ndice

1. Objetivos.2. Fundamento Terico.3. Materiales y Equipos.4. Procedimiento experimental.5. Presentacin de Resultados.

a. Datos:b. Clculos.6. Conclusiones7. Cuestionario.8. Bibliografa.

Prctica N 7(Determinacin de gamma del aire)

1. Objetivos. Determinar el coeficiente gamma para el aire. Validar el valor encontrado con el terico.

2. Fundamento Terico. En los procesos adiabticos que se realizan con gases, se compara el calor especfico a presin constante (Cp) con el calor especfico a volumen constante (Cv). El coeficiente gamma se define como:

Estos calores adoptan los nombres de los procesos que se ponen en juego en el sistema, por ejemplo, si se calienta cclicamente un gas sin variar el volumen y no realiza trabajo, su energa recibida es igual al calor ingresado. Pero si el sistema no vara su estado energtico mientras realiza un proceso cclico isobrico, el calor ingresa al sistema como calor especfico a presin constante y sale del mismo como trabajo a presin constante. Si a partir de un estado (V0,P0) del gas se realiza un proceso de compresin adiabtica hasta el estado (V1,P1) y a volumen constante se descomprime por prdida de calor hasta el estado (V1,P2) para alcanzar, va proceso isotrmico, el estado inicial, se habr completado el proceso cclico.

Fig. 01.

Proceso cclico de compresin adiabtica y expansin isotrmica. Si se toma en cuenta los coeficientes de compresibilidad isotrmica (t) y compresibilidad adiabtica (s), definidos como:

Entonces el coeficiente gamma () se define, en funcin de los coeficientes de compresibilidad isotrmico y adiabtico como:

Que de acuerdo al diagrama de la figura vemos que:

Considerando que la diferencia de presiones en el proceso adiabtico o isotrmico se encuentra por:

Donde , g, son la densidad del Hg a la temperatura actual y la aceleracin de gravedad Siendo h1 = hs y h2 = hT las diferencias de alturas medidas para cada proceso con el manmetro diferencial. Si se hace variar hs en funcin de hT, se obtiene:

Pudiendo obtener el coeficiente gamma de la representacin de hs en funcin de hT.

Para la Curva Adiabtica:Una vez cerrada la vlvula se deja que el gas termal ice, es decir que alcance el equilibrio trmico con el ambiente, proceso que ocurre a volumen constante. As, se cumple la relacin, de la combinacin de las ecuaciones (3), (4) y (5) se obtiene:

(5) (6)Dado que las presiones son medidas con un manmetro de rama abierta, se pueden escribir en funcin de la diferencia de altura que alcanza el fluido en las ramas del manmetro.

(7) Donde es la densidad del fluido del manmetro, g es la aceleracin de la gravedad, y hi es la diferencia de alturas en las ramas para la presin Pi.Combinando las ecuaciones (6) y (7) obtenemos

(8)Esta ltima ecuacin se puede aproximar por un polinomio de Taylor de orden 1 alrededor del h0=0 y h1=0, obteniendo,

(9)

Calor especfico molar a volumen constante Si introducimos n moles de un gas dentro de un cilindro equipado con un pistn. Y fijamos la posicin de este ltimo de modo que no se produzca un cambio del volumen y, por tanto, tampoco se efecte trabajo; despus si le agregamos una cantidad de energa Q de calor. Y conforme a la primera ley de la termodinmica, como W = 0, tenemos: Q = Eint Con Cv representamos el calor especfico molar a volumen constante, as que:

Y con esta frmula podemos hallar el valor de Cv para un gas monoatmico, un gas biatmico y un gas poliatmico, y obtenemos:

Gas Monoatmico

Gas Biatmico

Gas PoliatmicoCalor especfico molar a presin constanteDonde Cp es el calor especfico molar a presin constante. La ecuacin: W = p V indica el trabajo en la trayectoria AC como W = -pV, que usando la ley del gas ideal puede escribirse as para este proceso con presin constante:

Al utilizar la ecuacin para conseguir el cambio de energa interna en la trayectoria AB, podemos sustituir en la ecuacin y encontrar:

O bien:

Gas Monoatmico Gas Biatmico

Gas Poliatmico3. Materiales y Equipos.

