PRACTICA DE EJERCICIOS 4.1. – MOVIMIENTO RECTILÍNEO

1. * La posición de un automóvil que baja por la pendiente de una colina fue observada en diferentes tiempos y los resultados se resumen en la siguiente tabla. Encuentre la velocidad promedio del automóvil durante: a) el primer segundo, b) los últimos tres segundos, c) el período completo de observación

2. * Un automovilista viaja hacia el Norte durante 35 min a 85 km/h y luego se detiene durante 15 min. Después continúa hacia el norte, recorriendo 130km en 2,0 h. a) ¿Cuál es su desplazamiento total?, b) ¿Cuál es su velocidad promedio?.

3. * En la figura se muestra la gráfica de desplazamiento versus (vs) tiempo para cierta partícula que se mueve a lo largo del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los intervalos de tiempo: a) 0 a 2s, b) 0 a 4s, c) 2 a 4s, d)4 a 7s, e)0 a 8s.

4. * Una partícula se mueve de acuerdo con la

ecuación x=10t2 , donde x está en metros y t en segundos. a) Encuentre la velocidad promedio en intervalos de tiempo de: 2,0 a 3,0 s.; 2,0 a 2,1 s.; 2,0 a 2,01 s.; b) Determine aritmeticamente la velocidad en el instante 2 s.

5. ** Repita la parte b del problema anterior empleando limites.

6. * Un automóvil realiza un viaje de 200km a una rapidez promedio de 40,0 km/h. un segundo automóvil que inició el viaje 1,0 h después llega al mismo destino al mismo tiempo. ¿Cuál fue la rapidez promedio del segundo auto durante el período que estuvo en movimiento?.

7. ** a) Con los datos del problema 1 construya una gráfica de posición contra el tiempo, b) Construyendo tangente para la curva x(t), encuentre la velocidad instantánea del auto en diferentes instantes. c) Grafique la velocidad instantánea contra el tiempo y, a partir de esto, determine la aceleración promedio del automóvil. d) ¿cuál es la velocidad inicial del vehículo?. Tome de referencia un MRUV.

8. ** Determine la velocidad instantánea de la partícula descrita en la figura del ejercicio 3, en los siguientes tiempos: a) t=1,0s, b) t=3,0s, c) t=4,5 s, y d) t=7,5s.

9. ** Una rápida tortuga puede desplazarse a

10,0 cm/s y una liebre puede correr 20 veces más rápido. En una carrera, los dos corredores inician al mismo tiempo, pero la liebre se detiene a descansar durante 2,0 min y, por ello, la tortuga gana por un caparazón (20 cm). a) ¿Qué tanto duró la carrera?, b)¿Cuál fue su longitud?.

10. ** Dos automóviles viajan en la misma dirección a lo largo de una autopista recta, uno a 55 mi/h y el otro a 70 mi/h. a) Suponiendo que empiezan en el mismo punto, ¿Con qué ventaja el auto más rápido llega a un destino a 20 millas de distancia?, b)¿Qué tan rápido debe viajar el carro más veloz antes de que adelante 15 min al carro más lento

11. ** Dos trenes salen en el mismo instante de las ciudades A y B, separadas 300 km, con rapidez media constante de 60 y 90 km/h respectivamente, uno al encuentro del otro. a) ¿A que distancia de la ciudad A se cruzan? b) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta ese momento?

12. * Una partícula se mueve con velocidad vo=60 m/s en t=0. entre t=0 y t=15 s, la velocidad disminuye uniformemente hasta cero.¿ cuál es la aceleración promedio durante este intervalo de 15s? ¿Cuál es el significado del signo de su respuesta?

13. ** La velocidad de una partícula como función del tiempo se muestra en la figura. En t=0, la partícula se encuentra en x=0. a) Grafique la aceleración como una función del tiempo. b)Determine la aceleración promedio de la partícula en el intervalo de tiempo t=2,0s, a t=8,0s y c)Determine la aceleración instantánea de la partícula en t=4,0 s.

14. ** La figura muestra una gráfica de v contra t

para el movimiento de una motocicleta desde que parte del reposo y se mueve a lo largo de un campo en línea recta. a) Encuentre la aceleración promedio para el

intervalo de tiempo to=0 a t1=6,0s. b) Calcule el tiempo en el cual la aceleración tiene su valor positivo mayor y el valor de la aceleración en este instante. c)¿Cuándo es cero la aceleración?, d) Calcule el máximo valor negativo de la aceleración y el tiempo en el que ocurre.

