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Seminario Física 14/09/2017

. Física Aplicada 1. EPS 1

Conceptos Básicos

Jornadas del Plan de Acogida de Alumnos de nuevo ingreso en la

EPS (Curso 2017/18)

Curso de Introducción a las Ciencias de la Ingeniería

(Curso Cero)

Física (3h)

Dpto. Física Aplicada I

Conceptos Básicos

• Introducción

• Sistema Internacional de unidades

• Otros sistemas de unidades

• Análisis dimensional

• Factores de conversión

• Algunos enlaces Web



Conceptos Básicos

INTRODUCCIÓN

Existen varios sistemas de unidades:

• Sistema Internacional de Unidades (SI): El más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas del Sistema Internacional.

• Sistema métrico decimal: Primer sistema unificado de medidas

• Sistema cegesimal (CGS): Sus unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo.

• Sistema natural: En el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente 1.

• Sistema técnico de unidades: Toma como magnitudes fundamentales la longitud, la fuerza, el tiempo y la temperatura.

• Sistema anglosajón de unidades: Utilizado en algunos países anglosajones, aunque muchos de ellos lo están reemplazando por el SI.

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Ejercicio 1: Completar la siguiente tabla

Unidades fundamentales en el S.I.:

Magnitud física Unidad Símbolo

Longitud

Masa

Tiempo

Corriente eléctrica

Temperatura

Intensidad luminosa candela cd

Cantidad de sustancia



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Ejercicio 2: Corregir expresión resultados:

M = 3,2 Kg

t = 45 sg

I = 1 a

T = 273 °K

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Ejercicio 3: Completar la siguiente tabla: Las unidades que se muestrean en lasiguiente tabla, no pertenecientes al SI pero su uso es aceptado. En el caso dellitro no se ha descartado, por el momento, a uno de los dos símbolos. Elprimero se introdujo porque el segundo, el que siempre se ha utilizado, podríaconfundirse con el número 1.

MagnitudUnidad Valor en

el SINombre Símbolo

Tiempo

minuto

hora

día

Ángulo plano

grado

minuto

segundo

Área hectárea

Volumen litro

Masa tonelada



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Conceptos Básicos

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Sean A, B, C y D magnitudes físicask, n y b constantes numéricasNomenclatura:A = magnitud A[A] = ecuación dimensional de A

Principio de homogeneidadLa suma o resta de cantidades análogas, da como resultado otracantidad de la misma naturaleza.Sea: A + B – C = D [A] = [B] = [C] = [D]

Cantidades AdimensionalesToda cantidad adimensional se considera con dimensión igual a launidad (1) para los efectos de cálculo.[k] = [k2] = [k3] = … = [kn] = 1k es un número, puede representar ángulos, razonestrigonométricas o logaritmos.



Conceptos Básicos

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Conceptos Básicos

Ejercicio 4: Indique las dimensiones y unidades (nombre y símbolo) en

el SI (Sistema Internacional) de las de las siguientes magnitudes físicas:

Magnitud Dimensiones

Unidades

Magnitud Dimensiones

Unidades

Nombre Símbolo Nombre Símbolo

longitud fuerza

masa presión

tiempo energía

superficie potencia

volumen calor

densidad temperatura

velocidad ángulo

aceleraciónvelocidad

angular



Conceptos Básicos

Ejercicio: Indique las dimensiones y unidades en el SI de A, B y C de la siguiente expresión para la densidad ρ :

2

2

2

tAt Bh C

R

Donde t es un tiempo y h y R son distancias

Conceptos Básicos

Ejercicio: La energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m

situado a una altura h sobre la superficie terrestre viene dada por la

expresión Ep=mgh , donde g es la aceleración de la gravedad. Si el

mismo cuerpo se mueve con una velocidad v , su energía cinética es

Ec . Si, además, el cuerpo recorre una distancia x bajo la acción de

una fuerza F, la fuerza realiza un trabajo W. Demostrar que la

energía potencial, la energía cinética y el trabajo tienen las

mismas dimensiones.

