, se debe tener en cuenta:

  • 7/21/2019 Principios de Fiabilidad Aplicada a Sei

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    - la seleccin de las trayectorias de modo que:

    - no intercepten el paso de vehculos pesados,

    - equipos agrcolas (arados, gradas, etc),

    - no estn en contacto con redes hidrotcnicas,

    - no intercepten o estn cercanas a ductos de productos qumicos, combustibles,

    etc.

    - la construccin de los registros de empalmes o acometidas en los lugares

    apropiados por las normas constructivas,

    - el drenaje adecuado en el caso de redes canalizadas o en trincheras,

    - la seleccin correcta del sistema de aislamiento de los cables para las

    caractersticas del medio circundante de la trayectoria del circuito,

    - la correcta proteccin exterior de la trayectoria del circuito soterrado, etc.

    Elevacin de la confiabilidad durante la operacin.

    Para todo el sistema elctrico es comn un factor de primordial importancia:

    CUMPLIMIENTO DE LA DISCIPLINA OPERATIVA SEGN DATOS DE

    FABRICANTES Y SEGN REGLAMENTACIONES VIGENTES.

    Otros factores son:

    Ajuste y coordinacin correcta de los dispositivos de proteccin y gobierno,

    Necesaria y actualizada capacitacin del personal de operacin,

    Cumplimiento de los planes de mantenimiento preventivo y pruebas diagnsticos,

    Reclculo sistemtico de los parmetros de rgimen en sus diferentes circuitos,

    subsistemas, etc.

    Elevada calidad de las reparaciones de averas y mantenimientos, etc.

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    Alcanzar un determinado nivel de confiabilidad presupone una anlisis tcnico-

    econmico, no slo durante la etapa de proyeccin, sino tambin en la explotacin,

    cuando se requiere elevar este nivel de confiabilidad.

    Para ello se debe tener en cuenta el sistema de indicadores de factibilidad econmica

    correspondientes e incluir en la evaluacin el concepto de Dao econmico por

    concepto del suministro elctrico con un nivel de fiabilidad dado y con su elevacin,

    tanto para las Empresas Suministradoras como para las Consumidoras de la

    Electricidad.-