Lentes delgadas e instrumentos pticosAnyelen Dilaj - Valeria Torralba Agu - Mariano Di Marco Fsica II - T: Lu 17-20hs - Lic. en Cs. Biolgicas - Universidad de Buenos Aires - 2015Objetivos Evaluar las caractersticas de sistemas formadores de imgenes como es el caso de lentes delgadas convergentes. Analizar lascaractersticas de las imgenes y su relacin con la distancia a la lente y hallar las distancias focales de las lentes empleadas. A partir de los datos obtenidos, construir un microscopio compuesto sencillo y determinar su aumento. ResumenVariando las distancias entre una lente y un objeto (S), y la lente y una pantalla (S), se obtuvieron imgenes reales de distintas h.Por medio delosdiferentesvaloresobtenidosdeSYS,secalcularonlas distancias focales para la lente. Esto se realiz con dos lentes. Para una la distancia focal tuvo un valor de (10,20,1)cm , y para la otra (5,380,05) cm.Seutilizaronlaslentesparalaconstruccindeunmicroscopio, utilizando la de menor distancia focal como lente objetivo y la de mayor distanciafocal comolenteocular,ymedianteelusodeunapantalla milimetrada se determin el aumento del aparato construido, que tiene un valor de (2,33 2) respecto al objeto original.IntroduccinUna lente es un sistema ptico limitado por dos superficies refringentes curvas.Tomando como convencinquelaluzavanzadeizquierdaa derecha,unobjetoqueseencuentraala izquierdadelalente,vaatenerunaimagen formadaporlaprimerasuperficie,yesta imagenserobjetodelasegundasuperficiede lalente,quevaaformarunasegundaimagen que ser la imagen de todo el sistema.Las lentes se llaman delgadas cuando el radio de curvaturaesmayorqueladistanciaquesepara las dos dioptras.InterpretacinSe denomina f a la distancia focal de una lente,es una distancia que es fijaparacadalente.LadistanciaScorrespondealadistanciade enfoquequesignificaqueaesadistanciaseventidalaimagendel objeto.SisecambialaposicinSdelobjeto,dadoquefesfijo,debe cambiar S, es decir que la imagen se formar en otra posicin.Sielobjetoestenelinfinito(losrayoslleganparalelosalejeptico) estosconvergenluegodelalenteenunplanocuyadistanciaalalente es f.Silaimagenseformaenelinfinito(losrayosemergendelalente paralelos al eje ptico) entonces el objeto se halla a una distancia de la lente S=f.Convencin de signosLadistanciaSespositivacuandosehallaalaizquierdadelalente (objeto real) y negativa a al derecha (objeto virtual)LadistanciaSespositivacuandosehallaaladerechadelalente (imagen real) y negativa a la izquierda (imagen virtual)Imgenes Tamao : puede ser ms grande, ms chico o de igual tamao que el objeto. Orientacin: pueden estar derechas o invertidas. Aumento lateral: M = -nS / nS = y /y S |M|> 1 aumenta la imagen S |M| 0 imagen derecha S |M|< 0 imagen invertidaEcuacin de GaussLa distancia del objeto a la lente se denomina S, y la distancia de la imagen a la lente se denomina S. F es el foco objeto. La ecuacin que relaciona estas dos distancias con la lente es la Ecuacin de Gauss.Ecuacion de GaussQu se hizo?Graficando a partir de la ecuacin de Gauss 1/S (Y) vs 1/S (X), de la ordenada al origen es posible obtener 1/f despejar el valor del foco objeto (f), luego:(S+S)/(S*S)=1/f (S*S)/(S+S) = fSS=f*(S+S) Y=f(x) A partir de los valores en mdulo de : Mexperimental = himagen/hobjetivo Mterico = S/S Se grfico |Mterico| vs |Mexperimental|para la obtener la funcin identidad.MicroscopioUnmicroscopiodelaboratorioestcompuestode doslentes.Lamscercanaalobjetoaobservar, Lente Objetivo, que tiene una menor distancia focal, ylamscercanaalobservador,LenteOcular,que es