pr-prea-a-2-pta pioneros-¿todo se puede...

PR-PREA-A-2-PTA PIONEROS-¿TODO SE PUEDE MEDIR?-200317 Diseño de actividades de aprendizaje/ Estrategia de Integración de Componentes Curriculares

TABLA DE CONTENIDO

1) TABLA DE CONTENIDO

2) INFORMACIÓN GENERAL

3) DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE ACTIVIDADES

4) ACTIVIDADES DE ENRIQUECIMIENTO

5) DESCRIPCIÓN DE ALTERNATIVAS Y MATERIALES COMPLEMENTARIOS

6) UBICACIÓN EN LOS PROGRAMAS QUE SE UTILIZA EL PROTOCOLO

7) FICHA TÉCNICA

8) ENLACE POSIBLE CON COMUNIDADES DE APRENDIZAJE

9) AMPLIACIÓN TEÓRICA Y CONCEPTUAL

10) REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

11) ANEXOS

12) CONTROL DE CAMBIOS DEL DOCUMENTO

Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Código del protocolo, versión. 2

INFORMACIÓN GENERAL

Contexto

El área de Matemáticas está desarrollando a partir del ciclo III del 2016, protocolos iniciales en cada uno de los pensamientos matemáticos. En el ciclo III se presentó un protocolo sobre Adición y otro sobre Fracciones, para cubrir estas dos ramas del pensamiento Numérico. En el ciclo IV, un primer paso en el Pensamiento Espacial, en el ciclo V, la introducción al Pensamiento Aleatorio y de datos, en el ciclo VI se trabajó en la resolución de problemas, que es el corazón del Marco de Singapur y es un tema transversal a todos los pensamientos y a lo largo del año escolar. En el año 2017 se profundizarán los pensamientos tratados en el 2016 y se introducirá el Pensamiento métrico. En los protocolos del ciclo I 2017, se desarrollaron aspectos esenciales en la enseñanza relativa a la estructura multiplicativa en lo que tiene que ver con la introducción a los conceptos de la multiplicación y la división y sus correspondientes algoritmos. En el Protocolo 2 de ese mismo ciclo se abordó la misma temática desde la resolución de problemas. En el ciclo II 2017, se trabajará la introducción al Pensamiento métrico, en el protocolo 1 desde lo disciplinar y en el 2 desde los problemas. Estos protocolos se conectarán con las guías analizando preguntas relacionadas con este pensamiento en las pruebas Saber.

Metas de aprendizaje

Reconocer cuáles son los atributos medibles de diferentes objetos y comprender que la medición conlleva un proceso de comparación con una unidad establecida.

● Comprender que medir implica comparar un atributo de un objeto con una unidad de referencia ● Comprender que no todos los atributos son comparables ● Entender por qué es necesaria una unidad de medida establecida

Desempeños esperados

evidencia de los aprendizajes

● Reconocer en un objeto los atributos medibles y no medibles ● Asociar un instrumento con el atributo y con eventos susceptibles de ser medidos ● Realizar mediciones utilizando diferentes instrumentos ● Evidenciar la necesidad de establecer una unidad de medida ● Evidenciar el CDC (Conocimiento Didáctico del Contenido) en la introducción al concepto de medida en el que se

destacan los momentos: descripción de objetos, determinación de atributos medibles y uso de unidades e instrumentos adecuados para efectuar mediciones

● Evidenciar el CPA (concreto - pictórico – abstracto) en la construcción del concepto de medir ● Reforzar la habilidad de formulación:

Indagar haciendo preguntas, con el fin de apoyar el aprendizaje en los grupos cooperativos


Duración

150 minutos

Organización del espacio

Los participantes realizarán las actividades en grupos de trabajo cooperativo, por lo cual es recomendable contar con un espacio organizado para tal fin y espacio suficiente para poderse mover entre las mesas.

Materiales requeridos 1

Fichas geométricas del Kit de Materiales Objetos para medir: cajas, cuadernos, lápices, tazas Instrumentos de medida: palos de balso de diferentes longitudes, cuerdas de diferentes longitudes, post-it, clips, cartones de diferentes tamaños, dados pequeños Hojas blancas (3 por persona) Papelógrafo o tablero con marcadores

Participantes de la sesión

Formadores, Tutores y Docentes

Instrumentos y/o formatos

requeridos

Ninguno

Observaciones

Este protocolo hace parte de uno de los dos momentos en que se trabajará el pensamiento métrico en el ciclo II. En el segundo momento se trabajará con un taller en el que se tratará la misma temática desde la perspectiva de la resolución de problemas.

