Seminario Física 14/09/2017
. Física Aplicada 1. EPS 1
Conceptos Básicos
Jornadas del Plan de Acogida de Alumnos de nuevo ingreso en la
EPS (Curso 2017/18)
Curso de Introducción a las Ciencias de la Ingeniería
(Curso Cero)
Física (3h)
Dpto. Física Aplicada I
Conceptos Básicos
• Introducción
• Sistema Internacional de unidades
• Otros sistemas de unidades
• Análisis dimensional
• Factores de conversión
• Algunos enlaces Web
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Conceptos Básicos
INTRODUCCIÓN
Existen varios sistemas de unidades:
• Sistema Internacional de Unidades (SI): El más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas del Sistema Internacional.
• Sistema métrico decimal: Primer sistema unificado de medidas
• Sistema cegesimal (CGS): Sus unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo.
• Sistema natural: En el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente 1.
• Sistema técnico de unidades: Toma como magnitudes fundamentales la longitud, la fuerza, el tiempo y la temperatura.
• Sistema anglosajón de unidades: Utilizado en algunos países anglosajones, aunque muchos de ellos lo están reemplazando por el SI.
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Ejercicio 1: Completar la siguiente tabla
Unidades fundamentales en el S.I.:
Magnitud física Unidad Símbolo
Longitud
Masa
Tiempo
Corriente eléctrica
Temperatura
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de sustancia
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Ejercicio 2: Corregir expresión resultados:
M = 3,2 Kg
t = 45 sg
I = 1 a
T = 273 °K
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Ejercicio 3: Completar la siguiente tabla: Las unidades que se muestrean en lasiguiente tabla, no pertenecientes al SI pero su uso es aceptado. En el caso dellitro no se ha descartado, por el momento, a uno de los dos símbolos. Elprimero se introdujo porque el segundo, el que siempre se ha utilizado, podríaconfundirse con el número 1.
MagnitudUnidad Valor en
el SINombre Símbolo
Tiempo
minuto
hora
día
Ángulo plano
grado
minuto
segundo
Área hectárea
Volumen litro
Masa tonelada
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Sean A, B, C y D magnitudes físicask, n y b constantes numéricasNomenclatura:A = magnitud A[A] = ecuación dimensional de A
Principio de homogeneidadLa suma o resta de cantidades análogas, da como resultado otracantidad de la misma naturaleza.Sea: A + B – C = D [A] = [B] = [C] = [D]
Cantidades AdimensionalesToda cantidad adimensional se considera con dimensión igual a launidad (1) para los efectos de cálculo.[k] = [k2] = [k3] = … = [kn] = 1k es un número, puede representar ángulos, razonestrigonométricas o logaritmos.
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Ejercicio 4: Indique las dimensiones y unidades (nombre y símbolo) en
el SI (Sistema Internacional) de las de las siguientes magnitudes físicas:
Magnitud Dimensiones
Unidades
Magnitud Dimensiones
Unidades
Nombre Símbolo Nombre Símbolo
longitud fuerza
masa presión
tiempo energía
superficie potencia
volumen calor
densidad temperatura
velocidad ángulo
aceleraciónvelocidad
angular
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Ejercicio: Indique las dimensiones y unidades en el SI de A, B y C de la siguiente expresión para la densidad ρ :
2
2
2
tAt Bh C
R
Donde t es un tiempo y h y R son distancias
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Ejercicio: La energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m
situado a una altura h sobre la superficie terrestre viene dada por la
expresión Ep=mgh , donde g es la aceleración de la gravedad. Si el
mismo cuerpo se mueve con una velocidad v , su energía cinética es
Ec . Si, además, el cuerpo recorre una distancia x bajo la acción de
una fuerza F, la fuerza realiza un trabajo W. Demostrar que la
energía potencial, la energía cinética y el trabajo tienen las
mismas dimensiones.
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FACTORES DE CONVERSIÓN
En ocasiones es necesario convertir las unidades de un sistema a otro o realizarconversiones dentro de un mismo sistema. Para ello multiplicamos las unidadesde la magnitud que queremos convertir por un factor de conversión: una fracciónigual a 1 con unidades diferentes en el numerador y en el denominador, y que nospermite obtener las unidades deseadas en el resultado final.
Ejemplo:Expresar en km/h la velocidad de propagación del sonido en aire a.vSonido = 340 m/s.En este caso usaremos 2 factores de conversión: uno para pasar dem a km y otro para pasar de segundos a horas:
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ALGUNOS ENLACES WEB
• Centro Internacional de Pesos y Medidas: www.bipm.fr
• National Institute of Standards and Technology: www.NIST.gov
• Sistema Internacional de unidades: http://physics.nist.gov/cuu/Units/index.html
• Conversor de unidades gratuito: http://joshmadison.com/convert-for-windows/
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Magnitudes físicas
por su naturaleza
Escalares
Vectoriales
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SUMA Ley conmutativa
¿Como se explica esta regla?
Los vectores A y B pueden ser desplazados
paralelamente para encontrar el vector suma
B
A
B
(Método paralelogramo)
B
Conceptos BásicosComponentes de un vectora) Datos A y :
b) Datos Ax y Ay:
y
A
xO
yA
xA
A
yA
xA
yx AAA
Cada vector componente tiene la dirección
de un eje de coordenadas. De esta forma,
cada vector A se puede definir como el par
(Ax, Ay), conociendo además la dirección y
sentido de cada vector componente.
cosAAx
AsenAy
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xx AAA
x
y
A
Aarctan
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Ejercicio: Sea un vector contenido en el plano XY, de módulo4 y que forma =30⁰ con el eje X. Determínese las componentescartesianas del vector.
y
xO
Aj
i
jAiAA yxˆˆ
A
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= ( 4i - 3j ) NF
= ( 4i - 3j +k) NF
Ejercicio: Determínese el módulo, y el ángulo que forma
con los ejes de coordenadas de las siguientes vectores:
a)
b)
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El módulo del vector es:
pues es la diagonal del paralelepípedo.
Cosenos directores son los cosenos de los ángulosque la dirección del vector forma con los ejescoordenados:
2 2 2x y z
F F F F F
x
y
z
F
xF
yF
zF
F
b) Datos Fx Fy y Fz:
cos
cos cos cos cos
cos
x
Y
Z
F F
F F F F i F j F k
F F 2 2 2cos cos cos 1
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2 22 2
2 2 2 2
2 2 2
cos
cos
cos cos cos 1cos
cos
cos cos cos cos
cos
x
y zxy
z
x
Y
Z
F
FF FF FF
yF F F FFF
F
F F
F F F F i F j F k
F F
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Ejercicio: Sean los vectores a = ( 2i +5j ) ,, b = ( i +4j ) . c= ( i +j +k) . Determínese:
a) a +b , a +c
b) a -b , a -c
c) a +b , a +c
d) a b , a c
e) a b , a c
f) a b c , a b c
g) a b c , a b c
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Ejercicio: Dado el vector
2 3A = 3u i - 3j +(u -u)k
a) dA
du
b) Adu
c)
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2Adu
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Ejercicio: Determínese el vector momento respecto a un punto A,
en los siguientes casos:
a)
b)
siendo A= (1, 2,-3) y B(2, 0, 1) en m
AM =r F
r = i - j m F = ( 2i - 3j )N
r =AB F= ( 5i - 3j +k)N