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PROGRAMACION LINEALProblemasProblema de produccin

Un taller tiene tres (3) tipos de mquinas A, B y C alojadas en tres departamentos; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada mquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a la mquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla muestra:

1. Las horas requeridas en cada mquina, por unidad de producto.2. Las horas totales disponibles para cada mquina, por semana.3. La ganancia por unidad vendida de cada producto.

Problemas

Qu cantidad de cada producto (1 y 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la mxima ganancia?Cuantas horas semanales sobran en cada departamento?Maximizar Z = X1 + 3/2 X2

Restricciones:2X1 + 2X2 < 16 Restriccin debida a las horas disponibles por semana de la MQ AX1 + 2X2 < 12 Restriccin debida a las horas disponibles por semana de la MQ B4X1 + 2X2 < 28 Restriccin debida a las horas disponibles por semana de la MQ C Xj > 0 ; j = 1 y 2ProblemasProblemas

SOL: (4,4) z=10.A la Mquina C le sobran 4 horas Semanales.ProblemasProblemasProblema del agricultor

Un agricultor dispone de 150 acres de tierra frtil para los cultivos A y B. El costo de A es de $40 el acre, mientras que el cultivo de B cuesta $60 el acre. El agricultor tiene un mximo de $7400 disponibles para trabajar la tierra. Cada acre del cultivo A necesita 20 horas de trabajo y cada acre del cultivo B, 25. El agricultor dispone de un mximo de 3300 horas de trabajo. Si espera lograr una ganancia de $150 por acre del cultivo A y $200 por acre del cultivo B, cuntos acres de cada cultivo debe plantar para maximizar su ganancia?

Maximizar Z = 150X1 + 200 X2

Restricciones:X1+X22X1+3X2 < 120ProblemasTaller de ensamble de la carroceraSi X1 = 0 => X2 = 50Si X2 = 0 => X1 = 50m = Y2 Y1 / X2 X1m = -50 / 50 = - 1Y = mX + b = - X + 50X + Y = 50 =>X1 + X2 < 50ProblemasMaximice Z = 200X1 + 300X2Restricciones:2X1 + 3 X2 < 120 Restriccin debida a las horas disponibles en el taller de pintura.X1 + X2 < 50 Restriccin debida a las horas disponibles en el taller de ensamble de la carrocera.Xj > 0 ; j = 1, 2ProblemasProblemasUn caso de produccin de la corporacin XYZ

La corporacin XYZ fabrica dos modelos de producto Z-1.200 y Z-1.500 Los requerimientos de produccin y las disponibilidades estn mostradas a continuacin.

ProblemasLos beneficios unitarios logrados a la venta de los modelos Z-1.200 y Z-1.500 son de $50 y $40, respectivamente. Encuentre el nmero ptimo de cada producto que va a producir. Si la corporacin XYZ est produciendo actualmente 30 unidades del modelo Z-1.200 y 20 unidades del modelo Z-1.500, Cunto est dejando de ganar?

Xj = Unidades a producir y vender del producto j-simo (j = 1 = Modelo Z-1.200, j = 2 = Modelo Z-1.500).Maximice Z = 50X1 + 40X2Restricciones:20X1 < 2.30030X2 < 1.54025X1 + 23X2 < 2.44011X1 + 11X2 < 1.300Xj > 0 ; j = 1, 2ProblemasTAREA 1.Resolver los problemas del TAHA Hamdy:Pg.25: 1a, 1b y 1c.Pg. 26: 3a, 4a y 6a.Pg. 27: 8a.