PRÁCTICA DIRIGIDA DE ESTIMACION ESTADÍSTICA APLICADA

Tema: Estimaciones puntuales e interválicas para la media, la proporción, la diferencia de medias y la diferencia de proporciones.

Para la media:1. El vicepresidente a cargo de las ventas de una corporación afirma que los vendedores tienen un promedio no mayor de 15 prospectos de ventas por semana y el desearía aumentar esta cifra. Se seleccionan 36 vendedores al azar para verificar su afirmación y registrar el número de contacto en una semana, seleccionado la forma aleatoria. De los resultados de la muestra se obtuvo una media de 17 prospectos y una varianza de 9. ¿Contradicen los hechos la afirmación del vicepresidente? α=0,05

2. El tiempo que tardan las cajeras de un supermercado en cobrar a los clientes sigue una ley normal con media desconocida y desviación típica 0,5 minutos. Para una muestra aleatoria de 25 clientes se obtuvo un tiempo medio de 5,2 minutos.Calcula el intervalo de confianza al nivel del 95% para el tiempo medio que se tarda en cobrar a los clientes.

3. De una población se escogieron al azar 10 personas y se les tomo la estatura. Los resultados en cm fueron: 160, 170, 170, 150, 160, 180, 160, 170, 130, 150. Estime la media y la varianza. Construya un intervalo para la media poblacional con un nivel de significación del 2%.

Para la proporción:4. De un lote de 1.000 licuadoras se escogen aleatoriamente 30 y se encontró que 2 de ellas estaban estropeadas ¿cuántas licuadoras se estima de manera puntual e interválica que estén estropeadas?

5. Una marca de lavadoras quiere saber la proporción de amas de casa que preferirían usar su marca. Toman al azar una muestra de 100 amas de casa y 20 dicen que la usarían. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la verdadera proporción de amas de casa que preferirían dicha lavadora.

6. Se desea hacer una encuesta para determinar la proporción de familias que carecen de medios económicos para atender los problemas de salud. Existe la impresión de que esta proporción está próxima a 0.35. Se desea determinar un intervalo de confianza del 95% con un error de estimación de 0.05. ¿De qué tamaño debe tomarse la muestra?

Para la diferencia de medias: 7. Se realizó un estudio para calcular la diferencia entre salarios de hombres y mujeres que laboran como empleados industriales. Se obtuvieron dos muestras aleatorias independientes de información salarial. Los resultados fueron como sigue

1

Con un nivel de significancia de 0.01. Encontrar un intervalo de confianza para la diferencia de medias.

8. Se compararon dos marcas de cigarrillos, C y D, respecto a su contenido de nicotina en miligramos, dieron los siguientes resultados.

Con un nivel de significancia de 0.01. Existe suficiente evidencia estadística para decir que la marca C contiene menos nicotina que la marca D. Decidir mediante un intervalo de confianza.

Para la diferencia de proporciones:9. A una muestra a nivel nacional (en Estados Unidos) de ciudadanos influyentes de los partidos republicano y demócrata, se les preguntó entre otras cosas, si estaban de acuerdo con la disminución de los estándares ambientales para permitir el uso del carbón con alto contenido de azufre como combustible. Los resultados fueron:

Republicanos Demócratas Cantidad muestreada 1000 Cantidad a favor 200

800 168

Al nivel de significancia 0,02, ¿puede decirse que hay una proporción mayor de Demócratas a favor de reducir los estándares? Utilizar IC.

11. La maqueta del nuevo automóvil propuesto se mostró a dos grupos de 150 personas cada uno. Un grupo constó de personas entre 18 y 25 años de edad, y el otro de personas mayores de 50 años. El 80% de los integrantes del grupo más joven aprobó el modelo, mientras que sólo el 50% del grupo mayor en edad lo aprueba. Construir un IC al 95% para la diferencia de proporciones de los que aprobaron el modelo. Concluir.

12. Proponer algún ejercicio para probar diferencia de medias para dos muestras dependientes. (TAREA)

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