Las guías para cada grado se pueden descargar del Edusitio: www.aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae

● En el marco del Aprendizaje Cooperativo es importante reforzar las habilidades sociales. En este protocolo se trabajará una Tabla T para identificar fácilmente cómo se ve y cómo se escucha la habilidad Indagar haciendo preguntas, la cual es una habilidad de formulación.

● Para lograr el seguimiento a las funciones de la habilidad de formulación, se ha asignado esta responsabilidad al rol del dinamizador.

● En este protocolo se pretende dar al docente herramientas para introducir el pensamiento métrico, que le sirvan para ajustarlas después al texto con el que esté trabajando.

● Para este protocolo es importante que los participantes tengan el conjunto de figuras geométricas del kit de materiales. (Para los colegios JU que no tienen el kit, se pueden usar un par de objetos diferentes pequeños).

1 Los materiales se deben ajustar a las indicaciones dadas


Breve visión general de la

sesión (Etapas)

El protocolo “¿Todo se puede medir?” se desarrolla en los siguientes momentos:

SaInludoy cuerdos, leer los objetivos)

Conformación de grupos (fichas personales, identidad de

grupo)E

Exploración: reconocimiento de atributos medibles y de

instrumentos adecuados para medir

DAesarrollo: medir, comparar, construir, comunicar con

longitudes, áreas, volumen-capacidad y tiempo

Cierre: concepto de medida, unidades convencionales, espiral

del pensamiento métrico, comparación con mallas y dBA

Procesamiento grupal

Introducción al protocolo

Explorando los atributos

¿Cómo medimos lo que medimos?

¡A medir!

Cierre, reflexiones del dia y procesamiento de grupo

Verificación de aprendizajes


Descripción del desarrollo de las actividades

Momento Tiempo

(min/total) Lo que hace el facilitador de la sesión2 Lo que hacen los participantes3 Materiales requeridos

Inicio 10/150 minutos

Saludo

El Facilitador da la bienvenida a los docentes, lee los objetivos y establece con ellos los acuerdos para el trabajo durante la sesión. Se recomienda acordar que la tecnología no sea un distractor, tomar notas y aprovechar el tiempo. Respecto a las intervenciones, se debe considerar el uso adecuado del tiempo y la precisión en cuanto al tema que se esté trabajando. El facilitador les pide a los participantes que se organicen en grupos de 4 personas, conforme a como se agruparon para las otras STS de Alianza (lenguaje y transversal). En caso de que este sea el primer protocolo se deben tener en cuenta los siguientes criterios:

o En cada grupo de haber mínimo un profesor de matemáticas

o Si en la STS hay profesores de áreas diferentes, éstas deben estar

Los participantes escuchan los objetivos de la sesión de trabajo y recuerdan los acuerdos de comportamiento. Los participantes se forman en grupos de 4 personas siguiendo las indicaciones que da el facilitador.

PPT 1 - 11 Lista de asistencia Cartelera con tabla T de la habilidad social

2 Se entiende por facilitador, el actor del MEN que lidera el desarrollo de la sesión (tutor, líder, gestor, formador) 3 Se entiende por participante los docentes, directivos docentes o personas que reciban la formación


representadas en cada grupo

o Es deseable que en los grupos haya profesores de distintos grados

El facilitador les pide a los participantes de cada grupo que asuman roles con las siguientes funciones:

o Vocero: comunica los resultados de

su grupo

o Relojero: controla que los miembros

del grupo realicen la actividad en el tiempo asignado

o Dinamizador: motiva a todos los

miembros del grupo a participar, a indagar haciendo preguntas y a que se respeten los turnos

o Secretario: recoge los materiales,

toma notas sobre las discusiones y verifica que sus compañeros tomen nota

El facilitador enfatiza en que durante el protocolo se trabajará especialmente la habilidad: Indagar haciendo preguntas. Para ello los invita a tener presente la tabla T que se presenta en una cartelera, con el fin de que les facilite el seguimiento de la habilidad.

Los participantes asumen los roles propuestos y se apropian de sus funciones. Los participantes escuchan del facilitador la propuesta de la habilidad que se reforzará durante la STS. A partir de este momento utilizan la tabla T como apoyo cuando quieran reforzar la habilidad.


