COSAS QUE DEBES RECORDAR

Reducción al primer cuadrante:Reducir un ángulo al primer cuadrante, consiste en relacionar a las razones trigonométricas de un ángulo de cualquier magnitud con las razones trigonométricas de un ángulo agudo (ángulo del primer cuadrante), por lo que se obtiene una equivalencia .

Se presentan los siguientes casos:Para ángulos positivos menores a una vuelta:Para reducir estos ángulos al primer cuadrante , se les debe descomponer en función al ángulo cuadrantal más cercano.

Primera forma:

𝑅𝑇 180° ± 𝛼 = ±𝑅𝑇 𝛼𝑅𝑇 360° ± 𝛼 = ±𝑅𝑇 𝛼

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Primera forma:

𝑅𝑇 180° ± 𝛼 = ±𝑅𝑇 𝛼𝑅𝑇 360° ± 𝛼 = ±𝑅𝑇 𝛼

Donde:El signo que tendrá la razón, depende del cuadrante enel que se ubica el ángulo a reducir.

Ejm:Reducir al primer cuadrante: Tan217°; Cos 150°; Sec300°; Cot315°

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Ejm:Reducir al primer cuadrante: Tan217°; Cos 150°; Sec300°; Cot315°

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Segunda forma:

𝑅𝑇 90° ± 𝛼 = ±𝐶𝑂_𝑅𝑇 𝛼𝑅𝑇 270° ± 𝛼 = ±CO_𝑅𝑇 𝛼

Donde:El signo que tendrá la razón, depende del cuadrante enel que se ubica el ángulo a reducir.

Ejm:Reducir al primer cuadrante: Sen150°; Sec143°; Csc330°; Tan225°

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Ejm:Reducir al primer cuadrante: Sen150°; Sec143°; Csc330°; Tan225°

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Para ángulos positivos mayores a una vuelta:Para reducir estos ángulos al primer cuadrante, se le debe descomponer en función al número de vueltas que contenga este ángulo.

𝑅𝑇 𝑛 × 360° + 𝛼 = 𝑅𝑇 𝛼Donde: n=número de vueltas.

Ejemplo:Reduce al primer cuadrante: Tan750°; Cos1117°; Sec1485°; Cot1830°

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Ejemplo:Reduce al primer cuadrante: Tan750°; Cos1117°; Sec1485°; Cot1830°

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Para ángulos negativos:Para las razones trigonométricas de ángulos negativos el signo sale fuera para afectar a toda la razón, menos en el coseno y la secante, donde las razones siguen manteniendo el signo

Ejemplo:Hallar el valor de: cos(-45°); tan(-30°); sec(-127°); sen(-150°)

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Ejemplo:Hallar el valor de: cos(-45°); tan(-30°); sec(-127°); sen(-150°)

Ejercicio 1:

Reduce al primer cuadrante tan1575°

SOLUCION:

Ejercicio 2:

Reduce al primer cuadrante sec2017°

SOLUCION:

Ejercicio 3:

Reduce al primer cuadrante cos2850°

SOLUCION:

Ejercicio 4:

Calcula:

M = tan(-53°) – cos(-30°) + csc(-45°)

SOLUCION:

Ejercicio 5:

Reduce al primer cuadrante la

siguiente expresión:

R = sen(90°-x) + cos(180°-y)

SOLUCION:

Ejercicio 6:

Si x es un ángulo agudo, halla el valor

de:

𝑀 = sin2 90° + 𝑥 + cos2 270° − 𝑥

SOLUCION:

1. Debes practicar los mismos ejercicios.2. Una vez que terminas de ver el video,

coge un papel y un lápiz y solo mira el enunciado.

3. Ahora te toca a ti, resuélvelo tu mismo.

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