15. * Una partícula viaja en la dirección positiva

x durante 10s a una velocidad constante de 50 m/s. Luego acelera de manera uniforme hasta una velocidad de 80 m/s en los siguientes 5s. Encuentre a) la aceleración promedio de la partícula en los primeros 10s, b)Su aceleración promedio en el intervalo t=10s a t=15s, c)El desplazamiento total de la partícula entre t=0 y t=15s, y d) su velocidad promedio en el intervalo t=10s a t=15s.

16. * Un cuerpo que se mueve con aceleración uniforme tiene una velocidad de 12,0 cm/s cuando su coordenada x es 3,0 cm. Si su coordenada x a 2,00 s después de -5,00 cm ¿Cuál es la magnitud de su aceleración?.

17. * El nuevo BMW M3 puede acelerar de 0 a 60 mi/h en 5,6s. a)¿Cuál es la aceleración resultante en m/s2?. b)¿Cuánto tardaría el BMW para pasar de 60 mi/h a 130 mi/h a esta tasa?.

18. * La distancia mínima para detener un auto que se mueve a 35 mi/h es 40 pies. ¿Cuál es la distancia de frenado mínima para el mismo auto pero que ahora se mueve a 70 mi/h, y con la misma tasa de aceleración?.

19. * Un disco de hockey que se desliza sobre un lago congelado se detiene después de recorrer 200m. si su velocidad inicial es 3,00 m/s, a)¿Cuál es su aceleración si ésta se supone constante?, b)¿Cuánto dura su movimiento? y, c)¿Cuál es su velocidad después de recorrer 150m?.

20. ** Un auto y un tren se mueven al mismo tiempo a lo largo de trayectorias paralelas a 25,0 m/s. Debido a una luz roja, el auto experimenta una aceleración uniforme de -2,50 m/s2 y se detiene. Permanece en reposo durante 45,0 s, después acelera hasta una velocidad de 25,0 m/s a una tasa de 2,5 m/s2. ¿A qué distancia del tren está el auto cuando alcanza la velocidad de 25,0 m/s, suponiendo que la velocidad del tren se ha mantenido en 25,0 m/s?.

x(m) 0 2,3 9,2 20,7 36,8 57,5 t(s) 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

21. ** El coyote manejando a 30 m/s entra en el túnel de un solo carril. Después observa una camioneta que se mueve despacio 155m adelante viajando a 5,0 m/s. el coyote aplica sus frenos pero puede desacelerar sólo a 2,0 m/s2, debido a que el camino está húmedo. ¿Chocará?. Si es así, determine a qué distancia dentro del túnel y en qué tiempo ocurre el choque. Si no, determine la distancia de máximo acercamiento entre el auto del coyote y la camioneta.

22. ** Una Bala indestructible de 2,00 cm de largo se dispara en línea recta a través de una tabla que tiene 10,0 cm de espesor. La bala entra en la tabla con una velocidad de 420 m/s y sale con una velocidad de 280 m/s. a)¿Cuál es la aceleración promedio de la bala a través de la tabla?. b)¿Cuál es el tiempo total que la bala está en contacto con l tabla?, c)¿Qué espesor de las tablas (calculado a 0,1 cm) se requeriría para detener la bala?.

23. ** En el momento que se enciende la luz verde de un semáforo, un auto arranca con aceleración de 6 m/s2. En el mismo instante, un camión que iba con rapidez constante de 30 m/s alcanza y rebasa al automóvil. a) ¿A qué distancia del semáforo alcanza el auto al camión? b) ¿Cuál era la velocidad del auto en ese instante? c) Dibuje el gráfico de x vs. t para ambos vehículos.

24. * Una pelota fue lanzada directamente hacia abajo con una velocidad inicial de 8,00 m/s desde una altura de 30,0 m ¿En qué momento la pelota golpea el suelo?

25. ** Una estudiante lanza una caja con llaves verticalmente hacia arriba a su hermana de un club femenil estudiantil que se encuentra en una ventana 4,00 m arriba. La hermana atrapa las llaves 1,50s después con la mano extendida, a)¿Cuál es la velocidad inicial con la cuál se lanzaron las llaves?, b)¿Cuál fue la velocidad de las llaves exactamente antes que se atraparan?.

26. ** Un globo aerostático viaja verticalmente hacia arriba con una velocidad constante de 5,00 m/s. Cuando está a 21,0m sobre el suelo se suelta un paquete desde él, a)¿Cuánto tiempo permanece el paquete en el aire?, b)¿Cuál es su velocidad exactamente antes de golpear el suelo?, c) Repita a) y b) en el caso en que el globo desciende a 5,0 m/s.

27. * Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 15,0m/s. a)¿Cuánto tiempo transcurre hasta que la pelota alcanza altitud máxima?, b)¿Cuál es su altitud máxima?, c) Determine la velocidad y la aceleración de la pelota en t=2,00 s.