15/140 minutos


Actividad 1:

El facilitador pide a los secretarios que escojan

dos fichas de su kit de figuras geométricas. Les

pide a los grupos describir los objetos (figura)

El secretario extrae del kit de figuras geométricas un par de figuras. En grupo las describen y exploran sus

PPT 12 - 16 Figuras geométricas del kit de materiales


con el fin de explorar atributos. Les pide a los

dinamizadores que indaguen haciendo

preguntas.

El facilitador le pide a los grupos contestar las

siguientes preguntas:

¿Cuál es más grande? ¿Cuál es más bonito? ¿Cuál es más largo? ¿Cuál es más útil? ¿Cómo sabes que es más largo? ¿Cómo sabes que es más bonito? ¿Cómo sabes que es más grande? ¿Cómo sabes que es más útil? El facilitador le pide a los grupos socializar las conclusiones, evidenciando los distintos atributos encontrados y que para algunos de éstos no se pueden responder las preguntas propuestas. Aclara que características como color, forma, tamaño son atributos Hace énfasis en que las ideas importantes de esta fase son: Hay atributos medibles y no medibles. Los atributos medibles permiten comparar objetos o situaciones.

atributos. Los Dinamizadores se encargan de indagar haciendo preguntas. Finalmente contestan las preguntas formuladas por el facilitador. Voceros se preparan para socializar sus respuestas y 3 elegidos al azar las presentan

¿Cómo medimos lo que medimos?

50/125 minutos

Actividad 2: El facilitador invita a los participantes a ponerse de pie y a acercarse en grupo a la pared. Les pide a cada uno tomar una moneda para

Los participantes se ponen de pie y se acercan a la pared en grupo. Siguen las instrucciones del juego

PPT 17 – 28

Monedas


lanzarla contra la pared y que determinen cuál moneda quedó más cerca y cuál más lejos de la pared. Los invita a determinar quién es el ganador, que es la persona cuya moneda quedó más cerca. Al finalizar los invita a volver a sus puestos y a que 3 voceros relaten la experiencia de lo ocurrido, respondiendo a las siguientes preguntas: ¿Quién ganó? ¿Cómo determinaron la distancia de la moneda a la pared? ¿Utilizaron algún instrumento? Al finalizar los invita a hacer un cierre, reflexionando sobre las preguntas: ¿Se puede establecer una comparación sin usar instrumentos? ¿Se puede establecer una medida sin usar instrumentos? El facilitador llama la atención sobre la medición de distancia que aparece en la actividad anterior e insiste en que el objetivo que se quiere lograr se alcanza con la observación directa, sin necesidad de hacer una medición exacta, que requiere otros niveles de dificultad. Actividad 3: El facilitador pide a dos participantes de diferentes estaturas que pasen adelante y se ubiquen lejos de la pared. Les pide a algunos participantes que los comparen utilizando expresiones como: _____ es más alto que _____

que les da el facilitador. Al finalizar vuelven a sus puestos y 3 voceros relatan su experiencia. Hacen el cierre respondiendo las preguntas formuladas por el facilitador. Los participantes escuchan las sugerencias del facilitador. Dos personas elegidas pasan al frente y se paran una al lado de la otra. Los otros participantes las comparan según su estatura y formulan oraciones como las que propone el facilitador.

Palos de balso de

diferentes longitudes,

cuerdas de diferentes


_____ es más bajo que _____ Posteriormente el facilitador llama una tercera persona y pide comparaciones como las anteriores. Les pide discutir en grupos la pregunta: ¿Si ______ y ______ son más altas que _____, entonces podemos decir que las dos primeras personas son igual de altas? Les pide a los dinamizadores indagar haciendo preguntas. Les pide a algunos secretarios socializar su respuesta. El facilitador invita a los grupos a resolver el problema: “El profesor quiere hacer en la pared una representación exacta de la estatura de las personas que se están comparando.” Les pide que en grupos busquen la forma de solucionar el problema dándole la información necesaria para cumplir su objetivo de la manera más exacta posible, pensando que las personas que se están comparando no se pueden mover del sitio donde están. Les pide que definan al interior del grupo cómo resolver el problema, que busquen el instrumento que van a utilizar dentro de los que se encuentran en el salón, determinen la unidad de medida y que elijan dos personas que realicen la actividad. Estas dos personas deben calcular cuántas veces deben utilizar el instrumento para completar la estatura. Les pide escribir el mensaje que se le dará al profesor. Cada grupo debe resolver el problema en relación a solo una de las tres personas.