.



Conceptos Básicos

FACTORES DE CONVERSIÓN

En ocasiones es necesario convertir las unidades de un sistema a otro o realizarconversiones dentro de un mismo sistema. Para ello multiplicamos las unidadesde la magnitud que queremos convertir por un factor de conversión: una fracciónigual a 1 con unidades diferentes en el numerador y en el denominador, y que nospermite obtener las unidades deseadas en el resultado final.

Ejemplo:Expresar en km/h la velocidad de propagación del sonido en aire a.vSonido = 340 m/s.En este caso usaremos 2 factores de conversión: uno para pasar dem a km y otro para pasar de segundos a horas:

.

Conceptos Básicos

ALGUNOS ENLACES WEB

• Centro Internacional de Pesos y Medidas: www.bipm.fr

• National Institute of Standards and Technology: www.NIST.gov

• Sistema Internacional de unidades: http://physics.nist.gov/cuu/Units/index.html

• Conversor de unidades gratuito: http://joshmadison.com/convert-for-windows/



Conceptos Básicos

Conceptos Básicos

Magnitudes físicas

por su naturaleza

Escalares

Vectoriales



Conceptos Básicos

SUMA Ley conmutativa

¿Como se explica esta regla?

Los vectores A y B pueden ser desplazados

paralelamente para encontrar el vector suma

B

A

B

(Método paralelogramo)

B

Conceptos BásicosComponentes de un vectora) Datos A y :

b) Datos Ax y Ay:

y

A

xO

yA

xA

A

yA

xA

yx AAA

Cada vector componente tiene la dirección

de un eje de coordenadas. De esta forma,

cada vector A se puede definir como el par

(Ax, Ay), conociendo además la dirección y

sentido de cada vector componente.

cosAAx

AsenAy

22

xx AAA

x

y

A

Aarctan



Conceptos Básicos

Ejercicio: Sea un vector contenido en el plano XY, de módulo4 y que forma =30⁰ con el eje X. Determínese las componentescartesianas del vector.

y

xO

Aj

i

jAiAA yxˆˆ

A

Conceptos Básicos

= ( 4i - 3j ) NF

= ( 4i - 3j +k) NF

Ejercicio: Determínese el módulo, y el ángulo que forma

con los ejes de coordenadas de las siguientes vectores:

a)

b)



Conceptos Básicos

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El módulo del vector es:

pues es la diagonal del paralelepípedo.

Cosenos directores son los cosenos de los ángulosque la dirección del vector forma con los ejescoordenados:

2 2 2x y z

F F F F F

x

y

z

F

xF

yF

zF

F

b) Datos Fx Fy y Fz:

cos

cos cos cos cos

cos

x

Y

Z

F F

F F F F i F j F k

F F 2 2 2cos cos cos 1

Conceptos Básicos

2 22 2

2 2 2 2

2 2 2

cos

cos

cos cos cos 1cos

cos

cos cos cos cos

cos

x

y zxy

z

x

Y

Z

F

FF FF FF

yF F F FFF

F

F F

F F F F i F j F k

F F



Conceptos Básicos

Ejercicio: Sean los vectores a = ( 2i +5j ) ,, b = ( i +4j ) . c= ( i +j +k) . Determínese:

a) a +b , a +c

b) a -b , a -c

c) a +b , a +c

d) a b , a c

e) a b , a c

f) a b c , a b c

g) a b c , a b c

Conceptos Básicos

Ejercicio: Dado el vector

2 3A = 3u i - 3j +(u -u)k

a) dA

du

b) Adu

c)

6

2Adu



Conceptos Básicos

Ejercicio: Determínese el vector momento respecto a un punto A,

en los siguientes casos:

a)

b)

siendo A= (1, 2,-3) y B(2, 0, 1) en m

AM =r F

r = i - j m F = ( 2i - 3j )N

r =AB F= ( 5i - 3j +k)N

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