28. * La altura de un helicóptero sobre el suelo está representada por h=3,00 t3, donde h

está en metros y t en segundos. Desde 2,00s el helicóptero deja caer una pequeña valija con la correspondencia. ¿Cuánto tarda la valija en llegar al suelo?.

29. ** Una piedra cae desde el reposo desde la cumbre de un elevado despeñadero. Una segunda piedra es lanzada hacia abajo desde la misma altura 2,00s después con una velocidad inicial de 30,0 m/s. Si ambas piedras golpean el suelo simultáneamente, ¿Cuál es la altura del despeñadero?.

30. ** Otro plan para atrapar al correcaminos ha fracasado y una caja fuerte cae desde el reposo desde la parte más alta de un despeñadero de 25m de alto hacia el coyote, que se encuentra en el fondo. El coyote se percata de la caja después de que ésta ha caído 15m¿Cuánto tiempo tendrá para quitarse?.

31. ** Una pelota dejada caer desde la cornisa de un edificio emplea 0.25 segundos en pasar frente a una ventana de 2 m de altura. ¿Qué distancia hay entre el borde superior de la ventana y la cornisa?

32. * Un globo asciende con rapidez de 12 m/s y deja caer un bulto cuando se encuentra a la altura de 80 m. ¿Cuánto tarda el bulto en llegar al suelo? (No se toma en cuenta la resistencia del aire. Tome g = 10 m/s2).

33. ** Desde un puente de 45 m de altura se deja caer una piedra. Otra piedra se arroja verticalmente hacia abajo 1 segundo después. Si ambas piedras llegan al suelo al mismo tiempo, ¿cuál fue la velocidad inicial de la segunda piedra?

34. ** Un cuerpo en caída libre a partir del reposo recorre la mitad de su camino total en el último segundo de su caída. Calcular: a) tiempo de vuelo y b) altura inicial.

35. * Desde lo alto de un edificio, se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una rapidez de 12,5ms−1. La pelota llega a tierra 4,25 s, después. Determine: a) La altura que alcanzó la pelota respecto del edificio. b) La rapidez de la pelota al llegar al suelo.

36. * Se deja caer un cuerpo desde una altura inicial de 33m, y simultáneamente se lanza hacia abajo otro cuerpo con una rapidez inicial de 1ms−1. Encontrar el instante en que la distancia entre ellos es de 18m.

37. * Un cuerpo que cae, recorre en el último segundo 68,3m. Encontrar la altura desde donde cae.

38. ** Desde lo alto de un acantilado, se deja caer una piedra. Desde la misma altura se lanza verticalmente hacia abajo una segunda piedra, 2 s más tarde, con una rapidez de 30ms−1. Si ambas golpean el piso simultáneamente, encuentre la altura del acantilado.

39. ** Desde el piso, se lanza hacia arriba una pelota con una rapidez de 40ms−1. Calcule el tiempo transcurrido entre los dos instantes en que su velocidad tiene una magnitud de 2,5ms−1 y la distancia respecto al piso que se encuentra la pelota en ese instante.

40. * Una roca cae libremente recorriendo la segunda mitad de la distancia de caída en 3 s. Encuentre la altura desde la cual se soltó y el tiempo total de caída.

41. *** Una partícula se mueve sobre el eje x de modo que su velocidad es v = 2 + 3t2 + 4t3 (m/s). En el instante t = 0 su posición es x= 3 m. Determinar: a) Las unidades de las constantes 2, 3 y

4. b) La posición de la partícula en un

instante genérico t. c) Su aceleración. d) Su velocidad media en el intervalo de

tiempo t1 = 2 s y t2 = 5 s. 42. ** Una partícula describe un movimiento

rectilíneo, siendo el espacio recorrido s=4t3-3t2-6 donde 'S' se expresa en metros y 't' en segundos. a) Determinar las unidades de las

constantes de la ecuación. b) Si la partícula parte del reposo, calcular

el tiempo que tardar ´a en adquirir una velocidad de 6 m/s.

c) Calcular el valor de la aceleración cuando la velocidad es de 6 m/s.

d) Calcular el desplazamiento experimentado por la partícula para t=5 s.

43. ** La posición de una partícula que se desplaza en línea recta viene dada por la expresión: x(t)=2t2+6t+5 donde x se expresa en metros y t en segundos. Calcular: a) La velocidad en el instante t = 0s; b) La velocidad en el instante t = 1s; c) la velocidad a los 2 segundos de iniciado el movimiento; d) La velocidad media de la partícula durante el primer segundo del movimiento; El instante en el que la partícula se detiene.

44. *** La velocidad de una partícula en metros por segundo viene dada por , donde t se expresa en segundos y v en metros por segundo. Si la partícula está en el origen cuando t0=0 , hallar (a) la función posición general x(t), (b) la aceleración para t=3s.