Una tercera persona elegida pasa adelante y los demás participantes hacen comparaciones siguiendo la sugerencia del facilitador. En grupo contestan la última pregunta, los dinamizadores los invita a indagar haciendo preguntas y los secretarios se preparan para socializar. Los secretarios de algunos grupos socializan sus respuestas. Los participantes trabajan en grupos para resolver el problema planteado por el facilitador. Buscan instrumentos de los que se hallan en el salón para poder encontrar la respuesta más exacta. En el instrumento aclaran cual es la unidad de medida. Dos participantes de cada grupo realizan la medición de una de las tres personas. Escriben en una hoja el mensaje que le darán al facilitador.

longitudes, clips,

cartones de diferentes

tamaños, algunos

cuadernos

Hojas blancas


Encima de una mesa se encuentran ubicados algunos cuadernos, clips, palos, cuerdas y cartones de diferentes tamaños. Al finalizar les pide a los dinamizadores que relaten su experiencia contestando las siguientes preguntas: ¿Qué instrumento utilizaron? ¿Cuál es la unidad de medida? ¿Cómo determinaron la altura? ¿Cuál es la altura? El facilitador le pide ayuda a uno de los integrantes de cada grupo que haya dado una respuesta para hacer la representación de la altura de la persona usando cinta de enmascarar y el instrumento usado por el grupo. Hace énfasis en que la unidad de medida es la longitud del instrumento utilizado por ellos. Después de que las tres representaciones estén hechas en la pared, el facilitador les pide una por a una a las personas que se midieron que se paren junto a la representación para verificar si la medida fue correcta. El facilitador hace énfasis en que cada grupo presente el instrumento que utilizó, aclare cuál fue la unidad de medida y la medida. Al finalizar, el facilitador los invita a hacer un cierre reflexionando sobre ¿Qué es medir? Les pide leer la definición que se encuentra en la diapositiva y reflexionar sobre las palabras que se encuentran en negrilla. Los invita a indagar haciendo preguntas.

Dinamizadores se preparan para dar sus respuestas y comentan su experiencia. Los participantes reflexionan sobre las preguntas formuladas por el facilitador, indagan haciendo preguntas en sus grupos y aportan a la plenaria.


Les pide a los secretarios de 3 grupos que socialicen sus respuestas. Al final les pide también hablar sobre la estimación, comparando los dos datos: el estimado y el resultado de la medición.

¡A medir! 45/75

El facilitador pide a los secretarios que recojan un objeto entre: una caja, una taza, un libro, un lápiz. Les pide que en los grupos estudien el objeto y determinen en éste los atributos que se pueden medir y los que no. Después les pide elegir uno de los atributos que se puede medir y que lo midan con alguno de los instrumentos que se hallan en una mesa (cintas de diferentes longitudes, post-it, clips, palitos, …..). Les pide anotar los datos en su libreta de apuntes (objeto, atributo, instrumento, medida). A continuación les pide a los grupos que roten los objetos al grupo de la izquierda y mantengan la información con los datos. Cada grupo debe quedar con un objeto diferente al que tenía. Les pide elegir en este nuevo objeto un atributo que se pueda medir y les pregunta si les sirve el instrumento elegido anteriormente. Les pide medir el atributo con un instrumento adecuado y les pregunta: ¿Este atributo es comparable con el que se midió en el objeto anterior? Les pide anotar los resultados en la libreta. Los invita a indagar haciendo preguntas. Los voceros de los grupos presentan en plenaria sus respuestas. Deben mostrar los objetos, los atributos que se midieron, contar cómo lo

Los secretarios recogen un objeto para su grupo. En grupos lo estudian y encuentran los atributos que se pueden medir. Usan algún instrumento de los que se encuentra en el salón para medir el atributo elegido. Les pide que en grupos anoten sus resultados en su libreta. 3 voceros de los grupos presentan sus conclusiones describiendo el objeto y mencionando el atributo que midieron y su medición. Los grupos intercambian sus objetos, analizan el nuevo objeto en cuanto a atributos y mediciones, anotan los datos en la libreta y contestan la pregunta relacionada con la comparación de atributos. Indagan haciendo preguntas. Socializan sus respuestas.

