UNMSM Facultad de Ingenieria Elctrica y ElectrnicaUniversidad Nacional Mayor de San Marcos Escuela profesional de Ingeniera Electrnica

DESARROLLO DE LA PRACTICA N41.- Los siguientes datos representan al nmero de trabajadores ausentes, en una compaa de construccin civil en 10 das consecutivos de trabajo.53843142209a) Calcular la desviacin media. Con respecto a la media aritmtica y mediana.b) Calcular la varianza y la desviacin estndar.c) Calcular el coeficiente de variacin.2.- Una fbrica que produce artculos plsticos, tiene dos departamentos de produccin.Departamento ADepartamento B

N Artculos/hora891011123456910

N Obreros12423121321

a) Cul departamentos presenta una mayor dispersin con respecto a si produccin de artculos plsticos?b) Determinar la variacin total de la produccin de artculos plsticos producidos por una fbrica.3.-Se tiene las puntuaciones de dos grupos de estudiantes.Grupo A13111097

Grupo B2826252422

a) Calcular la varianza de cada grupo Cul de los dos grupos ofrece mayor variabilidad?b) Di al grupo A se le aumenta dos puntos a cada puntuacin Cul es su nueva varianza? Y si se le multiplica por dos Cul es su nueva varianza?c) Si al grupo B se le aumenta el 15% a cada puntuacin y se le suma 4 Cul es su nueva varianza?4.- Los ingresos de un grupo de 40 empleados pblicos, en el mes de marzo, se presentan en la siguiente tabla.Ingresos

500-5502

550-600

60-6501222

650-70029

700-75034

750-8004

800-850

a) Cul es la variabilidad delos ingresos respecto a la media y a la mediana?b) Qu % de los empleados tienen sus ingresos en el intervalo {}?c) Calcular e interpretar el coeficiente de variacin.d) Si en el mes de abril, el gobierno ha decidido dar un aumento de 320 nuevos soles por escolaridad Cul es el nuevo coeficiente de variacin?5.- El 60% de trabajadores de una fbrica son hombres con un sueldo promedio de 500 soles y el resto son mujeres con un sueldo promedio de 400 soles. Se sabe que la desviacin estndar de todos los sueldos es de 60 soles. Si todos los trabajadores reciben un aumento del 10% y una bonificacin por refrigerio de 50 soles Cul es el porcentaje de cambio de la dispersin de sueldos? 6.- Un almacn vende un promedio mensual de 180 000 soles en telas, con una desviacin tpica de 10 000 soles.a) El almacn paga un impuesto igual al 10% sobre las ventas Cul ser la varianza de las ventas una vez pagado el impuesto?b) Las utilidades del almacn se calculan teniendo en cuenta que mensualmente se pagan 20 000 soles por salarios y otros gastos, adems del impuesto sobre las ventas. Calcular el coeficiente de variacin por las utilidades.7.- En una empresa los sueldos fluctan entre 5 000 y 20 000 soles mensuales, con un promedio de 12 000 soles y una desviacin estndar de 1 200 soles. Se realizan cuatro propuestas de aumento.1ra Propuesta: 5% ms del sueldo y 1 500 soles adicionales.2ra Propuesta: 10% menos del sueldo y 3 300 soles adicionales.3ra Propuesta: 17,5% ms del sueldo.4ra Propuesta: 2 100 soles para todos los trabajadores.i) Cul de las propuestas conviene a la empresa?ii) Cul de las propuestas conviene a los trabajadores, si se desea es disminuir la discrepancia entre el sueldo mnimo y el mximo?8.- En una empresa de construccin el salario mnimo de los obreros es de 20 soles y el mximo de 50 soles. Los salarios se han organizado en una tabla de frecuencias de cinco clases con intervalos de igual amplitud, obtenindose la siguiente informacin: El 10% gana menos de 26 soles, el 35% gana menos de 32 soles y el 15% gana 44 soles o ms. Si el salario promedio en 35,3 soles, calcular:a) El salario con ms frecuencia.b) El salario mnimo del 25% que gana ms.c) El coeficiente de variacin.d) El coeficiente de asimetra. Interpretar.e) El coeficiente de kurtosis. Interpretar.9.- Con los datos del ejercicio N4, calcular:a) El coeficiente de asimetra. Interpretar.b) El coeficiente de kurtosis. Interpretar.10.- Se presentan las calificaciones del estudiante Ricardo, la media y la desviacin estndar en cada una de las tres pruebas efectuadas a 3 000 estudiantes.PruebaMediaCalificacin de Ricardo

Aritmtica47,24,853

Comprensin Verbal64,68,371

Geografa75,411,772

i) Convertir cada calificacin de las pruebas de Ricardo en calificaciones estndar.ii) En cul de las pruebas obtuvo una posicin mejor? en cul peor?iii) Cuantos estudiantes sobrepasaron la calificacin que Ricardo obtuvo en aritmtica?En comprensin verbal?en geografa?iv) Qu suposiciones se debe hacer para contestar la pregunta anterior?11.- Una empresa financiera ha tabulado el monto de las cuentas por cobrar de sus clientes en una tabla de frecuencias de cinco clases, con intervalos de igual amplitud. De la tabla tenemos la siguiente informacin.

Adems, se sabe que la media aritmtica es 238 soles y la mediana 237,5 soles.a) La distribucin de las cuentas por cobrar, es simtrica o asimtrica? Si es asimtrica, indicar el tipo de sesgo.b) Calcular el coeficiente de kurtosis. Interpretar.12.- Hallar el coeficiente de la variable Z:Si 13.- Una muestra de 70 datos da para cierta variable una media de 120 y una desviacin estndar de 6. Otra muestra de 30 datos da para la misma variable una media de 125 y una desviacin estndar de 5. Si se renen las dos muestras formando una sola de 100 datos Cul ser su media y su varianza?14.- En cierta comunidad la distribucin de la poblacin por edades tena una media de 35,4 aos y una desviacin estndar de 19,3 aos y la distribucin por ingresos familiares tena una media de $4 575 y una desviacin estndar de $4 193Cul de las dos distribuciones contiene mayor variabilidad? Justifique su respuesta.

Probabilidad y Estadstica4