practica nº 6 lab. de fisica. zully fernandez
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Practica Nº 6. Laboratorio de FisicaTRANSCRIPT
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO"SANTIAGO MARIÑO"EXTENSION BARINAS
INGENIERIA CIVIL
PRACTICA Nº 6(MOVIMIENTO OSCILATORIO, PÉNDULO SIMPLE Y
APLICACIÓN A LA INGENIERÍA CIVIL)
Participante:Zully Fernández
C.I 17.942.099Profesor:
Mcs. Juan Carlos MolinaMateria:
Laboratorio de Física
Noviembre 2.012
INTRODUCCION
En el presente informe de la practica Nº6 de laboratorio de física se
planteo desarrollar los siguientes puntos
Mapa mental del movimiento oscilatorio.
Definición y fundamentos del péndulo simple.
Aplicaciones del péndulo simple en la ingeniería civil.
Conclusiones.
MOVIMIENTO OSCILATORIO
MOVIMIENTO OSCILATORIO
SE DESCRIBE CON LOS ELEMENTOS
SE CLASIFICAN EN:
Movimiento amortiguado
Movimiento armónico simple
Conservación de la energía
mecánica
ELONGACIÓN
OSCILACIÓN
PERIODO AMPLITUD
FRECUENCIA
Ausencia de Fricción
Se caracteriza por: Se caracteriza por:
Ausencia de Fricción
Conservación de la energía mecánica
Se puede predecir su:
Posición
Velocidad
Aceleración
Energía Cinética
Energía potencial
Una partícula oscila cuando se mueve periódicamente respecto a una posición de equilibrio
Es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable
PÉNDULO SIMPLE:
Es un modelo teórico que consiste en la implementación de un objeto de
masa m, unido a un hilo de longitud l y cuya masa sea insignificante con
respecto al objeto que está colgado de uno de sus extremos. En sistemas
esféricos, cuando el radio de la esfera es despreciable con respecto a l y que
puede considerarse, por tanto, la esfera como un punto material, se tiene el
caso ideal del péndulo simple
Un péndulo simple es un punto pesante, suspendido en un punto fijo por
un hilo inextensible, rígido y sin peso. Es, por consiguiente, imposible de
realizarlo, pero casi se consigue con un cuerpo pesante de pequeñas
dimensiones suspendido en un hilo fino.
Algunas condiciones son necesarias que se evalúen, para poder
justificar las características del péndulo simple.
Variaciones del periodo con la amplitud: El periodo de un péndulo varía
con respecto a la amplitud, cuando se trabaja con ángulos muy
pequeños, el periodo varía muy poco, esto físicamente es conocido
como la ley del isocronismo.
Variaciones del periodo con la masa del péndulo: Utilizando péndulos de
la misma longitud y de diferentes masas en un mismo lugar se
demuestra que el periodo de un péndulo simple es independiente de su
masa, igual ocurre con la naturaleza de la masa que conforma al
péndulo.
Variaciones del periodo con la longitud del péndulo: Si se miden los
periodos de un mismo péndulo simple, haciendo variar únicamente su
longitud, se comprueba que, el periodo de un péndulo simple es
proporcional a la raíz cuadrada de su longitud.
Variaciones del periodo con la aceleración de la gravedad: El estudio
matemático indica que el periodo varía con razón inversa de la raíz
cuadrada de la gravedad.
El movimiento oscilatorio resultante queda caracterizado por los
siguientes parámetros:
Oscilación completa o ciclo: es el desplazamiento de la esfera desde uno
de sus extremos más alejados de la posición de equilibrio hasta su punto
simétrico (pasando por la posición de equilibrio) y desde este punto de nuevo
hasta la posición inicial, es decir, dos oscilaciones sencillas.
Periodo: es el tiempo empleado por la esfera en realizar un ciclo u
oscilación completa.
Frecuencia: es el número de ciclos realizados en la unidad de tiempo.