Botelln de vidrio hermticamente cerrado y tres aperturas en su tapa. Manmetro en U. Mangueritas para conexiones. Regla de 0,30 [m]

4. Procedimiento experimental. Cerrar la apertura B e insuflar por la perilla de goma, aire al interior del botelln, mientras se observa el incremento de la columna de lquido manomtrico hasta una posicin similar al representado en la figura 4 (estado B). Debe tener cuidado de no elevar en exceso la presin para que no rebalse el lquido manomtrico del tubo en U. Cierre el ingreso de aire por la apertura A, por ejemplo doblando la manguerita de conexin al insuflador. Debe revisar que no hay escape de aire verificando que no baja el valor de H1. Medir el valor de H1 y registrar el valor Abrir la apertura B para que escape el aire del botelln e inmediatamente H1 llegue a cero (primera oscilacin), tapar dicha apertura, figura 4 (estado C) Mantener bien cerradas todas las aperturas o posibles puntos de infiltracin y esperar que el manmetro llegue a la posicin del estado D de la figura 4, y una vez se estabilice tomar la medida H2. Repetir unas diez veces el procedimiento para otros valores similares a H1.

5. Presentacin de Resultados.

c. Datos:

Prueba N12345678910

(cm)19,423,220,921,723,723.125,224,225,524,9

(cm)5,74,54,15,14,73,95,74,95,34,8

Otras Variables:

d. Clculos. Gamma experimental.Donde:

; ; ; De esa manera obtenemos las gammas:

Nivel de confianza del 99%

Validacin de la hiptesis:

Recurdese que el se encuentra de la tabla de Student para n-1 grados de libertad tabla t Para no rechazar la Hiptesis nula Ho, debe cumplirse:

Como:

Entonces no se rechaza la hiptesis nula:

6. Conclusiones

Se pudo encontrar el coeficiente gamma del aire para diferentes medidas de H, luego se realiz regresin lineal para verificar el error y adems ver si la hiptesis nula no fuera rechazada con: El coeficiente gamma del aire no se pudo determinar con certeza debido a que se cometieron errores sistemticos a la hora de realizar la medida, por ejemplo al medir H.

Si calculamos el error del gamma terico y gamma experimental sera: el error es aceptable debido que es menor a 10%.Ta ves el error se debi a alguna fuga en el dispositivo o a la percepcin del que midi los datos H, otra persona podra haber interpretado las medidas de otra manera u otros resultados.Despus de realizar el clculo correspondiente, llegamos a la conclusin de que, el aire, se puede considerar como un gas diatmico, puesto que el valor de la constante gamma para los gases diatmicos es 1.4, y el valor experimental del gamma del aire es 1.241 (esto implica que se cometieron algunos errores sistemticos pero que no modifican significativamente el valor encontrado).

7. Cuestionario.1. Qu valor tiene gamma para gases perfectos monoatmicos, diatmicos y poliatmicos?

Para gases monoatmicos la constante gamma tiene un valor aproximado de 1.66. Para gases diatmicos, su valor es de 1.4Para gases poliatmicos no se tiene un valor exacto puesto que los calores especficos irn variando de acuerdo a la temperatura.

2. Qu particularidades presenta un gas perfecto?

Se considera como gas ideal o perfecto, apquel que se encuentra a bajas presiones (menor a 5 atm) y elevadas temperaturas (por encima de 273 K). Se asume que no se producen fuerzas de atraccin y repulsin entre las partculas del gas.

3. Qu se entiende por energa interna del gas?

La energa interna del gas es la energa cintica provocada por el movimiento de traslacin, rotacin o vibracin de las molculas.4. Qu es el cero absoluto?

El cero absoluto (0 K) es la temperatura a la cual cesa todo movimiento molecular posible. En otras palabras, es la menor temperatura posible. Actualmente este es el principal centro de atencin de los maestros en el rea de la fsica.

8. Bibliografa

Ing. Febo Flores Gua de experimentos de Fsica Bsica II lvarez - Huayta Medidas y errores

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