PPT 27 – 31 Cajas, tazas, libros, lápices


hicieron y mencionar cuál es su medida. Al finalizar los invita a hacer un cierre en el que se reflexionará sobre la comparación de atributos.

Procesa-miento de grupo

30/30 Cierre y procesamiento de grupo

El facilitador invita a los participantes a contestar individualmente las preguntas: ¿Qué me llevo para aplicar en el aula? ¿Qué aprendí sobre la medición hoy, con ayuda del trabajo en grupos cooperativos? Les pide a 3 participantes comentar sus respuestas y verificar que los objetivos si se cumplieron. Les pide seguir las reflexiones de cierre. En estas reflexiones se debe explicitar que lo elaborado en el protocolo muestra el proceso de construcción del concepto de medir ejemplificado en la longitud. Luego les pide hacer un procesamiento de grupo agradeciendo a sus compañeros por el trabajo realizado y encontrando el momento en el que se hizo más evidente el trabajo en grupo y el efecto que tuvo el uso de la habilidad “Indagar haciendo preguntas” en el trabajo en grupo. Los invita a resolver en forma individual la Verificación de aprendizajes.

Los participantes contestan las preguntas individualmente y dan sus respuestas cuando el facilitador se las solicite. Agradecen a los compañeros del grupo por el trabajo realizado y reflexionan sobre cómo el trabajo con la habilidad social influyó sobre los aprendizajes realizados. Contestan individualmente las preguntas de la verificación de aprendizajes.

PPT : 32 - 48

Actividades de enriquecimiento (Opcional)


El trabajo con material concreto, tanto el que esté al alcance de los docentes y los niños como el del kit de materiales, apoya y enriquece mucho la construcción del concepto de medición. Por lo tanto es recomendable para los docentes un buen estudio del mencionado material para que lo usen en el aula con la mayor frecuencia posible.

5) Descripción de alternativas y materiales complementarios (Opcional)

6) Ubicación en programas/proyectos en los que se utiliza el protocolo

Programa Ciclo Encuentro Sesión de trabajo

PTA PIONEROS II II Encuentro de formación a formadores

7) Ficha técnica


Programa/proyecto que diseña PTA PIONEROS

Fecha original

20082016

Nombre del diseñador(es)

Maria Mercedes Wills Anibal Rey Francy González Juan Malagón

Nombre del revisor(es)

Equipo de matemáticas AAE: Luisa Pizano AAE

8) Enlace posible con comunidades de aprendizaje (Opcional)

De acuerdo con los objetivos de la Sesión, en este espacio se sugiere una agenda con temas y actividades de seguimiento a la misma que el facilitador puede desarrollar durante el ciclo. Los temas de las comunidades de aprendizaje deben ser orientados a la reflexión sobre las Sesión y su implementación en el aula o en la institución, los objetivos del año y evidencias de prácticas efectivas en el aula orientadas al aprendizaje de los estudiantes. Adicionalmente es importante incluir posibles productos que los docentes pueden llevar a las comunidades de aprendizaje, analizar y así, pueda recoger información que apoye los procesos de realimentación de la formación y sus contenidos pedagógicos.

9) Ampliación teórica y conceptual

La ampliación conceptual de este protocolo se encuentra en la presentación de diapositivas de apoyo (Anexo 1).

10) Referencias bibliográficas

● Chamorro y Belmonte (1994). El problema de la medida didáctica de las magnitudes lineales. Ed. Síntesis. España.

● Godino, Batanero (2002). Medida de magnitudes y su didáctica para maestros. Descargado de: http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-

maestros/manual/5_Medida.pdf

http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/5_Medida.pdf

http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/5_Medida.pdf


● Segovia, Rico. (2011). Magnitudes y medida en el currículo escolar. En: Matemática para maestros de educación primaria. Ed. Pirámide. España

● Centro Félix Klein (2016). Situación fundamental sobre Medición. Ministerio de Educación Nacional

11) Anexos

12) Control de cambios del documento

Fecha del ajuste

Responsable Contenido del ajuste

13_03_2017 Alianza Educativa Primera versión

20_03_2017 Alianza Educativa Segunda Versión

05_04_2017 Alianza Educativa Tercera Versión

18_04_2017 Alianza Educativa Cuarta Versión

24_04_2017 Alianza Educativa Quinta Versión

pr-prea-a-2-pta pioneros-¿todo se puede...

Documents