45. ** La posición de una partícula depende del tiempo según la ecuación

donde x se expresa en metros y t en segundos. (a) Determinar el desplazamiento y la velocidad media durante el intervalo 3≤t≤4. (b) Determinar la velocidad instantánea y la aceleración instantánea para cualquier instante t.

46. *** La posición de una partícula que se mueve sobre el eje OX de un sistema de coordenadas está dada

donde la posición está en metros y el tiempo en segundos. Determine a) La velocidad en t = 5s. b) La aceleración en t = 2s. c) El instante en que la partícula cambia su sentido de movimiento. d) El desplazamiento de la partícula entre t = 0 y t = 4s. e) El espacio recorrido entre t = 0 y t = 4s. f) El espacio recorrido entre t = 0 y t = 5s.

47. *** Una partícula se mueve a lo largo del eje OX de un sistema de coordenadas con aceleración constante. En el instante inicial pasa por la posición x(0) = −10m con una velocidad v(0) = −20ms−1 y en t = 3s su posición es x(3) = −52m. Determine a) La posición de la partícula en función del tiempo x(t). (o ecuación itinerario) b) El espacio recorrido por la partícula entre t = 3s y t = 6s. c) La velocidad media entre t = 4s y t = 7s. d) Los intervalos de tiempo en que la partícula se aleja del origen.

48. *** El gráfico siguiente ilustra la variación de la velocidad v(t) de una partícula que se mueve sobre el eje OX de un sistema de coordenadas con el tiempo. Si en t = 0 la partícula está en el origen del sistema,determine

a) La aceleración de la partícula en t = 1s. b) El desplazamiento de la partícula entre t = 0s y t = 3s. c) La velocidad media de la partícula entre t = 4s y t = 9s. d) La posición de la partícula en función del tiempo x(t) (ecuación itinerario) en el intervalo de t = 0s a t = 2s. e) Los intervalos de tiempo en que la partícula se dirige hacia el origen.

49. La posición de una partícula moviéndose a lo largo del eje de las abscisas (x) es dada por

( ) m062221 2t.tx −+= , donde t está en s. ¿Cuál es la velocidad promedio durante el espacio de tiempo de t=1.0 a 0.3=t s?

a. –6.0 m/s b. –4.0 m/s c. –2.0 m/s d. –8.0 m/s e. 8.0 m/s

50. Una bala es disparada a través de un tablón, de 14.0 cm grueso, con su línea de movimiento perpendicular a la fachada del pizarrón. Si ingresa con una velocidad de 450 m/s y emerge con una velocidad de 220 m/s, ¿ cuál es la aceleración de la bala conforme ella pasa a través del tablero?

a. –500 km/s2 b. –550 km/s2 c. –360 km/s2 d. –520 km/s2 e. –275 km/s2

51. La posición de una partícula moviéndose a lo largo del eje de las abscisas es dada por

32 0106 t.t.x −= , donde x están en metros y t en los segundos. ¿Cuál es la posición de la partícula cuándo esta logra su velocidad máxima en la dirección positiva de x?

a. 24 m b. 12 m c. 32 m d. 16 m e. 2.0 m

52. La velocidad de una partícula moviéndose a lo largo del eje de las abscisas (x) esta dado para

t > 0 por ( )3002032 t.t.vx −= m/s, donde t está en s. ¿Cuál es la aceleración de la partícula (después de t=0) cuando alcanza su máximo desplazamiento en la dirección positiva de x?

a. –64.0 m/s2 b. zero c. 128 m/s2 d. 32.0 m/s2 e. –32.0 m/s2

53. La posición de una partícula moviéndose a lo largo del eje de las abscisas (x) esta dado para

t > 0 por ( )tttx 63 23 +−= m, donde t está en s. ¿Dónde se encuentra la partícula (después de t=0) cuando alcanza su mínima velocidad?

a. 3 m b. 4 m c. 8 m d. 2 m e. 7 m

54. La posición de una partícula cuando se mueve

a lo largo del eje x esta dado por tex 215 −= m, donde t está en s. ¿cuál es la aceleración de la partícula en t=1s?

a. 22 m/s b. 60 m/s c. 8.1 m/s d. 15 m/s e. 35 m/s

55. Vx es la velocidad de una partícula que se

mueve en el eje x tal como se muestra en la figura. Si x = 2.0 m en t = 1.0 s, ¿Cuál es la posición de la partícula en t = 6.0 s?

a. –2.0 m b. +2.0 m c. +1.0 m d. –1.0 m e. 6.0 m

56. Una partícula que se mueve en el eje x has a

posición dada por ( )30224 t.tx −= m, donde t es medida en in s. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración de la partícula en el instante cuando la velocidad es cero?

