Tecnológico Nacional de MéxicoInstituto Tecnológico de Puebla

Dr. Ing. Ricardo Victoria López

Métodos Numéricos

Horario:

Lunes y Miércoles 17:00-19:00

Viernes 17:00-18:00

Alumnos:

FRANCISCO ENRIQUEZ GUEVARA

ISMAEL MUÑI

PEDRO CORTEZ

INTRODUCCION.-

En esta práctica se demostrara como calcular la longitud de un cable parabólico con dos fuerzas en los extremos usando un método de iteración llamado “Newton-Raphson” aplicando fórmulas de estática así también, se demostró el resultado con una forma de programación y otra forma manual.

OBJETIVO.-

Usar métodos alternos de programación para llegar a un resultado específico.

MARCO TEORICO.-

Para dar a conocer la longitud del cable debemos tener datos medibles que son la altura en “y” en este caso es la altura de los postes, “x” la distancia entre poste y poste y c que es la catenaria así como se muestra en el diagrama.

Usando la formula manual.-

Y la fórmula que se aplicara en el programa.

s2= y2−c2

PROCEDIMIENTO.-

a) Medir con un metro la distancia total (d tx ¿ entre los postes y dividirla entre 2 para encontrar x, en el caso de y se necesita conocer la altura total del poste (d ty) para eso es necesario ver el código marcado en uno de los postes y restarle la distancia que está dentro de la tierra, menos la distancia de la punta más alta al inicio del cable.

x=13.82

c=7.56

h=3.02

d tx=27.65

y

b) Calcular la catenaria usando las formulas correspondientes.

En este caso:

c) Encontrar la longitud S del cable empezaremos por el método de programación para que a continuación lo comprobemos de forma manual.

Estas imágenes muestran el programa sin modificaciones.

d tx=27.65m

x= (27.65 )2

=13.82m

y=13−1.16−1.26=10.58m

c=10.58−3.02=7.56m

c= y−h

En estas imágenes se muestran las modificaciones de color rojo.

Se agrega la fórmula de la catenaria:

s2= y2−c2

d) Guardar el archivo en formato “html” y abrirlo en un navegador para darle valores y calcular S

COMPROBACIÓN.-

Se usara la fórmula:

Para hacer la comprobación, como la tensión se calcula a la mitad el valor de S se divide entre 2 y después sustituimos los valores correspondientemente.-

s=7.56 senh( 13.827.56 )=22.91

s=22.912

=11.45

CONCLUSIONES.-

Existen diferentes métodos para calcular la longitud de un cable parabólico en este caso un método de iteración con más efectividad y la otra forma fue usada para su comprobación, este ejemplo por las variaciones de decimales y mediciones el resultado no fue tan exacto pero con un equipo más civilizado de medición se acercarían más lo valores.