Amplitud: es el máximo valor de la elongación o distancia hasta el punto de
equilibrio, que depende del ángulo entre la vertical y el hilo.
El péndulo simple es un modelo que debe cumplir con las siguientes
características:
1.- El hilo del que pende el cuerpo es inextensible y sin peso.
2.- La masa del sistema se considera concentrada en el cuerpo (puntual)
que oscila.
3.- No existen agentes que provoquen efectos disipativos.
FUNDAMENTOS FÍSICOS
Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida
del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con la
vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.
El péndulo describe una trayectoria
circular, un arco de una circunferencia de
radio l. Estudiaremos su movimiento en la
dirección tangencial y en la dirección
normal.
Las fuerzas que actúan sobre la partícula
de masa m son dos
el peso mg
La tensión T del hilo
Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes,
mg·senq en la dirección tangencial y mg·cosq en la dirección radial.
Ecuación del movimiento en la dirección radial
La aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro de
su trayectoria circular.
La segunda ley de Newton se escribe
man=T-mg·cosq
Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular q podemos
determinar la tensión T del hilo.
La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición de
equilibrio, T=mg+mv2/l
Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero,
T=mgcosq0
Principio de conservación de la energía
En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se
transforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de
equilibrio.
Comparemos dos posiciones del péndulo:
En la posición extrema θ=θ0, la energía
es solamente potencial.
E=mg(l-l·cosθ0)
En la posición θ, la energía del péndulo
es parte cinética y la otra parte potencial
La energía se conserva
v2=2gl(cosθ-cosθ0)
La tensión de la cuerda es
T=mg(3cosθ-2cosθ0)
La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición angular
θ. Su valor máximo se alcanza cuando θ=0, el péndulo pasa por la posición de
equilibrio (la velocidad es máxima). Su valor mínimo, cuando θ=θ0 (la velocidad
es nula).
Ecuación del movimiento en la dirección tangencial
La aceleración de la partícula es at=dv/dt.
La segunda ley de Newton se escribe
mat=-mg·senq
La relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración angular a
es at=a ·l. La ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación
diferencial
(1)
Medida de la aceleración de la gravedad
Cuando el ángulo q es pequeño entonces, senq » q, el péndulo describe
oscilaciones armónicas cuya ecuación es
q =q0·sen(w t+j )
de frecuencia angular w2=g/l, o de periodo
La ley de la gravitación de Newton describe la fuerza de atracción entre dos
cuerpos de masas M y m respectivamente cuyos centros están separados una
distancia r.
La intensidad del campo gravitatorio g, o la aceleración de la gravedad en un
punto P situado a una distancia r del centro de un cuerpo celeste de masa M es
la fuerza sobre la unidad de masa g=F/m colocada en dicho punto.
su dirección es radial y dirigida hacia el centro del cuerpo celeste.
APLICACIONES EN LA INGENIERÍA CIVIL
En edificios para contrarrestar los fuertes vientos y posibles movimientos
sísmicos
En puentes colgantes para contrarrestar las fuerzas del viento y
movimientos telúricos
En estudios de suelos donde existen movimientos sísmicos.
CONCLUSIONES
Se puede decir que todo cuerpo suspendido por un punto que puede
oscilar alrededor de un eje que pase por él, y que no contenga al centro de
gravedad, es un péndulo.
El péndulo más sencillo, es el llamado péndulo simple.
El péndulo simple es un sistema de sencilla funcionalidad y que consta
de una masa colgada a un extremo de un hilo muy fino, el cual está sujeto a
una superficie inmóvil.
La fundamentación de este aparato radica principalmente en la
capacidad de relacionar sus componentes físicos con los factores de
interacción externa, como lo es la gravedad.
Debido a que el período es independiente de la masa, podemos decir
entonces que todos los péndulos simples de igual longitud en el mismo sitio
oscilan con períodos iguales.
A mayor longitud de cuerda mayor período.