a. 24 m/s2 b. zero c. 12 m/s2 d. 48 m/s2 e. 36 m/s2

57. En t = 0, una partícula está ubicada en x = 25 m y tiene una velocidad de 15m/s en la dirección positiva x. la aceleración de la partícula varia con el tiempo como se muestra en el diagrama. ¿Cuál es la velocidad de la partícula en t = 5.0 s?

a. +15 m/s b. –15 m/s c. +30 m/s d. 0 e. –1.2 m/s

58. En t = 0, una partícula esta ubicada en x = 25 m y tiene una velocidad of 15 m/s en la dirección x positiva. La aceleración de la partícula varía con el tiempo como se muestra en el diagrama. ¿Cuál es la posición de la partícula en t = 5.0 s?

a. 175 m b. 125 m c. 138 m d. 154 m e. 165 m

59. Una partícula confinada al movimiento en el eje x se mueve con aceleración constante desde x = 2.0 m a x = 8.0 m durante un intervalo de tiempo de 2.5-s. la velocidad de la partícula en x = 8.0 m es 2.8 m/s. ¿Cuál es la aceleración durante este intervalo de tiempo?

a. 0.48 m/s2 b. 0.32 m/s2 c. 0.64 m/s2 d. 0.80 m/s2 e. 0.57 m/s2

60. Un protón que se mueve en el eje x tiene una velocidad inicial de 4.0 × 106 m/s y una

aceleración constante de 121006 ×. m/s2. ¿Cuál es la velocidad del proton luego de haber viajado una distancia de 80 cm?

a. 5.1 × 106 m/s b. 6.3 × 106 m/s c. 4.8 × 106 m/s d. 3.9 × 106 m/s e. 2.9 × 106 m/s

61. Una partícula moviéndose con una aceleración constante tiene una velocidad de 20 cm/s cuando su posición es x = 10 cm. Su posición 7.0 s despues es x = –30 cm. ¿Cuál es la aceleración de la partícula?

a. –7.3 cm/s2 b. –8.9 cm/s2 c. –11 cm/s2 d. –15 cm/s2 e. –13 cm/s2

62. Un auto que se mueve en línea recta cambia su velocidad desde 40 m/s a 80 m/s en una distancia de 200 m. ¿Cuál es la aceleración (constante) del vehículo durante este tiempo?

a. 8.0 m/s b. 9.6 m/s c. 12 m/s d. 6.9 m/s e. 0.20 m/s

63. En 2.0 s, una partícula moviendose con aceleración constante en el eje x va desde x = 10 m a x = 50 m. la velocidad al final de este intervalo de tiempo es 10 m/s. ¿Cuál es la aceleración de la partícula?

a. +15 m/s2 b. +20 m/s2 c. –20 m/s2 d. –10 m/s2 e. –15 m/s2

64. Un fabricante de carros afirma que su producto, partiendo del reposo, viajará 0.40 kilómetros en 9.0 s. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración constante requerido para lograr esto?

a. 9.9 m/s2 b. 8.9 m/s2 c. 6.6 m/s2 d. 5.6 m/s2 e. 4.6 m/s2

65. Un auto viajando en una pista recta incrementa su velocidad desde 30.0 m/s a 50.0 m/s en una distancia de 180 m. si la aceleración es constante, ¿Cuánto tiempo transcurre mientras el automóvil se mueve esta distancia?

a. 6.00 s b. 4.50 s c. 3.60 s d. 4.00 s e. 9.00 s

66. Un objeto moviéndose en el eje x con aceleración constante incrementa su coordenada x en 80 m en un tiempo de 5.0 s y tiene una velocidad of +20 m/s al finalizar el mismo. Determine la aceleración del objeto durante el movimiento.

a. –1.6 m/s2 b. +6.4 m/s2 c. +1.6 m/s2 d. –2.0 m/s2 e. –6.4 m/s2

67. Un electrón, partiendo del reposo y moviéndose con un aceleración constante, recorre 2.0 cm en 5.0 ms. ¿Cuál es la magnitud de esta aceleración ?

a. 2.5 km/s2 b. 0.80 km/s2 c. 1.6 km/s2 d. 1.3 km/s2 e. 3.2 km/s2

68. Una partícula parte del reposo en x = 0 y se mueve por 10 s con una aceleración de +2.0 cm/s2. En los próximos 20 s, la aceleración de la partícula es –1.0 cm/s2. ¿Cuál es la posición de la partícula al finalizar este movimiento?

a. zero b. +3.0 m c. –1.0 m d. +2.0 m e. –3.0 m

69. Un cohete, inicialmente en reposo, es lanzado verticalmente con una aceleración ascendente de 10 m/s2. A una altitud de 0.50 kilómetros, el motor del cohete se apaga completamente. ¿Cuál es la máxima altitud que logra?