de mayor distancia focal. Lalenteobjetivoformaunaimagenrealy aumentadadelobjeto,yapartirdeestaimagen,la lenteocularformaunanuevaimagenvirtualyde mayortamao,queeslaobservadaporelojo.De estamanera,sepuedenobservarobjetospequeos medianteunmicroscopioqueproduceunaimagen ampliada de los mismos.Imagen al microscopioLaimagenfinaldelobjetoseformaenelinfinitoysepuedeobservaraojo relajado.EnlaFigurasepuedeobservarlaformacindelaimagenapartirde las dos lentes del microscopio, se aprecia que los rayos que emergen del ocular sern paralelos, de modo que la imagen final se forma en el infinito.El aumento es: D=*25/(fobjetivo*focular)Siendo la distancia entre la foco imagen del objetivoylaimagenformadaporlalente objetivo.Tambinpuedemedirsereemplazandoel objeto por una pantalla milimetrada: D= #cuadrados sin aumento/#cuadrados con aumento (para una misma rea de la pantalla).DesarrolloPararealizarladeterminacindeladistancia focal(f)deunalenteconvergentesemontel siguientedispositivo:sobreunbancopticose colocunalmpara(fuentedeluz),que proyectaba una cruz (objeto) sobre la lente que seubicacontinuacindelamisma,ypor detrsdesta,unapantalla.Paradoslentes convergentescondistintasdistanciasfocales, se vari tanto la distancia del objeto lente (S) comoladistancialentepantalla(S)y mediantelaleydeGaussseobtuvoelvalorde f.Resultados: Lente de 10cmA partir de la linealizacin de los datos de la figura 1 (S vs. S), se obtiene la ecuacin del grfico 1/S vs. 1/S (figura 2):Y: -0.93.X + 0.092. El valor del foco es :1/f: 0.092, por lo tanto f: (10,80,2)cm.Luego a partir de los datos de la figura 1 graficando S.Svs.S+S (figura 3), se obtiene la ecuacin de la recta : Y: 10,2X + 11,0 (la ordenada de origen debera haber dado cero).Figura 1Figura 2 Figura 3Resultados: Lente de 10cm Figura 4Resultados: Lente de 5cmApartirdelalinealizacindelosdatosdelafigura5,seobtienelaecuacindela rectaY: -1.15X + 0.22(figura 6). A partir de la ordenada se puede obtener el dato del foco (b=1/f): f=4,54540,0003.El valor de la ecuacin de la figura 7 es de y=5,382x - 7,8927. Por lo tanto f = 5,380,05.Figura 5 Figura 6 Figura 7Construccin del microscopioParaelmicroscopiocompuestoseutilizaronlossiguientes valores para determinar el aumento terico: =(10,9 + 0,1) cm. Focular=(10,20,1)cmFobjetivo=(5,380,05)cmPara el aumento emprico:D = 2,1cm/0,9cm = (2,30,1)cmD=(2,510,05)ConclusionesLentes:-Al tapar la mitad de la lente, se observa una imagen menos ntida: la cantidad de rayos que atraviesan la lente es menor.-Al colocar un objeto a determinada distancia de la lente, se obtiene una imagen invertida del mismo: al tapar la mitad superior del objeto, se obtuvo una imagen sin la mitad inferior y viceversa.ConclusionesLentes de 5cm y 10cm: -Existe una relacin lineal entre (S+S) y (S*S) que permite obtener el foco a partir de la pendiente. Este valor tiene menos error que el que se obtiene de 1/S vs 1/S a partir de la ordenada al origen y se acerca ms al valor esperado. -En ambas lentes obtuvimos ordenada al origen distinta de cero, posiblemente debido a errores de los analistas o relativos a la recoleccin de datos.Lente de 10cm:Para esta lente se grafic |Mteorico|vs|Mexperimental| y no se obtuvo una funcin identidad, pero la pendiente dio cercana a 1 y la ordenada cercana a cero.Los aumentos experimentales son mayores a 1: siempre se formaron imagenes de mayor tamao que la original. Son negativos: las imgenes se forman invertidas.Microscopio: Los datos obtenidos se corroboran con lo observado, se obtuvo una imagen aumentada e invertida.