a. 1.9 km b. 1.3 km c. 1.6 km d. 1.0 km e. 2.1 km

70. Una pelota es tirada verticalmente ascendente con una velocidad inicial de 20 m/s. Dos segundos más tarde, una piedra es tirada verticalmente (desde la misma altura inicial tal como la pelota) con una velocidad inicial de 24 m/s. ¿A qué la altura por encima del punto de disparo se alcanzarán la pelota y la piedra una a otra?

a. 17 m b. 21 m c. 18 m d. 27 m e. 31 m

71. Un objeto es lanzado verticalmente y tiene una velocidad ascendente de 18 m/s cuando alcanza un cuarto de su máxima altura por encima de su punto de lanzamiento. ¿Cuál es la velocidad inicial (de lanzamiento) del objeto?

a. 35 m/s b. 25 m/s c. 30 m/s d. 21 m/s e. 17 m/s

72. Una piedra es arrojada de la parte superior de un edificio con una velocidad inicial de 20 m/s descendente. La parte superior del edificio está a 60 m por encima del suelo. ¿Cuál es el lapso de tiempo entre el instante de tiro y el instante de impacto con el suelo?

a. 2.0 s b. 6.1 s c. 3.5 s d. 1.6 s e. 1.0 s

73. Un objeto es tirado hacia abajo con una velocidad inicial (t = 0) de 10 m/s desde una altura de 60 m por encima del suelo. Al mismo instante (t = 0), un segundo objeto es impulsado verticalmente hacia arriba desde el nivel del suelo con una velocidad de 40 m/s. ¿A qué la altura por encima del suelo se alcanzarán los dos objetos uno a otro?

a. 53 m b. 41 m c. 57 m d. 46 m e. 37 m

74. Un cohete de juguete, lanzado desde el suelo, asciende verticalmente con una aceleración de 20 m/s2 durante 6.0 s hasta que su motor se detiene. Ignorando cualquier resistencia del aire, ¿qué máxima altura por encima del suelo alcanzará el cohete?

a. 1.1 km b. 0.73 km c. 1.9 km d. 0.39 km e. 1.5 km

75. Una roca es tirada hacia abajo desde una altura desconocida por encima del suelo con una velocidad inicial de 10 m/s. Golpea el suelo 3.0 s más tarde. Determina la altura inicial de la roca por encima del suelo.

a. 44 m b. 14 m c. 74 m d. 30 m e. 60 m

76. Una pelota tirada verticalmente desde el nivel del suelo es atrapada 3.0 s más tarde por una persona en un balcón que está 14 m por encima del suelo. Determina la velocidad inicial de la pelota.

a. 19 m/s b. 4.7 m/s c. 10 m/s d. 34 m/s e. 17 m/s

77. Un objeto es tirado verticalmente en forma ascendente tal que tiene una velocidad de 25 m/s cuando alcanza dos terceras partes de su máxima altura por encima del punto de lanzamiento. Determina esta máxima altura.

a. 64 m b. 48 m c. 32 m d. 96 m e. 75 m

78. La velocidad media de una pelota capaz de alcanzar una altura y cuando es lanzada con velocidad v0 desde el origen es:

a. 20v

b. gyv 220

c. 2

20v

d. gyv 220 +

e. gy 79. Cuando Jim y Rob montan bicicletas, Jim sólo

puede acelerar hasta las tres cuartas partes de la aceleración de Rob. Ambos empiezan del reposo al pie de una vía recta con pendiente ascendente constante. ¿Si Rob tarda 5.0 minutos en alcanzar la cumbre, ¿qué tanto más temprano Jim debería arrancar para alcanzar la cumbre al mismo tiempo que Rob?

a. 25 s b. 40 s c. 46 s d. 55 s e. 75 s

80. Al empezar desde el reposo al pie de una vía recta con pendiente constante, Joan va en bicicleta 50.0 s delante de Sally, cuyo tiempo de viaje es 5.00 minutos. ¿Cuál es la proporción de la aceleración de Joan a la aceleración de Sally?

a. 0.694 b. 0.833 c. 1.20 d. 1.44 e. 6.0

81. Para ayudar al adiestramiento Kim para la Olimpíada Especial, Sally corre al lado de ella durante la mitad de la distancia requerida. Ella controla el resto de distancia a su velocidad regular y llega 90 segundos delante de Kim. ¿Cuál es la proporción de la velocidad regular de Sally y la velocidad de Kim? Utiliza tKim para el tiempo total de Kim.

a. s 90

Ki mt

b. s 90−Ki m

Ki m

tt

c. s 180−Ki m

Ki m

tt

d. s 180

Ki mt

e. s 180s 90

−−

Ki m

Ki m

tt

82. La posición de una partícula que se mueve en el eje y tiene una posición dada por

22s

m 10sm 0.8m 20.0 tty

−

+= .

Hay algún lapso de tiempo durante el cual la particula no se está moviendo?

a. Si, desde 0.60 s a 1.00 s. b. Si, desde 0.795 s a 0.805 s.

c. Si, en el instante s 80.0=t . d. No, la velocidad nunca es cero. e. No, un instante no es lo mismo

que un intervalo de tiempo.

83. Una partícula que se mueve en el eje x tiene

una posición dada por m0.254 3ttx −= .

En el instante t = 3.0 s , la velocidad de la partícula es zero. ¿cuál enunciado es correcto?

a. La partícula permanece en reposo después de s 0.3=t .

b. La partícula ya no acelera después des 0.3=t .

c. La partícula puede ser encontrada en las posiciones m 0<x sólo cuando s 0<t .

d. Todo lo antedicho son correctos. e. Nada de lo antedicho son correctos.

84. Dos bolas idénticas están en reposo uno al lado del otro al pie de una colina. Tiempo después de que la A de la pelota es pateada hacia arriba de la colina, la pelota B recibe una patada hacia arriba de la colina. La pelota A se dirige cuesta abajo cuando alcanza a la pelota B que se continúa hacia arriba de la colina. En el instante cuando la pelota A pasa a la pelota B, a. tiene la misma posición y velocidad que

la pelota B. b. tiene la misma posición y aceleración que

la pelota B. c. tiene la misma velocidad y la aceleración

que la pelota B. d. tiene el mismo desplazamiento y la

velocidad que la pelota B. e. tiene la misma posición, desplazamiento

y la velocidad que la pelota B.

85. La posición de un objeto en intervalos iguales de tiempo es mostrada debajo:

¿Cuál gráfica representa correctamente la posición versus el tiempo para este objeto?

86. Dos bolas idénticas están en reposo y una al lado de la otra en lo alto de una colina. Se suelta una pelota, la A, y comienza a rodar colina abajo. Un poco más tarde se echa a andar la segunda pelota, B, colina abajo dándole un empujón.

La segunda pelota se desliza cuesta abajo paralela a la ruta de la primera pelota y la alcanza. En el momento en que B alcanza a A:

a. tiene la misma posición y la misma velocidad que A. b. tiene la misma posición y la misma aceleración que A. c. tiene la misma velocidad y la misma aceleración que A. d. tiene el mismo desplazamiento y la misma velocidad que A. e. tiene la misma posición, desplazamiento y velocidad que A.

87. La gráfica de abajo muestra el velocidad versus tiempo para una pelota. ¿Cuál explicación mejor acomoda el movimiento de la pelota de acuerdo a la gráfica?

A. La pelota está cayendo, es atrapada, y es arrojada al suelo con mayor

velocidad. B. La pelota está rodando, para, y entonces continúa rodando. C. La pelota está ascendiendo, golpea el cielo raso, y se cae.

D. La pelota está cayendo, golpea el piso, y rebota hacia arriba. E. La pelota está ascendiendo, es atrapada, y entonces es arrojada al suelo

88. Cinco diagramas de movimiento en los cuales los puntos representan las posiciones de un objeto en espacios de tiempo iguales son mostrados debajo. ¿Cuál afirmación es correcta?

A. La A tiene la máxima velocidad y la máxima

aceleración. B. La C tiene velocidad decreciente. C. La D baja la velocidad y entonces acelera. D. La D acelera y entonces baja la velocidad. E. La E tiene una mayor velocidad que A. 89. Dos niños parten de un extremo de

una calle, el origen, van en carrera al otro extremo, luego regresan. En el camino de regreso Joan le lleva ventaja a Mike. ¿Cuál afirmación es correcta acerca de las distancias recorridas y los desplazamientos desde el origen? A. Joan ha corrido una mayor distancia y su

desplazamiento es mayor que Mike. B. Mike ha corrido una mayor distancia y su

desplazamiento es mayor que Joan. C. Joan ha corrido una mayor distancia, pero

su desplazamiento es menos que de Mike. D. Mike ha corrido una mayor distancia, pero

su desplazamiento es menos que de Joan. E. Mike ha corrido una distancia más corta, y

su desplazamiento es menos que de Joan. 90. Un malabarista tira dos bolas a la misma

altura de modo que una esté de ida en el punto medio de su camino cuándo la otra esté en el punto medio de bajada. En ese punto:

A. Sus velocidades y sus aceleraciones son iguales.

B. Sus velocidades son iguales pero sus aceleraciones son iguales y opuestas.

C. Sus aceleraciones son iguales pero sus velocidades son iguales y opuestas.

D. Sus velocidades y sus aceleraciones son ambas iguales y opuestas.

E. Sus velocidades son iguales a sus aceleraciones.

91. Un coche viaja al norte a 30 m/s por una media hora. Entonces viaja al sur a 40 m/s por 15 minutos. La distancia total que el coche viajó y su desplazamiento es:

a.18 km; 18 km S. b.36 km; 36 km S. c.36 km; 36 km N. d.90 km; 18 km N. e.90 km; 36 km N. 92. Un esquiador deja una pista de salto con

una velocidad horizontal de 29.4 m/s. En el instante antes que el aterriza tres segundos más tarde, las magnitudes de las componentes horizontales y verticales de su velocidad son: a.0; 29.4 m/s. b.29.4 m/s; 0. c.29.4 m/s; 29.4 m/s. d.29.4m/s; 41.6 m/s. e.41.6 m/s; 41.6 m/s.

93. Una superpelota de 50 gramos viaja a 25 m/s es rebotada de una pared de ladrillos y rebotada nuevamente a 22 m/s. Una cámara de alta velocidad registra este acontecimiento. Si la pelota está en contacto con la pared durante 3.5 ms, ¿ cuál es la aceleración promedio de la pelota durante este espacio de tiempo?

94. Un bote se mueve a 10 m/s con respecto al agua. Si el bote está en un río donde la corriente es 2.0 m/s, ¿ cuánto tiempo requiere el bote para hacer un viaje ida y vuelta completo, de 1.0 kilómetro corriente arriba seguido por un viaje de 1.0 kilómetro corriente abajo?

95. Un ciclista empieza a bajar de una colina con una velocidad inicial de 2.0 m/s. se mueve hacia abajo con una aceleración constante, llegando a la base con una velocidad de 8.0 m/s. Si la colina tiene una longitud de 12 m, ¿ cuánto tiempo requirió el ciclista para vajar la colina?.

96. Un helicóptero desciende de una altura de 600 m con aceleración negativa uniforme, alcanzando el suelo en reposo en 5.00 minutos. Determine la aceleración del helicóptero y su velocidad descendente inicial.

97. Un halcón peregrino se sumerge encima de una paloma. El halcón comienza con cero velocidad descendente y cae con la aceleración de la gravedad. Si la paloma está 76.0 m debajo de la altura inicial del halcón, ¿ cuánto tiempo requiere el halcón para interceptar a la paloma?

98. Comenzando del reposo, un coche recorre 1,350 metros en 1.00 minuto. Aceleró a 1.0 m/s2 hasta que alcanzó su velocidad de crucero (máxima). Entonces manejó el resto de distancia a velocidad uniforme. ¿Cuál fue su velocidad de crucero?

99. Un coche originalmente viajando a 30 m/s logra frenar por un instante de 5.0 segundos recorriendo 125 m cuesta abajo. En ese momento los frenos fallan. Luego de unos segundos 5.0 adicionales recorre una distancia adicional de 150m hasta la base de la colina. ¿Cuál era la aceleración del coche después de los frenos se arruinaran?

1 1 99 31 31 69 2 2 98 32 32 68 3 3 97 33 33 67 4 4 96 34 34 66 5 5 95 35 35 65 6 6 94 36 36 64 7 7 93 37 37 63 8 8 92 38 38 62 9 9 91 39 39 61 10 10 90 40 40 60 11 11 89 41 41 59 12 12 88 42 42 58 13 13 87 43 43 57 14 14 86 44 44 56 15 15 85 45 45 55 16 16 84 46 46 54 17 17 83 47 47 53

18 18 82 48 48 52 19 19 81 49 49 51 20 20 80 50 47 66 21 21 79 51 45 68 22 22 78 52 43 70 23 23 77 53 41 72 24 24 76 54 39 74 25 25 75 55 37 76 26 26 74 56 35 78 27 27 73 57 33 80 28 28 72 58 31 82 29 29 71 59 30 84 30 30 70 60

RESPUESTAS

1. c 2. b 3. d 4. a 5. b 6. c 7. d 8. a 9. c 10. d 11. b 12. a 13. a 14. c 15. d 16. a 17. b 18. c 19. c 20. b 21. d 22. a 23. d 24. a 25. b 26. a 27. c

28. a 29. d 30. c 31. c 32. d 33. c 34. e 35. e 36. b 37. e

38. b 39. c 40. a 41. d 42. c 43. c 44. d 45. c 46. 13,430 m/s2 47. 208.3 s

48. 2.4 s 49. –0.0133 m/s2, 4.0 m/s 50. 12.62 m 51. 3.94 s 52. 30 m/s 53. 4.0 m/s2